paper - lintasan elektron dalam medan magnet
DESCRIPTION
PaperTRANSCRIPT
1
LINTASAN ELEKTRON DALAM MEDAN MAGNET
Albert Agung Yohanes Hutapea (140310120034)
Program Studi Fisika, FMIPA Universitas Padjadjaran
07 November 2014
Asisten : Utari Handayani
ABSTRAK
Elektron merupakan suatu muatan negatif yang mengelilingi elektron. Hal ini bisa kita umpamaakan
dengan benda- benda langit yang mengelilingi matahari. Sama seperti benda langit, elektron bergerak
mengelilingi inti atom dengan adanya suatu lintasan. Lintasan ini menentukan tingkat energi atom. Atom yang
bergerak keluar lintasan disebut elektron bebas dan elektron bebas ini menimbulkan suatu energi bila diberi
suatu pengaruh dari luar. Elektron bebas menentukan kuat suatu bahan dapat menghantarkan listrik atau
tidaknya. Seperti yang dikatakan tadi elektron bergerak dalam suatu lintasan dan elektron yang berpindah
bahkan keluar dari lintasan dipengaruhi pengaruh dari luar, salah satunya medan magnet (B). Jika suatu
magnet diberi arus maka arah medan magnet akan berubag seiring bertambahnya arus. Elektron yang bergerak
dalam lintasan dapat kita gambarkan dengan gaya sentripetal dimana elektron bergerak melingkar menuju inti
atom dan gaya tarik menarik yang terjadi adalah inti atom dengan elektron.Pada percobaan ini kami mencari
pengaruh medan magnet terhadap lintasan elektron. Dengan menggunakan alat peraga, kami memberi
tegangan dan arus masukan. Parameter ini kemudian menghasilkan lingkaran cahaya biru yang sebenarnya
merupakan lintasan elektron. Hasil percobaan kami menunjukan pengaruh medan magnet terhadap lintasan
elektron adalah semakin besar medan magnet maka semakin kecil jari – jari lintasan elektron yang terbentuk.
Selain mencari hubungan medan magnet terhadap lintasan elektron kami juga mecari besar muatan spesifik
(e/m) untuk mengetahui sifat-sifat medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan. Kumparan Helmholtz
digunakan agar medan magnet yang dihasilkan seragam. kemudian membandingkannya dengan muatan spesifik
berdasarkan grafik. Besar error yang kami dapatkan pada percobaan ini adalah berkisar 5 % - 15 %.
Kata Kunci : Atom, Lintasan Elektron, Medan Magnet, Gaya Lorentz, Muatan Spesifik
I. Pendahuluan
Perhitungan e/m berawal dari percobaan
terkenal yang dilakukan oleh J.J Thomson
dimana ia menunjukan bahwa sinar dalam
tabung katoda dapat dibelokan oleh medan
listrik dan medan magnetik sehingga dapat
diketahui bahwa sinar tersebut mengandung
partikel-partikel yang bermuatan listrik.
Dengan mengukur besarnya penyimpangan
partikel sinar yang disebabkan oleh medan
listrik dan medan magnetik ini, Thomson dapat
menunjukan bahwa semua partikel memiliki
perbandingan muatan terhadap massa (e/m)
relatif sama. Ia juga menunjukan bahwa
partikel dengan perbandingan muatan terhadap
massa ini dapat diperoleh dengan menggunakan
sembarang bahan untuk katodanya. Partikel
yang terkandung dalam sinar ini, sekarang
disebut elektron dan merupakan bahan dasar
seluruh materi.
Prinsip yang digunakan Thomson dalam
melakukan pengukuran ini adalah jika suatu
muatan elektron bergerak di dalam ruang yang
berada di bawah pengaruh medan magnet atau
medan listrik maka muatan tersebut akan
mengalami gaya sehingga pergerakan elektron
akan menyimpang. Adanya gejala fisis ini
dipertimbangkan sebagai pergerakan muatan
elektron didalam medan magnet maupun medan
listrik persis seperti partikel yang dilemparkan
horizontal didalam medan gravitasi bumi[1].
Yang mendasari percobaan ini adalah untuk
mengetahui sifat-sifat medan magnet yang
ditimbulkan oleh kumparan Helmholtz
sekaligus untuk menentukan nilai e/m elektron.
Kumparan Helmholtz digunakan agar medan
magnet yang dihasilkan seragam.
II. Tinjauan Pustaka
Sebuah partikel bermuatan listrik yang
bergerak dalam daerah medan magnet homogen
akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga
dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan
menyimpang searah dengan gaya lorentz yang
2
mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada
muatan yang bergerak dapat juga ditentukan
dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz
(F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan
magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya
Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah
medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan
arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah
gerak searah dengan arah arus, sedang untuk
muatan negatif arah gerak berlawanan dengan
arah arus. Jika besar muatan q bergerak dengan
kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya
adalah:
FL = I . ℓ . B sin θ
= q/t . ℓ . B sin θ
= q . ℓ/t . B sin θ
= q . v . B sin θ .................(2.1)
Keterangan:
F = Gaya Lorentz (Newton)
B = Medan Magnet (Tesla)
q = muatan listrik ( Coulomb)
v = arah kecepatan muatan (m/t)
Gambar 2.1 Kaidah Tangan Kanan
Bila sebuah partikel bermuatan listrik
bergerak tegak lurus dengan medan magnet
homogen yang mempengaruhi selama
geraknya, maka muatan akan bergerak dengan
lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan
positif bergerak dalam medan magnet B
(dengan arah menembus bidang) secara terus
menerus akan membentuk lintasan lingkaran
dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke
pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan
negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi
pada muatan yang bergerak dalam medan
magnet homogen sedemikian sehinga
membentuk lintasan lingkaran adalah :
....................(2.3)
Keterangan:
R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )
m = massa partikel dalam kilogram ( kg )
v = kecepatan partikel dalam ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau T)
q = muatan partikel dalam coulomb ( C )
Gambar 2.2 Skema Lintasan Elektron
Jika elektron awalnya diam dan bergerak
melalui beda potensial V, energy kinetik
elektron ketika memasuki medan magnetik
sama dengan kehilangan energi potensialnya :
...........................2.3
........................2.4[2]
III. Percobaan
Percobaan dilakukan dengan memberikan
arus masukan dan tegangan masukan. Pada
percobaan pertama dengan arus masukan tetap
akan dilihat bagaimana pengaruh tegangan
yang divariasikan. Percobaan selanjutnya
dengan tegangan tetap akan dilihat bagaimana
pengaruh arus yang divariasikan terhadap
diameter lintasan elektron yang terbentuk.
Percobaan terakhir adalah melihat arus dan
tegangan yang diperlukan untuk mendapatkan
diameter lintasan elektron yang tetap. Skema
alat percobaan dapat dilihat pada gambar
dibawah ini :
Gambar 3.1 Skema Alat Percobaan
3
IV. Data dan Analisis
Percobaan dilakukan dengan menggunakan
alat peraga seperti pada subbab tiga.
Tabel 4.1 Percobaan Pada Arus Tetap
Arus (A) Tegangan (V) Diameter (m) B (T) e/m e/m (grafik) KSR (%)
2.7 119.2 0.107 0.00228 15985972486 2509662296 5.37
2.7 192.8 0.128 0.00228 18068306597 2509662296 6.20
2.7 121.7 0.108 0.00228 16020402692 2509662296 5.38
2.7 154.2 0.121 0.00228 16171265008 2509662296 5.44
2.7 178.2 0.126 0.00228 17234431833 2509662296 5.87 Tabel 4.2 Percobaan Pada Tegangan Tetap
Tegangan (V) Arus (A) Diameter (m) B (T) e/m e/m (grafik) KSR (%)
105 4.8 0.107 0.004026 206967631.7 7886603441 9.738
105 3.2 0.128 0.002698 214716253.2 17562896293 9.878
105 4.2 0.108 0.003528 231490460.3 10270523364 9.775
105 3 0.121 0.002532 255770426.1 19941649043 9.872
105 2.7 0.126 0.002283 261127755 24529664988 9.894 Tabel 4.3 Percobaan Pada Jari – Jari Lintasan
Elektron Tetap
Tegangan (V) Arus (A) Diameter (m) B (T) e/m e/m (grafik) KSR (%)
92.8 3.9 0.06 0.00328 806260204.1 1.30242E+11 9.938
199.4 5.9 0.06 0.00494 537566001.3 57401115398 9.906
121.4 4.5 0.06 0.00378 701129148 98158080723 9.929
106.3 4.2 0.06 0.00353 750029091.5 1.12504E+11 9.933
93 3.6 0.06 0.00303 871604377.5 1.52531E+11 9.943
Pada Tabel 4.1 terlihat bahwa arus masukan
yang diberikan adalah konstan. Tegangan yang
divariasikan memberikan pengaruh terhadap
jari- jari lintasan elektron yang terbentuk. Dari
data Tabel 4.1 jari – jari lintasan elektron yang
terbentuk semakin besar ketika tegangan
masukan semakin besar. Dari Tabel 4.1 dapat
kita ketahui bahwa tegangan berbanding lurus
dengan jari- jari lintasan elektron yang
terbentuk (V ≈ r). Medan magnet pada Tabel
4.1 besarnya sama karena pada percobaan ini
arus masukan tetap, dan besar medan magnet
ditentukan dengan persamaan : B = 0.83 I +
0.046, sehingga besar medan magnet adalah
tetap/sama. Besar muatan spesifik (e/m)
ditentukan dengan persamaan 2.4 untuk
mengetahui pengaruh sifat- sifat medan magnet
dan pengaruh tegangan. Karena medan magnet
yang ada besarnya sama dan hanya tegangan
yang divariasikan maka terlihat pada Tabel 4.1
besarnya e/m semakin besar seiring besarnya
tegangan. Muatan spesifik (e/m) juga kami
dapat dari grafik yang terbentuk. Bila
dibandingkan antara keduanya, besar error yang
kami dapat untuk menentukan muatan spesifik
ini berkisar 5 % - 7 %.
Pada Tabel 4.2 merupakan kebalikan dari
tabel sebelumnya. Pada tabel ini tegangan
merupakan parameter yang konstan sedangkan
arus divariasikan untuk mengetahui
pengaruhnya terhadap jari- jari lintasan elektron
yang terbentuk. Pada percobaan ini data yang
kami dapatkan arus berbanding terbalik dengan
jari – jari lintasan elektron. Pada Tabel 4.2
terlihat semakin kecil arus masukan yang
diberikan maka jari- jari lintasan elektron yang
terbentuk semakin besar. Medan magnet kita
ketahui berbanding lurus dengan arus
(persamaan induksi magnetik). Selain itu dari
persamaan B = 0.83 I + 0.046 dapat kita lihat di
tabel bahwa semakin besar arus masukannya
maka semakin besar medan magnet. Pengaruh
medan magnet terhadap jari – jari lintasan dapat
kita ketahui pada percobaan ini dimana
semakin kecil medan magnet maka semakin
besar jari- jari lintasan elektron yang terbentuk
(B ≠ r). Medan magnet yang besar akan
membelokkan elektron dengan kuat sehingga
diameter lintasan elektron semakin kecil karena
diameter elektron berbanding terbalik dengan
medan magnet. Pengaruh medan magnet (B)
terhadap muatan spesifik bila dilihat dalam
tabel maka dapat kita ketahui semakin besar
medan magnet maka semakin kecil muatan
spesifiknya ( B ≠ e/m). Pada percobaan ini
kami mendapatkan besar error dari muatan
spesifik berkisar 9 % - 10 %. Besar error ini
kami dapatkan dari perbandingan dengan besar
muatan spesifik dari grafik. (e/m grafik = 2 at
/B²).
4
Pada Tabel 4.3 terlihat bahwa diameter
lintasan elektron yang terbentuk sama besarnya.
Dengan besar yang sama ini dicari besar arus
masukan dan tegangan masukan yang sesuai.
Dari data yang kami dapatkan dan dapat dilihat
pada Tabel 4.3 jari- jari lintasan elektron yang
sama akan terbentuk ketika tegangan semakin
diperbesar dan arus diperkecil, atau sebaliknya
dengan memperkecil tegangan dan
memperbesar arus.
Grafik 4.1 Hubungan V terhadap r² pada Arus
tetap
Grafik 4.2 Hubungan B terhadap 1/r² pada
Tegangan tetap
Grafik 4.3 Hubungan Tegangan terhadap
Medan Magnet pada Diameter tetap
Titik tertinggi pada Grafik 4.1 menunjukan
titik tersebut berada pada (jari- jari)² yang besar
dan tegangan yang besar. Maka dapat kita lihat
dari grafik hubungan tegangan dengan jari- jari
lintasan elektron adalah berbanding lurus.
Grafik 4.2 didapat dari percobaan dengan
tegangan masukan tetap dan arus yang
divariasikan. Karena arus nilainya berbeda
maka besar medan magnetnya pun berbeda
sehingga Grafik 4.2 adalah untuk mengetahui
hubungan medan magnet terhadap jari- jari
lintasan elektron yang terbentuk. Dari grafik
terlihat semakin besar medan magnet maka
semakin besar (1/ jari- jari)² lintasan
elektronnya. Hal ini menunjukan ketika medan
magnet semakin besar maka semakin kecil jari-
jari lintasan elektron yang terbentuk.
Grafik 4.3 menunjukan hubungan tegangan
dengan medan magnet untuk setiap diameter
lintasan elektron yang sama. Dapat kita lihat
besar tegangan dengan (medan magnet)² adalah
berbanding lurus.
V. Kesimpulan
Lintasan elektron yang berbentuk lingkaran
pada alat percobaan untuk menentukan harga
muatan spesifik (e/m) dikarenakan adanya
perubahan arah dan kecepatan elektron yang
bergerak dalam medan magnet. Lintasan yang
berbentuk lingkaran tersebut akan berubah
menjadi lebih kecil jika tegangan yang
diberikan tetap dan arus dinaikan, dan akan
berubah menjadi lebih besar jika diberi kuat
arus tetap dan tegangan diperbesar.
Besar e/m pada arus tetap : 1.59 x 10 11
c/kg
Besar e/m pada tegangan tetap : 2.06 x
10 11 c/kg
Besar error yang kami dapatkan dengan
membandingkan nilai e/m berdasarkan
persamaan 2.4 dengan nilai e/m dari grafik
adalah berkisar 5 % - 15 %.
Daftar Pustaka
[1] Krane, Kenneth S. 1992. Fisika Modern.
Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia
[2] Munawaroh, Evi. 2014. Gaya Lorentz.
(http://www.slideshare.net/mardianaae/gaya-
lorentz). Diakses tanggal 06 November 2014
pukul 19.17 WIB