1

LINTASAN ELEKTRON DALAM MEDAN MAGNET

Albert Agung Yohanes Hutapea (140310120034)

Program Studi Fisika, FMIPA Universitas Padjadjaran

07 November 2014

Asisten : Utari Handayani

ABSTRAK

Elektron merupakan suatu muatan negatif yang mengelilingi elektron. Hal ini bisa kita umpamaakan

dengan benda- benda langit yang mengelilingi matahari. Sama seperti benda langit, elektron bergerak

mengelilingi inti atom dengan adanya suatu lintasan. Lintasan ini menentukan tingkat energi atom. Atom yang

bergerak keluar lintasan disebut elektron bebas dan elektron bebas ini menimbulkan suatu energi bila diberi

suatu pengaruh dari luar. Elektron bebas menentukan kuat suatu bahan dapat menghantarkan listrik atau

tidaknya. Seperti yang dikatakan tadi elektron bergerak dalam suatu lintasan dan elektron yang berpindah

bahkan keluar dari lintasan dipengaruhi pengaruh dari luar, salah satunya medan magnet (B). Jika suatu

magnet diberi arus maka arah medan magnet akan berubag seiring bertambahnya arus. Elektron yang bergerak

dalam lintasan dapat kita gambarkan dengan gaya sentripetal dimana elektron bergerak melingkar menuju inti

atom dan gaya tarik menarik yang terjadi adalah inti atom dengan elektron.Pada percobaan ini kami mencari

pengaruh medan magnet terhadap lintasan elektron. Dengan menggunakan alat peraga, kami memberi

tegangan dan arus masukan. Parameter ini kemudian menghasilkan lingkaran cahaya biru yang sebenarnya

merupakan lintasan elektron. Hasil percobaan kami menunjukan pengaruh medan magnet terhadap lintasan

elektron adalah semakin besar medan magnet maka semakin kecil jari – jari lintasan elektron yang terbentuk.

Selain mencari hubungan medan magnet terhadap lintasan elektron kami juga mecari besar muatan spesifik

(e/m) untuk mengetahui sifat-sifat medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan. Kumparan Helmholtz

digunakan agar medan magnet yang dihasilkan seragam. kemudian membandingkannya dengan muatan spesifik

berdasarkan grafik. Besar error yang kami dapatkan pada percobaan ini adalah berkisar 5 % - 15 %.

Kata Kunci : Atom, Lintasan Elektron, Medan Magnet, Gaya Lorentz, Muatan Spesifik

I. Pendahuluan

Perhitungan e/m berawal dari percobaan

terkenal yang dilakukan oleh J.J Thomson

dimana ia menunjukan bahwa sinar dalam

tabung katoda dapat dibelokan oleh medan

listrik dan medan magnetik sehingga dapat

diketahui bahwa sinar tersebut mengandung

partikel-partikel yang bermuatan listrik.

Dengan mengukur besarnya penyimpangan

partikel sinar yang disebabkan oleh medan

listrik dan medan magnetik ini, Thomson dapat

menunjukan bahwa semua partikel memiliki

perbandingan muatan terhadap massa (e/m)

relatif sama. Ia juga menunjukan bahwa

partikel dengan perbandingan muatan terhadap

massa ini dapat diperoleh dengan menggunakan

sembarang bahan untuk katodanya. Partikel

yang terkandung dalam sinar ini, sekarang

disebut elektron dan merupakan bahan dasar

seluruh materi.

Prinsip yang digunakan Thomson dalam

melakukan pengukuran ini adalah jika suatu

muatan elektron bergerak di dalam ruang yang

berada di bawah pengaruh medan magnet atau

medan listrik maka muatan tersebut akan

mengalami gaya sehingga pergerakan elektron

akan menyimpang. Adanya gejala fisis ini

dipertimbangkan sebagai pergerakan muatan

elektron didalam medan magnet maupun medan

listrik persis seperti partikel yang dilemparkan

horizontal didalam medan gravitasi bumi[1].

Yang mendasari percobaan ini adalah untuk

mengetahui sifat-sifat medan magnet yang

ditimbulkan oleh kumparan Helmholtz

sekaligus untuk menentukan nilai e/m elektron.

Kumparan Helmholtz digunakan agar medan

magnet yang dihasilkan seragam.

II. Tinjauan Pustaka

Sebuah partikel bermuatan listrik yang

bergerak dalam daerah medan magnet homogen

akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga

dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan

menyimpang searah dengan gaya lorentz yang

2

mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada

muatan yang bergerak dapat juga ditentukan

dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz

(F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan

magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya

Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah

medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan

arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah

gerak searah dengan arah arus, sedang untuk

muatan negatif arah gerak berlawanan dengan

arah arus. Jika besar muatan q bergerak dengan

kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya

adalah:

FL = I . ℓ . B sin θ

= q/t . ℓ . B sin θ

= q . ℓ/t . B sin θ

= q . v . B sin θ .................(2.1)

Keterangan:

F = Gaya Lorentz (Newton)

B = Medan Magnet (Tesla)

q = muatan listrik ( Coulomb)

v = arah kecepatan muatan (m/t)

Gambar 2.1 Kaidah Tangan Kanan

Bila sebuah partikel bermuatan listrik

bergerak tegak lurus dengan medan magnet

homogen yang mempengaruhi selama

geraknya, maka muatan akan bergerak dengan

lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan

positif bergerak dalam medan magnet B

(dengan arah menembus bidang) secara terus

menerus akan membentuk lintasan lingkaran

dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke

pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan

negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi

pada muatan yang bergerak dalam medan

magnet homogen sedemikian sehinga

membentuk lintasan lingkaran adalah :

....................(2.3)

Keterangan:

R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )

m = massa partikel dalam kilogram ( kg )

v = kecepatan partikel dalam ( m/s )

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau T)

q = muatan partikel dalam coulomb ( C )

Gambar 2.2 Skema Lintasan Elektron

Jika elektron awalnya diam dan bergerak

melalui beda potensial V, energy kinetik

elektron ketika memasuki medan magnetik

sama dengan kehilangan energi potensialnya :

...........................2.3

........................2.4[2]

III. Percobaan

Percobaan dilakukan dengan memberikan

arus masukan dan tegangan masukan. Pada

percobaan pertama dengan arus masukan tetap

akan dilihat bagaimana pengaruh tegangan

yang divariasikan. Percobaan selanjutnya

dengan tegangan tetap akan dilihat bagaimana

pengaruh arus yang divariasikan terhadap

diameter lintasan elektron yang terbentuk.

Percobaan terakhir adalah melihat arus dan

tegangan yang diperlukan untuk mendapatkan

diameter lintasan elektron yang tetap. Skema

alat percobaan dapat dilihat pada gambar

dibawah ini :

Gambar 3.1 Skema Alat Percobaan

3

IV. Data dan Analisis

Percobaan dilakukan dengan menggunakan

alat peraga seperti pada subbab tiga.

Tabel 4.1 Percobaan Pada Arus Tetap

Arus (A) Tegangan (V) Diameter (m) B (T) e/m e/m (grafik) KSR (%)

2.7 119.2 0.107 0.00228 15985972486 2509662296 5.37

2.7 192.8 0.128 0.00228 18068306597 2509662296 6.20

2.7 121.7 0.108 0.00228 16020402692 2509662296 5.38

2.7 154.2 0.121 0.00228 16171265008 2509662296 5.44

2.7 178.2 0.126 0.00228 17234431833 2509662296 5.87 Tabel 4.2 Percobaan Pada Tegangan Tetap

Tegangan (V) Arus (A) Diameter (m) B (T) e/m e/m (grafik) KSR (%)

105 4.8 0.107 0.004026 206967631.7 7886603441 9.738

105 3.2 0.128 0.002698 214716253.2 17562896293 9.878

105 4.2 0.108 0.003528 231490460.3 10270523364 9.775

105 3 0.121 0.002532 255770426.1 19941649043 9.872

105 2.7 0.126 0.002283 261127755 24529664988 9.894 Tabel 4.3 Percobaan Pada Jari – Jari Lintasan

Elektron Tetap

Tegangan (V) Arus (A) Diameter (m) B (T) e/m e/m (grafik) KSR (%)

92.8 3.9 0.06 0.00328 806260204.1 1.30242E+11 9.938

199.4 5.9 0.06 0.00494 537566001.3 57401115398 9.906

121.4 4.5 0.06 0.00378 701129148 98158080723 9.929

106.3 4.2 0.06 0.00353 750029091.5 1.12504E+11 9.933

93 3.6 0.06 0.00303 871604377.5 1.52531E+11 9.943

Pada Tabel 4.1 terlihat bahwa arus masukan

yang diberikan adalah konstan. Tegangan yang

divariasikan memberikan pengaruh terhadap

jari- jari lintasan elektron yang terbentuk. Dari

data Tabel 4.1 jari – jari lintasan elektron yang

terbentuk semakin besar ketika tegangan

masukan semakin besar. Dari Tabel 4.1 dapat

kita ketahui bahwa tegangan berbanding lurus

dengan jari- jari lintasan elektron yang

terbentuk (V ≈ r). Medan magnet pada Tabel

4.1 besarnya sama karena pada percobaan ini

arus masukan tetap, dan besar medan magnet

ditentukan dengan persamaan : B = 0.83 I +

0.046, sehingga besar medan magnet adalah

tetap/sama. Besar muatan spesifik (e/m)

ditentukan dengan persamaan 2.4 untuk

mengetahui pengaruh sifat- sifat medan magnet

dan pengaruh tegangan. Karena medan magnet

yang ada besarnya sama dan hanya tegangan

yang divariasikan maka terlihat pada Tabel 4.1

besarnya e/m semakin besar seiring besarnya

tegangan. Muatan spesifik (e/m) juga kami

dapat dari grafik yang terbentuk. Bila

dibandingkan antara keduanya, besar error yang

kami dapat untuk menentukan muatan spesifik

ini berkisar 5 % - 7 %.

Pada Tabel 4.2 merupakan kebalikan dari

tabel sebelumnya. Pada tabel ini tegangan

merupakan parameter yang konstan sedangkan

arus divariasikan untuk mengetahui

pengaruhnya terhadap jari- jari lintasan elektron

yang terbentuk. Pada percobaan ini data yang

kami dapatkan arus berbanding terbalik dengan

jari – jari lintasan elektron. Pada Tabel 4.2

terlihat semakin kecil arus masukan yang

diberikan maka jari- jari lintasan elektron yang

terbentuk semakin besar. Medan magnet kita

ketahui berbanding lurus dengan arus

(persamaan induksi magnetik). Selain itu dari

persamaan B = 0.83 I + 0.046 dapat kita lihat di

tabel bahwa semakin besar arus masukannya

maka semakin besar medan magnet. Pengaruh

medan magnet terhadap jari – jari lintasan dapat

kita ketahui pada percobaan ini dimana

semakin kecil medan magnet maka semakin

besar jari- jari lintasan elektron yang terbentuk

(B ≠ r). Medan magnet yang besar akan

membelokkan elektron dengan kuat sehingga

diameter lintasan elektron semakin kecil karena

diameter elektron berbanding terbalik dengan

medan magnet. Pengaruh medan magnet (B)

terhadap muatan spesifik bila dilihat dalam

tabel maka dapat kita ketahui semakin besar

medan magnet maka semakin kecil muatan

spesifiknya ( B ≠ e/m). Pada percobaan ini

kami mendapatkan besar error dari muatan

spesifik berkisar 9 % - 10 %. Besar error ini

kami dapatkan dari perbandingan dengan besar

muatan spesifik dari grafik. (e/m grafik = 2 at

/B²).

4

Pada Tabel 4.3 terlihat bahwa diameter

lintasan elektron yang terbentuk sama besarnya.

Dengan besar yang sama ini dicari besar arus

masukan dan tegangan masukan yang sesuai.

Dari data yang kami dapatkan dan dapat dilihat

pada Tabel 4.3 jari- jari lintasan elektron yang

sama akan terbentuk ketika tegangan semakin

diperbesar dan arus diperkecil, atau sebaliknya

dengan memperkecil tegangan dan

memperbesar arus.

Grafik 4.1 Hubungan V terhadap r² pada Arus

tetap

Grafik 4.2 Hubungan B terhadap 1/r² pada

Tegangan tetap

Grafik 4.3 Hubungan Tegangan terhadap

Medan Magnet pada Diameter tetap

Titik tertinggi pada Grafik 4.1 menunjukan

titik tersebut berada pada (jari- jari)² yang besar

dan tegangan yang besar. Maka dapat kita lihat

dari grafik hubungan tegangan dengan jari- jari

lintasan elektron adalah berbanding lurus.

Grafik 4.2 didapat dari percobaan dengan

tegangan masukan tetap dan arus yang

divariasikan. Karena arus nilainya berbeda

maka besar medan magnetnya pun berbeda

sehingga Grafik 4.2 adalah untuk mengetahui

hubungan medan magnet terhadap jari- jari

lintasan elektron yang terbentuk. Dari grafik

terlihat semakin besar medan magnet maka

semakin besar (1/ jari- jari)² lintasan

elektronnya. Hal ini menunjukan ketika medan

magnet semakin besar maka semakin kecil jari-

jari lintasan elektron yang terbentuk.

Grafik 4.3 menunjukan hubungan tegangan

dengan medan magnet untuk setiap diameter

lintasan elektron yang sama. Dapat kita lihat

besar tegangan dengan (medan magnet)² adalah

berbanding lurus.

V. Kesimpulan

Lintasan elektron yang berbentuk lingkaran

pada alat percobaan untuk menentukan harga

muatan spesifik (e/m) dikarenakan adanya

perubahan arah dan kecepatan elektron yang

bergerak dalam medan magnet. Lintasan yang

berbentuk lingkaran tersebut akan berubah

menjadi lebih kecil jika tegangan yang

diberikan tetap dan arus dinaikan, dan akan

berubah menjadi lebih besar jika diberi kuat

arus tetap dan tegangan diperbesar.

Besar e/m pada arus tetap : 1.59 x 10 11

c/kg

Besar e/m pada tegangan tetap : 2.06 x

10 11 c/kg

Besar error yang kami dapatkan dengan

membandingkan nilai e/m berdasarkan

persamaan 2.4 dengan nilai e/m dari grafik

adalah berkisar 5 % - 15 %.

Daftar Pustaka

[1] Krane, Kenneth S. 1992. Fisika Modern.

Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia

[2] Munawaroh, Evi. 2014. Gaya Lorentz.

(http://www.slideshare.net/mardianaae/gaya-

lorentz). Diakses tanggal 06 November 2014

pukul 19.17 WIB