Nomer dari metode sudah dirancang untuk mengukur NA, dan saat ini diterima dengan nilai :Karena jumlah molekul N di pada gas sebanding dengan jumlah per mol dari mol (N=nNa) , pada hukum gas ideal ,Sebanding dengan 13-3, dapat ditulis dengan jumlah dari mol sebagai berikut:AtauDimana k=R/Na disebut sebagai konstanta bolzman dan memiliki nilai :

Massa atom hidrogen menggunakan jumlah avogrado untuk mengetahui massa dari atom hidrogen.PENDEKATAN : massa dari satu atom sebanding dengan massa dari 1 mol dibagi denagn jumlah dari atom pada 1 mol, Na,SOLUSI: satu mol dari atom hidrogen (massa atom 1.008 u, bagian 13-1 atau apendik B) , mempunyai maassa dari 1.008 x 10 -3kg dan mncakup 6.02 x 1021, oleh karena itu satu atom mempunyai massa :CATATAN Sejarahnya ,proses membalikkan adalah satu metode yang digunakan untuk memperoleh Na: dimana, nilai tetap dari Na dapat diperoleh dari nilai pengukuran massa dari atom hidrogen.

Berapa banyak molekul saat sekali nafas?Perkirakan berapa banyak molekul saat bernafas dengan 1.0 L udara.PENDEKATAN Kita menentukan berapa fraksi dari satu mol menggunakkan hasil dari contoh 13-10 , 1 mol mempunyaii volume 1.0 L mempunyai volume 22.4 L pada keadaan STP , dan kemudian diperbanyak oleh NA untuk mendapatkan jumlah dari molekul dari jumlah ol.SOLUSI satu mol sesuai engan 22.4 L pada STP , jadi 1.0 L udara adalah (1.0L) / (22.4 L/mol) = 0.045 mol). kemudian berisi 1.0 L udara.(0.045 mol)(6.02 x 1023molekul/mol) = 3 x 1022 molekulTeori Kinetik dan Interprestasi mol dari temperatur.Analisa dari persoalan pada masa dari atom secara terus menerus bergerak acak disebut teori kinetik. Kita sekarang menyelidiki perlengakpan dari gas dari sudut pandang teori kinetik.yang berdasarkan dari hukum klasik mekanika.Kita juga sampai pada satu hubungan yang penting antar energi kinetik rata rata molekul gas dan temperatur mutlak.Kita asumsikan sebagai berikut mengenai molekul di dalam gas.Asumsi asumsi ini menggambarkan pandangan yang sederhana mengenai gas, tetepi bagaimanapun cukup sesuai dengan sifat sifat penting gas riil yang berada pada tekanan rendah dan jauh dari titik cair.Dengan kondisi ini, sifat sifat akan cukup sesuai dengan hukum gas ideal, dan memang kita akan menyebut gas seperti itu sebagi gas ideal.Asumsi ini yang akan menjadi dasar teori kinetik, sebagai berikut :1. Ada sejumlah besar molekul N masing masing dengan massa m, yang bergerak dengan arah acak dengan berbagai laju.Asumsi ini sesuai dengan penelitian kita bahwa gas memenuhi tempatnya dan , dalam kasus udara di bumi, dijaga untuk tidak keluar oleh gaya gravitasi.2. Rata rata molekul berada jauh dari yang lainnya.Yakni jarak rata-rata mereka jauh lebih besar dari pada diameter molekul.3. Molekul molekul dianggap mengikuti hukum mekanika klasik, dan diangggap berinteraksi satu dengan yang lainnya ketik a bertumbukkan.alaupun molekul molekul saling memberikan gaya tarik yang lemah diantara tumbukan, energi potensial yang dihubungkan dengan gaya ini lebih kecil jika dibnadingkan dengan energi kinetik .4. Tumbukan dengan molekul yang lain atau dinding bejana dianggap lenting sempurna, sepeprti tumbukan bola bilyar yang lenting sempurna.

Kita bisa langsung melihat bagaimana pandangan kinetik mengenai gas ini menjelaskan hukum boyle.Tekana yang diberikan pada dinding bejana gas disebabakan oleh tumbukan molekul yang terus menerus.Jika volume dikurangi setenganya , molekul molekul akan lebih dekat satu dengan yang lain dan dua kali lipat akan menumpuk dinding bejan perdetik .Ini berarti kita menggap tekanan akan diberikan dua kali lipat lebih besar,yang merupakan hukum boyle.Sekarang , mari kita hitung secara kuantitatif tekanan dalam gas berdasarkan teori kinetik.Untuk tujuan argumentasi , kita bayangkan bahwa molekul molekul berada di dalam kotak persegi panjang yang sisi sisinya mempunyai luas A dan panjang l , sebagai mana ditunjukkna pada gambar.Tekanan yang diberikan oleh gas , pada dinding dinding tempatnya ,disebabkan oleh tumbukan molekul dengan dinding.Mari kita pusatkan perhatina pada dinding, dengan luas A sebelah kiri kotak dan melihat apa yang terjadi ketika molekul menumbuk dinding.Molekul ini memberikan gaya pada dinding, dan dinding memebrikan gaya pada balik yang sama tetapi berlawananan arah terhadap molekul.Besar gaya ini, menurut hukum newton kedua,sama dengan kecepatanperubahan momemtum molekul.Dengan menganggap tumbukan lenting, hanynkomponen x dari momemtum molekul yang berubah, dan berubah dati mvx,(bergerak dengan arah x negatif) ke +mvx, dengan demikian perubahan momentum akhir dikurangi momentum awal, adalah :

Untuk satu tumbukan . Molekul ini akan melakukan banyak tumbukan dengan dinding, masing masing dipisahkan oleh t yang merupakan waktu yang dibutuhkan molekul untuk melintasi kotak tersebut dan kembali lagi, jarak yang sama dengan 2l.Berarti 2l=vx t atau t = 2l/vx.Waktu t antara tumbukan sangat kecil, sehingga jumlah tumbukan perdetik sangat besar.Dengan demikian gaya rata rata akan sama dengan gaya yang diberikan selama satu tumbukan dibagi waktu antar tumbukan.Gaya yang sebernarnya disebabkan oleh satu molekul hanya sesaat, tetapi karena sejumlah besar molekul menumbuk dinding perdetik, gaya rata rata hampir tetap.Untuk menghitung gaya yang disebabkan oleh semua molekul di kotak tersebut, kita harus menanmbahkan bagian bagian masing masing . Dengan demikian , gaya total pada dinding adalah Dimana vx1 berarti v x untuk molekul 1 dan jumlah mencakup total N molekul. Sekarang nilai kuadrat komponen x kecepatan adalah:Berarti kita dapat menuliskan gaya sebagai berikut :Kita tahu bahwa kuadrat vektor apapun sama dengan jumlah kuadrat komponennya , dengan demikian v2=vx2+vy2+vz2 untuk kecepatan v. Dengan mengambil rata ratanya, kita dapat :Karena kecepatan molekul gas kita anggap acak, tidak ada pilihan satu arah atau arah yang lainnya.BerartiDengan menggabungkan hubungan ini dengan yang diatas , kita dapat Kita subsitusikan persamaan ini ke persamaan untuk gaya F :Tekanan pada dinding menjadi Atau Dimana v =la adalah volume bejana.Hasil inilah yang kita cari, tekanan gas dinyatakan dalam bentuk sifat molekul.Dapat ditulis dengan bentuk yang lebih jelas dengan mengalikan kedua sisi dengan v dan sedikit menyusun sisi kanan:Nilai merupakan energi ninektik rata rata (EK) molekul dalam gas.Jika kita bandingkan hukum gas ideal, AtauPersamaan ini memiliki arti bahwaEnergi kinetik translasi rata-rata dari molekul dalam gas berbanding lurus dengan temperatur mutlak.Makin tinggi temperatur , menurut teori kinetik , makin cepat molekul bergerak rata-rata .Hubungan ini merupakan salah satu kelebihan teori kinetik.

Ek molekul. Berapa energi kinetik translasi rata rata molekul dalam gas pada 37 C ?PENYELESAIANKita menggunakan persamaan dan ubah 37 C menjadi 310 K. : satu mol dari molekul mempunyai energi translasi totalsampai dengan yang setara dengan energi kinetik 1 kg batu yang berputar dengan kecepatan sampai 85 m/s.Persamaan ini tidak hanya untuk gas tetapi juga untuk padat dan cair .hasil dari contoh ini akan di applikasikan ke molekul dengan suhu tubuh.Kita dapat menggunakan persamaan ini untuk menghitung seberapa cepat rata rata perpindahahn molekul

Laju molekul udara.Berapa laju rms molekul udara (o2 dan N2) pada temperatur kamar?

Penyelesaian Kita harus menggunakan pesamaan untuk oksigen dan nitrogen terpisah karena udara tersebut mempunyai massa yang berbeda. Dengan menggunakan massa satu mol O2 ( massa molekul = 32 u) dan N2(massa molekul =28 u)Adalah :

, berati untuk oksigen :

Dan hasil untuk nitrogen adalah Vrms,=510 m/s (lebih dari 1500 km/jam atau 1000 mil/jam).

Distribusi laju molekulMolekul dalam gas dianggap bergerak acak, yang berarti bahwa banyak molekul yang mempunyai laju lebih kecil dari laju rms dan yang lainnya memiliki laju lebih besar.Pada tahun 1859m James Clerk Maxwell menurunkan, dengan dasar teori kinetik, bahwa laju molekul dalam gas terdistribusi menurut grafik yang ditunjukkan , dikenal dengan distribusi laju maxwell, Laju bervariasi dari nol sampai beberapa kali lipat laju rms, tetapi sebagaimana bisa dilihat dari grafik, sebagian besar molekul mempunyai laju yang tidak jauh dari rata rata. Kurang dari satu persen molekul melebihi empat kali v rms.Percobaan untuk menemukan distribusi gas riil, dimulai dari tahun 1920, meyakinkan dengan ketepatan yang baik kebenaran distribusi Maxwell dan perbandingan lurus antara energi kinetik rata rata dan temperatur mutlak.Gambar ini menunjukka distribusi untuk dua temperatur yang berbeda, karena v rms, bertambah terhadap temperatur, kurva distribusi secara keseluruhan bergeser ke kanan pada temperatur yang lebih tinggi.Gambar ini menunjukkan bagaimana teori kinetik dapat digunakkan untuk menjelaskan mengapa banyak reaksi kimia, termasuk yang terjadi di sel-sel biologi, terjadi lebih cepat dengan bertambah nya temperatur.Sebagian besar reaksi iimia terjadi dalam larutan zat cair, dan molekul pada zat cair mempunyai distribusi laju yang mendekati distribusi Maxwell.Dua molekul secara kimia mungkin hanya bereaksi jika energi kinetiknya cukup besar sehingga ketika bertumbukkan , molekul molekul tersebut dengan satu cara sedikit masuk ke yang lainnya.Energi minimum yang dibutuhkan disebut energi aktivasi Ea, dan nilainya spesifik untuk setiap reaksi kimia.Laju molekul yang berhubungan dengan energi kinetik Ea dan nilainya spesifik untuk setiap reaksi kimia. Laju molekul yang berhubungan dengan energi kinetik Ea untuk suatu reaksi tertentu .Jumlah molekul relatif dengan energi yang lebih besar dari nilai ini dinyatakan dengan luasan dibawah kurva sesudah EaLuasan yang berurutan untuk dua temperatur yang berbeda ditunjukkan oleh fua arsiran yang berbeda pada gambar.Jelas bahwa jumlah molekul yang mempunyai energi kinetik lebih besar dari Ea bertambah cukup besar hanya untuk penambahan kecil temperatur.Kecapatan terjadinya reaksi kimia sebanding dengan jumlah molekul dengan energi yang lebih besar dari Ea, dan dengan bertambah dengan cepat terhadap naiknnya temperatur.

Gas Riil dan perubahan Fase.Hukum gas ideal merupakan deskripsi yang akurat mengenai perilaku gas riil selama tekanan tidak terlalu tinggi dan selama temperatur jauh dari titik cair.Tetapi apa yang terjadi ketika kedua kriteria ini tidak terpenuhi?Mari kita lihat grafik tekanan yang diganbarkan terhadap volume gas dengan jumlah tertentu.Pada diagram PV setiap titik dinyatakan keadaan seimbang untuk zat tertentu.Berbagai kurva menunjukkan bagaimana tekannan bervariasi terhadap volume pada temperatur konstan untuk beberapa nilai temperatur yang berbeda.Kurva terputus putus A menyatakan perilaku gas ideal yakni PV= konstan.Kurva A menggambarkan perilaku gas riil pada temperatur yang sama.