p5 bab3

8/19/2019 p5 bab3

1/9

Reaktor Batch Non Adiabatis

Model dan Komputasi Proses

BAB III

METODE PENYELESAIAN

1.1

Pemodelan Kasus

1.1.1 Neraca Massa Reaktor Batch

Pada reaktor batch tidak ada aliran yang masuk dan keluar

reaktor selama reaksi berlangsung. Sehingga persamaan diatas

dapat disederhanakan menjadi:

= ×

− = − ×

1.1.2 Kinetika Reaksi

Reaksi pembentukan amyl mercaptan dari amyl chloride dan

sodium hydrosulfide merupakan reaksi bimolekular irreversible,

dengan reaksi utama sebagai berikut:

C5H11Cl + NaSH C5H11SH + NaCl

= + - Kecepatan aliran

reaktan A masuk

reaktor

Kecepatan aliran

reaktan A Keluar

reaktor

Kecepatan

perubahan reaktan

A karena reaksi

Akumulasi A

dalam reaktor

= Kecepatan

Perubahan reaktan

A karena reaksi

Akumulasi A

dalam reaktor

k 1

Reaktan:

C5H11Cl 1,2 mol/liter

NaSH 1,8 mol /liter

Volume total teaktan = 150 liter

Perbandingan mol reaktan

C5H11Cl : NaSH = 1 : 3

Produk utama:

C5H11SH dan NaCl

Produk reaksi samping:

(C5H11)2S dan H2S

Air Pendingin

Ta = 300 K

8/19/2019 p5 bab3

2/9



A + B C + D

Reaksi sampih yang terjadi adalah:

2C5H11SH (C5H11)2S + H2S

2C E + F

Sehingga persamaan kecepatan reaksinya adalah sebagai berikut:

− = 1 − = 1

= 1 − 2 1

2 1

2

= 1

= 2 = 2 1.1.3 Stoikhiometri

Dengan menganggap A (C5H11Cl) sebagai reaktan pembatas

maka stoikhiometri reaksi tersebut dapat disusun sebagai berikut:

A + B C + D

Awal : NA0 NB0 0 0

Reaksi : NA0 XA NA0 XA NA0 XA NA0 XA

Sisa : (NA0 – NA0 XA) (NB0 – NA0 XA) (NA0 XA) (NA0 XA)

C ½ E + ½ F

Awal : NA0 XA 0 0

Reaksi : NA0 XA XA ½ NA0 XA XA ½ NA0 XA XA

Sisa : NA0 XA (1 – Xa) ½ NA0 XA XA ½ NA0 XA XA

Sehingga stoikhiometri mol produk sisa reaksi adalah sebagai

berikut:

NA = NA0 (1 - XA)

NB = NA0 (M - XA)

NC = NA0 XA (1 – XA)

ND = NA0 XA

NE = 0,5 NA0 XA XA

NF = 0,5 NA0 XA XA

k 2

8/19/2019 p5 bab3

3/9



Untuk reaksi cair-cair maka volume dianggap konstan,

sehingga berlaku juga persamaan berikut:

CA = CA0 (1 - XA)

CB = CA0 (M - XA)

CC = CA0 XA (1 – XA)

CD = CA0 XA

CE = 0,5 (CA0 XA) XA

CF = 0,5 (CA0 XA) XA

Dengan = 0 0 =0 0

1.1.4 Kombinasi

Untuk menyelesaikan persoalan yang ada maka persamaan

neraca massa, kecepatan reaksi, dan stokhiometri dikombinasikan

menjadi persamaan tunggal sebagai berikut:

− = − ×

−[ 0(1 − )]

= 1 ×

0 = 1 [ 0(1 − )][ 0(− )] ×

0 = 1 02

(1 − )(− ) = 1 0(1 − )(− )

1.1.5 Neraca Panas Reaktor Batch Non Adibatis

Pada reaktor batch tidak ada aliran massa yang masuk dan

keluar reaktor selama operasi berlangsung. Kecepatan kerja berupa

pengadukan (Ws) dianggap sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

Sehingga energi yang masuk adalah panas dari sekeliling yang

masuk sistem, sedangkan akumulasi energi dalam reaktor berasal

Kecepatan aliran

panas masuk

reaktor

- Kecepatan kerja

yang diberikan ke

reaktor

+

Kecepatan energi

yang ditambahkan kereaktor karena aliran

massa

-

Kecepatan energi

yang keluar reaktorkarena aliran massa

keluar reaktor

Kecepatan

akumulasi energi

dalam reaktor

= =

8/19/2019 p5 bab3

4/9



panas reaksi serta dari enthalpi produk hasil reaksi. Dalam

persamaan dapat dituliskan sebagai berikut:

=

∆10

− +

∆20

−+

(

)

Dengan nilai

Q = UA (Ta – T)

ni = mol produk hasil reaksi

Cpi = Kapasitas panas produk hasil reaksi

Sehingga persamaan diatas menjadi sebagai berikut:

UA (Ta

– T) =

∆0

− +

(

)

=

UA Ta – T − ∆10− + ∆20 ( )

1.2 Algoritma Penyelesaian

Dari pemodelan reaktor diperoleh dua persamaan utama sebagai

berikut:

dX A

dt = k 1 CA0 (1 − XA)(M − XA) Persamaan 1. =

UA Ta – T−∆10− +∆20 ( ) Persamaan 2.

Sedangkan perubahan konsentrasi reaktan dan produk dapat

dirumuskan sebagai berikut:

= − 1 02(1 − )(− ) Persamaan 3. = − 1 0

2(1 − )(− ) Persamaan 4.

= 1 021 − − − 20,5 0 14 Persamaan 5.

= 1 021 − − Persamaan 6.

dC E

dt = k 2 CA0 XA(1 − XA) Persamaan 7.

dC F

dt = k 2 CA0 XA(1 − XA) Persamaan 8.

Dengan nilai

8/19/2019 p5 bab3

5/9



1 = 10 exp −1 1

0 −1

2 = 20 exp −2 1

0 −1

10 = exp−1 0

20 = exp−2 0

= 0 + , = 0 0

=

ℎ

− = (, )

Delapan persamaan tersebut memiliki variabel yang bergantung satu

sama lain. Sehingga kedelapan persamaan tersebut harus diselesaikan

secara simultan. Penyelesaian persamaan diferensial simultan dengan

scilab dapat dilakukan dengan memanfaatkan subprogram “ode” yang

telah tersedia dalam scilab (Sasongko, 2010).

Setelah itu dibuat grafik antara waktu dengan konversi, suhu, dan

konsentrasi dengan waktu. Sehingga dapat diketahui waktu yang

dibutuhkan untuk mencapai koversi yang diinginkan dan suhu yang telah

dicapai pada waktu tersebut.

8/19/2019 p5 bab3

6/9



1.3 Logika Pemrograman

1. Menentukan variabel-variabel yang diperlukan dalam perhitungan

seperti konsentrasi awal (C0), suhu pendingin (Ta), suhu umpan

(T0), kapasitas panas (Cp), panas reaksi (ΔHR1 dan ΔHR2),

koefisien perpindahan panas menyeluruh (UA), energi aktivasi (E1

dan E2), konstanta gas ideal (R).

Mulai

C0, Ta, T0, Cp, ΔHR1,

ΔHR2, UA, E1, E2, R

10 = −10

20

= −2

0

function ydot = fungsi(t,y)

ydot(1)

.

.

ydot(8)

end unction

y0 = [0;298;ca0;cb0;cc0;cd0;ce0;cf0]

t0 = 0

t = 0:10:300

ydot=ode(y0,t0,t,fungsi)

Selesai

8/19/2019 p5 bab3

7/9



2. Mengitung konstanta kecepatan reaksi (k 1 dan k 2) pada suhu

umpan.

3.

Menentukan fungsi atau persamaan diferensial yang akan dihitung.

4.

Menentukan kondisi awal y0 dan t0 serta kisaran waktu yang

inginkan.

5.

Menyelesaikan persamaan diferensial secara simultan dengan

menggunakan subprogram “ode”.

6. Menampilkan hasil perhitungan di console dan grafik.

1.4 Bahasa Pemrograman

clear clc

disp(' TUGAS BESAR MATA KULIAH MODEL DAN KOMPUTASI PROSES2015') disp('===================================================================

=============================' )

disp('PERANCANGAN DAN SIMULASI DESAIN REAKTOR BATCH NON-ADIABATISPADA PROSES PEMBUATAN AMYL MERCAPTAN') disp('') disp(' Disusun Oleh:')

disp('')

disp(' M. Akhsanil Aluladi 21030113130141') disp(' Suari Angrumdiah 21030113130120') disp('')

disp('') disp(' JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK')

disp(' UNIVERSITAS DIPONEGORO') disp(' SEMARANG') disp(' 2015')

disp('================================================================================================' ) v=150 //basis volume total reaktan car =1.2 //konsentrasi umpan C5H11Cl

cbr =1.8 //Konsentrasi umpan NaSH vb=(3*v*(car /cbr ))/(1+(3*(car /cbr ))) //mencari volume reaktan NaSH va=v-vb //mencari volume reaktan C5H11Cl na0=car *va //mencari mol C5H11Cl

nb0=na0*3 //mencari mol NaSH

M=nb0/na0 //perbandingan mol NaSH:C5H11Cl nc0=0 //mol produk C5H11SH mula2 nd0=0 //mol produk NaCl mula2

ca0=na0/v //konsentrasi C5H11Cl di dalam reaktor cb0=nb0/v //konsentrasi NaSH di dalam reaktor cc0=nc0/v //konsentrasi C5H11SH di dalam reaktor

cd0=nd0/v //konsentrasi NaCl di dalam reaktor

ce0=0 cf0=0 Ta=300 //suhu air pendingin reaktor Tr =298 //suhu umpan masuk reaktor

cpa=188.412 //kapasitas panas C5H11Cl

cpb=-50.9 //kapasitas panas NaSH cpc=141.21 //kapasitas panas C5H11SH cpd=50 //kapasitas panas NaCl

cpe=1.003 //kapasitas panas amyl sulfide cpf =100.3 //kapasitas panas hydrogen sulfide

dHr1=-70677852 //Panas Reaksi1

8/19/2019 p5 bab3

8/9



dHr2=14313600 //Panas Reaksi2 UA=250000 //Koefisien perpindahan panas menyeluruh x luar area perpindahan panas E1=25000 E2=40000

A=1000 R =8.314

k10=A*exp(-E1/(R *Tr )) //konstanta kecepatan reaksi pada suhu umpan k20=A*exp(-E2/(R *Tr )) //konstanta kecepatan reaksi pada suhu umpan

function ydot=fungsi(t, y) //menghitung persamaan secara simultan ydot(1)=(k10*exp((-E1/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*ca0*(1-y(1))*(M-y(1)) ydot(2)=(UA*(Ta-y(2)))-((dHr1*((k10*exp((-E1/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*(ca0^2)*(1-y(1))*(M-y(1)))*v)+(dHr2*(((k10*exp((-E1/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*(ca0^2)*(1-y(1))*(M-y(1)))-((k20*exp((-

E2/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*((0.5*ca0*y(1)*y(1))^0.25)))*v))/((na0*(1-y(1))*cpa)+(na0*(M-y(1))*cpb)+(na0*y(1)*(1-y(1))*cpc)+(na0*y(1)*cpd)+(0.5*na0*y(1)*y(1)*cpe)+(0.5*na0*y(1)*y(1)*cpf )) ydot(3)=-((k10*exp((-E1/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*(ca0^2)*(1-y(1))*(M-y(1)))

ydot(4)=-((k10*exp((-E1/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*(ca0^2)*(1-y(1))*(M-y(1))) ydot(5)=((k10*exp((-E1/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*(ca0^2)*(1-y(1))*(M-y(1)))-((k20*exp((-E2/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*((0.5*ca0*y(1)*y(1))^0.25)) ydot(6)=((k10*exp((-E1/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*(ca0^2)*(1-y(1))*(M-y(1)))

ydot(7)=((k20*exp((-E2/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*ca0*y(1)*(1-y(1))) ydot(8)=((k20*exp((-E2/R )*((1/Tr )-(1/y(2)))))*ca0*y(1)*(1-y(1))) endfunction

y0=[0;298;ca0;cb0;cc0;cd0;ce0;cf0 ]

t0=0 t=0:3:130 ydot=ode(y0,t0,t,fungsi) t=t'

y=ydot'

Vreaktor =v+0.3*v

disp('Reaksi Utama: C5H11Cl + NaSH ---> C5H11SH + NaCl') disp('Reaksi Samping: C5H11Cl ---> (C5H11)2S + H2S')

disp(car,'Konsentrasi Umpan C5H11Cl (mol/liter)=') disp(cbr,'Konsentrasi Umpan NaSH (mol/liter)=') disp(M,'Perbandingan mol Reaktan (NaSH:C5H11Cl) =')

disp(v,'Basis Volume Total Reaktan (liter) =') disp(Vreaktor,'Volume Reaktor yang Digunakan (liter) =') disp(Tr,'Suhu Umpan Reaktor (Kelvin)=') disp(Ta,'Suhu Pendingin Reaktor (Kelvin)=')

disp('Simulasi Hasil Percobaan Reaksi Menggunakan Reaktor Batch Non Adiabatis:') disp(' Tabel Hubungan Waktu Tinggal dengan Konversi, Suhu, dan Konsentrasi' ) disp('----------------------------------------------------------------------------------------------------------------') disp(' Waktu Konversi Suhu C C5H11Cl C NaSH C C5H11SH C NaCl C

(C5H11)2S C H2S')

disp('----------------------------------------------------------------------------------------------------------------') disp([t,y]) disp('----------------------------------------------------------------------------------------------------------------')

clf subplot(2,2,1)

plot2d(t,y(:,1),5)

legend('Konversi') xtitle('Gambar 1. Profil Hubungan Waktu Tinggal dengan Konversi','Waktu (Menit)','Konversi')

subplot(2,2,2)

plot2d(t,y(:,2),4)

legend('Suhu') xtitle('Gambar 2. Profil Hubungan Waktu Tinggal dengan Suhu','Waktu (Menit)','Suhu (K)')

subplot(2,2,3) plot2d(t,y(:,3),3)

plot2d(t,y(:,4),2)

8/19/2019 p5 bab3

9/9



plot2d(t,y(:,5),5) plot2d(t,y(:,6),7) legend(['Konsentrasi C5H11Cl','Konsentrasi NaSH','Konsentrasi C5H11SH','Konsentrasi NaCl']) xtitle('Gambar 3. Profil Hubungan Waktu Tinggal dengan Konsentrasi Reaktan dan Produk

Utama','Waktu (Menit)','Konsentrasi (mol/liter)')

subplot(2,2,4) plot2d(t,y(:,7),6)

plot2d(t,y(:,8),-1) legend(['Konsentrasi (C5H11)2S','Konsentrasi H2S']) xtitle('Gambar 4. Profil Hubungan Waktu Tinggal dengan Produk Reaksi Samping','Waktu(Menit)','Konsentrasi (mol/liter)')

disp(t(22),'Berdasarkan tabel dan grafik, waktu yang diperlukan untuk mencapai 90% sekitar(menit) =') disp(y(22,2),'Suhu didalam reaktor yang telah dicapai pada waktu tersebut sekitar (Kelvin)' )

p5 bab3

Documents