STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

4. Memahami peluang kejadian sederhana

4.1. Menentukan ruang sampel suatu percobaan

INDIKATOR MATERI1. Menentukan peluang suatu

kejadian Kejadian acak Kejdian sederhana

2. Menentukan frekuensi nisbi (relatif) dari beberapa percobaan

Frekuensi nisbi (relatif)

3. Menjelaskan pengertian ruang sampel, titik sampel suatu percobaan.

 

Ruang sampel Titik sampel

4. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya.

Ruang sampel Titik sampel

Apakah sebenarnya yang dimaksud dengan

PELUANG atau

KEMUNGKINAN itu ? Untuk menjawab pertanyaan

tersebut, pelajarilah pengertian peluang & nilai peluang suatu

kejadian berikut !!!

Lakukanlah percobaan-percobaan berikut

Percobaan 1

Lemparkan sebuah mata uang logam. Dapatkah kamu

memastikan sisi yang akan muncul, sisi angka atau sisi

gambar?

Percobaan 2

Lemparkan sebuah dadu. Dapatkah kamu memastikan

muka dadu yang akan muncul?

1. Kejadian Acak

LAKUKANLAH PERCOBAAN UNTUK MEMAHAMI PENGERTIAN KEJADIAN ACAK

Setelah melakukan percobaan, apa yang

kamu pahami tentang Kejadian Acak

?Cek Jawaban Anda

P e r t a n y a a n

Kejadian acakyaitu kejadian yang tidak

dapat diperkirakan hasilnya sebelum terjadi

2. Kejadian Sederhana

Misalkan sebuah kartu diambil secara acak dari

seperangkat kartu bridge tersebut. Andaikan kartu

yang terambil bergambar wajik, kejadian muncul

kartu bergambar wajik pada pengambilan tersebut

dinamakan kejadian sederhana karena munculnya

kartu bergambar wajik pasti merah. Kejadian

munculnya kartu berwarna merah dinamakan

kejadian bukan sederhana karena munculnya kartu

berwarna merah belum tentu bergambar wajik,

tetapi mungkin bergambar hati.

Frekuensi relatif (nisbi) muncul kejadian A dirumuskan sebagai berikut

Frekuensi relatif terkadang ditulis dalam bentuk persentase yaitu:

3. Frekuensi Relatif

Cara menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif

Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR

Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)

Maka :Ruang Sampel (S) = { A , G } Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2

4. Titik sampel & Ruang Sampel

!!! Perhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enam

Maka :Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) =

6

Kemungkinan Muncul :Angka 1Angka 2Angka 3Angka 4 Angka 5 Angka 6

Pertanyaan : Apa yang dimaksud Titik Sampel dan Ruang Sampel ?

Cek Jawaban Anda

Titik sampel Titik sampel : : setiap anggota dari ruang setiap anggota dari ruang

sampelsampel

Ruang SampelRuang Sampel :: Kumpulan dari semua hasil yang Kumpulan dari semua hasil yang

mungkin mungkin dari suatu percobaan dari suatu percobaan

Menentukan ruang sampel dari titik sampel

Ada tiga cara :

Mendaftar

Tabel

Diagram Pohon

Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar

Misal :

Pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus,

Pada uang logam pertama sisi angka (A)

pada uang logam kedua sisi gambar (G)

Pada uang logam ketiga sisi angka (A)

Maka ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG}

dengan n (S)=4

Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel

Misal :

Pada

pelemparan

dua keping

uang logam

sekaligus

Misal :

Pada

pelemparan

dua keping

uang logam

sekaligus

I II A G

A AA AG

G GA GG

Kolom pertama

Baris pertama

Jadi,

Ruang

sampelnya

adalah

S={AA,

AG, GA,

GG}

Menentukan Ruang Sampel dengan

Diagram Pohon

Misal: Pada pelemparan dua keping logam sekaligus

Jadi,

Ruang

sampelnya

adalah

S={AA,

AG, GA,

GG}

K E SI M P U L A NK E SI M P U L A N

Latihan soal

Pilih salah satu jawaban yang benar!

1. Banyak titik sampel pada warna bendera negara kesatuan Republik Indonesia adalah…

a. 0 buah

b. 1 buah

c. 2 buah

d. 3 buah

Keciaaaan...nnnn ...deh loo.!!!

Aku akan coba lagi dan pasti bisa!

Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya

Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..

Jawaban: c. 2 buah Karena warna bendera negara R.I. terdiri dari warna merah dan putih. Dengan demikian, S={merah, putih} dan banyak titik sampelnya = 2 buah.

Betul!!!

Pada pelemparan dadu sebanyak 150 kali ,

muncul muka dadu bernomor 3 sebanyak 25

kali. Berapakah frekuensi relatif munculnya

muka dadu bernomor 3 !

2.

a. 0, 15

d. 0, 17

c. 6

b. 7

Keciaaaan...nnnn ...deh loo.!!!

Aku akan coba lagi dan pasti bisa!

Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya

Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..

Betul!!!

Diakhiri saja…..

1. Pada pelemparan 2 dadu bersama-sama. A adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 5 dan B adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 9. Peluang kejadian A atau B adalah ...

2. Sebuah kantong berisi 6 bola merah dan 4 bola biru. Dilakukan pengambilan secara random 2 kali berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang mendapatkan bola merah keduanya adalah ...

3. Terambilnya 4 bola merah semuanya dalam sebuah kantong yang berisi 7 bola merah dan 4 bola putih

http://www.gomath.com http://www.mathwords.com http://www.mathgoodies.com

http://www.matkita.com

Ingatlah….."Barang siapa bermain dadu, maka sungguh dia

durhaka kepada Allah dan RasulNya." (Riwayat Ahmad, Abu Daud, Ibnu Majah dan Malik)