Logika Kombinasi dalam Kemasan IC

(Adder)Rinta Kridalukmana

Integrated Circuit (IC)

• IC yang paling banyak digunakan saat ini adalah IC Digital– Komputer– Kalkulator– Sistem kontrol elektronik

• IC Digital ada 2 jenis, yaitu : – TTL (Transistor-transistor Logic)– CMOS (Complementary with MOSFET(Metal Oxide

Semiconductor Field Effect Transistors))

TTL

• Dibangun dari transistor dan resistor

• Disebut TTL karena : – Fungsi logika dilakukan oleh transistor

• Fungsi Logic yang dapat dilakukan adalah:– AND, NAND, OR, XOR, NOR – Rangkaian kombinasi

• Dapat bekerja pada tegangan 5 volt

CMOS

• Berisi rangkaian yang merupakan gabungan dari beberapa komponen MOSFET untuk membentuk gate-gate dengan fungsi logic seperti halnya IC-TTL

Rangkaian Kombinasi dalam IC

• Rangkaian kombinasi yang dikemas dalam bentuk IC antara lain adalah : – Komparator (pembanding)– Penjumlah (adder)– Multiplexer– Demultiplexer– Encoder– Decoder

Komparator

• Merupakan rangkaian logika yang berfungsi membandingkan keadaan logika input-inputnya

• Komparator biner terdiri atas : – Non-equality comparator– Equality comparator

Non-Equality Comparator

• Didefinisikan sebagai rangkaian logika yang memberikan keadaan output tinggi jika keadaan input-inputnya berbeda.

• Dari definisi tersebut, maka tabel kebenaran dari NEC adalah

INPUT OUTPUT

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

m1 = A’B

m2 = AB’

M0 = A+B

M3 = A’+B’

0 1

1 0

AB 0

0

1

1

Persamaan dalam bentuk :

- SOP ?

- POS ?

Non-Equality Comparator

NEC dalam bentuk NAND :

Y = AB + AB

Y = AB + AB

Y = AB . AB

NEC dalam bentuk NOR :

Y = (A+B)(A+B)

Y = (A+B)(A+B)

Y = (A+B)(A+B)

NEC dalam bentuk XOR :

Y = A + B

Gambar Rangkaian Logika ?

EQUALITY COMPARATOR

• Merupakan rangkaian logika yang memberikan keadaan output tinggi jika keadaan input-inputnya sama.

INPUT OUTPUT

A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

M1 = A + B’

M2 = A’ + B

m0 = A’B’

m3 = AB

1 0

0 1

AB 0

0

1

1

Persamaan dalam bentuk :

- SOP ?

- POS ?

Equality Comparator

NEC dalam bentuk NAND :

NEC dalam bentuk NOR :

NEC dalam bentuk XNOR :

Y = A • B

Gambar Rangkaian Logika ?

Y = AB + AB

Y = AB + AB

Y = AB + AB

Y = (A+B)(A+B)

Y = (A+B)(A+B)

Y = (A+B)(A+B)

Adder

• Merupakan rangkaian logika kombinasi yang berfungsi melakukan penjumlahan bilangan biner

• Penjumlah biner 1-bit terdiri dari : – Half-adder– Full-adder

Half-Adder

• Merupakan rangkaian penjumlah yang tidak menyertakan bawaan sebelumnya (previous carry) pada inputnya

INPUT OUTPUT

A B S Cn

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Keterangan :

A : Augend (Bilangan yang dijumlahkan)

B : Addend (Bilangan penjumlah)

S : Sum (Hasil Penjumlahan)

Cn : Next Carry (bawaan berikutnya)

Previous & Next Carry

Half-Adder

INPUT OUTPUT

A B S Cn

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Persamaan Logika ?

- Untuk Output S

- Untuk bawaan ?

B

A S

Cn

HA

Full Adder• Merupakan rangkaian Penjumlah yang menyertakan

bawaan sebelumnya (previous carry) pada inputnya.

INPUT OUTPUT

A B Cp S Cn

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

S = A + B + C

Cn = AB + BCp + ACp

Full-Adder

Full-Adder Paralel

• Merupakan rangkaian logika yang melakukan proses penjumlahan data biner n-bit.

• Dibangun dengan menempatkan full-adder 1 bit secara sejajar– Input terbawah ditetapkan sebagai input dan

output terkecil (LSB), yait A0, B0, S0 – Cp terbawah ditetapkan sebagai Carry In (Ci)– Cn dari setiap full-adder dihubungkan dengan

Cp dari full-adder berikutnya.

Full-Adder Paralel 4 bit

Full-Adder Paralel 4 bit

Contoh Operasi Full Adder ParalelRepresentasi Biner K-2

• Dalam aplikasi sistem digital, nilai-nilai yang ada pada A, B, C, S, disimpan di dalam suatu register

• Register adalah elemen digital yang berfungsi menyimpan data dalam bentuk biner

SERI IC

• Equality Comparator– seri 7486 XOR2-input– seri 74266 XNOR2-input

• IC TTL Full-Adder– Seri 7483– Seri 74283