optimasi jaring pada pengukuran orde-3 menggunakan perataan

5/24/2018 Optimasi Jaring Pada Pengukuran Orde-3 Menggunakan Perataan

1/9

1

OPTIMASI JARING PADA PENGUKURAN ORDE-3 MENGGUNAKAN PERATAAN

PARAMETER

Yeni Arsih Sriani, Mokhamad Nur Cahyadi

Teknik Geomatika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS

Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia

Email:[email protected]

Abstrak

Orde-3 merupakan tingkatan dari klasifikasi jaring setelah Orde-1 dan Orde-2 pada Kerangka DasarKadastral Nasional (KDKN) dan merupakan hasil perapatan dari orde sebelumnya yaitu Orde-2 yang

menggunakan Teknologi GPS . Dalam survei GPS strategi pengolahan data merupakan langkah terakhiruntuk mencapai hasil maksimal dalam pengukuran. Pada umumnya untuk mencapai hasil denganketelitian yang baik pada pengukuran diberikan ukuran lebih, salah satu metode untuk perhitunganukuran lebih yaitu menggunakan metode hitung perataan kuadrat terkecil dengan perataan parameter.

Ada beberapa metode perataan jaring yang dapat dilakukan pada hasil survei dengan GPS ini antara

lain perataan jaring terikat (Constrained Network Adjustment) dan perataan jaring bebas(FreeNetwork Adjustment). Perataan jaring terikat ini sering kali mengabaikan kesalahan yang terjadi padatitik ikat yang digunakan, atau di asumsikan bahwa titik ikat tidak mempunyai kesalahan.

Penelitian ini akan menganalisis hasil optimasi jaring menggunakan hitungan perataan parameter

yaitu dengan perataan jaring bebas dan terikat. Pada perataan jaring terikat ini dilakukan perhitunganbaik dengan mengabaikan kesalahan titik ikat dan memperhitungkan kesalahan dari titik ikat yangdigunakan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa desain dengan jumlah loop terbanyak tidakmenjamin memperoleh ketelitian yang baik, desain terbaik terdapat pada desain VI. Hasil uji statistik (F-test) dengan tingkat kepercayaan 95% menunjukkan bahwa 60% dari 10 desain terjadi perbedaan yang

signifikan antara perataan jaring bebas dan perataan jaring terikat. Sedangkan hasil uji statistik antarahasil Contrained Network Adjustment tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat dan denganmemperhitungkan standar deviasi titik ikat tidak terjadi perbedaan yang signifikan dengan tingkat

kepercayaan 95%.

Kata Kunci : Orde-3, Perataan Jaring Bebas, Perataan Jaring Terikat, Standar Deviasi Titik Ikat UjiStatistik

PENDAHULUAN

Latar BelakangSurvei GPS sangat banyak digunakan dalam

berbagai bidang salah satunya adalah untukpenentuan posisi pada jaring kontrol GeodesiNasional (JKGN) baik pada orde 0,1,2, dan 3.

Ada beberapa faktor yang mempengaruhiketetelitan dalam penentuan posisi GPS antara

lain; ketelitian data, strategi pengamatan,geometri pengamatan, dan strategi pengolahan

data. Strategi pengolahan data merupakanlangkah yang paling akhir apabila pengukurantelah dilakukan, untuk memperoleh hasil yangmaksimal.

Pada penelitian ini akan dibahas mengenai

hasil pengukuran orde-3 untuk strategipengolahan datanya agar dapat mencapai hasil

yang maksimal. Untuk memperoleh ketelitianyang baik pada pengukuran tersebut diberikanukuran lebih, yaitu pengukuran yang melebihi

jumlah minimum dari pengukuran yangdiperlukan. Sehingga pada penelitian ini

mengkaji pada strategi pengolahan datapengukuran orde-3 dengan mengoptimalkan

jaring pengukuran dan memanfaatkan ukuranlebih yang dimiliki menggunakan Metodehitungan perataan parameter.

Ada beberapa metode perataan yang seringdigunakan yaitu peratataan jaring terikat
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


2/9

2

(Constrained Network Adjustment) dan perataanjaring bebas (Constrained Network Adjustment).

Pada Constrained Network Adjustment iniseringkali kita mengasumsikan bahwa titik ikatmerupakan titik yang tidak mempunyaikesalahan. Akan tetapi sebenarnya titik ikat ini

bukan merupakan titik yang sempurna danmempunyai kesalahan dari pengukuransebelumnya dan seharusnya diikutsertakandalam hitungan perataan. Pada penelitian iniakan dilakukan optimasi jaring dengan perataan

parameter baik pada jaring terikat maupun jaring

bebas. Constrained Network Adjustment inidilakukan dengan memperhitungkan dan tidak

memperhitungkan standar deviasi titik ikat.

Rumusan Masalah

Perumusan masalah yang muncul dari latar

belakang diatas setelah dilakukan perataanjaringan antara lain sebagai berikut:

1. Bagaimana bentuk jaring orde-3 yangmencapai hasil optimal?

2. Bagaimana pengaruh Titik ikat danStandar deviasinya dalam perhitungan

perataan jaringan?3. Analisa perbedaan hasil perataan jaring

bebas dan terikat .

Batasan Permasalahan

Adapun batasan masalah yang diajukan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :1. Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data pengukuran orde-3dilaksanakan oleh Kantor Wilayah BPN

Provinsi Kalimantan Selatan di KotaBanjarmasin.

2. Jumlah titik orde-3 Kota Banjarmasinsebanyak 44 titik dan 2 titik ikat orde-2dan sebanyak 131 baseline.

3. Metode perhitungan yang akan digunakanpada pengolahan data penelitian ini adalah

metode perataan parameter menurut

(Wolf,1981)4. Dalam penelitian ini akan dilakukan

perhitungan perataan jaring bebas danperataan jaring terikat baik dengan

memperhitungkan dan tanpamemperhitungkan ketelitian titik ikatyang digunakan.

5 Software yang digunakan untukperhitungan adalah Matlab 7.11

Maksud dan Tujuan

Maksud dan Tujuan dari penelitian iniadalah untuk menghasilkan desain jaring yangoptimal dan mengetahui pengaruh kesalahan

titik ikat pada hasil akhir perhitungan.

METODOLOGI PENELITIAN

Data

Data yang digunakan dalam penelitian iniadalah data hasil pengukuran kerangka kontrol

horisontal orde-3 beserta titik ikat yangdigunakan, yang telah dilaksanakan oleh petugas

ukur BPN Kantor Wilayah Propinsi KalimantanSelatan kota Banjarmasin. Sebanyak 44 titik

orde-3, 2 titik ikat dan 131 baseline.

Gambar 1 Geometri Jaring GPS Orde-3

Kota Banjarmasin

Keterangan Gambar:

: Titik Orde-3

: Titik Ikat Orde 2

: Pengamatan Baseline

: Pengamatan dua kali

(Common Baseline)

Peralatan

Peralatan yang digunakan dalam penelitianini antara lain:

1.

Perangkat Lunak (Software)a. Sistem operasi Windows XPProfesional

b. Microsoft Word 2007 untukpenulisan laporan

c. Matlab 7.11 Untuk perhitunganperataan parameter


3/9

3

d. Software Spektrum SOKKIA untukmembuka data pengukuran orde-3.

Pengolahan DataPada tahap ini merupakan tahap pengolahan

dari data yang telah diperoleh. Berikut tahapan

pengolahan data tersebut:

Tanpa Memperhitungkan

Standar Deviasi Titik Ikat

Hasi dan

Kesimpulan

Data Hasil

Pengukuran

Orde-3

Perataan Jaring Bebas Perataan Jaring Terikat

Memperhitungkan Standar

Deviasi Titik Ikat

Kontrol Kualitas dan

Uji Statistik

Analisa

Variatif Bentuk

Geometri Jaring

Gambar 1 Diagram Pengolahan Data dan Tahap Akhir

Penjelasan:Secara garis besar pengolahan data dari diagram

di atas adalah:1. Variatif Geometri Jaring

Variatif Geometri Jaring Pada tahap ini

dilakukan pendesainan bentuk jaringan,sebanyak 10 desain jaringan. Variatif

bentuk ini didasarkan pada perbedaanpada jumlah loop dan jumlah commonbaselinedalam jaringan. Pada penelitian

ini terdapat 5 bentuk dengan jumlahloop yang berbeda(Desain I- V) dan

bentuk selanjutnya (Desain VI-X)memiliki jumlah loop yang sama dengan

Desain I-V hanya berbeda jumlahcommon baselinenya.

2. Perataan JaringanPerataan Jaringan ini dilakukan denganmetode perataan parameter baik pada

jaring bebas maupun pada jaring terikat.

Pada perataan jaring terikat denganmemperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat bobot titik ikat tersebut diperolehdari rumus (Wolf,1981).

Berikut Rumus penentuan nilaivariansi pada 2 titik kontrol:

(1)

Dengan asumsi

bahwa

= = = Sehingga,

(2)

3. Uji StatistikSetelah diperoleh hasil dari perataan

maka dilakukan uji statistik untukmengetahui apakah perbedaan dari hasil

ketiga hitungan ini signifikan atau tidak.

Uji statistik yang digunakan yaitu ujistatistik F-test dengan = 0.05.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisa Berdasarkan Jumlah Baseline dan

Loop Dalam JaringanAnalisa tahap ini mengenai pengaruh jumlah

baseline dan loop pada jaringan, yang telahterbentuk.

Tabel 1 Jumlah baseline dan loop jaringan

Untuk mempermudah analisa digunakangrafik di bawah ini:

No Desain Jumlah

Loop

Jumlah

Baseline1. Jaring I 42 107

2. Jaring II 30 78

3. Jaring III 27 76

4. Jaring IV 28 74

5. Jaring V 45 110

6. Jaring VI 43 119

7. Jaring VII 30 92

8. Jaring VIII 27 93

9. Jaring IX 28 77

10. Jaring X 45 124


4/9

4

Gambar 2 Grafik Hubungan Desain Jaring

Dengan Nilai Standar Deviasi Total

Pada hitungan Constrained NetworkAdjustment tanpa memperhitungkan standardeviasi titik ikat dan dengan memperhitungkanstandar deviasi titik ikat, terjadi penyimpangan.Secara teori menrut (abidin,2000) Jaring yang

memiliki jumlah loop terbanyak akanmenghasilkan ketelitian yang baik yaitu DesainJaring X. Pada hasil hitungan di atas hasilketelitian yang paling baik terdapat pada desainVI. Hal ini menunjukkan bahwa pada hitungan

perataan jaring terikat ketelitian yang baik dapatdicapai tidak hanya bergantung pada banyaknya

jumlah loop.Terjadi perbedaan antara hasil perataan

jaring terikat dan bebas, pada jaring bebas

desain terbaik terdapat pada Desain X. Darigrafik di atas dapat dilihat pada Desain VII yang

memiliki ketelitian yang lebih baik dari padaDesain VI. Secara teori seharusnya Desain VImemiliki ketelitian yang lebih baik dari Desain

VII karena memiliki jumlah baseline dan loopyang lebih banyak.Hal ini dapat terjadi karena

pada perataan jaring bebas ini mengabaikankeberadaan titik ikat dan kesalahan yangterdapat pada jaring juga besar.

Dari ketiga model perataan jaringan diatasmenunjukkan bahwa ketelitian yang baik dapat

diperoleh apabila didukung dengan ketelitianyang baik pada masing-masing baseline yang

ada pada jaringan tersebut. Apabila ada salahsatu baseline yang mengandung kesalahan makaakan memperburuk ketelitian pada jaring

tersebut karena terjadi perambatan kesalahan(error propagation). Hasil yang diperoleh dari

ketiga jenis perataan dengan jumlah baseline danloop yang sama menghasil ketelitian yang

berbeda-beda, jaring yang memiliki ketelitian

paling baik dihasilkan pada hitunganConstrained Network Adjustment tanpa

memperhitungkan standar deviasi titik ikat.

Analisa Penambahan Common Baseline

Jumlah common baseline juga dapat

mempengaruhi ketelitian, semakin banyakcommon baseline pada suatu jaring GPSsemakin meningkatkan ketelitian.

Pada gambar 3 dapat terlihat bahwa terjadipeningkatan ketelitian seiring denganpenambahan common baseline pada suatu

jaringan. Dengan adanya penambahan jumlahcommon baseline pada suatu jaringan akan

meningkatkan ketelitian, pada penelitian inidihasilkan bahwa penambahan common baseline

yang lebih banyak akan menurunkan nilaistandar deviasi dengan arti bahwa ketelitian

semakin baik. Hal ini terjadi pada ketigahitungan yang dilakukan baik pada perataan

jaring bebas maupun terikat. Penambahan

common baseline dapat meningkatkan ketelitianyang ada apabila di dukung oleh ketelitian yang

baik pada baseline-nya agar tidak memperburuk

ketelitian yang ada.

Gambar 3 Grafik Penambahan Common

Baseline Pada Constrained NetworkAdjustment

Tanpa Memperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat

Analisa Pengaruh Titik Ikat dan

Distribusinya Dalam Hitungan PerataanKetelitian titik orde-3 pada hitungan

Constrained Network Adjustment dapat dilihat

pada grafik di lampiran yang memperlihatkankecenderungan bahwa ketelitian titik yang

berada di dekat titik ikat mempunyai ketelitianyang relatif lebih baik. Untuk itu distribusi titik


5/9

5

tetap/ikat ini sangat berpengaruh pada ketelitiantitik yang menjadi parameter. Pada penelitian ini

hanya memiliki 2 titik ikat yang digunakandalam pengukuran dan distribusinya tidakmerata pada seluruh jaringan. Sehinggamenyebabkan ketelitian titik orde-3 yang

letaknya jauh memiliki ketelitian yang relatiflebih buruk.

Jaring pada hitungan perataan jaring bebasmemiliki standar deviasi yang cukup besar,

besarnya nilai ini berasal dari kesalahan padamasing-masing baseline yang terdapat pada

jaring ini terlalu besar. Pada perataan Jaringsetelah dilakukan perhitungan dengan

menyertakan kedua titik ikat standar deviasinyasemakin kecil.

Untuk mendapat ketelitian yang baik padatitik parameter dengan perataan jaring terikat

baik tanpa memperhitungkan standar deviasititik ikat maupun dengan memperhitungkanstandar deviasi titik ikat harusnya menggunakan

titik ikat yang letaknya merata pada seluruhjaringan.

Analisa Pengaruh Standar Deviasi Titik Ikat

Terhadap parameter titik orde-3

Perhitungan pada Constrained NetworkAdjustment dengan memperhitungkan standardeviasi titik ikat ini menghasilkan nilai standar

deviasi yang lebih besar dibanding dengan

pehitungan tanpa memperhitungkan standardeviasi titik ikat. Pola dari grafik 1 dan grafik 2

pada lampiran secara garis besar pola yangditunjukkan grafik antar keduanya memiliki pola

yang sama. Akan tetapi sebenarnya kenaikanstandar deviasi yang diperoleh dari perhitungan

jaring terikat keduanya ini memiliki nilai yangberbeda pada setiap titiknya sehingga pola nilaistandar deviasinya tidak sejajar (grafik 4 pada

lampiran). Kecenderungan bahwa titik parameteryang berada di dekat titik ikat ini mengalami

perubahan standar deviasi yang lebih besar dari

hitungan tanpa memperhitungkan standardeviasi titik ikat. Hal ini disebabkan oleh standardeviasi pada titik ikat yang di ikutsertakansehingga terjadi perambatan kesalahan.

Analisa Pengaruh Standar Deviasi Titik Ikat

Terhadap Koordinat Titik Ikat Orde-2

Terjadi perubahan nilai standar deviasi padatitik ikat pada hitungan dengan

memperhitungkan standar deviasi titik ikat.Nilai standar deviasi yang semula X = Y = Z=0,0074 m setelah dilakukan perhitungan menjadiseperti pada tabel 2.

Tabel 2 Nilai Standar Deviasi Titik Orde-2 PadaHitungan Constrained Network Adjustment

Dengan Memperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat.

Desain JaringNilai Standar DeviasiTitik Orde-2 (meter)

Jaring I 0,386

Jaring II 0,540

Jaring III 0,558

Jaring IV 0,541

Jaring V 0,505

Jaring VI 0,362

Jaring VII 0,495

Jaring VIII 0,479

Jaring IX 0,527

Jaring X 0,490

Pada tabel 2 menunjukkan perubahan nilaistandar deviasi pada titik ikat, dan kedua titik

ikat ini memiliki perubahan yang sama pada satudesain. Hal ini di sebabkan standar deviasi awalyang dimiliki berdasarkan akurasi 10 ppmadalah sama. Besar kecilnya perubahan nilaistandar deviasi ini dipengaruhi oleh bentuk

geometri jaring pada masing-masing desain.Perubahan ini menyebabkan titik ikat

tersebut mengalami pergeseran dari koordinatawal.

Gambar 4 Grafik Pergeseran koordinat dari

koordinat awal pada titik ikat 17041 dan

17044

Analisa Model Perataan Parameter


6/9

6

Faktor penentu ketelitian yang diperolehantara Constrained Network Adjustment tanpa

memperhitungkan standar deviasi titik ikatmemberikan hasil yang berbeda. Perbedaanhasil perhitungan keduanya terletak pada bentukmatriks desain persamaan pada hitung perataan

parameternya.Pada perataan jaring terikat dengan

memperhitungkan standar deviasi titik ikatterdapat penambahan bobot pengamatan serta

parameter yang menyebabkan keseluruhanstandar deviasi total ini pada hitungan ini

menjadi lebih besar (nilai pada matriks variankovarian (A

TP A)

-1 menjadi lebih besar).

Uji Statistik

Secara statistik berdasarkan uji dengan F-test pada hasil Constrained Network Adjustment

antara tanpa dan dengan memperhitungkanstandar deviasi titik ikat tidak terjadi perbedaanyang signifikan pada titik parameternya dengan

tingkat kepercayaan 95%. Sedangkan ujistatistik antara hasil perataan jaring terikat dan

perataan jaring bebas terdapat beberapa desain

terjadi perbedaan yang sisnifikan, hal ini karenapada Free Network Adjustment kesalahan yang

terkandung pada baseline masing-masing jaringmemiliki kesalahan yang besar dan bervariasi.

PENUTUP

KesimpulanAdapun kesimpulan yang dapat dibuat

adalah:a. Desain geometri jaringan yang

mempunyai nilai SoF terkecil tidakselalu menghasilkan ketelitian yang

baik ketika pengukuran telahdilakukan. Hal ini dipengaruhi olehdistribusi titik ikat serta perambatan

kesalahan standar deviasi titik ikattersebut.

b. Penambahan jumlah baseline, loop,dan common baseline pada suatu

jaring akan memberikan hasilterbaik apabila didukung olehketelitian yang baik pada masing-

masing baseline.c. Dari hasil pengamatan elips

kesalahan absolut pada hasilhitungan perataan jaringan dapat

disimpulkan bahwa padapengukuran orde-3 ini terjadi

kesalahan sistematik. Titik yangmempunyai kesalahan terbesarterdapat pada titik 1701041.

d. Dari 10 desain jaring yang telahdibentuk, diperoleh hasil terbaikterdapat pada Desain VI dengan 42loop 119 baseline sedangkan hasilyang paling optimal terdapat padaDesain I dengan 42 loop 107

baseline.

e. Pada uji statistik F-test pada FreeNetwork Adjustment terhadap

Constrained Network Adjustmentdengan tingkat kepercayaan 95%

terdapat 60% dari 10 desain terdapatperbedaan yang signifikan.

f. Sedangkan uji F-test padaConstraint Network AdjustmentTanpa memperhitungkan standar

deviasi titik ikat terhadapConstrained Networik Adjustmentdengan memperhitungkan standar

deviasi titik ikat menunjukkkanbahwa tidak terjadi perbedaa yang

signifikan.

Saran

Saran yang dapat kami sampaikan antara

lain :a. Sebaiknya sebelum melakukan

perataan jaringan, kesalahansistematik harus dihilangkan terlebih

dahulu dan data yang digunakanadalah row data dari hasil

pengkuran.b. Perlu adanya penelitian serupa

dengan titik ikat yang lebih dari dua

serta nilai standar deviasi masing-masing titik ikat yang berbeda.

c. Perhitungan Constrained NetworkAdjustment untuk keperluan yangsangat teliti sebaiknya menyertakannilai standar deviasi titik ikat dalam

perhitungannya.


7/9

1

DAFTAR PUSTAKAAbidin, HZ.2002. Survei dengan GPS. Pradnya

Paramita.BandungCahyadi, M. Nur.2006. Pengaruh Geometri

Jaringan Horizontal Terhadap BesarnyaKetelitian Pada Survai GPS. Jurnal

Teknik GeomatikaITSHandoko,Eko Yuli.2001. Optimasi Kerangka

Dasar. Teknik GeodesiITBMaula Y dan Kamil.2000. Strategy For

Designing Geodetic GPS Networks With

High Reliability And Accuracy. GeodesyAnd Photogrametry EngineeringDepartemet, Karadeniz Technical

University.TurkeyMikhail.M.E.1981. Analysis And Adjustment Of

Survey Measurement. Van NostrantReihnhold Company. New York, UnitedStates Of America

Muhamadi, Mansur dan Ira Mutiara.

2002.Hitung Perataan I. Teknik GeodesiInstitut Teknologi Sepuluh Nopember.Surabaya

Nugroho,Widyo.1979. Perataan Jaring

Segitiga. Departemen Geodesi-FTSP ITBBandung

Wolf, P.R and Ghilani, C.D.1981.Adjustment

Computation Statistic And Least Squarest

in Surveying and GIS. Canada. John

Wiley&Sons.

LAMPIRAN

1.Tabel Pengaruh Penambahan CommonBaseline

2.Grafik Hasil Perhitungan Free Network

Adjustment

3.Grafik Hasil PerhitunganConstrained

Network Adjustment Tanpa Standar

Deviasi Titik Ikat


8/9

9

4.Grafik Hasil PerhitunganConstrained

Network Adjustment Dengan Standar

Deviasi Titik Ikat

3. Hasil Uji Statistik

a. Tabel Hasil Uji F-test ConstrainedAdjustment Network Tanpa

Memperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat Dengan Free Network Adjustment

( Metode Two-Tail ed Test, = 0,05)

NamaDesain

R hitung Keterangan

Desain I 11,909 Di Tolak

Desain II 1,946 Di Tolak

Desain III 2,562 Di TolakDesain IV 1,086 Di Terima

Desain V 0,845 Di Terima

Desain VI 12,879 Di Tolak

DesainVII 2,567 Di Tolak

DesainVIII 2,353 Di Tolak

Desain IX 1,021 Di Terima

DesainX 1,109 Di Terima

R tabel, F 45 43 0.025= 1,66,

Rhitug R tabel, maka Ditolak(Terjadi perbedaan yang signifikan)

Rhitug R tabel, maka Diterima(Tidak terjadi perbedaan yangsignifikan).

b. Tabel Hasil Uji F-test ConstrainedAdjustment Network Dengan Standar


Ikat Dengan Free Network Adjustment

( Metode Two-Tail ed Test, = 0,05)

Nama

Desain

R hitung Keterangan

Desain I 9,989 Di Tolak

Desain II 1,725 Di Tolak

Desain III 2,284 Di Tolak

Desain IV 1,043 Di Terima

Desain V 0,778 Di Terima

Desain VI 9,540 Di Tolak

DesainVII 2,187 Di Tolak

DesainVIII 2,113 Di Tolak

Desain IX 0,982 Di Terima

DesainX 0,965 Di Terima

R tabel, F 45 45 0.025=1,8

Rhitung R tabel, maka Ditolak(Terjadi perbedaan yang signifikan).

Rhitug R tabel, maka Diterima(Tidak terjadi perbedaan yang

signifikan).

c. Tabel Hasil Uji F-test ConstrainedAdjustment Network Tanpa


Ikat Dengan Memperhitungkan StandarDeviasi Titik Ikat ( Metode Two-Tailed

Test, = 0.05)

Nama

DesainR hitung Keterangan

Desain I 1,192 Diterima


9/9

10

Desain II 1,128 Diterima

Desain III 1,122 Diterima

Desain IV 1,042 Diterima

Desain V 1,087 Diterima

Desain VI 1,350 Diterima

DesainVII 1,174 Diterima

DesainVIII 1,114 Diterima

Desain IX 1,040 Diterima

DesainX 1,148 Diterima

R tabel, F 45 43 0.025=1,66

Rhitung R tabel, maka Ditolak(Terjadi perbedaan yang signifikan).

Rhitug R tabel, maka Diterima(Tidak terjadi perbedaan yangsignifikan).

optimasi jaring pada pengukuran orde-3 menggunakan perataan

Documents