1. Ada 4 jalur bus antara kota A dan B, dan 4 jalur antara B dan C, maka banyak cara andi dapat melakukan perjalanan pulang pergi dari A ke C adalah……

JawabA B C

= 4 ! 4 != 24 x 24 = 576

Jadi 576 cara

2. 8 tiang bendera yang berbeda dapat disusun dalam satu baris, banyak caraa menyusun 4 tiang bendera selalu bersama-sama adalah.....

Jawab

Jadi hasilnya = 5! X 4!= 120 x 24= 2880 Cara

3. Ada berapa bilangan yang terdiri dari 3 angka yang dapat dibentuk dari 1,2,6,7,8,10,11,12 dan 13 jika dalam bilangan itu tidak boleh ada angka yang sama

Jawab9 8 79 x 8 x7 = 504 cara

4. Hitunglah Faktorial dari 11 ! 6 !

Jawab11 ! = 11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 6 !

5. Tuliskan notasi faktorial dari data 13.12.11 4.3.2.1

Jawab13.12.11 13 !4.3.2.1 11! 4!

6. Hitunglah hasil permutasi dari 8P4......

Jawab8P4 = 8 ! (8-4) ! = 8.7.6.5.4.3.2.1

4.3.2.1 = 1680

7. Ada berapa cara untuk memilih 1 panitia yang terdiri dari ketua, wakil ketua, bendahra dan sekretaris dari 18 orang calon......Jawab

C (18.4) = 18 ! 4! (18-4) ! = 18.17.16.15.14......... 4.3.2.1.14........... = 73440 24 = 3060 Cara

8. Di kota terdapat 8 bola kuning, 5 bola merah dan 3 bola ungu, berapa kesempatan untuk muncul 3 bola kuning, 2 merah dan 3 ungu....Jawab

N(a) = C(8.3)!.C(5.2)!.C(3.3)!N(3) = C (16.7)!P(a) = C(8.3)!.C(5.2)!.C(3.3)!

C (16.7)! = 56 x10 x3 11440 = 1680 42 11440 286

9. 2 buah dadu dilemparkan secara bersamaan berapa kesempatan munculnya yang berjumlah d dengan percobaan sebanyak 75 kaliJawab

n(a) = (1.4),(4.1),(2.3),(3.2)=4n(s) = 6² = 36p(a) = 4 75 8.333 36

10. Dua mata uang dilempar bersamaan dengan dua dadu, berapa kesempatan muncul satu angka dan dadu berjumlah 6........Jawab

n(a) = (A.G)(G.A) =2n(b) = (3.3) (2.4)(4.2)(1.5)(5.1)=5p(a) = 2 = 1 4 2P(b) = 5 36P(anb) = 1 5 5 2 36 72

11. 7 sama dengan......7!Jawab

7 7 117! 7.6.5.4.3.2.1 6!

12. Suatu kelas dengan susunan tempat duduk melingkar akan diduduki 9 orang siswa, berapa banyak susunan cara duduk yang mungkin.........Jawab

P5 (9) = (9-1) ! = 8! = 40320

13. Sebuah gedung mempunyai 8 pintu, jika ada 6 orang yang hendak memasuki gedung itu berapa banyak cara untuk masuk ke dalam gedung........Jawab

P(8.6)! = 8! (8-6)= 8.7.6.5.4.3.2.1

2.1= 20160

X =

X =

==

14. Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata ”sepeda”......Jawab

Banyak huruf = 6Banyak huruf yang sama = 2

Jadi P = 6! = 360 Susunan 2!

15. Banyak bilangan genap yang terdiri dari 6 angka berbeda yang dibentuk dari angka 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 dan 11 adalah...Jawab

11 10 9 8 7 6 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 332640

16. Dari 16 siswa akan dipilih menjadi satu tim yang terdiri dari 1 kiper, 2 bertahan, 3 tengah, 1 penyerang, berapa cara dapat dipilih untuk menyusun pemain.........Jawab

n(a) = 7n(b) = 16c(16.7)! = 16 !

7!(16-7)! = 16.15.14.13.12.11.10.9 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 9 ! = 104 cara

17. Pada ban sepeda terdapat 6 warna yang berbeda, berapa susunan yang dapat dibuat dari 6 warna tersebutJawab

P5(6) = P (6-1) ! = 5! = 120

18. Dari seperangkat kartu bridge di ambil 2 kartu As, tentukan frekuensi harapan terambil kartu As tersebut dengan 21 kali percobaan....Jawab

P(a) = 2 = 152 36

Harapan muncul = P (a) x n = 1 x 21 36 = 21 kali 36

19. Dua dadu dan satu mata uang di lempar secara bersama, berapa peluang muncul mata dadu berjumlah 5 dan gambar pada mata uang.........Jawab

n(a) = (1.4) (4.1) (3.2)(2.3) = 4P(a) = 4 = 1

36 9n(b) = 1P(b) = ½P (anb) = 1 x 1 = 1

9 2 18

20. Didalam lemari terdapat 7 baju kaos dan 5 baju kemeja, dari dalam lemari diambil sebuah baju secara berturut sebanyak 3 kali, tentukan peluang ke 3 baju yang terambil baju kaos jika pengambilan dilakukan tampa pengembalianJawab

P(anb) = 7 6 512 11 10

= 210 = 71440 48

21. Tig mata uang dilempar sebanyak 208 kali,frekuensi harapan munculnya paling sedikit dua sisi angka adalah......Jawab

n(a) = (A.A.A)(A.A.G)(A.G.A)(G.A.A) = 4n(s) = 8P(a) = 4 8Frekuensi muncul = 4 x 208

8 = 104

22. Terdapat angka-angka 0.7.8.9.10.11.12.13 dan 14. banyak penyusunan bilangan yang terdiri atas 6 angka dan tidak boleh sama adalahJawab

8 7 6 5 4 38 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 20160

23. Banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari kata “KORUPTOR”Jawab

Banayak huruf = 8Banyak huruf sama = 2P = 8 ! = 20160 2 !

24. Tiga uang logam dilempar bersama peluang munculnya 1 sisi gambar dan 2 sisi angka adalah............Jawab

n(a) = (G.A.A) (A.G.A) (A.A.G) = 3n(s) = 8P(a) = 3 8

25. 8 buku akan disusun secara lurus di dalam lemari, berapa cara untuk menyusun bukuJawab

P(8)! = 40320