naskah soal matematika ipa paket c 2014 · di dalam sebuah kotak ada 9 kartu yang masing-masing...

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET C- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 1

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut ; Premis 1 : Jika setiap siswa lulus maka prestasi sekolah meningkat Premis 2 : Prestasi sekolah tidak meningkat atau kepala sekolah mendapat penghargaan Premis 3 : Kepala sekolah tidak mendapat penghargaan

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalahang … . A. Semua siswa tidak lulus B. Ada siswa yang tidak lulus C. Beberapa siswa lulus D. Prestasi sekolah meningkat E. Prestasi sekolah menurun

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika ada guru yang sakit maka semua siswa berdoa” adalah … . A. Jika ada guru yang tidak sakit maka semua siswa tidak berdoa B. Jika semua siswa berdoa maka ada guru yang sakit C. Ada guru yang sakit dan semua siswa tidak berdoa D. Ada guru sakit dan beberapa siswa tidak berdoa E. Semua guru tidak sakit atau semua siswa berdoa

3. Bentuk sederhana dari 1

243

321

)(9)3(

−

−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛yxyx adalah ...

A. 323 yx

B. 233 yx

C. 3

2

3xy

D. 2

33yx

E. 2

3

3yx

4. Bentuk sederhana dari 7575

−+ = …

A. 35212 +

B. 35212 −

C. 356 −

D. 356+−

E. 356−−

PROGRAM IPA


5. Hasil dari 6log.5log

7log3log14log52

222 −+ = … .

A. !!

B. !!

C. 1 D. 2 E. 4

06. Akar-akar persamaan 02)1(2 =+++ xax , adalah α dan β, jika βα 2= dan a > 0, maka

nilai a = … . A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

07. Persamaan kuadrat 2 0)4(22 =+−− pxpx akar-akar tidak riil. Nilai p yang memenuhi adalah … . A. p ≤ 2 atau p ≥ 8 B. p < 2 atau p > 8 C. 2 < p < 8 D. – 2 < p < 8 E. – 8 < p < – 2

08. Ani, Budi dan Cahya bersamaan membeli buku dan pensil jenis yang sama di toko yang sama. Ani membeli 2 buah buku dan 3 batang pensil dengan total harga Rp19.500,00. Budi membeli 3 buah buku dan 2 batang pensil dengan total harga Rp23.000,00. Jika Cahya membeli 4 buah buku dan 3 buah pensil maka ia harus membayar sebesar … . A. Rp27.500,00 B. Rp29.500,00 C. Rp31.500,00 D. Rp33.500,00 E. Rp35.500,00

09. Garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x – 2y + 5 = 0 yang tegak lurus garis x – 2y + 1 = 0 adalah … . A. 2x – y – 10 = 0 B. 2x – y + 10 = 0 C. 2x + y + 10 = 0 D. x + 2y – 10 = 0 E. x – 2y + 10 = 0

PROGRAM IPA


10. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah faktor-faktor suku banyak x3 + ax2 – 13x + b. Jika x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan x3 + ax2 – 13x + b = 0 maka nilai x1 + x2 + x3 = … . A. 12 B. 10 C. 2 D. – 2 E. – 10

11. Diketahui f(x) = !! ! !

!!! ! , x ≠ !

! , dan g(x) = 2x + 3.

Invers dari f(g(x)) adalah (f(g(x)) – 1 = ....

A. !!! !!!!!

; x ≠ − !!

B. !!! !!!!!

; x ≠ − !!

C. !!! !!!!!

; x ≠ !!

D. !!! !!!!!

; x ≠ − !!

E. !!!!!!!!

; x ≠ !!

12. Seorang pasien setiap harinya membutuhkan asupan vitamin A dan vitamin B sekurang-

kurangnya 240 miligram dan 320 miligram, masing-masing. Kebutuhan kedua vitamin dapat dipenuhi dengan dengan mengkonsumsi suplemen berbentuk tablet dan kapsul. Setiap tablet mengandung 6 miligram vitamin A dan 4 miligram vitamin B, sedangkan setiap kapsul menganding 4 miligram vitamin A dan 8 miligram vitamin B. Harga tiap butir tablet dan kapsul tersebut, berturut-turut Rp.4.000,00 dan Rp. 5.000,00 maka biaya minimum dalam memenuhi kebutuhan vitamin A dan B tersebut setiap hanrinya sebesar ... . A. Rp160.000,00 B. Rp200.000,00 C. Rp230.000,00 D. Rp300.000,00 E. Rp320.000,00

13. Diketahui matriks 𝐴 = 𝑎 − 2 3𝑏 + 13 −6 dan 𝐵 = 1 3

2𝑐 + 1 𝑑 + 2 dan 𝐶 =5 −2−2 1 . Jika A + B = C, maka nilai 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = … .

A. 5 B. 6 C. 10 D. 12 E. 15

PROGRAM IPA


14. Diketahui vektor-vektor a = i + 2j + 5k , b = 3i + (m–1)j – k dan c = i + 2j – k Jika vektor b dan c saling tegak lurus maka a + 2b – 3c = … . A. 4i + 8j – 6k B. 4i – 8j – 6k C. 4i – 8j + 6k D. –4i – 8j + 6k E. –4i + 8j + 6k

15. Diberikan vektor-vektor a = i + j +2k , b = –2i + j – k. Besar sudut yang dibentuk vektor a

dan vektor b sama dengan ... A. 30o B. 45o C. 60o D. 120o E. 150o

16. Panjang proyeksi vektor a = i + 2j – k pada vektor b = pj + 4k adalah 2. Nilai p yang memenuhi adalah ... A. – 4 B. – 3 C. 3 D. 4 E. 6

17. Pada pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = – x,

bayangan dari garis 3x – 2y + 6 = 0 mempunyai persamaan ... . A. 2x – 3y + 6 = 0 B. 2x –3y – 6 = 0 C. 3x – 2y – 6 = 0 D. 3x + 2y + 6 = 0 E. 3x + 2y – 6 = 0

18. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 5.2x + 4 > 0 adalah ... . A. {x | x < – 1 atau x > 4} B. {x | x < 1 atau x > 4} C. {x | x < 0 atau x > 2} D. {x | x < –2 atau x > 0} E. {x | x < –2 atau x > 1}

19. Grafik fungsi seperti tampak pada

gambar mempunyai persamaan … . A. y = (–9)-x B. y = (9)-x C. y = 9x D. y = (–3)-x E. y = 3x

9

3

1 y=f(x)

–1 − !! O X

Y

PROGRAM IPA


20. Setiap akhir bulan, mulai Januari 2013 Cinta menyimpan sejumlah uangnya di sebuah kotak penyimpanan. Besar uang simpanan setiap bulannya bertambah sebesar Rp50.000,00 dari yang ia simpan pada bulan sebelumnya. Pada awal Januari 2014 ia mengambil seluruh simpanan tersebut yang ternyata berjumlah Rp5.700.000,00. Besar uang yang ia simpanan pada akhir Fefruari 2013 adalah … . A. Rp200.000,00 B. Rp250.000,00 C. Rp300.000,00 D. Rp350.000,00 E. Rp400,000,00

21. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 8 meter dan terus-menerus memantul. Ketinggian setiap pantulan adalah ¾ dari ketinggian sebelumnya. Panjang seluruh lintasan bola sampai bola tersebut berhenti adalah …. A. 24 meter B. 36 meter C. 44 meter D. 56 meter E. 72 meter

22. Diketahui kubus ABCD-EFGH dengan rusuk 6 cm. P adalah titik pusat bidang ABCD. Jarak

titik C ke garis PG adalah ... A. 2√2 cm B. 2√3 cm C. 3√2 cm D. 4√2 cm E. 4√3 cm

23. Diketahui kubus ABCD-EFGH dengan rusuk 4 cm. Sudut α adalah sudut antara bidang

BEG dan bidang ABCD. Nilai dari tan α = ... A. ⅓√6 B. √3 C. ⅓√3 D. √2 E. ½√2

24. Perhatikan segiempat pada gambar ! Nilai cos ∠BDC = … . A.

3017

B. 6017

C. 607

D. 607−

E. 307−

A B

D 6

9 5

) 45o

C

60o

PROGRAM IPA


25. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2xo + 5sin xo + 2 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … . A. {30, 150} B. {60, 120} C. {120, 240} D. {210, 330} E. {240, 300}

26. Nilai dari cos 50o + cos 70 o + cos 170 o adalah …

A. – ½ √2 B. – ½ C. 0 D. ½ E. ½√2

27. Hasil dari !"#!"o ! !"#!"o

!"#!"#o ! !"#!"#o = ... .

A. − 2 B. − !

!2

C. !!2

D. 1 E. 2

28. Nilai 𝑙𝑖𝑚𝑥 → ~ ( 𝑥! + 2𝑥 − 5− 𝑥! − 6𝑥 + 1 ) = ... . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

29. Nilai 𝑙𝑖𝑚𝑥 → 1

!!!!!!! .!"# !(!!!)!"#(!!!).!"# !(!!!)

= ... A. – 3 B. – 2 C. 2 D. 4 E. 6

30. Seorang distributor komputer menetapkan potongan harga kepada pembeli dengan rumus

100+ !""!− 5𝑥 dalam puluhan ribu rupiah per unit dengan x menyatakan banyaknya unit

komputer yang dibeli. Total potongan harga akan maksimum untuk pembelian komputer sebanyak … . A. 5 buah B. 8 buah C. 10 buah D. 12 buah E. 15 buah

PROGRAM IPA


31. Hasil dari 𝑥 𝑥! + 3 dx = ...

A. !!(𝑥! + 3) 𝑥! + 3 + C

B. !!(𝑥! + 3) 𝑥! + 3 + C

C. !!(𝑥! + 3) 𝑥! + 3 + C

D. !!𝑥! + 3 + C

E. !!𝑥! + 3 + C

32. Hasil dari (!!!!)(!!!!!!)!

𝑑𝑥!! = ... .

A. !"!"

B. !!"

C. !!"

D. !!"

E. !!"

33. Nilai dari (sin!x cosx) dx = ....

A. − !!sin!𝑥 + 𝐶

B. − !!sin!𝑥 + 𝐶

C. sin!𝑥 + 𝐶

D. !!sin!𝑥 + 𝐶

E. !!sin!𝑥 + 𝐶

34. Nilai dari !"#$

(!!!"#$)!

!!! dx = ...

A. − !!

B. − !!

C. 0 D. !

!

E. !!

PROGRAM IPA


35. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah … .

A. ∫ −+−5

0

2 )86( dxxx

B. ∫ +−2

0

2 )5( dxxx ∫ −+−5

2

2 )86( dxxx

C. ∫ −4

0

2 )5( dxxx + ∫ −+−5

4

2 )86( dxxx

D. ∫ ∫∫ −+−+−4

2

5

4

22

0

2 )5()8()5( dxxxdxxdxxx

E. ∫ ∫∫ −+−+−+−4

2

5

4

22

0

2 )86()8()5( dxxxdxxdxxx

36. Daerah dalam yang dibatasai oleh kurva y = x2 , garis y = x + 2 , dan sumbu Y diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah … . A. !"#

!"𝜋 satuan volume

B. !"#!"𝜋 satuan volume

C. !"#!"𝜋 satuan volume

D. !"#!"𝜋 satuan volume

E. !"#!"𝜋 satuan volume

37. Tabel di samping adalah data tinggi badan sejumlah siswa ; Kuartil atas dari data tersebut adalah ... . A. 157,0 B. 158,0 C. 164,5 D. 166,0 E. 168,0

38. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan lebih dari 300 yang dapat dibentuk adalah ... . A. 120 B. 150 C. 180 D. 210 E. 240

Tinggi (cm) Frekuensi 150 – 154 4 155 – 159 5 160 – 164 10 165 – 169 5 170 – 174 6

0 X

Y 25 xxy −=

y = 8 – x

PROGRAM IPA


39. Dari 12 orang siswa akan dipilih 3 orang untuk mewakili sekolah dalam suatu acara. Banyak cara pemilihan tersebut adalah ... A. 120 B. 220 C. 320 D. 420 E. 720

40. Di dalam sebuah kotak ada 9 kartu yang masing-masing diberi nomor 1 dengan 9. Jika

diambil dua buah kartu sekaligus secara acak maka peluang bahwa kedua kartu yang terambil bernomor prima adalah … A. !

!"

B. !!"

C. !"!"

D. !"!"

E. !"!"

naskah soal matematika ipa paket c 2014 · di dalam sebuah kotak ada 9 kartu yang masing-masing...

Documents