modul_2_gerak arief budhiman academia
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
1/43
1
MODUL 2
GERAK
PENDAHULUAN
Anda sudah memahami apa itu besaran, satuan dan pengukuran pada Modul 1. Seperti
kita ketahui untuk mempelajari dunia sekitar kita, para ilmuwan berusaha mencari hubungan
antara berbagai besaran fisika yang dapat diamati dan mengukur besaran-besaran itu. Demikian
halnya dengan besaran-besaran fisika yang terkait dengan konsep gerak. Mekanika merupakan
ilmu yang mempelajari gerak benda. Mekanika sendiri terbagi menjadi dua bagian yaitu
kinematika dan dinamika. Dalam BBM ini Anda diajak untuk memahami kinematika yang berisi
pembahasan tentang gerak benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerak tersebut dan
dinamika yang berisi pembahasan tentang gerak dengan memperhatikan penyebab gerak tersebut
yaitu gaya. Sebelum mempelajari lebih jauh mengenai kinematika dan dinamika, alangkah lebih
baiknya kita mengetahui pengertian gerak itu sendiri, gerak adalah perubahan kedudukan atau
posisi benda terhadap acuan tertentu. Untuk memahami mengenai definisi gerak, mari kita simak
contoh berikut, misalnya ada dua buah mobil, mobil A dan mobil B. Jika mobil A diam dan
mobil B bergerak maka dikatakan bahwa mobil B bergerak menurut pengamat yang berada di
mobil A atau mobil B bergerak dengan titik acuannya adalah pengamat di mobil A.
Dalam BBM ini, akan disajikan dua kegiatan belajar, yaitu:
1. Kegiatan Belajar 1 : Parameter Gerak
2. Kegiatan Belajar 2 : Gerak Lurus
Dengan mempelajari BBM ini diharapkan Anda dapat menganalisis konsep-konsep
kinematika dan dinamika gerak benda. Untuk mewujudkan tujuan tersebut Anda diharapkan
dapat:
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
2/43
2
1.
Menjelaskan pengertian gerak
2. Membedakan jarak dan perpindahan
3. Membedakan kecepatan dan kelajuan
4. Membedakan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat
5. Membedakan percepatan rata-rata dan percepatan sesaat
6.
Menganalisis gerak lurus beraturan
7.
Menganalisis gerak lurus berubah beraturan
Pembelajaran mengenai gerak di SD dipelajari di:
Kelas I Semester 2
Standar Kompetensi: Mengenal berbagai bentuk energi dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-
hari
Kompetensi Dasar:
Membedakan gerak benda yang mudah bergerak dengan yang sulit bergerak melalui
percobaan
Kelas III Semester 2
Standar Kompetensi: Memahami berbagai cara gerak benda, hubungannya dengan energi dan
sumber energi
Kompetensi Dasar:
Menyimpulkan hasil pengamatan bahwa gerak benda dipengaruhi oleh bentuk dan ukuran
Agar Anda memperoleh hasil yang maksimal dalam mempelajari BBM ini, ikuti petunjuk
pembelajaran berikut ini.
1.
Bacalah dengan cermat bagian Pendahuluan BBM ini, sampai Anda memahami betul apa,
untuk apa, dan bagaimana mempelajari BBM ini.
2. Bacalah bagian demi bagian , temukan kata-kata kunci dan kata-kata yang Anda anggap
baru. Carilah dan baca pengertian kata-kata tersebut dalam daftar kata-kata sulit dalam BBM
ini atau dalam kamus yang ada.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
3/43
3. Tangkaplah pengertian demi pengertian dari isi BBM ini melalui pemahaman sendiri, tukar
pikiran dengan sesama mahasiswa, dan dosen Anda.
4.
Mantapkan pemahanan Anda melalui diskusi dengan sesama teman mahasiswa.
5.
Lakukan semua kegiatan yang diajarkan sesuai dengan petunjuk BBM. Karena di dalam
pembelajaran BBM ini kita akan melakukan beberapa pengamatan dan percobaan.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
4/43
KEGIATAN BELAJAR 1
PARAMETER GERAK
Hampir setiap saat kita melihat benda-benda bergerak. Setiap saat kita juga melakukan
gerak. Di jalan raya kita dapat melihat banyak mobil yang sedang bergerak, di pusat
perbelanjaan, kita dapat melihat banyak orang bergerak melakukan aktivitas masing-masing, di
sungai dapat kita lihat gerakan aliran air. Bahkan bumi tempat kita berpijak selalu dalam keadaan
bergerak, yaitu gerak rotasi dan revolusi.
Pernahkan Anda memperhatikan anak yang sedang bermain ayunan, jarum jam yang
berputar, dan bus yang sedang berjalan? Apakah benda-benda tersebut bergerak? Jadi, apa yang
dimaksud dengan gerak?
Bila Anda melihat sebuah bus yang sedang berjalan, sementara Anda sedang berada di
luar bus, maka bus tersebut dapat kita katakan bergerak. Demikian juga semua yang berada di
dalam bus, baik tempat duduk maupun orangnya dapat kita katakan bergerak. Hal ini
berkebalikan bila kita berada di dalam bus tersebut, kita akan mengatakan bahwa bus tidak
bergerak, sedangkan benda-benda yang ada di luar bus itu kita katakan bergerak. Nah, gerak
benda-benda di luar bus, seperti pohon, tiang listrik, dan tiang telepon dinamakan gerak semu.
Sedangkan yang sebenarnya terjadi adalah bus yang kita tumpangi bergerak mendekati atau
menjauhi benda-benda tersebut. Kapan suatu benda dikatakan bergerak? Benda dikatakan
bergerak bila kedudukannya terhadap titik acuan setiap saat selalu berubah, dan sebaliknya
benda dikatakan diam bila kedudukannya terhadap titik acuan selalu tetap.
A. Jarak dan Perpindahan
Sebuah benda dikatakan bergerak jika kedudukan benda dalam selang waktu tertentu
berubah terhadap suatu titik acuan yang dianggap diam. Berdasarkan definisi di atas titik acuan
atau koordinat benda dikatakan diam terhadap kedudukan benda tersebut jika koordinatnya
selalu tetap meskipun ada perubahan waktu.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
5/43
Pengertian diam dan bergerak adalah relatif. Mungkin saja posisi suatu benda diam terhadap
suatu titik acuan, tetapi terhadap titik acuan lain benda itu dikatakan bergerak. Hal ini disebabkan
karena di alam semesta ini tidak ada gerak dengan kerangka acuan yang mutlak diam. Contohnya
seseorang yang mengendarai sepeda motor. Kalau menggunakan titik acuan motor, maka orang
tersebut dapat dianggap diam terhadap motor, tetapi bila titik acuannya adalah bumi maka orang
itu bergerak terhadap bumi.
Pembahasan mengenai benda yang bergerak berhubungan erat dengan besaran jarak dan
perpindahan. Jarak dan perpindahan merupakan dua besaran yang memiliki pengertian berbeda.
Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh suatu benda yang bergerak, sedangkan
perpindahan adalah perubahan kedudukan atau posisi suatu benda diukur dari posisi awal ke
posisi akhir benda atau dengan kata lain jarak hanya memperhitungkan panjang lintasan yang
ditempuh dengan tanpa memperhatikan arah, sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi
atau kedudukan suatu benda dengan memperhatikan arah. Sehingga dalam fisika perpindahan
merupakan besaran vektor sedangkan jarak merupakan besaran skalar. Jadi kedua besaran
tersebut berbeda. Dalam kehidupan sehari-hari kedua istilah tersebut seringkali dipertukarkan
artinya namun besaran jarak lah yang sering dipergunakan. Sebagai contoh, Eka berangkat dari
Bandung menuju Sumedang maka jarak tempuh Eka adalah sama dengan jarak Bandung ke
Sumedang.
Apabila kita membicarakan perpindahan, kita perlu mengetahui arah perpindahan tersebut.
Misalnya perpindahan dari sebuah titik acuan menuju arah Timur diambil sebagai harga positif
maka perpindahan kearah Barat haruslah berharga negatif. Jadi perpindahan dapat berharga
positif atau negatif bergantung pada titik acuannya.
Di dalam koordinat kartesian atau koordinat dengan sumbu-x dan sumbu-y, perpindahan
dapat dituliskan dalam arah sumbunya masing-masing. Perpindahan ke arah sumbu positif
mempunyai nilai positif sedangkan perpindahan ke sumbu negatif mempunyai nilai negatif
Perpindahan dalam Arah Sumbu-x Positif
Perpindahan dalam arah sumbu-x positif, arahnya selalu ke kanan. Perhatikan Gambar 1.Donal
mula-mula berada di titik P, lalu bergerak lurus ke kanan dan berhenti di titik Q.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
6/43
5 23 1 12 0 5434
1x 2x
sumbu x
Gambar 2.1.Perpindahan kearah sumbu-x positif disepakati bernilai positif
Titik P terletak pada 1 4x = dan titik Q terletak pada 2 3x = . Perpindahan Donal dari P ke Q
sama dengan perpindahan dari P ke O sebesar 4 satuan ditambah perpindahan dari O ke Q
sebesar 3 satuan sehingga perpindahan Donal = 4 satuan + 3 satuan = 7 satuan. Sementara itu,
jarak P ke Q sama dengan 7 satuan. Cara umum yang digunakan untuk menghitung perpindahan
adalah dengan mengurangkan kedudukan akhir dengan kedudukan awal. Untuk contoh diatas
perpindahannya sama dengan ( )2 1 3 4 7x x x= = = satuan.
Perpindahan dalam Arah Sumbu-x Negatif
Perpindahan dalam arah sumbu-x negatif, arahnya selalu ke kiri. Perhatikan Gambar 2. Mobil
mula-mula berada di R, lalu bergerak ke kiri, dan berhenti di titik S.
5 23 1 12 0 5434
1x2x
sumbu x
Gambar 2.2.Perpindahan kearah sumbu-x negatif disepakati bernilai negatif
Titik R terletak pada1
3x = dan titik S terletak pada2
4x = . Perpindahan mobil dari R ke
S sama dengan perpindahan dari R ke O sebesar -3 satuan ditambah perpindahan dari O ke Q
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
7/43
sebesar -4 satuan sehingga perpindahan mobil = -3 satuan -4 satuan = -7 satuan. Sementara itu,
jarak R ke S sama dengan 7 satuan. Cara umum yang digunakan untuk menghitung perpindahan
adalah dengan mengurangkan kedudukan akhir dengan kedudukan awal. Untuk contoh diatas
perpindahannya sama dengan ( )2 1 4 3 7x x x= = = satuan.
Hal yang sama berlaku untuk perpindahan pada sumbu-y. Perpindahan dalam arah sumbu-y
positif akan bernilai positif dan perpindahan dalam arah sumbu-y negatif mempunyai nilai
negatif
Dari uraian tersebut dapat kita ketahui bahwa jarak antara dua buah titik selalu bernilai
positip sedangkan perpindahan dapat berharga positif maupun negatif.
Bagaimana perpindahan dan jarak untuk sebuah benda yang bergerak pada sumbu-x dan
sumbu-y? Perhatikan Gambar 3
A
C
B4m
5m 3m
Sedangkan perpindahan dari A ke C adalah resultan vektor AB + BC, yaitu AC dengan
besar 2 2 2 24 3 5 mAC AB BC= + = + =
Jadi perpindahan Erna dari titik awalnya (A) ke titik akhirnya (C), berbeda dengan jarak
lintasan yang ditempuhnya.
Erna berjalan dari A ke B. Kemudian
dilanjutkan dari arah B ke C. Apakah
perpindahan Erna dari A ke C sama dengan
jarak lintasannya dari arah A ke B, kemudian
dilanjutkan ke C? Jarak yang di tempuh Erna
dari adalah dari A ke B = 4m dan dari B ke C
= 3 m. Jadi, jarak lintasan dari A ke C adalah
4m + 3m = 7m.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
8/43
B. Kelajuan dan Kecepatan
Dalam kehidupan sehari-hari, kata kecepatan dan kelajuan sering disamaartikan.
Kecepatan dan kelajuan merupakan dua pegertian yang berbeda. Kecepatan (velocity) merupakan
besaran vektor, yaitu besaran yang memperhitungkan arah geraknya, sedangkan kelajuan (speed)
merupakan besaran skalar, yaitu besaran yang hanya memiliki besar tanpa memperhatikan arah
gerak benda.
Dengan kata lain, kelajuan suatu benda hanya ditentukan oleh jarak tempuh benda dan
selang waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut tanpa memperhatikan arah
perpindahannya.
waktu
jarakkelajuan =
Sementara itu, kecepatan tergantung pada arah benda yang bergerak.. Kecepatan
didefinisikan sebagai perbandingan perpindahan benda dengan waktu tempuh.
waktu
nperpindahakecepatan =
Sebuah mobil bergerak dari Serang ke Tangerang dalam waktu 1 jam dan menempuh jarak 65
km sehingga diperoleh kelajuan mobil tersebut adalah jamkm65 . Bandingkan dengan sebuah
pesawat yang meninggalkan Bandara Husein Sastranegara di Bandung dengan kecepatan
jamkm250 ke arah Timur menuju Semarang. Mobil dikatakan mempunyai kelajuan karena
tidak memperhatikan arah gerak mobil sedangkan pesawat dikatakan mempunyai kecepatan
karena pesawat bergerak pada arah tertentu, yaitu ke arah Timur.
1. Kelajuan dan Kecepatan Rata-rata
Kelajuan rata-rata diperoleh dari jarak yang ditempuh benda dibagi dengan waktu
tempuhnya. Secara matematis, kelajuan rata-rata dapat dituliskan dalam persamaan
jarak yang ditempuhKelajuan rata rata
waktu tempuh =
sv
t=
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
9/43
dengan:
( )( )
( )
1
v kelajuan rata rata mss jarak tempuh meter
t waktu tempuh sekon
=
=
=
Kegiatan Percobaan:
Kegiatan 1
Kegiatan ini bertujuan untuk menentukan kelajuan rata-rata.
Alat dan bahan:
Meteran atau mistar
Stopwatch
Sebutir batu beratnya 50 gram.
Langkah kerja:
1. Ukurlah lebar kelasmu menggunakan meteran, mistar atau alat lain.
2. Berjalanlah menyusuri lebar kelas yang telah Anda ukur. Dengan menggunakan stopwatch
amati berapa waktu yang Anda butuhkan!
3. Ulangi langkah 2, tetapi sekarang Anda berlari atau berjalan cepat. Mintalah salah seorang
teman juga melakukan hal yang sama.
4. Catatlah data-data yang Anda peroleh ke dalam tabel!
Pertanyaan:
1. Berapakah kelajuan rata-rata saat Anda berjalan, berjalan cepat atau berlari? Bandingkan
kelajuan rata-rata Anda dengan kelajuan rata-rata teman Anda!
2. Bila Anda berlari menempuh jarak 10 km dengan kelajuan rata-rata seperti yang Anda peroleh
dari tabel di atas, berapa waktu yang Anda butuhkan? Apakah itu bisa tercapai? Berilah
penjelasan!
Selain konsep kelajuan, di dalam Fisika juga digunakan konsep kecepatan. Berbeda halnya
dengan kelajuan; disamping memiliki nilai, kecepatan juga memiliki arah karena kecepatan
merupakan besaran vektor. Kecepatan rata-rata bergantung pada perpindahan dan waktu yang
dibutuhkan untuk melakukan perpindahan itu. Secara matematis dirumuskan:
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
10/43
10
Kecepatan rata-rataperpindahan
perubahan waktu
=
Jika benda bergerak sepanjang sumbu x dan posisinya dinyatakan dengan koordinat x
persamaannya dapat ditulis
dengan:
( )( )
1tan
( )
akhir awal
v kecepa rata rata ms
x x x perpindahan meter
t perubahan waktu s
=
= =
=
1x
2x
( )x m
4x
3x
1t
2t 3t 4t ( )t s
A
B
C
D
Gambar 2.4. Grafik untuk menghitung kecepatan rata-rata
Dari uraian tersebut, tampak jelas antara kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata. Ketika
menentukan kecepatan rata-rata, perlu ditinjau arah geraknya, sedangkan pada kelajuan rata-rata
tidak perlu ditinjau arah geraknya.
2. Kecepatan dan Kelajuan Sesaat
Pada saat kendaraan bermotor bergerak, pernahkah kita melihat spedometerpada kendaraan
itu? Selama perjalanan spedometer yang berfungsi dengan baik akan menunjukan angka-
angka yang berbeda pada saat yang berbeda. Spedometer ialah alat yang menunjukan
kelajuan kendaraan. Namun kelajuan apakah yang ditunjukan alat tersebut?
xv
t
=
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
11/43
11
Gambar 2. 5.Spedometer menunjukan kelajuan sesaat pada kendaraan bermotor
Kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata menggambarkan jarak tempuh dibagi waktu
tempuh. Besaran ini tidak menunjukan kecepatan dan kelajuan benda pada saat tertentu.
Untuk mengetahui besar kecepatan dan kelajuan benda pada saat tertentu, digunakan besarankecepatan dan kelajuan sesaat. Pada kendaraan bermotor besarnya kelajuan sesaat dapat
ditunjukan oleh speedometer.
Kelajuan sesaat adalah kelajuan pada suatu waktu tertentu atau kelajuan pada suatu titik dari
lintasannya. Perhatikan Gambar 6.
Jika selang waktu t diperkecil terus menerus sehingga titik B mendekati titik A,s
t
mendekati suatu nilai tertentu. Pada saat selang waktu t mendekati nol, hargas
t
disebut
kelajuan sesaat v di titik A. Besarnya kelajuan sesaat dapat ditulis:
,s
v untuk t mendekati nolt
=
Gambar 2.6. Mendapatkan kecepatan sesaat dari grafik s-t
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
12/43
12
Persamaan yang sama juga digunakan untuk menentukan kecepatan sesaat. Perbedaannya
kecepatan sesaat harus disertai dengan arah gerak benda.
Jadi, untuk menghitung kecepatan atau kelajuan sesaat sebuah kendaraan pada suatu saat
tertentu, kita perlu mengukur jarak tempuh pada selang waktu yang sangat pendek. Misalnya
selang waktu 1/100 sekon atau bahkan jika memungkinkan digunakan selang waktu yang
sangat kecil sehingga mendekati nol. Mengukur jarak tempuh dalam waktu yang sangat
singkat tentulah sangat sulit. Namun di laboratorium hal ini dilakukan dengan menggunakan
alat yang disebut pewaktu ketik.
C. Percepatan
Pernahkan Anda naik sepeda? Pada saat Anda memulai naik sepeda, awalnya perlahan-
lahan, kemudian Anda kayuh semakin kuat sehingga melaju semakin kencang. Pada saat
Anda mengayuh semakin kuat, sepedamu memperoleh percepatan. Sebaliknya saat hendak
berhenti Anda mengerem sepeda, sehingga lajunya semakin lama semakin berkurang dan
akhirnya berhenti. Ketika Anda mengerem sebenarnya Anda juga memberikan percepatan
pada gerak sepeda, namun arah percepatan itu berlawanan dengan arah sepedamu.
Percepatan merupakan besaran vektor, yaitu besaran yang memperhitungkan arah geraknya.
Percepatan menyatakan laju perubahan kecepatan, atau menyatakan perubahan kecepatan
per satuan waktu. Percepatan sebuah benda ditentukan dengan membandingkan perubahan
kecepatan benda tersebut terhadap waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perubahan
Gambar 2.7. Gerak sepeda yang sedang dikayuh
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
13/43
1
kecepatan itu. Bila percepatan suatu benda searah dengan kecepatannya, maka kecepatan
benda tersebut akan semakin besar, berarti gerak benda semakin cepat. Percepatan semacam
ini disebut percepatan positif. Sedangkan, bila percepatan suatu benda berlawanan arah
dengan kecepatannya, berakibat kecepatan benda tersebut akan semakin kecil. Gerak benda
semakin lambat. Percepatan semacam ini disebut percepatan negatif. Percepatan negatif
lazim disebutperlambatan, sedangkan percepatan positif lazim disebutpercepatan.
tanperubahan kecepatan
percepaperubahan waktu
=
Secara matematis dituliskan
va
t
=
Dengan v = perubahan kecepatan (m/s)
t ()
a (/2)
Selain menggunakan bidang miring, untuk melihat percepatan sebuah benda dapat juga
digunakan sistem katrol. Perhatikan Gambar 2.8.
Dua buah benda yang massanya berbeda digantung dengan seutas
tali, kemudian dipasang pada sebuah katrol yang licin. Setelah
dilepaskan, sistem akan bergerak ke arah benda yang massanya
lebih besar. Kedua benda tersebut akan mempunyai besar
percepatan yang sama, hanya arah geraknya berlawanan.Besarnya percepatan yang dialami benda dapat ditentukan jika
massa kedua benda diketahui. Jika digambarkan kurva hubungan
antara kecepatan terhadap waktu akan diperoleh grafik seperti
Gambar 2.9.2
m
a
a
Gambar 2.8. Katrol dengan
beban 12
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
14/43
1
( )t menit1v
( )1v kms
1t
2t
4t
3t
5t
3v
2v
4v
5v
Gambar 2.9. Grafik v-t untuk menghitung percepatan rata-rata
Dari grafik tersebut, diperoleh hubungan antara perubahan kecepatan terhadap waktu
adalah linier. Artinya perubahan kecepatan ( )v pada setiap ruas didalam grafik dibagi
dengan selang waktu akan menghasilkan sebuah nilai yang tetap. Nilai ini disebut dengan
percepatan rata-rata.
Contoh Soal:
1. Ahmad bersepeda bergerak mengelilingi lapangan menempuh jarak 180 meter dan
membutuhkan waktu 30 sekon. Berapakah kelajuan sepeda tersebut?
PenyelesaianDiketahui : s = 180 m
t = 30 s
Ditanyakan : v = ?
Jawab : =
=
= 6 /
2. Sebuah bus melaju di jalan tol yang lurus. Selama 30 menit pertama bus itu menempuh
jarak 45 km, 15 menit selanjutnya menempuh jarak 15 km, dan 15 menit selanjutnya
menempuh jarak 20 km. Tentukanlah kelajuan rata-rata bus tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui : = 45 = 30
= 15 = 15
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
15/43
1
= 20 = 15
Ditanyakan : kelajuan rata-rata () = .... ?
Jawab :s
vt
=
=
=
=
= 80 km/jam
3. Sebuah partikel bergerak ke kanan sepanjang sumbu x. Setelah 1 sekon kedudukan
partikel di x1 = 3 meter, dan setelah bergerak 4 sekon kedudukan partikel di x 2= 12
meter. Berapa kecepatan rata-rata partikel ?
Penyelesaian:
Diketahui : x1= 3 m
X2= 12 m
t1 = 1 s
t 2= 4 s
Ditanyakan : = ?
Jawab: =
=
=( )
( )
= 3 /
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
16/43
1
4. Suatu benda yang sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s diberi percepatan konstan
selama 5 sekon sampai mencapai kecepatan akhir 50 m/s. Berapa percepatan yang
dialami benda ?
Penyelesaian:
Diketahui : v1= 30 m/s
v2= 50 m/s
t = 5 s
Ditanyakan : a = . ?
Jawab:v
a
t
=
=
= / /
= 4 /
LATIHAN
Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut!
1. Lakukanlah kegiatan berikut secara berkelompok!
a. Buatlah garis lurus sepanjang 4 6 meter. Buatlah titik A, B, dan C pada garis tersebut
sepanjang gambar di bawah ini. Titik C terletak tepat di tengah-tengah titik A dan B.
A B C
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. Mintalah salah seorang teman Anda, berjalan sepanjang garis yang telah Anda buat dari
titik A ke titik B, kemudian balik lagi ke titik A dan berhenti di titik C.
c. Catatlah waktu yang dibutuhkan teman Anda tersebut untuk berjalan dari titik A ke B, titik
B ke A dan titik A ke C.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
17/43
1
d. Diskusikan dalam kelompok Anda, berapakah jarak dan perpindahan yang ditempuh
teman Anda ? Tentukan pula kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata perjalanan teman
Anda!
2. Mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 15 m/s. Dalam selang waktu 5 sekon,
kecepatan mobil menjadi 5 m/s. Berapakah percepatan rata-rata mobil tersebut ? Berilah
penjelasan!
RANGKUMAN
Setiap gerak didefinisikan sebagai perubahan posisi relatif terhadap titik acuan tertentu.
Namun dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan bumi (tanah) sebagai titik acuan
umum. Setiap benda yang bergerak, selain berubah kedudukannya terhadap acuan, berubah pula
terhadap waktunya. Dalam kehidupan sehari-hari sering dianggap sama antara jarak dan
perpindahan. Bila suatu benda bergerak, jarak menyatakan panjang lintasan yang ditempuh
benda itu selama geraknya, sedangkan perpindahan menyatakan perubahan posisi akhir benda
dibandingkan posisi awalnya. Demikian pula dalam percakapan sehari-hari kata kecepatan
(velocity) sering dirancukan penggunaannya dengan kata kelajuan (speed). Kecepatan
merupakan besaran vektor memiliki dua hal, yaitu besar dan arah, sedangkan kelajuanmerupakan besaran skalr hanya memiliki besar tetapi tidak memiliki arah. Kecepatan rata-rata
menyatakan perpindahan yang dialami benda setelah bergerak selama selang waktu tertentu.
Kelajuan rata-rata menyatakan jarak total yang ditempuh benda yang bergerak selama selang
waktu tertentu. Bila benda yang bergerak mengalami perubahan kecepatan tiap selang waktu
tertentu, maka benda tersebut mengalami percepatan.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
18/43
1
TES FORMATIF 1
Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Suatu benda dikatakan bergerak apabila ....
A.jarak benda tidak berubah terhadap benda lain
B.
kedudukan benda berubah terhadap benda lain
C.
jarak benda kadang berubah, kadang tetap terhadap benda lain
D.
kedudukan benda tetap terhadap benda lain
2. Gerak matahari dari timur ke barat merupakan contoh gerak ...
A.
rata-rataB. sebenarnya
C.
semu
D.
dipercepat
3. Ali naik kereta api dari Jakarta ke Surabaya. Pernyataan berikut ini benar, kecuali...
A. Ali diam terhadap kursi tempat duduknya
B.
Ali bergerak terhadap stasiun
C.
Kereta api bergerak terhadap stasiun
D.
Ali bergerak terhadap masinis
4. Olahragawan berlari mulai dari titik A ke titik C (lintasan AC) kemudian dari titik C berbalik
dan berhenti di titik B (lintasan BC) seperti gambar
Perpindahan olahragawan tersebut adalah . . . .
A. +190 m
B. +100 m
C. - 70 m
120
0
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
19/43
1
D.+50 m
5. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan rata-rata 80 km/jam selama 60 menit. Jarak yang
ditempuh mobil tersebut adalah ....
A. 20 km
B. 40 km
C. 80 km
D. 140 km
6. Budi berlari dengan kelajuan 6 m/s. Berapa selang waktu yang dibutuhkan Budi untuk berlari
sejauh 1,5 km ?
A. 90 sekon
B. 120 sekon
C. 180 sekon
D. 250 sekon
7.
Jarum spidometer pada sebuah mobil menunjukkan angka 60, berarti ...A. kelajuan mobil 60 km/jam
B.
kecepatan mobil 60 km/jam
C.
jarak yang ditempuh mobil 60 km setiap jam
D. kecepatan rata-rata mobil 60 km/jam
8. Seseorang berlari selama 10 sekon, posisinya berubah dari 30 m menjadi 50 m. Kecepatan rata-
rata orang berlari tersebut adalah .
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 20 m/s
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
20/43
20
9. Percepatan adalah
A.
jarak yang ditempuh setiap satuan waktu
B.
pengurangan kelajuan setiap satuan waktu
C. kecepatan rata-rata
D. perubahan kecepatan tiap selang waktu tertentu.
10. Sebuah benda yang sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s mengalami percepatan tetap
selama 5 sekon sampai mencapai kecepatan akhir 50 m/s. Percepatan yang dialami bendatersebut adalah .
A. 2 m/s2
B. 4 m/s2
C.
6 m/s
D.
8 m/s2.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
21/43
21
KEGIATAN BELAJAR 2
GERAK LURUS
Suatu benda yang bergerak, selain mempunyai kecepatan juga mempunyai bentuk
lintasan. Lintasan adalah titik-titik yang dilalui oleh benda yang bergerak. Gerak suatu benda
berdasarkan bentuk lintasannya dibedakan menjadi tiga, yaitu gerak lurus, gerak lengkung
(parabola/peluru), dan gerak melingkar. Gerak lurus adalah gerak suatu benda yang lintasannya
berupa garis lurus, misalnya : gerak kereta api di atas rel yang lurus., gerak kelereng yangdigelindingkan di lantai dan gerak pelari cepat. Gerak parabola adalah gerak suatu benda yang
lintasannya berupa parabola (garis lengkung), misalnya : gerak anak panah dilepas dari busur,
gerak bola yang ditendang dan gerak peluru yang ditembakkan. Gerak melingkar adalah gerak
yang lintasannya berupa lingkaran, misalnya : gerak jarum jam, gerak komedi putar dan gerak
baling-baling.
Dalam Kegiatan Belajar 2 ini hanya akan dipelajari gerak lurus saja. Gerak lurus dibagi
menjadi dua bagian, yaitu gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraaturan.
A. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Sebuah benda dikatakan bergerak lurus beraturan, jika lintasan dari benda merupakan garis lurus
dan kecepatanya setiap saat adalah tetap. Didalam kehidupan sehari-hari, sangat sulit untuk
mendapatkan sebuah benda yang bergerak lurus beraturan secara ideal. Akan tetapi dalam
pendekatannya terdapat beberapa contoh yang dapat dianalogikan sebagai gerak lurus beraturan.
Misalnya, pada rel yang lurus, sebuah kereta api dapat dianggap bergerak lurus. Jika kereta api
menempuh perpindahan yang sama selang waktu yang dibutuhkan juga sama, maka gerak kereta
api dapat disebut gerak lurus beraturan.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
22/43
22
Gambar 2.10. Kereta api bergerak Lurus Beraturan
Bagaimana besaran-besaran Fisika pada gerak lurus beraturan itu? Untuk mengetahuinya
mari kita analisis gerak kereta api yang melakukan gerak lurus beraturan selama 5 menit dengan
data seperti pada tabel berikut
Tabel 2.1. Kecepatan Kereta Api selama 5 menit
Waktu (menit) 0 1 2 3 4 5
Jarak tempuh (km) 0 0.8 1.6 2.4 3.2 4
Dengan memperhatikan Tabel 2.1. dapat dibuat grafik hubungan antara jarak tempuh (s) pada
sumbu-y dan waktu tempuh pada sumbu-x seperti yang ditunjukan Gambar 2.11.
( )t menit
( )s km
1 2 3 4 5
0.8
1.6
2.4
3.24
Gambar 2.11. Grafik s-t gerak lurus beraturan
Hubungan antara jarak tempuh (s) terhadap waktu tempuh (t) dari sebuah benda yang
melakukan gerak lurus beraturan, akan memberikan grafik berbentuk linear atau berupa garis
lurus dengan tangen sudut kemiringan grafik menunjukan nilai kecepatan benda.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
23/43
2
tans
vt
= =
Sehingga diperoleh ( )( )
-14 0 km km0,8 48 km jam5 0 menit menit
v = = =
. Jadi kecepatan kereta api
tersebut 48 km jam-1.
Secara umum hubungan jarak tempuh (s) dan kecepatan (v) dituliskan sebagai berikut.
s v t=
dengan s = jarak tempuh (meter)
t = selang waktu (sekon)v = kecepatan (
1m s
)
( )-1msv
( )st
v
t
s
( )jarak tempuh s
( )selang waktu t
1v2v
3v
1 2 3
Dari kemiringan grafik, kita tahu bahwa semakin curam kemiringan grafik semakin besar pula
nilai kecepatannya. Perhatikan Gambar 2.13. dapat dilihat bahwa benda (1) mempunyai
kecepatan terbesar dan benda (3) mempunyai kecepatan terkecil .
( )
( / )
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
24/43
2
Kegiatan Percobaan:Kegiatan ini bertujuan untuk menyelidiki gerak lurus beraturan.
Alat dan bahan:
Papan luncur
Kereta dinamika (troli)
Pewaktu ketik (ticker timer)
Catu daya
pita pencatat waktu
Langkah kerja:
1.
Hubungkan troli dengan pita ticker timerdi atas papan luncur seperti pada gambar di bawahini.
2. Tariklah troli dan usahakan kecepatannya tetap.
3. Ambillah pita pada ticker timeryang telah terketik.
4. Potong-potonglah pita tersebut, setiap potongan berisi 5 ketukan.
5.
Susunlah potongan-potongan pita tadi secara berjajar pada kertas grafik.
6.
Buat grafik v t untuk gerak kereta tersebut!
7. Amatilah grafik tersebut. Apa kesimpulan dari percobaan tersebut?
Dari pengamatan hasil rekaman pewaktu ketik kita akan memperoleh data hasil ketikan
pada pita kertas sebagai berikut:
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
25/43
2
Bila potongan-potongan pita kertas dijajarkan, akan diperoleh gambar seperti di bawah
ini.
ticker timer
Ternyata, jarak antara masing-masing ketukan sama. Hal ini menunjukkan bahwa jarak
yang ditempuh troli setiap satuan waktu adalah sama. Garis yang menghubungkan puncak-
puncak pita menunjukkan grafik hubungan antara kecepatan terhadap waktu yang tanpa garis
lurus horizontal.
( )-1msv
( )st
a
. ()
Jarak yang ditempuh benda yang melakukan gerak lurus beraturan sama dengan luas
bidang di bawah kurva v terhadap waktu (t).
Ticker timer adalah alat yang digunakan untuk mencatat atau mendeteksi kecepatan suatu troli.
Cara kerja ticker timer membentuk ketikan berupa titik-titik pada pita ketik dengan selang waktu
tetap. Ternyata dari percobaan yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan bahwa: 1) Pada gerak
lurus beraturan waktu antara dua titik yang berdekatan pada pita ticker timer selalu sama. 2)
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
26/43
2
Tinggi tiap potongan 5 ketikan pita ketik pada diagram di atas sama, ini menunjukkan bahwa
benda bergerak dengan kecepatan tetap.
Contoh Soal:
1. Arman mengendarai sepeda menurut garis lurus dari posisi A ke posisi B yang berjarak 50 m.
Jika ternyata sepeda tersebut mempunyai kecepatan tetap, maka dalam waktu 10 menit
sampailah Arman di posisi B. Tentukannlah kecepatan sepeda yang dikendarai Arman ?
Penyelesaian:
Diketahui : s = 50 m
t = 10 menit = 600 sekon
Ditanyakan : v = . ?
Jawab : v =
=
= 0,083 m/s
2. Sebuah benda bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 72 km/jam. Jika benda tersebut
bergerak selama 30 menit, berapakah jarak yang ditempuh benda itu ?
Penyelesaian:
Diketahui : v = 72 km/jam = 20 m/s
t = 30 menit = 1.800 sekon
Ditanyakan : s = . ?
Jawab : s = v x t
= 20 m/s x 1.800 s
= 36.000 m
3. Seorang anak berjalan kaki menurut garis lurus dari titik yang terletak 20 meter di sebelah
kanan titik O, dengan kecepatan tetap 4 m/s ke titik O. Berapakah waktu yang diperlukan agar
sampai ke titik O tersebut ?
Penyelesaian:
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
27/43
2
Diketahui : so = 20 m
v = 4 m/s
Ditanyakan : t = . ?
Jawab : s = so + v . t
= 20 + ( -4 . t )
4 t = 20
=
= 5
B. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Suatu benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan jika kecepatan benda berubah
secara beraturan terhadap waktu dan lintasan benda tersebut berupa garis lurus. Kecepatan benda
dapat bertambah secara beraturan (dipercepat) ataupun berkurang secara beraturan (diperlambat).
Contoh dari gerak dipercepat adalah benda yang jatuh bebas. Adapun contoh gerak diperlambat
adalah benda yang dilemparkan ke atas.
Kegiatan Percobaan:Kegiatan ini bertujuan untuk menyelidiki gerak lurus beraturan beraturan.
Alat dan bahan:
Papan luncur
Kereta dinamika (troli)
Pewaktu ketik (ticker timer)
Catu daya
pita pencatat waktu
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
28/43
2
Langkah kerja:
1. Susunlah alat dan bahan seperti gambar di atas.
2.
Jalankan ticker timer, kemudian lepaskan troli sehingga meluncur ke bawah.
3.
Ambil pita dan potong-potonglah dengan setiap potongan berisi 5 ketukan.
4. Susunlah potongan-potongan pita tersebut berjajar pada sumbu koordinat v-t.
5. Apa kesimpulanmu?
Dari pengamatan hasil rekaman pewaktu ketik kita akan memperoleh data hasil ketikan
pada pita kertas sebagai berikut:
Bila potongan-potongan pita kertas dijajarkan, akan diperoleh gambar seperti di bawah ini.
( )-1msv
( )st
b
. ()
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
29/43
2
Dengan menggunakan pewaktu ketik, diketahui bahwa untuk benda yang bergerak dengan
percepatan tertentu, kecepatannya selalu berubah. Jika dibuat grafik hubungan kecepatan (v)
terhadap waktu (t) dari gerak lurus berubah beraturan untuk beberapa keadaan, akan diperoleh
bentuk grafik seperti pada Gambar 2.20. Tangen sudut (kemiringan grafik) merupakan nilai
percepatan benda. Semakin besar kemiringannya, semakin besar juga percepatan benda. Dari
grafik diperoleh,tan > tan sehingga percepatan benda (1) lebih besar dari percepatan
benda (2) , 1 2a a> .
1
2
3
4
( )-1msv
( )st
2a
1a
3a
4a
dipercepat
diperlambat
Percepatan sebuah benda memenuhi persamaan:
va
t
=
, dengan: t ov v v = , t ot t t =
Sehingga dapat dituliskan menjadi
t o
t o
v va
t t
=
. Jika 0ot = maka , t oat v v=
atau dapat dituliskan
t ov v at = +
dengan:
ov = kecepatan awal (1ms )
tv = kecepatan setelah t sekon (1
ms )
a = percepatan ( 2ms )
t = waktu (sekon)
( )v
( )t
( )v ( )t
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
30/43
0
( )1v ms
0v
tv
s
( )t st
Gambar 2.22. Jarak tempuh (s)= luas trapesium = daerah yang diarsir
Perhatikan Gambar 2.20. Kecepatan awal benda ( )0v , kecepatan akhir benda ( )tv , dan waktu
untuk menempuh lintasan tersebut (t) diketahui, jarak tempuh benda yang bergerak lurus
beraturan dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.
( )0
Jarak yang ditempuh (s) = luas daerah yang diarsir (luas trpesium).
1
2ts v v t
= +
Dengan mensubsitusikan Persamaan t ov v at = + kedalam persamaan tersebut, diperoleh
( )
( )
0 0
0
12
12
2
s v v at t
s v at t
= + +
= +
2
0
1
2s v t at = +
Jarak tempuh (s) merupakan fungsi kuadrat dari selang waktu (t). Jika di gambarkan dalam
bentuk grafik hubungan (s) terhadap (t) akan diperoleh grafik seperti Gambar2.23. Untuk harga
a positif, kelengkungan grafiknya ke atas; sedangkan untuk a negatif kelengkungan grafiknya
menghadap ke bawah. Jika bernilai a positif dikatakan benda mengalami percepatan dan jika a
berharga negatf dkatakan benda mengalami perlambatan.
-
7/25/2019 MODUL_2_GERAK Arief Budhiman Academia
31/43
1
0a>
0a