model persamaan simultan
DESCRIPTION
Model Persamaan Simultan. Dalam peristiwa ekonomi seringkali ditemukan bahwa beberapa variabel saling mempengaruhi . Contoh : Pendapatan akan mempengaruhi konsumsi , artinya jika pendapatan naik maka diharapkan konsumsi juga naik . - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Model Persamaan Simultan
Dalam peristiwa ekonomi seringkali ditemukan bahwa beberapa variabel saling mempengaruhi.Contoh : Pendapatan akan mempengaruhi konsumsi, artinya jika pendapatan naik maka diharapkan konsumsi juga naik.Kenaikan konsumsi akan mengakibatkan peningkatan produksi (untuk memenuhi permintaan bagi keperluan konsumsi) sehingga pendapatan juga naik sebagai balas jasa faktor – faktor produksiJadi pendapatan mempengaruhi konsumsi dan konsumsi juga mempengaruhi pendapatan
Model Persamaan Simultan
Contoh model persamaansimultan1
2Penggunaanistilahvariabelbebasdantidakbebastidaksesuai.VariabelEksogen : variabel yang nilainyaditentukan di luar model (St)
Variabel Endogen : variabel yang nilainyaditentukandalam model (CtdanYt)
Contoh Model Persamaan Simultan
Model PermintaandanPenawaranFungsiPermintaan,FungsiPenawaran,Equilibrium
•
Perubahan dalam 2 (misal ada pemogokan, demonstrasi, cuaca buruk, pembatasan impor dll) juga akan merubah P dan Q.terdapat ketergantungan secara simultan antara P, Q, 1, dan 2
terdapat korelasi antar variabel penjelas dengan errormetode OLS tidak dapat digunakan
Model dari Keynes untukPenentuanPendapatanFungsiKonsumsi:, 0 <t<1
Persamaanpendapatan:
Dari keduapersamaan di atasjelaslahbahwa C dansalingberhubungan, terikatsatusama lain.Y dan jugaberkorelasi, sebabsaat berubahmaka C berubahdanselanjutnyaakanmempengaruhi Y
Klein’s model IFungsiKonsumsi:
FungsiInvestasi:
PermintaanTenagaKerja
Persamaan :Persamaan : Persamaan :
Keterangan :C = konsumsi t = waktuI = Investasi Y = PendapatanG = pengeluaran pemerintah = errorP = labaW = upah swastaW’ = Upah/gaji pemerintahK = Stock modalT = pajak
Bentuk Persamaan Tereduksi(Reduced Form)
Adalah persamaan yang diperoleh dengan memecahkan sistem persamaan simultan sedemikian hingga bisa dinyatakan setiap variabel endogen dalam model hanya dari variabel eksogenReformulasi dari model tersebut disebut dengan bentuk turunan (reduce form) dari sistem persamaan struktural. Untuk menemukan persamaan turunan atau reduce form maka kedua persamaan harus diselesaikan secara simultan untuk menemukan nilai (mis Y dan C)
Contoh:
Persamaankeduadimasukkankepersamaanpertama
, dengan
Persamaan pertamadimasukkankepersamaankedua
, dengan
Jadi model sederhananya (reduced form) adalah
Gunakanmetodekuadratterkeciluntukmendapatkan H0, H1, H2, H3 kemudianduga dan
Identifikasi Model:
Tujuan: Mengidentifikasi model sblm dilakukan estimasiUntuk mengetahui apakah estimasi parameter dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form dari sistem persamaan simultan.
Persamaan Tidak Teridentifikasi (unidentified) jika estimasi parameter tidak dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form. Persamaan Teridentifikasi (identified) jika estimasi parameter dpt dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem persamaan simultan.
Teridentifikasi Tepat (just identfied), Jika masing-masing nilai parameter bersifat unik (hanya
mempunyai satu nilai) Teridentifikasi Berlebih (over identified),
Jika masing - masing nilai parameter mempunyai lebih dari satu nilai.
Masalah Identifikasi
6.Estimasi persamaan SimultanIndirect Least Squares (ILS)
Metode ILS dilakukan dengan cara menerapkan metode OLS pada persamaan reduced form.
Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan prosedur ILS:
Persamaan strukturalnya harus exactly identified.Variabel residual dari persamaan reduced form-nya harus memenuhi semua asumsi stokastik dari teknik OLS. Jika asumsi ini tidak terpenuhi, maka akan menyebabkan bias pada penaksiran koefisiennya.
Contoh:Diketahui suatu model persamaan simultan adalah sebagai berikut :Qd= 0 + 1 P+ 2 X +
v ...........................................................................................(1.13)Qs= 0 + 1 P + 2 Pl + u .....................................................(1.14)
Dimana:Qd = Jumlah barang yang dimintaQs = Jumlah barang yang ditawarkanP = harga barangX = IncomePl = harga Input
• Persamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut :• P= 0 + 1 X + 2 Pl +Ω1 ...........................................(1.15)• Q= 3 + 4 X + 5 Pl +2 ........................................(1.16)
Persamaan Reduce Form dapat dicari dengan langkah sebagai berikut:
Selesaikan persamaan Qd = Qs …....................................................(1.17)0 + 1 P+ 2 X + v = 0 + 1 P + 2 Pl + u 1 P - 1 P = 0 - 0 - 2 X + 2 Pl + u – v
P =
1111
2
11
2
11
00
vuPlX
PlX 310
P =
• Kemudian substitusikan persamaan P diatas dengan salah satu persamaan Q, misalnya dengan Qd
• Qd = 0 + 1 P+ 2 X + v
Qd = 0 + 1
1111
2
11
2
11
00
vuPlX + 2 X + v
Qd = 0 +
1
11
11
21
11
21
11
0101 vuPlX
+ 2 X + v
Qd = 0 +
11
11
11
21
11
21
11
0101
vu
PlX + 2 X + v
• Lalu samakan semua penyebutnya dengan 1
11
1010
11
11
11
21
11
21
11
0101
vu
PlX
11
11
11
2121
vv
X
Qd =
+
+
Qd =
11
11
11
21
11
12
11
1001
vu
PlX
Qd
= PlX 543
• Dari persamaan reduce form-nya diperoleh 6 koefisien reduksi yaitu: 0 1 2 3 4 dan 5 yang akan digunakan untuk menaksir 6 koefisien structural yaitu 0, 1, 2, 0, 1 dan 2