+

-

-

Organik

DO

Reaerasi

Dekomposisi

La ; y

Tugas Permodelan Lingkungan & SDA Nama : Ahmad Rajib SyuhuriDosen : Drs. Dwi P Sasongko, MSi

Model Oksigen Terlarut (DO)

Disolved Oksigen adalah kadar oksigen yang terdapat di suatu perairan dalam bentuk

yang terlarut. Kadar oksigen tersebut memiliki rentang antara 0 – 8 mg/l. Dalam suatu

lingkungan perairan, kadar oksigen terlarut ini sangat dipengaruhi oleh komponen komponen

di dalam perairan tersebut. Misalnya adalah sejumlah organisme yang memanfaatkan oksigen

terlarut untuk respirasi, dan beberapa mikroba yang memanfaatkan oksigen terlarut untuk

menguraikan senyawa organik dalam proses dekomposisi (fase deoksigenasi). Selain itu

dipengaruhi oleh proses fotosintesis dari tumbuhan air dan proses lainnya yang meningkatkan

kadar oksigen terlarut dalam air (fase reaerasi). Jadi oksigen terlarut di dalam air dipengaruhi

oleh dua fase tersebut, yaitu fase deoksigenasi dan fase reaerasi. Jika diasumsikan di dalam

sebuah lingkungan perairan terdapat senyawa organik dalam jumlah yang cukup dan akan

diuraikan oleh mikroba. Dimana dalam proses penguraiannya, mikroba membutuhkan

oksigen terlarut dalam kadar tertentu. Maka jumlah oksigen terlarut dalam perairan ini akan

sangat ditentukan oleh mikroba hingga kadar oksigen mencapai titik minimum.

Diketahui laju deoksigenasi : dDdt

=−K1 (La− y )….(1.1)

Organik

DO

Mikroba

O2 di Udara

Dan laju reaerasi : dDdt

=K2D…………………….....(1.2)

Dan apabila tidak terjadi reaerasi (misal kasus di perairan dalam) maka :

dDdt

=−K1 (La− y )−0

Melihat dari persamaan (1.2) asumsi besar nilai D (defisit oksigen = BOD dalam proses

dekomposisi) dalam persamaan (1.1) setara dengan nilai (La-y) (selisih antara BOD dengan

jumlah bahan organik yang telah terurai), maka dapat ditulis sebagai berikut :

d (La− y )dt

=−K1 (La− y )

d (La− y )La− y

=−K1dt

∫ d (La− y)(La− y )=∫−K1dt

lnLa− yLa− y0

=−K1 t

La− yLa−0

=e−K1 t

La− y=La .e−K1 t

y=La(1−e−kt )……(1.3)

Apabila dekomposisi terjadi di permukaan, maka model persamaan yang diperoleh sebagai

berikut :

dDdt

=−K1 (La− y )+K 2D

Subtitusikan persamaan 1.3 ke dalam persamaan 1.1

dDdt

=−K1 ¿….(1.4)

∫ dD=∫¿¿

Dt=Dt=−K1La (e−k1 t )+K 2D

Selesaikan persamaan tersebut hingga didapatkan

Dt=K1LaK 1+K 2

(10−kt )+Da .10kt……….…(1.5)

Persamaan (1.5) inilah yang dikenal dengan persamaan model Streeder & Phelps, dimana :

D : Defisit oksigen terlarut, mg/l

La : BOD campuran, mg/l

y : Banyaknya zat organik yang telah terurai, mg/l

Dt : Defisit oksigen terlarut pada setiap titik pada saat t, mg/l

K1 : Konstanta deoksigenasi, hari-1, tergantung pada temperatur

K2 : Konstanta reaerasi, hari-1, tergantung pada temperatur

Da : Defisit oksigen terlarut campuran, mg/l

Dengan syarat batas titik kritis sebagai berikut :

Dan defisit kritis (defisit O2 maksimum) :

Contoh kasus :

Effluen dengan debit 1,10 m3/detik mengandung BOD ultimate 50 mg/l dibuang ke sungai

yang mempunyai debit 8,70 m3/detik dengan BOD 6,0 mg/l. konstanta deoksigenasi k1=0,2/hr

(bil. dasar e).

a. Bila dianggap terjadi pencampuran sempurna pada aliran sungai tersebut, perkirakan

BOD ultimate di sungai tepat pada titik pencampuran?

b. Bila aliran sungai berkecepatan 0,30 m/detik, perkirakan BOD aliran pada jarak 30.000 m

sebelah hilir titik tersebut!

c. Bila effluen limbah pada soal diatas mengandung DO 2 mg/l dan temperatur 20OC, sedang

DO sungai 8,3 mg/l. Berapa defisit DO awal bila DO jenuh pada 20OC adalah 9,09 mg/l?

Diketahui :

Q1 = 1,10 m3/detik y = 6,0 mg/l x = 30.000 m DOjenuh = 9,09 mg/l

L = 50 mg/l k1= 0,2/hr DOlimbah = 2 mg/l

Q2= 8,70 m3/detik u = 30 m/detik DOsungai = 8,3 mg/l

Ditanyakan :

a. La = …? b. Lt =…?

c. Da = …?

Jawab :

a. La=¿

=

( 8 ,70m3 /dtk×6mg / l)+(1 ,10m3/dtk×50mg / l)8 ,70m3 /dtk+1 ,10m3 /dtk

=10 ,94mg /l

b.

t=xu

t=30000m0,3m /dtk

=1 ,16hari

Lt = La.e-k1.t

=10,94 mg/l . e-0,2 . 1,16 hari

= 8,7 mg/l

c.

Q2 ×DOsungai+Q 1×DO limbah

Q2 +Q 1 = 7,6 mg/l