Slide 1

Model Arus JaringanPengertianJaringan : suatu susunan garis edar yang terhubung pada berbagai titik di mana suatu barang bergerakJaringan terkenal karena menyajikan suatu gambaran sistem yang dengan mudah digambarkan dalam bentuk jaringanKomponen-komponen jaringanTerdiri dari 2 komponen penting :Simpul (nodes)Cabang (branches)

Umumnya simpul menggambarkan suatu lokasiCabang merupakan garis edar yang menghubungkan simpul-simpul tersebutContohRute jalan kereta api yang berbeda antara Atlanta, Georgia, dan St. Louis, Missouri, serta stasiun-stasiun diantaranya.

Masalah Rute TerpendekAdalah menentukan jarak tersingkat antara titik awal dan beberapa titik tujuan.Contoh :The Stagecoach Shipping Company mengangkut jeruk dengan 6 truk dari Los Angeles keenam kota di bagian barat dan barat tengah. Enam rute yang berbeda antara Los Angeles, kota-kota tujuan serta lamanya waktu dalam jam ditunjukkan sbb :Gambar

Pendekatan Solusi Rute TerpendekTentukan rute terpendek pertama dari titik awal (simpul 1) ke simpul terdekat

JawabanSetelan PermanenCabangWaktu{1}1-21-41-316359Setelan PermanenCabangWaktu{1,3}1-21-43-43-616352431Setelan PermanenCabangWaktu{1,2,3}1-42-42-53-43-63528412431Setelan PermanenCabangWaktu{1,2,3,4}2-53-64-54-74-64131384341Setelan PermanenCabangWaktu{1,2,3,4,6}2-54-54-76-741384345Setelan PermanenCabangWaktu{1,2,3,4,5,6}4-76-75-7434546Dari Los Angeles keRuteWaktuSalt Lake City (2)Phoenix (3)Denver (4)Des moines (5)Dallas (6)St. Louis (7)1 21 - 31 3 41 3 4 5 1 3 61 3 4 716924383143Langkah-langkahPilihlah simpul dengan rute langsung tersingkat dari titik awalBuatlah suatu setelan permanen dengan titik awal dan simpul terpilih dalam langklah 1Tentukan seluruh simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanenPilihlah simpul dengan rute terpendek dari kumpulan simpul-simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanenUlangi langkah 3 dan 4 sampai seluruh simpul bergabung dengan setelan permanenSpanning Tree MinimalBertujuan untuk menghubungkan seluruh simpul salam suatu jaringan sehingga total panjang cabang dapat diminimisasi

Langkah-langkahPilihlah simpul awal manapun (biasanya simpul 1)Pilihlah simpul yang terdekat dengan simpul awal untuk bergabung dengan pohon rentangPilihlah simpul terdekat yang belum termasuk pohon rentangUlangi langkah 3 sampai seluruh simpul telah bergabung pada pohon rentang

Masalah Arus MaksimalUntuk memaksimalkan arus barang total dari suatu titik awal ke satu tujuanContoh :The Scott Tractor Company mengirim bagian-bagian traktor dari Omaha ke St Louis dengan kereta api. Namun, kontrak membatasi jumlah gerbong kereta yang dapat dipastikan oleh perusahaan pada setiap cabang selama satu minggu.Gambar

Langkah-langkahPilihlah secara arbitrer garis edar dalam jaringan dari titik awal ke tujuanSesuaikan kapasitas pada setiap simpul dengan mengurangkan arus masksimal untuk garis edar yang dipilih dalam langkah 1Tambahkan arus maksimal sepanjang garis edar ke arus berlawanan arah pada setiap simpulUlangi langkah 1, 2, dan 3 sampai tidak ada lagi garis edar dengan kapasitas yang tersediaSourceTaylor W. Bernard. 2004. Management Science Eight Edition. Prentice Hall : New Jersey