metematika
TRANSCRIPT
“BILANGAN BULAT”MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA KELAS VI SEMESTER I
Marita RahayuMarita Rahayu 091134015091134015
Pendidikan Guru Sekolah DasarPendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas Sanata Dharma YogyakartaUniversitas Sanata Dharma Yogyakarta
BILANGAN BULATStandar Kompetensi:
Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar:
1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK
BILANGAN BULAT
(Kelas VI Semester I)
BILANGAN BULAT
(Kelas VI Semester I)
Bilangan Bulat FPB dan KPK
KomutatifKomutatif
AsosiatifAsosiatif
DistributifDistributif
A. Sifat-sifat Operasi Hitung
1. Komutatif/pertukaranPenjumlahan: a + b = b + acontoh:50 + 700 atau 700 + 50 750 atau 750
Perkalian: a x b = b x acontoh:30 x 2 atau 2 x 30 60 atau 60
2. Asosiatif/Pengelompokan
Penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)contoh:120 + 100 + 250 = …….(120 + 100) + 250 atau 120 +(100+250)
220 + 250 120 + 350 470 470
Perkalian: (a x b) x c = a x (b x c)contoh:20 x 10 x 5 = ……..(20 x 10) x 5 atau 20 x (10 x 5)
200 x 5 20 x 50 1000 1000
3. Distributif/Penyebaran
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
contoh:
1. 5 x (10 + 4) = (5 x 10) + (5 x 4)
= 50 + 20
= 70
2. (8 x 15) – (8 x 5) = 8 x (15 – 5)
= 8 x 10
= 80
Pengerjaan Operasi Hitung Campuran
1.Penjumlahan bilangan bulat
PERLU DIINGAT
Bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif Bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif
Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif
Bilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif atau negatifBilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif atau negatif
Bilangan negatif + bilangan positif = bilangan positif atau negatif
(+) + (+) = (+)
(+) + (-) = (+) atau (-)
(-) + (-) = (-)
(-) + (+) = (+) atau (-)
2. Pengurangan bilangan bulat
Bilangan positif – bilangan positif = bilangan positif atau negatif
Bilangan negatif – bilangan negatif = bilangan negatif atau positif
Bilangan positif – bilangan negatif = bilangan positif
Bilangan negatif – bilangan positif = bilangan negatif
(+) – (+) = (+) atau (-)
(-) – (-) = (-) atau (+)
(+) – (-) = (+)
(-) – (+) = (-)
3. Perkalian bilangan bulat
4. Pembagian bilangan bulat
5. Penggunaan tanda kurung
a.Memakai tanda kurung= pengerjaan yang ada dalam tanda kurung dilakukan terlebih dahulu
b.Tidak memakai tanda kurung: Perkalian (x) dan pembagian (:) setingkat,
dikerjakan dari kiri ke kanan Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) setingkat,
dikerjakan dari kiri ke kanan Perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjkan
terlebih dahulu daripada penjumlahan (+) dan pengurangan (-)
1. FPB ( Faktor Persekutuan Besar)Dicari dengan memfaktorkan bilangan dan faktorisasi prima. FPB dapat ditentukan dengan mengalikan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.
a. Dengan Menentukan Faktornya
contoh:
Tentukan FPB dari 18 dan 24
jawab:
Faktor dari 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor persekutuannya: 1, 2, 3, 6
Faktor persekutuan yang besar adalah 6
Jadi, FPB dari 18 dan 24 adalah 6
b. Dengan faktorisasi prima
Dapat dicari dengan bantuan pohon faktor.
contoh:
Tentukan FPB dari 27 dan 36
faktor prima dari 27 = 3 x 3 x 3 =
faktor prima dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 =
FPB dari 27 dan 36 =
33
3222
932
Penggunaan FPB dalam pemecahan masalah sehari-hari
Soal cerita
Bu Citra ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga, 40 buah apel, dan 72 buah jeruk. Bu Citra ingin membuat parsel sebanyak-banyaknya dengan jumlah dan jenis buah yang sama di setiap keranjang. Berapakah banyak keranjang yang dibutuhkan?
Jawab:
Mangga: 24 =2 x 2 x 2 x 3=23 x 3
Apel: 40 =2 x 2 x 2 x 5 =23 x 5
Jeruk: 72 =2 x 2 x 2 x 3 x 3 =23 x 32
FPB dari 24, 40, dan 72 adalah 23 = 8
Jadi, keranjang yang dibutuhkan sebanyak 8 keranjang
3232
2. KPK ( Kelipatan Persekutuan Terkecil)
Dapat ditentukan dengan menentukan kelipatannya terlebih dahulu dan faktorisasi prima. KPK diperoleh dari semua faktor. Jika ada faktor yang sama, maka diambil faktor dengan pangkat yang besar.
a. Dengan menentukan kelipatannya terlebih dahulu
contoh:
Tentukan KPK dari 6 dan 8
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ….
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 24, 48,….
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 6 dan 8 adalah 24
b. Dengan faktorisasi prima
KPK diperoleh dari semua faktor. Jika ada faktor yang sama, maka diambil faktor dengan pangkat yang besar.
contoh:
tentukan KPK dari 18 dan 24
faktor prima dari 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 32
faktor prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3
KPK dari 18 dan 24 = 23 x 32 = 8 x 9 = 72
Penggunaan KPK dalam pemecahan masalah sehari-hari
Soal ceritaSebuah truk A berhenti setelah berjalan 150 km. Truk B berhenti setelah berjalan 170 km. Jika kedua truk berangkat pada tempat dan waktu yang sama, pada kilometer berapakah kedua truk itu akan berhenti bersama-sama?jawab:Truk A: 150 = 2 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3 x 52
Truk B: 170 = 2 x 5 x 17 = 2 x 5 x 17KPK dari 150 dan 170adalah 2 x 52 = 2 x 25 = 50
TERIMAKASIH