Penyajian Data

Oleh: Ayundyah K., M.Si.

PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

2015

Macam-macam cara menyajikan data

1. Narasi 2. Tabel

• Tabel biasa • Tabel distribusi frekuensi • Tabel distribusi frekuensi kumulatif

3. Diagram batang 4. Diagram garis 5. Histogram 6. Poligon 7. Ogive 8. Diagram lingkaran (pie chart) 9. Diagram tangkai-daun (steam and leaf

diagram) 10. Diagram Pareto

Frekuensi Relatif

• Frekuensi relatif adalah proporsi setiap kelas/ kategori.

• Rumus:

frekuensi kelasfrekuensi relatif

frekuensi total

[1] NARASI

• Data diuraikan dalam kalimat.

• Contoh:

Jumlah mahasiswa baru UII tahun 2014 adalah 8.234 orang terdiri dari 4.555 perempuan dan 3.679 laki-laki.

[2] TABEL

• Terdapat beberapa macam jenis tabel untuk menyajikan data:

1. Tabel biasa

2. Tabel distribusi frekuensi

3. Tabel distribusi frekuensi kumulatif

[2.1] Tabel Biasa

• Tabel yang berisi seluruh nilai dan frekuensi dari suatu data.

• Contoh:

Tabel Bobot Koper Milik Penumpang Maskapai Penerbangan ABC

Bobot (kg) Frekuensi Frekuensi relatif

7 2 0.04

8 8 0.16

9 14 0.28

10 19 0.38

11 7 0.14

Total 50

[2.2] Tabel Distribusi Frekuensi

• Tabel distribusi frekuensi adalah sebuah tabel yang berisi pengelompokan data dalam beberapa kelas.

• Data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi disebut data berkelompok.

• Istilah-istilah dalam tabel distribusi frekuensi: – limit kelas: nilai terkecil (limit bawah kelas) dan nilia terbesar

(limit atas kelas) dalam setiap kelas. – batas kelas: menunjukkan cakupan kelas. – frekuensi kelas: banyaknya pengamatan setiap kelas. – titik tengah kelas: titik tengah diantara batas atas dan batas

bawah kelas. – panjang kelas: selisih antara batas atas dengan batas bawah

kelas.

Contoh 1: tabel distribusi frekuensi

Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Kelas (xi)

Frekuensi (fi)

7 – 9 6.5 – 9.5 8 2

10 – 12 9.5 – 12.5 11 8

13 – 15 12.5 – 15.5 14 14

16 – 18 15.5 – 18.5 17 19

19 – 21 18.5 – 21.5 20 7

Untuk kelas 13 – 15 limit kelas : limit bawah kelas = 13 dan limit atas kelas = 15 batas kelas : batas bawah kelas = 12.5 dan batas atas kelas = 15.5 frekuensi kelas : 14 titik tengah kelas : (13 + 15)/2 = 14 panjang : 16 – 13 = 3

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi

1. Menentukan banyak kelas

2. Menentukan wilayah data

3. Menentukan panjang kelas

4. Menentukan limit bawah kelas dan batas bawah kelas bagi kelas yang pertama

5. Menentukan semua limit dan batas kelas

6. Menentuka frekuensi setiap kelas

7. Periksa kembali jumlahan frekuensi dengan banyaknya data

max min wilayah data x x

wilayah datapanjang kelas

banyak kelas

Contoh 2: Buat tabel distribusi frekuensi

• Berikut ini adalah data mengenai umur 40 buah aki mobil yang serupa jenisnya dan dicatat sampai persepuluhan tahun terdekat:

2.2 4.1 3.5 4.5 3.2 3.7 3.0 2.6

3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 3.1 4.7 3.7

2.5 4.3 3.4 3.6 2.9 3.3 3.9 3.1

3.3 3.1 3.7 4.4 3.2 4.1 1.9 3.4

4.7 3.8 3.2 2.6 3.9 3.0 4.2 3.5

Ingat!

• Banyaknya kelas lebih sedikit daripada banyaknya data.

• Semakin sedikit data, semakin sedikit pula kelas.

• Biasanya, banyak kelas diambil antara 5 sampai 20.

Proses membuat tabel untuk contoh 2:

1. Misalkan kita membuat 7 kelas. 2. Wilayah data: 3. Panjang kelas:

Panjang kelas tidak boleh kurang dari 0.443, sehingga kita ambil

panjang kelas adalah 0.5. 4. Kita ambil limit bawah kelas adalah 1.5, maka batas bawah kelas

adalah:

5. Menentukan semua limit dan batas kelas 6. Menentuka frekuensi setiap kelas 7. Periksa kembali jumlahan frekuensi dengan banyaknya data

4.7 1.6 3.1

3.1 0.443

7panjang kelas

1.5 0.05 1.45

Tabel untuk contoh 2:

Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Frekuensi

1.5 – 1.9 1.45 – 1.95 1.7 2

2.0 – 2.4 1.95 – 2.45 2.2 1

2.5 – 2.9 2.45 – 2.95 2.7 4

3.0 – 3.4 2.95 – 3.45 3.2 15

3.5 – 3.9 3.45 – 3.95 3.7 10

4.0 – 4.4 3.95 – 4.45 4.2 5

4.5 – 4.9 4.45 – 4.95 4.7 3

TOTAL 40

Tabel Umur Aki Mobil

[2.3] Tabel distribusi frekuensi kumulatif

• Tabel distribusi frekuensi kumulatif memuat jumlah observasi kumulatif yang terdapat di bawah batas atas dari setiap kelas di dalam sebuah distribusi.

• Frekuensi kumulatif untuk suatu kelas dapat diperoleh dengan menambahkan frekuensi kelas tersebut ke dalam frekuensi kelas sebelumnya.

Contoh 3: dari tabel untuk contoh 2

Interval Kelas Frekuensi

1.5 – 1.9 2

2.0 – 2.4 1

2.5 – 2.9 4

3.0 – 3.4 15

3.5 – 3.9 10

4.0 – 4.4 5

4.5 – 4.9 3

TOTAL 40

Batas Kelas Frekuensi

Kumulatif kurang dari

Kurang dari 1.45 0

Kurang dari 1.95 2

Kurang dari 2.45 3

Kurang dari 2.95 7

Kurang dari 3.45 22

Kurang dari 3.95 32

Kurang dari 4.45 37

Kurang dari 4.95 40

[3] Diagram Batang (Bar Chart)

• Menyajikan data dalam bentuk batang-batang. Tinggi batang merupakan frekuensi dari suatu kelas.

• Contoh:

2 1 4

15

10

5

3 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Kelas-1 Kelas-2 Kelas-3 Kelas-4 Kelas-5 Kelas-6 Kelas-7

Fre

kue

nsi

Umur Aki

Diagram Batang Umur Aki Mobil

[4] Diagram Garis

• Data disajikan dalam garis yang terhubung.

• Contoh:

2 1

4

15

10

5

3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Kelas-1 Kelas-2 Kelas-3 Kelas-4 Kelas-5 Kelas-6 Kelas-7

Diagram Garis Umur Aki Mobil

[5] Histogram

• Histogram hampir mirip dengan diagram batang, bedanya lebar batang merupakan batas kelas.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Fre

kue

nsi

Umur Aki

[6] Poligon

• Menyajikan data dengan menggunakan garis terhubung. Garis tersebut menghubungkan titik-titik tengah kelas.

• Contoh:

0

5

10

15

20

1,2 1,7 2,2 2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2

Fre

kuan

si

Umur Aki

Poligon Umur Aki

[7] Ogive

• Ogive digunakan untuk menyajikan data tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan menggunakan garis terhubung. Ogive disebut juga poligon frekuensi relatif.

• Contoh:

0

10

20

30

40

50

1,45 1,95 2,45 2,95 3,45 3,95 4,45 4,95

Fre

kuan

si

Umur Aki

Poligon Umur Aki

[8] Diagram Lingkaran (Pie Chart)

• Diagram lingkaran adalah sebuah lingkaran dimana bagian-bagiannya mencerminkan pembagian dari jumlah total.

• Contoh:

5% 2%

10%

37% 25%

13%

8%

Diagram Lingkaran Umur Aki Mobil

Kelas-1

Kelas-2

Kelas-3

Kelas-4

Kelas-5

Kelas-6

Kelas-7

Perhitungan presentase

• Presentase setiap kelas:

• Contoh:

Kelas ke-4 (3.0 – 3.4):

Kelas ke-6 (4.0 – 4.4):

100%kelasi

total

fp

f

4

15100% 37.5%

40p

6

5100% 12.5%

40p

pi: presentase kelas ke-i fkelas: frekuensi kelas ftotal: frekuensi total

[9] Diagram tangkai-daun

• Penyajian data yang efektif untuk data yang terdiri dari dua angka.

• Diagram diperoleh dengan memisahkan observasi menurut angka-angka pokoknya.

• Contoh diagram tangkai-daun

data: Diagram Tangkai-Daun

0

1

2

3 7

4 289

5 35789

6 022345689

7 01234556778899

8 00134456789

9 0023589

75 84 85 83 55

86 98 64 70 71

68 78 42 73 62

49 57 37 75 48

93 92 95 99 84

66 87 65 59 63

79 90 79 80 89

78 88 76 60 77

80 53 81 77 58

72 74 69 90 62

[10] Diagram Pareto

• Diagram pareto adalah diagram batang untuk variabel kualitatif, bukan untuk variabel kuantitatif yang dikelompokkan dalam kelas-kelas.

• Contoh:

Latihan 1:

• Berikut adalah nilai ujian akhir Metode Statistika dari 40 mahasiswa

Buatlah: (a) tabel distribusi frekuensinya (dengan 11 kelas); (b) tabel distribusi frekuensi relatif; (c) histogram; (d) poligon

23 77 32 57 69 92 70 36

80 34 95 41 72 80 85 76

52 60 89 78 48 88 55 67

41 12 17 64 74 84 74 43

60 71 83 84 52 63 15 61

Latihan 2:

• Perhatikan tabel distribusi frekuensi untuk tarif sewa kamar kos berikut:

Buatlah: (a) ogive (b) diagram batang (c) diagram lingkaran

Tarif Sewa (ribu rupiah) Frekuensi Kumulatif

350 – 374 10

375 – 399 25

400 – 424 33

425 – 449 43

450 – 474 55

475 – 499 60

Referensi:

• Bhattacharya, G. K., dan R. A., Johnson, 1997, Statistical Concept and Methods, John Wiley and Sons, New York.

• Kazmier, Leonard J., 2005, Statistik untuk Bisnis,

diterjemahkan oleh: P.A. Lestari, Erlangga, Jakarta.

• Walpole, R.E., 1995, Pengantar Statistika Edisi ke-3, diterjemahkan oleh: Bambang Sumantri, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.