“Menghitung Momen Ultimate Balok Persegi Bertulangan Tunggal”

Oleh :

NRI :

UNIVERSITAS SAM RATULANGIFAKULTAS TEKNIK

MANADO2014

TUGASMETODE NUMERIK

FORTRAN

1. Sejarah

FORTRAN merupakan salah satu bahasa pemrograman tingkat tinggi (high

level language) yang berorientasi kepada suatu masalah tertentu, khususnya masalah

yang berkaitan dengan bidang matematika dan teknik. FORTRAN merupakan bahasa

tingkat tinggi tertua dan yang pertama. Sebelum hadir FORTRAN, bila seseorang

akan memprogram komputer, maka ia harrus menggunakan bahasa mesin yang rumit. 

Pada tahun  1950,  seorang  ahli  dari  pabrik  komputer  IBM   (International

Bussiness Machine) bernama John Backus berhasil mengmbangkan suatu bahasa

computer yang mudah dipakai, bahkan oleh orang yang awam computer sekalipun.

Bahasa itu disebutnya FORTRAN (Formula Translation). Bahasa ini cukup mudah

dipahami dan efektif untuk digunakan. Sehingga, bukan hal yang aneh apabila dengan

cepat, bahasa ini berkembang di masyarakat. Bahasa FORTRAN ditujukan terutama

sebagai aplikasi di bidang sains dan teknik. Namun saat ini, bahasa FORTRAN harus

bersaing dengan bahasa-bahasa pemrograman lain secara kompetitif. 

Menggunakan bahasa FORTRAN tidak terlalu sulit, karena para ahli telah

menyusun kamus dalam FORTRAN untuk menterjemahkan bahasa FORTRAN ke

dalam bahasa mesin. Nama lain kamus ini adalah ”Compiler”. Tentang generasi-

generasi bahasa FORTRAN sampai sejauh ini dikenal FORTRAN, FORTRAN II,

FORTRAN III, dan FORTRAN IV. Keistimewaan ada pada FORTRAN IV karena 

ditunjang oleh kemajuan dalam hal perangkat keras yang berkembang pada masa itu.

Bahasa FORTRAN memang   cukup ampuh menangani permasalah dan pemenuhan

kebutuhan di bidang bisnis dan sains. 

FORTRAN untuk  pertama  kalinya  digunakan  pada  tahun   1954  oleh

Programmer Research Group IBM pada komputer IBM 704. Tidak membutuhkan

waktu lama untuk pengembangan bahasa FORTRAN sampai pada edisi yang paling

akhir yaitu FORTRAN 77 dan Waterloo FORTRAN.

2. Versi Bahasa

1. Fortran I

Fo r t r an ve r s i pe r t ama yang d i r i l i s un tuk IBM 704 memi l i k i

pa l i ng t i dak 32  pernyataan,

2. Fortran II

Fortran II milik IBM muncul pada tahun 1958. Peningkatan yang dimiliki

versi IIini daripada versi sebelumnya adalah mendukung pemrograman prosedural,

yangmana memberikan kesempatan kepada pengguna untuk menuliskan perintah

–  perintah yang mengandung fungsi dan subroutine. Enam pernyataan baru

dirilis pada versi terbaru ini,

3. Fortran III

Walaupun IBM terus mengembangkan Fortran selama tahun 1958, namun

Fortranversi III ini tidak sampai dirilis resmi. Sama seperti Fortran 704

(Fortran I) danFortran II, Fortran III pun memiliki kelemahan, yaitu ada

beberapa feature yangharus mengikuti mesin induk nya. Sehingga kode –

kode yang dituliskan tidak dapat dipindahkan begitu saja antara mesin satu

dengan yang lainnya.

4. Fortran IV

Sejak tahun 1961, IBM pun memulai pengembangan Versi terbaru, yaitu

FortranIV sebaga i ak iba t pe rmin t aan konsumen . Kekurangan

Fo r t r an ve r s i – ve r s i sebelumnya, yaitu feature yang memiliki

ketergantungan terhadap mesin induk  pun dihilangkan.

5. Fortran 66

Barangkali perkembangan Fortran yang paling signifikan adalah

ketika Asosiasi S t a n d a r A m e r i k a ( A N S I ) 1  m e m u t u s k a n

m e m b e n t u k k o m i t e u n t u k mengembangkan Fortran Standar

Baku Amerika (American Standard Fortran).Pada bulan Maret tahun 1966,

dua standar ini pun dikeluarkan. Pertama adalah FORTRAN sedang yang

kedua ada l ah FORTRAN Dasa r ( Basic FORTRAN).Fortran standar pertama

akhirnya dikenal dengan Fortran 66

6. Fortran 77

Se t e l ah d i r i l i snya Fo r t r an s t anda r ve r s i 66 , pa r a pab r ikan

pembua t compi l e r  Fortran mengumumkan adanya beberapa kemampuan Fortran

standar yang belumdike t ahu i s ebe lumnya . Ha l i n i membua t ANSI pada

t ahun 1969 beke r j a ke r a s memperbaiki Fortran standar yang dirilis pada

tahun 1966 itu. Rancangan akhir  revisi Fortran versi 66 sebenarnya telah

diluncurkan pada tahun 1977, namun barudiakui sebagai standar baru Fortran

pada bulan April tahun 1978. Standar baruFor t r an yang d ikena l j uga

dengan Fo r t r an 77 , memi l i k i bebe rapa t ambahankemampuan yang

s anga t pen t i ng s ebaga i s a l ah s a tu pemecahan keku rangan Fortran 66.

7. Fortran 90

Versi pengganti Fortran 77 yang paling lambat peluncurannya adalah Fortran

versi90. Fortran versi 90 baru diluncurkan sebagai Standar ANSI pada

tahun 1992. P e r u b a h a n y a n g m e n d a s a r p a d a v e r s i i n i

t e l a h m e n a m b a h k a n b e b e r a p a keunggulan yang mencerminkan

perubahan penting dalam bahasa pemrograman praktis yang mana telah

berevolusi sejak standar tahun 1978.

8. Fortran 95

Fortran 95 hanyalah merupakan versi Fortran terbaru dengan mengalami

sedikit perbaikan kecil dari Fortran versi sebelumnya. Walaupun demikian, tetap

ada beberapa kemampuan tambahan jika dibandingkan Fortran 90.

3. Kelebihan dan Kelemahan

Kelebihan Bahasa Pemrograman FORTRAN adalah sebagai berikut :

·       FORTRAN bisa menangani ekspresi matemática dan logika yang kompleks.

Pernyataanya cukup pendek dan sederhana.

·       Program FORTRAN yang dikembangkan pada satu tipe komputer bisa dengan

mudah dimodifikasi agar bisa bekerja pada tipe yang lain.

     Kekurangan Bahasa Pemrograman FORTRAN adalah sebagai berikut :

·       FORTRAN tidak menangani operasi input dan output pada peralatan penyimpanan

seefisien bahasa lain yang levelnya lebih tinggi

·       Memiliki keterbatasan untuk mengekspresikan dan memproses data nonnumerik

·       Tidak bisa dibaca atau dipahami semudah bahasa level tinggi yang 

Terdapat beberapa hal yang menjadikan bahasa pemrograman Fortran lebih

unggul dibandingkan dengan bahasa pemrograman lain yaitu,

1.   proses eksekusi / kompilasi program yang cukup cepat.

2.   metode penulisan program sangat fleksibel, setiap bagian blok program dapat ditulis

secara tidak berurutan.

3.   mendukung teknik kompilasi secara menyeluruh (all compilation), maksudnya

misalkan kita memiliki 5 buah file Fortran yang saling berhubungan maka semua file

tersebut dapat langsung dikompilasi semua dalam satu perintah dengan bantuan

makefile yang kita buat, bagian ini akan dijelaskan pada bab yang akan datang.

4.   memilki kompilator (compiler) yang cukup banyak berkembang.

4. Tipe Data

Tipe-tipe data yang terdapat dalam FORTRAN antara lain:

a) Variable integer

Variabel integer adalah variable yang digunakan untuk menyimpan nilai

numerik bulat. Bila tidak didefinisikan, maka variabel integer harus

ditunjukkan oleh nama variabelnya yang diawali dengan huruf I, J, K , L,

M,atau N.

Contoh :

INTEGER ISI

ISI = 275

b) Variable real preposisi ganda

Adalah variable yang dibunakan untuk menyimpan nilai numeric pecahan

sebesar 8 byte. Nama variabelnya harus diawali dengan huruf selain I, J, K,

L,M, dan N

Contoh :

REAL*8 NILAI

NILAI = 275

Atau

DOUBLE PRECISION NILAI

NILAI = 75

c) Variable real preposisi tunggal

Adalah variable yang digunakan untuk menyimpan nilai numerik pecahan

sebesar 4 byte. Bila tidak didefinisikan, maka variabel integer harus

ditunjukkan oleh nama variabelnya yang diawali dengan huruf I, J, K , L, M,

atau N.

Contoh :

REAL NILAI

NILAI = 99

d) Variable karakter

Adalah variable yang digunakan untuk menyimpan nilai karakter. Default dari

variabel ini adalah 4 byte dan dapat didefinisikan menjadi 1 byte atau n byte

(maksimum 127 byte). Nama dari variabel karakter bebas ini bebas diawali

dengan huruf apapun.

e) Variable logika

Adalah variable yang digunakan untuk menyimpan nilai logika. Default dari

variabel ini adalah 4 byte dan dapat didefinisikan menjadi 2 byte

Contoh:

STATUS = .TRUE

5.  Statement Input Output pada FORTRAN

A. READ

Dipergunakan untuk membaca data dari suatu media input.

BU:

            READ(I, L) var1, var2,…

Dengan:

I  : Nomor alat input, yaitu nomor yang menyatakan suatu alat input, misal: keyboard,

disk dll.

            L  : label FORMAT

Var1, var2  : Nama varabel yang datanay dibaca.

Contoh :

            READ (*,11)A,B,I

FORMAT (2F10.2,I5)

Keterangan:

Harga-harga A, B , I dibaca memlalui alat input yang bertanda * (standar

input) biasanya keyboard, dengan tata letaknya sesuai  FORMAT yang berlabel 11

yaitu:

A dengan FORMAT F10.2

B dengan FORNAT  F10.2

I dengan FORMAT I5

B. WRITE

Dipergunakan untuk menuliskan isi suatu variabel pada suatu media output.

BU:

            WRITE(I,L) var1, var2 …

Dengan:

I : Nomor alat output, yaitu nomor yang menyatakan suatu alat output, misal monitor,

printer,disk

            L : Label FORMAT

Var1, var2 : Nama variabel yang datany dituliskan.

Contoh:

            WRITE (*,10) A,B,C

FORMAT(3F20.8)

Keterangan:

Harga-harga A,B,C dituliskan pada alat aoutput yang bertanda * ( standar

output) biasnya monitor (console). Dengan tata letaknya sesuai FORMAT.

C.          FORMAT

Dipergunakan untuk menentukan tata letak suatu data masukan pada media

input maupun data keluaran pada media output. Ada tiga jenis format untuk

menyatakan data numeris yatiu: tipe I, tipe F dan tipe E.

Format Tipe  I

Tipe I dipakai untuk membaca atau menuliskan data INTEGER.

BU :       nIw

Keterangan:

            n = Cacah format I

            w = Banyak kolom yang dipakai oleh data.

Contoh:

            READ(*,100) IDATA, IHASIL

FORMAT(I5,I5)

Atau

FORMAT(2I5)

Format Tipe F

Tipe F dipakai untuk membaa atau menuliskan data-data REAL.

BU:     nFw.d

Keterangan:

            n = cacah format F

            w = banyak kolom yang dipakai oleh data

            d = cacah digit di belakang titik desimal.

Contoh:

                        READ(*,100) X1, X2

FORMAT(F4.2,F4.2)

Atau

FORMAT(2F4.2)

Format Tipe E

Tipe E dipakai untuk membaca atau menuliskan data-data REAL dengan cara

EXPONENT.

BU:     nEw.d

Keterangan:

                        n = cacah format E

                        w = banyak kolom yang dipakai oleh data

                        d = cacah digit di belakang titik desimal.

            Contoh:

            READ(*,100) X1, X2

FORMAT(E4.2,E4.2)

Atau

FORMAT(2E4.2)

Format Tipe X

Tipe X ini bukan untuk membaca atau menulis, melainkan hanya untuk memberitahu

banyak ruang kosong (spasi) antar data-data yang dibaca atau ditulis.

BU: nX                       dengan n: jumlah ruang kosong.

Contoh:

                        READ(*,100) PDAT,NILAI

FORMAT(F5.1,3X,I5)

Format Literal

Untuk menuliskan data literal langsung dari program ke media output.

BU: ‘ xxxxxxxxxx’

Contoh:

                        WRITE(*,100)

FORMAT(‘BELAJAR BAHASA FORTRAN’)

BALOK BETON BERTULANG

1. Balok Persegi Bertulangan Tunggal

a) Dasar Teori

b) Analisis Penampang Balok Persegi Bertulangan Tunggal

Analisis penampang adalah menghitung kapasitas/kekuatan

penampang berdasarkan data – data penampang : seperti dimensi, luas

tulangan, mutu beton, mutu baja, dan letak tulangan.

Untuk menganalisis penampang balok beton bertulang, perhatikan

gambar berikut :

Gambar Analisa Penampang Balok Persegi Bertulangan Tunggal

FLOW CHART

c) Contoh Pembuatan Program Perhitungan Balok Persegi Bertulangan Tunggal

di Fortran 95

real b, h, d, banyaktulangan, diameter, As, fc, fy, Es, beta, rho, rhomin, rhoB,

rhomaks, a, Mn, Mu

write(*,*)"___________TUGAS METODE NUMERIK___________"

write(*,*)"Menghitung Momen Ultimate Balok Persegi Bertulangan

Tunggal"

write(*,*)"---------------------------------------------------------------------------"

write(*,*)"Keterangan:"

write(*,*)"b=lebar balok (mm), h=tinggi balok (mm) , d=tinggi efektif

(mm)"

write(*,*)"Banyak Tulangan , diameter tulangan (mm) , As=Luas Tulangan

Tarik (mm2) "

write(*,*)"fc= mutu beton (MPa) , fy=mutu baja (MPa) , Es=Modulus

Elastisitas (MPa) "

write(*,*)"rho=rasio tulangan , Mn=Momen Nominal (Nmm) , Mu=Momen

Ultimate (Nmm)"

write(*,*)"++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+"

write(*,1)

1 format(1x,'b =',\)

read(*,*)b

write(*,2)

2 format(1x,'h =',\)

read(*,*)h

write(*,3)

3 format(1x,'d =',\)

read(*,*)d

write(*,4)

4 format(1x,'BanyakTulangan =',\)

read(*,*)BanyakTulangan

write(*,5)

5 format(1x,'Diameter =',\)

read(*,*)Diameter

write(*,6)

6 format(1x,'fc =',\)

read(*,*)fc

write(*,7)

7 format(1x,'fy =',\)

read(*,*)fy

write(*,8)

8 format(1x,'Es =',\)

read(*,*)Es

write (*,9)

9 format(1x,'beta =',\)

read(*,*)beta

write(*,*)"Hasil :"

As = BanyakTulangan*(0.25*3.14*(Diameter**2))

rhomin= (1.4)/fy

rho= As/(b*d)

rhoB= 0.85*((fc*beta*600)/((600+fy)*fy))

rhomaks= 0.75*rhoB

write(*,*)"As = ", As

write(*,*)"rhomin = ", rhomin

write(*,*)"rho = ", rho

write(*,*)"rhoB = ", rhoB

write(*,*)"rhomaks = ", rhomaks

write(*,*)"--------------------------------------------------------------------------"

if(rho>rhomin)then

write(*,*)"OK"

else if(rho<rhomin)then

write(*,*)"NOT OK, UBAH DIMENSI BALOK"

end if

a=(As*fy)/(0.85*fc*b)

Mn=As*fy*(d-(a/2))

write(*,*)"a = ", a

write(*,*)"Mn = ", Mn

Write(*,*)"Sehingga, Momen Ultimate adalah :"

Mu= 0.8*Mn

write(*,*)"Mu =", Mu

write(*,*)"*****************************************************"

write(*,*)"Dibuat oleh : RICKY"

write(*,*)"NRI : 120211016"

end

d) Tampilan dan Hasil dari Program Fortran