memahamkan operasi pecahan melalui …digilib.stkippgri-blitar.ac.id/158/1/09-m_khafid.pdf ·...

Irsyadi, Memahamkan Operasi Pecahan 177

177

MEMAHAMKAN OPERASI PECAHAN MELALUIPENERAPAN GRUP INVESTIGASI

Mohamad Khafid IrsyadiSTKIP PGRI Blitar

e-mail: [email protected]

Abstrak: Tujuan penelitian adalah mendeskripsikan penerapan Grup Investigasi dengan meng-gunakan pita pecahan untuk memahamkan operasi pecahan pada siswa kelas VII SMP PGRIKanigoro. Langkah-langkah pembelajaran yang dapat memahamkan siswa terdiri dari enamtahap, yaitu (1) mengidentifikasi topik dan mengatur siswa dalam kelompok, (2) merencanakantugas yang akan dipelajari (3) melaksanakan investigasi, (4) menyiapkan laporan akhir, (5)mempresentasikan laporan akhir dan (6) evaluasi. Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindak-an Kelas (PTK) atau Classroom Action Research, yang tujuan untuk memperbaiki atau me-ningkatkan pembelajaran materi pecahan di kelas VII secara berkesinambungan. Penelitian initerdiri dari dua siklus, pada siklus pertama terdiri dari dua pertemuan dan pada siklus keduaterdiri satu pertemuan. Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluruh siswakelas VII SMP PGRI Kanigoro yang terdiri dari 17 siswa tahun pelajaran 2011/2012. Hasilpengamatan aktivitas terhadap guru dan siswa menunjukkan hasil sangat baik. Hasil tes akhirsiklus II diperoleh presentase ketuntasan klasikal sebesar 88%, yang mengalami peningkatandibandingkan siklus I sebesar 65%. Rata-rata skor tes akhir siklus II sebesar 88,4, yang meng-alami peningkatan dibandingkan siklus I sebesar 83,8. Peningkatan rata-rata kelas ini padakatagori sangat baik. Hasil wawancara menujukkan juga bahwa siswa antusias dengan adanyapenerapan Grup Investigasi.

Kata kunci : pemahaman, operasi pecahan, grup investigasi

Abstract: The research objective was to describe the application of Group Investigations usingribbon to hang surgery fractions fractions in grade VII SMP PGRI Kanigoro. Learning steps toget the hang of students consists of six stages: (1) identify topics and organize students in thegroup, (2) planning task to be learned (3) conducting investigations, (4) prepare a final report,(5) presented final report and (6) evaluation. The study was Classroom Action Research (CAR)or Classroom Action Research, which aim to improve or enhance the learning material in classVII fractions continuously. The study consisted of two cycles, the first cycle consisted of twomeetings and in the second cycle consists of the meeting. Sources of data used in this studywere all students of class VII SMP PGRI Kanigoro consisting of 17 students in the academicyear 2011/2012. The observation activities for teachers and students showed very goodresults. The test results obtained by the end of the second cycle percentage classical complete-ness by 88%, which was higher than the first cycle of 65%. The average score of the final testcycle II of 88.4, which was higher than the first cycle of 83.8. The increase in the averagegrade at the category very well. Interview results also showed that students excited about theapplication of Group Investigation.

Keywords: understanding, fractional operation, investigative group

178 CAKRAWALA PENDIDIKAN, VOLUME 14, NOMOR 2, OKTOBER 2012

PENDAHULUAN

Pembelajaran matematika di Indonesia ber-pedoman pada kurikulum yang berlaku saat iniyaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan(KTSP). Tujuan umum pembelajaran matemati-ka dalam KTSP adalah : (a) melatih cara berfikirdan bernalar dalam menarik kesimpulan, misal-nya melalui kegiatan penyelidikan, ekplorasi, ek-sperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan,konsisten dan inkonsistensi; (b) mengembangkanaktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi,dan penemuan dengan mengembangkan pemikir-an divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuatprediksi dan dugaan, serta mencoba-coba; (c)mengembangkan kemampuan memecahkan ma-salah; dan (d) mengembangkan kemampuan me-nyampaikan informasi atau mengomunikasikangagasan antara lain melalui pembicaraan lisan,grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan(Depdiknas, 2006).

Salah satu materi matematika yang diajar-kan di SMP adalah pecahan. Materi ini telah dia-jarkan mulai kelas III sampai kelas VI SD. DiSMP pecahan merupakan materi pengulanganyang dibahas di kelas VII dengan indikator anta-ra lain siswa dapat melakukan operasi hitungpecahan (KTSP SMP). Pecahan sebagai bagiandari matematika juga berkaitan dengan kehidup-an manusia. Sebagai contoh seorang penjual mi-

nyak tanah yang hanya memiliki takaran literan

dan literan, ketika ada seorang pembeli yang

akan membeli minyak tanah sebanyak liter,

bagaimanakah ia harus menakar minyaktanahnya?. Pecahan merupakan konsep dasardalam meletakkan dan melakukan operasi-operasi hitung dalam matematika maupun dalambidang ilmu-ilmu lainnya. Mustangin (2000) me-nyatakan bahwa pecahan sangat penting untukdikuasai karena materi ini sangat membantu sis-wa dalam topik-topik lain yang berkaitan danbermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.

Fakta menunjukkan bahwa pecahan danoperasinya masih merupakan salah satu materiyang sulit bagi siswa SMP, walaupun sudah dia-jarkan sejak SD. Walle (2008: 286) mengemu-

kakan pecahan merupakan materi yang sulit un-tuk siswa bahkan di tingkat pertengahan (midllegrades/SMP). Sejak tahun 1972 NAEP (NationalAssesment of Educational Progress) mengada-kan assesmen pada siswa sekolah dasar danmenengah tiap 4 tahun sekali (Litwiller, 2002: 89).Hasil tes yang dilaksanakan NAEP menunjukkansecara konsisten bahwa siswa mempunyai pema-haman yang lemah pada konsep pecahan (Sowder& Wearne, 2006; Wearne & Kouba 2000; da-lam Walle, 2008: 286). Berdasarkan dialog de-ngan pengajar matematika di SMP PGRIKanigoro, kemampuan siswa dalam menyelesai-kan soal-soal yang menyangkut operasi pecahanmasih kurang. Hasil rata-rata ulangan harian ma-teri pecahan kelas VII SMP PGRI Kanigoro ta-hun pelajaran 2010/2011 skor rata-rata menca-pai 57 dan hanya 4 siswa (dari 20 siswa) yangmemenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)yang ditetapkan oleh SMP PGRI Blitar Kabupa-ten Blitar melalui Musyawarah Guru Mata Pela-jaran Sekolah (MGMPS) matematika yaitu 70.

Menurut Hudojo (2005: 17) kesulitan mem-pelajari pecahan cenderung berorientasi padaguru, guru perlu memperhatikan proses belajarmengajar agar berlangsung dengan baik, karenadari proses belajar yang baik diharapkan dapatmemperoleh hasil yang baik pula. Dengan prosesbelajar yang baik, siswa diharapkan dapat me-mahami materi matematika dengan baik sehinggadapat mengaplikasikannya ke situasi baru yaitudapat menyelesaikan masalah dalam matematikaitu sendiri dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Akan tetapi proses pembelajaran matema-tika dikelas lebih banyak menekankan kemam-puan prosedural atau perhitungan, hanya meng-andalkan “talk and chalk” yang berfokus padalatihan (drill) serta lebih mementingkan hasil da-ripada proses (Yuwono, 2009). Menurut Subanji(2009, 38) saat ini masih banyak pengajar mate-matika (guru) yang menekankan pembelajaranpada prosedur. Langkah-langkah pembelajaranyang biasa dilakukan oleh pengajar matematika :(1) memberikan rumus/cara/prosedur berhitungatau menyelesaikan soal (bukan menurunkanrumus) (2) memberi contoh soal danmenyelesaikannya (3) memberikan soal yangmirip contoh dan siswa diminta menyelesaikannya


seperti yang dicontohkan pengajar dan (4) siswadiminta mengerjakan soal di buku atau di LKS.Pembelajaran matematika semacam ini, mengaki-batkan siswa hanya bekerja secara proseduraldan memahami matematika tanpa penalaran.

Hudojo menyampaikan (2005: 5) sudah sa-atnya siswa diberi kesempatan seluas-luasnyauntuk mengembangkan diri, peran guru sebagaipemberi ilmu, sudah saatnya bergeser menjadifasilitator yang memfasilitasi siswa untuk dapatbelajar dan mengkonstruksi pengetahuan sendiri.Menurut Sardiman (2007: 189) guru mempunyaitugas untuk memilih metode dan media yang te-pat sesuai dengan materi yang diajarkan, sehing-ga tujuan pembelajaran bisa tercapai denganmaksimal. Guru dapat membawa siswa untukbelajar tapi tidak dapat memaksa siswa untukbelajar, melainkan siswa sendiri harus merasabahwa belajar adalah kebutuhannya sendiri danakan aktif mengalaminya. Guru hanya menyedia-kan kondisi agar siswa belajar dengan baik dandapat mendorong dan melibatkan siswa dalamproses pembelajaran. Di bagian lain Hudojo(2005: 107-108) menyatakan bahwa belajar sis-wa lebih efektif jika siswa aktif terlibat dalammengorganisasikan dan menemukan hubungan-hubungan dari informasi yang diperoleh, daripa-da menjadi penerima pasif informasi/pengetahu-an dari guru. Untuk itu alternatif metode menga-jar yang digunakan adalah diskusi dalam kelom-pok kecil yang disebut belajar kooperatif(cooperatif learning).

Salah satu tipe pembelajaran kooperatif ada-lah Grup Insvestigasi (GI) yang dikembangkanoleh Shlomo & Sharan serta Lazarowitz di Israel(Slavin 2008: 214). GI adalah strategi belajarkooperatif yang menempatkan siswa dalam ke-lompok untuk melakukan investigasi terhadapsuatu topik. Seperti pada strategi belajarkooperatif lainnya, GI menggunakan atau meman-faatkan bantuan dan kerjasama siswa sebagai alatdasar belajar. Satu hal yang berbeda dalam GIadalah mempunyai fokus utama untuk melaku-kan investigasi terhadap suatu objek atau topikkhusus (Eggen & Kauchak, dalam Tamrin, 2003:3).

Menurut Tamrin (2003: 3) salah satukelebihan GI adalah jika pada tipe pembelajarankooperatif yang lain materi yang diberikan beru-

pa suatu barang jadi sehingga siswa diarahkanuntuk aktif dalam memahami dan menguasai ma-teri. Sedangkan dalam GI materi yang diberikanbukanlah barang jadi sehingga siswa dituntut be-kerja secara aktif dalam kelompok untuk meme-cahkan masalah melalui penemuan dan investigasiterhadap suatu konsep. Mengingat pecahan diSMP merupakan materi pengulangan dari SD,memahami operasi pecahan dengan caramenginvestigasi sampai menemukan rumus umumakan sangat bermanfaat bagi siswa.

Salah satu kelemahan GI adalah sulit untukdilakukan, karena siswa membentuk kelompoksendiri dan menentukan sendiri topik yang akanmereka pelajari (Eggen & Kauchak, Tamrin,2003: 3). Akibatnya, suatu kelompok dapat mem-pelajari materi yang berbeda dengan kelompoklain. Meskipun demikian kelemahan ini dapatdiatasi dengan cara pembentukan kelompok danpenentuan topik dilakukan oleh guru (Eggen &Kauchak, dalam Tamrin, 2003: 3).

Untuk mempermudah siswa dalam mengin-vestigasi peneliti menggunakan model yaitu pitapecahan. Hal ini mengingat pada siswa SMP ke-mampuan berfikir masih terkait dengan ben-da-benda konkret/semikonkret sehingga belummampu berfikir deduktif secara sempurna, namunlebih cenderung berfikir induktif. Menyajikankonsep dan permasalahan matematika harus di-sesuaikan dengan kemampuan dan kesiapanintelektual siswa, tidak perlu dipersoalkan apa-kah menggunakan cara konkret atau abstrak yangpenting konsep dapat dimengerti siswa. Setelahkonsep yang dipelajari dimengerti barulah diper-lukan abstraksi.

Menurut Hudojo (1988: 3-4) belajar mate-matika merupakan kegiatan mental yang tinggi,karena : (1) matematika itu berkaitan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol, (2) materidalam matematika bersifat hirarkis, yaitu suatumateri merupakan prasyarat untuk materi beri-kutnya, dan (3) penalarannya bersifat deduktifyaitu kebenaran dari suatu pernyataan diperolehsebagai akibat logis penalaran sebelumnya. Kline(dalam Suherman, 2001: 19) menyatakan bah-wa matematika terutama untuk membantu manu-sia dalam memahami dan menguasai permasalah-an sosial, ekonomi dan alam. Dengan kata lainbelajar matematika untuk membantu manusia


dalam mengatasi permasalahan hidupnya. Misal-nya ketika membuat meja untuk menentukanberapa banyak kayu yang dibutuhkan tentu sajaharus mengukur panjang, lebar dan tinggi kemu-dian dihitung dengan menggunakan matematika.Dalam mempelajari matematika, menurut Hudo-jo (1988:4) haruslah bertahap dan berurutan ber-dasarkan pengalaman belajar masa lalu. Prosesbelajar matematika akan berjalan lancar jika di-lakukan secara kontinyu. Perlu diperhatikan puladalam belajar matematika menurut NCTM (da-lam Walle 2008:3), bahwa para siswa harus se-cara aktif membangun pengetahuan baru daripengalaman dan pengetahuan sebelumnya.

Soedjadi dan Moesono (dalam Parta, 2009)melihat belajar matematika dari sisi tujuan, bah-wa pada dasarnya belajar matematika bermaksudmenata nalar, membentuk sikap, dan menumbuh-kan kemampuan matematika. Lebih lanjut dika-takan, bahwa dalam pembelajaran tidak cukupjika siswa hanya diberikan ketrampilan menghitungdan dapat menyelesaikan soal, tetapi harus jugaditunjukkan bagaimana nalar dan sikap itudibentuk dan tertata. Berdasar sudut pandang inibelajar matematika tidak hanya berkaitan dengansimbol-simbol atau formulasi matematis, tetapi jugamemaknai formulasi matematik itu, membahasakanke dalam bahasa verbal, serta mengarti-kulasikannya dengan bahasa yang singkat, padat,dan jelas.

Suherman (2001: 60) mengatakan bahwadalam pembelajaran matematika hendaknya me-milih dan menggunakan strategi, pendekatan,metode, dan teknik yang melibatkan siswa seca-ra aktif dalam belajar baik secara mental(berfikir), fisik (bekerja), maupun sosial (berin-teraksi). Keaktifan siswa itu tidak hanya padaketrampilan mengerjakan soal sebagai aplikasi darikonsep yang telah dipelajari, tetapi juga lebihmementingkan pemahaman pada proses terben-tuknya konsep-konsep itu. Penekanan pembela-jaran matematika menurut Suherman (2001: 61)tidak hanya pada “bagaimana” suatu soal harusdiselesaikan, tetapi juga pada “mengapa” soaltersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Da-lam pelaksanaannya tentu saja disesuaikan de-ngan tingkat berfikir siswa. Piaget (dalam Resnick,1981: 190-191) menyarankan agar dalam pem-belajaran matematika siswa diberi kesempatan

untuk melakukan eksperimen dengan obyek fisik,yang ditunjang oleh interaksi dengan teman sebayadan dibantu oleh pertanyaan arahan dari guru.

Terdapat beberapa hal yang perlu diperha-tikan agar pembelajaran matematika mencapaihasil yang optimal yaitu : (a) keruntunan unit-unitdalam pembelajaran Matematika dan penyusun-an materi pelajaran harus dari sederhana ke yangrumit, (b) penggunaan pengalaman kongkrit ser-ta aktivitas praktis yang relevan untuk mendukungproses pembelajaran dan pergerakan lebihbertahap pada abstraksi, (c) penggunaan alat atauperlengkapan (media/alat peraga), (d) belajarsecara hapalan tidak efektif karena pengetahuanyang diperoleh terpisah dan tidak terhubung de-ngan pengetahuan lainnya, sehingga sulit dalampenyimpanan dan pemanggilan kembali karenapengetahuan lebih baik jika bisa disimpan seba-gai sebuah jaringan dari ilmu pengetahuan, (e) ni-lai suatu diskusi yang memperhatikan perbedaanindividu, meliputi kemampuan intelektual, kepri-badian, kebutuhan akan sukses dan lain-lain. Se-mua itu harus diperhatikan karena sangat mem-pengaruhi proses belajar siswa (Orthon, 1977:171-183).

Hasil pembelajaran yang optimal seharus-nya tidak terlepas dari tujuan pembelajaran ma-tematika. Terkait dengan tujuan pembelajaranmatematika Suherman (2001: 254) menyatakanbahwa pembelajaran matematika diharapkanberakhir dengan sebuah pemahaman siswa yangkomprehensif dan holistik (lintas topik dan lintasbidang studi jika memungkinkan) pada materiyang disajikan. Pemahaman siswa tersebut tidaksekedar memenuhi tuntutan tujuan pembelajaranmatematika secara substantif saja, namun diha-rapkan muncul efek iringan antara lain : (1) lebihmemahami keterkaitan antara satu topik mate-matika dengan topik matematika yang lain (2) le-bih memahami peranan matematika dalam kehi-dupan sehari-hari (3) lebih mampu berfikir logis,kritis dan sistematis (4) lebih kreatif dan inovatifdalam mencari solusi pemecahan sebuah masa-lah. Ketercapaian hal-hal tersebut akan terwujudjika siswa diberi kesempatan seluas-luasnya un-tuk belajar matematika (doing math) secara kom-prehensif dan holistik. Titik berat pemberian ma-teri pelajaran harus bergeser menjadi pemberiankemampuan yang relevan dengan kebutuhan sis-


wa untuk belajar. Dari berbagai pendapat Orthon (1977),

Suherman (2001) dan Piaget (dalam Resnick1981: 190-191), dapat disimpulkan bahwa pem-belajaran matematika dapat dipandang sebagaiusaha guru untuk membantu siswa dalam mema-hami matematika, yang dalam pelaksanaanya ha-rus memperhatikan antara lain: (1) pembelajaranbukan proses transfer pengetahuan dari guru kesiswa, tetapi merupakan proses yang melibatkansiswa secara aktif untuk memperoleh pengetahu-an (2) dalam prosesnya harus bertahap danberurutan berdasarkan pengalaman belajar masalalu serta dilakukan secara kontinyu (3) memper-hatikan keruntutan materi, penggunaan pengalam-an konkret dan aktivitas yang relevan, penggu-naan media/alat peraga yang diperlukan dan per-bedaan individu (4) dan pembelajaran matemati-ka diharapkan berakhir dengan sebuah pema-haman siswa yang komprehensif dan holistik padamateri yang disajikan.

Grup Insvestigasi (GI) adalah bentuk pem-belajaran kooperatif yang berasal dari Dewey(1970) yang kemudian dikembangkan olehShlomo & Yael serta Israel (Slavin, 2008:214).GI adalah strategi belajar kooperatif yang me-nempatkan siswa dalam kelompok untuk mela-kukan investigasi terhadap suatu topik. Sepertipada strategi belajar kooperatif lainnya, GI meng-gunakan atau memanfaatkan bantuan dan kerja-sama siswa sebagai alat dasar belajar. Satu halyang berbeda dalam GI adalah mempunyai fokusutama untuk melakukan investigasi terhadap suatuobjek atau topik khusus (Eggen & Kauchak,dalam Thamrin, 2003: 26).

Pita pecahan yang dimaksud disini adalahalat peraga matematika atau bahan manipulatifyang digunakan dengan tujuan memperoleh pe-mahaman tentang operasi pecahan, berupa kertasarturo berbentuk persegi panjang dengan ukuran5cm × 24cm yang bisa dilipat, diarsir, dipotongdan digabungkan kembali. Ruseffendi (1980: 1-2) mengemukakan bahwa alat peraga itu adalahalat untuk menerangkan atau mewujudkan kon-sep matematika, alat peraga ini dapat berupabenda konkret, gambarnya atau diagramnya. Alatperaga benda konkrit dapat lebih mudahdipindah-pindah dan dimanipulasikan, tapi tidakdapat disajikan dalam buku/tulisan. Sehingga un-

tuk bentuk tulisan dapat dibuat gambar ataudiagramnya. Dieness (dalam Hudojo, 1988: 151)menyatakan bahan manipulatif merupakan alatbantu pembelajaran, alat bantu ini dapatdimanipulasikan oleh siswa seperti dipegang,dipasang, dilipat, dibalik, dipotong, digeser,dipindah, digambar, dipilah, dikelompokkan ataudiklasifikasikan.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita dihadap-kan berbagai persoalan tentang cara membagisuatu yang utuh, menjadi beberapa bagian yangsama. Misalnya ketika kita mempunyai satu rotiyang akan dibagikan kepada 3 orang yang ma-sing-masing harus mendapatkan bagian yangsama. Maka setiap orang akan mendapatkanberapa bagian dari roti tersebut. Atau sebuahsemangka yang akan dibagikan kepada 12 orang,yang tentu saja masing-masing orang harus men-dapatkan bagian yang sama. Maka setiap orangakan mendapatkan berapa bagian dari semangkatersebut. Untuk menjawab masalah ini diperlu-kan suatu bilangan, yaitu yang disebut pecahan.

Materi pecahan diberikan sejak tingkat Se-kolah Dasar mulai dari kelas III sampai kelas VI,di SMP merupakan materi pengulangan.Kesalahan yang dibuat siswa umumnya dikare-nakan lemahnya pemahaman konsep pecahan,karena tanpa pemahaman konsep pecahanperhitungan pada pecahan hanyalah sekedaraturan tanpa penalaran (Walle, 2008: 286). De-ngan kata lain konsep pecahan, model pecahandan pecahan senilai merupakan materi prasyaratuntuk dapat memahami operasi pecahan.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan untuk memperolehpaparan yang jelas tentang pembelajaran operasipecahan yang menerapkan Grup Investigasi de-ngan menggunakan model yang dapat meningkat-kan pemahaman siswa pada materi tersebut. Pe-nelitian ini lebih mengutamakan bagaimana pro-ses pembelajaran dilaksanakan, selain tetap mem-perhatikan hasil belajar yang diperoleh. Pembel-ajaran akan berlangsung dalam setting alami. Datayang dikumpulkan dalam penelitian ini bersifatdeskriptif, berupa kata-kata dan akan dipapar-kan sesuai dengan kejadian yang terjadi dalampenelitian serta akan dianalisis secara induktif baik


pada saat penelitian maupun setelah penelitianberakhir. Desain penelitian dapat disempurnakanselama penelitian berlangsung sesuai kenyataandi lapangan. Selain itu kehadiran peneliti mutlakdiperlukan. Sesuai dengan karakteristik yang di-kemukakan Moleong, maka pendekatan peneli-tian ini adalah pendekatan kualitatif.

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindak-an Kelas (PTK) atau Classroom Action Re-search, karena tujuan penelitian ini sesuai dengantujuan PTK yang dikemukakan Sulipan (2008:4) yaitu untuk memperbaiki atau meningkatkanpraktik pembelajaran materi pecahan di kelas VIIsecara berkesinambungan. Adapun karakteristikPTK adalah : (1) didasarkan kepada masalahyang dihadapi guru dalam pembelajaran di depankelas, (2) dilakukan secara kolaboratif melaluikerjasama dengan pihak lain, (3) peneliti selakupraktisi yang sekaligus melakukan refleksi, (4)bertujuan memecahkan masalah atau memperbaikimutu pembelajaran, (5) dilaksanakan dalamrangkaian langkah yang disebut siklus, (6) yangditeliti adalah tindakan yang dilakukan meliputiefektifitas metode, tenik dan proses pembelajar-an (termasuk perencanaan, pelaksanaan dan pe-nilaian), dan (7) tindakan yang dilakukan adalahtindakan yang diberikan guru kepada siswa(Sulipan, 2008: 5).

Adapun desain PTK yang ditempuh dalampenelitian ini mengikuti alur tindakan yang dike-mukakan oleh Kemmis dan Taggart (dalamWiriaatmaja, 2008: 66) yang dalam satu siklusterdiri dari 4 komponen yaitu: (1) perencanaan(plan), (2) pelaksanaan tindakan (action), (3)pengamatan (observation), dan (4) refleksi (re-flection).

Prosedur pengumpulan data yang diguna-kan dalam penelitian ini diawali dengan persiap-an perangkat pembelajaran dan instrumen pene-litian (observasi aktivitas guru dan siswa, pedom-an wawancara, LKS dan tes). (1) tes awal, di-laksanakan sebelum pelaksanaan siklus, denganmateri konsep pecahan, cara menyatakanpecahan, pecahan senilai dan membandingkanpecahan. Tes awal bertujuan untuk mengetahuipengetahuan prasyarat yang dimiliki siswa ten-tang pecahan, sebagai dasar apakah pembela-jaran siklus dapat dimulai. Tes awal juga meru-pakan dasar untuk pembagian kelompok yang

dilaksanakan dengan prosedur berikut: (a) skortes awal diurutkan mulai yang mendapat skortertinggi sampai yang terendah, (b) selanjutnyadibagi ke dalam empat bagian yang sama banyak(c) kemudian dari masing-masing bagian diambilsatu orang siswa untuk membentuk satu kelom-pok. Tes awal terdiri dari 5 soal uraian, denganalokasi waktu ±25 menit. (2) Observasi, dila-kukan untuk mengamati kegiatan di kelas selamakegiatan pembelajaran. Kegiatan yang diamatimeliputi aktivitas peneliti sebagai pengajar danaktivitas siswa dalam pembelajaran. Observasidimaksudkan untuk mengetahui adanyakesesuaian antara perencanaan dan pelaksanaantindakan serta untuk menjaring data aktivitas sis-wa. Observasi dilakukan oleh 2 orang yaitu 1orang guru matematika dan seorang rekan sejawatdari Dosen STKIP PGRI Blitar. Sebelum melak-sanakan observasi, ada penjelasan cara pengisianlembar observasi oleh peneliti. (3) Tes Akhir,merupakan tes tertulis yang dilaksanakan di akhirsiklus. Tes diberikan dalam bentuk uraian, kare-na peneliti ingin mengetahui secara rinci prosesjawaban siswa. Tes akhir terdiri dari 5 soal ura-ian, dengan alokasi waktu ±30 menit. Agar skortes benar-benar mencerminkan tingkat pengua-saan siswa secara individual maka dikondisikanagar soal tes dikerjakan secara mandiri, yaitudiawasi oleh dua orang yaitu peneliti dan gurumatematika di kelas tersebut. (4) Wawancara,adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh pewa-wancara untuk memperoleh informasi dariterwawancara (Sulipan, 2008: 14). Wawancarapada penelitian ini bertujuan untuk mengetahui,menelusuri, dan mendalami pemahaman siswaterhadap operasi pecahan. Kegiatan wawancaradilaksanakan setelah tes akhir. Subjek penelitianyang diwawancarai dipilih berdasar hasil tes akhir.Pedoman wawancara sengaja dibuat sedemikianrupa sehingga diharapkan hasil yang diperoleh dariwawancara tersebut objektif dan bermanfaat un-tuk memperbaiki kegiatan pembelajaran.

Moleong (2009) menyatakan bahwa pro-ses analisis data dimulai dengan menelaah selu-ruh data yang tersedia dari berbagai sumber.Mengacu dari pendapat tersebut maka analisisdata dalam penelitian ini dilakukan selama dansetelah pengumpulan data. Data penelitian yangterkumpul dianalisis deangan model alir (flow


model) yang meliputi tahap: (1) mereduksi data,(2) menyajikan data, dan (3) menarik kesimpul-an serta verifikasi.

Mereduksi data adalah kegiatan menyeleksi,memfokuskan, dan menyederhanakan semua datamentah dan kasar yang telah diperoleh. Reduksidata dapat dilakukan dengan memilih, menyeder-hanakan, menggolongkan sekaligus menyeleksiinformasi yang relevan dengan masalah peneliti-an. Hal ini dilakukan untuk memperoleh informa-si yang jelas sehingga peneliti dapat menarik ke-simpulan yang dapat dipertanggungjawabkan.

Penyajian data adalah kegiatan menyajikanhasil reduksi data secara naratif sehingga memung-kinkan penarikan kesimpulan dan keputusanpengambilan tindakan. Data yang telah disajikantersebut selanjutnya dibuat penafsiran dan evalu-asi untuk tindakan selanjutnya. Hasil penafsirandan evaluasi dapat berupa (a) perbedaan antarajenis penelitian dan pelaksana tindakan, (b)perlunya perubahan tindakan, (c) alternatif tindak-an yang dianggap tepat, (d) persepsi peneliti danpengamat mengenai tindakan yang telah dilaksa-nakan, dan (e) kendala-kendala yang munculbeserta alternatif pemecahannya.

Penarikan kesimpulan dan verifikasi adalahmemberikan kesimpulan terhadap hasil penafsir-an dan evaluasi. Kegiatan ini juga mencakuppencarian makna data serta pemberian penjelas-an. Kegiatan verifikasi merupakan kegiatan men-cari validitas kesimpulan. Kegiatan yang dilaku-kan adalah menguji kebenaran, kekokohan dankecocokan makna yang ditemukan.

HASIL

Hasil tes siklus akhir I menunjukkan bahwasiswa yang mencapai skor e” 70 sebanyak 11siswa atau 65% dari 17 orang, berarti prosentasesiswa yang tuntas masih kurang dari 85% meski-pun rata-rata skor sudah mencapai 83,8. Sedang-kan data hasil observasi aktivitas guru berada padakriteria baik, dan aktivitas siswa juga berada padakriteria baik. Hal ini berarti pembelajaran padasiklus I belum memenuhi salah satu kriteria ke-berhasilan.

Hasil tes akhir II menunjukkan bahwasiswa yang mencapai skor e” 70 sebanyak 15siswa atau 88% dari 17 orang, berarti sudah

lebih dari 85% dan rata-rata skor mencapai 88,4.Data hasil observasi dan catatan lapanganmenunjukkan aktivitas guru dan aktivitas siswaberada pada kriteria sangat baik. Sehinggadisimpulkan bahwa pembelajaran siklus II telahmencapai kriteria keberhasilan baik dari segiproses dan segi hasil. Dengan demikiandiputuskan bahwa siklus II tidak perlu diulang.

PEMBAHASAN

Tahap dalam pembelajaran penjumlahan danpengurangan pecahan yang menerapkan GrupInvestigasi dengan menggunakan pita pecahandapat dijelaskan sebagai berikut: (1) Mengiden-tifikasi topik dan mengatur siswa dalam ke-lompok, pada tahap ini peneliti tidak memberi-kan kesempatan kepada siswa untuk menentu-kan sendiri topik yang akan dipelajari, seperti pen-dapat Slavin (2008: 220) yaitu guru mempresen-tasikan serangkaian permasalahan dan para sis-wa mengidentifikasi dan memilih berbagaisubtopik untuk dipelajari kemudian membentukkelompok berdasarkan ketertarikan siswa. Pe-nentuan topik yang akan dipelajari dilakukan olehguru dan kemudian diinformasikan kepada siswadengan menyampaikan tujuan pembelajaran. Halini sesuai dengan pendapat Eggen & Kauchak(1996: 306) yaitu penentuan topik dalam GrupInvestigasi dapat dilakukan oleh guru. Keuntung-an yang diperoleh dengan cara ini adalah (a) pe-neliti dapat menentukan dengan tepat sumber-sumber dan media yang dibutuhkan siswa, (b)semua kelompok akan terfokus pada tujuan yangsama, (c) urutan materi dapat disesuaikan dengankurikulum, (d) siswa dapat melaksanakan disku-si antar kelompok dengan baik karena topiknyasama, dan (e) penggunaan waktu dapat diaturdengan baik. Peneliti juga menyampaikan pen-tingnya operasi pecahan dalam kehidupan seha-ri-hari dan dalam matematika sendiri, dengan tu-juan siswa termotivasi untuk belajar. Siswa yangtermotivasi akan lebih siap untuk belajar dan akanmencapai hasil belajar yang lebih baik. Siswa yangsiap untuk belajar akan belajar lebih banyak da-ripada siswa yang tidak siap. Hal ini sesuai de-ngan pendapat Orthon (1977: 9-10) bahwa sis-wa yang termotivasi, tertarik dan mempunyai ke-inginan untuk belajar akan belajar lebih banyak.Tujuan pembelajaran disampaikan kepada siswa


sebelum membahas materi. Penyampaian tujuanberfungsi agar siswa dapat mengetahui arah ke-giatan pembelajaran, dan dapat meningkatkanmotivasi belajar siswa. Hal ini sesuai pendapatDahar (1988: 174) bahwa penyampaian tujuanpembelajaran selain dapat memotivasi juga da-pat memusatkan perhatian siswa terhadap aspekyang relevan dalam pembelajaran. Pembentukankelompok dalam Grup Investigasi sebenarnyadilakukan oleh siswa sendiri. Siswa dapat memi-lih anggota kelompok sesuai keinginannya. Diha-rapkan siswa dapat memilih anggota kelompokyang diyakini dapat bekerjasama dengan baik.Ternyata ketika siswa sendiri yang menentukansendiri kelompoknya akan menghasilkan kelom-pok yang homogen yang sama kemampuan aka-demiknya dan sama jenis kelaminnya. Padahaldalam belajar kooperatif kelompok seharusnyabersifat heterogen paling tidak kemampuan aka-demik dan jenis kelaminnya berbeda. Maka pem-bentukan kelompok dilakukan oleh peneliti, se-suai dengan pendapat Eggen & Kauchak, (1996:306; Suherman, 2001: 220) bahwa pembentuk-an kelompok dalam Grup Investigasi dapat dila-kukan guru. Pemilihan kelompok terdiri dari 4orang didasarkan pada alasan jika tiap kelom-pok terdiri dari 2 orang saja maka interaksi ke-lompok sangat terbatas dan akan terhenti jikasalah satu anggotanya absen. Sebaliknya jikaanggota kelompok terlalu banyak maka tidakdapat berfungsi secara efektif. Siswa yang vocalakan cenderung menguasai dan siswa yang pen-diam akan cenderung mengamini saja. Dalamkelompok yang anggotanya terlalu banyak akansulit bagi setiap siswa untuk mengutarakan pen-dapat-pendapatnya dan dalam bekerjasama. Halini sesuai pendapat Artzt & Newman (1990, da-lam Suherman, 2001: 220-221) bahwa jika ke-lompok terlalu kecil akan mengakibatkan interaksiyang terbatas dan jika terlalu besar akan meng-akibatkan kesulitan dalam melakukan koordinasidan mencapai kesepakatan. Pembentukan ke-lompok yang heterogen kemampuannya didasar-kan pada pertimbangan bahwa jika semua ke-lompok berkemampuan tinggi atau sedang makadikhawatirkan terjadi kompetisi dalam kelompoktersebut. Sebaliknya jika semua anggotanyaberkemampuan rendah maka aktivitas kelompokdiperkirakan akan terhenti. Selanjutnya jika sis-

wa yang mempunyai kemampuan berbeda dija-dikan dalam satu kelompok, maka siswa yangberkemampuan rendah akan termotivasi dalambelajar, sedangkan siswa yang berkemampuanlebih tinggi akan terasah kemampuan komunikasiverbalnya. Setiap kelompok terdiri dari 3-4 sis-wa yang sudah ditentukan berdasar jenis kelamindan hasil tes awal. Pembentukan kelompok yangheterogen dapat menonjolkan interaksi dalamkelompok dengan membuat siswa menerima sis-wa lain yang berkemampuan dan berlatarbelakang berbeda (Suherman, 2001: 259).Prosedur pemilihan anggota kelompok berdasar-kan kemampuan dilaksanakan dengan prosedurberikut. Berdasarkan skor tes awal, nama siswadiurutkan mulai yang mendapat skor tertinggi sam-pai yang terendah, selanjutnya dibagi ke dalamempat bagian. Kemudian dari masing-masingbagian diambil satu orang siswa untuk memben-tuk satu kelompok. Prosedur pembentukan ke-lompok ini sesuai pendapat Eggen & Kauchak(1996: 286) bahwa untuk membentuk kelompoksiswa diurutkan sesuai hasil tes dan kemudian di-bagi ke dalam empat bagian. Selanjutnya daritiap-tiap bagian diambil satu orang untuk menja-di anggota kelompok. Proses pembentukananggota kelompok dilakukan sebelum pemberi-an tindakan. Hal ini dilakukan untuk menghematpenggunaan waktu, mengingat pembelajarankooperatif memerlukan waktu yang relatif lebihlama daripada konvensional. (2) Merencanakantugas yang akan dipelajari, pada tahap peren-canaan tugas, kelompok telah terbentuk dan sis-wa langsung menempati posisi sesuai kelompokmasing-masing. Peneliti menjelaskan tugas siswadan tugas kelompok, menjelaskan tanggung ja-wab setiap kelompok dan memberikan mediayang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas ke-lompok. Media yang diberikan berupa LKS,lembar investigasi dan pita pecahan. Pemberianmedia ini sesuai dengan pendapat Eggen &Kauchak (1996: 305) bahwa siswa perlu diberisumber-sumber belajar yang mendukung pelak-sanaan investigasi. Siswa bersama kelompoknyamembuat rencana kerja sesuai materi yangdibahas termasuk pembagian tugas, berdasarkantujuan yang telah dijelaskan dan diarahkan diLKS. Pembagian tugas yang dimaksud antara lainsiswa yang memanipulasi pita pecahan dan siswa


yang mencatat hasilnya. Pada tahap ini masing-masing kelompok juga memilih ketua dan siswayang nantinya mewakili kelompoknyamenpresentasikan hasil kerjanya. Sesuai penda-pat Slavin (2008: 218) kegiatan yang dilakukanpada tahap perencanaan tugas adalah anggotakelompok merencanakan bersama mengenai apayang akan dipelajari, bagaimana mempelajarinya,siapa melakukan apa (pembagian tugas), dan apatujuan investigasinya. (3) Melaksanakaninvestigasi, Pelaksanaan investigasi dilakukandengan panduan LKS. Sebelum melaksanakaninvestigasi, masing-masing kelompok berusahauntuk memahami LKS. Setelah kelompok me-mahami perintah dalam LKS, pelaksanaaninvestigasi dimulai. Penggunaan LKS terbukti sa-ngat membantu arah kerja siswa. Langkah-lang-kah yang ditentukan dalam LKS merupakan suatubentuk bantuan bagi siswa dalam memahamimateri melalui proses investigasi. Pada LKS ba-gian A dan bagian B siswa memanipulasi pitapecahan untuk memahami konsep penjumlahandan pengurangan pecahan. Kemudian siswamenggambarkan pita pecahan yang telahdimanipulasikan pada Lembar Investigasi Kelom-pok. Siswa menyatakan hasil manipulasinya padapita pecahan dalam notasi umum atau merupa-kan kesimpulan pada LKS bagian C dan padaLembar Investigasi Kelompok. Langkah-langkahdalam LKS sesuai pendapat Bruner (dalamSuherman 2001: 44) bahwa dalam proses bela-jarnya, anak melewati tiga tahap yaitu: (a) tahapenaktif (dalam tahap ini anak secara langsung ter-lihat dalam memanipulasi objek), (b) tahap ikonik(dalam tahap kegiatan yang dilakukan anak ada-lah melakukan penggambaran dari objek-objekyang dimanipulasinya) dan (c) tahap simbolik (da-lam tahap ini, anak tidak lagi terikat dengan ob-jek-objek pada tahap sebelumnya melainkan su-dah mampu menggunakan notasi tanpa tergantungdengan objek riil). Secara garis besar, pelaksa-naan investigasi oleh siswa dalam kelompoknyadengan bantuan LKS pada penelitian ini terbuktisangat membantu siswa untuk memahami materioperasi pecahan. Siswa membentuk pengetahu-an mereka sendiri bersama dengan kelompoknyasecara aktif dengan bantuan LKS. Pelaksanaaninvestigasi ini juga menjadikan pengetahuan yangdiperoleh siswa akan melekat kuat dalam

pikirannya. Peran peneliti dalam kegiataninvestigasi adalah sebagai fasilitator dan narasum-ber. Peneliti membantu siswa untuk bekerja se-cara kooperatif dan membimbing kelompok yangmengalami kesulitan. Dalam membimbing siswa,peneliti tetap berusaha agar siswa sendiri yangmembentuk pengetahuan mereka melalui kegiat-an investigasi dan diskusi. Hal ini sesuai denganpendapat Slavin (2008: 217) bahwa dalam kelasyang menerapkan GI guru bertindak sebagai narasumber dan fasilitator, yang berkeliling di antarakelompok-kelompok yang ada dan untuk meli-hat bahwa siswa bisa mengelola tugasnya sertamembantu tiap kesulitan yang dihadapi. (4) Me-nyiapkan laporan akhir, penyiapan laporanakhir sebetulnya bukan merupakan kegiatan yangterpisah dengan pelaksanaan investigasi. Sambilmelakukan investigasi, masing-masing siswamengisi LKS. Kemudian hasil isian LKS didis-kusikan untuk dipakai mengisi Lembar InvestigasiKelompok. Lembar Investigasi Kelompok ber-fungsi sebagai laporan kelompok, dengan tujuanmengkondisikan terjadinya diskusi dalam masing-masing kelompok belajar. Sesuai pendapat Slavin(2008: 219) bahwa pada tahap menyiapkan la-poran akhir anggota kelompok mendiskusikanapa yang akan mereka laporkan. Sehingga lembarinvestigasi kelompok juga bermanfaat sebagaiacuan kelompok dalam mempresentasikan hasilinvestigasinya. (5) Mempresentasikan lapor-an akhir, kegiatan berikutnya adalah mempre-sentasikan laporan kelompok di depan kelas yangdilakukan wakilnya. Tiap wakil kelompok mem-presentasikan laporan di depan kelas berdasar-kan isian pada Lembar Investigasi yang sudah di-diskusikan di kelompoknya. Pada saat wakil suatukelompok mempresentasikan hasil kerjakelompoknya, kelompok yang lain dapatmengajukan pertanyaan atau tanggapan sehinggaterjadi diskusi antar kelompok. Dalam diskusi inimemungkinkan terjadinya pembetulan kesalahanyang dilakukan kelompok presenter, melalui per-tanyaan atau tanggapan dari kelompok lain. Dis-kusi antar kelompok juga akan melatih siswa un-tuk mengkomunikasikan ide kelompoknya kekelompok lain. Ini mendukung pendapat Slavin(2008:224) bahwa pada tahap ini salah satu ke-lompok menyajikan, kelompok lain mengamati,mengevaluasi, mengklarifikasi, mengajukan per-


tanyaan atau tanggapan. Koreksi yang diberikankelompok lain dan mengamati presentasi kelom-pok lain saat sharing sangat berguna untuk mem-perbaiki kesalahan yang dilakukan suatu kelom-pok. Hal ini mendukung pendapat Sutawidjaya(2002: 358) bahwa ketika kelompok menyaji-kan laporannya (benar atau salah), kelompok akanmempunyai kesempatan berharga untuk memper-baiki laporan mereka. Presentasi hasil kerja ma-sing-masing kelompok dilakukan secara bergilir-an. Siswa yang pernah menjadi presenter tidakdiperbolehkan untuk mempresentasikan laporankelompoknya lagi. Sehingga semua anggota ke-lompok mempunyai kesempatan mengemukakanpendapat dan berkomunikasi dengan kelompoklain. Kesempatan yang sama untuk sukses meru-pakan suatu komponen penting dalam belajarkooperatif. Hal ini sesuai pendapat Eggen &Kauchak (1996: 280) bahwa dalam belajarkooperatif, masing-masing anggota kelompokmempunyai kesempatan sama untuk sukses. Pe-nentuan wakil kelompok ditetapkan sendiri olehmasing-masing kelompok. Peneliti tidak pernahmenunjuk siswa tertentu untuk maju mewakilikelompoknya. Siswa dilatih memilih wakilkelompoknya sendiri dengan cara negosiasi dankompromi serta memberikan motivasi agar adatemannya yang mewakili kelompok. Hal ini dila-kukan agar siswa dilatih berjiwa demokratis,berani menyampaikan dan mempertahankan pen-dapat/gagasan serta sekaligus berani menerimapendapat/gagasan orang lain. Ketrampilan mela-kukan negosiasi, kompromi, dan memberi moti-vasi merupakan aspek penting dalam kehidupanbaik di sekolah maupun di tengah masyarakat.Sesuai pendapat Eggen & Kauchak (1996:281),bahwa ketrampilan sosial tersebut merupakanaspek yang sangat penting dalam belajarkooperatif. Waktu untuk kegiatan presentasi inisangat sulit dibatasi, tergantung adanya pertanya-an atau tanggapan dari kelompok lain. Kelom-pok yang banyak menghadapi pertanyaan atautanggapan dari kelompok lain akan memerlukanwaktu yang lama. Sehingga kegiatan presentasilaporan akhir ini cenderung melampaui bataswaktu yang ditentukan. Setelah masing-masingwakil kelompok mempresentasikan laporannya,peneliti memberi penghargaan atas jalannya dis-kusi antar kelompok. Pemberian penghargaan

terhadap presentasi kelompok dan tanya jawabyang terjadi membuat siswa senang. Applausyang diberikan oleh siswa lain membuat siswayang presentasi kelihatan senang. Penghargaan initernyata dapat memotivasi siswa dalam belajar.Hal ini mendukung pendapat Hudojo (1998: 279-280) bahwa penghargaan sangat diperlukan un-tuk meningkatkan sikap,rasa puas, dan banggasiswa terhadap matematika. (6) Evaluasi, Sete-lah masing-masing wakil kelompok mempresen-tasikan laporan akhirnya, peneliti memberikanpenghargaan atas jalannya diskusi antar kelom-pok. Kemudian peneliti membahas laporan hasilinvestigasi kelompok, untuk menilai apakah ma-sing-masing kelompok sudah dapatmenginvestigasi sesuai tujuan pembelajaran. Pe-neliti juga menanyakan kepada kelompok yangbersangkutan jika ada hal-hal yang berbeda, un-tuk menelusuri pemahaman siswa. Selanjutnyapeneliti mengadakan tanya jawab lisan untukmengecek kembali pemahaman siswa, untukmemastikan bahwa semua siswa dapat mema-hami materi yang baru dipelajari. Sebagai penu-tup peneliti mengarahkan siswa membuat kesim-pulan hasil diskusi kelas. Dalam hal ini dapatdilkukan dengan membuat rangkuman atau sim-pulan dari apa yang telah dipelajari perlu dilaku-kan untuk mempertahankan retensi. Kegiatanevaluasi berikutnya yaitu tes akhir yang dikerja-kan siswa secara mandiri sesuai materi yangdipelajari. Tes akhir ini untuk mengukur tingkatpemahaman yang berhasil dicapai siswa. Pelak-sanaan tes akhir dilakukan pada waktu tersendiriyaitu pertemuan berikutnya.

SIMPULAN DAN SARAN

Pembelajaran yang menerapkan GrupInvestigasi dengan menggunakan pita pecahanyang dapat memahamkan operasi pecahan da-lam penelitian ini terdiri dari enam tahap, yaitu (1)mengidentifikasi topik dan mengatur siswa dalamkelompok, (2) merencanakan tugas yang akandipelajari (3) melaksanakan investigasi, (4) me-nyiapkan laporan akhir, (5) mempresentasikanlaporan akhir dan (6) evaluasi.

Beberapa saran yang dapat disampaikanberdasarkan hasil penelitian ini adalah sebagaiberikut: (1) Pembentukan kelompok diskusi se-


lain berorientasi pada kemauan anak, juga harusmeminta pertimbangan guru kelas. Hal ini akanmembantu kekompakan siswa dalam beraktivitasyang lebih efektif dalam berdiskusi. (2) Dalampembelajaran pecahan disarankan menggunakanalat peraga untuk membantu siswa membangunpemahaman dengan memanipulasi benda konkretsehingga terlibat secara fisik dan mental dalambelajar. (3) Penggunaan LKS sebaiknya dapatmengarahkan siswa dalam membangun pema-haman misalnya dengan menerapkan teori Brunerdalam langkah kerjanya, tetapi perlu diingat jangansampai mematikan kreatifitas siswa. (4) Bagi guruyang ingin menerapkan Grup Investigasi dalampembelajaran matematika disarankan untuk mem-berikan latihan soal yang bervariasi, yang bertu-juan untuk lebih memantapkan pemahaman yangdiperoleh.

DAFTAR RUJUKAN

Dahar, R.W. 1988. Teori-Teori Belajar.Jakarta:Depdikbud P2LPTK

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat SatuanPendidikan. Jakarta: BNSP

Eggen, P.D & Kauchak, P.P.,1996,Strategies forTeacher : Teaching Content and Thingkingsklill. Boston : Allyn & Bacon

Hudojo, H. 1988. Belajar Mengajar Matemati-ka. Malang:UM Press

Hudojo, H. 2005. Kapita Selekta PembelajaranMatematika. Malang:UM Press

Litwiller, Bonnie H. 2002. Making Sense of Frac-tions, Ratios, and Proportions. USA : Na-tional Council of Teachers Of Mathematics

Moleong, L.J. 2009. Metodologi Penelitian Kua-litatif. Bandung:PT Rosdakarya

Mustangin. 2000, Strategies for Teacher : Teach-ing Content and Thingking sklill. Boston :Allyn & Bacon

Orthon, A. 1977. Learning Mathematics: issues,theory and classroom practice SecondEdition. London:Cassel Education

Parta, I.N. 2009. Profil Kemampuan Guru Ma-tematika Menyusun Perangkat Pembela-

jaran. Makalah yang disampaikan dalamSeminar Nasional Matematika dan Pend.Matematika tanggal 28-06-2009 di FMIPAUM

Resnick, L.B. , Toed, W.W. 1981. The Psychol-ogy of Mathematics for Instruction. NewJersey : Hillsdale

Ruseffendi, E.T. 1980. Pengajaran MatematikaModern untuk Orang Tua, Murid, danGuru. Bandung : Tarsito

Sardiman, A.M. 2007. Interaksi dan MotivasiBelajar Mengajar. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada

Slavin, R.E. 2008, Cooperative Learning Theory,Research and Practice. Penerjemah :Nurulita Y. Bandung : Nusa Media

Subanji, 2009, Terjadinya Pembelajaran Mate-matika Bermakna Berdasarkan KajianProsesBerfikir, Makalah yang disampaikandalam Seminar Nasional Matematika danPendidikan Matematika tanggal 28-06-2009di FMIPA UM

Suherman, E. 2001. Strategi Pembelajaran Ma-tematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI

Sulipan, 2008, Penelitian Tindakan Kelas. http://www. Portal Guru. Diakses 12 Mei 2009

Sutawijaya, A.2009, Pembelajaran Matematikadari Hulu ke Hilir. Makalah yang disampai-kan dalam Seminar Nasional Matematika danPendidikan Matematika tanggal 28-06-2009di FMIPA UM

Tamrin. 2003, Belajar Kooperatif Model GrupInvestigasi untuk PemahamanTeoremaPythagoras pada Siswa Kelas II SLTPNegeri 6 Donggala. Tesis tidak dipublikasi-kan. Malang: PPS UM

Walle, J.A. 2008, Elementary and Middle SchoolMathematics : Teaching DevelopmentallySeventh Edition. Boston:Allyn & bacon

Wiriaatmaja, R. 2008, Metode Penelitian Tindak-an Kelas. Bandung: PT Remaja Rosdakarya

Yuwono,I. 2009, Membumikan PembelajaranMatematika di Sekolah. Pidato pengukuhanGuru Besar dalam bidang Pend. Matematikapada FPMIPA disampaikan pada Sidang Ter-buka Senat UM tanggal 5 November 2009

memahamkan operasi pecahan melalui …digilib.stkippgri-blitar.ac.id/158/1/09-m_khafid.pdf ·...

Documents