Matlab

Di susun oleh :

Nama : Klemens Reynaldo V.P

NIM : 121113016

I. Latar belakang

MATLAB adalah sebuah lingkungan komputasi

numerikal dan bahasa pemrograman komputer generasi keempat.

Dikembangkan oleh The MathWorks, MATLAB memungkinkan

manipulasi matriks, pem-plot-an fungsi dan data,

implementasi algoritma, pembuatan antarmuka pengguna, dan peng-

antarmuka-an dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun

hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas (toolbox) yang

menggunakan mesin simbolik MuPAD, memungkinkan akses

terhadap kemampuan aljabar komputer. Sebuah paket

tambahan, Simulink, menambahkan simulasi grafis multiranah dan

Desain Berdasar-Model untuk sistem terlekat dan dinamik.

Pada tahun 2004, MathWorks mengklaim bahwa MATLAB telah

dimanfaatkan oleh lebih dari satu juta pengguna di dunia pendidikan

dan industry

II. Tujuan

Untuk menghitung proses matriks yang lebih cepat dan efisien

saat ini telah ada sebuah software yang mampu membantu kita secara

baik. Software tersebut yaitu Mat Lab. Dalam program ini kita dapat

melakukan berbagai perhitungan mariks.

III. Batasan Masalah

a. Cara penggunaan

b. Tampilan Software

c. Pengaplikasian

IV. Tinjauan Pustaka

MATLAB (yang berarti "matrix laboratory") diciptakan pada

akhir tahun 1970-an oleh Cleve Moler, yang kemudian menjadi Ketua

Departemen Ilmu Komputer di Universitas New Mexico.[3] Ia

merancangnya untuk memberikan akses bagi mahasiswa dalam

memakai LINPACK dan EISPACK tanpa harus mempelajari Fortran.

Karyanya itu segera menyebar ke universitas-universitas lain dan

memperoleh sambutan hangat di kalangan komunitasmatematika

terapan. Jack Little, seorang insinyur, dipertemukan dengan karyanya

tersebut selama kunjungan Moler ke Universitas Stanford pada tahun

1983. Menyadari potensi komersialnya, ia bergabung dengan Moler

dan Steve Bangert. Mereka menulis ulang MATLAB dalam bahasa

pemrograman C, kemudian mendirikan The MathWorks pada tahun

1984 untuk melanjutkan pengembangannya. Pustaka yang ditulis

ulang tadi kini dikenal dengan nama JACKPAC.[rujukan?] Pada tahun

2000, MATLAB ditulis ulang dengan pemakaian sekumpulan pustaka

baru untuk manipulasi matriks, LAPACK [4] .

MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol

(yang juga spesialisasi Little), tapi lalu menyebar secara cepat ke

berbagai bidang lain. Kini juga digunakan di bidang pendidikan,

khususnya dalam pengajaran aljabar linear dan analisis numerik, serta

populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pengolahan

citra.

V. Dasar Teori

Karena penjelasan dari persamaan kinematika dan pembuatan

program simulasi saling berkaitan maka akan lebih efektif jika

penggunaan variabel yang ada di persamaan

kinematika dihubungkan dengan variabel yang ada di dalam program.

i = joint ke-i atau link ke-i

a = offset distanc

α = Alpha atau sudut punter (offset angle)

d = distance

Theta = θ atau sudut joint

PX = posisi end effector pada sumbu X

PY = posisi end effector pada sumbu Y

PZ = posisi end effector pada sumbu Z

A = Ai matriks transformasi homogeneous Denavit-Hartenberg 4x4 yang melakukan

tranformasi kerangka koordinat {i} relatif ke kerangka koordinat {i-1}

Perancangan Program Simulasi

Pada penelitian ini program simulasi ini akan dibuat memakai sorfware Matlab dan

hasilnya susah berbasiskan user interface atau GUI untuk memudahkan user dalam

memakai program simulasi ini dalam melakukan perhitungan Forward dan Invese

kinematiya. Sebelum masuk dalam perancangan programnya, terlebih dahulu perlu

ditentukan kesamaan dalam satuan pada variabel yang digunakan, hal ini diperlukan untuk

menghindari kesalahan dalam perhitungan.

Tabel 3.3 Variabel dan satuan untuk perhitungan simulasi

Input

Program simulasi ini mempunyai sistem yang terpecah dalam 3 modul

1. Input

2. Proses

3. Output

Program simulasi ini akan digunakan sebagai simulator kinematika Model

industrial robot, dimana pengguna akan memperoleh output berupa informasi pergerakan

kinematika robot yang berbentuk grafik koorditare 3D beserta posisi (x,y,z) dan orientasi.

Hal ini didapat dari hasil pemrosesan variabel-variabel yang dimasukkan berdasarkan

aturan-aturan dan perhitungan yang telah umum dipakai pada robot industri

Modul Forward kinematik adalah modul untuk melakukan pergerakan secara

Forward kinematics, sedangkan modul Invese kinematik adalah untuk melakukan

pergerakan dengan metode Invese dengan memasukkan tujuan dari robot untuk

mendapatkan θi. Forward kinematics dan Invese kinematics merupakan hal yang saling

joint

53

0

No Variabel Satuan

1 Jarak, posisi, panjang link Millimeter (mm)

2 sudut Derajat ( )

berkaitan, dimana jika modul Invese menjadi input maka modul Forward akan menjadi

output, dan jika modul Forward menjadi input maka modul Invese akan menjadi output.

IV. Pembahasan

1. MATLAB sebagai Lingkungan Pemrograman Simulasi Model industrial robot

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan

komputasi numerik yang merupakan bahasa pemrograman matematika lanjutan dengan

dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matrik

MATLAB sering digunakan untuk

Matematika dan komputasi

Pengembangan dan algoritma

Pemrograman modeling, simulasi dan pembuatan prototipe

Analisa data, eksplorasi dan visualisasi

Analisis numerik dan statistik

Pengembangan aplikasi teknik

.Pembuatan aplikasi, termasuk pembuatan antarmuka grafis (Graphical

User Interface)

Dengan berbagai alasan seperti diatas, matlab memang spesial perhitungan yang

menggunakan matriks dan vektor sebagaimana yang digunakan dalam penelitian ini. maka

pada penelitian ini memakai software matlab untuk menghitung proses matrik

homogeneus dan perhitungannya dapat dibuat dan diproses dengan waktu yang lebih

singkat.

Dalam membentuk kerangka perancangan sofware simulasi ini, modul dibagi

menjadi tiga bagian utama, yaitu modul input, modul proses, modul output. Untuk sourse

Pada proses pembuatan program simulasi ini. Program akan dipecah menjadi

beberapa file.m agar memudahkan dalam melakukan modifikasi. File file yang dibentuk

dalam membuat program simulasi ini adalah :

• Menu Utama:

Menu1.m Muncul GUI Simulator Kinematika Robot (pilih Direct atau Invers)

• Direct Kinematics:

Input : Menu21.m Input untuk Direct Kinematics ( Setelah pilih Direct

dari menu1.m)

Process: HitDirect.m Melakukan perhitungan matriks transformasi

homogeneous 4x4

Output: Menu22.m Menampilkan Posisi dan Orientasi dari End effector

Grafik.m Menampilkan Grafik Posisi dan Orientasi dari End effector

• Invers Kinematics:

Input: Menu31.m Input untuk Invese Kinematics ( Setelah pilih Invese

dari menu1.m)

Process: Numeric.m Melakukan pencarian sudut setiap joint dengan

metode numeric.

Cari.m Melakukan perhitungan numeric dengan ketelitian (kenaikan) 1

derajat.

Output: Menu32.m Menampilkan Sudut setiap joint pada IRP.

55

2. Modul Input

Pada bagian modul input pada saat program dijalankan akan tampil menu seperti

gambar 3.7 dibawah ini. Lalu pilih menu yang diinginkan.

Gambar 3.7 Menu Utama pada program simulasi

a. Untuk Forward kinematics

Pada gambar 3.8 dibawah ini merupakan tampilan modul input

dari Forward

kinematik. Nilai input yang diberikan berupa besar sudut untuk tiap-tiap joint (θ i )

56

Gambar 3.8 Menu input Forward kinematik

b.Untuk Invese kinematics

Pada gambar 3.9 dibawah ini merupakan tampilan modul input dari Invese

kinematik Pada modul modul ini memiliki beberapa keterangan :

• Posisi awal end effector (Px, Py, Pz)

• Posisi akhir end effector (Px, Py, Pz)

• Nilai input yang diberikan berupa posisi X,Y,Z

Gambar 3.9 menu input Invese kinematik

3. Modul Proses

57

Modul proses mempunyai tugas untuk mengolah input yang berupa parameter

tetap maupun parameter pergerakan dalam bentuk matriks. Nilai parameters tersebut

sesuai dengan konsep D-H Parameter. Modul proses merupakan sebuah fungsi yang

terdiri dari rumus-rumus untuk mengolah input yang masuk menjadi solusi tersendiri.

Modul proses menghasilkan pemetaan posisi dan orientasi untuk solusi Forward

kinematics, dan menghasilkan pemetaan besarnya sudut-sudut joint untuk solusi Invese

kinematics.

Pada Forward Kinematics saat melakukan kalkulasi matriks homogenusnya yang

mana akan mengkalkulasi matriks homogenus untuk 0A0 (dari titik 0 world coordinate ke

base dari robot), 0A1 (dari titik base ke joint1), 1A2 (dari joint 1 ke joint 2), 2A3 (dari

joint 2 ke joint 3), 3A4 (dari joint 3 ke joint 4), 4A5 (dari joint 4 ke joint 5) dan 0A5 (dari

joint 5 ke base) hal ini dilakukan untuk mendapatkan nilai posisi dan orientasi dari end

effector terhadap base.

Pada Invese kinematics maka program simulasi akan mengecek input posisi pada

modul input. Apakah diisi dengan benar atau tidak, kemudian mengukur radius posisi

yang dimasukkan dari pusat (370,0,160) yang juga merupakan posisi pusat awal base,

yang kemudian dibandingkan dengan range maksimum yang dapat dicapai oleh robot.

Jika radius lebih besar dari range maksimum yang dapat dicapai oleh robot, maka

program akan menampilkan pesan error berupa, posisi berada diluar jangkauan robot dan

proses pencarian sudut untuk Invese dihentikan karena pasti tidak akan menemukan

solusinya. Jika posisi berada dalam jangkauan maka ada kemungkinan untuk menemukan

solusi besar sudut-sudut dari joint. Maka proses pencarian sudut dilanjutkan. Proses Invese

ini sudah dijelaskan pada bagian Pengembangan Invese Kinematics dalam Simulasi

58

dengan Cara Numeri. Pada gambar 3.10 dibawah ini menggambarkan flowchart untuk

Forward dan Invese kinematik

Gambar 3.10 Flowchart untuk Forward kinematik dan Invese kinematik

59

4. Modul Output

Modul Output dari simulasi ini memberikan beragam informasi yang membantu

agar pengguna dapat memahami pergerakan lengan robot. Informasi yang

diberikan

seperti :

1. Keterangan Posisi (x,y,z)

2. Orientasi

2. grafik 3D

Modul proses akan menghasilkan data yang berupa matriks-matriks, pada modul

output ini sebagian dari matriksnya akan diterjemahkan dalam grafik tiga dimensi yang

akan memudahkan dalam pembacaan hasil modul proses. Contoh dari hasil kalulasi

matriks dan menghasilkan Grafik 3D matriks posisi

60

dalam solusi Forward kinematics.

Gambar 3.11 Grafik 3D lengan robot

5. Tampilan Error

Berikut sejumlah tampilan error yang terdapat pada program simulasi :

Pada gambar 3.12 merupakan tampilan error untuk Validasi input yang tidak boleh

lebih dari 90 derajat. Hal ini terjadi karena user memasukkan inputan melebihi 90 derajat

pada modul input Forward kinematik

Gambar 3.12 Validasi input yang tidak boleh lebih dari 90 derajat.

Pada gambar 3.13 merupakan tampilan error untuk Validasi apabila arah (positif

atau negatif) tidak dipilih. Hal ini terjadi karena user tidak memilih arah yang akan dituju

dalam pada modul input Forward kinematik. Arah yang harus dipilih berupa arah positif

61

atau arah negatif.

Gambar 3.13 Validasi apabila arah (positif atau negatif) tidak dipilih

Pada gambar 3.14 merupakan tampilan error untuk pada saat user belum

memasukkan sudut pada joint ke 5.

Gambar 3.14 Apabila waktu dikalkulasi belum memasukkan sudut pada 5 joint.

Pada gambar 3.15 merupakan tampilan error pasa saat ada posisi yang belum dimasukkan

Gambar 3.15 Apabila waktu dikalkulasi posisi awal masih ada yang tidak

dimasukkan

Pada gambar 3.16 merupakan tampilan error pada saat posisi akhir masih ada yang

belum dimasukkan

Gambar 3.16 Apabila waktu dikalkulasi posisi akhir masih ada yang tidak

dimasukkan

62

Pada gambar 3.17 merupakan tampilan error pada saat memasukkan inputan pada

modul Invese melewati jangkauan lengan robot.

Gambar 3.17 Error disebabkan posisi awal berada di luar jangkauan IRP

Pada gambar 3.18 merupakan tampilan error apabila inputan yang kita masukkan

bukan angka

Gambar 3.18 Error disebabkan input yang dimasukkan bukan angka

6. Tampilan Keseluruhan Software

Untuk menggunakan program simulasi ini dibutuhkan tersedianya program

MATLAB pada komputer. Dalam program MATLAB, simulasi ini dapat dibuka dengan

mengetikkan menu1 pada command window. Tampilan ini akan memudahkan operator

untuk mengoperasikan program simulasi.

Tampilan ini akan berkaitan dengan graphical user interface (GUI) yang akan

mempermudah operator dalam menggunakan simulasi.

63

Pada Gambar 3.19 dapat dilihat bahwa simulasi ini menyediakan 2 menu pilihan,

diantaranya adalah menu direct kinematics (menu 1), Invese kinematics (menu 2). Untuk

pertama kali coba memilih menu direct kinematik.

Pilih Menu Forward Kinematics

Gambar 3.19 Menu untuk simulator kinematik

Setelah memilih menu direct kinematik maka tampilan selanjutnya seperti gambar

3.20 di bawah ini. Gambar berupa modul input untuk direct kinematik. Inputan berupa

sudut joint dan pilih sesuai arah putar joint

Pilih arah putar joint

Masukkan besar sudut joint

Klik kalkulasi untuk melakukan perhitungan

Gambar 3.20 Inputan Forward kinematik

64

Setelah memasukkan sudut putar dan arah putar joint maka klik tampilan

kalkulasi. Ketelah klik tampilan kalkulasi maka modul proses akan melakukannya. Dan

akan mendapatkan nilai posisi dan orientasi seperti gambar dibawah ini

Klik tampilkan grafik untuk munculkan grafik

Gambar 3.21 Hasil kalkulasi Forward kinematik

Setelah klik tampilkan grafik maka akan mendapatkan gambar grafik seperti dibawah ini.

Gambar 3.22 Grafik 3D hasil kalkulasi Forward kinematik

65

Untuk selanjutnya mencoba Invese kinematik. Maka pilih menu Invese kinematik

sepeti gambar dibawah ini.

Pilih Menu Inverse Kinematics

Gambar 3.23 Menu simulator

Setelah klik Invese kinematik maka akan muncul pop up seperti gambar dibawah

ini yang berisikan informasi Workspace lengan robot.

Gambar 3.24 Pop up pada Invese kinematik menjelaskan tentang Workspace

66

Setelah itu muncul modul inputan untuk permasalahan Invese kinematik. Inputan

yang dimasukkan berupa target yang posisi akhir yang diinginkan berupa posisi x,y,z.

Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini.

Inputan berupa posisi x, y dan z

Gambar 3.25 Menu inputan untuk Invese kinematik

Setelah memasukkan inputan berupa posisi x,y,z. Maka modul input akan

menkalkulasi inputan tersebut pada modul proses. Lalu akan mandapatkan modul output

berupa nilai sudut joint seperti gambar dibawah ini.

Gambar 3.26 Hasil kalkulasi Forward kinematik

67

7. Perancangan Hardware Model industrial robot

Pada perancangan hardware Model industrial robot ini akan dirancang hardware

mekanik berupa lengan robot fisik dan harware elektronik berupa mikroconroller untuk

mengontrol harware mekanik.

Berikut karakteristik dan komponen hardware Model industrial robot pada

penelitian ini:

Komponen Model industrial robot :

1. Manipulator

• Mekanik

• Penyangga gerakan ( appendage)

• Base (pondasi / landasan robot)

2. Controler

Adalah jantung dari robot untuk mengontrol pergerakan lengan robot.

3. Power Supply

Sumber tenaga yang dibutuhkan oleh robot. Pada penelitian ini memakai 2

poser supply. Pertama power suppy untuk keperluan mikrokontroller dan

kedua power supply untuk keperluan motor servo dc.

4. End effector

Piranti yang terpasang pada lengan robot untuk melaksanakan fungsi-

fungsi tertentu Untuk memenuhi kebutuhan si pemakai. Pada penelitian ini

end effector yang dipakai berupa gripper.

68

Gripper (pencengkram) : piranti untuk memegang dan mencengkram

obyek, misalnya : tangan mekanik, piranti pengait, magnet atau penghisap.

5. Control Program

Pada penelitian ini digunakan 2

jenis program code untuk mengontrol

lengan robotnya. Pertama

menggunakan bahasa pemograman Assembly

dan kedua menggunakan bahasa pemograman Visual Basic.

Karekteristik Model industrial robot pada penelitian ini :

1. Base

2. Waist

3. Shoulder

4. Elbow

5. Wrist pitch

6. Wrist Roll

7. GRIPPER (End effector)

8. Perancangan Hardware Mekanik

Untuk perancangan hardware ini ada 4 hal

69

utama yang harus dilakukan yaitu

menentukan

Workspace,

menentukan

panjang link,

menentukan arah putar joint dan

proses perakitan.

9. Menentukan Workspace

Workspace (area kerja) adalah luas area dimana robot itu dapat bekerja. Secara

teknis dapat dikatakan adalah dimana ujung bagian masih digerakkan di bawah control.

Work Volume diperhitungkan dari :

• Konfigurasi Fisik

• Ukuran

• Jangkauan Lengan

• Hubungan / Joint Manipulator

Fungsi mengetahui Workspace : • Lay Out

• Area Kerja dan Safety Area

• Program

VI. Daftar Pustaka.

www.sribd.com

70