Penggunaan softwareMatlab untuk Pemodelan Matematis pada ProsesAbsorbsi Gas Buangan SO2oleh larutan NaOH

Penggunaan software Matlab untuk Pemodelan Matematis pada Proses Absorbsi Gas Buangan SO2 oleh larutan NaOH

Anas Fahmi Imron, Nimas Agustina P.TujuanMenentukan tinggi menara absorpsi packed column untuk menyerap gas buang (flue gas) SO2 dengan bahan penyerap larutan NaOH 50%, dengan menggunakan perangkat lunak Matlab R2010a.

Tinjauan PustakaAbsorpsiAbsorpsi atau penyerapan, dalam kimia, adalah suatu fenomena fisik atau kimiawi atau suatu proses sewaktu atom, molekul, atau ion memasuki suatu fase limbak (bulk) lain yang bisa berupa gas, cairan, ataupun padatan

Mekanisme absorpsi (a) gas-cair, (b) cair-padat. bola biru adalah molekul terlarutSistem Pengolahan Gas Buang (Effluent Gas Treatment System)Pada industri pembuatan surfaktan, SO2 merupakan bahan baku utama yang direaksikan dengan asam / alkohol lemak. Reaksinya secara umum adalah sebagai berikut :Pada asam lemak : RCOOH (l) + SO3 (g) RCOOSO3H (l)Pada alkohol lemak : CnH2n+1OH (l) + SO3 (g) CnH2n+1OSO3H (l)Gas SO3 tersebut didapat dari gas SO2 yang dioksidasi dengan oksigen dari udara kering. Proses ini dinamakan proses generasi sulfur trioksida. Reaksinya sebagai berikut :2SO2 (g) + O2 (g) 2SO3 (g)

Gas SO2 yang tidak bereaksi pada proses generasi tersebut tidak boleh dibuang langsung ke lingkungan karena dapat menyebabkan pencemaran dan kerusakan (seperti : hujan asam).Sehingga gas SO2 yang tersisa harus diproses terlebih dahulu dalam sebuah unit sistem pengolahan gas buang. Sistem ini terdiri dari sistem electrostaticprecipitatordan sebuah kolom absorber yang berisi bahan isian dan digunakan larutan kaustik 50% sebagai absorber yang dioperasikan secara counter-current.

Skema proses pengolahan gas buangan SO2 di pabrik surfaktan

Metodologi PenelitianAlgoritma:Menentukan persamaan kinetika reaksi berdasarkan data percobaan konsentrasi NaOH terhadap waktu.Menentukan pemodelan matematika untuk proses absorpsi SO2 oleh larutan NaOH.Membuat program berdasarkan persamaan yang didapat.Menampilkan output program yang dibuat.

Pengolahan DataGas buang diserap oleh larutan NaOH 50% w/w di dalam sebuah menara dengan bahan isian (packedtower). Bahan isian yang digunakan adalah raschig ringberbahan metal dengan diameter nominal 1 inch dengan bulkdensity 39 lb/ft3, porositas 92% dan surface area 62 ft2/ft3(http://www.mtl-us.com/packingspec_html/raschingrings.html). Gas masuk dari dasar menara dengan kecepatan dan cairan absorben dialirkan dari atas dengan kecepatan 7,25 kg/detik dan tekanan 100 kPa. Gas buang terdiri dari 9,5% SO2, 11,5% mol O2 dan 79% N2.Gas yang keluar, diharapkan konsentrasi SO2 menjadi lebih kecil dari 5 ppm. Diameter menara 1 meter.

Proses dianggap isotermis pada suhu 30C dan dalam keadaan steady. Perpindahan massa gas dianggap hanya terjadi di arah aksial.Pemodelannya adalah sebagai berikut :Perpindahan massa SO2(A) dari fase gas ke fase cair mengikuti persamaan :

Hubungan kesetimbangan gas-cair mengikuti hukum Henry :

Dengan :X(A) = gram SO2terabsorbsi / gram absorbenH = konstanta HenryDiketahui data :Ky = 2,19.10-2 m2/sY*= 0,9668 (mol fraksi)

Karena CB (NaOH) >> CA (SO2), maka CB = CB0Neraca massa A di dalam elemen volume setebal Z, dan luas penampang menara S :[kecepatan A masuk] [kecepatan A keluar] = [kecepatan akumulasi]

Skema menara absorpsi

Jika Z 0, maka :

Sehingga tinggi menara :

Dengan keadaan batas :CA0= 9,5 % gas umpanCA = 5 ppm = 5.10-4 %Penentuan persamaan kinetika reaksiReaksi antara NaOH dan SO2 terjadi secara 2 tahap (step) reaksi. Yaitu :

Tetapi diasumsikan, reaksi di tahap kedua tidak terjadi (hanya terbentuk natriumbisulfit). Dari makalah D.S.NPrasadetal, 2010, didapat data penentuan kecepatan reaksi sebagai berikut.t (menit)01530456075C NaOH (%)80,0662,214,24,82,21,2Dari data tersebut kemudian dibuat hubungan yang menyatakan perubahan konsentrasi terhadap waktu. Karena dalam pengukuran laju reaksi satuan konsentrasi yang dipakai adalah molaritas. Konsentrasi yang dinyatakan dalam persen berat NaOH dalam larutan dikonversi terlebih dahulu ke bentuk molaritas. Algoritmanya adalah sebagai berikut :Massa 1 liter larutan dihitung.Massa NaOH terlarut dihitung.Mol NaOH terlarut dihitung.Molaritas ditentukan, yaitu mol NaOH terlarut / 1 liter larutan.

Hubungan konsentrasi - densitas NaOH

Reaksi diasumsikan terjadi pada suhu 30C sehingga diperlukan interpolasi dari data tersebut. Densitas pada suhu 30C dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :

Dari data dens30 yang didapat kemudian diplotkan dengan konsentrasi sehingga didapat plot grafik linier, dari grafik tersebut ditentukan regresinya dengan menggunakan perintah polyfit.

Persamaan kinetika, secara umum ditulis :

Atau jika dilinerkan :

Dengan :-r(A) = -dC(A)/dt = kecepatan pengurangan A dalam mol/L.menitK=konstanta kecepatan reaksiC(A) = konsentrasi AN = orde reaksi, merupakan integer (bilangan bulat)Dengan memplotkan grafikln(CA) vsln (-dCA/dt) maka akan didapat persamaan linier dengan slope = n dan intersep = ln k, sehingga k = ext(intersep).

Program matlab

Hasil Run program kinetika.m :

n = 1k = 0.083Hasil perhitungan kinetika adalah :-r NaOH = 0,1184 x C NaOHBerdasarkan persamaan 7, perbandingan jumlah mol NaOH terhadap SO2 adalah 1 : 1 sehingga persamaan kinetika tersebut dapat dituliskan sebagai :-r SO2 = 0,1184 x C SO2-r (A) = 0,1184 x C (A)

Sehingga persamaan 6 menjadi :

selanjutnya persamaan tersebut diintegralkan dengan metode integrasi numeris metode Simpson komposit.

Masukkan fungsi f(y)YI0=f(a) + f(b)YI1=0,0; XI2=0,0;Ulangi i = 1 hingga (n-1).Y = a + i * hJika i genap maka : YI2 = YI2 + f(y)Jika i ganjil maka : YI1 = YI1 + f(y)YI = h * (YI0 + 4*YI + 2*YI2) / 3Tampilkan YI.Hasil z dikalikan dengan hasil integrasi.Hasil perhitungan menara ditampilkan.

AlgoritmaHitung variabel-variabel yang belum diketahui (F, S).Hitung z=F/SKonversi fraksi ke molaritas (y ke C(A)), dengan algoritma seperti konversi fraksi NaOH. Dengan densitas campuran = densitas udara = 1,2041.10-3 g/mL.Hitung integral f(y) dengan cara numerik :Masukkan batas integral [CA CA0] = [ab], dan jumlah pembagian n.Jika n ganjil maka n = 2*nHitung h=(b-a)/n

Program Matlab :

Hasil run:tinggi menara adalah 6.4052 meter

KesimpulanBerdasarkan perhitungan yang dilakukan, reaksiantara SO2 dengan NaOH merupakan reaksi orde satu dengan konstanta kecepatan senilai 0,083 menit-1. Penentuan persamaan kinetika dilakukan berdasarkan data dari D.S.N. Prasad et al, 2010. Perhitungan ini menggunakan fungsi interpolasi dan regresi di matlab.Tinggi menara absorpsi yang diperlukan untuk menyerap gas buang SO2 dari 9,5% menjadi 5 ppm menurut perhitungan adalah 3,0087 meter. Penentuan tinggi menara dengan menggunakan integrasi numerik metode Simpson komposit, dengan pembagian interval sebanyak 106kompartmen.

Daftar Pustakahttp://pengen-tau.weebly.com/sulfur-dioksida.html, diakses 31 Mei 2015http://en.wikipedia.org/wiki/Sulfur_dioxide, diakses 31 Mei 2015http://en.wikipedia.org/wiki/Sodium_hydroxide, diakses 31 Mei 2015http://id.wikipedia.org/wiki/Hujan_asam, diakses 31 Mei 2015http://id.wikipedia.org/wiki/Absorpsi, diakses 3 Juni 2015http://www.handymath.com/cgi-bin/.cnaohtble3gi, diakses 6 Juni 2015http://socratic.org/questions/how-can-i-convert-percent-concentration-to-molarity, diakses 6 Juni 2015http://www.mtl-us.com/packingspec_html/raschingrings.html, diakses 6 Juni 2015http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/je00037a015, diakses 7 Juni 2015http://chemical-engineer.digitalzones.com/length.html, diakses 8 Juni 2015D.S.N. Prasad, RashmiSharma, ShvetaAcharya, MeenakshiSaxena, ArunKumarSharma. 2010. Rasayan J. Chem Vol. 3 No. 2 : Removal of SulphurDioxidefromFlueGasesinThermalPlants. Rajasthan : Rasayaan J. ChemFoster, Norman C. 1997. SulfonationandSulfationProcesses. Seattle, Amerika Serikat : Chemiton