Cara ketiga dalam mencari nilai variabel dari suatu persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan

rumus kuadratik.

x1,2=−b2a± √b2−4ac

2a

Pembuktian rumus kuadratik:

a x2+bx+c=0

----------------------- x 1a

x2+ bax+ ca=0

x2+ bax+ ca+(−ca )=(−ca )

x2+ bax=−c

a

x2+ bax+( b2a )

2

=−ca

+ b2

4a2

(x+ b2a )2

=b2−4ac4a2

x+ b2a

=±√ b2−4ac4a2

x+ b2a

− b2a

=−b2a±√ b2−4ac

4a2

x=−b2a±√ b2−4ac

4a2

x1,2=−b2a±√ b2−4ac

4a2

Jadi, didapat rumus kuadratik yang bisa digunakan untuk menentukan akar-akar dari suatu persamaan

kuadrat ialah

x1,2=−b2a±√ b2−4ac

4a2