MATERI POKOK

MATA PELAJARAN FISIKA-1 MATA PELAJARAN FISIKA-1 Modul 4Modul 4

PenyusunSUYANTO, S.Pd

DINAS PENDIDIKAN KOTA SAMARINDASMAN 10 ”MELATI” SAMARINDA

Alamat : Jl. H.A.M.M. Rifaddin RT 25 Samarinda Seberang Tlp/Fax : (0541)261829 Kode Pos 75132

website : www.sma10melati.com e-mail : smaplus@sma10melati.comSAMARINDA 2011

KATA PENGANTAR

Modul ini merupakan bahan ajar yang dipergunakan untuk membantu siswa-siswi

SMAN 10 Melati Samarinda dalam mempelajari konsep-konsep dasar ilmu fisika.

Diharapkan siswa akan lebih memahami bahwa ilmu fisika adalah ilmu yang terus

berkembang melalui pengamatan dan penyusunan teori. Modul ini berisi uraian materi

pokok yang disertai dengan bahan evaluasi berupa lembar kerja yang merupakan tugas

terstruktur dan uji pemahaman sebagai tugas mandiri siswa. Lembar Kerja Siswa atau LKS

yang terdapat dalam lampiran modul ini dipergunakan sebagai panduan dalam pelaksanaan

kegiatan praktikum di laboratorium.

Dengan mempelajari modul ini, diharapkan para siswa dapat lebih mudah mencari

bahan referensi dalam pelaksanaan proses belajar menganjar dengan sistem sks yang telah

diterapkan di SMAN 10 Melati Samarinda.

Kami menyadari bahwa modul ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, kami

mengharapkan kritik dan saran yang sekiranya dapat kami gunakan sebagai masukan untuk

perbaikan modul ini .

Pada kesempatan ini, kami sampaikan ucapan terimakasih kepada semua pihak

khusunya Bapak Drs. Hidayat dan rekan-rekan guru yang telah memberikan dukungan

dalam pembuatan modul ini.

Akhir kata semoga segala upaya yang kita lakukan dapat memajukan pendidikan di

negara kita, khusunya dalam bidang ilmu Fisika.

Penulis

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Mata Pelajaran Fisika 1 merupakan mata pelajaran paket di kelas X semester I yang

wajib dipelajari oleh siswa selama belajar di SMAN 10 Melati Samarinda. Mata pelajaran

ini memberikan bekal pengetahuan, ketrampilan dan sikap kepada para siswa, sehingga

mereka mampu belajar lebih lanjut di jurusan Ilmu Pengetahuan Alam.

Supaya Anda belajar lebih lancar di jurusan Ilmu Pengetahuan Alam , maka modul ini

harus dikuasai dengan betul. Anda disarankan untuk belajar secara berurutan, mulai dari

modul pertama sampai modul terakhir. Belajar dengan modul memerlukan kemandirian,

keteguhan hati dan kejujuran Anda. Apabila Anda belum menguasai sepenuhnya, perlu

Anda mengulangi bagian yang belum Anda kuasai itu, sehingga dasar belajar Anda lebih

mantap.

Dalam memperlajari modul ini diharapkan Anda :

1. Membaca dan mencermati uraian kegiatan belajar dengan seksama.

2. Mendiskusikan hasil lembar kerja dengan teman, kakak asuh maupun guru

pembimbing mata pelajaran.

3. Mengerjakan uji pemahaman.

4. Mengikuti saran dalam umpan balik dan tindak lanjut, sehingga Anda lebih siap

untuk menghadapi ujian kompetensi dasar.

Selain modul ini, Anda diharapkan membaca pula buku-buku acuan yang banyak

terdapat di perpustakaan dan sumber belajar online di internet untuk lebih meningkatkan

pemahaman dan memperluas pengetahuan Anda.

Selamat belajar!

TUJUAN UMUM PEMBELAJARAN

A. Standar Kompetensi

Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik

B. Kompetensi Dasar

1. Menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan

( tetap )

KEMAMPUAN PRASARAT

Benda yang bergerak memiliki lintasan yang berbeda-beda. Lintasan ini juga menunjukkan

jenis gerak yang dialami oleh benda tersebut. Benda yang mengalami gerak lurus berarti

memiliki lintasan berupa garis lurus. Demikian juga dengan gerak melingkar, yaitu gerak

suatu benda yang memiliki lintasan berupa lingkaran. Dalam kehidupan sehari-hari banyak

kita jumpai benda-benda yang bergerak melingkar. Berputarnya roda mobil, gerakan bumi

ataui planet mengelilingi matahari, gerakan electron mengelilingi inti atom dan lain-lain

merupakan contoh gerak melingkar.

PRETES

Kerjakan dengan singkat dan jelas.

1. Apa yang di maksud dengan frekuensi dan periode.

2. Apa yang di maksud dengan sudut tempuh, kecepatan sudut dan percepatan

sudut.

3. Apa perbedaan kecepatan sudut rata-rata dengan kecepatan sudut sesaat

TUJUAN KHUSUS PEMBELAJARAN

Setelah pembelajaran selesai siswa dapat:

1. Menemukan besaran frekuensi, pereode, sudut tempuh, kecepatan linier,

kecepatan sudut, dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar.

2. Melakukan percobaan untuk menyelidiki gerak yang menggunakan hubungan

roda-roda.

3. Menganalisis gerak melingkar beraturan

KEGIATAN BELAJAR

GERAK MELINGKAR

A. Gerak Melingkar Beraturan.

Benda yang bergerak memiliki lintasan yang berbeda-beda. Lintasan ini juga menunjukkan

jenis gerak yang dialami oleh benda tersebut. Benda yang mengalami gerak lurus berarti

memiliki lintasan berupa garis lurus. Demikian juga dengan gerak melingkar, yaitu gerak

suatu benda yang memiliki lintasan berupa lingkaran. Dalam kehidupan sehari-hari banyak

kita jumpai benda-benda yang bergerak melingkar. Berputarnya roda mobil, gerakan bumi

ataui planet mengelilingi matahari, gerakan electron mengelilingi inti atom dan lain-lain

merupakan contoh gerak melingkar. Benda-benda yang bergerak melingkar posisinya selalu

berubah terhadap porosnya atau titik pusat lingkaran, dengan demikian perpindahannya

dapat dinyatakan dalam besaran sudut dan jarak.

A

O

v

θ

Pada gambar ditunjukkan benda yang sedang bergerak

melingkar dengan jari-jari R. Kedudukan benda

berubah-ubah di sepanjang lintasannya dan suatu saat

benda akan kembali ke titik awalnya. Keadaan ini

selalu berulang-ulang sehingga gerak melingkar

bersifat periodik. Sedangkan arah kecepatan linier

benda pada suatu titik adalah searah dengan garis

singgung lingkaran di titik tersebut atau tegak lurus

yerhadap jari-jarinya. Jadi, pada gerak melingkar

beraturan vektor kecepatan linier tidak tetap karena

arahnya berubah-ubah, sedangkan kelajuan liniernya

(besar kecepatan linier) tetap.

R

Posisi benda yang mengalami gerak melingkar suatu saat akan kembali ke posisi semula

dan waktu yang diperlukan untuk menempuh satu kali putaran disebut periode dan

dilambangkan dengan notasi T.

Sedangkan jumlah putaran yang ditempuh tiap satu satuan waktu disebut frekuensi dan

dilambangkan dengan notasi f.

Hubungan periode (T) dengan frekuensi (f):

Keterangan: T = periode (s)

f = frekuensi (Hz)

Kecepatan Sudut dan Kelajuan Linier.

Seperti telah diterangkan di atas, bahwa perpindahan posisi benda yang bergerak melingkar

dapat dinyatakan dalam dua besaran yaitu besaran sudut dan besaran jarak.

Dengan demikian pada gerak melingkar dikenal dua jenis kecepatan yaitu kecepatan sudut

dan kecepatan linier.

Yang dimasksud dengan kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh tiap satu

satuan waktu. Kecepatan sudut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan: ω = kecepatan sudut (rad/s)

θ = sudut yang ditempuh (rad)

t = waktu tempuh (s)

Bila waktu tempuh adalah periode (T), maka sudut yang ditempuh sama dengan sudut

lingkaran yaitu sebesar 3600 atau 2π radian. Dengan demikian persamaan di atas dapat

ditulis sebagai berikut:

Sedangkan yang dimaksud dengan kelajuan linier adalah panjang lintasan yang ditempuh

tiap satu satuan waktu. Kelajuan linier dari suatu benda yang bergerak melingkar dapat

ditulis secara matematis sebagai berikut:

Keterangan: v = kelajuan linier (m/s)

s = panjang lintasan yang ditempuh (m)

t = waktu tempuh (s)

Bila waktu tempuh kita pilih periode (T), maka panjang lintasan yang ditempuh sama

dengan keliling lingkaran yaitu sebesar 2πR (R adalah jari-jari lintasan). Dengan demikian

persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut:

Hubungan kecepatan sudut dengan kelajuan linier.

Dari persamaan kecepatan sudut dan kecepatan linier dapatlah dituliskan hubungan antara

keduanya dalam bentuk persamaan matematik sebagai berikut:

Sudut dan Jarak Tempuh.

Pada persamaan trdahulu disebutkan bahwa :

Sedangkan jarak linier yang ditempuh adalah:

Percepatan dan Gaya Sentripetal.

Meskipun suatu benda yang mengalami gerak melingkar beraturan memiliki laju linier

(besar kecepatan linier) tetap tetapi arahnya berubah-ubah. Akibat adanya perubahan arah

ini maka muncul selisih kecepatan. Besarnya selisih kecepatan yang terjadi tiap satu satuan

waktu disebut percepatan. Karena arah selisih kecepatan menuju ke pusat lingkaran, maka

percepatannya menuju ke pusat lingkaran juga dan disebut persepatan sentripetal. Jadi

dengan demikian, walaupun suatu benda mengalami gerak melingkar beraturan tetapi ia

memiliki percepatan sentripetal.

V2 V1

Δsθ R ΔV

-V1

V2

Pada gambar, Δv merupakan perubahan vector kecepatan dalam selang waktu Δt atau Δv =

v2 – v1. Bila Δt mendekati nol, maka Δs dan Δθ akan kecil sekali maka vector v1 dan v2

sejajar, maka Δv tegak lurus terhadap v1 maupun v2. Ini meununjukkan arah Δv akan

mengarah pada pusat lingkaran dan akan menimbulkan percepatan sentripetal.

Dari gambar di atas dapat diperoleh:

Bila ruas kiri dan kanan dibagi Δt, maka:

Keterangan: as = percepatan sentripetal (m/s2)

v = kelajuan linier (m/s)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

R = jari-jari lintasan (m)

Sesuai dengan hokum II Newton, maka dapat disimpulkan bahwa timbulnya persepatan

sentripetal disebabkan oleh gaya sentripetal, yang besarnya dapat dituliskan sebagai

berikut:

Fs = m.as

ata

Setiap benda yang bergerak melingkar memerlukan gaya sentripetal yang berfungsi untuk

mengubah arah herak benda sehingga tetap pada lintasan berupa lingkaran. Di dalam soal-

soal gerak melingkar kadang kala dikemukakan juga gaya sentrifugal. Gaya ini berbeda

dengan gaya sentripetal, karena arah gaya sentripetal menuju pusat lingkaran sedangkan

gaya sentrifugal menuju ke luar dari pusat lingkaran.

B. Gerak Melingkar Berubah Beraturan.

Percepatan tangensial dan percepatan sudut.

:

Besarnya percepatan sudut sama dengan perubahan kecepatan sudut dibagi denganselang

waktu tempuh, yaitu:

Keterangan: α = oersepatan sudut (rad/s2)

Δω = perubahan kecepatan sudut (rad/s)

Δt = selang waktu (s)

at

asatotal

Benda yang mengalami gerak melingkar beraturan

memiliki kecepatan sudut yang konstan, dengan

demikian percepatan sudutnya adalah nol (α = 0).

Sementara benda yang bergerak melingkar

berubah beraturan memiliki percepatan sudut yang

konstan (α ≠ 0).Dengan demikian kecepatan

sudutnya berubah secara teratur.

Sebagai contoh, pada saat kita memutar sebuah batu

yang kita ikat dengan tali, maka tangan kita merasa

tertarik oleh batu yang arahnya ke luar. Gaya inilah

yang disebut gaya sentrifugal.

Karena kecepatan sudut benda beubah, maka kecepatan liniernyapun berubah pula.

Akibatnya timbul percepatan yang arahnya sama dengan arah kecepatan linier. Kecepatan

ini disebut percepatan tangensial (at} yang besarnya memenuhi persamaan:

Keterangan: at = percepatan tengensial (m/s2)

Δv = perubahan kelajuan linier (m/s)

Δt = selang waktu (s)

Hubungan antara percepatan sudut dan percepatan tangensial dapa7 dinyatakan dalam

bentuk persamaan:

Sementara itu, percepatan sentipetal yang dimiliki benda yang bergerak melingkar sebesar:

atau

Percepatan total yang dimiliki oleh benda yang bergerak nelingkar berubah beraturan

memenuhi persamaan:

Sudut dan Jarak Tempuh.

Analog dengan beraj lurus berubah beraturan, kecepatan sudut benda akan berubah secara

teratur akibat adanya percepatan sudut yang dialaminya. Kecepatan sudut pada saat t

adalah:

Besarnya sudut yang ditempuh setelah t sebesar:

Sedangkan panjang lintasan yang ditempuh dapat kita cari berdasarkan hubungan antara s

dan θ, yaitu:

Keterangan: ωt = kecepatan sudut pada saat t (rad/s)

ω0 = kecepatan sudut mula-mula (rad/s)

α = percepatan sudut (rad/s2)

θt = sudut yang ditempuh setelah t (rad)

s = panjang lintasan yang ditempuh setelah t (m)

Hubungan antar Roda-roda.

Pada sebuah mesin sering kita jumpai komponen yang bergerak melingkar dihubungkan

dengan komponen yang lain untuk mendapatkan system gerak yang paling efisien sesuai

dengan keperluan.

Hubungan antar komponen yang bergerak melingkar pada dasarnya terbagi menjadi 3 jenis,

yaitu:

1) Hubungan roda sepusat.

2) Hubungan roda-roda bersinggungan pada kecua tepinya.

3) Hubungan roda-roda dengan menggunakan sabuk/tali.

R1 R

2

Kedua roda memiliki arah gerak

yang sama.

Kecepatan sudut kecua roda sama

besar,

R1

R2

Kedua roda memiliki arah gerak

yang berlawanan.

Kelajuan linier dedua roda sama

besar.

v1 = v2 atau ω1 R1 = ω2 R2

C. Aplikasi Gerak Melingkar.

Dalam bagian ini kita akan membahas penerapan gerak melingkar pada berbagai kasus,

diantaranya ialah:

1) Benda diikat tali yang diputar horizontal

2) Benda diikat tali yang diputar vertikal.

R1

R2

Kedua roda memiliki arah gerak

yang sama.

Kelajuan linier kedua roda sama besar.

Pada gambar di samping ditunjukkan

benda diikat dengan tali kemudian diputar

secara horizontal. Gaya sentripetal yang

diberikan tali (T) adalah:

3) Kelereng bergerak di dalam tabung vertikal.

4) Benda bergerak melewati bukit.

Benda diikat dengan tali kemudian diputar

secara vertikal.. Tegangan tali pada berbagai

posisi benda:

- Benda di titik tertinggi:

- Benda di posisi mendatar.

- Benda di titik terendah.

- Tali membentuk sudut θ rehadap

garis vertikal.

W cos θ

TTW

T

W

T

W

θ

T

W

W

W

WN

N

N

WW cos θ

N

Kelereng bergerak melingkar di dalam

tabung vertikal.. Gaya tekan kelereng

pada bidang (N) adalah:

- Kelereng di titik tertinggi:

- Kelereng di posisi mendatar.

- Kelereng di titik terendah.

- Posisi kelereng membentuk

sudut θ rehadap garis vertikal.

θ

Benda bergerak melewati sebuah

bukit. Gaya tekan benda (N) pada

bukit adalah:

- Pada saat posisi benda di titik

tertinggi.

- Pada saat posisi benda di sisi

bukit.

5) Tikungan miring.

Gaya normal (N) adalah gaya tekan berat mobil terhadap jalan secara tegak lurus,

kita uraikan dalam arah vertikal dan horizontal. Gaya yang mengendalikan monil

agar tidak tergelincir adalah N sin θ yang nilainya sama dengan gaya sentripetal.

Dari penguraian gaya didapatkan:

Dari kedua persamaan didapatkan bahwa:

pusat tikungan

W θ

N

W = mg

θ

N

N sin θ

N cos θ

W

NN

WW cos θθ

6) Ayunan konis.

Bola logam massanya digantung dengan benang kemudian diputar dengan kelajuan

linier v sehingga membentuk ayunan konis dengan jari-jari R. Bila percepatan

gravitasi g, tentukanlah nilai dari tg sudut yang dibentuk oleh benang dengan garis

vertikal.

Penyelesaian.

RANGKUMAN

W

T cos θ

T

θ

R T sin θ

Keseimbangan dakam arah horizontal:

Keseimbangan dalam arah vertikal:

Dari kedua persamaan di atas dapat dicari:

1. Kecepatan linier adalah kecepatan yang arahnya menyinggung lintasan dan tegak

lurus terhadap jari-jari lintasan yang melingkar.

v = v = 2πRf

2. Selama benda bergerak melingkar, titik-titik pada benda tersebut memiliki laju sudut

atau besar kecepatan sudut yaitu besar sudut yang di tempuh setiap satuan waktu

ω =

3. Hubungan laju linier dan laju anguler: v = ω R

4. Benda yang bergerak melingkar beraturan memiliki percepatan sentripetal: as =

5. Persamaan gerak melingkar beraturan: ω = dan θ = θ0 + ω t

6. Sebuah benda dikatakan bergerak melingkar beraturan, jika kecepatan sudut benda

besarnya tetap atau dalam selang waktu yang sama sudut yang ditempuh oleh setiap

titik pada benda itu sama.

7. Sebuah benda dikatakan melakukan gerak melingkar berubah beraturan jika kecepatan

sudut benda tersebut besarnya berubah secara beraturan atau dalam selang waktu

tertentu yang sama perubahan kecepatan sudut benda tetap.

8. Sebuah benda di sebut melakukan gerak melingkar berubah beraturan jika kecepatan

sudut benda tersebut besarnya berubah secara beraturan atau dalam selang waktu

tertentu yang sama perubahan kecepatan sudut benda tetap.

ωt = ωo + α t, dan θ = ωo t + ½ α t2

ωt2 = ωo2 + 2 α θ

TEST

Kerjakan dengan singkat dan jelas.

1. Suatu benda bergerak melingkar dan menempuh 32 putaran dalam waktu 8 sekon.

Tentukan periode dan frekuensi gerak benda tersebut.

2. Sebuah meisn gerinda berdiameter 40 cm berputar dengan kecepatan 2400 rpm

(rotasi per menit).

Tentukanlah: a. kecepatan putar gerinda dalam satuan rad/s.

b. kelajuan linier pada bagian tepi gerinda.

3. Sepeda motor bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s selama 6,28 s. Jika diameter

roda 80 cm, tentukan jumlah putaran yang dialami roda dalam selang waktu

tersebut.

SUMBER MEDIA YANG DIGUNAKAN

Alat set sentripetal , Pesona edukasi dan Internet

TEST AKHIR

Kerjakan dengan cara memilih salah satu jawaban yang ada anggap benar dengan

menggunakan cara.

1. Benda yang bergerak melingkar beraturan mempunyai:

a. kecepatan yang konstan

b. percepatan yang konstan

c. gaya sentripetal yang konstan

d. kelajuan linier yang konstan

e. percepatan sudut yang konstan

2. Mesin gerinda dapat berputar dengan kelajuan 4200 rpm. Freluensi mesin dalah …

a. 24 Hz

b. 50 Hz

c. 68 Hz

d. 70 Hz

e. 84 Hz

3. Suatu benda bergerak melingkar beraturan maka ….

1) benda mendapat gaya yang sebanding dengan dengan kelajuan

2) laju benda tetap

3) gaya mendapat gaya radial menjauhi pusat lintasan

4) benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasan

Pernyataan yang benar adalah …

a. 1,2,3

b. 1,3

c. 2,4

d. 4

e. 1,2,3,4

4. Suatu titik bergerak melingkar dan dalam waktu 20 s dapat menempuh 160 putaran.

Frekuensi dari gerak titik tersebut adalah …

a. 0,125 Hz

b. 0,25 Hz

c. 2,5 Hz

d. 6,0 Hz

e. 8,0 Hz

5. Suatu benda berbentuk piringan berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kelajuan

linier suatu titik yang berada pada jarak 0,25 m dari sumbu putarnya adalah …

a. 0,25 m/s

b. 2,5 m/s

c. 4,0 m/s

d. 5,0 m/s

e. 7,5 m/s

6. Suatu roda diameternya 40 cm berputar 30 putaran dalam setiap menitnya. Kelajuan

linier suatu titik yang berada pada tepi roda adalah …

a. 0,4 m/s

b. 0,8 m/s

c. 0,4 π m/s

d. 0,8 π m/s

e. 1,2 π m/s

7. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 4 m. Dalam selang

waktu terdadi perubahan sudut 600. Frekuensi gerak benda tersebut adalah …

a. ¼ Hz

b. 1/3 Hz

c. 1/12 Hz

d. 1/24 Hz

e. 1/48 Hz

8. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 20 m/s di jalan melingkar dengan jari-jari

40 m. Percepatan mobil tersebut adalah …

a. Nol

b. 2 m/s2 menuju pusat lingkaran

c. 10 m/s2 menuju pusat lingkaran

d. 20 m/s2 menuju pusat lingkaran

e. 40 m/s2 menuju pusat lingkaran

9. Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan 0,8 m/s2. Bila laju angulernya

4 rad/s, maka diameter lintasannya adalah …

a. 5 cm

b. 8 cm

c. 10 cm

d. 15 cm

e. 20 cm

10. Akibat adanya rotasi bumi, keadaan Hasan yang bermassa a di Bandung dan Daxid

yang bermassa b di London akan sama dalam hal …

a. laju liniernya

b. kecepatan liniernya

c. gaya gravitasi buminya

d. kecepatan angulernya

e. percepatan sentripetalnya

UMPAN BALIK

Setelah anda selesai menjawab pertanyaan pada tes akhir periksalah jawaban anda

setelah divalidasi bersama-sama dengan guru di kelas, atau melihat kembali materi

pada modul ini. Gunakan rumus berikut ini untuk mengetahui ketuntasan belajar anda.

skor yang anda peroleh

Target penguasaan = x 100 %

skor maksimal

Tingkat penguasaan yang anda peroleh:

90 % - 100 % baik sekali

80 % - 89 % baik

70 % - 79 % cukup

< 69 % kurang

Apabila anda mencapai tingkat penguasaan 80 % atau lebih, anda telah tuntas

mempelajari kegiatan belajar dan dapat mempelajari kegiatan belajar selanjutnya. Jika

tingkat penguasaan anda kurang dari 80 % anda harus mempelajari kembali kegiatan

belajar ini, terutama bagian yang belum anda kuasai.

RANCANAN REMIDIAL

Remidial dirancang ketika siswa yang sudah melakukan test akhir belum memenuhi

KKM wajib mengikuti remidial disamping tugas yang diberikan yang digali melalui

media internet

DAFTAR PUSTAKA

1. Badan Standar Nasional pendidikan. 2006. Kurikulum 2006 KTSP: Mata Pelajaran

Fisika untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah aliyah. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional

2. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Dirjen Pendidikan Tinggi. Soal-soal Ujian

Masuk Perguruan Tinggi Negeri tahun 1987 sesuai dengan tahun 1998.

3. Alonso, M. Dan E.D. Finn.1980. Fundamental University Physics. New Cork: Addison

Wesley Longmen.

4. Halliday and Resnick. 1991. Fisika Jilid 1 ( Terjemahan ). Jakarta: Penerbit Erlangga.