materi 04 - coordinatesystem-mapprojection
TRANSCRIPT
2
3
2-Dimensi
y
A (4,3)
x
yA=3
xA=4
origin P
1
Gambar 12
y
x
yB=3
xB=4
origin Q
B (4,3)
Ilustrasi
4
Koordinat/posisi titik A terhadap: •Sistem salib sumbu 1: A(4,2)•Sistem salib sumbu 2: A(?,?)
Koordinat/posisi titik A terhadap: •Sistem salib sumbu 1: A(4,2)•Sistem salib sumbu 2: A(?,?)
Y
Gambar 2
2-Dimensi2-Dimensi
A (4,2)
Y
X0,0
X
2211
Ilustrasi
5
3-Dimensi3-Dimensi
Gambar 3
Ilustrasi
6
1.Sistem Koordinat
Dalam survei dan pemetaan, koordinat atau posisi atau letak suatu titik dapat dinyatakan dalam 2-D (dimensi) atau 3-D,
yaitu dengan men-spesifikasikan 3 parameter: Titik Nol (origin) dari sistem koordinat Orientasi dari sumbu-sumbu koordinat Besaran (kartesian, curvilinier) yang digunakan
untuk mendefinisikan posisi dalam sistem koordinat tersebut.
Koordinat adalah suatu besaran untuk menyatakan letak atau posisi suatutitik dalam suatu sistem referensi tertentu
7
Titik Nol Sistem Koordinat Titik Nol Sistem Koordinat
Orientasi sumbu-sumbu koordinatOrientasi sumbu-sumbu koordinat
• Terikat bumi (earth-fixed)• Terikat langit (space-fixed)Besaran KoordinatBesaran Koordinat
• Geosentrik, pada metode penentuan posisi ektra terestrial• Toposentrik, pada metode penentuan posisi terestrial
• Jarak • Sudut dan jarak
Kartesian : X, Y, ZGeodetik : , , h
1.Sistem Koordinat,………LANJUTAN
8
Sistem Referensi KoordinatSistem Referensi Koordinat
*) sistem (1) tidak dibahas
1.Convensional Inersial System (CIS) 2.Convensional Terrestrial System (CTS) 3.Sistem Referensi Elipsoid (Geodetik)
Sistem (1) *)• Digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan satelit
dan benda-benda langit
Sistem (2) dan (3) • Digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik
dipermukaan bumi .
9
Sistem CTS Berotasi dengan bumi Berevolusi bersama bumi
mengelilingi matahari Titik nol sistem koordinat adalah
pusat massa bumi (earth centered) Sumbu-sumbu sistem koordinat
terikat ke bumi (earth fixed) Sumbu X berada dalam bidang
meridian Greenwich Sumbu Z mengarah ke CTP
(Conventional Terrestrial Pole) CTP adalah kutub menengah bola
langit pengganti CIO CIO (Conventional International
Origin) adalah posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari tahun 1900
s.d. 1905) Sumbu Y tegak lurus terhadap
sumbu-sumbu X dan Z membentuk sistem koordinat
tangan kanan (right handed system)
Pusat massa bumi
CTP
Sumbu ZZ
Sumbu YY
Sumbu XX
Meridian Greenwich
Bidang ekuator
Gambar 4
10
Umumnya dinyatakan dalam lintang (), bujur () dan tinggi elipsoid (h)
Lintang (): • Sudut yang dibentuk dari bidang equator sepanjang meridian sampai ke titik
yang bersangkutan. • Mempunyai nilai antara 00 (di equator) s.d. 900 (di kutub) • Nilai lintang pada belahan bumi Utara bertanda positif (+)• Nilai lintang pada belahan bumi Selatan bertanda negatif (–)
Bujur (): • Sudut yang dibentuk dari bidang meridian Greenwich sepanjang paralel
sampai ke titik yang bersangkutan• Mempunyai nilai antara 00 s.d. 1800
• Kearah Timur dari meridian Greenwich disebut Bujur Timur (BT)• Kearah Barat dari meridian Greenwich disebut Bujur Barat (BB)
Tinggi elipsoid (h): • Tinggi sepanjang garis normal elipsoid sampa ke titik yang bersangkutan
Sistem Referensi Elipsoid
11
YY AxisAxis
Earth’sEarth’sRotationRotationAxisAxis
xx AxisAxis
ZZ Axis Axis
heightheight
latit
ude
latit
ude
longitudelongitude
EquatorEquator
GreenwichGreenwich
AA
XX AAYYAA
ZZAA
(0,0,0)(0,0,0)
Gambar 5
12
XA = (V + h A ) cos A cos A
YA = (V + h A ) cos A sin A
zA = [(V(1-e 2 ) + h A ] sin Adalam hal ini
V = a {(1-e2 ) sin2 A}-1/2
a : setengah sumbu panjange : eksentrisitasV : jari-jari lengkung normal
(prime vertical)
(XA2
+ YA2) - VhA = cos
A = acr tan zA
(XA2
+ YA2)
1-e2V
V + h A
-1
A = acr tan YA
XA
Dapat pula dinyatakan dalam besaran-besaran jarak (X,Y,Z) Kedua besaran di atas mempunyai hubungan sbb.:
13
Datum GeodesiDatum Geodesi
Datum kata tunggal dari Data
• Elipsoid (a dan f) yang dipakai• Kedudukan origin (geosentrik atau tidak)• Orientasi sumbu-sumbu koordinat terhadap CTP• Undulasi dan defleksi vertikal di titik datum
Datum Geodesi LokalDatum Geodesi Global
Sejumlah parameter yang digunakan untuk mendefinisikanbentuk dan ukuran elipsoid referensi untuk pendefinisian koordinat geodetik, serta kedudukan dan orientasinya terhadap fisik bumi
14
Indonesia secara resmi menggunakan DGN-95 (Datum Geodesi Nasional 1995)
Datum ini diadopsi dari datum WGS-84 yang dipakai oleh satelit GPS
DGN-95 merupakan datum global Penggunaan DGN-95 telah dimulai sejak 1992 Disamping nama datum, WGS-84 juga nama
sebuah elipsoid Peta yang ada di Indonesia belum seluruhnya
dalam DGN-95
Perubahan Datum GeodesiPerubahan Datum Geodesi
15
Periode Lokasi Datum Elipsoid
1. 1880 Jawa Genoek (Lokal) Bessel
2. 1883 Sumbagsel Genoek (Lokal) Bessel
3. 1911 Sulawesi Monconglowe (Lokal) Bessel
3. 1917 Bangka-Belitung Bkt. Rimpah (Lokal) Bessel
4. 1918 Bali-Nusatenggara Genoek (Lokal) Bessel
5. 1938 Riau & Lingga Bkt. Rimpah (Lokal) Bessel
6. 1960 Flores Genoek (Lokal) Bessel
7. 1975 Indonesia Padang (ID-74) (Lokal) GRS-67
8. 1995 Indonesia DGN-95 (Global) WGS-84
Sejarah Penggunaan Datum Geodesi
16
Beberapa Elipsoid ReferensiBeberapa Elipsoid Referensi
Nama Elipsoid
½ sb-panjang (m) Penggepengan (1/f)
Airy-1830 6378563.396 299.324
Everest-1830 6377276.345 300.802
Bessel-1841 (*) 6377397.155 299.153
Clarke 1866 6378206.400 294.979
Hayford-1909 6378388.000 297.000
Krassovki-1940 6378245.000 298.300
Mercury-1960 6378166.000 298.300
GRS-1967 (*) 6378160.000 298.247
WGS-1972 6378135.000 298.260
NWL-9D 6378145.000 298.250
GRS-1980 6378137.000 298.257222101
WGS-1984(*) 6378137.000 298.257223563
(*) pernah dipakai Indonesia
17
Gambar 6Distribusi Titik Kontrol Horisontal
18
Definisi :Proyeksi Peta adalah suatu transformasi besaran dari permukaan bumi (bentuk lengkung) ke bidang peta (bidang datar)
Model BumiSecara matematik, bumi di modelkan dengan elipsoid.Besaran-besaran di elipsoid (posisi, sudut, jarak) kemudian ditransformasikan ke bidang peta
2.Proyeksi Peta
19
Sistem Proyeksi : Transformasi dari realitas permukaan bumi ke suatu bidang datar atau bidang yang dapat didatarkan
Komponen vertikal/tinggi mengacu pada muka laut (rata-rata/tertinggi/terendah), tergantung keperluan dan jenis peta
Akibat transformasi terjadi
distorsi pada:SudutJarakArahLuas
Bidang elipsoid
Bidang proyeksi
Gambar 7
20
PermasalahanProblem utama dalam proyeksi peta adalahpenyajian bidang lengkung ke bidang datar yang akan menimbulkan distorsi
Peta Ideal• Luas benar• Bentuk benar• Arah benar• Jarak benar
Tidak bisa terpenuhi semuanya
2.Proyeksi Peta,……….
21
Klasifikasi Proyeksi PetaKlasifikasi Proyeksi Peta
1. Pertimbangan Ekstrinsik
A. Bidang Proyeksi
B. Persinggungan
C.Posisi Sumbu Simetri
a. Bidang datar (azimuthal)b. Silinder (cylindrical)c. Kerucut (conical)
a. Bersinggung (tangent)b. Memotong (secant)
a. Normalb. Miring (oblique)c. Rebah (transversal)
22
2. Pertimbangan Instrinsik
Sifat-sifat asli yang dipertahankan
Klasifikasi Proyeksi PetaKlasifikasi Proyeksi Peta ……..lanjutan
a. Ekuivalen (equivalence) b. Konform (conform) c. Ekuidistan (equidistant)
Dari kedua kombinasi : Sekitar 400 macam proyeksi peta
23
a. Bidang datar (azimuthal)
b. Silinder (cylindric)
c. Kerucut (conic)
A. Bidang Proyeksi
Gambar 8
Bidang datar; bidang silinder dan bidang kerucut
24
B. Persinggungan
Bersinggung (tangent) Berpotongan (secant)
Gambar 9
Besinggungan (tangent), berpotongan (secant)
25
C. Posisi Sumbu Simetri
Rebah=transversal Gambar 10
Normal
Miring
Normal, miring, transversal
26
Proyeksi MercatorProyeksi Mercator
� Karakteristik Proyeksi Mercator
� Bidang proyeksi : Silinder� Kedudukan sumbu simetri : Normal� Konform, tangent� Equator diproyeksikan equidistan� Titik nol koordinat di equator� Loxodrom (rhumbline) tergambar sebagai garis lurus (garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai asimut sama) � Skala kecil� Cakupan daerah luas� Untuk peta navigasi
Sumbu simetri
Gambar 11
27
Proyeksi Transverse Mercator (TM)Proyeksi Transverse Mercator (TM)
� Karakteristik Proyeksi TM
� Bidang proyeksi : Silinder� Kedudukan sumbu simetri : Transversal� Konform, tangent� Silinder menyinggung (model) bumi pada satu meridian tengah� Faktor skala (k) pada meridian tengah = 1� Lebar zone pada proyeksi TM biasanya 3
o
� Setiap zone mempunyai meridian tengah sendiri
Gambar 12
28
Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM)Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM)
� Beberapa Ciri Proyeksi UTM
� Bidang proyeksi : Silinder� Kedudukan sumbu simetri : Transversal terhadap sumbu bumi� Konform, secant � Bumi dibagi dalam 60 zone dengan lebar setiap zone 6
o
� Tiap zone diproyeksikan pada 1 silinder� Zone 1 terletak pada 180o BB - 174o BB dan selanjutnya ke arah Timur� Setiap silender memotong bola (model) bumi pada dua meridian yang
disebut meridian standar� Faktor skala (k) pada meridian standar = 1� Faktor skala (k) pada meridian tengah = 0.9996� Titik awal setiap zone adalah: perpotongan meridian tengah dengan
ekuator� Timur (T) didefinisikan dengan penambahan 500.000 meter kepada nilai
Y yang dihitung dari meredian tengah� Utara (U) didefinisikan dengan penambahan 10.000.000 meter kepada
nilai X yang dihitung dari ekuator� Unit dalam satuan meter� Batas paralel : Atas (utara) : 84
o LU ; Bawah (selatan) : 80
o LS
29
Proyeksi PoliederProyeksi Polieder
� Karakteristik Proyeksi Polieder
� Bidang proyeksi : Kerucut� Kedudukan sumbu simetri : Normal� Konform, tangent� Setiap bagian derajat (blad peta)
berukuran 20’ x 20‘ ≈ (37 km x 37 km) mempunyai satu bidang kerucut
� Setiap blad mempunyai sistem koordinat (Xo, Yo) sendiri-sendiri
� Satu blad peta mempunyai kerucut sendiri-sendiri
Sumbu simetri
Gambar 13
30
Menggunakan datum DGN-95 (untuk peta terbitan baru) dan datum Padang (ID-74) untuk peta terbitan lamaSistem Proyeksi: TM, grid UTMTinggi direferensikan terhadap MSL (Mean Sea Level) yang dipilihMenggambarkan 7 unsur muka bumi, yaitu:
Hidrologi, Transportasi, Permukiman, Batas Administrasi, Relief, Nama Geografis, Vegetasi
Ciri Utama Peta Rupabumi Indonesia :
31
Gambar 14
32
-40
-80
-40
Gambar 15
Zone UTM untuk Wilayah IndonesiaZone UTM untuk Wilayah Indonesia
40
80
No. Zone
46 47 48 49 50 51 52 53 54
00
1200 1260 1320 138011401080 1020960
Skala 1:1.000.000
80
40
00
-80
960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380
33
40
60
1:250.000
1 : 1.000.000
Pembagian Skala Peta RupabumiPembagian Skala Peta Rupabumi
Peta skala 1:1.000.000 dibagi menjadi 16 lembar peta skala 1:250.000 ukuran 1.50 bujur x 10 lintang
Gambar 16
34
Pembagian Skala Peta RupabumiPembagian Skala Peta Rupabumi
1.50
10
1:100.000
1 : 250.000
30’
Lb. 1713
Lb. 1713 - 3
1 : 100.000
1:50.000
30’
Lb. 1713 – 31RANTAU
Lb. 1713 – 32KANDANGAN
Lb. 1713 – 33BARABAI
Lb. 1713 – 34TUMBUKAN BANYU
Peta skala 1:250.000 dibagi menjadi 6-lembar peta skala 1:100.000 ukuran 30’ bujur x 30’ lintang
Peta skala 1:100.000 dibagi menjadi 4-lembar peta skala 1:50.000 ukuran 15’ bujur x 15’ lintang
Gambar 17
……….lanjutan
35
15’
15’1 : 50.000
1:25.000
1 : 25.000 7.5’
7.5’
Lb. 1713 - 31
Pembagian Skala Peta Rupabumi ……….lanjutanPembagian Skala Peta Rupabumi ……….lanjutan
Peta skala 1:50.000 dibagi menjadi 4 lembar peta skala 1:25.000 ukuran 7.5’ bujur x 7.5‘ lintang
Gambar 18
36Gambar 19
37
Gambar 20
38
BAGAIMANA DENGAN PETA-PETA PRODUK MCMRP? Umumnya mengacu pada peta LPI dan RBI Datum horisontal harus mengacu pada DGN-95 Data spasial harus dalam koordinat geografi
(lintang, bujur), dinyatakan dalam derajat desimal dengan 5 desimal
Datum vertikal adalah MSL, baik untuk tinggi maupun kedalaman
Data kedalam yang bersumber dari peta hidrografi (LLW) harus dikonversi ke MSL
39
3.Transformasi koordinat
Pada prinsipnya, suatu sistem koordinat, secara matematik dapat di “ubah” ke sistem koordinat lain.
Proses perubahan suatu sistem koordinat ke sistem koordinat lain disebut “transformasi”.
Transformasi koordinat Geografi ke koordinat UTMmengubah nilai koordinat dalam sistem referensi elipsoid (lintang, bujur) ke sistem koordinat bidang datar (peta)
Contoh Hitungan Transformasi
Transformasi koordinat Kartesian (3D) ke koordinat Geografi mengubah nilai koordinat ortogonal 3 dimensi (X,Y,Z) ke sistem referensi elipsoid
Tranformasi Datum. mengubah sistem datum geodesi ke sistem datum geodesi yang lain
Harus ada parameter transformasinya Parameter transformasi dapat dihitung apabila ada paling sedikit 3 titik sekutu (common points)
40
AsadiKa. Seksi Program dan Kerjasama
BALAI DIKLAT SURVEI dan PEMETAAN BAKOSURTANALJl. Raya Jakarta Bogor KM. 46 Cibinong 16911
Tilp. 021-8752062 pesawat 3703, Fax. 021-8763856