MAKALAH PENGUKURAN LISTRIK

VOLTMETER

DISUSUN OLEH:

NI NYOMAN WIRANTI (D41112290)

ANDI MUH SYAFAAT (D41112294)

DARY MOCHAMMAD RIFQIE (D41112265)

TRYANA PUTRI JUMIANTI (D41112274)

ANUGERAH RAMADHANI (D41112306)

MUH FAKHRI (D41112286)

AWI MANGALLA (D41112268)

UNIVERSITAS HASANUDDIN

GOWA

2013

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas berkat rahmat dan inayah-

Nyalah kami dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya.

Makalah ini membahas tentang Voltmeter. Dimana penulisan makalah ini bertujuan untuk

memberikan informasi kepada pembaca sehingga dapat menambah pengetahuan mengenai

voltmeter.

Tak lupa juga, kami mengucapkan terima kasih kepada teman-teman yang telah memberikan

dukungan, serta ucapan terima kasih kepada Bapak Dosen yang telah memberikan arahan

dalam pembuatan makalah ini.

Dalam penulisan makalah ini mungkin terdapat kekurangan sehingga penulis mengharapkan

saran atau kritik yang bersifat membangun untuk penyempurnaan makalah ini.

Gowa, 14 November 2013

Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ................................................................................................ i

DAFTAR ISI ............................................................................................................... ii

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang ................................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................... 1

1.3 Tujuan ............................................................................................................. 1

BAB 2. PEMBAHASAN

2.1 Apa Itu Voltmeter ............................................................................................ 3

2.2 Bagian-bagian Voltmeter ................................................................................. 3

2.3 Prinsip Kerja Voltmeter ................................................................................... 5

2.4 Jenis-jenis Voltmeter ........................................................................................ 5

2.5 Cara Mengukur Menggunakan Voltmeter ....................................................... 6

2.6 Kesalahan dalam Penggunaan Voltmeter ......................................................... 10

2.7 Cara Mencegah Kerusakan Voltmeter ............................................................. 14

2.8 Cara Mengecek Kerusakan Voltmeter ............................................................. 14

BAB 3. PENUTUP

3.1 Kesimpulan ...................................................................................................... 16

3.2 Saran ................................................................................................................. 16

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 17

1

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Proses pengukuran dalam sistem tenaga listrik merupakan salah satu prosedur standar yang

harus dilakukan. Karena melalui pengukuran akan diperoleh besaran-besaran yang diperlukan,

baik untuk pengambilan keputusan dan instrumen kontrol maupun hasil yang diinginkan oleh

seorang user.

Kepentingan alat-alat ukur dalam kehidupan kita tidak dapat disangkal lagi. Hampir semua

alat ukur berdasarkan energi elektrik, karena setiap kuantitas fisis mudah dapat diubah kedalam

kuantitas elektrik, seperti tegangan, arus, frekuensi, perputaran dan lain-lainnya. Misalnya :

temperatur yang dulu diukur dengan sebuah termometer air raksa sekarang dapat diukur dengan

thermocople.

Hal tersebut merupakan salah satu contoh dari kemajuan teknologi dibidang pengukuran.

Pengukuran listrik sangatlah penting untuk kita ketahui, terkhusus untuk mahasiswa elektro.

Karena tanpa pengukuran listrik maka kita akan sangat sulit untuk mengetahui besaran –

besaran listrik yang sangat kita perlukan dalam membuat suatu perencanaan, pemasangan atau

pembuatan barang – barang elektronika dan listrik.

Mengingat begitu pentingnya pengukuran listrik, maka dalam makalah ini akan dibahas

mengenai instrument alat ukur tegangan yaitu voltmeter

1.2 RUMUSAN MASALAH

1. Apa itu voltmeter?

2. Apa bagian dan fungsi voltmeter?

3. Bagaimana prinsip kerja voltmeter?

4. Bagaimana jenis-jenis voltmeter?

5. Bagaimana cara menggunakan voltmeter?

6. Apa saja kesalahan-kesalahan dalam menggunakan voltmeter?

7. Bagaimana cara mencegah kerusakan voltmeter?

8. Bagaimana cara mengecek kerusakan voltmeter?

1.3 TUJUAN

1. Mengenal voltmeter

2. Mengetahui bagian dan fungsi voltmeter

3. Mengetahui prinsip kerja voltmeter

2

4. Mengetahui jenis-jenis voltmeter

5. Mengetahui cara menggunakan voltmeter

6. Mengetahui kesalahan-kesalahan dalam menggunakan voltmeter

7. Mengetahui cara mencegah kerusakan voltmeter

8. Mengetahui cara mengecek kerusakan voltmeter

3

BAB 2. PEMBAHASAN

2.1 APA ITU VOLTMETER

Voltmeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur beda potensial listrik.

Voltmeter biasanya disusun secara paralel (sejajar) dengan sumber tegangan atau

peralataan listrik. Biasanya voltmeter digunakan untuk mengukur sumber tegangan seperti

baterai, elemen Volta, atau aki dan tegangan komponen listrik seperti resistor dan

sebagainya.

2.2 BAGIAN-BAGIAN VOLTMETER

Bagian-bagian voltmeter hanya terdiri dari skala penunjuk besarnya tegangan,

kumparan putar, selektor, dan penjolok positif dan negatif.

Mengubah Batas Ukur Voltmeter

Suatu voltmeter DC yang sederhana dapat dibuat dengan memasang hambatan seri

dengan amperemeter. Bila tegangan pada ujung-ujung masukan adalah V, arus yang

mengalir melalui amperemeter I, hambatan diseri adalah Rs, maka hubungannya dapat

dituliskan :

V= (Rs+Rm)I

4

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa V merupakan fungsi dari I, artinya bahwa

bila harga arusnya I, tegangan pada ujung-ujungnya V, maka V besarnya sama dengan

(Rs+Rm) kali besarnya I. Sebagai contoh, bila Rs+Rm =10 Kohm dan I = 1mA,

tegangannya 10 Volt.

Langkah terakhir dalam perubahan amperemeter ke voltmter ialah menandai

permukaan ke dalam satuan volt dari satuan ampere dengan berpedoman pada persamaan

diatas. untuk suatu arus simpangan penuh, besarnya tegangan maksimum yang dapat

diukur. untuk arus simpangan penuh dari persamaan diatas menjadi.

Vfs =(Rs+Rm)Ifs

dengan arti: Vfs adalah tegangan yang menghasilkan arus simpangan penuh. dari

persamaan tersebut dapat diperoleh harga Rs sebagai berikut:

Rs=Vfs/Ifs-Rm

Persamaan tersebut merupakan bentuk yang tepat untuk menghitung harga Rs bila

harga Ifs, Rm dan Vfs diketahui. biasanya harga Rm sangat kecil dibanding harga Vfs/Ifs,

sehingga:

Rs =Vfs/Ifs

Contoh Implementasi

Suatu amperemeter dengan Ifs = 1 mA, Rm=50 ohm, diubah menjadi suatu Voltmter

Permasalahan

Berapakah besar hambatan seri yang diperlukan untuk mengkur tegangan skala penuh

(Vfs) atau batas ukur = 15 V, 50 V dan 150 V?

Penyelesaian:

5

2.3 PRINSIP KERJA VOLTMETER

Prinsip Kerja Voltmeter hampir sama dengan Amperemeter karena desainnya juga

terdiri dari galvanometer dan hambatan seri atau multiplier. Galvanometer

menggunakan prinsip hukum Lorentz, dimana interaksi antara medan magnet dan

kuat arus akan menimbulkan gaya magnetic. Gaya magnetik inilah yang

menggerakan jarum penunjuk sehingga menyimpang saat dilewati oleh arus yang

melewati kumparan. Makin besar kuat arus akan makin besar penyimpangannya.

2.4 JENIS-JENIS VOLTMETER

a. Voltmeter Analog

6

Voltmeter analog adalah alat pengukur tegangan listrik yang menggunakan

tampilan dengan jarum yang bergerak ke range-range yang kita ukur dengan probe.

Analog tidak digunakan untuk mengukur secara detail suatu besaran nilai komponen,

tetapi kebanyakan hanya digunakan mengetes baik atau jeleknya komponen pada waktu

pengukuran atau juga digunakan untuk memeriksa suatu rangkaian apakah sudah

tersambung dengan baik sesuai dengan rangkaian blok yang ada.

b. Voltmeter digital

Voltmeter digital sama fungsinya dengan voltmeter analog. Namun pembacaan

dari voltmeter digital lebih akurat dibandingkan voltmeter analog. Voltmeter digital

menggunakan tampilan angka digital.

2.5 CARA MENGUKUR MENGGUNAKAN VOLTMETER

Yang perlu di siapkan dan perhatikan:

1. Pastikan alat ukur tidak rusak secara Fisik (tidak pecah).

2. Atur Sekrup pengatur Jarum agar jarum menunjukkan Angka NOL (0), bila menurut

anda angka yang ditunjuk sudah NOL maka tidak perlu dilakukan Pengaturan Sekrup.

3. Lakukan Kalibrasi alat ukur. Posisikan Saklar Pemilih pada SKALA OHM pada x1 Ω,

x10, x100, x1k, atau x10k selanjutnya tempelkan ujung kabel Terminal negatif (hitam)

dan positif (merah). Nolkan jarum AVO tepat pada angka nol sebelah kanan dengan

menggunakan Tombol pengatur Nol Ohm.

4. Setelah Kalibrasi Atur SAKLAR PEMILIH pada posisi Skala Tegangan yang anda

ingin ukur, ACV untuk tegangan AC (bolak balik) dan DCV untuk tegangan DC

(Searah).

5. Posisikan SKALA PENGUKURAN pada nilai yang paling besar terlebih dahulu seperti

1000 atau 750 jika anda TIDAK TAHU berapa nilai tegangan maksimal yang mengalir

pada rangkaian.

6. Pasangkan alat ukur PARALEL terhadap beban/ sumber/komponen yang akan di ukur.

7. Baca Alat ukur.

Mengukur Tegangan Listrik (Volt / Voltage) DC

Cara Membaca Nilai Tegangan yang terukur:

1. Misalkan Nilai tegangan yang akan diukur adalah 15 VOLT DC

7

2. Kemudian memposisikan saklar pemilih pada posisi DCV dan memilih skala paling

besar yang tertera yaitu 1000. Nilai 1000 artinya Nilai tegangan yang akan diukur bisa

mencapai 1000Volt.

3. Saat memperhatikan Alat ukur maka Dalam Layar penunjuk jarum tidak terdapat skala

terbesar 1000 yang ada hanya 0-10, 0-50, dan 0-250. Maka Untuk memudahkan

membaca perhatikan skala 0-10 saja.

4. Skala penunjukan 0-10 berarti saat jarum penunjuk tepat berada pada angka 10 artinya

nilai tegangan yang terukur adalah 1000 Volt, jika yang di tunjuk jarum adalah angka

5 maka nilai tegangan sebenarnya yang terukur adalah 500 Volt, begitu seterusnya.

5. Kembali Pada Kasus no. 1 dimana nilai tegangan yang akan diukur adalah hanya 15

Volt sementara kita menempatkan saklar pemilih pada Posisi 1000, maka jarum pada

alat ukur hanya akan bergerak sedikit sekali sehingga sulit bagi kita untuk

memperkirakan berapa nilai tegangan sebenarnya yang terukur. Untuk itu Pindahkan

Saklar Pemilih ke Nilai Skala yang dapat membuat Jarum bergerak lebih banyak agar

nilai pengukuran lebih akurat.

6. Misalkan kita menggeser saklar pemilih ke Posisi 10 pada skala DCV. Yang terjadi

adalah, jarum akan bergerak dengan cepat ke paling ujung kanan. Hal ini disebabkan

nilai tegangan yang akan di ukur LEBIH BESAR dari nilai Skala maksimal yang

dipilih. Jika Hal ini di biarkan terus menerus maka alat ukur DAPAT RUSAK, Jika

jarum alat ukur bergerak sangat cepat ke kanan, segera pisahkan alat ukur dari

rangkaian dan ganti Skala SAKLAR PEMILIH ke posisi yang lebih Besar. Saat saklar

Pemilih diletakkan pada angka 10 maka yang di perhatikan dalam layar penunjukan

jarum adalah range skala 0-10, dan BUKAN 0-50 atau 0-250.

8

7. Telah saya jelaskan bahwa saat memilih skala 10 untuk mengukur nilai tegangan yang

lebih besar dari 10 maka nilai tegangan sebenarnya tidak akan terukur / diketahui.

Solusinya adalah Saklar Pemilih di posisikan pada skala yang lebih besar dari 10 yaitu

50. Saat memilih Skala 50 pada skala tegangan DC (tertera DCV), maka dalam Layar

Penunjukan Jarum yang mesti di perhatikan adalah range skala 0-50 dan BUKAN lagi

0-10 ataupun 0-250.

8. Saat Saklar pemilih berada pada posisi 50 maka Jarum Penunjuk akan bergerak Tepat

di tengah antara Nilai 10 dan 20 pada range skala 0-50 yang artinya Nilai yang

ditunjukkan oleh alat ukur bernilai 15 Volt.

Perhatikan gambar berikut:

9. Untuk mengetahui berapa nilai tegangan yang terukur dapat pula menggunakan

RUMUS:

Berikut akan berikan contoh agar lebih mudah dalam memahaminya:

Contoh I.

Saat melakukan pengukuran ternyata Jarum Alat Ukur berada pada posisi seperti yang

terlihat pada gambar:

9

Berapakah Nilai tegangan DCV yang terukur saat Saklar Pemilih berada pada Posisi:

1. 2.5

2. 10

3. 50

4. 1000

Jawab:

1. Skala saklar pemilih = 2.5

Skala terbesar yang dipilih = 250

Nilai yang ditunjuk jarum = 110 (perhatikan skala 0-250)

Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:

Teg VDC = (2.5/250)x 110 = 1.1 Volt

2. Skala saklar pemilih = 10

Skala terbesar yang dipilih = 10

Nilai yang ditunjuk jarum = 4.4 (perhatikan skala 0-10)

Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:

Teg VDC = (10/10)x 4.4 = 4.4 Volt

3. Skala saklar pemilih = 50

Skala terbesar yang dipilih = 50

Nilai yang ditunjuk jarum = 22 (perhatikan skala 0-50)

Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:

Teg VDC = (50/50)x 22 = 22 Volt

4. Skala saklar pemilih = 1000

Skala terbesar yang dipilih = 10

Nilai yang ditunjuk jarum = 4.4 (perhatikan skala 0-10)

Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:

Teg VDC = (1000/10)x 4.4 = 440 Volt

10

Mengukur Tegangan Listrik (Volt / Voltage) AC

1. Untuk mengukur Nilai tegangan AC anda hanya perlu memperhatikan Posisi Sakelar

Pemilih berada pada SKALA TEGANGAN AC (Tertera ACV) dan kemudian

memperhatikan Baris skala yang berwarna Merah pada Layar Penunjuk Jarum.

2. Selebihnya sama dengan melakukan pengukuran Tegangan DC di atas.

2.6 KESALAHAN DALAM PENGGUNAAN VOLTMETER

Tidak ada pengukuran yang menghasilkan ketelitian yang sempurna, tetapi penting

untuk mengetahui : ketelitian yang sebenarnya dan bagaimana kesalahan yang

berbeda digunakan dalam pengukuran.

Kesalahan-kesalahan pada pengukuran, umumnya dibagi dalam 3 jenis utama, yaitu :

1. Kesalahan-kesalahan umum ( gross errors ) :

Kesalahan ini kebanyakan disebabkan kesalahan manusia, antara lain :

a. Kesalahan pembacaan alat ukur.

Yaitu kesalahan sudut pandang pengamat ketika mengamati jarum penunjuk pada

voltmeter. Sehingga pembacaan nilai pada voltmeter akan lebih kecil atau lebih

besar.

b. Penyetelan yang tidak tepat.

Pada rangkaian arus DC, kutub-kutub voltmeter harus sesuai. Kutub positif pada

potensial tinggi, dan kutub negatif pada potensial rendah. Bila pemasangan terbalik

maka terlihat penyimpangan yang arahnya ke kiri. Namun pada arus AC ini tidak

menjadi masalah.

Ketika melakukan pengukuran, voltmeter diatur pada skala yang paling besar. Agar

penyimpangan jarum voltmeter tidak over jika nilai tegangan belum diketahui.

c. Pemakaian instrumen yang tidak sesuai

Dalam pengukuran tegangan, voltmeter harus dipasang paralel dengan beban yang

diukur. Jika terpasang seri maka pengukuran akan salah.

11

Voltmeter juga akan berubah kondisi sampai batas waktu tertentu setelah

digunakan mengukur sebuah rangkaian yang lengkap, dan akibatnya besaran yang

diukur akan berubah. Sehingga jeda penggunaan alat harus diperhatikan.

d. Kesalahan penaksiran

2. Kesalahan-kesalahan sistematis ( systematic errors )

Kesalahan ini disebabkan kekurangan-kekurangan pada instrumen sendiri. Kesalahan

sistematis umumnya dikelompokkan ke dalam dua bagian, yaitu :

3. Kesalahan instrumental ( instrumental errors ), kesalahan-kesalahan yang tidak

dapat dihindarkan dari instrumen, karena struktur mekanisnya. Misalnya :

- berkurangnya tarikan karena penanganan yang tidak tepat atau pembebanan

instrumen secara berlebihan. Biasanya karena kesalahan dalam mengatur skala

pengukuran terlalu kecil, menyebabkan jarum menyimpang berlebihan.

- Kalibrasi yang menyebabkan pembacaan instrumen yang terlalu tinggi atau terlalu

rendah sepanjang seluruh skala.

- Kegagalan mengembalikan jarum penunjuk ke angka nol sebelum melakukan

pengukuran.

Suatu cara yang mudah dan cepat untuk pemeriksaan instrumen, dengan cara

membandingkannya terhadap instrumen lainnya yang memiliki karakteristik yang sama

atau instrumen/alat ukur yang lebih akurat.

4. Kesalahan lingkungan ( environmental errors ), disebabkan oleh keadaan luar, dan

termasuk keadaan di sekitar instrumen yang mempengaruhi alat ukur, seperti :

- pengaruh perubahan temperatur.

- kelembaban.

- tekanan udara luar atau medan maknetik atau medan elektrostatik.

Jadi, suatu perubahan pada temperatur sekeliling instrumen, mengakibatkan perubahan

sifat-sifat kekenyalan pegas yang terdapat dalam mekanisme kumparan putar, yang

akhirnya akan mempengaruhi pembacaan instrumen.

5. Kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja ( random errors )

Disebabkan oleh penyebab-penyebab yang tidak dapat secara langsung diketahui,

karena perubahan-perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi secara acak.

Kesalahan ini, disebabkan oleh penyebab-penyebab yang tidak diketahui dan terjadi

walaupun seluruh kesalahan sistematis sudah diperhitungkan.

12

Pada pengukuran yang sudah direncanakan dengan baik kesalahan ini umumnya

kecil, akan tetapi untuk pengukuran yang memerlukan ketelitian tinggi, kesalahan ini

menjadi sangat penting. Misalnya : sebuah voltmeter akan mengukur suatu tegangan

yang akan dibaca setiap setengah jam, meskipun instrumen dioperasikan pada kondisi

lingkungan yang sempurna dan sudah dikalibrasi dengan tepat sebelum pengukuran,

akan diperoleh hasil-hasil pembacaan yang sedikit berbeda selama periode pengamatan.

Perubahan ini tidak dapat dikoreksi dengan cara kalibrasi apapun dan juga cara

pengontrolan yang ada.

Satu-satunya cara untuk memperbaiki kesalahan acak ini adalah :

- Penambahan jumlah pembacaan.

- Penggunaan cara-cara statistik, untuk memperoleh pendekatan yang paling baik

terhadap nilai yang sebenarnya.

Kesalahan Pembebanan Voltmeter

Seperti halnya pada amperemeter bila dipakai untuk mengukur arus yang mengalami

penurunan arus akibat adanya hambatan dari amperemeter tersebut. besar kecilnya

penurunan arus tersebut tergantung atas perbandingan terhadap hamabtan thevenin

rangkaian. demikian halnya pemakaian voltmeter untuk mengukur tegangan juga akan

mengalami penurunan tegangan. besar kecilnya penurunan tegangan tersebut tergantung

atas perbandingan hambatan dalam. Gambar berikut merupakan ilustrasi suatu jenis

pengukuran tegangan.

Tegangan yang akan diukur yaitu tegangan pada ujung-ujung hambatan R. Vtm adalah

tegangan tanpa meter, yaitu tegangan sebelum voltmeter dihubungkan. Tegangan yang

benar inilah yang dikehendaki dalam pengukuran. setelah voltmeter dihubungkan, ternyata

antara ujung-ujung hambatan R terbaca harga tegangan yang baru, yang disebabkan oleh

13

hamabatan dalam voltmeter. Untuk menghitung hubungan antara Vdm dan Vtm, maka

gambar berikut dapat digambar sebagai berikut:

Dengan menggunakan hukum Ohn:

Vdm/Vtm = (Rin/(Rin+Ro))

Persamaan diatas menunjukkan ketelitian voltmeter, sepanjang efek pembebanan

diperhatikan. seperti halnya pada amperemeter dapat dituliskan juga presentase kesalahan

pembebanannya. Persamaan kesalahan pembebanan (1-ketelitian)x100%

Contoh Aplikasi

Penyelesaian

Pada bada ukur 5 Vol :

14

2.7 CARA MENCEGAH KERUSAKAN VOLTMETER

penggunaan dari alat voltmeter harus diperhatikan dengan baik agar alat tersebut

dapat bekerja secara optimal. Adapun hal-hal tersebut adalah sebagai berikut :

- Alat ukur listrik sebelum digunakan untuk mengukur perlu diperhatikan

penempatannya / peletakannya. Ini penting karena posisi pada bagian yang bergerak

yang menunjukkan besarannya akan dipengaruhi oleh titik berat bagian yang bergerak

dari suatu alat ukur tersebut.

- Pemilihan alat ukur sesuai dengan tingkat presisinya.

- Pemasangan voltmeter dalam pengukuran dipasang secara paralel

- Kumparan dalam alat haruslah mempunyai tahanan tinggi, sehingga arus yang

melalui sekecil mungkin.

- Mengatur besar kecilnya hambatan masukan, agar diketahui kesalahan pembebanan

-

2.8 MENGECEK KERUSAKAN VOLTMETER

Jika voltmeter gagal digunakan lakukan pengecekan berikut :

15

16

BAB 3. PENUTUP

3.1 KESIMPULAN

Voltmeter adalah peralatan listrik yang digunakan dalam mengukur tegangan dalam

rangkaian. Pemahaman terhadap Prinsip kerja voltmeter sangat diperlukan sehingga

dalam penggunaan alat tersebut didapatkan hasil kerja yang optimal.

Ada dua jenis voltmeter yaitu voltmeter analog dan digital

Bagian voltmeter yaitu penjolok, elektro, kumparan putar dan skala pengukuran

Untuk mengukur tegangan, voltmeter harus dihubungkan paralel dengan yang akan

diukur

Dalam pengukuran menggunakan voltmeter harus menghidarkan dari kesalahan-

kesalahan yang mungkin terjadi.

3.2 SARAN

Penggunaan voltmeter dalam mengukur tegangan harus diperhatikan cara pemasangan

dan cara membaca yang tepat dari angka-angka penting yang muncul sehingga

terhindar dari berapa kesalahan-kesalahan.

17

DAFTAR PUSTAKA

Cooper, William D, 1999. Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran. ((Terjemahan

Sahat Pakpahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.(Buku asli diterbitkan tahun 1978)

Masarrang, Efraim. 2013. Cara Membaca Multimeter/Avometer Jilid 2.

http://efraimmasarrang.wordpress.com/2012/07/31/cara-membaca-multimeter-avometer-

jilid-2/. Diakses pada 11 November 2013

Muslimim ,M. 1984. Alat-alat Ukur Listrik dan Pengukuran Listrik. Bandung : CV.Armico.

Soedjana, S., Nishino, O. 1976. Pengukuran dan Alat-alat Ukur Listrik. Jakarta : PT. Pradnya

Paramita.

Waluyanti, Sri. 2008. Alat Ukur dan Teknik Pengukuran Jilid 1. Jakarta :Departemen

Pendidikan Nasional