DAFTAR DISTRIBUSI, FREKUENSI DAN JENIS GRAFIK

TUGAS MAKALAH

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Nilai Mata Kuliah Statistika Deskriptif

Disusun oleh :

Astuti Ningsih 11121904

Siti Rohimah 11123653

Devi Purnamasari Simanjuntak 11122201

Raninta Tarigan 11123458

Rizky Helmiza 11123021

Jurusan Komputerisasi Akuntansi

Akademi Manajemen Informatika dan Komputer Bina Sarana Informatika

Jakarta

2013

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur alhamdullilah, penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga pada akhirnya penulis dapat

menyelesaikan tugas ini dengan baik. Dimana tugas ini penulis sajikan dalam bentuk

buku yang sederhana. Adapun judul tugas yang penulis ambil sebagai berikut “Daftar

Distribusi, Frekuensi dan Jenis Grafik”.

Tujuan penulisan tugas ini di buat sebagai salah satu syarat untuk memenuhi

nilai ujian semester II pada mata kuliah Statistika Deskriptif. Sebagai bahan penulisan

diambil berdasarkan hasil penelitian (eksperimen) dan beberapa sumber literature

yang mendukung penulisan ini. Oleh karena itu pada kesempatan ini, izinkan lah

penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Bapak Ir. Naba Aji Notoseputro selaku Direktur Akademi BSI.

2. Bapak H. Ahmad Ishaq, M.Kom selaku Ketua Jurusan Manajemen Informatika

AMIK BSI.

3. Bapak Sudirja, S.Kom, selaku dosen pembimbing akademik.

4. Ibu Deta Mulyani, M.pd, selaku dosen Mata Kuliah Statistika Deskriptif

5. Staff / Karyawan / dosen dilingkungan Akademi BSI.

6. Orang tua yang tercinta yang telah memberikan dukungan moral maupun

spiritual.

7. Rekan-rekan mahasiswa kelas KA 11.2B.31.

iii

Serta semua pihak yang terlalu banyak untuk disebut satu persatu sehingga

terwujudnya penulisannya ini. Penulis menyadari bahwa penulisan tugas ini masih

jauh sekali dari sempurna,untuk itu penulis mohon kritik dan saran yang bersifat

membangun demi kesempurnaan penulisan dimasa yang akan datang.

Akhir kata semoga tugas ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi

para pembaca yang berminat pada umumnya.

Jakarta, 01 April 2013

Penulis

Kelompok I

iv

DAFTAR ISI

Lembar Judul Tugas i

Kata Pengantar ii

Daftar Isi iv

Daftar Gambar v

Daftar Tabel vi

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1. Latar Belakang Masalah 1

1.2. Ruang Lingkup 1

1.3. Maksud dan Tujuan 2

1.4. Sistematika Penulisan 2

BAB II PEMBAHASAN 4

2.1. Landasan Teori 4

2.1.1. Pengertian Statistik 4

2.1.2. Manfaat Statistik 4

2.1.3. Tahap dalam Statistik 5

2.1.4. Istilah dalam Statistik 5

2.1.5. Pengelompokkan Data 6

2.1.6. Cara Pengumpulan Data 7

2.1.7. Jenis Pengambilan Sampel 8

2.1.8. Penyajian Data dengan Tabel 9

2.1.5. Penyajian Data dengan Grafik 12

2.2. Pembahasan Kasus 13

2.2.1. Contoh Kasus 13

2.2.2. Pembahasan Soal 14

2.2.3. Penyajian Data 19

BAB III PENUTUP 23

3.1 Kesimpulan 23

3.2 Saran 24

DAFTAR PUSTAKA 25

vi

DAFTAR GAMBAR

1. Gambar II.1 Contoh Kasus 13

2. Gambar II.2 Hasil Pengurutan 14

3. Gambar II.3 Perhitungan Kelas/Kategori 16

4. Gambar II.4 Perhitungan Frekuensi dan Turus 16

5. Gambar II.5 Batas Kelas Bawah dan Atas 17

vii

DAFTAR TABEL

1. Tabel II.1 Contoh Kasus 13

2. Tabel II.2 Hasil Pengurutan 14

3. Tabel II.3 Perhitungan Kelas/Kategori 16

4. Tabel II.4 Perhitungan Frekuensi dan Turus 16

5. Tabel II.5 Batas Kelas Bawah dan Atas 17

6. Tabel II.6 Perhitungan Mid Point (Titik Tengah) 17

7. Tabel II.7 Perhitungan Nilai Tepi Kelas 18

8. Tabel II.8 Perhitungan Frekuensi Relatif 18

9. Tabel II.9 Frekuensi Kumulatif Kurang dan Lebih dari 19

10. Tabel II.10 Hasil Langkah 1 – Langkah 8 19

11. Tabel II.11 Tabel Perbandingan Kurva Ogif 20

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Penggunaan statistik dalam penelitian berguna sebagai alat bantu untuk

menganalisis data penelitian. Dalam kehidupan sehari-haripun kita banyak

berhubungan dengan stastistik. Pada koran dan majalah banyak kita jumpai data-data

statistik berupa data tabel dan jenis grafik. Secara umum ada dua pengertian statistik,

yang pertama statistik sebagai kumpulan angka-angka, yaitu sebagai kumpulan

angka-angka yang menjelaskan sesuatu.. Pengertian yang kedua yaitu statistik

sebagai cabang ilmu pengetahuan, maksudnya statistik sebagai pengetahuan tentang

pengumpulan pengelompokkan, penyajian, analisis dan interpretasi data untuk

membantu pengambilan keputusan yang lebih efektif. Adapun secara khususnya,

distribusi frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang

menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat

dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.

1.2. Ruang Lingkup

Analisa dalam makalah ini disusun mulai dari bagaimana mengolah data

mentah menjadi sebuah tabel daftar distribusi frekuensi dan menyajikannya dalam

grafik yg mudah dipahami.

2

1.3. Maksud dan Tujuan

Maksud dari penulisan tugas akhir ini adalah :

a. Untuk mengetahui definisi daftar distribusi, frekuensi dan jenis-jenis grafik

dalam masalah statistika

b. Untuk menerapkan dan mengembangkan ilmu pengetahuan yang diterima

penulis selama belajar pada Akademi Manajemen Informatika dan Komputer

Bina Sarana Informatika.

c. Meningkatkan dan memperluas pengetahuan ilmu statistik.

Tujuan dari penulisan tugas ini yaitu untuk memenuhi salah satu nilai

semester II pada Mata Kuliah Statistika Deskriptif pada Akademi Manajemen

Informatika dan Komputer Bina Sarana Informatika (AMIK. BSI).

1.4. Sistematika Penulisan

Tugas ini disusun dalam beberapa bab, dimana setiap bab dapat dijelaskan

sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Menjelaskan mengenai latar belakang penulisan ini, ruang lingkup yang

diuraikan secara singkat mengenai pembahasan yang akan dibahas,

maksud dan tujuan dari penulisan, sistematika penulisan yang

menguraikan secara garis besar isi dari setiap bab.

3

BAB II PEMBAHASAN

Bab ini membahas mengenai pengertian statistika , pengertian daftar

distribusi dan frekuensi serta pengertian grafik serta bagaimana

mengaplikasi-kan sebuah kasus dalam penyajian statistik yang mudah di

pahami.

BAB III PENUTUP

Bab ini membahas mengenai intisari yang kami simpulkan dari makalah

yg kami tulis. Dalam Bab ini juga menuliskan saran – saran yang kami

anjurkan untuk pengolahan statistik menjadi lebih baik.

BAB V PENUTUP

Menguraikan tentang beberapa kesimpulan akhir dari pembahasan yang

ada dan saran-saran yang berisi mengenai hal-hal yang terdapat dalam

penulisan ini.

4

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Landasan Teori

2.1.1. Pengertian Statistik

Statistik adalah pengetahuan yang membahas tentang cara – cara

pengumpulan data, pengolahannya, penganalisaannya dan pembuatan

kesimpulan berdasarkan analisis mengenai populasi dari mana data tersebut

diambil.

Sebagai suatu bidang ilmu statistik yaitu :

1. Statistik deskriptif adalah statistik yang berhubungan dengan

pengumpulan data, penyajian data (pembuatan tabel – tabel dan grafik –

grafik) dan melakukan perhitungan – perhitungan statistik.

2. Statistik Inferens atau statistik induktif adalah statistik yang

berhubungan dengan penarikan kesimpulan secara umum dengan fakta

yang terbatas. Statistik inferens atau statistik induktif bermula dari data

yang terbatas atau sampel. Jadi tanpa data / fakta tidak bisa ditarik

kesimpulan.

2.1.2. Manfaat Statistik

Adapun manfaat dari ilmu statistik yaitu :

1. Kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan

rapi

2. Memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada.

3. Membantu dalam menjabarkan dan memahami suatu hubungan

4. Membantu dalam upaya mengambil keputusan yang lebih baik

5. Membantu menangani suatu perubahan

5

2.1.3. Tahap dalam Statistik

Adapun manfaat dari ilmu statistik yaitu :

1. Mengidentifikasikanpersoalan

2. Pengumpulan fakta –fakta yang ada

3. Pegumpulan data asliyang baru

4. Klasifikasi data

5. Penyajian data

6. Analisa data

2.1.4. Istilah-Istilah dalam Statistik

1. Sampel

Sampel adalah merupakan serangkaian observasi yang

dilakukan terhadap sebagian dari obyek, dengan tujuan untuk

memperoleh gambaran mengenai obyek itu sendiri

2. Populasi

Populasi adalah keseluruhan obyek yang tidak seluruhnya

diobservasi tetapi obyek penyelidikan.

3. Data

Data adalah sesuatu yang diketahui, jadi data memberikan

gambaran tentang sesuatu keadaan atau persoalan.

4. Parameter adalah

Parameter adalah semua karakteristik yang dimiliki oleh

populasi yang diukur dari seluruh anggota populasi. Sedangkan

karakteristik yang dimiliki oleh sampel disebut variable

6

2.1.5. Pengelompokan Data

1. Menurut Sifatnya

a. Data kualitatif

Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka

tetapi berbentuk penilaian secara pengamatan. Contoh :

Agama, Jenis kelamin, Suku Bangsa, Daerah.

b. Data kuantitatif adalah

Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka. Data ini

terbagi menjadi :

o Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam

pecahan

o Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat

dalam bilangan asli tidak berbentuk pecahan.

2. Menurut Sumbernya

a. Data internal

Data internal adalah data yang menggambarkan keadaan di

dalam suatu perusahaan atau organisasi. Contoh : Dari BSI,

data dosen, jumlah mahasiswa data kelulusan dll.

b. Data eksternal

Data eksternal adalah data yang menggambarkan keadaaan

di luar perusahaan atau organisasi yang dibutuhkan dari

luar untuk kebutuhan suatu organisasi tersebut.

3. Menurut Cara Memperolehnya

a. Data primer

Data primer adalah data yang dikumpulkan sendiri lansung

dari obyeknya atau responden. Contoh Data registrasi

Mahasiswa BSI

7

b. Data sekunder adalah

Data sekunder adalah data yang sudah dikumpulkan dan

diolah sendiri oleh pihak lain. Diambil dari data primer

yang telah diolah untuk tujuan lain misalnya data

perkawinan antara umur 10 s.d 20 tahun di Indonesia yang

diambil dari Departemen Agama untuk tujuan analisa pola

perkawinan setiap suku bangsa di Indonesia.

4. Menurut Waktu Pengumpulannya

a. Data cross section

Data cross section adalah data yang dikumpulkan pada

suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan

atau kegiatan pada waktu tersebut. Contoh : Jumlah Warga

DKI Jakarta menurut Asal dan Agama Pada Tahun 2011

b. Data time series / runtut waktu

Data time series / runtut waktu adalah data yang

dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan

gambaran tentang perkembangan suatu keadaan dari waktu

ke waktu. Contoh : Angka kematian dan kelahiran dari

tahun ke tahun di Indonesia yang cenderung membesar dan

mengecil.

2.1.6. Cara Pengumpulan Data

Didalam statistika terdapat 2 (dua) cara pengumpulan data

1. Sensus adalah cara pengumpulan data jika seluruh elemen

(anggota) populasi diselidiki satu persatu.

2. Sampling adalah cara pengumpulan data, jika yang diselidiki

hanya sebagian dari anggota populasi (sampel). Sampel terbagi

menjadi dua dilihat dari cara pengambilannya yaitu :

8

a. Cara random adalah cara pemilihan sejumlah anggota

populasi untuk menjadi anggota/elemen yang

pemilihannya dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap

anggota populasi menjadi anggota sampel.

b. Cara non random adalah suatu cara pemilihan

sampel/anggota populasi untuk menjadi anggota sampel

jika setiap anggota populasi tidak mendapat kesempatan

yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel (non

probabilistic sampel)

Jadi, dapat kami simpulkan bahwa syarat data yang baik adalah :

Benar atau objektif

Mewakili (representative)

Dipercaya dalam artian kesalahan baku kecil

Tepat waktu (up to date)

Relevan (data yang dikumpulkan ada hubungannya dengan

permasalahan)

2.1.7 Jenis – Jenis Pengambilan Sampel :

1. Random Sederhana (Simple Random Sampling) adalah

pengambilan sampel secara acak seingga setiap anggota populasi

mempunyai kesempatan yang sama untuk menjadi sampel,

misalnya dengan cara undian.

2. Random Berstrata (Stratified Random Sampling) adalah

pengambilan sampel yang populasinya dibagi – bagi menjadi

beberapa bagian/stratum. Anggota – anggota dari stratum dipilih

secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk

anggota sampel.

9

3. Sistematis (Systematic Sampling) adalah pengambilan sampel

berdasarkan urutan tertentu dari populasi yang telah disusun secara

teratur dan diberi nomor urut.

4. Luas/Sampel Kelompok (Cluster Sampling) adalah pengambilan

sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan

sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk

sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok

terpilih tersebut.

Jika kelompok – kelompok tersebut merupakan pembagian daerah –

daerah secara geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area

sampling.

Secara umum ada dua cara untuk menyajikan data yaitu dengan tabel

dan grafik. Kedua cara ini saling berkaitan, karena pada dasarnya sebelum

dibuat grafik terlebih dahulu harus dibuat tabelnya. Dari dua cara ini

penyajian data dengan grafik merupakan data yang lebih komunikatif karena

dalam waktu yang singkat akan dengan mudah diperoleh gambaran dan

kesimpulan suatu keadaan.

2.1.8. Penyajian Data Dengan Tabel

Tabel merupakan kumpulan angka – angka yang tersusun berdasarkan

kategori – kategori atau karakteristik tertentu sehingga memudahkan untuk

dianalisis. Data yang disajikan dalam tabel bisa berupa data cross section atau

data time series. Penyajian tabel dapat dibagi menjadi :

1. Tabel Satu Arah yaitu tabel yang hanya terdiri dari satu

karakteristik atau kategori.

2. Tabel Dua Arah yaitu Tabel yang terdiri dua karakteristik atau

dua kategori

10

3. Tabel Tiga Arah yaitu Menunjukkan tiga karakateristik atau

kategori data

Adapun dalam penyajian data berbentuk tabel, dikenal beberapa istilah

sebagai berikut :

a. Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi adalah pegelompokkan data ke dalam

beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam

setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam

dua atau lebih kategori.

b. Frekuensi

Frekuensi adalah jumlah total dari satu jenis kategori data.

Sedangkan dalam penyajian data berbentuk tabel, ada pengertian yang

lazim kita ketahui, diantaranya adalah :

1. Range adalah selisih antara data tertinggi dengan data terendah yang

pencariannya dinyatakan sebagai berikut :

R = Xmax Xmin

2. Kelas adalah penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan

nilai tertinggi dalam suatu kelas sehingga pencariannya dapat

dirumuskan sebagai berikut :

K = 1 + 3,3 log N

3. Kelas Interval adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari

perbedaan antara kedua tepi kelasnya. Perumusannya dapat di cari

sebagai berikut :

I = R/K

4. Batas Kelas (class limit) dalam suatu kelas atau kategori terdiri dari

dua macam yaitu batas kelas bawah (lower class limit) yaitu nilai

terendah dalam suatu interval kelas dan batas kelas atas (upper class

limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval kelas.

11

5. Tepi Kelas (Class Boundaries) adalah nilai batas antara kelas

(border) yang memisahkan nilai antara kelas satu denga kelas

lainnya.Nilai tepi kelas diperoleh dengan cara sebagai berikut :

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Tepi atas = batas atas + 0,5

6. Frekuensi Kumulatif menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi

pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif terbagi atas tiga

macam yaitu :

a. Frekuensi kumulatif Kurang Dari (fk ) menyatakan jumlah

frekuensi semua data yang kurang dari atau sama dengan nilai

tepi atas tiap kelas.

b. Frekuensi kumulatif Lebih Dari (fk ) menyatakan jumlah

frekuensi semua nilai data yang lebih dari atau sama dengan nilai

tepi bawah pada setiap kelas.

c. Frekuensi Kumulatif Relative (frk atau fk(%) menyatakan

jumlah frekuensi semua data yang kurang dari atau sama dengan

yang dinyatakan dalam persen.

7. Mid Point (titik tengah) adalah rata-rata dari kedua batas

kelasnya/kelas limitnya.

100%xf

fk(%)

kf

fk(%) = frekuensi relatif kumulatif

fk = frekuensi kumulatif suatu kelas

f = jumlah data

12

2.1.9. Penyajian Data dengan Grafik

1. Grafik Lurus/Poligon

Terbagi atas dua jenis kategori yaitu single line chart dan multiple

line chart. Sangat berguna untuk mengambarkan perkembangan

suatu kegiatan. Biasanya digunakan untuk data yang berbentuk

time series

2. Grafik Batang/Balok/Histogram

Terbagi menjadi dua jenis kategori yaitu single bar chart dan

multiple bar chart. Grafik ini sangat berguna untuk

menggambarkan perbandingan suatu kegiatan. Digunakan untuk

data yang berbentuk cross section dan time series.

3. Grafik Lingkaran (Pie Chart)

Terbagi menjadi dua jenis kategori yaitu single pie chart dan

multiple pie chart. Grafik ini sangat berguna untuk

menggambarkan perandingan suatu kegiatan berdasarkan nilai –

nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan

(biasanya dalam bentuk persentase) Digunakan untuk data cross

section.

4. Pictogram

Grafik berupa gambar di dalam bidang koordinat XY dinyatakan

gambar – gambar dengan suatu ciri – ciri khusus untuk suatu

karakteristik.

5. Kurva Ogif

Kurva Ogif merupakan diagram garis yang menunjukkan

kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva

Ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau

kategori. Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi

interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi

kumulatif.

13

2.2. Pembahasan Kasus

2.2.1. Contoh Kasus

H A R G A S A H A M P E R L E M B A R

BURSA EFEK INDONESIA

Per Semester II – JUNI 2012

No Perusahaan Harga per

Lembar Saham

1 Bakrie Plantation 1.580

2 Central Proteinprima 650

3 Bank Panin 1.200

4 Bukit Asam 6.600

5 Bumi Resource 2.175

6 Energi Mega 3.600

7 Budi Acid 310

8 Tunas Baru 580

9 Indofarma 290

10 Kimia Farma 365

11 Sentul City 530

12 Jababeka 215

13 Total 750

14 Telkom 9.750

15 Berlian 2.050

16 BCA 5.350

17 Bank Mandiri 3.150

18 Bank Niaga 840

19 Bhakti Investama 1.280

20 Indofood 2.075

Tugas :

1. Buatlah Tabel Distribusi Frekuensinya

2. Buatlah Grafik/Diagram yang di perlukan

Tabel II.1 Contoh Kasus

14

2.2.2. Pembahasan Soal

Pada tabel diatas menunjukkan harga per lembar saham di Bursa Efek

Indonesia pada periode semester II – JUNI 2012 sehingga untuk menjawab

tugasnya kita harus melakukannya dengan beberapa langkah yaitu :

1. Langkah Pertama dari tabel di atas yaitu mengurutkan data dari yang

terkecil ke yang besar. Tujuan dari langkah ini adalah memudahkan

dalam melakukan perhitungan pada langkah selanjutnya. Hasil

pengurutannya adalah :

H A R G A S A H A M P E R L E M B A R

BURSA EFEK INDONESIA

Per Semester II – JUNI 2012

No Perusahaan Harga per

Lembar Saham

1 Jababeka 215

2 Indofarma 290

3 Budi Acid 310

4 Kimia Farma 365

5 Sentul City 530

6 Tunas Baru 580

7 Central Proteinprima 650

8 Total 750

9 Bank Niaga 840

10 Bank Panin 1.200

11 Bhakti Investama 1.280

12 Bakrie Plantation 1.580

13 Berlian 2.050

14 Indofood 2.075

15 Bumi Resource 2.175

16 Bank Mandiri 3.150

17 Energi Mega 3.600

18 BCA 5.350

19 Bukit Asam 6.600

20 Telkom 9.750

Tabel II.2 Hasil Pengurutan

15

2. Setelah data di urutkan diperoleh bahwa saham terkecil berada pada

saham Jababeka dengan harga Rp. 215/lbr sedangkan harga tertinggi

berada pada saham Telkom dengan harga Rp. 9.750/lbr. Setelah itu,

Langkah Kedua dari tabel diatas yaitu membuat jangkauan atau range

dalam data tersebut.

Data tertinggi Rp. 9.750

Data terendah Rp. 215

R = Xmax Xmin

Jangkauan/range = 9.750 215

= 9.535

3. Setelah mendapat jangkauannya sebesar 9.535, Langkah Ketiga yaitu

membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang

sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.

Jumlah data n (Harga Saham) = 20

K = 1 + 3,3 log N

Jumlah Kelas = 1 + 3,3 log 20

= 1 + 3.3 (1,301)

= 1 + 4,322

= 5,322 pembulatan menjadi 5 kelas

4. Setelah mendapatkan kelasnya sebanyak 5 kelas, lanjut ke Langkah

Keempat yaitu mencari Interval kelas atau bisa di sebut panjang kelas.

I = R/K

I =

Maka di dapat rentang tiap kelas sebanyak 1.907. Pada saat pertama

kali menyusun kelas, cari terlebih dahulu nilai kelas terkecil lalu di

tambah dengan interval, lalu untuk kelas selanjutnya gunakan nilai

data yang telah dihitung lalu ditambah +1 lalu ditambah dengan

rentang interval dan ulangi sebanyak kelas yang dihitung.

I = 1.907

16

Kelas Ke- Interval Kelas Keterangan

1 215 - 2.122 215 + 1.907 = 2.122

2 2.123 - 4.030 2.123 + 1.907 = 4.030

3 4.031 - 5.938 4.031 + 1.907 = 5.938

4 5.939 - 7.846 5.939 + 1.907 = 7.846

5 7.847 - 9.754 7.847 + 1.907 = 9.754

5. Setelah membuat kelas kategorinya serta intervalnya, maka Langkah

Kelima adalah melakukan perturusan atau pentabulasian dari data

mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas yang sudah dihasilkan

pada langka keempat.

6. Setelah di ketahui banyaknya frekuensi dengan cara turus, Langkah

Keenam dari proses ini yaitu menghitung titik tengahnya atau mid

point, Tujuan dari hal ini yaitu untuk membuat acuan garis x pada

grafik yang akan kita buat. Seperti kita ketahui, cara mencari mid point

yaitu :

Jadi untuk setiap kelas, kita harus mengetahui batas bawah dan batas

atas sehingga diperoleh :

Tabel II.3 Perhitungan Kelas / Kategori

Tabel II.4 Perhitungan Frekuensi dan Turus

17

Setelah didapatkan batas kelas bawah dan batas kelas atas, lakukan lah

perhitungan mid point-nya, dengan cara :

Mid Point Kelas Ke-1 : = 1.168,5

Mid Point Kelas Ke-2 : = 3.076,5

Mid Point Kelas Ke-3 : = 4.984,5

Mid Point Kelas Ke-2 : = 6.892,5

Mid Point Kelas Ke-2 : = 8.800,5

Kelas Ke- Interval Kelas Mid Point

1 215 - 2.122 1.168,5

2 2.123 - 4.030 3.076,5

3 4.031 - 5.938 4.984,5

4 5.939 - 7.846 6.892.5

5 7.847 - 9.754 8.800,5

7. Langkah Ketujuh, pada langkah ini, kita hanya mencari tepi

kelasnya. Hal ini berguna untuk mengetahui interval kelasnya jika

penyajiannya hanya berbentuk tabel. Langkah ini juga berguna untuk

mengetahui nilai tepi kelas dalam perhitungan pemusatan dan

Tabel II.5 Batas Kelas Bawah dan Atas

Tabel II.6 Perhitungan Mid Point (Titik Tengah)

18

penyebaran data yang akan dibahas di materi berikutnya. Cara mencari

tepi kelas yaitu :

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Tepi atas = batas atas + 0,5

Perhitungan Nilai Tepi Kelas :

Nilai Tepi Kelas Bawah : (214 + 215) / 2 = 214,5

Nilai Tepi Kelas Atas : (2.122 + 2.123) / 2 = 2.122,5

8. Langkah terakhir yaitu Langkah Kedelapan , pada langkah ini kita

hanya mencari besar frekuensi relatif yang berguna untuk menyusun

grafik pie chart dan menghitung frekuensi kumulatif kurang dari dan

lebih dari. Hal ini memudahkan untuk menyusun kurva ogif.

Tabel II.7 Perhitungan Nilai Tepi Kelas

Tabel II.8 Perhitungan Frekuensi Relatif

19

Perhitungan Frekuensi Kumulatif kurang dari dan lebih dari yaitu

sebagai berikut :

Setelah melalui beberapa tahap perhitungan mulai dari perhitungan

range sampai dengan perhitungan frekuensi kumulatif (Langkah Ke-1

s/d Ke-8). Maka didapat lah tabel sebagai berikut :

2.2.3. Penyajian Data

a. Grafik Garis / Poligon

Grafik ini menjelaskan penggambaran frekuensi yang terjadi

pada tabel diatas. Data yang digunakan dalam grafik ini yaitu

nilai mid point-nya dengan jumlah frekuensi yang terjadi.

Kelas Ke- Interval Kelas Fk Fk. Kum. ≤ Fk. Kum. ≥

1 215 - 2.122 12 0 20

2 2.123 - 4.030 5 12 8

3 4.031 - 5.938 1 17 3

4 5.939 - 7.846 1 18 2

5 7.847 - 9.754 1 19 1

Kelas Ke- Interval Turus Fk Mi Tp

Bawah Tp Atas

Fk.

Relatif

Fk.

Kum.

≤

Fk.

Kum.

≥

1 215 - 2.122

12 1.168,5 214,5 2.122,5 60% 0 20

2 2.123 - 4.030

5 3.076,5 2.122,5 4.030,5 25% 12 8

3 4.031 - 5.938 I 1 4.984,5 4.030,5 5.938,5 5% 17 3

4 5.939 - 7.846 I 1 6.892.5 5.938,5 7.846,5 5% 18 2

5 7.847 - 9.754 I 1 8.800,5 7.846,5 9.754,5 5% 19 1

Tabel II.9 Frekuensi Kumulatif Kurang dan Lebih

Tabel II.10 Hasil Langkah 1 – Langkah 8

20

b. Grafik Batang / Balok

Pada grafik ini , data yang digunakan yaitu data interval kelas

pada tabel dan besarnya frekuensi yang terjadi.

0

2

4

6

8

10

12

14

1.168,5 3.076,5 4.984,5 6.892,5 8.800,5

Jum

lah

Fre

kue

nsi

Mid Point Harga per Lembar Saham

HARGA PER LEMBAR SAHAMBURSA EFEK INDONESIA

Per JUNI 2012

Series1

0

5

10

15

215 -2.122

2.123 -4.030

4.031 -5.938

5.939 -7.846

7.847 -9.754

Jum

lah

Fre

kuen

si

Interval Kelas Harga Saham

HARGA PER LEMBAR SAHAMBURSA EFEK INDONESIA

Per JUNI 2012

Series1

Gambar II.1 Grafik Garis / Poligon

Gambar II.2 Grafik Batang / Balok

21

c. Grafik Lingkaran / Pie Chart

Pada grafik ini , menampilkan lingkaran yang terbagi dalam

persen yang terjadi. Data yang digunakan yaitu kelas

intervalnya dan besar persentase frekuensi relativenya.

d. Pictogram

Grafik ini hanya menampilkan titik atau sering kita

menyebutnya dengan scatter. Data yang digunakan yaitu

jumlah kelas dan besarnya frekuensi yang terjadi.

60%25%

5%5% 5%

HARGA PER LEMBAR SAHAMBURSA EFEK INDONESIA

Per JUNI 2012

215 - 2.122

2.123 - 4.030

4.031 - 5.938

5.939 - 7.846

7.847 - 9.754

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6

Jum

lah

Fre

kuen

si

Kelas Interval

HARGA PER LEMBAR SAHAMBURSA EFEK INDONESIA

Per JUNI 2012

Series1

Gambar II.3 Grafik Lingkaran / Pie Chart

Gambar II.4 Pictogram

22

e. Kurva Ogif

Grafik ini hanya menampilkan titik atau sering kita

menyebutnya dengan scatter. Data yang digunakan yaitu

jumlah kelas dan besarnya frekuensi yang terjadi.

Interval Tepi Kelas Frekuensi

Kurang dari

Frekuensi Lebih

dari

215 – 2.122 214,5 0 20

2.123 – 4.030 2.122,50 12 8

4.031 – 5.938 4.030,50 17 3

5.939 – 7.846 5.938,50 18 2

7.847 – 9.754 7.846,50 19 1

9.754,50 20 0

0

5

10

15

20

25

214,5 2.122,5 4.030,5 5.938,5 7.846,5 9.754,5

Fre

kuen

si K

um

ula

tif

Nilai Tepi Kelas

HARGA PER LEMBAR SAHAMBURSA EFEK INDONESIA

Per JUNI 2012

Fre. Kum. Kurang Dari

Fre. Kum. Lebih Dari

Tabel 2.11 Tabel Perbandingan Kurva Ogif

Gambarl II.5 Kurva Ogif

23

BAB III

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

Setelah penulis melakukan penyusunan makalah ini, maka penulis mengambil

kesimpulan bahwa di setiap kegiatan kita selalu berhadapan dengan data-data yang banyak.

Sehingga mengharuskan kita untuk memutuskan apa langkah selanjutnya. Jadi, dengan

makalah ini kami menjelaskan bagaimana langkah-langkah untuk mengolah data hingga

dipahami melalui visualisasi. Contohnya kita mengetahui naik dan turunnya sebuah

penjualan saham di BEI saat 2012, hal itu pun kita dengan mudah pahami saat kita melihat

darisebuah grafik yang disajikan bukan dari tabel yang mengimpun data tersebut.

Pada pengolahan statistika tersebut, ada beberapa hal yang kita perhatikan

sebelumnya yaitu mengenai Ketelitian dan Keakuratan data, Fleksibel serta relevan

terhadap dengan fakta yang terjadi.

3.2. Saran

Pengolahan data mentah menjadi sebuah grafik yang mudah untuk dicerna tidak lah

mudah, diperlukan keaslian data dan ketelitian dalam proses tabulasi. Sehingga kami

menyarankan bahwa :

1. Diperlukannya ketelitian secara detil dalam proses tabulasi. Hal ini mencegah

terjadinya kesalahan data yang akan di baca, jika terjadi hal ini maka akan berakibat

fatal dalam penyajiannya.

24

2. Perlu adanya penunjang software aplikasi yang cepat menangani proses statistika mulai

dari pencarian range sampai proses penyajian data.

3. Titik kelemahan pada statistika yaitu dalam penyajian dalam bentuk grafik, karena

tidak semua grafik bisa memakai kelas, mid point dengan frekuensi . Contohnya kalau

kita memakai grafik Stock, kita memerlukan dua data series seperti harga penjualan –

harga pembelian – kuantitas. Oleh karena itu kita tidak bisa menampilkan grafik

tersebut.

25

DAFTAR PUSTAKA

Suharyadi, Purwanto. 2007. Statistika : untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Edisi Kedua.

Salemba Empat. Jakarta.

Handoko, T Hani. 2008. Statistika dan Probabilitas. Edisi Kedua. Cetakan Keempat belas.

UGM-Yogyakarta.Yogyakarta

Mienati, Somya Lesmana. 2010. Matematika SMA Jilid 3. Edisi Kesatu. Graha Ilmu. Jakarta