BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Hasil keluaran sinyal dari sensor umumnya masih tercampur dengan noise

atau sinyal-sinyal lain yang bukan berasal dari objek yang diukur (parasitic signal).

Apabila dibiarkan, hal ini akan menimbulkan penyimpangan terhadap output data

yang dihasilkan sehingga diperlukan sebuah filter yang mampu menghilangkan

sinyal-sinyal “parasit” tersebut agar tidak tercampur dengan sinyal data yang

diamati.

Gambar 1. Spektra sinyal

Rangkaian filter merupakan rangkaian yang di desain hanya untuk

memperbolehkan suatu frekuensi pada rentang tertentu memiliki nilai redaman

(atenuasi) yang kecil (disebut sebagai ’Pass Band’). Filter bisa diartikan suatu

rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan output pada frekuensi

tertentu, untuk merangcang filter ini dapat memanfaatkan komponen pasif (R, L, C)

dan komponen aktif (op-amp, transistor). Dengan demikian filter dapat

dikelompokan menjadi filter pasfi dan afilter aktif, namun saat ini yang dibahasa

adalah filter pasif saja yaitu LPF (Low Pass Filter).

Low Signal

High Noise

High Signal

Low Noise

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah

dalam makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana mengetahui komponen – komponen pada low pass filter

2. Bagaimana memahami cara kerja low pass filter

3. Bagaimana mengetahui bentuk keluaran dari low pass filter

4. Bagaimana mengetahui rangkaian sederhana low pass filter

1.3. Tujuan Penulisan Makalah

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui komponen – komponen pada low pass filter

2. Memahami cara kerja low pass filter

3. Mengetahui bentuk keluaran dari low pass filter

4. Mengetahui rangkaian sederhana low pass filter5. Mengetahui aplikasi low pass filter pada peralatan elektronik

Filtered signal

Unfiltered signal or

raw signal

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Filter

Filter (tapis) adalah sebuah rangkaian tertentu yang dirancang agar dapat

melewatkan isyarat pada daerah frekuensi tertentu. Daerah frekuensi dimana isyarat

tersebut dapat dilewatkan disebut pita lolos (pass band) dan daerah dimana

frekuensi dimana isyarat tidak dapat dilewatkan disebut pita henti (stop band).

2.2 Manfaat Filter

a. Sebagai anti-aliasing

yaitu menghindari fenomena aliasing yang terjadi ketika frekuensi sampling

kurang dari dua kali frekuensi maksimum dari sinyal untuk dijadikan sampel.

b. Signal Reconstruction

Proses menghasilkan sinyal dari sinyal mentah yang terpengaruh “parasit”

menjadi sinyal terfilter untuk pemrosesan sinyal lebih lanjut.

c. Untuk menghilangkan frekuensi-frekuensi tertentu

Gambar 2. Skema Sederhana Filter

2.3 Jenis-jenis Filter

Filter dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis:

Berdasarkan sifat penguatannya, filter bisa diklasifikasikan :

o Filter aktif :

1. Komponen penyusunnya : ohm-Amp,kapasitor,dan resistor.

2. Keuntungannya : ukurannya yang lebih kecil, ringan, lebih

murah, dan lebih fleksibel dalam perancangannya.

3. Kekurangan : kebutuhan catu daya eksternal,lebih sensitif

terhadap perubahan lingkungan,dan frekuensi kerja yang sangat

dipengaruhi oleh karakteristik komponen aktifnya.

o Filter pasif :

1. Komponen penyusunnya : induktor,kapasitor,dan resistor.

2. Kelebihan : dapat dipergunakan untuk frekuensi tinggi.

3. Kekurangan : dimensi lebih besar daripada filter aktif.

Berdasarkan daerah frekuensi yang dilewatkan, filter analog dibagi menjadi:

1. LPF (Low Pass Filter)

2. BPF (Band Pass Filter)

3. HPF (High Pass Filter)

4. BSF/BRF (Band Stop Filter/Band Reject Filter)

Berdasarkan bentuk respon frekuensi terhadap gain:

o Filter Bessel (Maximally Flat Time Delay)

o Filter Cauer (Eliptic)

o Filter Butterworth (Maximally Flat)

o Filter Chepyshev (Tchebycheff)

Berdasarkan sinyal yang diolah:

1. Filter Analog

2. Filter Digital

Filter analog dirancang untuk memproses sinyal analog, sedangkan filter

digital digunakan untuk memproses sinyal analog dengan teknik digital.

Gambar 3. Contoh Bentukan Sinyal Digital dan Analog

Gambar 4. Tipe Filter dan Responnya

2.4 Low Pass Filter

Low pass filter (Filter lolos Rendah) adalah filter yang hanya melewatkan

frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc). Diatas frekuensi tersebut,

outputnya mengecil (idealnya tidak ada).

Filter ini juga berfungsi untuk menghilangkan high frequency nosie, seperti

thermal noise dan shot noise. Filter ini biasanya digunakan pada instrumen yg

merekam low frequency analytical signals (contohnya adalah alat rekam detak

jantung).

Raw Data Filtered Data

Low Pass Filter

Gambar 5. Low Pass Filter

Gambar 6. Contoh Hasil Low Pass Filter

2.4.1 Low Pass Filter dalam Komponen Pasif Elektronik

Pada rangakaian ini, dalam merancang filter digunakan komponen pasif

yaitu tahanan, kapasitor dan induktor. Akan tetapi dalam pembuatannya seringkali

dihindari penggunaan induktor, utamanya karena ukurannya yang besar. Sehingga

umumnya hanya menggunakan komponen tahanan (R) dan kapasitor (C) saja.

Gambar 7. Rangkaian Low pass filter Komponen Pasif Elektronik

Pada rangkaian pasif ini hampir sama dengan pembagi tegangan dari dua buah

hambatah seri, dengan penghitungan besar Vout seperti pada gambar di atas.

Dengan menganbil nilai ω= 1RC

atau fc= 12 πRC

diperoleh penguatannya sebesar -

3dB (berkurang 3 dB), dan pada saat frekuensi ini dikenal sebagai frekuensi cut-off.

2.4.2 Low Pass Filter dalam Komponen Aktif Elektronik

Gambar 8. Rangkaian Low pass filter Komponen Aktif Elektronik

Untuk rangkaian aktif dilengkapi dengan transistor atau op-amp selain

menggunakan tahan dan kapasitor. Dengan f c=1

2π R2C dan ωc=1

R2C .

Untuk Low pass filter:

- Frekuensi rendah (f<<) Gain = 0 dB

- Frekuensi tinggi (f>>) Gain = 1

ωRC atau G=-20 log ωRC.

Dari persamaan ini kurva G vs log f menunjukkan kurva linier dengan slope -6

dB/oktaf (-20 dB/dekade).

h x f x g x f a g x a

Gambar 9. Rolloff Filter Dengan Order Berbeda-Beda

Oktaf memiliki arti menggandakan atau membagi dua suatu frekuensi.

Sedangkan dekade adalah sepuluh kali atau sepersepuluh kali suatu frekuensi.

Kemiringan atau gradien garis pada stop band dinamakan sebagai rolloff

atau falloff dan didefinisikan berdasarkan order (tingkatan) penapis sebagai

berikut:

Untuk low pass filter orde pertama rolloff-nya -6 dB/oktaf atau -20

dB/dekade.

Untuk orde kedua rolloff-nya -12 dB/oktaf atau -40 dB/dekade.

Pada orde ketiga rolloff-nya -18 dB/oktaf atau -60 dB/dekade.

Pada gambar di atas terlihat bahwa dengan menaikkan order dari Low pass

filter akan menaikkan rolloff-nya. Secara alami, filter dengan order tak berhingga

memiliki tanggap yang terbaik.

2.5 Proses Filter

Rangkaian proses aplikasi filter yaitu untuk mendapatkan hasil output Y,

dilakukan filter pada fungsi f(x). Dengan menggunakan filter dengan fungsi g(x)

dan meng-konvolusi f(x) dengan g(x) akan diperoleh outputnya dengan perumusan

konvolusi.

f (x)∗g (x)=∫−∞

∞

f (α ) g ( x−α ) dα

Untuk konvolusi pada fungsi diskrit, didefinisikan dengan:

Didalam pengolahan data seismik band pass filter lebih umum digunakan

karena biasanya gelombang seismik terpengaruh noise frekuensi rendah dan noise

frekuensi tinggi.

Dibawah ini ditampilkan gambar perlakuan Low pass, High pass dan Band

pass filter pada sinyal seismik baik dalam kawasan waktu (time domain) maupun

frekuensi domain (frequency domain).

Gambar 13. Hasil Perlakuan Pada Sinyal Dengan Filter Berbeda-beda

Gambar 14. Contoh proses filtering pada seismogram. Sinyal yang berada di tengah

adalah sinyal asli seismogram. Diatasnya adalah seismogram yang difilter dengan

high-pass filter (0.5 Hz cutoff frequency) sedangkan bawahnya adalah seismogram

yang difilter dengan low-pass filter (0.1 Hz cutoff frequency).

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

- Filtering memiliki banyak kegunaan diantaranya mengurangi aliasing serta

menyiapkan sinyal untul proses lebih lanjut.

- Low pass filter bertujuan melewatkan frekuensi rendah dan meredam frekuensi

tinggi

- High pass filter bermanfaat dalam melewatkan frekuensi tinggi dan meredam

frekuensi rendah.

- Secara matematis, operasi filtering merupakan konvolusi dalam antara

gelombang 'mentah' dengan fungsi filter.

DAFTAR PUSTAKA

- Andrew Glassner. Principles of Digital Image Synthesis

- Sastra Kusuma Wijaya, Diktat Elektronika I, Fisika FMIPA UI

- http://en.wikipedia.org/wiki/High-pass_filter

- http://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter

- http://web.ics.purdue.edu

MAKALAH

LOW PASS FILTER

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas kelompok pada mata kuliah Elektronika Analog dan Digital

Disusun oleh:

Widi Wahdiat: 1210707035Mugi Rizki Ramdani: 1210707056

Ikhsan Dzikri Ramadan: 1210707057Ahmad Ma’ruf: 1210707045

Vico Ripadiapriyana: 1210707047

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2012