makalah geometri dan kerapatan kristal

5/19/2018 Makalah Geometri Dan Kerapatan Kristal

1/14

MAKALAH FISIKA BAHAN

GEOMETRI DAN KERAPATAN KRISTAL

DISUSUN OLEH :

Kelompok 6

Azwar Ar!"a#$ama %&'(&()))'6*

+"#a Dw" D"#" P,$r" %&'(&()))'-*

Al."# M,ra R/ %&'(&()))66*

A#0or Pr"ma 1,a %&'(&()))62*

3URUSAN TEKNIK FISIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABA1A&)('


2/14

BAB I

PENDAHULUAN

(/( La$ar 4elaka#5

Pada material yang secara struktural tak-tertata, seperti gelas silika anil-penuh, nilai dari

suatu sifat fisik tidak begantung pada arah pengukuran; material seperti ini disebut isotropik.

Sebaliknya, dalam banyak kristal tunggal, kita seringkali melihat bahwa sifat peka-struktur

seperti konduktivitas listrik, sangat bergantung pada arah akibat adanya variasi dalam

periodisitas dan penumpukan atom. Oleh karena itu, kita memerlukan cara yang tepat untuk

menspesifikasi arah, serta erah ekivalen, dalam suatu kristal. Metode umum yang digunakan

untuk menentukan suatu arah dilakukan dengan menarik garis melalui titik asal seaar

dengan arah yang diperlukan dan kemudian menentukan koordinat titik pada garis ini yang

dinyatakan dalam parameter sel. Pada sistem Miller yang digunakan untuk memberi indeks

pada bidang, perpotongan dari suatu bidang representatif dengan ketiga sumbu !", y, #$

dicatat. Perpotongan secara relatif dinyatakan dealam besaran a, b, c. %idang-bidang yang

seaar dengan sumbu dikatakan saling berpotongan pada titik tak terhingga. &ebalikan dari

ketiga perpotongan tersebut dicatat serta ditulis dalam tanda kurung bulat. Seringkali kita

perlu mengabaikan orientasi dati tiap-tiap bidang dan menspesifikasi semua bidang dengan

enis kristalografi tertentu, seperti bidang-bidang yang seaar dengan keenam permukaan

kubus. %idang tersebut membentuk suatu kristal dan memiliki konfigurasi atom yang sama;

maka dikatakan bahwa bidang tersebut ekivalen dan dapat diwakili oleh satu kelompok

indeks dalam kurung kurawal. Perlu diingat bahwa prosedur Miller bertuuan mengetahui

orientasi dari sekelompok bidang seaar berarak sama; dan pemilihan bidang representatif

yang cocok merupakan cara untuk mencapai hal ini. Oleh karena itu, titik pusat dapat digeser

asalkan pemindahan relatif a, b, dan c tetap dipertahankan.

&erapatan kristal, didefinisikan ssebagai massa per satuan volume material, bertambah

secara teratur dengan meningkatnya nomor atomik pada setiap subkelompok. &ebalikan

kerapatan adalah volume spesifik v, sedangkan hasil kali v dengan massa atomik relatif '

disebut volume atomik .proses perpaduan, kerapatan logam berubah. (al ini teradi karena

massa atom terlarut berbeda dengan massa pelarut, selain itu parameter kisi uga mengalami

perubahan karena perpaduan. Perubahan perpaduan dapat ditentukan dengan hukum )egard

yang mengasumsikan bahwa parameter kisi larutan padat bergantung secara linier dengan

konsentrasi atom, namun diumpai berbagai penyimpangan dari perilaku ideal ini.


3/14

Makalah kali ini membahas tentang geometri kristal !arah dan bidang$ dan kerapatan

&ristal !linear, bidang, dan volume$. &ita berhadapan dengan bahan &ristal, perlu untuk

menentukan titik tertentu dalam sel satuan, arah kristalografi,atau kristalografi bidang atom.

Sering kali perlu mengacu ke bidang dan arah tertentu dalam suatu kisi &ristal, misalnya

untuk menyatakan bahwa pengendapan !presipitasi$ teradi pada bidang- bidang seaar

dengan sisi kubus, atau bahwa suatu logam memiliki bagian paling lunak pada arah seaar

dengan diagonal kubus. *gar sederhana pernyataan- pernyataan seperti diatas diungkapkan

dalam notasi yang disebut system indeks Miller.

(/& Per,m,0a# Ma0ala!

*dapun perumusan masalah dari makalah ini adalah +

. %agaimana geometri kristal dalam hal arah dan bidang. *pa hubungan struktur Miller dan struktur %ravais

/. *pa pengaruh kerapatan kristal dalam hal kelinieran, bidang, dan volume

(/ T,7,a#

0uuan dari penulisan makalah ini adalah +

. Mahasiswa mampu menelaskan konsep geometri kristal dalam hal arah dan bidang.

. Mahasiswa mampu mengerti hubungan struktur Miller dan struktur %ravais.

/. Mahasiswa mampu menelaskan konsep kerapatan kristal dalam hal kelinerannya,

bidang, dan volume.


4/14

BAB II

TIN3AUAN PUSTAKA

&/( Geome$r" Kr"0$al

a/ S"0$em Kr"0$al a# S$r,k$,r Bra.a"0

Pada setiap kristal terdapat perbedaan panang sumbu dan sudut antar sumbu. 1engan

memperhatikan pada perbedaan nilai tersebut, unit-unit sel dengan tipe-tipe yang berbeda

dapat digambarkan. 0erdapat tuuh tipe unit sel yang berbeda yang dibutuhkan untuk

membangun semua sistem kisi. Sistem kristal ini diabarkan pada gambar ..

2ambar . &lasifikasi Sistem &ristal

&lasifikasi sistem ini disebut sistem kisi %ravais. *da empat tipe dasar dari unit sel,

yaitu+ . Simple, .Body-Centered, /.Face-Centered, 3.Base-Centered. Pada sistem kubus

!cubic$ terdapat tiga tipe unit sel, yaitu+ Simple Cubic, Body-Centered Cubic, dan Faced-

Centered Cubic. Pada sistem Orthorombic, terdapat semua dari ke empat tipe dasar. Pada

sistem 0etragonal hanya terdapat struktur Simple dan Body-Centered. Sistem Monocolic

terdiri atas Simple danBase-Centered. Sedangkan sistem 4hombohedral, (e"agonal, dan

0riclinic hanya terdiri atas satu tipe unit sel Simple.

4/ Bo89e#$ere ,4"; %B* r80$al S$r,;$,re


5/14

2ambar . %ody-5entered 5ubic

Pada unit sel ini, bola padat merupakan pusat dari atom dan mengindikasikan letak unit

sel tersebut. Setiap sel-sel tersebut memiliki umlah dua atom per unit sel. Satu atom

lengkap terletak di tengah unit sel, dan 67 atom terletak di setiap sudut dari unit sel yang

membuatnya ekivalen dengan umlah atom. Sehingga total terdapat atom dalam struktur

%55. *tom-atom pada %55 bersinggungan satu sama lainnya pada diagonal kubus,

sehingga hubungan antara panang kubus a dan radius dari kubus 4 adalah+

atau !.$

*dapun *tomic Packing 8actor !*P8$ adalah nilai perbandingan antara volume atom

dan volume sel yang ditempatinya. Pada struktur %55, nilai *P8 adalah 9,:7 atau :7.Perbandingan tersebut ditunukan oleh+

*P8 < )olume of atoms in unit cell6)olume of =nit cell !.$

;/ Fa;e9e#$ere ,4"; %F* r80$al S$r,;$,re

2ambar ./ 8ace-5entered 5ubic

Pada struktur ini terdapat satu titik kisi pada setiap sudut unit sel dan satu pada setiap

pusat dari muka kubus. Struktur ini memiliki empat atom per unit sel. >umlah pada setiap

sudut adalah atom !67 " 7$ dan enam buah setengah atom pada muka kubus membuat

total pada struktur ini terdapat empat atom per unit sel. ?ilai *P8 dari struktur ini adala

9.@3 atau @3. ?ilai tersebut mengindikasikan bahwa sel pada 855 memiliki ruang kosong

yang lebih sedikit dari pada %55.


6/14

Setiap atom pada sel unit 855 bersinggungan pada muka kubus. Sehingga hubungan

antara panang kubus a dan ari-ari atom 4 adalah+

atau !./$

/ He


7/14

2ambar .D *rah &ristal Pada sistem &ubik

&arena irisan dari sebuah kristal merupakan obek dua dimensi, maka garis normal dari

bidang irisan tersebut digunakan untuk mendiskripsikan bidang tadi. Miller indeks biasa

digunakan untuk menentukan bidang irisan di dalam kristal. Satu set bidang yang paralel

dengan arak yang seragam memiliki indeks yang sama. Andeks untuk bidang irisan

dituliskan dalam kurung ! $. %iasa dipakai tiga bilangan bulat h, k, dan l sehingga dituliskan

!h k l$. >ika sebuah bidang seaar dengan suatu aksis maka indeks untuk aksis ini nilainya 9.

>ika arah dari suatu bidang bernilai negatif, maka indeks diberi tanda garis di atasnya.

5ontoh dari penamaan bidang irisan kristal ditunukkan pada gambar berikut ini.


8/14

2ambar .: Andeks Miller %eberapa &ristal &ubus

Eangkah mudah untuk memberikan indeks miller dari suatu bidang irisan adalah sebagai

berikut+

. *mbil titik asal !titik 9$ dari bidang

. 0entukan nilai intersep dari setiap aksis !6h$a, !6k$b, !6l$c dari titik asal, contoh ika

intersep adalah !6$a, !6/$b, !6$c, maka indeks bidang tersebut adalah ! / $ seperti

gambar di bawah ini.

/. >ika intersep F atau bidang paralel dengan aksis maka indeksnya bernilai nol.

2ambar .@ 5ontoh Andeks %idang ! / $


9/14

*rti fisis dari Miller indeks adalah indeks ini menyatakan+

. Orientasi dari bidang atomik melalui harga h, k dan l

. >arak antarbidang, yaitu arak antara bidang yang melewati titik asal dengan bidang

berikutnya.

Perbedaan arak dari dua bidang dicontohkan dengan gambar di bawah ini, bidang ! $

memiliki arak antar bidang yang lebih kecil dari bidang ! $.

2ambar .7 >arak *ntar %idang

>arak dari satu set bidang !hkl$ adalah arak terpendek dari dua bidang yang berdekatan.

>arak merupakan fungsi dari !hkl$, yang secara umum semakin besar harga indeks maka

semakin kecil arak antar bidang tersebut. =ntuk latis berbentuk kubik, rumus dari arak

antar bidang hkl !dhkl$+

2ambar .G Persamaan *ntar %idang

?ilai a adalah latis parameter. =ntuk bentuk H bentuk kristal yang lain rumusnya lebih rumit.

&/& Kerapa$a# Kr"0$al %L"#ear= B"a#5= a# +ol,me*

a/ Kerapa$a# L"#ear

Einear density merupakan kesetaraan directional yang berhubungan dengan kepadatan

linear atom dalam arti bahwa arah setara memiliki kerapatan linier identik. )ektor arah yang

diposisikan sehingga melewati pusat atom. 8raksi dari panang garis berpotongan dengan

atom-atom adalah sama dengan kerapatan linear.


10/14

a

[110]

Einear density dari atom E1

makalah geometri dan kerapatan kristal

Documents