Bab 1

Pendahuluan

1. latar belakang

dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali penentuan yang harus di dahulukan atau tingkat prioritas dan salah satu tingkat prioritas adalah ekonomi , ekonomi merupakan

suatu ilmu yang digunakan kita sehari-hari dari hal manakah yang didahulukan yang pertama harus dibeli dan bagaimana perencanaan keuangan ketika dalam keadaan kesulitan dalam hal ini beguna pula pada tehniksi yaitu yang disebut ekonomi teknik.

Ekonomi teknik adalah ekonomi yang berkaitan dalam dengan tehniksi yang berkaitan dengan menganalisa permasalahan ekonomi dan diselesaikna dengan teori ekonomi,

seperti ingin membuat alat hal yang perlu diperhatikan adalah fungsi kegunaan alat pada kehidupan sehari-sehari kemudian bahan yang digunakan apakah dari kualitas bahan, harga bahan dan kelebihan dan kekurangan bahan tersebut, kemudia apakah

dapat keuntungan dari apa yang dijual dari segi keuntungan dalam bentuk uang, keuntungan dalam memakai dan keuntungan jangka panjang dan masih banyak lagi.

Namun dalam proses pembuatan membutuhkan yang namanya modal modal itu dapat modal sendiri atau modal menjual dari barang atau modal dari meminjam.

2. tujuan masalah

1. tunjuan pembuatan makalah ini bertujuan untuk memberikan wawasan

terhadap masyarakat luas dalam memahami analisa suku bunga nominal dan suku bunga efektif yang dapat di mamfaatkan dalam ke tehnikan

2. bertujuan memenuhi tugas yang diberikan pada mata kuliah ekonomi tehnik

3. rumusan masalah

Dalam makalah ini akan membahas tentang :

1. Perumusan Bunga

2. Pengertian ekivalensi

3. Present Worth Analysis

4. Annual Cash Flow Analysis

5. Future Worth Analysis

6. Konsep Ekuivalensi

Bab II

Pembahasan

2,1 pengertian perumusan bunga

Menurut bahasa interest atau bunga adalah uang yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang, sedangkan usury adalah pekerjaan meminjamkan uang dengan

mengenakan bunga yang tinggi.

Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa interest dan usury merupakan dua

konsep yang serupa, yaitu keuntungan yang diharapkan oleh pemberi pinjaman atas peminjaman uang atau barang (mutuum), yang sebenarnya barang atau uang tersebut apabila tidak ada unsur tenaga kerja tidak akan menghasilkan apa-apa.

Usury muncul akibat proses peminjaman dan bukan akibat jual beli, dengan kata lain tambahan dari harga pokok dalam jual beli bukanlah usury atau interest, tetapi laba atau

keuntungan.

2.2 Pengertian dan Jenis-jenis Bunga

Dalam melakukan transaksi perbankan kita sering mendengarkan tentang BUNGA, bukan bunga mawar ataupun bunga anggrek yang sering kita lihat ini adalah bunga yang tidak dapat dilihat tapi bisa dinikmati oleh siapa pun yang terlibat dalam dunia perbankan. Sebenarnya

apa sih BUNGA itu? Mari kita jelaskan lebih dalam lagi. Bunga atau Interest adalah sebuah pengembalian modal dalam bentuk sejumlah uang yang

diterima atau didapat oleh seorang investor atau pemberi modal untuk penggunaan uangnya adalah diluar dari modal awal. Rumus untuk Tingkat Bunga:

Bunga dibagi menjadi dua jenis yaitu bunga sedehana dan bunga majemuk.

1. BUNGA SEDERHANA Bunga Sederhana adalah bunga yang setiap tahunnya dihitung dengan berdasarkan

modal awal, tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah. Bunga sederhana juga bisa diartikan sebagai berikut bunga sederhana adalah bunga dengan kalkulasi satu kali

saja, bunga ini biasanya di bayar diakhir periode perjanjian atau kontrak. Formula dalam menghitung Bunga Sederhana:

Keterangan : F = Nilai masa depan setelah periode

N = Jumlah atau nilai periode I = Nilai bunga dalam periode

P = Deposit awal 2. BUNGA MAJEMUK Bunga Majemuk adalah bunga yang didapat dari sebuah investasi atau penanaman

modal, dan bunga yang dibayarkan pada interval yang hampir seragam. Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga yang bertambah. Bunga

Majemuk dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini:

Atau secara kemajemukannya dapat dipakai juga rumus seperti dimawah ini:

(nilai masa depan dalam periode N, nilai sekarang pada waktu 0)

Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,

2.3 Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

1. Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang

waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1) Jumlah uang pada suatu waktu

2) Periode waktu yang ditinjau

3) Tingkat bunga yang dikenakan

Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian

ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195

Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest) = tingkat suku bunga per periode

n (Number) = jumlah periode bunga

P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

1. Single Payment

Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar "P"

(present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar "i" (interest) pada suatu periode "n", maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode "n" sebesar "F"

(future). Nilai "F" akan di ekivalensi dengan "P" saat ini pada suku bunga "i". Dengan rumus:

Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi:

1. Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)

Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar "P" (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar "i" (interest) pada suatu

periode "n", maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode "n" sebesar "F" (future). Nilai "F" akan di ekivalensi dengan "P" saat ini pada suku bunga "i"

1. Hubungan annual dan future

Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap

periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan

menggunakan persamaan sebelumnya

1. Hubungan annual dengan present (P)

Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuilaven sebesar "A".

Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data tentang:

ƒ suku bunga (rate of interest);

ƒ jumlah uang yang terlibat;

ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang;

ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan.

2.5 PRESENT WORTH ANALYSIS

Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana

semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor

bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan

digunakan bisa berada dalam situasi:

1. Usia pakai sama dengan periode analisis

2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3. Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing

– masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif

dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

Analisis present worth terhadap alternatif tunggal

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp

40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) - 30.000.000

NPV = - 8.877.160

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

Analisis present worth terhadap beberapa alternatif

Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya.

Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin Harga beli (Rp.) Keuntungan per tahun (Rp.) Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)

X 2.500.000 750.000 1.000.000

Y 3.500.000 900.000 1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPVX = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPVX = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPVX = 1.192.390

Mesin Y :

NPVY = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPVY = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPVY = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis

Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi

perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah

habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan

untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin Usia pakai

(tahun)

Harga beli

(Rp.)

Keuntungan per

tahun (Rp.)

Nilai sisa pada akhir usia

manfaat (Rp.)

X 8 2.500.000 750.000 1.000.000

Y 16 3.500.000 900.000 1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPVX = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) –

2.500.000(P/F,15%,8)

NPVX = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPVX = 1582182,5

Mesin Y:

NPVY = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPVY = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPVY = 2.019.097

NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya

unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai

yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku

bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

Contoh :

Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin Usia pakai

(tahun)

Harga beli

(Rp.)

Keuntungan per

tahun (Rp.)

Nilai sisa pada akhir usia

manfaat (Rp.)

X 8 2.500.000 750.000 1.000.000

Y 9 3.500.000 900.000 1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CWX = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CWX = 1771500

CWY = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWY = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CWY = 1.705.733,33

2.6 FUTURE WORTH ANALYSIS

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku

bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

Nper, jumlah angsuran yang dilakukan

Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.

Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran

dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:

Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi

satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

Rate = 8%

o Nper = 20

o Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya

o Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

o Type = 0

o Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

o Contoh 2: Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada

potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai

untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

o Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan

o Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan

o Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda

cashflow kita mengeluarkan uang

o Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan

uang

o Type = 0

o Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55

o Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus

bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.

2.7 Konsep Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga

Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam

sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

I : Investasi awal

S : Nilai sisa di akhir usia pakai

n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4. Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai

sisa

pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30

juta

rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per

tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian

peralatan tersebut menguntungkan?

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan

tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan

tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun

750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14

tahun.

Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9

tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang

selalu sama.

2,8 Konsep Ekuivalensi

1. Nilai Waktu dari Uang (Time Value of Money)

Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai waktu

dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga. Bunga didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat

diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.

1. Bunga Majemuk (Compound Interest)

Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan

dalam praktik komersial modern.

Contoh

Tahun Jumlah Pinjaman pada

Awal Tahun

Bunga Pinjaman untuk Tahun

Tersebut

Total Pinjaman pada Akhir

Tahun

Pinjaman Pokok yang Dibayarkan

Total Pembayaran pada Akhir Tahun

Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga

yang jatuh tempo

1 1000 100 1100 250 350

2 750 75 825 250 325

3 500 50 550 250 300

4 250 25 275 250 275

2500 250 1000 1250

Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok

dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4

1 1000 100 1100 0 100

2 1000 100 1100 0 100

3 1000 100 1100 0 100

4 1000 100 1100 1000 1100

4000 400 1100 1000 1400

Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo

1 1000 100 1100 215,47 315,47

2 784,53 78,45 862,98 237,02 315,47

3 547,51 54,75 602,26 260,72 315,47

4 286,79 28,68 315,47 286,79 315,47

2618,84 261,88 1000 1261,88

Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun

ke-4

1 1000 100 1100 0 0

2 1100 110 1210 0 0

3 1210 121 1331 0 0

4 1331 133,1 1464,1 1000 1464,1

4641 464,1 1000 1464,1

Seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga yang digunakan adalah bunga majemuk?

Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya. Perhitungan total pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ketiga menggunakan bunga majemuk seperti table dibawah:

[1] [2] [3] = [2] x 10% [4] = [2] + [3]

Tahun Jumlah Pinjaman pada awal tahun

Bunga Pinjaman Tahun Berjalan

Jumlah Pinjaman pada Akhir Tahun

1 1000 100 1100

2 1100 110 1210

3 1210 121 1331

Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialah sebesar Rp.1331.

Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi,missal seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 dan sepakat untuk mengembalikan dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%.

Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang

memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam.

Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa

ekuivalen satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung pada:

1. Tingkat suku bunga

2. Jumlah uang yang terlibat

3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang

4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan

modal awal yang diperoleh kembali.

Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan

pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4.

Bab 3

Kesimpulan

Kesimpulan dari makalah diatas adalah bahwa ekonomi teknik merupakan penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan

untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas

dari ilmu teknik.

Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok utang

yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga.

Bab 4

Daftar pustaka

http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html

Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi

http://batangsungkai.wordpress.com