I. KOMPETENSI INTIKI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

II. KOMPETENSI DASAR3.3 Menganalisis konsep energy, usaha, hubungan usaha dan perubahan energy, dan hukum kekekalan energy untuk menyelesaikan permasalahan gerak dalam kejadian sehari-hari.

III. INDIKATOR3.3.1 Menjelaskan definisi usaha, gaya, dan perpindahan.3.3.2 Menjelaskan hubungan antara usaha, gaya, dan perpindahan.3.3.3 Menjelaskan usaha yang ditimbulkan oleh gaya.3.3.4 Menganalisis hubungan antara usaha dan energi kinetik.3.3.5 Menganalisis hubungan antara usaha dengan energi potensial gravitasi.3.3.6 Menghitung besar energi potensial pegas dengan menggunakan konsep usaha energi. 3.3.7 Merumuskan bentuk hukum kekekalan energi mekanik.3.3.8 Memformulasikan konsep daya ke dalam bentuk persamaan dan kaitannya dengan usaha dan energi.3.3.9 Merumuskan hukum kekekalan energi mekanik pada medan gaya konservatif.3.3.10 Memberikan contoh peristiwa yang berkaitan dengan hukum kekekalan energi mekanik dalam kehidupan sehari-hari.

IV. MATERI POKOKMateri pokok : Usaha dan EnergiSub materi pokok :a. Energi kinetik dan energi potensial (gravitasi dan pegas)b. Konsep usahac. Hubungan usaha dan energy kinetikd. Hubungan usaha dengan energy potensiale. Hukum kekekalan energy mekanik

V. KONSEP-KONSEP ESSENSIAL1. Gaya2. Perpindahan3. Usaha4. Energi potensial Gravitasi5. Energi Potensial Pegas6. Energi kinetik7. Energy mekanik8. Daya

VI. Berkitan denganUsahaEnergiPETA KONSEP

BerhubunganBerhubungan Terdiri

DayaEnergi KinetikEnergi Mekanik

PerpindahanGayaEnergi Potensial

TerdiriTerdiri

Gaya NonKonservatifGaya KonservatifEnergi Potensial PegasEnergi Potensial Gravitasi

Berlaku padaBerlaku pada

Gaya PegasGaya Gravitasi

VII. KANDUNGAN ASPEKNoSubmateriAspek

KognitifAfektifPsikomotor

1Energi kinetik dan energi potensial (gravitasi dan pegas)

2Konsep usaha

3Hubungan usaha dan energy kinetik

4Hubungan usaha dengan energy potensial

5Hukum kekekalan energy mekanik

VIII. URAIAN MATERIA. UsahaUsaha adalah sebuah kegiatan yang dilakukan seseorang atau lebih untuk mencapai tujuan yang diharapkan. Usaha dapat dikatakan juga dengan pemindahan energi pada obyek melalui gaya. Secara lebih formal dapat didefinisikan usaha sebagai berikut :Usaha W adalah energy yang dipindahkan kea tau ari sebuah objek karena adanya gaya yang bekerja pada objek tersebut. Energy yang dipindahkan ke objek aalah usaha positif dan energy yang dipindahkan ari benda adalah usaha negative (Resnick, H : 154).Usaha berkaittan dengan suatu perubahan yang diakibatkan oleh sebuah gaya yang bekerja pada benda, jika gaya bekerja pada benda yang diam maka benda tersebut akan mengalami perubahan posisi dan ketika gaya bekerja pada benda yang bergerak maka terdapat dua kemungkinan yang terjadi pada benda tersebut yaitu benda akan mengalami percepatan ketika gaya yang bekerja searah dengan gerak benda dan benda akan mengalami perlambatan ketika gaya yang bekerja berlawanan arah dengan gerak benda. Berdasarkan kenyataan ini, usaha didefinisikan sebagai berikut. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya adalah hasil kali antara komponen gaya yang segaris dengan besarnya perpindahan. (Supiyanto : 92). Ketika sebuah gaya bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan menglami perpindahan sejauh s dengan tidak searah dengan arah gaya F, sementara komponen gaya F yang segaris dengan perpindahan adalah

Keterangan:W = Usaha (Joule)F = Gaya (N)S = Perpindahan (m) = Sudut antara F dan s (derajat atau radian)1. Gaya Searah Perpindahan (=0)Karena cos 0 = 1, maka W=Fs

2. Gaya Tegak Lurus Perpindahan (=90)Karena cos 90 = 0, maka W=0

3. Gaya Berlawanan arah dengan perpindahan (=180)Karena cos 180 = -1, maka W= -Fs

4. Perpindahan Sama dengan Nol atau Benda Tetap Diam (s=0)Karena s = 0, maka W = 0

Usaha Oleh Beberapa Gayaa. Masing-masing Gaya Bekerja pada Perpindahan yang BerbedaUsaha merupakan besaran scalar, maka besar usaha dapat dihitung dengan penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya secara individual.

b. Masing-masing Gaya Bekerja Serentak pada Perpindahan yang sama

Beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda dengan arah yang sama maka besar usahanya adalah usaha total sehingga dapat kita hitung dengan meresultan gaya yang segaris dengan perpindahan dan besarnya perpindahan.

Menentukan Besar Usaha dari Grafik F-s Grafik F terhadap s Apabila grafik antara gaya dan perpindahan (grafik F-s) diketahui, maka usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahan sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh grafik dan sumbu s. Usaha akan bernilai positif jika luas daerah berada diatas sumbu s, sedangkan usaha bernilai negative jika luas daerah berada dibawah sumbu s.

B. EnergiEnergi adalah kemampuan untuk melakukan usaha (Supiyanto : 97). Di alam ini terdapat berbagai bentuk energy yang dapat dimanfaatkan, seperti air, panas bumi, cahaya matahari, dan inti atom. Sifat energy yaitu Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnnya dan dapat dipindahkan dari satu objek ke objek lainnya, tetapi jumlah total selalu sama (energy bersifat kekal). Tidak ada pengecualian terhadap kekekalan energy yang telah ditemukan (Resnick,H : 153).Energi terdapat tiga jenis yaitu :1. Energi Potensial Gravitasi atau Usaha yang dilakukan oleh Gaya GravitasiEnergi potensial ini diakibatkan oleh gaya gravitasi yang bekerja dikarenakan ketinggiannya terhadap suatu bidang acuan tertentu. sudah pasti energy ini melakuka usaha dengan cara mengubah ketinggiannya.semakin besar ketinggian benda maka akan semakin besar pula energy potensial gravitasi yang dimilikinya. Ketika kita mengangkat benda sampai pada ketinggian h diatas bidang acuan maka kita harus menggunakan gaya yang besarnya sama dengan gaya berat benda F=m.g. sehingga usaha yang mengangkat benda setinggi h adalah

Jadi energy potensial gravitasi dapat dirumuskan sebagai

Dengan :EP = Energi potensial (J)M = massa benda (Kg)g= Percepatan gravitasi (m/s2)h= ketinggian bena dari bidang acuan (m)Besar energi potensial berbeda-beda bergantung bidang acuan lain. Bidang acuan tidak selalu dibawah dari kedudukan benda, namun bidang acuan yang berada di atas kedudukan benda akan bernilai negative pada energy potensialnya sehingga biasanya bidang acuan terletak dibawah kedudukan benda.

2. Energi Potensial Pegas atau Usaha yang dilakukan oleh Gaya PegasBesarnya energy potensial pegas merupakan usaha yang dilakukan untuk menarik pegas dengan gaya F sejauh x atau dengan pertambahan panjang pegas x.

Dengan gaya yang diberikan pada pegas berdasarkan hukum hooke F= -Kx maka usaha yang dilakukan oleh gaya pegas adalah

Dengan :EP = Energi Potensial (joule)W = Usaha oleh gaya Pegas (joule)K = Konstanta pegas (N/m)x = Pertambahan Panjang (m)

Energi potensial akan memiliki nilai ketika benda tersebut dalam keadaan diam, Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.3. Energi Kinetik dan UsahaEnergy kinetik adalah energy yang dihubungkan dengan keadaan pergerakkan suatu objek, semakin cepat objek bergerak maka akan semkin besar pula energy kinetiknya dan ketika benda dalam keadaan diam maka energy kinetiknya = 0 (Resnick, H : 153). Usaha ini terkait dengan perubahan kecepatan benda. Untuk menghitung besar energy kinetic benda kita dapat menghubungkan antara rumus usaha W=F.s, dengan rumus gerak lurus berubah beraturan untuk kecepatan awal sama dengan nol an Hukum II Newton secara matematis dapat dirumuskan :

Usaha sebesar W=1/2 m v2 merupakan usaha yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan kelajuan benda, yang berarti sama dengan besarnya energy kinetic yang dimiliki benda pada saat kelajuannya sama dengan v. dengan demikian, energy kinetic dapat dirumuskan sebagai :

Dengan :EK = Energi Kinetik (J)M = Massa benda (Kg)V = Kecepatan benda (m/s) Usaha yang digunakan untuk mengubah kelajuan dari v1 dan v2 adalah sama dengan usaha yang digunakan untuk mengubah energy kinetic benda dari EK1 ke EK2. Oleh karena itu, usaha yang dilakukan dirumuskan sebagai

C. DayaDaya P didefinisikam sebagai laju ushaa yang dilakukan atau besar usaha persatuan waktu t. secara matematis dapat ditulis

Dengan :P = Daya (Watt)W = Usaha (Joule)t = Waktu (s)satuan daya yang sering digunakan adalah daya kuda atau house power (hp), dimana 1hp = 746W =0,746 kW, karena usaha = gaya x perpindahan(x), maka persamaan dapat dituliskan :

Kita tahu bahwa x/t merupakan kelajuan rata-rata sehingga persamaan daya dapat ditulis

Dengan :P = Daya (Watt)F = Gaya (N) = Kelajuan rata-rata (m/s)

D. Hukum Kekekalan Energi MekanikEnergi mekanik dapat didefinisikan sebagai penjumlahan antara energy kinetic dengan enrgi potensial gravitasi. Pada energy mekanik ketika hanya gaya konservatif yang menyebabkan perpindahan energy system yaitu ketika gaya gesek dan gaya hambatan tidak bekerja paa objek alam system tersebut, serta ketika system tersebut terisolasi dari lingkungannya artinya tidak ada gaya eksternal dari objek di luar system yang menyebabkan perubahan energy di dalam system.Ketika sebuah gaya konservatif melakukan kerja W pada benda di dalam system, gaya tersebut mentrnsfer energy antara energy kinetic EK objek dengan energy potensial EP system. Perubahan energy kinetic EK adalah

Dan perubahan energy potensialnya adalah

Dengan menggabungkan persamaan diatas kita memperoleh

Dengan kata lain, salah satu energy dari kedua energy bertambah maka sebanyak berkurangnya energy lain berkurang. Sehingga kita dapat menuliskan kembali persamaannya menjadi

Dimana persamaan diatas merujuk pada dua saat yang berbeda dan juga merujuk pada dua penyusun yang berbeda dari objek-objek dalam system tersebut. Maka persamaan diatas menjadi

Dari persamaan diatas dalam sebuah system terisolasi dimana hanya gaya konservatif yang menyebabkan perubahan energy, maka energy kinetic dan energy potensial dapat berubah, tapi jumlah keduanya, yaitu energy mekanik system Em tidak dapat berubah (Resnick, H : 189).Untuk lebih mudah memahami energy mekanik, perhatikan sebuah bola yang dilemparkan keatas semakin keatas gerakan benda semakin lambat artinya kecepatan benda pada titik tertinggi adalah nol sehingga kecepatan benda semakin keatas semakin berkurang artinya energy kinetic bola pun semakin keatas semakin kecil namun energy potensial akan semakin besar. Dan pada saat bola bergerak jatuh kebawah kecepatannya semakin ke bawah semakin besar namun tinggi bola tersebut semakin kecil akibatnya energy kinetic pada saat jatuh semakin kebawah semakin besar dan energy potensialnya semakin kebawah semakin kecil hingga pada saat bola jatuh di tanah maka energy kinetic pada saat ditanah bernilai nol dan energy potensial diatas tanah sangat besar. Dari kejadian diatas bagaimanakah energy mekanik diatas, marilah kita tinjau gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian h diatas tanah. Pada ketinggian itu benda memiliki terhadap tanah dan EKa=0, maka

Misalkan dalam waktu t benda jatuh sejauh hb. jarak benda dari tanah adalah maka jadi, EP benda berkurang sebesar mghb. sedangkan setelah jatuh sejauh hb (berdasarkan rumus gerak jatuh bebas) benda memiliki kecepatan sebesar . Energy kinetinya adalah

Energy mekanik setelah benda jatuh sejauh hb adalah

Lalu kita gabungkan kedua persamaa EM ternyata EMa = EMb berarti bahwa besarnya energy mekanik yang dimiliki oleh suatu benda adalah kekal (tetap). Pernyataan ini di sebut hukum kekekalan energy mekanik. Dapat kita rumuskan :

Hukum kekekalan energy mekanik ini berlaku hanya jika tidak ada energy yang hilang, mislanya akibat gesekan udara maupun gesekan antara dua bidang yang bersentuhan.

IX. PERISTIWA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARIContoh energy mekanik berikutnya adalah pada permainan ayunan.

Awalnya sebuah usaha dari luar akan diberikan pada sebuah sistem yang membawaayunan berasal dari sebuah titik terendah A ke titik tertinggi B dan C. Sistem mempunyai sebuah energy potensial yang maksimum dengan nol energy kinetic ketika berada di titik B dan C. Energi mekanik yang dihasilkan di titik A adalah .

Pada titik B benda memiliki kecepatan maksimum sehingga energi kinetiknya juga maksimum. Sedangkan pada posisi B ini ketinggian benda bernilai nol sehingga energi potensialnya juga bernilai nol..

Sementara perjalanan dari titik A ke C sendiri membuat energy kinetic semakin kecil, sebab energy kinetic yang terdapat pada sistem ayunan titik ini diubah sebagian menjadi sebuah energy potensial. Ketika ayunan terus berlangsung , maka semakin lama kecepatan ayunan akan semakin mengecil sehingga bandul tak dapat mencapai titik B , akhirnya bandul berhenti.Energi mekanik pada titik C sama dengan energi mekanik pada titik A.

X. REFERENSIKanginan, M. 2006. Fisika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Penerbit Erlangga.Supiyanto. 2007. Fisika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PHIETA.Halliday, D, dkk. 2010. FISIKA DASAR Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.Abdullah, M. 2012. FISIKA DASAR I. Bandung: Penerbit ITB.

4