makalah 2 perpindahan kalor - konveksi (isi)

Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2 1

BAB I

TEORI DASAR

1.1 Perpindahan Kalor Konveksi

Perpindahan kalor konveksi adalah perpindahan kalor melalui suatu fluida yang

diikuti dengan perpindahan fluida yang membawa kalor. Perpindahan kalor konveksi

bergantung pada berbagai variabel yaitu viskositas fluida, konduktivitas termal

pernghantar, kalor spesifik fluida, dan densitas. Konveksi dapat dibedakan menjadi 2

jenis yaitu konveksi alami dan konveksi paksa.

Perpindahan konveksi alami merupakan perpindahan kalor secara konveksi

dimana aliran fluida bergerak secara alami yang dipengaruhi oleh adanya gaya apung

dan gaya body.Konveksi alamiah dapat terjadi pada beberapa benda seperti plat, bola,

silinder, benda tak teratur, dan benda tertutup. Salah satu aplikasi konveksi alami

pada kehidupan sehari-hari adalah perstiwa angin darat dan angin laut.

Sedangkan, Perpindahan kalor konveksi paksa merupakan perpindahan kalor

secara konveksi yang terjadi dengan dibantu suatu alat atau dengan kata lain

perpindahan kalor yang dipaksakan. Dasar prinsipnya adalah dengan adanya suatu

alat yang memaksa kalor untuk berpindah maka perpindahan kalor yang diinginkan

dapat berlangsung lebih cepat dan efektif

1.2 Konveksi Pada Bola

Bola ke udara

- Untuk nilai 1 < Gr < 105

- Untuk angka Rayleigh yang rendah (Ra = Gr. Pr)

- Persamaan berikut jika tidak ada informasi khusus bisa digunakan untuk bola

pada air

( )


Bola ke Air

- 3x105 < < 8x10

8

- Angka Rayleigh yang lebih tinggi

( )

1.3 Konveksi bebas pada bidang silinder

a. Silinder Vertikal

Gambar 1. Silinder vertikal

(Sumber : http://tekim.undip.ac.id/images/download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf)

Mekanisme pada silinder vertikal dapat dianggap sebagai plat vertikal jika

memenuhi syarat :

Untuk pengukuran fluks kalor, dapat dihubungkan melalui persamaan :

Rumus empiris yang berlakuuntuk konveksi bebas dari permukaan vertikal

pada kondisi fluks kalor tetap dinyatakan dalamsuatu angkaberdimensi, yaituangka

Grashof,dimana :

…..(5)

….. (3)

….(4)

http://tekim.undip.ac.id/images/download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf


Rumus empiris untuk koefisien perpindahan kalor lokaldibagimenjadidua,yaitu :

a. Aliran laminar :

untuk 10

5<

< 10

11

b. Aliran turbulen :

untuk 2 x 10

13<

< 10

16

Koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung melaluipersamaan :

b. Silinder Horizontal

Gambar2. Silinder horizontal

(Sumber : http://tekim.undip.ac.id/images/download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf)

Lapisan batas pada silinder panas horizontal mulai berkembang pada

bagian bawah, meningkatkan ketebalan di sepanjang lingkaran,dan berakhir pada

bagian atas yang ditandai dengan meningkatnya plume. Angka Nusselt tertinggi

berada pada posisi bagian bawah, sementara itu untuk angka Nusselt terendah

berada pada posisi atas silinder ketika aliran lapisan batas laminar.

Jika yang terjadi sebaliknya (silinder dingin horizontal yang berada pada

lingkungan yang lebih panas) lapisan batas akan mulai berkembang pada bagian

atas silinder dan berakhir pada bagian bawah yang ditandai dengan menurunnya

plume.

Pada silinder horizontal, rumus empiris yang dapat digunakan memiliki

rentang nilai Pr.Gr yang lebih luas, yaitu :

ℎ

ℎ….(6)

untuk 10-5

<GrPr< 1012

…(7)

http://tekim.undip.ac.id/images/download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf


Pada aliran laminer dengan 10-6

< Grd .Pr < 109berlaku rumus

Sementara itu, untuk persamaan perpindahan kalor dari silinder horizontal ke

logam cair, berlaku rumus:

1.4 Aliran Menyilang Silinder dan Bola

Pembentukan lapisan batas pada silinder menentukan karakteristik

perpindahan kalor. Selama lapisan batas tetap laminar dan tertib, perpindahan

kalor dapat dihitung dengan metode yang serupa dengan analisis lapisan batas.

Tetapi, dalam analisis itu kita perlu memperhitungkan gradien atau landaian

tekanan (pressure gradient), karena hal ini mempunyai pengaruh besar terhadap

profil kecepatan. Bahkan, gradien tekanan inilah yang menyebabkan terbentuknya

daerah aliran terpisah (separated-flow region) pada bagian buritan silinder apabila

kecepatan aliran bebas cukup besar.

Gambar 3 Silinder dalam aliran silang

(sumber ; Holman, J.P. 2010. Heat Transfer 10th Edition.New York: McGraw-Hill Companies, Inc)

Fenomena pemisahan lapisan batas digambarkan pada Gambar 2 pada

lampiran. Secara kualitatif, penjelasan fisis fenomena ini ialah sebagai berikut.

Sesuai dengan teori lapisan batas, tekanan sepanjang lapisan batas itu sama pada

tiap posisi x benda itu.Posisi x ini dapat diukur dari titik stagnasi depan silinder

itu. Jadi, tekanan dalam lapisan batas harus mengikuti tekanan aliran bebas untuk

aliran potensial di sekeliling silinder itu, sejauh tingkah laku ini tidak berlawanan

dengan suatu prinsip dasar yang harus berlaku pada setiap lapisan batas. Selama

untuk 10-6

< GrdPr < 109 ……(8)

𝑁𝑢𝑑 𝐺𝑟𝑃𝑟2 ……..(9)


aliran itu bergerak sepanjang bagian depan silinder, tekanan akan berkurang,

untuk kemudian meningkat lagi pada bagian belakang silinder. Ini akan

menyebabkan bertambahnya kecepatan aliran bebas pada bagian depan silinder,

dan berkurangnya kecepatan itu di bagian belakang. Kecepatan lintang

(transverse velocity, yaitu kecepatan yang sejajar dengan permukaan) akan

berkurang dari nilai upada tepi luar lapisan batas hingga menjadi nol pada

permukaan. Sambil aliran itu bergerak terus ke belakang silinder, peningkatan

tekanan menyebabkan berkurangnya kecepatan pada aliran bebas dan di seluruh

lapisan batas. Kenaikan tekanan dan penurunan kecepatan dihubungkan oleh

persamaan Bernoulli, yang bila ditulis sepanjang garis aliran:

cg

ud

dp

2

2

…..(10)

Karena tekanan di seluruh lapisan batas dianggap tetap, maka terlihat

bahwa aliran balik akan bermula pada lapisan batas dekat permukaan, artinya

momentum lapisan-lapisan fluida dekat permukaan tidak cukup tinggi untuk dapat

mengatasi peningkatan tekanan. Apabila gradien kecepatan pada permukaan

menjadi nol, maka aliran itu dikatakan mencapai titik pisah (separation point):

0 padapisah Titik 0

yy

u

….(11)

Titik pisah ini terlihat pada Gambar 3. Sambil aliran itu bergerak terus

melewati titik pisah, maka mungkin terjadi fenomena aliran balik, seperti pada

Gambar 3. Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang silinder menjadi

turbulen dan bergerak secara rambang (random).

Koefisien seret (drag coefficient) untuk benda tumpul (dengan permukaan tegak

lurus terhadap aliran) didefinisikan oleh:

c

DDg

uACF

2 seret Gaya

2

…..(12)


di mana CD ialah koefisien seret dan A ialah luas bidang frontal yang berhadapan

dengan aliran, yang dalam hal silinder ialah produk perkalian antara diameter

dengan panjang.

Gaya seret pada silinder itu diakibatkan oleh tahanan gesek dari form drag

atau pressure drag yang disebabkan oleh daerah tekanan rendah di bagian

belakang silinder yang ditimbulkan oleh proses pemisahan aliran.

Korelasi data eksperimental dari Hilpert untuk gas, dan dari Knudsen dan

Katz untuk zat cair menunjukkan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata

dapat dihitung dari:

3/1Pr

n

ff v

duC

k

hd

….(13)

di mana C dan nmerupakan konstanta.. Sifat-sifat yang digunakan dalam

Persamaan (13) dievaluasi pada suhu film, seperti terlihat pada adanya subskrip f.

Fand menunjukkan bahwa koefisien perpindahan kalor dari zat cair ke silinder

dalam aliran silang dapat diberikan dengan rumus yang lebih baik:

3,052,0 PrRe56,035,0Nu fff ….(14)

Persamaan ini berlaku untuk 10-1

< Ref< 105 sejauh tidak terdapat keturbulenan

yang berlebihan pada aliran bebas.

Eckert dan Drake menyarankan rumus berikut ini untuk perpindahan kalor

dari tabung dalam aliran silang, yang didasarkan atas studi ekstensif.

25,0

38,05,0

Pr

PrPrRe50,043,0Nu

w

f untuk 1 < Re < 10

3… (15)

25,0

38,06,0

Pr

PrPrRe25,0 Nu

w

f untuk 10

3< Re < 2 10

5 …. (16)

Rumus yang lebih komprehensif lagi diberikan oleh Churchill dan

Bernstein, dan berlaku untuk seluruh rentang data yang ada:


5/48/5

4/33/2

3/12/1

282000

Re1

Pr

4,01

PrRe62,03,0Nu

d

untuk 102

< Red< 107, Ped> 0,2 ….(17)

Rumus ini memberikan hasil yang agak lebih dari data rentang angka

Reynolds antara 20000 dan 400000, dan untuk rentang ini disarankan

menggunakan rumus berikut:

2/1

4/13/2

3/12/1

282000

Re1

Pr

4,01

PrRe62,03,0Nu

dd

d

untuk 20000< Red< 400000, Ped> 0,2 …(18)

Data perpindahan kalor yang dipakai untuk mendapatkan Persamaan (17)

dan (18) meliputi fluida-fluida udara, air, dan natrium cair. Sebuah persamaan

korelasi lain diberikan oleh Whitaker sebagai:

wk

dh

4,03/25,0 PrRe06,0Re4,0Nu …………..(18)

Untuk 40 < Re < 105, 0,65 < Pr < 300, 0,25 <μ/μw< 5,2. Semua sifat dievaluasi

pada suhu dinding.

Untuk nilai di bawah Ped = 0,2, Nakai dan Okazaki memberikan rumus berikut:

11/2Peln8237,0Nu

dd untuk Ped< 0,2 ………..(19)

1.5 Pilihan Persamaan untuk Aliran Silang Melintas Silinder

Silinder Tak bundar

Jakob merangkumkan hasil-hasil percobaan mengenai perpindahan kalor dari

silinder yang tidak bundar.

Bola

McAdams menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke

gas yang mengalir:


6,0

37,0

ff v

du

k

hd untuk 17 < Red< 70000 ……….(20)

Achenbach mendapatkan persamaan yang berlaku untuk udara dengan Pr = 0,71

dan rentang angka Reynolds yang lebih luas lagi:

22).........( 10 5 Re 10 3untuk ReReRe430Nu

1)........(2 10 3 Re 100untuk )Re10325,0(2Nu

6532

52/16,14

cba

dengan a = 5 10-3

b = 0,25 10-9

c = -3,1 10-17

Untuk aliran zat cair melewati bola, data Kramers dapat digunakan untuk

mendapatkan korelasi:

5,0

3,0 68,097,0Pr

f

f

f v

du

k

hd untuk 1 < Red< 2000 ………..(23)

Vliet dan Leppert menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari

bola ke minyak dan air dengan rentang angka Reynolds yang cukup luas, yaitu

dari 1 sampai 200000:

54,0

25,0

0,3- Re53,02,1PrNu dw

……………(24)

di mana semua sifat dievaluasi pada kondisi aliran bebas, kecuali μw, yang

ditentuka pada suhu permukaan bola.

Seluruh data tersebut di atas dikumpulkan oleh Whitaker untuk

merumuskan persamaan tunggal untuk gas dan zat cair yang mengalir melintasi

bola:

4/1

4,03/22/1 Pr)Re06,0Re4,0(2 Nu

w

dd

…………… (25)

yang berlaku untuk rentang 3,5 < Red< 8 104 dan 0,7 < Pr < 380. Sifat-sifat

untuk Persamaan (27) dievaluasi pada suhu aliran bebas.

1.6 Aliran Menyilang Rangkunan Tabung (TUBE BANKS)


Karakteristik perpindahan kalor pada rangkunan tabung yang segaris atau selang-

seling disajikan dalam persamaan berikut:

3/1Pr

n

ff v

duC

k

hd

……………….(26)

Di mana nilai konstanta C dan eksponen n diberikan dalam Daftar

menurut parameter geometri yang digunakan untuk menggambarkan susunan

berkas tabung. Angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum yang

terjadi pada rangkunan tabung, yaitu kecepatan melalui bidang aliran yang

minimum.

Penurunan tekanan untuk aliran gas melintas rangkunan tabung dapat

dihitung dari persamaan berikut (dalam Pascal):

14,02'2

b

wmaksNGfp

………….(27)

di manaGmaks = kecepatan massa pada luas bidang aliran minimum (kg/m2.s), =

densitas ditentukan pada kondisi aliran-bebas (kg/m3), N= jumlah baris melintang,

b= viskositas aliran-bebas rata-rata .

Faktor gesek empiris f’ diberikan sebagai persamaan (oleh Jakob) :

Untuk baris selang-seling:

16,0

maks08,1Re

]/)[(

118,025,0'

ddSf

n

……………..(28)

Untuk baris segaris: 0,15-

mak/13,143,0Re

]/)[(

/08,0044,0' sSd

n

p

pddS

dSf

…… (29)

Zukauskas menyajikan informasi tambahan untuk berkas tabung, dengan

memperhitungkan korelasi antara angka Reynolds dan angka Pradtl sebagai angka

Nusselt:

4/1

36,0

,Pr

PrPrRe

w

n

maksdCk

dhNu ………..(30)


di mana semua sifat, kecuali Prw, dievaluasi pada T dan nilai konstanta yang

diberikan dalam Daftar 5 (lihat lampiran) untuk tabung yang lebih besar dari 20

baris. Persamaan ini berlaku untuk 0,7 < Pr < 500 dan 10 < Red,maks< 106. Untuk

gas, rasio angka Pradtl tidak berpengaruh banyak dan dapat diabaikan. Harap

diperhatikan bahwa angka Re didasarkan atas kecepatan maksimum di dalam

rangkunan tabung. Untuk tabung kurang dari 20 baris pada arah aliran.

1.7 LMTD

Log Perbedaan suhu rata-rata (sering dikenal dengan LMTD) digunakan

untuk menentukan suhu mengemudi berlaku untuk perpindahan panas dalam

sistem aliran, terutama di heat exchanger . LMTD adalah rata-rata logaritmik dari

perbedaan suhu antara panas dan dingin sungai di setiap akhir exchanger.Semakin

besar LMTD tersebut, semakin banyak panas yang ditransfer.Penggunaan LMTD

muncul terang dari analisis suatu penukar panas dengan laju alir konstan dan sifat

termal cairan.

Misalnya, terdapat asumsi penukar panas generic memiliki dua ujung,

yaitu A dan B, di mana panas dan dingin sungai masuk atau keluar di kedua

sisinya. LMTD mendefiniskan mean logaritma dalam bentuk:

*

+

Persamaan ini berlaku baik untuk aliran paralel, di mana aliran masuk dari

akhir yang sama, dan untuk saat ini counter aliran, di mana mereka masuk dari

ujung yang berbeda.

Jenis ketiga aliran adalah cross-flow, di mana satu sistem, biasanya heat sink,

memiliki temperatur nominal yang sama di semua titik pada permukaan

perpindahan panas.

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=id&ie=UTF8&prev=_t&rurl=translate.google.com&sl=auto&tl=id&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_exchanger&usg=ALkJrhjT5M9XDlm-aG17019isWkuAde2-A


1.8 NTU Efektivitas

NTU Efektivitas merupakan metode yang didasarkan pada efektivitas

penukar kalor (heat exchanger). NTU memberi petunjuk tentang ukuran penukar

kalor, tujuan menggunakan metode ini ialah untuk menentukan suhu masuk atau

keluar pada heat exchanger, menentukan luas permukaan dan membandingkan

berbagai jenis penukar kalor agar dapat menentukan jenis yang paling baik untuk

melakukan suatu tugas pemindahan kalor tertentu. Perbedaan emtode ini dengan

metode LMTD ialah metode ini dapat digunakan untuk menetukan suhu masuk

atau suhu keluar pada heat exchanger, sedangkan pada metode LMTD bisa namun

menggunakan iterasi.

Persamaan NTU Efektivitas ialah

ℎ

ℎ

- Perpindahan kalor aktual

Untuk aliran sejajar

2 2

Untuk aliran lawan arah

2 2

- Perpindahan kalor maksimum

Berdasarkan neraca energi bahwa energi yang masuk sama dengan energi

yang keluar, maka fluida yang mengalami perpindahan kalor maksimum ialah

yang nilai nya minimum, sehingga

Efektivitas untuk aliran sejajar ialah

(

) (

)

Efektivias aliran lawan arah


(

) (

)

(

) (

)

Keterangan :

Pada dasarnya untuk kedua aliran tersebut efektivitas bergantung pada

susunan geometri nya dan dapat dilihat pada daftar 10-3 (Buku Perpindahan

Kalor, Holman). Begitu juga dengan nilai NTU, yang bergantung pada susunan

geometri dan dapat dilihat pad daftar 10-4.


BAB II

JAWABAN SOAL PEMICU

A. Contoh Kasus

Dapatkah anda menggambarkan dan menjelaskan mekanisme perpindahan kalor

yang terjadi pada peristiwa angin laut dan angin darat, serta persamaan-

persamaan konveksi yang terlibat dalam penjelasan mekanisme tersebut ?

Jawab :

Konveksi merupakan proses perpindahan energi panas melalui pergerakan fluida

(cair dan gas) akibat adanya perbedaan temperatur. Aplikasi dari proses konveksi ini

sering digunakan dan merupakan kebutuhan utama dalam sektor industri, energi,

transportasi, serta bidang elektronika. Salah satunya adalah peristiwa hembusan angin

laut di siang hari dan angin darat di malam hari. Keduanya merupakan contoh dari

konveksi alami.

Mekanisme keduanya dapat dilihat dari penjelasan berikut ini.

Gambar 4. Peristiwa Angin Laut

(Sumber: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26479/4/Chapter%20II.pdf)

Terjadinya angin darat dan angin laut melibatkan perpindahan kalor secara

konveksi. Diketahui bahwa kalor jenis daratan (kalor jenis benda padat) lebih kecil

daripada kalor jenis air laut, karenanya daratan lebih cepat panas ketika disinari matahari

dan juga lebih cepat dingin ketika malam hari tiba. Daratan yang lebih cepat panas,

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26479/4/Chapter%20II.pdf


memanaskan udara yang berada di atas. Akibatnya, kenaikan suhu daratan lebih besar

daripada kenaikan suhu air laut. Daratan yang menerima panas tadi memanaskan udara

yang berada tepat di atasnya sehingga suhu udara pun meningkat. Tampak bahwa aliran

udara terjadi karena perbedaan densitas yang dipicu karena perbedaan temperatur udara.

Udara yang berdensitas lebih kecil (hangat) ini akan bergerak naik, dan udara yang

berdensitas lebih besar (dingin) akan bergerak turun menggantikan posisi udara yang

bergerak naik tadi.

Sampai pada ketinggian tertentu, udara panas yang bergerak ke atas mengalami

penurunan suhu. Akibatnya, volume udara juga berkurang. Berkurangnya volume udara

menyebabkan massa jenis udara bertambah. Akibatnya, udara yang sudah mendingin tadi

meluncur ke bawah untuk menggantikan posisi udara yang kabur dari permukaan laut.

Proses ini terjadi terus menerus sehingga terbentuk arus konveksi udara sebagaimana

yang ditunjukkan pada gambar di atas. Proses ini dikenal sebagai angin laut.

Sedangkan ketika malam tiba, daratan lebih cepat dingin daripada air laut.

Dengan kata lain, pada malam hari, suhu daratan lebih rendah daripada suhu air laut. Hal

ini disebabkan karena kalor jenis daratan (zat padat) lebih kecil daripada kalor jenis air

laut (zat cair). Ilustrasi terjadinya angin darat dapat ditunjukkan melalui gambar 5

berikut.

Gambar 5. Peristiwa Angin Darat

(Sumber: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26479/4/Chapter%20II.pdf)

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26479/4/Chapter%20II.pdf


Air laut yang memiliki suhu lebih tinggi menghangatkan udara yang berada di

atasnya. Akibatnya suhu udara yang berada di atas permukaan laut meningkat.

Peningkatan suhu udara menyebabkan massa jenis udara berkurang sehingga udara

bergerak ke atas. Daratan yang memiliki suhu lebih rendah mendinginkan udara yang

berada di atasnya. Akibatnya suhu udara yang berada di atas daratan menurun. Penurunan

suhu udara menyebabkan massa jenis udara bertambah. Udara yang berada di atas

daratan segera meluncur ke laut.

Sampai pada ketinggian tertentu, udara yang bergerak ke atas mendingin

(suhunya menurun). Penurunan suhu menyebabkan massa jenis udara bertambah. Udara

pun bergerak ke bawah, menggantikan posisi udara yang berpidah ke laut tadi. Proses ini

terjadi terus menerus sehingga terbentuk arus konveksi udara yaituangin darat ini.

Dari penjelasan di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa terjadinya angin

disebabkan karena adanya perbedaan suhu udara. Aliran udara pada peristiwa angin darat

dan laut, keduanya terjadi karena perbedaan densitas yang dipicu karena perbedaan

temperatur udara. Udara yang berdensitas lebih kecil (hangat) ini akan bergerak naik, dan

udara yang berdensitas lebih besar (dingin) akan bergerak turun menggantikan posisi

udara yang bergerak naik tadi

Buoyancy force (gaya apung) adalah gaya dorong keatas atau gaya angkat yang

dialami suatu fluida di dekat permukaan perpindahan kalor. Densitas fluida tersebut

menurun sebagai akibat dari proses pemanasan. Gaya apung tersebut tidak akan terjadi

jika fluida tidak mengalami medan gaya dari luar, seperti medan gaya gravitasi dan

medan gaya sentrifugal. Gaya apung yang menimbulkan arus konveksi bebas disebut

body force.

Ketika suatu permukaan objek panas bersentuhan dengan udara, maka akan

terjadi perpindahan kalor secara konveksi. Suhu di sekitar permukaan akan naik dan suhu

objek akan menurun sehingga tercipta bagian fluida, dalam hal ini udara, yang lebih

panas. Fluida yang lebih panas tersebut mengalami penurunan densitas dan menyebabkan

pergerakan keatas. Pergerakan inilah yang disebut sebagai arus konveksi alamiah.


Pergerakan inilah yang

membuat laju

perpindahan

kalor meningkat,

jika tidak ada

pergerakan ini maka

hanya ada proses konduksi.

Gambar 6. Mekanisme Perpindahan Kalor konveksi alami dari suatu objek panas

(Sumber: http://tekim.undip.ac.id/2014/02/bab-6-konveksialamiah.ppt)

Adapun persamaan dalam mekanisme ini adalah persamaan gaya apung atau

bouyancy force yang terlibat langsung dalam mekanisme konveksi alamiah. Persamaan

itu adalah sebagai berikut.

Dimana yang dimaksud adalah volume benda yang terkena fluida.

Sedangkan untuk konveksi alamiah sendiri, diketahui bahwa koefisien

perpindahan kalor konveksi-bebas rata-rata untuk berbagai situasi, dapat dinyatakan

dalam bentuk fungsi berikut.

Dimana subskrip f menunjukkan bahwa sifar-sifat untuk gugus tak berdimensi

dievaluasi pada suhu film. Dimensi karakteristik yang digunakan dalam angka Nuselt dan

Grashof bergantung ada geometri persoalan, dalam hal ini adalah persoalan angin darat

dan laut. Begitupun nilai konstanta C dan m tertentu untuk setiap kasus.

Sedangkan untuk perpindahan kalor konveksi sendiri, persamaan umumnya adalah

http://tekim.undip.ac.id/2014/02/bab-6-konveksi


ℎ

Dimana untuk persoalan angin darat dan laut, nilai A susah dicari, sehingga kita akan

menyatakan sebagai laju perpindahahan kalor persatuan luas

ℎ

Dengan h adalah koefisien perpindahan kalor konveksi untuk udara

Perhitungan

1. Sebuah kolektor matahari, berbentuk plat rata berukuran 1m2, terletak miring dengan

sudut 20⁰ terhadap horizontal. Permukaan panas berada pada suhu 160o dan tekanan

0,1 atm. Sejajar di atas permukaan panas tersebut dipasang jendela transparan yang

berfungsi melewatkan energi radiasi dari matahari. Jarak antara jendela transparan

dengan permukaan panas adalah 8 cm. Suhu jendela transparan dipertahankan pada

40⁰C. Hitunglah perpindahan kalor konveksi alami yang terjadi antara permukaan

panas dengan jendela transparan.

Jawab:

Diketahui : T plat panas (Tw) = 160oC T jendela (T∞) = 40

oC

A plat panas = 1 m2 Tekanan = 0,1 atm

Jarak antara kedua plat = 8 cm = 0.08 m L = 1 m

θ terhadap horizontal = 20o θ terhadap vertikal = 90

o-20

o= 70

o

Ditanya: q = ?

Asumsi :

Jendela berinteraksi dengan ruang terbuka

Plat panas berada dibagian bawah sistem

Terdiri dari susunan 2 plat miring sejajar yang berisi udara diantara kedua plat

Sistem ruang tertutup persegi miring

Plat berupa p dengan ukuran 1m x 1m (A = 1m2)

Seluruh plat terkena paparan sinar matahari


Pertama-tama, untuk menjawab soal ini, kami akan menggambar sistem pada soal nomor

1 ini,

\

Gambar 7. Gambar Sistem Nomor 1

Sifat-sifat khusus udara dapat kita evaluasi menurut suhu rata-rata antara kedua

plat sejajar miring:

Kita dapat mencari karakteristik udara pada suhu 373 K dari daftar A-5 JP.

Holman , yaitu :

Pr = 0,69 μ = 2,172 x 10-5

ρ =

=

2 = 0,0946

β =

k = 0,0317

Dari sifat-sifat spesifik udara diatas kita dapat menentukan nilai perkalian Grashof

dan Prandtl

2

2

2

Pada sistem plat panas berada pada bagian bawah, hal ini menunjukan bahwa

fluida gas yang memiliki densitas lebih rendah pada sistem akan berada diatas dan

perpindahan kalor hanya terjadi dengan cara konduksi. Oleh karena itu kita

menggunakan persamaan perbandingan konduktivitas termal efektif dengan

konduktifitasnya. Dengan nilai C = 0,212 ; n = ¼ (dari daftar 7-3 JP.Holman). Serta

angka Grashof dievaluasi menurut kemiringan θ = 20oC dengan menggunakan rumus

g’ = g cos θ.

Sehingga bisa kita dapatkan nilai laju perpindahan kalor pada sistem ini adalah


2

2. Sebuah bola berdiameter 2,5 cm berada pada suhu 38oC, akan dibenamkan ke dalam

wadah yang berisi air dengan suhunya 15oC

a. Bagaimana anda menjelaskan pengaruh dimensi dan ukuran wadah tersebut

terhadap mekanisme perpindahan kalor yang terjadi pada sistem diatas?

b. Jika wadah yang digunakan adalah suatu bejana yang berukuran 8x7x6 cm3,

bagaimana anda menentukan laju perpindahan kalornya?

c. Apa yang menjadi pertimbangan anda dalam menentukan persamaan empiris

yang akan digunakan untuk menyelesaikan problem diatas?

Jawab

a. Perpindahan kalor yang terjadi ialah perpindahan kalor konveksi. Kalor pada

konveksi berpindah antara fluida dan permukaan benda. Pada kasus ini,

perpindahan kalor konveksi terjadi antara permukaan bola dengan partikel air.

Dalam hal ini, dimensi dan ukuran wadah tidak berpengaruh terhadap

perpindahan kalor karena wadah hanya berperan sebagai penampung air.

Perpindahan kalor terjadi antara fluida dan bola bukan wadah dan bola. Sehingga

dalam kasus ini dimesi dan ukuran wadah tidak berpengaruh pada perpindahan

kalor

b. Diketahui :

d = 2,5 cm = 0,025 m

T = 38oC

T∞= 15oC

Dit. : q? (watt)

- Mencari nilai Tf agar dapat diketahui sifat-sifat fluida pada suhu tersebut


Kemudian mencari nilai fluida pada suhu tersebut di Tabel A.9 Sifat Fluida

Air Buku Perpindahan Kalor (Holman).

Dari hasil interpolasi unutk suhu 26,5oC didapatkan nilai

K 0,614 w/moC

2

Kemudian dicari nilai GrPr

2

2

Nilai GrPr tersebut memenuhi persamaan bola ke air dengan syarat

3x105 < < 8x10

8

Sehingga, persamaan yang digunakan ialah

( )

Kemudian untuk mencari laju perpindahan kalor konveksi dibuthkan nilai h


ℎ

Nilai h dapat dicari dari nilai Nu yang didapatkan

ℎ

ℎ 2

ℎ 2

sehingga laju perpindahan kalornya

ℎ

2 2 2

c. Untuk menentukan rumus empiris yang akan digunakan, GrPr dijadikan

parameter (seperti pada teori dasar). Nilai GrPr yang didapat ialah

Nilai ini masuk dalam rentang

3x105 < < 8x10

8

Sehingga, rumus empiris yang digunakan ialah

( )

3. Sebuah silinder vertikal dengan tinggi 1,8 m, diameter 7,5 cm, dan suhu 93 oC, berada

dalam lingkungan dengan suhu 30 oC.

a. Hitunglah kalor yang dilepas melalui konveksi alami dari silinder ini

b. Dapatkah silinder tersebut diperlakukan sebagais ebuah plat rata 21ertical?

Berapakah diameter minimum yang harus dimiliki oleh silinder tersebut agar

dapat diasumsikan sebagai sebuah plat rata vertikal?

c. Jika silinder tidak dapat dianalogikan dengan plat rata vertikal, bagaimanakah cara

Anda menyelesaikan masalah di atas?


- Diketahui

L = 1,8 m = 30 oC

D = 7,5 cm = 0,075 m Tw = 93 oC

r = 0,0375 m

Asumsi:

- Kalor bergerak melalui sisi tegak silinder, atau bagian selimut silinder saja

(tidak bergerak pada sisi lingkaran pada sisi atas dan bawah silinder).

- Udara pada lingkungan berada pada tekanan atmosfer.

Jawab

d. Kalor yang bergerak

Pada tabel A-5 didapatkan nilai-nilai k, v, dan Pr yang berguna dalam

penghitungan ilai Rayleigh.Nilai-nilai tersebut bernilai:

K = 0,0288 W/m.oC Pr = 0,70

v = 19,18 x 10-6

m2/s

Nilai Rayleigh dapatdicari:

2

2⁄

2 ⁄ 2


Untuk nilai 10-1

<Ra<1012

pada silinder 23ertical, berlaku rumus Nusselt:

2⁄ ⁄

⁄ ⁄ 2 ⁄

2⁄ ⁄

⁄ ⁄ 2 ⁄

2⁄

Setelah mendapatkan nilai Nu, nilai h dapat dicari dengan rumus Nu, yaitu:

ℎ

ℎ

ℎ

ℎ

Nilai kalor yang dilepas dapat ditentukan melalui rumus :

ℎ (A=2. .r.L)

ℎ

2 ⁄

26,71 W atau 26,71 J/s

e. Syarat penyamaan dengan plat rata dan diameter minimum agak termasuk Pada

silinder vertikal, perpindahan kalor pada sistem tersebut dapat dihitung dengan

rumus yang sama dengan plat rata vertikal. Hal ini memiliki syarat, yaitu tebal

lapisan-batas tidak besar disebanding diameter silinder. Kriteria umum untuk

menentukan apakah silinder vertikal dapat dikerjalan dengan plat rata vertikal

adalah :


⁄

Dengan menggunakan rumus diatas, selanjutnya kita dapat ditentukan diameter

minimal vertikal agar problem dapat dintangani dengan baik dan memunculkan

hasil yang tepat dan akurat.

⁄

f. Metode lain penyelesaian soal

Berdasarkan hasil perhitungan nilai D minimal, diketahui bahwa silinder pada

soal tidak dapat diasumsikan sebagai plat rata vertikal, karena D silinder yang

diketahui pada soal memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan D minimal. Oleh

karena itu, dalam menyelesaikan masalah di atas, yaitu perhitungan kalor, dapat

menggunakan cara-cara yang diselesaikan di atas, yaitu :

1. Pengecekan nilai Rayleigh (Gr.Pr)

2. Menentukan rumus Nusselt sesuai dengan nilai Rayleigh yang didapatkan,

dimana :

2

2

2

3. Menghitung angka Nusselt sesuai rumus diatas, untuk mencari nilai h dari

angka Nusselt

ℎ

4. Menghitung kalor (q) menggunakan persamaan :

ℎ


4. Suhu pada suatu permukaan dinding 25ertical 4 ft x 10 ft dipertahankan konstan

530oF sedangkan suhu udara di sekeliling 70

oF dengan tekanan 1 atm.

a. Hitunglah kalor yang hilang dari permukaan dinding itu secara konveksi alami ke

udara.

b. Jika dinding itu disekat dengan bahan penyekat yang tebalnya 2 inci dan

konduktivitas termal = 0,121 BTU/jam ft2 o

F, hitunglah kalor yang hilang secara

konduksi dan konveksi bebas bila dianggap suhu pada permukaan 250oF.

Gambar 8.skema sistem nomor 4

Asumsi:

1. Permukaan dinding tidak rata.

2. Percepatan gravitasi (g) = 32,2 ft/s2

3. Dinding terbuat dari bata dengan konduktivitas termal, k1 = 0,0215Btu/jam

ftoF

4. Suhu pada permukaan luar isolasi = 250oF.

Jawab

a. Perhitungan suhu film (Tf)

Perhitungan koefisien muai volume


Sifat-sifat udara pada 70oF (294,261 K) dan 1 Atm

Data sifat-sifat udara diperoleh dariTabel A-5 buku Heat Transfer10th

Edition

karangan J.P Holman halaman 658.

2

2

2 2

2

2

v 28,46 2 = 306,354 2

k = = 3,254

Pr =

Perhitungan Bilangan Rayleigh (Ra)

2

2

2 2

Perhitungan Bilangan Nusselt (Nu)


Untuk perhitungan ini, kita dapat menggunakan yang lebih akurat dan

dapat digunakan dalam rentang bilangan Rayleigh yang lebih luas.

2⁄ ⁄

⁄ ⁄ 2 ⁄

1,018

Perhitungan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Bebas Rata-rata (ℎ )

ℎ

ℎ

2

Perhitungan Kalor yang hilang secara konveksi alami dari dinding keudara

ℎ

(

2 )

b. Perhitungan Tahanan konduksi (Rkond)

(

)

Perhitungan Tahanan isolasi (Riso)

t = 2 inchi = 0,167 ft

2

(

)

Perhitungan Tahanan konveksi (Rkonv)

ℎ


(

2 )

[

]

Perhitungan Kalor yang hilang secara konduksi dan konveksi bebas (q final)

∑

5. Suatu alat penukar panas dipakai untuk memanaskan sesuatu zat alir dari suhu 50oF

dengan kecepatan W lb/jam yang menyebabkan aliran turbulen. Aliran penukar panas

tersebut terdiri atas n buah pipa dengan diameter D ft dan panjang L ft. Jika kemudian

dalam keadaan sama (W sama) pipa-pipa pada alat pengukur panas tersebutdiganti

dengan pipa-pipa berdiameter 0,5 D sedang jumlahnya tetap n pipa, hitunglah

berapa % perubahan panjang pipa untuk mendapatkan pemanasan yang sama. Dalam

hal ini dianggap h=U serta sifat-sifat zat alir tetap.

Asumsi:

Aliran pada penukar kalor D2 juga turbulen

Aliran turbulen terkembang penuh

Gambar 9.Skema sistem nomor 5


Diketahui

2

D1= D ft

D2= 0,5 D ft

Ditanya : persentase perubahan panjang pipa (x)

Jawab :

Menentukan angka Reynold dari masing-masing pipa

2

2

Menentukan besar koefisien perpindahan panas konveksi (h), dengan

menggunakan rumus Nu untuk perpindahan panas jenis aliran turbulen

berkembang penuh oleh Dittus dan Boelter karena angka Pr dari kedua jenis pipa

tersebut tidak diketahui rentangnya dan dianggap sama besar.

Sehingga diperoleh persamaan

ℎ

ℎ

Membandingkan kedua nilai h pada masing-masing alat penukar panas

ℎ

ℎ2

2

2


ℎ

ℎ2

2

2

Substitusi nilai D dan Re dari masing-masing alat penukar panas ke dalam

persamaan

ℎ

ℎ2

ℎ

ℎ2

Sehingga diperoleh perbandingan nilai h dari kedua alat yaitu sebesar 0,87.

Untuk mengetahui berapa perubahan panjang pipa dengan jumlah kalor

tetap menggunakan perbandingan rumus jumlah kalor konveksi dari dua alat

tersebut,

ℎ

Nilai A disubstitusi sebagai luas pipa

ℎ

ℎ

Perbandingan nilai L1 dan L2

2

ℎ

2 ℎ2 2

Karena besar kalor yang dihasilkan dan perubahan suhu yang terjadi

bernilai tetap, maka persamaan dapat dinyatakan dalam bentuk

2

ℎ2 2

ℎ

Mensubstitusikan nilai dari D1 dan D2

2

Sehingga diperoleh rasio perbandingan L1 dan L2

2

2


Sehingga diketahui bahwa pipa dengan diameter D2 memiliki panjang 1,74 L1

Dengan mengetahui panjang pipa dari kedua alat penukar kalor tersebut,

maka dapat dihitung persentase perubahan panjang pipa yaitu :

Persentase (%)

Pipa dengan diameter D2 mengalami perubahan panjang sebesar 74% dari

panjang pipa awal.

6. Dalam sebuah alat penukar kalor aliran silang, digunakan gas panas (Cp = 1,09

kJ/kgoC) untuk memanaskan 2,5 kg/detik air dari suhu 35

oC menjadi 85

oC. Gas

masuk pada suhu 200oC dan keluar pada suhu 93

oC. Koefisien perindahan kalor

menyeluruh sebesar 180 W/m2.

oC. Hitunglah luas penukar kalor dengan

menggunakan

a. Pendekatan LMTD

b. Metode NTU Efektivitas

Diketahui: Ditanyakan:

Cpgas = 1,09 kJ/kg.oC t1 = 35

oC (air) A ?

Cpair = 4,2 kJ/kg.oC t2 = 85

oC

v = 180 W/m2.oC T1 = 200

oC (gas)

air = 2,5 kg/s T2 = 93 oC

Jawab:

a. Asumsi:

Heat Exchanger aliran silang memiliki kondisi kedua fluida tidak saling

bercampur, atau pada gambar:


Gambar 10.Aliran silang padaHeat Exchanger dengan

kondisi kedua fluida tidak saling bercampur

⁄

⁄

⁄

Untuk mencari nilai F, diperlukan parameter P dan R yang digunakan pada grafik 10-10

𝑇𝑚

*

+

𝑇𝑚

𝑇𝑚 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 𝑇 𝑜𝑡

* 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 𝑇 𝑜𝑡

+

𝑇𝑚

[

]

𝑃 𝑡2 𝑡 𝑇 𝑡

𝑅 𝑡2 𝑡 𝑇 𝑡


Grafik F untuk aliran silang pada Heat Exchanger dengan kondisi kedua fluida tidak saling

bercampur

Didapatkan nilai F = 0,94

b. Diketahui :

Aliran silang

- cgas = 1,09 kJ/kgoC

-

= 2,5 kg/s

- Ti = 200oC

𝑞 𝑈 𝐴 𝐹 𝑇𝑚

𝐴 𝑞

𝑈 𝐹 𝑇𝑚

𝐴 𝑥 𝑊

𝑊 𝑚2 ⁄ 𝑨 𝟑𝟕 𝟐𝟔 𝒎𝟐


- To = 93oC

- ti = 35 oC

- t2 = 85oC

- U = 180 W/m2.

oC

Tentukan Cmin dan Cmax

=

=

Diketahui bahwa

- Cmin adalah Cgas

- Cmax adalah Cair.

Untuk mengetahui luas permukaan, bisa didapatkan dari persamaan untuk

mencari NTU, yakni


Nilai NTU didapatkan dari persamaan yang terdapat pada Daftar 10-4 –

Persamaan NTU untuk Penukar Kalor (Holman, hal. 508), yang ditentukan

berdasarkan susunan geometri penukar kalor. Pada soal ini diketahui bahwa

heat exchanger yang digunakan ialah aliran silang, dengan

- Fluida campur : air (Cmax)

- Fluida tak campur : uap (Cmin)

Sehingga, persamaan efektivitas pada Daftar 10-4 yang dapat digunakan

ialah untuk aliran silang Cmax campur Cmin tak campur

2

2

C =

sehingga

2

2

7. Sebuah sistem pemanas air menggunakan alat penukar kalor jenis selongsong-

tabung.Uap panas mengalir dalam satu lintasan selonsong pada suhu

120°C,sedangkan air masuk pada suhu 30°C dan melakukan empat lintasan tabung

dengan nilai U = 2000 W/m2

.°C

a. Hitunglas luas penukar kalor,jika aliran air yang masuk sebesar 2.5 kg/detik dan air

keluar pada suhu 100°C


b. Jika setelah beroperasi selama beberapa waktu alat penukar kalor tersebut

mengalamai faktor pengotoran sebesar 0.0002 m2. °C/W,berapakah suhu air yang

keluar pada kondisi tersebut?

Diketahui :

- Uap panas masuk (Th1) = 120°C

- Air masuk (Tc1) = 100°C

- Air Keluar (Tc2) = 30°C

- U = 2000 W/m2 .°C

-

Asumsi :

- Aliran counterflow

- Uap panas keluar(Th2)= air masuk (Tc1)

(Th2) = 100°C

Jawab :

a. Mencari q (ditinjau dari air)

Mencari

ℎ2 2 ℎ

ℎ2 2

ℎ


Mencari nilai F

2 2

2

2

Garfik correction-factor plot for exchanger with one shell pass

Dari Grafik didapatkan nilai F=0.85

2

b. Faktor pengotoran ( = 0.0002 m2. °C/W


2 ⁄

Mencari yang baru ditinjau dari Ukotor

2 ⁄ 2

2

2

2

KESIMPULAN


1 Perpindahan kalor konveksi membutuhkan medium, seperti halnya konduksi

2 Aliran / pergerakan fluida berperan penting dalam perpindahan kalor konveksi

3 Proses konveksi dibagi menjadi dua jenis yaitu konveksi alami dan konveksi paksa

4 Proses konveksi disebut konveksi alami ketika pergerakan fluida yang terjadi di

dalam mekanisme perpindahan konveksi disebabkan oleh gaya apung (buoyancy

force) yang dipicu oleh perbedaan densitas fluida akibat dari adanya perbedaaan

temperatur

5 Proses konveksi disebut konveksi paksa ketika pergerakan fluida yang terjadi

disebabkan dari gaya luar seperti pompa, kipas angin, dan lain-lain

6 Terdapat beberapa bilangan tak berdimensi yang dapat membantu proses

penyelesaian sistem yang melibatkan perpindahan kalor konveksi di dalamnya seperti

bilangan Reynold, Prandtl, Graetz, Rayleigh, Nusselt, Stanton, dan Grashof.

7 Alat penukar kalor merupakan salah satu alat yang penting dan sering dijumpai dalam

sebuah industri. Alat penukar kalor sangat banyak diaplikasikan dalam dunia industri

karena HE memiliki banyak kegunaan atau peranan.

8 Metode untuk menentukan laju kalor pada konveksi paksa (APK) adalah metode beda

suhu rata-rata (LMTD) dan metode NTU-efektivitas.

DAFTAR PUSTAKA


Holman, J.P., 1984, Perpindahan Kalor (HEAT TRANSFER), Erlangga, Jakarta

Incropera, Frank P. “Fundamentals of Heat and Mass Transfer 6th

Edition”. 2006. New

York:John Wiley

Jewett, Serway. 2003.Fisika Untuk Sains dan Teknik .Salemba Teknika:Jakarta

Kern, DQ, “Process Heat ransfer”, Mc.Graw-Hill, New York, 1965

Kreith,Frank,1997,Prinsip-prinsip Perpindahan Panas,Ed,3,Jakarta ; PT,Gelora Aksara

Pratama

makalah 2 perpindahan kalor - konveksi (isi)

Documents