lt-mat-ipa-sbmptn-2013-kunci.pdf

ujiantulis.com

Copyrightujiantulis.com all rights reserved | Distributed by info.sbmptn.web.id Page 1

Pembahasan Latihan Soal Sbmptn 2013 TKD Saintek - Matematika

----------------------------------------------------------------- Created by ujiantulis.com (sebagian dari 5 Paket Latihan Sbmptn)

1. Jawab: B

2 2 2

2 o

2

AB a b 2abcosC

(a b) 2ab 2abcos 6014 2 2 2 22

10

AB 10

2. Jawab: D Persamaan garis g

1 1y y m(x x )

y 3 m(x 2)y mx 2m 3

Garis g memotong 2y x di dua titik berbeda, maka

A B

C

b a

60o

Panitia SBMPTN Akan Menerapkan 5 Paket Soal Sbmptn Untuk Antisipasi perjokian dan kecurangan (Menurut Dr Anwar Effendi Kepala Humas dan Protokoler UNY/Kedaulatan Rakyat ) - Oleh karena itu ujiantulis.com memberikan 5 Paket Latihan Soal Sbmptn plus Pembahasannya untuk membantu kesuksesan peserta Sbmptn 2013.

ujiantulis.com


2

2

2

x mx 2m 3

x mx 2m 3 0D 0

m 8m 12 0(m 2)(m 6) 0

m < 2 atau m > 6

3. Jawab: E Diketahui

2

y 5xy x (2p 9)x 3q

penyelesaian 1 2{(p,y ),(q,y )}

2

2

y y

x (2p 9)x 3q 5x

x (2p 4)x 3q 0

Akar-akarnya p dan q

Cpq 3q

Ap 3

Bp q 2p 4A

3 q 6 4q 1

Titik potong

(p,m) m y 5x 5p 15

(q,n) q y 5x 5q 5

Maka m n 10

2 6

+ +

ujiantulis.com


4. Jawab: C

Sifat-sifat determinan

1. tdet(A ) = det(A)

2. 1det(A ) = 1det(A)

3. det(AB) = det(A) det(B)

4. det(k A) = nk det(A)

Dengan A dan B matriks ordo n

Dan k konstanta

1 tP 6P

1 tdet (P ) det (6P )

2 t1 6 det (P )det(P)

136det(P)

det(P)

2 1det(P)36

1 1det(P)

36 6

5. Jawab: A

pilih 29 bilangannon negatif terkecil

yang mungkin

maks

maks

maks

maks

X 16

0 1 2 3 ... 28 x16

3029

(0 28) x 4802

406 x 480

x 74

ujiantulis.com


6. Jawab: E Titik potong

yy

x x 22 3 18 9 2

xx

362 3 18

2

Misalkan xp 2

2

36p 3 18

pkali p

p 3p 18p 36

2p 15p 36 0(p 3)(p 12) 0

1

1

x

21

x1

p 3

2 3

x log3

y 2 3 6

atau 2

2

x

22

x2

p 12

2 12

x log12

y 2 3 15

Dengan demikian

2 12 2

2 2

x x x

log12 log312

log log4 23

2 1y y y

15 69

2 2AB x y 4 81 85

7. Jawab: B (3 7 )

(3 7) 5

(3 7 )

(3 7)

log32 a

log2 a

5 log2 aa

log25

ujiantulis.com


Dengan demikian

38 2

2

2 2

(3 7)(3 7)log(3 7) log

(3 7 )1 2

log3 3 71

( log2 log(3 7))31 5

(1 )3 aa 53a

8. Jawab: C Titik singgung : x 3

2

2 0y 2

1

32 cos 2

3sin 2

Gradien garis singgung

f (x) = 2v

v u v u

= xsin

xcos )xcos 2( xsin 2

2

f ( 32 ) =

2( 1) 1 (2 0) 0

= 1

Persamaan garis singgungnya

y y1 = m(x x1)

y + 2 = 1(x 32 )

y = x + 3 22

Diketahui memotong sumbu y dititik (0,b)

ujiantulis.com


b = 232

9. Jawab: E y = 4s in 2 2x 4

= 4( 12

12

cos4x) 4

= 2cos4x 2

Plot beberapa titik dari grafik

x 0 8

4

y 4 2 0

Luas diarsir = 4 atas bawah0

(y y ) dx

= 4 20

(0 (4 sin 2x 4)) dx

= 40

(2 2cos 4x) dx

= 40

12x sin4x2

= 2

0 4

y= 4sin 22x 4

ujiantulis.com


10. Jawab: A f(x) = ax3 + 3bx2 + (2a b)x + 4

f(x) : (x 1) sisanya 10

artinya f(1) = 10

a + 3b + 2a b + 4 = 10

3a + 2b = 6 .(1)

f(x) : (x + 2) sisanya 2

artinya f(2) = 2

8a + 12b 4a + 2b + 4 = 2

12a + 14b = 2

6a + 7b = 1 .(2)

6a + 4b = 12

6a + 7b = 1 +

11b = 11 b = 1 ; a = 43

11. Jawab: A 3 2x 14x bx c 0 akar-akar 1x , 2x dan 3x

Diketahui juga:

Geometri: 1x , 2x dan 3x

Aritmatika: 1x , 2x 1 dan 3x

Dari barisan aritmatika dan suku banyak

ujiantulis.com


3 1 2 3

1 2 3

S x x 1 x

x x x 1

B1

A14 115

3

2 2 2

2

2

2

2

S 15

u b u u b 15

3u 15

u 5

x 1 5

x 4

Dari barisan geometri dan suku banyak

1 2 3

22 2

323 3

2

Dx x x c

Ax

x x r cr

x c

c x 4 64

12. Jawab: D Lingkaran 2 2x y 9 Pusat (0,0)

Karena (1, 2) titik tengah tali busur AB, maka garis h yang melalui pusat (0,0) dan (1 , 2) akan

tegak lurus g

h2 0

m 21 0

g h g hm m 1 gh

1 1m

m 2

Garis g: 1 1y y m(x x )1y 2 (x 1)2

(0,0)

(1, 2)

g

hA

B

ujiantulis.com


13. Jawab: D

a

sejajar b

a b

2 41 k 11 m 1

2 412

1 (k 1)1

1 (k 1)2

2 k 1k 3

1 (m 1)1

1 (m 1)2

2 m 1m 1

k m 4

14. Jawab: E

PE = Jarak P ke BD

Karena CE = 12

CA dan CP = 12

CT, Maka CEP dan CAT sebangun. Akibatnya PE = 12

DT = 5

C A

T

P

E

10

A B

T

C D

E

16

10

P

16

ujiantulis.com


15. Jawab: C Untuk membuat segitiga

2 titik dari garis g dan 1 titik dari garis h

atau

1 titik dari garis g dan 2 titik dari garis h

Jadi banyak caranya

= 6 4 6 42 1 1 2C C C C

= 6! 4! 6! 4!4! 2! 3! 1! 5! 1! 2! 2!

= 6 5 4! 4 3! 6 5! 4 3 2!4! 2 3! 1 5! 1 2! 2

=15 4 6 6

= 96

lt-mat-ipa-sbmptn-2013-kunci.pdf

Documents