lks1 matematika

7/25/2019 lks1 matematika

1/5

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII / ISub Pokok Bahasan : Pemodelan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Alokasi aktu : ! " #$ menit (%" &ertemuan)

Pada materi bahan ajar ini kamu akan belajar membuat model dan men'elesaikan model

sistem &ersamaan linear dua ariabel (SPLDV) berdasarkan masalah 'an diberikan*

Perhatikan masalah berikut+

Amir mem&un'ai ,$ ekor ikan untuk dijual di &asar* Dia menjual ikan dalam dua susunan

hara*

Susunan &ertama Susunan kedua

-&* .*$$$$$ -&* .*0$$$$

Keteranan:

Ikan 1enis I Ikan 1enis II

Pada sian hari hasil &enjualan kedua jenis ikan Amir sebesar -&* 2!*0$$$$* A&akah semua

ikan 'an di&erolehn'a sudah terjual3 Baaimanakah 4ara Amir menetahui jumlah masin5

masin jenis ikan 'an telah terjual3

Masalah penjualan kedua jenis ikan di atas adalah salah satu masalah sehari-hari yang

dapat dimodelkan ke dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)!

Ikutilah &etunjuk5&etunjuk berikut untuk menja6ab masalah di atas+

Misalkan hara ikan jenis "adalah " dan hara ikan jenis ""adalah '*

%* 7ulislah &ersamaan matematika dalam " dan ' untuk susunan &ertama+************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

!* 7entukanlah minimal tia &asan nilai " dan ' 'an memenuhi &ersamaan 'an kamu

buat &ada &ertan'aan nomor %*

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

8* 7ulislah &ersamaan matematika dalam " dan ' untuk susunan kedua+

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

#* 7entukanlah minimal tia &asan nilai " dan ' 'an memenuhi &ersamaan 'an kamu

buat &ada soal nomor 8+

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

***************************************************************

0* 1ika kamu menerjakan no* ! dan no* # denan benar maka kamu akan menemukan satu

&asanan nilai 'an sama* 7uliskan &asanan nilai tersebut+

Nama : .......................

Kelas : ......................


2/5

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

Pasanan nilai " dan ' tersebut memenuhi PLDV &ada no* % dan no* 8 sehina disebut

ja6aban atau solusi dari kedua PLDV tersebut*

.* 9unakanlah &asanan nilai " dan ' 'an kamu &eroleh tersebut untuk menhitun hara

'an harus diba'arkan Ani ketika membeli # ikan jenis I dan 0 ikan jenis II* Bera&akah

hara 'an harus diba'arkan Ani tersebut3 7uliskan baaimana kamu mem&erolehn'a+

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

***************************************************************

2* 1ika hara &enjualan sam&ai sian hari adalah -&*2!*0$$5 bera&a ban'akkah masin5masin jenis ikan 'an telah dijualn'a3 7uliskan baaimana kamu mem&erolehn'a+

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

************************************************************************************************************************************************

***************************************************************

Latihan 2

%* 7entukanlah &en'elesaian dari setia& sistem &ersamaan linear berikut*

a* !& ; < % 4* !m = n < %

8& = ; < # !m = n < !

b* !a b < % d* !4 = d < ,

.a 8b < 8 =4 8d < .

!* Pembibitan kela&a sa6it

Sebuah kelom&ok &erkebunan membibit kela&a sa6it untuk ditanam &ada suatu area

&erkebunan 'an telah sia& ditanami* &enanaman dilakukan &ada dua tem&at berbeda* Pada

Rangkuman:

Kedua &ersamaan 'an kamu buat &ada &ertan'aan nomor % dan nomor 8 membentuk

sistem&ersamaan 'an disebut sistem &ersamaan linear dua ariabel (SPLDV)* Bentuk umum

SPLDV adalah:

a# $ by % e

$ dy % '

Keteranan:

" dan ' adalah ariabel atau bilanan 'an belum diketahui atau bilanan 'an

masih harus di4ari nilain'a

adan &adalah bilanan real sebaai koe>isien dari "

bdan dadalah bilanan real sebaai koe>isien dari ' dan

edan'adalah bilanan real atau konstanta*

Pasanan nilai " dan ' 'an memenuhi kedua &ersamaan tersebut meru&akan solusi akar

ja6aban atau &en'elesaian SPLDV dimaksud* Pasanan nilai ini dituliskan sebaai ("

')atau dalam bentuk him&unan ditulis ?(" ')@ 'an meru&akan him&unan &en'elesaian

(P) SPLDV tersebut*


3/5

tem&at &ertama dikembankan bibit seban'ak %$$$ &ohon dan &ada tem&at kedua

dikembankan bibit seban'ak %0$$ &ohon* 7otal bia'a 'an dibutuhkan sam&ai bibit sia&

ditanam &ada area dimaksud adalah -&*.*$$$*$$$$$*

Kelom&ok &erkebunan tersebut inin menetahui besar

bia'a 'an diunakan untuk menembankan bibit kela&a

sa6it &ada kedua tem&at*al ini &entin diketahui untuk menentukan hara

&enjualan minimal setia& buah kela&a sa6it* Kamu

diminta untuk menentukann'a denan menunakan

&enetahuan matematika 'an kamu miliki*

a* Baaimanakah &ersamaan matematika &alin sederhana dari masalah di atas3

b* 7entukan minimal tia &asanan nilai 'an memenuhi &ersamaan 'an kamu tuliskan

&ada &ertan'aan nomor a*

4* Misalkan total hara 0 bibit kela&a sa6it di tem&at &ertama dan hara 0 bibit kela&a

sa6it di tem&at kedua adalah -&* 0$*$$$$$* Baaimanakah &ersamaan

matematikan'a3d* 7entukan minimal tia &asanan nilai 'an memenuhi &ersamaan 'an kamu tuliskan

&ada &ertan'aan nomor 4*

e* Adakah &asanan nilai 'an kamu &eroleh dari &ertan'aan nomor b 'an sama denan

&asanan nilai 'an kamu &eroleh dari &ertan'aan nomor d3 7uliskan &asanan nilai

'an kamu maksudkan+

>* 1ika tidak ada &asanan nilai 'an dimaksudkan &ada &ertan'aan nomor e

munkinkah ada &asanan nilai 'an memenuhi kedua &ersamaan 'an kamu buat3

1ika 'a tentukanlah &asanan nilai tersebut+ Bera&a ban'akkah &asanan nilai 'an

se4ara bersama5sama memenuhi kedua &ersamaan 'an telah kamu buat3

8* 7entukanlah &en'elesaian dari setia& sistem &ersamaan linear berikut*

4* !& ; < % 4* !m = n < %

8& = ; < # !m = n < !

d* !a b < % d* !4 = d < ,

.a 8b < 8 =4 8d < .

Soal kuis:

%* Penanaman bibit 4oklat* Sebaian sis6a salah satu SMK di Kabu&aten

Kolaka menadakan keiatan &enanaman bibit

4oklat di sekolah* Para sis6a tersebut terdiri dari 0

sis6a laki5laki dan 0 sis6a &erem&uan* Merekamembai diri dalam dua kelom&ok* Kelom&ok

&ertama 'an terdiri dari 8 laki5laki dan !

&erem&uan da&at menanam ! bibit &ohon 4oklat

dalam 6aktu #$ menit* Sedankan kelom&ok kedua

'an terdiri dari ! laki5laki dan 8 &erem&uan da&at

menanam !. bibit &ohon 4oklat dalam 6aktu #$

menit* 1ika ke4e&atan tanam setia& oran dalam

kelom&ok tersebut teta& bera&a lamakah 6aktu

'an mereka butuhkan untuk menanam %%$ bibit 4oklat3

Kunci Jawaban dan Skor Contoh Soal LKS

Kemampuan Komunikasi Matematik

1enjan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Kelas/ semester : VIII/ I

aktu : ,$ menit


4/5

No. JawabSkor

Maksimal

%* Misalkan:

hara ikan jenis "adalah "

hara ikan jenis ""adalah '*

%* 7ulislah &ersamaan matematika dalam " dan ' untuk susunan

&ertama+

8" !' < .*$$$

!* 7entukanlah minimal tia &asan nilai " dan ' 'an memenuhi

&ersamaan 'an kamu buat &ada &ertan'aan nomor %*

" ' hara

0$$ %*20$ .*$$$

.!!! ."!! #.!!!

%*0$$ 20$ .*$$$

8* 7ulislah &ersamaan matematika dalam " dan ' untuk susunan

kedua+

!" 8' < .*0$$

#* 7entukanlah minimal tia &asan nilai " dan ' 'an memenuhi

&ersamaan 'an kamu buat &ada &ertan'aan nomor 8*

" ' !"8'

!0$$ 0$$ .*0$$

.!!! ."!! #."!!

%*20$ %*$$$ .*0$$

0* 1ika kamu menerjakan no* ! dan no* # denan benar maka kamu

akan menemukan satu &asanan nilai 'an sama* 7uliskan

&asanan nilai tersebut+

" < %*$$$ ' < %*0$$

Pasanan nilai " dan ' tersebut memenuhi PLDV &ada no* % dan

no* 8 sehina disebut ja6aban atau solusi dari kedua PLDV

tersebut*

.* 9unakanlah &asanan nilai " dan ' 'an kamu &eroleh tersebutuntuk menhitun hara 'an harus diba'arkan Ani ketika

membeli # ikan jenis I dan 0 ikan jenis II* Bera&akah hara 'an

harus diba'arkan Ani tersebut3 7uliskan baaimana kamu

mem&erolehn'a+

#" 0' < #(%*$$$) 0(%*0$$)

< #*$$$ 2*0$$

< %%*0$$

1adi hara 'an harus diba'arkan Ani adalah -&* %%*0$$$$

2* 1ika hara &enjualan sam&ai sian hari adalah -&*.0*$$$5 bera&aban'akkah masin5masin jenis ikan 'an telah dijualn'a3

7uliskan baaimana kamu mem&erolehn'a+

a(%*$$$) b(%*0$$) < .0*$$$

a b 7otal hara

%$ #$ -&* 2$*$$$$$

%0 8$ -&* .$*$$$$$


5/5

2! $! Rp. #".!!!%!!

1adi ban'akn'a masin5masin jenis ikan 'an telah dijual adalah

!$ ekor jenis I dan 8$ ekor jenis II

#

lks1 matematika

Documents