Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

Latihan Pengayaan

1.(a) Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan set A, B dan C. Nyatakan hubungan set yang telah ditunjukkan oleh rantau yang berlorek.

Jawapan: ..................................................................................... (b) Lorekkan rantau yang mewakili set A ( B C ).

2. Dalam gambar rajah Venn di sebelah, bilangan unsur dalam set X, Y, dan Z adalah seperti yang ditunjukkan. Diberi bahawa n(Z) = n (X Y).

Jawapan: (a) ........................................................................................................... (b) ..........................................................................................................

CBA

B

C

A

Z

YX

7

6 + K

6

11

4

248

(a) Hitung nilai K (b) Cari (i) n(Z X ) (ii) n[(X Z ) Y ]

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

3. Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan set P, Q dan R. Lorekkan rantau yang mewakili: (a) P U Q R (b) ( P Q ) R Jawapan: (a)

(b)

4. Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, Q dan R. Lorekkan rantau yang mewakili: (a) P Q (b) P (Q R) (c) P ( Q R) Jawapan:

R

QP

R

QP

(c) RQ

P

(b)

R

QP(a)

R

QP

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

5.

(a) Dengan menggunakan simbol set atau , takrifkan set yang diwakili oleh rantau berlorek dalam gambar rajah Venn di atas.

Jawapan: ....................................................................................................

(b) Ringkaskan set Q . Jawapan: .........................................................................................................

(c) Jika n( P Q ) = 42, n( P Q ) = 13, dan n(P) = 24, cari n(Q).

Jawapan: ........................................................................................................... 6.(a) Dalam gambar rajah Venn di bawah, = P Q R. Lorek rantau (P Q) R . Jawapan: R Q P (b) Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan bilangan unsur dalam set A, set B dan set C. Diberi bahawa set semesta, = A B C dan n(A B ) = 14. Hitung

QP

3

6

8xC

BA

(i) nilai x. (ii) n[ (A B) C ] Jawapan: (i) ............................................................................... (ii) .............................................................................

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

7. Diberi = { x: 51 x 65, x ialah nombor integer } X = { x ialah gandaan 4 } Y = { x : hasil tambah digit-digit di dalam x ialah nombor ganjil} Z = { x : x > 58 } (a) Senaraikan semua unsur dalam X dan Y. (b) Cari set X Y' (c) Cari n ( X Z' ) Jawapan: (a) X = ..................................................................................................................... Y = .................................................................................................................... (b) ............................................................................................................................

(c) ........................................................................................................................... 8. Diberi = {x : 15 x 27, x ialah nombor integer},

P = {x : x ialah nombor dengan dua digit genap}, R = {x : x ialah nombor gandaan 3 } (a) Senaraikan semua unsur set P (b) Carikan n( P U R ) Jawapan: (a) ............................................................................................................................. (b) .............................................................................................................................

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

9. Diberi = {x : 15 < x 35, x ialah nombor integer}, P = {x : x ialah nombor dengan keadaan kedua-dua digitnya ialah ganjil}, Q = {x : x ialah nombor dengan keadaan x 28 }

R = {x : x ialah gandaan 5}

(a) Senaraikan unsur bagi set P (b) Senaraikan unsur bagi set P U R (c) Cari n( P Q R )

Jawapan: (a) ...................................................................................................................................

(b) ....................................................................................................................................

(c) .................................................................................................................................... 10. Diberi = {x : 10 x 25, x ialah nombor integer},

P = {x: nombor perdana} Q = {x: kuasa dua sempurna} R = {x: hasil tambah digit-digit dalam nombor adalah kurang dari 10} Find (a) P (b) n (Q ) (c) n (P R ) Jawapan: (a) ...................................................................................................................................

(b) ....................................................................................................................................

(c) ....................................................................................................................................

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

11.

Gambar rajah Venn di atas menunjukkan hubungan antara set S, set M, dan set R. Diberi set semesta = S M R, S = {Pelajar ahli Kelab Sains} M = {Pelajar ahli Kelab Matematik} R = {Pelajar ahli Kelab Pencinta Alam} Diberi n(S) = 140, n(R) = 80, n(S M) = 100 dan n() = 240. Cari bilangan pelajar yang merupakan ahli (a) Ketiga-tiga kelab (b) Kelab Sains dan Matematik sahaja (c) Kelab Matematik sahaja.

M

R

S

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

Jawapan Latihan Pengayaan 1(a) A B C (b)

2(a) K = 5 (b)(i) 32 (ii) 42 3(a)

(b)

B

C

A

R

QP

R

QP

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

4(a)

(b)

(c)

5(a) P Q (b) Q (c) 31 6(a)

Disediakan oleh Wong Lay Kwong, SMK Tun Abdul Razak

(b)(i) 5 (ii) 19

7(a) X = {52, 56, 60, 64} Y = {52, 54, 56, 58, 61, 63, 65} (b) {51, 52, 53 55, 56, 57, 59, 60, 62, 64} (c) 2 8(a) P = {22, 24, 26} (b) 6 9(a) {17, 19, 31, 33, 35} (b) {17, 19, 20, 25, 30, 31, 33, 35} (c) 1 10(a) {10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25} (b) 2 (c) 5 11(a) 80 orang

(b) 20 orang (c) 100 orang