latihan ke-2 anreal
TRANSCRIPT
Latihan Ke-2
Mata Kuliah : Analisis Real
1. Buktikan bahwa semua bilangan berbentuk 7n – 2n dapat dibagi oleh 5 untuk setiap n Î N
2. Buktikan bahwa 5n – 4n – 1 dapat dibagi dengan 16 untuk semua n Î N
3. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan bahwa
3n+1 + 42n–1
habis dibagi dengan 13
4. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan
4n+1 + 52n–1
habis dibagi dengan 21
5. Misalkan a, b Î R. Buktikan bahwa
a. –(a + b) = (-a) + (-b)
b. (-a).(-b) = a.b
c. 1/(-a) = -(1/a) dengan a 0
d. –(a/b) = (-a)/b dengan b 0
6. Misalkan a Î R dan memenuhi a . a = a. Buktikan bahwa a = 0 atau a = 1
7. Misalkan a 0 dan b 0. Tunjukkan bahwa 1/(ab) = (1/a).(1/b)