laporan fix template ep

STUDI PERBANDINGAN ANALISIS PERBAIKAN TANAH

LUNAK DENGAN METODE PREFABRICATED VERTICAL

DRAIN PADA BERBAGAI CONSTITUTIVE MODEL

(STUDI KASUS PT. WILMAR NABATI)

TUGAS AKHIR

Karya tulis sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana dari

Institut Teknologi Bandung

Oleh

WILLY HERWANTO

NIM : 15008036

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2012

STUDI PERBANDINGAN ANALISIS PERBAIKAN TANAH LUNAK

DENGAN METODE PREFABRICATED VERTICAL DRAIN PADA

BERBAGAI CONSTITUTIVE MODEL

(STUDI KASUS PT. WILMAR NABATI)

TUGAS AKHIR

Oleh

Willy Herwanto

NIM : 15008036

Program Studi Teknik Sipil

Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan

Institut Teknologi Bandung

Menyetujui

Pembimbing Tugas Akhir,

Tanggal 26 Juni 2012

Hasbullah Nawir, ST, MT, PhD

NIP. 132163857

Mengetahui,

KK Rekayasa Geoteknik Program Studi Teknik Sipil

Koordinator Tugas Akhir Ketua,

Endra Susila, ST, MT, PhD Ir. Made Suarjana, M.Sc, Ph.D NIP. 132163853 NIP. 196111231987031002

iii

DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................. 1

I.1 Latar Belakang ............................................................................................ 1

I.2 Rumusan Masalah ....................................................................................... 2

I.3 Tujuan ......................................................................................................... 3

I.4 Ruang Lingkup ............................................................................................ 3

I.5 Metodologi .................................................................................................. 4

I.6 Software Pendukung .................................................................................... 6

I.7 Sistematika Pembahasan .............................................................................. 6

BAB II TEORI DASAR .................................................................................. 8

II.1 Penurunan Tanah (Soil Settlement) ............................................................. 8

II.1.1 Penurunan Seketika (Immediate Settlement) ......................................... 9

II.1.2 Penurunan Konsolidasi (Consolidation Settlement) ............................ 11

II.1.2.1 Konsolidasi Primer ....................................................................... 11

II.1.2.2 Konsolidasi Sekunder ................................................................... 21

II.2 Kekuatan Tanah ....................................................................................... 23

II.3 Perbaikan Tanah (Soil Improvement) ........................................................ 25

II.3.1 Pemberian Beban Timbunan (Preloading) .......................................... 27

II.3.1.1 Prinsip Dasar Pemberian Timbunan ............................................. 27

II.3.1.2 Tinggi Kritis dan Tahapan Penimbunan........................................ 29

II.3.2 Prefabricated Vertical Drain ............................................................... 31

II.3.2.1 Proses perancangan PVD ............................................................. 33

II.3.3 Zona smear......................................................................................... 37

iv

II.4 Metoda Elemen Hingga ............................................................................ 39

II.4.1 Permodelan Menggunakan Finite Element (PLAXIS)......................... 39

II.4.2 Model Material................................................................................... 39

II.4.3 Jenis Perilaku Material ....................................................................... 41

BAB III ANALISIS SETTLEMENT DAN DESIGN VERTICAL DRAIN

.......................................................................................................................... 43

III.1 Intepretasi Data Tanah dan Soil Profile ................................................... 43

III.1.1 Soil Profile ........................................................................................ 43

III.1.2 Interpretasi Data Tanah ..................................................................... 44

II.1.2.1 Parameter Berat Volume Tanah .................................................... 44

II.1.2.2 Permeabilitas Tanah ..................................................................... 44

II.1.2.3 Atterberg Limit ........................................................................... 45

II.1.2.4 Grain Size Analysis ..................................................................... 46

II.1.2.5 Parameter Kekuatan Tanah (c dan phi) ........................................ 46

II.1.2.6 Parameter Konsolidasi.................................................................. 46

II.1.2.6.1 Compression Index ................................................................ 47

II.1.2.6.2 Coeffecient of Swelling .......................................................... 47

II.1.2.6.3 Vertical coefficient of consolidation ....................................... 47

II.1.2.6.4 Horizontal coefficient of consolidation ................................... 47

II.2 Perencanaan Preloading dan Tahapan Penimbunan ................................... 48

II.2.1 Perhitungan Tinggi Timbunan yang Diperlukan ................................. 48

II.2.2 Perhitungan Tinggi Kritis timbunan.................................................... 48

II.2.3 Perencanaan Tahap Konstruksi Timbunan .......................................... 49

III. 3 Perhitungan settlement ........................................................................... 51

v

III.3.1 Perhitungan Immediate Settlement .................................................... 52

III.3.2 Perhitungan Consolidation Settlement ............................................... 55

III.3.3 Distribusi Beban ............................................................................... 55

III.3.4 Contoh Perhitungan Consolidation Settlement .................................. 57

III.3.5 Perhitungan Waktu Consolidation Settlement.................................... 59

III.4 Design Vertical Drain ............................................................................. 61

BAB IV ANALISIS VERTICAL DRAIN DENGAN PERMODELAN

PLAXIS ............................................................................................................ 78

IV.1 Permodelan plaxis ................................................................................... 78

IV.1.1 Mohr Coulomb Model ...................................................................... 78

IV.1.3 Hardening Soil Model ....................................................................... 82

IV.2 Parameter Input ...................................................................................... 84

IV.2.1 Parameter Mohr Coulomb Model ...................................................... 84

IV.2.2 Parameter Soft Soil Model ................................................................ 88

IV.2.2 Parameter Hardening Soil Model ...................................................... 90

IV.3 Permodelan PVD .................................................................................... 92

IV.4 Analisis Permodelan PVD Pada Model Mohr Coulomb, Soft Soil,

Hardening Soil .............................................................................................. 129

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 134

V.1 Simpulan ................................................................................................ 134

V.2 Saran ...................................................................................................... 135

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar I. 1 Lokasi Reklamasi PT Wilmar Nabati Indonesia ................................ 2

Gambar I. 2 Flowchart Metodologi Pengerjaan Tugas Akhir ................................ 5

Gambar II. 1 Pembebanan Lapisan Tanah Lempung Setinggi H ......................... 12

Gambar II. 2 Kondisi Tegangan Tanah saat t=0 .................................................. 12

Gambar II. 3 Kondisi Tegangan Tanah pada Saat 0 < t < ∞ ................................ 13

Gambar II. 4 Kondisi Tegangan Tanah pada t=∞ ............................................... 14

Gambar II. 5 Grafik Tipikal dari e – log 𝝈′ ......................................................... 14

Gambar II. 6 Perbedaan Kemiringan Grafik e –log 𝝈′ Terhadap Perubahan Beban

.......................................................................................................................... 16

Gambar II. 7 Parameter Hdr pada Sejumlah Kasus Arah Aliran Air ................... 18

Gambar II. 8 Variasi Uz dengan Tv dan z/Hdr ...................................................... 19

Gambar II. 9 Variasi Derajat Konsolidasi (U) Terhadap Faktor Waktu (Tv),

dengan asumsi uo konstan di setiap kedalaman ................................................... 20

Gambar II. 10 Variasi Nilai e terhadap log t pada Penambahan Beban dan ......... 22

Gambar II. 11 Korelasi Antara Nila N-SPT dan Nilai Kuat Geser Undrained ..... 24

Gambar II. 12 Korelasi Empiris Antara Plasticity Index dan Sudut Friksi (Holtz

and Kovacs) ....................................................................................................... 24

Gambar II. 13 Ilustrasi Pemberian Timbunan ..................................................... 27

Gambar II. 14 Grafik Penurunan Versus Waktu ................................................. 28

Gambar II. 15 Fondasi Dangkal ......................................................................... 29

Gambar II. 16 Proses excess pore water tanpa PVD ........................................... 32

Gambar II. 17 Proses excess pore water dengan PVD......................................... 32

vii

Gambar II. 18 Permodelan silinder silinder PVD (kiri) sebagai idealisasi bentuk

PVD asli (kanan: band drain) ............................................................................. 36

Gambar II. 19 Contoh kurva settlement terhadap waktu ..................................... 37

Gambar III. 1 Potongan melintang penampang tanah BH-6 dan BH-4 ................ 43

Gambar III. 2 Potongan melintang penampang tanah BH-5 dan BH-4 ................ 43

Gambar III. 3 Grafik influence factor untuk pembebanan vertical pada timbunan

(Osterberg 1957) ................................................................................................ 54

Gambar III. 4 Ilustrasi distribusi beban dengan metode 2:1 (Holtz and Kovacs,

1981) ................................................................................................................. 56

Gambar III. 5 Settlement vs Time area BH-6 BH-4 pada kondisi tanah awal ...... 60

Gambar III. 6 Settlement vs Time area BH-5 BH-4 pada kondisi tanah awal ...... 61

Gambar III. 7 Gambar ilustrasi ekivalensi vertical drain dari band drain menjadi

circular drain ...................................................................................................... 67

Gambar III. 8 Konfigurasi vertical Drain ............................................................ 68

Gambar III. 9 Settlement vs Time area BH-6 BH-4 ............................................ 76

Gambar III. 10 Settlement vs Time area BH-5 BH-4 .......................................... 77

Gambar IV. 1 Kurva stress vs strain Mohr Coulomb model ................................ 79

Gambar IV. 2 Failure envelope pada uji triaxial standar ..................................... 80

Gambar IV. 3 Failure envelope Mohr Coulomb model pada ruang tegangan utama

.......................................................................................................................... 80

Gambar IV. 4 Gambar deformasi plastis dan elastis pada kurva stress vs strain .. 81

Gambar IV. 5 Kurva regangan volumetrik vs ln mean effective stress ................ 82

Gambar IV. 6 Failure envelope Soft Soil model pada ruang tegangan utama ...... 82

viii

Gambar IV. 7 Kurva hubungan stress strain pada hardening soil model .............. 83

Gambar IV. 8 Gambar perbanding kurva linear elastic dan nonlinearly elastic ... 83

Gambar IV. 9 Failure envelope Hardening Soil model pada ruang tegangan utama

.......................................................................................................................... 84

Gambar IV. 10 Korelasi empiris antara nilai υ’ dengan Plasiticity Index (Ho ltz

dan Kovacs) ....................................................................................................... 88

Gambar IV. 11 Potongan melintang geometri tanah dan timbunan potongan BH-6

BH-4 model Soft Soil ......................................................................................... 97

Gambar IV. 12 Langkah pengerjaan potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil ....... 98

Gambar IV. 13 Displacement potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil .................. 99

Gambar IV. 14 Excess air pori potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil .............. 100

Gambar IV. 15 Kurva displacement vs time potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil

........................................................................................................................ 101

Gambar IV. 16 Kurva excess air pori vs time potongan BH-6 BH-4 model Soft

Soil .................................................................................................................. 101


BH-4 model Soft Soil ....................................................................................... 102

Gambar IV. 18 Langkah pengerjaan potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil ..... 103

Gambar IV. 19 Displacement potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil ................ 104

Gambar IV. 20 Excess air pori potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil .............. 105


........................................................................................................................ 106

Gambar IV. 22 Kurva excess air pori vs time potongan BH-5 BH-4 model Soft

Soil .................................................................................................................. 106


BH-4 model Mohr Coulomb ............................................................................ 107

ix

Gambar IV. 24 Langkah pengerjaan potongan BH-6 BH-4 model Mohr Coulomb

........................................................................................................................ 108

Gambar IV. 25 Displacement potongan BH-6 BH-4 model Mohr Coulomb ..... 109

Gambar IV. 26 Excess air pori potongan BH-6 BH-4 model Mohr Coulomb .... 110

Gambar IV. 27 Kurva displacement vs time potongan BH-6 BH-4 model Mohr

Coulomb .......................................................................................................... 111

Gambar IV. 28 Kurva excess air pori vs time potongan BH-6 BH-4 model Mohr

Coulomb .......................................................................................................... 111


BH-4 model Mohr Coulomb ............................................................................ 113


........................................................................................................................ 114

Gambar IV. 31 Displacement potongan BH-5 BH-4 model Mohr Coulomb ..... 115

Gambar IV. 32 Excess air pori potongan BH-5 BH-4 model Mohr Coulomb .... 116


Coulomb .......................................................................................................... 117


Coulomb .......................................................................................................... 117


BH-4 model Hardening Soil ............................................................................. 119

Gambar IV. 36 Langkah pengerjaan potongan BH-6 BH-4 model Hardening Soil

........................................................................................................................ 120

Gambar IV. 37 Displacement potongan BH-6 BH-4 model Hardening Soil ...... 121

Gambar IV. 38 Excess air pori potongan BH-6 BH-4 model Hardening Soil .... 122

Gambar IV. 39 Kurva displacement vs time potongan BH-6 BH-4 model

Hardening Soil ................................................................................................. 123

x


Coulomb .......................................................................................................... 123


BH-4 model Hardening Soil ............................................................................. 124


........................................................................................................................ 125

Gambar IV. 43 Displacement potongan BH-5 BH-4 model Hardening Soil ...... 126

Gambar IV. 44 Excess air pori potongan BH-5 BH-4 model Hardening Soil .... 127

Gambar IV. 45 Kurva displacement vs time potongan BH-5 BH-4 model

Hardening Soil ................................................................................................. 128

Gambar IV. 46 Kurva excess air pori vs time potongan BH-5 BH-4 model

Hardening Soil ................................................................................................. 128

Gambar IV. 47 Kurva settlement potongan BH-5 BH-4 1D Terzaghi dan model

finite element ................................................................................................... 129

Gambar IV. 48 Kurva excess pore pressure potongan BH-5 BH-4 1D Terzaghi

dan model finite element .................................................................................. 130

Gambar IV. 49 Perbandingan kurva settlement potongan BH-5 BH-4 pada finite

element ............................................................................................................ 131

Gambar IV. 50 Perbandingan kurva settlement potongan potongan BH-6 BH-4

pada finite element ........................................................................................... 131

Gambar IV. 51 Perbandingan kurva excess air pori potongan BH-5 BH-4 pada

finite element ................................................................................................... 132

Gambar IV. 52 Perbandingan kurva excess air pori potongan potongan BH-6 BH-

4 pada finite element ........................................................................................ 132

xi

DAFTAR TABEL

Tabel II. 1 Tabel Nilai Representatif Poisson Ratio Tanah (Das, 2002) .............. 10

Tabel II. 2 Tabel Nilai Representatif Modulus Young Tanah (Das, 2002)........... 10

Tabel II. 3 Tabel Korelasi Nilai N-SPT dengan Modulus Young (Bowles, 1997)

.......................................................................................................................... 11

Tabel II. 4 Tabel koreksi nilai 1D to 3D consolidation settlement ....................... 21

Tabel II. 5 Tabel nilai empirik smear ratio dan kh/ks .......................................... 38

Tabel III. 1 Tabel korelasi nilai permeabilitas untuk (C.W. Fetter) ..................... 44

Tabel III. 2 Tabel korelasi nilai kh/kv (Rixner, 1986) ......................................... 45

Tabel III. 3 Tabel nilai modulus elastisitas (Das, 2002) ...................................... 52

Tabel III. 4 Tabel nilai empiric modulus elastisitas tanah (Bowles 1997) ........... 53

Tabel III. 5 Tabel nilai Poisson Ratio untuk berbagai jenis tanah (Das, 2002)..... 53

Tabel III. 6 Tabel Penentuan Nilai n berdasarkan Tr dan Ur ............................... 66

Tabel III. 7 Tabel nilai empirik smear ratio dank kh/ks....................................... 69

Tabel IV. 1 Tabel korelasi nilai permeabilitas (C.W. Fetter) ............................... 85

Tabel IV. 2 Tabel perbandingn nilai kh/kv (Rixner) ........................................... 85

Tabel IV. 3 Tabel korelasi N-SPT dengan modulus young (Bowles, 1997) ......... 86

Tabel IV. 4 Tabel Korelasi nilai Modulus Young (Das, 2002) ............................ 87

Tabel IV. 5 Tabel korelasi nilai Poisson Ratio (Das, 2002) ................................. 87

Tabel IV. 6 Tabel rekapitulasi hasil settlement ................................................. 130

1

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Dalam era globalisasi ini pertumbuhan kebutuhan masyarakat akan barang dan jasa

semakin meningkat setiap harinya seiring dengan bertambahanya jumlah penduduk.

Seiring bertambahnya permintaan maka perlu juga dilakukan pertambahan kapasitas

produksi, khususnya untuk barang- barang vital pemenuhan kebutuhan manusia.

Proses peningkatan kapasitas produksi ini dapat dilakukan dengan dua cara utama

yaitu dengan intensifikasi dan ektensifikasi.

Salah satu produk vital yang mengalami kenaikan permintaan adalah minyak kelapa

sawit. Kelapa sawit sendiri merupakan tumbuhan industri penting penghasil minyak

goreng, minyak industri, dan juga bahan bakar (bio diesel). Pada tahun 2006

Indonesia menjadi negara penghasil minyak kelapa sawit terbesar sedunia yaitu

dengan total produksi sekitar 16 juta ton, produksi minyak kelapa sawit yang besar ini

terjadi karena semakin bertambah dan semakin berkembangnya perusahaan minyak

kelapa sawit di Indonesia.

PT Wilmar Nabati Indonesia, merupakan salah satu perusahaan produsen minyak

kelapa sawit. Untuk memenuhi kebutuhan permintaan minyak kelapa sawit yang terus

meningkat maka pihak perushaan hendak melakukan proses ekstensifikasi dengan

cara pengembangan lahan berupa reklamasi yang direncanakan memiliki luas sebesar

220.615 m2 dan berada di sebelah timur dari lokasi industri eksisting PT. Wilmar

Nabati Indonesia.

Proses reklamasi sendiri tidak dapat dilakukan dengan sembarangan. Dalam

pengerjaannya proses reklamasi harus memperhitungkan berbagai aspek antara lain

daya dukung tanah dan juga proses penurunan konsolidasi (consolidation settlement)

dari tanah tersebut mengingat pada daerah reklamsi tanah sekitar umumnya berupa

tanah lunak dan penurunannya relatif besar. Penurunan ini tentunya akan sangat

2

berbahaya apabila tidak diperhitungkan secara matang pada saat perencanaan proyek

reklamasi tersebut.

Gambar I. 1 Lokasi Reklamasi PT Wilmar Nabati Indonesia

I.2 Rumusan Masalah

Pada proses reklamasi yang dibahas kali ini tanah dapat dipastikan akan mengalami

penurunan konsolidasi. Permasalahan utamanya adalah seberapa besar penurunan itu

terjadi dan seberapa lama proses itu berlangsung. Secara alamiah tanah memang akan

mengalami penurunan tetapi proses ini membutuhkan waktu yang panjang. Maka dari

itu sebagai seorang engineer kita diharuskan untuk mencari solusi menanggulangi

masalah ini mengingat keterbatasan waktu yang ada pada pelaksanaan proyek di

lapangan.

Masalah yang terjadi pada studi kasus ini akan dijabarkan di bawah ini:

1. Metode yang akan digunakan dalam proyek reklamasi ini

3

2. Permodelan lapisan tanah akan direklamasi pada keadaan awal,

pengaplikasian metode staged construction, dan pemasangan prefabricated

vertical drain pada lahan yang direklamasi

3. Proses pengurugan pada proyek reklamasi

4. Perhitungan terhadap kekuatan daya dukung tanah akibat dari proses

penimbunan secara staged construction dan pemasangan Prefabricated

Vertical Drain (PVD)

I.3 Tujuan

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah mendesain dan memodelkan penimbunan

bertahap, peningkatan kekuatan tanah dan penurunan yang terjadi pada tanah lunak

akibat beban timbunan, serta merencanakan pemasangan prefabricated vertical drain

yang digunakan untuk membantu soil improvement pada tanah di lahan reklamasi.

Analisis dilakukan secara manual dan metode elemen hingga dengan menggunakan

PLAXIS 8.2.

I.4 Ruang Lingkup

Menjawab rumusan masalah yang sudah dipaparkan pada bagian sebelumnya maka

perlu dilakukan proses percepatan konsolidasi pada area reklamasi. Proses percepatan

konsolidasi ini dilakukan dengan menggunakan penimbunan secara bertahap. Fokus

perhatian juga tertuju pada daya dukung tanah selama proses penimbunan. Hal ini

perlu diperhatikan karena apabila beban timbunan melebihi daya dukung kritis tanah

tersebut maka akan terjadi keruntuhan.

Selama proses penimbunan tanah mengalami konsolidasi dan juga mengalam

pertambahan kekuatan daya dukung (gain strength). Proses penambahan kekuatan

daya dukung ini berbanding lurus dengan proses konsolidasi di lapangan. Maka dari

itu diperlukan metode yang dapat mempercepat proses konsolidasi ini sehingga daya

dukung tanah dapat mencapai kekuatan yang diinginkan dan dapat memikul beban

timbunan yang akan dibebankan tanpa mengalam keruntuhan.

4

Metode yang dapat dilakukan untuk mempercepat disipasi air pori adalah dengan

pemasangan prefabricated vertical drain pada lapisan tanah lunak. Pada tugas akhir

ini akan dilakukan analisis stabilitas dan peningkatan kekuatan tanah (bearing

capacity) pada reklamasi perluasan pelabuhan Tanjung Perak, dengan penimbunan

bertahap dan pemasangan prefabricated vertical drain.

Ruang lingkup dari pengerjaan tugas akhir ini antara lain :

1. Analisis kenaikan kekuatan geser tanah (gain strength)

2. Analisis stabilitas timbunan pada tanah lunak

3. Analisis penurunan total setelah proses konsolidasi terjadi

4. Analisis perbandingan penurunanan berdasarkan perhitungan dan permodelan

berbagai constitutive model pada metoda finite element

I.5 Metodologi

Berikut ini akan dijelaskan secara umum alur pelaksanaan timbunan reklamasi

5

Gambar I. 2 Flowchart Metodologi Pengerjaan Tugas Akhir

1. Studi Literatur

Studi literatur difokuskan pada materi-materi mengenai konsolidasi, perbaikan

tanah, dan reklamasi, khususnya metode perbaikan tanah dengan prefabricated

vertical drain. Selain itu, penulis juga melakukan studi tentang software Plaxis 8.2

yang akan digunakan pada pengerjaan tugas akhir ini.

6

2. Analisis Stabilitas dan Desain Timbunan

Analisis dilakukan dimulai dengan penentuan titik-titik yang memerlukan

perbaikan tanah, terutama terkait permasalahan elevasi dan kekuatannya.

3. Desain Prefabricated Vertical Drain dan Analisis Konsolidasi dengan software

Plaxis 8.2

I.6 Software Pendukung

Software pendukung yang digunakan dalam pembuatan Tugas Akhir ini adalah Plaxis

8.2

I.7 Sistematika Pembahasan

Laporan tugas akhir ini terdiri dari 5 bab dengan rincian sebagai berikut:

Bab 1 Pendahuluan

Berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan, ruang lingkup, metodologi, lokasi

kasus, dan sistematika pembahasan.

Bab 2 Teori Dasar

Bab ini berisi tentang teori yang mendukung studi yang dipergunakan dalam laporan

tugas akhir ini, termasuk teori dasar software PLAXIS 8.2.

Bab 3 Analisis Settlement dan Design Vertical Drain

Pada bab ini akan dijabarkan data-data penyelidikan tanah dan korelasinya untuk

mendapatkan data-data yang dibutuhkan untuk melakukan desain dan analisis. Pada

bab ini juga akan dijabarakan proses perhitungan tinggi timbunan, besarnya

penurunan, dan design dari Prefabricated Vertical Drain.

Bab 4 Analisis Vertical Drain dengan Permodelan Plaxis

Pada bab ini akan dilakukan perhitungan penurunan dan stabilitas dengan

menggunakan metoda elemen hingga. Selain itu pada bab ini juga akan dilakukan

7

analisis mengenai hasil yang didapat dari berbagai constitutive model yang digunakan

dalam metoda elemen hingga

Bab 5 Simpulan dan Saran

Berisi tentang simpulan dan saran mengenai studi kasus pada laporan tugas akhir ini

8

BAB II TEORI DASAR

II.1 Penurunan Tanah (Soil Settlement)

Peningkatan tegangan akibat penambahan beban kepada suatu tanah akan

memampatkan atau mengompresi tanah tersebut. Pemampatan atau kompresi ini

diakibatkan oleh deformasi dan relokasi partikel tanah serta pengeluaran air atau

udara dari pori. Secara umum, penurunan tanah akibat pembebanan dapat dibagi

menjadi:

penurunan seketika (immediate settlement) atau penurunan elastis (elastic

settlement), disebabkan oleh deformasi yang dianggap elastis pada tanah yang

kering maupun lembab jenuh tanpa melibatkan perubahan pada kadar air

(moisture content)

penurunan konsolidasi (consolidation settlement) yang dibagi menjadi

penurunan konsolidasi primer (primary consolidation settlement) dan

penurunan konsolidasi sekunder (secondary consolidation settlement ).

Penurunan konsolidasi primer merupakan hasil dari perubahan volume pada

tanah kohesif jenuh akibat keluarnya air pori yang menempati rongga-rongga

pada tanah. Berbeda dengan penurunan konsolidasi primer, penurunan

konsolidasi sekunder terjadi sebagai akibat aksi deformasi partikel tanah yang

bersifat plastis. Besar penurunan konsolidasi sekunder sangat signifikan pada

tanah organik.

Penurunan tanah total dapat digambarkan dengan persamaan :

ST = SC + SS + Se

dengan ST = penurunan total,

SC = penurunan konsolidasi primer,

SS = penurunan konsolidasi sekunder, dan

Se = penurunan seketika

9

II.1.1 Penurunan Seketika (Immediate Settlement)

Penurunan seketika terjadi dalam kondisi undrained (tidak ada perubahan kadar air).

Penurunan ini terjadi secara langsung setelah diberi pembebanan. Besarnya

penurunan seketika bergantung pada besarnya modulus elastisitas tanah dan besarnya

beban timbunan yang diberikan.

Besarnya penurunan seketika menurut Das dapat diperkirakan dengan persamaan

Se (Immediate settlement) = 1

Eu∗ I ∗ Q dh

dimana:

q = gaya yang bekerja pada layer tanah yang ditinjau (KPa)

Eu = Undrained Young Modulus (KPa)

I = Influence Factor

Nilai dari influence factor sendiri dipengaruhi oleh geometri timbunan yang dapat

ditentukan dari grafik menurut Osterberg (1957) seperti terlampir di bawah ini

Pada Tabel 2.1 dan Tabel 2.2, diberikan beberapa rentang nilai modulus elastisitas (E)

dan nilai Poisson’s ratio (μ) untuk tipe tanah dalam geoteknik.

10

Tabel II. 1 Tabel Nilai Representatif Poisson Ratio Tanah (Das, 2002)

Tabel II. 2 Tabel Nilai Representatif Modulus Young Tanah (Das, 2002)

Nilai E juga dapat ditentukan (atau lebih tepatnya diperkirakan) dengan korelasi nilai

N uji SPT sebagaimana ditampilkan dalam Tabel 2.3

11

Tabel II. 3 Tabel Korelasi Nilai N-SPT dengan Modulus Young (Bowles, 1997)

II.1.2 Penurunan Konsolidasi (Consolidation Settlement)

Penurunan konsolidasi adalah proses pemampatan tanah yang terjadi sebagai akibat

keluarnya air pori atau udara dari rongga rongga tanah disertai dengan

terdeformasinya partikel partikel tanah setelah adanya pemberian beban pada tanah.

Penurunan konsolidasi sendiri hanya terjadi pada tanah dengan permeabilitas rendah

dan bersifat jenuh. Konsolidasi secara umum dapat dibagi menjadi 2 yaitu konsolidasi

primer dan konsolidasi sekunder, namun pada jenis-jenis tanah tertentu dapat terjadi

konsolidasi tersier, yaitu yang biasanya terjadi pada tanah gambut.

II.1.2.1 Konsolidasi Primer

Konsolidasi primer merupakan proses pemampatan tanah yang terjadi akibat

terdisipasinya air pori dari rongga-rongga tanah sehingga menyebabkan perubahan

volume tanah. Konsolidasi primer akan dijelaskan dengan menggunakan ilustrasi

dibawah ini

12

Gambar II. 1 Pembebanan Lapisan Tanah Lempung Setinggi H

Saat pembebanan dilakukan (tegangan atau stress pada tanah ditingkatkan) sebesar

Δσ, tegangan ini diterima oleh:

air pori, dalam bentuk peningkatan tegangan atau tekanan air pori (pore water

pressure), Δu; dan

partikel tanah, dalam bentuk peningkatan tegangan efektif, Δσ′

dengan proporsi masing-masing seperti persamaan Δ𝜎 = Δ𝜎′ + Δ𝑢

Karena tanah lempung memiliki koefisien permeabilitas yang rendah dan air bersifat

tidak temampatkan (incompressible) jika dibandingkan dengan partikel tanah, seluruh

penambahan tegangan (Δ𝜎) diterima secara menyeluruh oleh air pori pada saat t = 0.

Gambar II. 2 Kondisi Tegangan Tanah saat t=0

Kemudian, air pada rongga-rongga antara partikel tanah mulai tertekan dan berusaha

keluar ke daerah yang bersifat permeable, dalam kasus ini ke arah atas dan bawah

13

karena sifat dari pasir yg permeable. Karena proses ini, tegangan air pori (Δu) pada

lapisan tanah lempung akan berkurang atau terdisipasi sedikit demi sedikit. Tanah

mulai menerima porsinya dalam menahan penambahan tegangan (Δσ) dalam bentuk

tegangan efektif (Δ𝜎′). Namun, besar penurunan tegangan air pori (Δu) dan

peningkatan tegangan efektif (Δ𝜎′) tidak terjadi secara seragam di setiap kedalaman

lapisan tanah lempung. Semakin dekat dengan lapisan tanah pasir, penurunan

tegangan air pori (Δu) dan peningkatan tegangan efektif (Δ𝜎′) lebih cepat.

Sebaliknya, di tengah lapisan lempung, penurunan tegangan air pori (Δu) dan

peningkatan tegangan efektif (Δ𝜎′) berlangsung lebih lambat.

Gambar II. 3 Kondisi Tegangan Tanah pada Saat 0 < t < ∞

Secara teoritis pada saat t = ∞, semua kelebihan tegangan air pori (excess pore

water pressure) akan terdisipasi, Δu = 0. Akibatnya, semua tambahan tegangan

(Δ𝜎) akan diterima secara keseluruhan dalam bentuk tegangan efektif (Δ𝜎′) pada

partikel tanah.

Proses keluarnya air dari pori-pori tanah secara perlahan-lahan sebagai akibat adanya

penambahan beban serta transfer proporsi kelebihan tekanan air pori ke tegangan

efektif, menyebabkan terjadinya penurunan yang merupakan fungsi dari waktu (time-

dependent settlement) pada lapisan tanah lempung.

14

Gambar II. 4 Kondisi Tegangan Tanah pada t=∞

Void ratio, e, pada tanah yang mengalami konsolidasi akan mengalami perubahan.

Parameter void ratio (e) ini menjadi salah satu parameter yang berpengaruh dalam

mempelajari konsolidasi. Hubungan void ratio (e) dengan tegangan (𝜎) merupakan

salah satu pokok kajian dalam konsolidasi, biasa ditunjukkan dengan grafik e –log 𝜎′.

Gambar II. 5 Grafik Tipikal dari e – log 𝝈′

15

Gambar II.5 menjelaskan bahwa suatu lapisan tanah di lapangan pada suatu

kedalaman tertentu, dalam sejarah geologisnya mengalami tekanan efektif maksimum

akibat berat tanah diatasnya (maximum effective overburde pressure). Tekanan ini

mungkin sama atau lebih kecil dari tekanan overburden yang ada pada saat

pengambilan contoh tanah. Pada saat diambil, contoh tanah tersebut terlepas dari

overburden yang membebani selama ini. Pada saat dilakukan uji konsolidasi pada

sampel tersebut, pemampatan yang relatif kecil (ditunjukkan dengan perubahan void

ratio, e, yang kecil) akan terjadi bila beban total yang diberikan pada saat percobaan

lebih kecil dari tekanan efektif overburden maksimum yang pernah dialami

sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan. Apabila, beban total yang dialami pada

saat percobaan lebih besar daripada tekanan efektif overburden maksimum yang

pernah dialami sebelumnya, perubahan void ratio yang terjadi akan relatif lebih besar.

Berdasarkan kondisi ini, ada dua sifat tanah (lempung), yaitu:

Normally Consolidated, tekanan efekif overburden pada saat ini merupakan

tekanan maksimum yang pernah dipikul oleh tanah tersebut;

Over Consolidated, tekanan efektif overburden pada saat ini masih lebih

kecil dibandingkan tekanan yang pernah dipikul oleh tanah pada masa lalu.

Tekanan efektif maksimum yang pernah dialami oleh tanah disebut juga sebagai

preconsolidation pressure.

16

Gambar II. 6 Perbedaan Kemiringan Grafik e –log 𝝈′ Terhadap Perubahan Beban

Dari Gambar 2.6, dapat dikatakan Compression Index adalah kemampumampatan

tanah setelah diberikan beban yang melebihi tekanan prakonsolidasi, sedangkan Swell

Index adalah kemampuan tanah untuk mengembang setelah beban yang diterimanya

di lepas (unloading).

Untuk tanah lempung yang normally consolidated penurunan konsolidasi primer

dapat ditentukan dengan persamaan di bawah ini.

𝑆𝑐 = 𝑐𝑐𝑥 𝐻

1 + 𝑒0log

𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

𝜎0′

Pada tanah lempung Overconlosolidated, terdapat dua persamaan yang dapat

digunakan untuk menentukan penurunan primer, persamaan tersebut dapat digunakan

dengan memenuhi kondisi tertentu.

𝑆𝑐 = 𝑐𝑠𝑥 𝐻

1 + 𝑒0log

𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

𝜎0′

; 𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′ ≤ 𝜎𝑐

′

17


1 + 𝑒0log

𝜎𝑐′

𝜎0′ +

𝑐𝑐𝑥 𝐻

1 + 𝑒0log

𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

𝜎0′

; 𝜎0′ < 𝜎𝑐

′ < 𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

Dalam menghitung lama penurunan konsolidasi primer, parameter-parameter berikut

ini perlu dipahami:.

Coefficient of Compressibility, Cc

Koefisien ini adalah perbandingan antara perubahan void ratio (Δe) dengan

perubahan tegangan (Δ𝜎 ′). Satuan SI dari besaran ini adalah m2/kN.

Coefficient of Volume Compressibility, mv

Koefisien ini menunjukkan proses berkurangnya volume per satuan ketebalan

awal, akibat peningkatan satuan tegangan. Koefisien ini dinyatakan dalam

𝑚𝑣 = 𝐶𝑐

1 + 𝑒0

Koefisien Konsolidasi, Cv

Koefisien ini dapat dinyatakan dalam

𝐶𝑣 = 𝑘

𝑚𝑣𝛾𝑤

dalam satuan cm2/detik atau m2/tahun.

Faktor Waktu (Time Factor), Tv

Faktor waktu merupakan parameter tidak berdimensi, ditentukan dengan

persamaan

𝑇𝑣 = 𝐶𝑣𝑡

𝐻𝑑𝑟2

18

Dengan: t = waktu (s); dan

Hdr = tebal rerata jalur drainase terpanjang selama konsolidasi (m).

Besaran Hdr dapat ditentukan dengan prinsip yang ditunjukan pada Gambar

2.7

Gambar II. 7 Parameter Hdr pada Sejumlah Kasus Arah Aliran Air

Derajat Konsolidasi (Degree of Consolidation), U

Derajat konsolidasi adalah persentase berjalannya proses konsolidasi. Derajat

konsolidasi pada jarak z dari dasar lapisan tanah terkonsolidasi, Uz, dapat

ditentukan dengan persamaan berikut

𝑈𝑧 = 1 − 𝑢𝑧𝑢0

Dengan uz = kelebihan tegangan air pori pada waktu t (kN/m );

uo = kelebihan tegangan air pori awal (kN/m ).

Variasi Uz dengan Tv dan z/Hdr dapat dilihat pada Gambar 2.8

Nilai rerata derajat konsolidasi, U, pada setiap kedalaman lapisan lempung di

saat 0<t<∞ dapat diperkirakan dengan persamaan

𝑈 = 𝑆𝑐(𝑡)

𝑆𝑐= 1 −

1

2𝐻𝑑𝑟 𝐻𝑑𝑟𝑢𝑧𝑑𝑧

2

0

𝑢0

19

Dengan Sc(t) = penurunan konsolidasi (primer) pada saat t (m);

Sc = total penurunan konsolidasi primer (m).

Gambar II. 8 Variasi Uz dengan Tv dan z/Hdr

Gambar 2.9 menunjukkan variasi rerata derajat konsolidasi (U) terhadap

factor waktu (Tv) dalam kasus kelebihan tegangan air pori awal (uo) sama di

setiap kedalaman lapisan yang terkonsolidasi.

20

Gambar II. 9 Variasi Derajat Konsolidasi (U) Terhadap Faktor Waktu (Tv), dengan

asumsi uo konstan di setiap kedalaman

Nilai faktor waktu terkait hubungannya dengan rerata derajat konsolidasi (U) seperti

ditunjukkan pada Gambar 2.9 juga dapat diperkirakan dengan persamaan

Untuk 0<U<60%

𝑇𝑣 = 𝜋

4

𝑈𝑣

100

2

Untuk U>60%

𝑇𝑣 = 1.781 − 0.933 log 100 − 𝑈𝑣

atau ,

𝑈𝑣 ≈

4𝑇𝑣𝜋

1+ 4𝑇𝑣𝜋

2.8

0.179 ; untuk 0 < Uv < 100% (Bo, 2003)

21

Faktor Koreksi 1D to 3D Consolidation

perhitungan penurunan konsolidasi primer yang dilakukan selama ini

menganut prinsip penurunan Terzaghi yang bersifat one dimentional

consolidation. Akan tetapi pada faktanya di lapangan penurunan konsolidasi

terjadi dalama arah 3 dimensi. Selain itu umumnya penurunan yang terjadi di

lapangan akan menghasilkan penurunan yang lebih kecil apabila

dibandingkan dari hasil penurunan dengan menggunakan metoda one

dimentional Terzaghi. Maka dari dipakailah suatu factor untuk mengoreksi

nilai penurunan yang terjadi di lapangan dengan hasil dari perhitungan

Terzaghi. Berikut ini nilai correction factor yang dikemukakan oleh Skempton

and Bjerrum (1957)

Tabel II. 4 Tabel koreksi nilai 1D to 3D consolidation settlement

II.1.2.2 Konsolidasi Sekunder

Konsolidasi sekunder terjadi setelah konsolidasi primer selesai. Penurunan

konsolidasi sekunder terjadi sebagai akibat aksi deformasi partikel tanah yang bersifat

plastis. Penurunan konsolidasi sekunder sangat kecil dan tidak signifikan pada jenis

tanah lempung overconsolidated. Namun, besar konsolidasi sekunder sangat

signifikan pada tanah organik dan tanah anorganik dengan kompresibilitas tinggi.

Kurva tipikal variasi nilai void ratio (e) terhadap waktu (t) untuk beban tambahan

yang diberikan dapat dilihat pada Gambar 2.10.

22

Gambar II. 10 Variasi Nilai e terhadap log t pada Penambahan Beban dan

Definisi Indeks Penurunan Konsolidasi Sekunder

Dari gambar diatas nilai secondary compression, C𝛼 dapat ditentukan dengan

persamaan:

𝐶𝛼 = 𝛥𝑒

𝑙𝑜𝑔 𝑡2−𝑙𝑜𝑔 𝑡1=

𝛥𝑒

log𝑡2𝑡1

Besar penurunan konsolidasi sekunder dapat dinyatakan dengan

𝑆𝑠 = 𝐻 ∗ 𝐶𝛼

1+𝑒𝑝 log

𝑡2

𝑡1

Dengan

ep = void ratio pada akhir konsolidasi primer

H = ketebalan lapisan lempung

23

II.2 Kekuatan Tanah

Dalam geoteknik, parameter kekuatan tanah yang utama adalah kuat geser, (τ) ,tanah

tersebut. Parameter kuat geser tanah merupakan parameter utama dalam penentuan

kekuatan tanah karena kuat geser tanah cenderung lebih lemah dari kuat tekannya dan

merupakan factor utama penyebab keruntuhan. Kuat geser tanah memiliki dua

komponen utama, yaitu kekuatan friksi antar partikel yang diwakili sudut geser atau

angle of internal friction, ϕ , dan kekuatan kohesi c. Besarnya kuat geser ini juga

bergantung pada nilai tegangan vertikal efektif tanah. Persamaan berikut

menunjukkan hubungan parameter-parameter tersebut. τ = c + σ tanϕ

Besar sudut geser (ϕ) ditentukan oleh tiga komponen utama: gesekan antar partikel,

saling kunci antar partikel atau interlocking, dan dilatansi. Tanah berbutir halus

dianggap tidak memiliki sudut geser, ϕ = 0. Sebaliknya, tanah berbutir kasar maupun

tanah lempung normally consolidated diasumsikan tidak memiliki gaya kohesif, c =

0, kecuali apabila pada tanah ini bekerja confining stress.

Parameter kuat geser tanah ditentukan berdasarkan hasil penyelidikan tanah. Nilai

parameter tanah merupakan dasar pembuatan struktur-struktur geoteknik, apabila

nilai tersebut tidak sesuai dengan keadaan tanah yang ada maka kemungkinan yang

dapat terjadi adalah bangunan yang dibangun tidak dapat menahan beban yang

diberikan, atau mungkin overdesign. Pada kondisi dimana tidak terdapat hasil

pengujian tanah atau properti tanah sulit diukur secara langsung, parameter tanah

ditentukan berdasarkan Engineering Judgement maupun korelasi terhadap properti

tanah, namun korelasi ini tidak boleh dilakukan secara sembarangan. Korelasi

properti tanah dengan nilai Plasticity Index disajikan dalam gambar 2.11.

24

Gambar II. 11 Korelasi Antara Nila N-SPT dan Nilai Kuat Geser Undrained

Gambar II. 12 Korelasi Empiris Antara Plasticity Index dan Sudut Friksi (Holtz and

Kovacs)

Pemberian beban pada tanah, yang berarti memberikan tambahan tegangan (σ) pada

tanah, akan menambah besar kuat geser tanah. Kondisi ini sering disebut dengan

peristiwa gain strength. Penambahan beban di lapangan untuk meningkatkan

kekuatan tanah sering dilakukan dengan melakukan pemberian beban timbunan.

25

Namun, penimbunan pada tanah lunak jenuh tidak akan mengakibatkan peningkatan

kekuatan tanah bersangkutan dengan segera. Kenaikan kuat geser tanah baru akan

terjadi setelah selesainya proses konsolidasi, setelah air pori terdisipasi dari lapisan

tanah. Jadi, dalam perhitungan stabilitas timbunan, disarankan mengadakan analisis

tegangan total dengan menggunakan nilai kekuatan geser yang diperoleh dari

percobaan unconsolidated undrained atau unconfined compression test.

Untuk tanah kohesif, kenaikan kekuatan tanah (gain strength) sebagai kenaikan nilai

kohesi antar partikelnya ditunjukkan dalam persamaan

Δc = k. Δσ U

dengan

Δc = Kenaikan nilai kohesi antar partikel tanah (kN/m2);

Δσ = Penambahan beban atau tegangan (kN/m2).

k = Konstanta Mesri yang bervariasi antara 0,2 dan 0,25.

U = Derajat Konsolidasi (%)

Mesri (1975) menganjurkan konstanta sebesar 0,22.

Jika pemberian beban dalam bentuk timbunan dilakukan secara bertahap, perhitungan

kenaikan kekuatan tanah dihitung dengan akumulasi setiap tahapan penimbunan

II.3 Perbaikan Tanah (Soil Improvement)

Perbaikan tanah adalah upaya-upaya yang dilakukan untuk meningkatkan kualitas

karakteristik tanah, terutama parameter kuat geser tanah yang akan mendukung

sebuah struktur sehingga tanah tersebut mampu menahan beban struktur yang akan

dibangun dengan deformasi yang dizinkan, secara garis besar perbaikan tanah

bertujuan untuk:

mempercepat penurunan (settlement),

meningkatkan kuat geser tanah sehingga meningkatkan daya dukungnya,

26

meningkatkan faktor keamanan terhadap kemungkinan keruntuhan lereng

timbunan dan bendung, dan

mengurangi shrinkage dan swelling tanah.

Dalam mendesain solusi perbaikan tanah, sejumlah parameter perlu dipertimbangkan

antara lain:

Profil Tanah

jenis tanah: gambut, lempung, lanau, pasir, timbunan

ketebalan dari tanah yang akan diperbaiki

karakteristik: kompresi, kuat geser, modulus elastisitas

posisi muka air tanah

Geometri dan Karakteristik Struktur yang Akan Dibangun

beban

deformasi yang diizinkan

Lingkungan

lingkungan sekitar lokasi perbaikan

jadwal konstruksi

Sejumlah teknik perbaikan tanah telah banyak dikembangkan. Berikut ini adalah

beberapa teknik perbaikan tanah yang telah sering digunakan.

Tanpa Material Tambahan

vertical drain

konsolidasi dinamik atau dynamic consolidation

vibroflotation

Dengan Material Tambahan

pemberian beban timbunan atau precompression

kombinasi pemberian beban timbunan dan perkuatan atau vertical

drain

penggantian tanah secara dinamik atau dynamic replacement

jet grouting

27

Dalam tugas akhir ini, studi dan analisis perbaikan tanah difokuskan pada teknik

kombinasi pemberian beban timbunan dan prevabricated vertical drain.

II.3.1 Pemberian Beban Timbunan (Preloading)

II.3.1.1 Prinsip Dasar Pemberian Timbunan

Penggunaan preloading berupa timbunan sementara dapat meningkatkan daya dukung

tanah. Pada proyek reklamasi penggunaan timbunan umumnya bersifat permanen

karena timbunan juga dipakai untuk mencapai elevasi yang diinginkan. Hal yang

perlu diperhatikan dari aplikasi penggunaan timbunan adalah daya dukung tanah

awal. Umumnya penimbunan dilakukan secara bertahap menyesuaikan dengan daya

dukung tanah asli agar pada saat dilakukan penimbunan tidak terjadi keruntuhan.

Selain meningkatkan kekuatan tanah pemberian beban timbunan ini juga berfungsi

untuk membantu mempercepat proses konsolidasi. Konsep pemberian timbunan

dapat dilihat dari ilustrasi di bawah ini

Gambar II. 13 Ilustrasi Pemberian Timbunan

Pada Gambar 2.13 beban struktur yang akan diterima tanah adalah Δσ(p) dan

ketebalan lapisan lempung yang mengalami konsolidasi adalah H. Penurunan

konsolidasi primer akibat beban struktur diambil dari persamaan (2.6).

𝑆𝑝 = 𝑐𝑐𝑥 𝐻

1+𝑒0log

𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

𝜎0′

28

Dengan beban tambahan sebesar Δσ(p) + Δσ(f), penurunan konsolidasi primernya

menjadi

𝑆𝑝+𝑓 = 𝑐𝑐𝑥 𝐻

1+𝑒0log

𝜎0+ 𝛥𝜎𝑝+𝛥𝜎𝑓

𝜎0

Hubungan penurunan-waktu untuk dua kasus di atas dapat diilustrasikan dengan

grafik berikut.

Gambar II. 14 Grafik Penurunan Versus Waktu

Penurunan total S(p) akan terjadi pada waktu t1. Waktu t2 jauh lebih kecil daripada t1.

Jadi, jika untuk sementara penambahan beban diperbesar menjadi Δσ(p) + Δσ(f),

penurunan yang terjadi pada saat t2 sudah mencapai penurunan total untuk beban S(p)

pada saat t1. Pada saat t2, apabila beban tambahan Δσ(f) dilepas dan struktur dengan

beban permanen dibangun, tidak ada lagi konsolidasi yang akan terjadi.

Gambar 2.14 juga menunjukkan bahwa di bawah beban Δσ(p) + Δσ(f), derajat

konsolidasi pada saat t2 dapat dinyatakan dengan

𝑈 = 𝑠𝑝

𝑠(𝑝+𝑓)

29

Dengan menyubstitusi persamaan

𝑈 = log (1 +

𝛥𝜎𝑝𝜎0

)

log 1 + 𝛥𝜎𝑝𝜎0

1 + 𝛥𝜎𝑓𝛥𝜎𝑝

II.3.1.2 Tinggi Kritis dan Tahapan Penimbunan

Dalam pelaksanaan di lapangan, timbunan biasa diberikan secara bertahap untuk

menghindari kegagalan daya dukung tanah dasar maupun untuk mengurangi bahaya

longsor pada lereng di ujung-ujung timbunan. Untuk permasalahan ini, parameter

tinggi kritis timbunan, faktor keamanan daya dukung tanah, dan faktor keamanan

lereng harus diperhitungkan secara akurat untuk menghindari kegagalan di tengah

proses perbaikan tanah dengan metode pemberian beban timbunan.

Untuk menghitung tinggi kritis timbunan, pendekatan yang digunakan adalah

pendekatan daya dukung tanah yang memiliki kaitan erat dengan konsep kuat geser

tanah. Terzaghi menyarankan model daya dukung tanah terhadap fondasi dangkal

yang ditunjukkan Error! Reference source not found.

Gambar II. 15 Fondasi Dangkal

30

Persamaan berikut diturunkan oleh Terzaghi dalam mengukur daya dukung tanah,

𝑞𝑢 = 𝑐𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 1

2𝐵𝛾𝑁𝛾

Dengan qu = daya dukung tanah di bawah fondasi (kN/m2);

c = kohesi tanah (kN/m2);

q = beban akibat tanah di atas fondasi (kN/m2);

γ = berat jenis tanah di atas fondasi (kN/m2);

Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukung tanah.

Dalam timbunan, beban timbunan dianggap sebagai beban akibat pondasi dangkal.

Namun, pengukuran daya dukung tanah terhadap timbunan diukur pada permukaan

sehingga nilai q dan γ adalah nol.

Nilai Nc, Nq, dan Nγ merupakan nilai faktor daya dukung tanah yang dipengaruhi

nilai sudut geser (𝜙). Reissner memberikan persamaan berikut dalam menentukan

nilai Nq.

𝑁𝑞 = 𝑒𝜋𝑡𝑎𝑛𝜙 𝑡𝑎𝑛2 45 +𝜙

2

Selanjutnya, Prandtl memberikan persamaan berikut untuk menentukan nilai Nc.

𝑁𝑐 = 𝑁𝑞 − 1 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝜙

Dan Meyerhof menyatakan Nγ dengan

𝑁𝛾 = 𝑁𝑞 − 1 tan 1.4 𝜙

Karena tanah yang diberikan beban timbunanan merupakan tanah lempung lunak,

maka nilai 𝜙 juga nol. Oleh karena itu, diperoleh nilai Nq sebesar 1, Nc sebesar 5.7,

dan Nγ sebesar 0. Dengan nilai ini, daya dukung tanah terhadap beban timbunan

dapat diperkirakan dengan persamaan

𝑞𝑢 = 5.7𝑐

31

Beban timbunan, Δσ, hendaknya tidak melampaui besar daya dukung tanah dengan

faktor keamanan, Fs. Beban timbunan izin ini memiliki parameter tinggi kritis, Hcr.

𝐹𝑠 = 𝑞𝑢𝛥𝜎

𝐹𝑠 = 5.7 𝑐

𝛾𝐻𝑐𝑟

𝐻𝑐𝑟 = 5.7 𝑐

𝐹𝑠 𝛾

Dalam pengerjaan tugas besar ini digunakan nilai Fs sebesar 3, dan nilai Nc direduksi

menjadi 5 agar perhitungan yang dilakukan bisa lebih bersifat konservatif sehingga

persamaannya menjadi:

𝐻𝑐𝑟 = 5 𝑐

3 𝛾

II.3.2 Prefabricated Vertical Drain

Penggunaan timbunan baik itu bersifat sementara ataupun permanen akan

menyebabkan penurunan pada tanah. Penurunan ini disebakan oleh adanya excess

airpori yang menyebabkan perubahan volume pada lapisan tanah. Pada tanah dengan

permeabilitas rendah penurunan ini dapat terjadi dalam waktu yang sangat lama,

maka dari itu untuk mempercepat proses konsolidasi digunakan suatu metode untuk

mempercepat proses konsolidasi ini. Metode yang umum digunakan adalah dengan

menggunakan Prefabricated Vertcal Drain.

Durasi dari konsolidasi sangat berpengaruh tergadap konsolidasi dan jarak lintas

drainase dari tanah tersebut. Jarak lintas drainase adalah jarak terjauh dari lapisan

tanah ke lapisan permeable. Pada proses konsolidasi dengan hanya ada 1 lapisan

permeable maka jarak lintas drainasenya sebanding dengan tinggi tanah yang

mengalami konsolidasi, sedangkan pada tanah dengan 2 lapisan permeable jarak

lintas drainasenya menjadi setengahanya. Proses keluarnya airpori ini berlangsung

dalam arah vertical.

32

Primsip kerja dari penggunaan Prefabricated Vertical Drain adalah dengan

memperkecil jarak lintas drainase sehingga mempercepat excess air pori dan

mempercepat laju konsolidasi. Dengan menggunakan vertical drain jarak lintas

drainase diperkecil dengan membiarkan air mengalir secara lateral ke arah vertical

drain terdekat untuk kemudian disalurkan ke atas oleh material vertical drain yang

umumnya memiliki permeabilitas yang tinggi. Jarak lintas drainase yang tadinya

besar kini dapat diatur sedemikian rupa dengan menyesuaikan jarak antar vertical

drain. Jarak antar vertical drain sendiri diatur menyesuaikan dengan lamanya waktu

yang dibutuhkan untuk mencapai derajat konsolidasi yang diinginkan. Semakin dekat

jarak antar vertical drain maka semakain cepat pula proses konsolidasi berlangsung.

Gambar II. 16 Proses excess pore water tanpa PVD

Gambar II. 17 Proses excess pore water dengan PVD

33

II.3.2.1 Proses perancangan PVD

Berikut ini akan dijelaskan tahapan-tahapan dari perancangan PVD

1) Penentuan total settlement yang terjadi

Penurunan yang terjadi merupakan hasil akumulasi dari semua penurunan

yang terjadi meliputi penurunan seketika, penurunan konsolidasi primer, dan

penurunan konsolidasi sekunder

Penurunan total dapat dihitung sebagai berikut:

ST = SC + SS + Se …

dengan ST = penurunan total,

SC = penurunan konsolidasi primer,

SS = penurunan konsolidasi sekunder, dan

Se = penurunan seketika

Penurunan total merupakan akumulasi total dari ketiga macam penurunan

yang terjadi sebagaimana yang perhitungannya telah dijabarkan pada bagian

II.1

2) Penentuan derajat konsolidasi target

Penentuan derajat konsolidasi target bergantung pada besarnya kekuatan tanah

yang diinginkan atau sisa penurunan yang masih diijinkan terjadi.

Pada penentuan derajat konsolidasi target untuk mencapai kekuatan tanah

target biasanya dikaitkan dengan gain strength dari tanah yang dihitung dari

persamaan berikut:

Δc = 0.22 ∗ Δσ ∗ 𝑈

Di mana:

Δσ = penambahan tegangan pada tanah

U = derajat konsolidasi

34

Penentuan besarnya derajat konsolidasi target sangat perlu dilakukan untuk

melihat kapan target dari kekuatan tanah dapat tercapai.

Selain dari target kekuatan tanahnya, target derajat konsolidasi juga

ditentukan dari sisa settlement yang masih boleh diijinkan terjadi.

Penentuannya terangkum dalam persamaan berikut ini:

𝑈𝑣𝑟 =𝑠𝑒𝑡𝑡𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑠𝑖𝑠𝑎 𝑠𝑒𝑡𝑡𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑖𝑗𝑖𝑛𝑘𝑎𝑛

𝑠𝑒𝑡𝑡𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙∗ 100%

3) Penentuan nilai koefisien konsolidasi arah radial (Ch)

Parameter penentuan nilai coefisien consolidasi arah radial ditentukan dengan

melakukan pendekatan korelasi melalui persamaan sbb:

𝐶𝑕 = 2 ∗ 𝐶𝑣 (𝐶𝑎𝑛𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 𝐺𝑒𝑜𝑡𝑒𝑐𝑕𝑛𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑆𝑜𝑐𝑖𝑒𝑡𝑦)

4) Penentuan waktu konsolidasi target

Waktu konsolidasi target bergantung pada proyek yang akan dibangun.

Lamanya waktu konsolidasi target menjadi dasar acuan dalam perencanaan

design PVD. Semakin sinkat waktu yang direncanakan, maka semakin banyak

juga jumlah PVD yang diperlukan.

5) Penentuan nilai Tv dan Uv

Nilai Tv ditentukan dengan menggunakan persaman sebagai berikut:

𝑇𝑣 = 𝑡 ∗ 𝐶𝑣

𝐻𝑑^2

Selanjutnya ditentukan nilai Uv dengan menggunakan 2 persamaan di bawah

ini. Persamaan yang dipakai bergantung pada besarnya nilai Uv yang dicari.

Untuk Uv<60% digunakan persamaan sbb:

𝑇𝑣 = 𝜋

4∗

𝑈𝑣 %

100 ^2

Sedangkan untuk nilai Uv lebih besar dari 60% digunakan persamaan:

35

𝑈𝑣 = 1.781 − 0.933 log 100 − 𝑈𝑣 %

Atau

𝑈𝑣 ≈

4𝑇𝑣𝜋

1+ 4𝑇𝑣𝜋

2.8

0.179 (untuk nilai 0<U<100) (Bo.dkk 2003)

6) Penentuan nilai Ur

Langkah selanjutnya adalah penentuan nilai Ur dengan menggunakan

persamaan Carillo sbb:

1 −𝑈𝑣𝑟 = 1 − 𝑈𝑟 ∗ (1 −𝑈𝑣)

Dengan nilai:

Uvr = derajat konsolidasi total

Ur = derajat konsolidasi arah radial

Uv = derajat konsolidasi arah vertikal

Setlah didapat nilai Ur yang perlu diperiksa adalah memastikan bahwa nilai

Ur nilainya jauh lebih besar dari nilai Uv (Ur>>Uv). Hal ini bertujuan untuk

memastuikan bahwa penggunaan vertical drain efektif sebab pada proses

pemasangan vertical drain excess air pori diutamakan terjadi pada arah radial.

7) Penentuan nilai Tr

Penentuan nilai Tr ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan diameter

ekivalen dari vertical drain. Perhitungan besarnya diameter ekivalen dilakukan

dengan persamaan sbb:

𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 =𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛

𝜋

Selanjutnya dicari nilai Tr dengan menggunakan persamaan sbb:

𝑇𝑟 =𝐶𝑕 ∗ 𝑡

(4 ∗ (𝑛 ∗ 𝑟𝑑)2)

36

8) Penentuan spasi vertical drain

Spasi vertical drain ditentukan dengan menggunakan tabel iterasi untuk

mencari nilai n yang sesuai. Nilai n yang dimaksud di sini adalah nilai rasio

spasi drainase (re/rw). Berikut ini tabel iterasi yang digunakan.

Iterasi akan dihentikan apabila nilai n dari kolom kesatu dan kolom keempat

nilainya sudah sama atau mendekati. Berikut ini contoh tabel ketika iterasi

dihentikan.

Selanjutnya spasi dari vertical drain dapat ditentukan berdasarkan dari jenis

konfigurasinya. Berikut ini persamaan yang digunakan untuk menentukan

spasi vertical drain berdasarkan dari jenis konfigurasinya:

𝑆 = 1.8 ∗ 𝑛 ∗ 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 (𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑒𝑚𝑝𝑎𝑡)

𝑆 = 1.9 ∗ 𝑛 ∗ 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 (𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎)

Gambar II. 18 Permodelan silinder silinder PVD (kiri) sebagai idealisasi bentuk PVD

asli (kanan: band drain)

n Ur Tr n (dari persamaan Tr)

n Ur Tr n (dari persamaan Tr)

20 82 0.49 21.08

22.3 82 0.5075 20.71

21 82 0.4938 21

37

9) Penggambaran grafik settlement vs waktu

Langakah terakhir adalah penggambaran grafik settlement vs waktu. Hal ini

digunakan sebagai dasar acuan untuk melihat apakah nantinya di lapangan

PVD dapat berfungsi dengan baik atau tidak. Penentuan derajat konsolidasi di

lapangan ditentukan dengan menggunakan piezometer.

Gambar II. 19 Contoh kurva settlement terhadap waktu

II.3.3 Zona smear

Zona smear adalah zona tanah terganggu di sekitar PVD akibat tekanan dan gesekan

yang diakibatkan oleh mandrel ketika PVD ditanam. Akibat dari smear effect ini

permeabilitas di sekitar lokasi penanaman mandrel akan berkurang.efek smear ini

akan menjadi sangat signifikan terutama apabila spasi antar vertical drainnya kecil.

Ukuran zona smear bisa mencapai empat kali luas mandrel atau lima sampa delapan

kali diameter ekivalen PVD. Dimensi mandrel kecil adalah 120 mm. Diameter

ekivalen PVD adalah 66 mm. Akibatnya luas zona smearbisa mencapai 480-528mm.

Kemudian jika spasi PVD adalah 1m dengan zona smear 500 mm hampir semua

luasan adalah zona smear.

Untuk mengatasi masalah ini, mandrel yang dipilih haruslah mandrel yang memberi

efek smear paling kecil. Jenis mandrel yang paling cocok untuk kaidah ini adalah

mandrel tipe rhombic. Namun jika tanah yang akan dipenetrasi cukup keras,

38

dianjurkan menggunakan mandrel jenis rectangular/persegi panjang, karena memiliki

kekakuan yang lebih besar dari tipe rhombic. Oleh karena itu penggunaan jenis

mandrel perlu benar-benar diperhatikan untuk mencapai penggunaan sistem PVD

yang optimal.

Efek smear harus dimasukkan ke dalam perhitungan jika spasi antar PVD sangat

kecil. Sejumlah parameter telah dibuktikan mengalami perubahan, terutama diameter

silinder ekuivalen drainase (dw) dan koefisien permeabilitas radial (kh).

Tabel berikut ini menunjukkan sejumlah rekomendasi rasio perubahan dw dan kh

menjadi ds (silinder ekuivalen drainase akibat efek smear) dan ks (koefisien

permeabilitas radial akibat efek smear).

Tabel II. 5 Tabel nilai empirik smear ratio dan kh/ks

Dengan perubahan ini, persamaan-persamaan lainnya untuk desain PVD disesuaikan.

𝐹𝑠 𝑛 = ln 𝑛

𝑠 − 0.75 +

𝐾𝑕

𝐾𝑠ln(𝑠)

𝑈𝑟 = 1 − exp(−8𝑇𝑟

𝐹𝑠 𝑛 )

39

II.4 Metoda Elemen Hingga

II.4.1 Permodelan Menggunakan Finite Element (PLAXIS)

Metode elemen hingga adalah cara pendekatan solusi analisis struktur secara numerik

dimana struktur kontinum dengan derajat kebebasan tak hingga dapat disederhanakan

dengan diskretisasi kontinum kedalam elemen-elemen kecil yang umumnya memiliki

geometri lebih sederhana dengan derajat kebebasan tertentu (berhingga), sehingga

lebih mudah dianalisis. Elemen-elemen diferensial ini memiliki asumsi fungsi

perpindahn yang dikontrol pada nodal-nodalnya. Pada nodal tersebut diberlakukan

syarat keseimbangan dan kompatibilitas. Perpindahan pada titik lain diasumsikan

dipengaruhi oleh nilai nodal. Dengan menerapakan prinsip energi disusun matriks

kekakuan untuk tiap elemen dan kemudian diturunkan persamaan keseimbangannya

pada tiap nodal dari elemen dikret sesuai kontribusi elemennya

PLAXIS adalah program komputer berdasarkan metode elemen hingga dua dimensi

yang digunakan secara khusus untuk melakukan analisis deformasi dan stabilitas

untuk berbagai aplikasi dalama bidang geoteknik. Program ini menerapakan metode

antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan cepat

membuat model geometri dan jaring elemen berdasarkan penampang melintang dari

kondisi yang ingin dianalisis.

II.4.2 Model Material

Model material merupakan suatu persamaan matematis yang menyatakan hubungan

antar tegangan dan regangan. Seluruh model material di dalam PLAXIS didasarkan

pada suatu hubungan antara perubahan tegangan efektif dan perubahan regangan.

Berbagai macam model materisl dalam PLAXIS, yaitu:

1. Model linier elastis

Model ini menyatakan hukum Hooke tentang elastisitas linier isotropis. Model ini

meliputi dua buah parameter kekakuan, yaitu modulus Young (E) dan angka

40

Poisson (). Model linier elastis sangat terbatas untuk pemodelan perilaku tanah.

Model ini terutama digunakan pada struktur-struktur yang kaku dalam tanah.

2. Model Mohr-Coulomb (MC)

Model ini digunakan untuk pendekatan awal terhadap perilaku tanah secara umum.

Model ini meliputi lima buah parameter, yaitu modulus Young (E), angka Poisson

(), kohesi (c), sudut geser (), dan sudut dilatansi ().

3. Model jointed rock

Model ini merupakan model elastis-plastis dimana penggeseran plastis hanya

dapat terjadi pada beberapa arah penggeseran tertentu saja. Model ini dapat

digunakan untuk memodelkan perilaku dari batuan yang terstratifikasi atau batuan

yang memiliki kekar (joint).

4. Model hardening soil

Model ini merupakan model hiperbolik yang bersifat elastoplastik, yang

diformulasikan dalam lingkup plastisitas dari pengerasan akibat friksi. Model ini

telah mengikutsertakan kompresi hardening untuk memodelkan pemampatan

tanah yang tidak dapat kembali seperti semula saat menerima pembebanan yang

bersifat kompresif. Model berderajat dua ini dapat digunakan untuk memodelkan

perilaku tanah pasiran, kerikil serta jenis tanah yang lebih lunak seperti lempung

dan lanau.

5. Model soft soil

Model ini merupakan model Cam-Clay yang digunakan untuk memodelkan

perilaku tanah lunak seperti lempung terkonsolidasi normal dan gambut. Model ini

paling baik digunakan untuk situasi kompresi primer.

6. Model soft soil creep

Model ini merupakan model berderajat dua yang diformulasikan dalam lingkup

viskoplastisitas. Model ini digunakan untuk memodelkan perilaku tanah lunak

41

yang bergantung pada waktu seperti lempung terkonsolidasi normal dan gambut.

Model ini telah mengikutsertakan kompresi logaritmik.

II.4.3 Jenis Perilaku Material

Pada prinsipnya, seluruh parameter model bertujuan untuk menyatakan respon tanah

dalam kondisi tegangan efektif, yaitu hubungan antara tegangan dan regangan yang

terjadi pada butiran-butiran tanah. Salah satu hal yang memegang peranan besar

dalam hal ini adalah tekanan air pori. Tekanan air pori ini sendiri erat kaitannya

dengan jenis perilaku material tersebut. Berikut ini jenis perilaku material yang ada

dalam permodelan finite elemnet menggunakan PLAXIS

1. Perilaku terdrainase

Pada keadaan ini, maka tekanan air pori berlebih tidak akan terbentuk sama sekali.

Perilaku ini jelas untuk diterapkan pada kasus tanah-tanah kering, kasus dimana

terjadi drainase penuh akibat permeabilitas yang tinggi (tanah pasiran) dan juga

kasus dimana kecepatan pembebanan sangat rendah. Pilihan ini juga dapat

digunakan untuk memodelkan perilaku jangka panjang dari tanah tanpa perlu

memodelkan sejarah pembebanan tak terdrainse maupun konsolidasi.

2. Perilaku tak terdrainase

Pilihan ini digunakan untuk pembentukan tekanan air pori berlebih secara penuh.

Aliran air pori terkadang dapat diabaikan karena permeabilitas yang sangat rendah

(tanah lempungan) atau akibat kecepatan pembebanan yang sangat tinggi. Seluruh

klaster yang dispesifikan sebagai tak terdrainase akan benar-benar bersifat tak

terdrainase, meskipun klaster atau sebagian dari klaster tersebut berada di atas

garis freatik.

3. Perilaku tidak porous

Dalam kondisi ini, maka baik tekanan air pori awal maupun tekanan air pori

berlebih tidak akan diperhitungkan sama sekali pada klaster-klaster dengan jenis

perilaku tidak porous. Perilaku ini sering dikombinasikan dengan penggunaan

42

model linier elastis, juga dapat diterapkan pada elemen antar muka. Masukan

berupa berat isi jenuh dan permeabilitas tidak relevan untuk material tanpa-pori.

43

BAB III ANALISIS SETTLEMENT DAN DESIGN VERTICAL DRAIN

III.1 Intepretasi Data Tanah dan Soil Profile

III.1.1 Soil Profile

Pada tahap awal perencanaan perlu dilakukan pembuatan soil profile untuk

menentukan karakteristik tiap lapisan tanah. Pembuatan soil profile ini dilakukan

berdasarakan hasil dari penyelidikan tanah di lapanga. Dalam proyek tugas akhir kali

ini data pengujian lapangan yang dilakukan adalah dengan menggunakan SPT

(Standard Penetration Test) dan CPT-u (Cone Pentration Test).

Penyelidikan lapangan dengan menggunakan SPT (Standard Penetration Test)

dilakukan sebanyak 3 kali untuk area yang akan direklamasi, sedangkan untuk tes

CPT-u dilakukan sebanyak 1 kali. Dengan menggunakan data di atas maka dibuat 2

buah potongan soil profile dengan mengacu pada hasil penelidikan lapangan yang

ada. Berikut ini gambaran soil profile dari daerah yang akan ditinjau.

Gambar III. 1 Potongan melintang penampang tanah BH-6 dan BH-4

Gambar III. 2 Potongan melintang penampang tanah BH-5 dan BH-4

44

III.1.2 Interpretasi Data Tanah

Interpretasi data tanah sangat penting dilakukan untuk mendapatkan parameter-

parameter tanah baik itu berupa index properties maupun engineering properties.

Data-data dari hasil intepretasi tanah inilah yang nantinya akan menjadi dasar

perhitungan baik secara manual maupun sebagai parameter input pada PLAXIS.

II.1.2.1 Parameter Berat Volume Tanah

Untuk parameter berat volume (unit weight) dari tanah dalam kasus kali ini dilakukan

uji laboratorium.

II.1.2.2 Permeabilitas Tanah

Nilai permeabilitas tanah dapat ditentukan dengan menggunakan uji laboratorium

dengan menggunakan uji permeabilitas tanah. Akan tetapi pada studi kasus kali ini

karena data uji permeabilitas tidak tersedia maka dilakukan pendekatan berdasarkan

jenis tanah menurut Fetter sebagai berikut:

Tabel III. 1 Tabel korelasi nilai permeabilitas untuk (C.W. Fetter)

Sementara itu nilai parameter kh dapat dikorelasikan dengan nilai parameter kv

sebagaimana dapat dilihat pada table korelasi menurut rixner di bawah ini

45

Tabel III. 2 Tabel korelasi nilai kh/kv (Rixner, 1986)

Besarnya rasio nilai Kh/Kv dalam studi kasus kali ini diambil sebesar 2.

II.1.2.3 Atterberg Limit

Liquid limit dilakukan dengan cara meletakkan pasta tanah dalam mangkuk kuningan

kemudian digores tepat ditengahnya dengan alat penggores standar. Dengan

menjalankan alat pemutar, mangkuk kemudian dinaikturunkan dari ketinggian 0.4

inci (10 mm) dengan kecepatan 2 drop/detik. Liquid limit dinyatakan sebagai

moisture content dari tanah yang dibutuhkan untuk menutup goresan yang berjarak

0.5 inci (13 mm) sepanjang dasar contoh tanah dalam mangkuk sesudah 25 pukulan.

Pengujian dilakukan menurut ASTM D 4318.

Plastic limit ditentukan dengan mengetahui secara pasti moisture content terkecil,

dimana material dapat digulung hingga diameter 0.125 inches (3.2 mm) tanpa

mengalami keretakan. Pengujian dilakukan sesuai dengan ASTM D 4318-95, ”Test

Method for Liquid Limit, Plastic Limit and Plasticity Index of Soils”.

Shrinkage limit (SL) didefinisikan sebagai water content maksimum dimana

pengurangan water content tidak akan menurunkan volume dari massa tanah.

Pengujian dilakukan dengan mengacu pada ASTM D 427-93, ”Test Method for

Shrinkage Factors of Soils”.

Nilai-nilai ini digunakan didalam klasifikasi tanah dan dapat dikorelasikan dengan

parameter-parameter lainnya.

46

II.1.2.4 Grain Size Analysis

Pelaksanaan Grain size analysis bertujuan untuk mengetahui jenis tanah pada lokasi

proyek. Selain itu data dari grain size analisis juga dapat digunakan sebagai data

pembanding dari hasil uji tanah di lapangan

II.1.2.5 Parameter Kekuatan Tanah (c dan phi)

Parameter kekuatan tanah ditentukan dari kuat gesernya. Hal ini disebabkan kuat

geser tanah lebih kecil daripada kuat tekannya sehingga parameter yang berpengaruh

di sini adalah kuat gesernya. Secara umum kekuatan geser tanah ditentukan oleh dua

parameter utama yakni nilai dari kohesi (c) dan sudut friksi (phi). Kedua nilai ini

sangat krusial untuk menentukan kekuatan tanah, dalam kasus ini untuk menentukan

bearing capacity tanah asli sehingga dapat ditentukan ketinggian kritis dari timbunan

yang akan dibuat.

Parameter kekuatan tanah dapat ditentukan dari uji laboratorium berupa uji triaxial

dan uji direct shear. Dalam kasus kali ini parameter c dan phi didapat dari tes triaxial

II.1.2.6 Parameter Konsolidasi

Parameter konsolidasi didapat dari hasil tes konsolidasi di laboratorium. Test ini

bertujuan untuk memperoleh nilai parameter konsolidasi Cc, Cs, Cv,, dan Ch yang

selanjutnya dipergunakan untuk memprediksi lamanya konsolidasi dan besarnya

settlement yang terjadi. Metode yang digunakan dalam pengujian konsolidasi adalah

pengujian konsolidasi satu dimensi. Pada uji ini spesimen diletakkan pada

konsolidometer (oedometer) diantara dua batu pori sehingga memungkinkan

terjadinya drainase. Berbagai prosedur pembebanan dapat digunakan selama

pengujian. Pengujian dengan peningkatan pembebanan adalah yang paling umum

digunakan

47

II.1.2.6.1 Compression Index

Nilai compression index merupakan parameter konsolidasi yang menunjukkan

seberapa besar kemampumampatan suatu tanah. Hal ini sangat berguna untuk

menentukan besarnya settlement yang akan terjadi di kemudian hari. Parameter ini

didapat dari hasil uji konsolidasi di laboratorium. Selain dari hasil uji laboratorium

nilai parameter Cc juga dapat didekatkan dengan menggunakan pendekatan empiris.

Dalam kasus ini dipilih data dari hasil uji laboratorium karena data pada kasus kali ini

tersedia dan juga akan lebih merpresentasikan kondisi tanah di lapangan.

II.1.2.6.2 Coeffecient of Swelling

Nilai dari coefficient of swelling ditentukan dari uji konsolidasi di laboratorium.

Akan tetapi nilai dai coefficient of swelling juga dapat ditentukan dari pendekatan

empiris. Dalam kasus ini nilai Cs diambil sesuai dengan hasil uji laboratorium yang

ada sehingga lebih merepresentasikan kondisi tanah di lapangan

II.1.2.6.3 Vertical coefficient of consolidation

Penentuan nilai Cv juga ditentukan dari uji konsolidasi di laboratorium. Nilai dari Cv

adalah coefficient of consolidation arah vertical yang menentukan kecepatan

pengaliran air tanah arah vertical. Nilai Cv dalam studi kaskus kali ini diambil dari

data hasil uji laboratorium

II.1.2.6.4 Horizontal coefficient of consolidation

Nilai dari Ch tidak dapat ditentukan dari laboratorium karena tidak ada tes

laboratorium yang dapat mencari parameter nilai Ch. Nilai Ch diambil dari korelasi

dengan nilai Cv. Rasio nilai Ch/Cv nilainya bervariatif tergantung dari jenis tanah.

Dalam tinjauan kali ini diambil rasio nilai Ch/Cv sebesar 2 sesuai dengan yang

dianjurkan oleh Canadian Geotechnical Society.

48

II.2 Perencanaan Preloading dan Tahapan Penimbunan

Pemberian beban timbunan harus direncanakan sesuai dengan bearing capacity dari

tanah asal. Apabila daya dukung tanah asal tidak mencukupi maka pemberian beban

timbunan harus dilakukan secara bertahap (staged construction). Hal ini bertujuan

untuk memperbesar daya dukung tanah secara bertahap selama proses penimbunan

akibat adanya fenomena gain strength.

II.2.1 Perhitungan Tinggi Timbunan yang Diperlukan

Analisa menganai tinggi timbunan yang diperlukan sangat penting dilakukan

mengingat target dari studi kasus kali ini adalah elevasi dari permukaan tanah. Tinggi

timbunan yang diperlukan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut:

𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑇𝑖𝑚𝑏𝑢𝑛𝑎𝑛 = 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑠𝑖 𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 − 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑠𝑖 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 𝑠𝑒𝑡𝑡𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

Berikut ini dilampirkan contoh hasil perhitungan tinggi timbunan yang diperlukan

dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel pada potongan melintang BH-5 BH-4.

II.2.2 Perhitungan Tinggi Kritis timbunan

Perhitungan tinggi kritis timbunan mengikuti perhitungan kapasitas daya dukunng

pondasi tanggal menurut terzaghi yang telah dijelaskan pda bab sebelumnya.

Persamaan yang digunakan untuk menghitung tinggi kritis dari timbunan adalah

sebagai berikut:

Depth Cc Cs Z Z kumulatif Bousinesq Factor gamma P bottom P kumulatif P mid layer Tekanan Prakonsolidasi void ratio surcharge jenis tanah Settlement

-0.562

-3.686 0.65 0.10833333 3.124 3.124 0.987110966 1.72 2.31176 2.31176 1.15588 8.5 1.12 11.5492 NC 0.9971631

-5.562 0.49 0.08166667 1.876 5 0.96700109 1.72 1.38824 3.7 3.00588 5.2 1.31 11.31391 NC 0.26978902

-7.686 0.49 0.08166667 2.124 7.124 0.951357898 1.72 1.57176 5.27176 4.48588 5.2 1.11 11.13089 NC 0.26721562

-9.562 0.47 0.07833333 1.876 9 0.936095917 1.78 1.5008 6.77256 6.02216 13 1.08 10.95232 NC 0.19077549

-10.686 0.47 0.07833333 1.124 10.124 0.924892104 1.79 0.91044 7.683 7.22778 13 1.08 10.82124 NC 0.10094431

1.82588754settlement total

0.188 m

0.98 ton/m2

1.8 ton/m2

6.5 m

3.98261216elevasi akhir

tinggi timbunan

muka air tanah

berat jenis air

berat jenis timbunan

49

𝐻𝑐𝑟 = 5 𝑐

3 𝛾

Data dari tanah timbunan telah tersedia dan nilai kohesi didapat dari hasil uji

laboratorium. dalam perhitungan kali ini diambil nilai faktor keamanan sebesar 3

(SF=3). Berikut ini contoh perhitungan tinggi kritis pada penimbunan di potongan

melintang BH-5 BH-4.

𝐻𝑐𝑟 = 5 ∗ 4.7

3 ∗ 1.8= 4.351 𝑚

Dari hasil perhitungan diperoleh hasil bahwa tinggi timbunan yang diperlukan

melebihi tinggi kritisnya, maka dari itu proses penimbunan perlu dilakukan secara

bertahap (staged construction)

II.2.3 Perencanaan Tahap Konstruksi Timbunan

Tahapan konstruksi penimbunan perlu dilakukan mengingat daya dukung awal dari

tanah awal yang tidak mencukupi untuk dialkukan penimbunan langsung. Proses

perhitungan dilakukan dengan memperhitungkan faktor gain strength untuk setiap

konstruksi penimbunan. Perhitungan gain strength mengikuti persamaan sebagai

berikut:

Δc = 0.22 ∗ Δσ ∗ 𝑈

Contoh perhitungan gain strength untuk setiap tahapan penimbunan BH-5 BH-4 tahap

1

Data Tanah:

Kohesi tanah awal : 4.7 ton/m2

Berat jenis timbunan : 1.8 ton/m2

U rencana : 90 %

Tinggi Timbunan : 2 m

Δc = 0.22 ∗ Δσ ∗ 𝑈

50

= 0.22 ∗ 1.8 ∗ 2 ∗ 0.9

= 0.7128 𝑡𝑜𝑛/𝑚2

Nilai dari kohesi setelah mengalama gain strength akibat proses penimbunan tahap 1

adalah sebagai berikut:

C (gain strength) = C initial + Δc

= (4.7 + 0.7128) ton/m2

= 5.4128 ton/m2

Dalam studi kasus kali ini derajat konsolidasi yang direncanakan sebesar 90% untuk

setiap tahapannya. Berikut ini dilampirkan hasil perhitungan gain strength dan

tahapan penimbunan yang digunakan dengan bantuan Microsoft Excel

tahap 1

c awal 4.7 ton/m3

gamma timbunan 1.8 ton/m2

Nc 5

SF 3

Hcr 4.351852 m

Uvr 90 %

tinggi timbunan kumulatif 2 m

delta c 0.7128 ton/m2

tahap 2

c awal 5.4128 ton/m3


Nc 5

SF 3

Hcr 5.011852 m

Uvr 90 %

tinggi timbunan kumulatif 4 m


tahap 3

c awal 6.1256 ton/m3


Nc 5

SF 2.5

Hcr 6.806222 m

Uvr 90 %

tinggi timbunan kumulatif 6.5 m


51

III. 3 Perhitungan settlement

Perhitungan untuk mencari total settlement terbagi menjadi dua bagian, yaitu

perhitungan immediate settlement dan consolidation settlement. Settlement total

merupakan akumulasi dari perhitungan keduanya. Selain itu pada studi kasus kali ini

perhitungan settlement dibatasi hingga bagian tanah yang akan diimprove yaitu

hingga kedalaman 10.686 m. Hal ini disebabkan karena pada kedalaman tersebut

tanah sudah memiliki nilai N-SPT yang relative besar sehingga sifat

kemampumampatannya sudah berkurang. Hal ini dibuktikan dengan menggunakan

persamaan dari Ladd (1974)berikut ini.

(𝑆𝑢/𝑃𝑜)𝑜𝑐(𝑆𝑢/𝑃𝑜)𝑛𝑐

= 𝑂𝐶𝑅𝑚

Setelah itu ditentukan besarnya tekanan prakonsolidasi dengan persamaan berikut ini

𝑃𝑐 = 𝑂𝐶𝑅 ∗ 𝑃𝑜

Apabila tekanan prakonsolidasi lebih besar dari tegangan efektif tanah dan timbunan

maka tanah adalah tanah overly consolidated dan diasumsikan tidak terjadi settlement

pada lapisan tersebut

Berikut hasil contoh perhitungan OCR dan tekanan prakonsolidasi dengan

menggunakan persamaan di atas

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan persamaan Ladd menunjukkan

bahwa tekanan prakonsolidasi cukup besar dan nilai OCR>1 sehingga tanah Over

Depth bore Depth gamma P bottom P kumulatif P mid layer N-SPT Cu OCR Prakonsol po + delta p kondisi tanah

15.7 -12.386 1.79 1.62 15.5605 14.7505 14 8.379046 2.221177 32.76347303 17.4505 OC

17.7 -14.386 1.79 1.62 17.1805 16.3705 16 9.576052 2.304115 37.71951199 19.0705 OC

19.7 -16.386 1.79 1.62 18.8005 17.9905 19 11.37156 2.538455 45.66808132 20.6905 OC

21.5 -18.186 1.79 1.458 20.2585 19.5295 20 11.97007 2.442616 47.70306525 22.2295 OC

23.7 -20.386 1.79 1.782 22.0405 21.1495 21 12.56857 2.350069 49.70277824 23.8495 OC

25.5 -22.186 1.79 1.458 23.4985 22.7695 22 13.16707 2.271266 51.71559795 25.4695 OC

27.5 -24.186 1.79 1.62 25.1185 24.3085 23 13.76557 2.212553 53.78384266 27.0085 OC

29.5 -26.186 1.79 1.62 26.7385 25.9285 23 13.76557 2.041125 52.92331257 28.6285 OC

31.7 -28.386 1.79 1.782 28.5205 27.6295 22 13.16707 1.783379 49.27386934 30.3295 OC

33.6 -30.286 1.79 1.539 30.0595 29.29 25 14.96258 1.945169 56.97400388 31.99 OC

35.5 -32.186 1.79 1.539 31.5985 30.829 31 18.5536 2.387451 73.60271436 33.529 OC

37.5 -34.186 1.79 1.62 33.2185 32.4085 32 19.1521 2.333702 75.63177852 35.1085 OC

39.5 -36.186 1.79 1.62 34.8385 34.0285 33 19.75061 2.281763 77.64496462 36.7285 OC

40 -36.686 1.79 0.405 35.2435 35.041

52

Consolidated dan penurunannya relatif tidak signifikan. Maka dari itu pada studi

kasus kali ini tinjauan settlement akan lebih difokuskan hingga kedalaman 10.86 m.

III.3.1 Perhitungan Immediate Settlement

Immediate settlement merupakan penurunan yang langsung terjadi akibat sifat elastis

dari tanah tanpa ada perubahan kadar air selama proses berlangsung. Immediate

settlement terjadi dalam waktu yang sangat singkat dan umumnya besarannya relatif

kecil. Perhitungan immediate settlement dilakukan dengan menggunakan persamaan

sebagai berikut.

Se (Immediate settlement) = 1

Eu∗ I ∗ Q dh

dimana:

q = gaya yang bekerja pada layer tanah yang ditinjau (KPa)

Eu = Undrained Young Modulus (KPa)

I = Influence Factor

Nilai dari modulus elastisitas tanah dan poisson ratio didapat dari korelasi sebagai

berikut:

Tabel III. 3 Tabel nilai modulus elastisitas (Das, 2002)

53

Tabel III. 4 Tabel nilai empiric modulus elastisitas tanah (Bowles 1997)

Tabel III. 5 Tabel nilai Poisson Ratio untuk berbagai jenis tanah (Das, 2002)

54

Selanjutnya nilai influence factor ditentukan dengan menggunakan grafik

berdasarkan Osterberg yang dilampirkan di bawah ini

Gambar III. 3 Grafik influence factor untuk pembebanan vertical pada timbunan

(Osterberg 1957)

Contoh perhitungan Immediate settlement untuk profil potongan melintang BH-6

BH-4 ((depth -3.686) – (-5.503m))

Se = 1

Eu∗ I ∗ Q dh

Se = 1

3900∗ 0.5 ∗ 1.5 ∗ 1.8 dh = 0.0062 m

Berikut ini dilampirkan contoh hasil perhitungan immediate settlement untuk

potongan BH-6 BH-4

55

Potongan BH-6 BH-4

III.3.2 Perhitungan Consolidation Settlement

Besarnya penurunan konsolidasi merupakan tinjauan utama dalam studi kasus kali

ini. Hal ini disebabkan karena tanah yang ditinjauh merupakan tanah lempung lunak

yang penurnannya relatif besar. Besarnya penurunan konsolidasi dapat dihitung

dengan menggunakan konsep one dimensional consolidation Terzaghi sebagai

berikut:

Untuk Tanah NC

𝑆𝑐 = 𝑐𝑐 ∗ 𝐻

1 + 𝑒0log

𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

𝜎0′

Untuk Tanah OC terdapat 2 kondisi sebagai berikut


1 + 𝑒0log

𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

𝜎0′

; 𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′ ≤ 𝜎𝑐

′


1+𝑒0log

𝜎𝑐′

𝜎0′ +

𝑐𝑐𝑥 𝐻

1+𝑒0log

𝜎0′ + 𝛥𝜎 ′

𝜎0′ ; 𝜎0

′ < 𝜎𝑐′ < 𝜎0

′ + 𝛥𝜎 ′

III.3.3 Distribusi Beban

Pemberian beban timbunan adalah penyebab utama terjadinya penurunan konsolidasi

terjadi. Akan tetapai perlu diketahui bahwa distribusi beban timbunan yang terjadi

tidak sama di setiap titiknya melaiankan terus berkurang seiring bertambahnya

kedalaman. Untuk mengetahui besarnya pengurangan distribusi beban di setiap

kedalaman dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan metoda

bousinesq dan metoda 2:1.

immediate settlement

H N-SPT E I q Settlement

3.314 - -3.686 7 7 3900 0.5 27 0.02423077

-3.686 - -5.503 1.817 7 3900 0.5 27 0.00628962

-5.503 - -7.686 2.183 10 4800 0.5 27 0.00613969

-7.686 - -9.503 1.817 12 5400 0.5 27 0.0045425

-9.503 - -10.686 1.183 12 5400 0.5 27 0.0029575

total 0.04416007 m

4.41600721 cm

depth interval

56

Dalam melakukan perhitungan distribusi beban dalam studikasus kali ini metoda

yang digunakan adalah metoda 2:1.

Besaranya distribusi beban dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai

berikut:

𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎 𝑧 =𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎 ∗ 𝐵 ∗ 𝐿

𝐵 + 𝑧 ∗ (𝐿 + 𝑧)

Berikut ini dilampirkan ilustrasi distribusi beban berdasarkan Holtz dan Kovacs

Gambar III. 4 Ilustrasi distribusi beban dengan metode 2:1 (Holtz and Kovacs, 1981)

57

III.3.4 Contoh Perhitungan Consolidation Settlement

Sebagai contoh perhitungan diambil contoh pada potongan melintang BH-5 BH-4

pada penimbunan tahap 1.

Untuk lapisan clay dengan kedalaman 0.562m – 3.686m (tanah NC)

1. Perhitungan Tekanan Overburden Pada Titik Yang Ditinjau (tengah Layer)

𝑃𝑜 = 𝑔𝑎𝑚𝑚𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 ∗ 𝐻 ∗ 0.5

= 1.72 − 1 ∗ 3.686 − 0.562 ∗ 0.5

= 1.155 𝑡𝑜𝑛/𝑚2

2. Perhitungan Faktor Distribusi Beban

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 𝐵 ∗ 𝐿

𝐵 + 𝑧 ∗ (𝐿 + 𝑧)

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 436 ∗ 260

436 + 1.562 ∗ (260 + 1.562)

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 0.99

3. Perhitungan Besarnya Settlement

𝑆𝑐 = 0.65 ∗ 3.124

1 + 1.12log

1.155 + 3.6 ∗ 0.99

1.155

𝑆𝑐 = 0.584 𝑚 = 584 𝑚𝑚

Untuk lapisan clay dengan kedalaman 7.686m – 9.562m (Tanah OC)

1. Perhitungan Tekanan Overburden Pada Titik Yang Ditinjau

𝑃𝑜 = 𝑔𝑎𝑚𝑚𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 ∗ 𝐻 ∗ 0.5

+ 𝑡𝑒𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑜𝑣𝑒𝑟𝑏𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑎𝑕 𝑑𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑠𝑛𝑦𝑎

= 1.78 − 1 ∗ 9.562 − 7.686 ∗ 0.5 + 7.124

= 9 𝑡𝑜𝑛/𝑚2

58

2. Perhitungan Faktor Distribusi Beban

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 𝐵 ∗ 𝐿

𝐵 + 𝑧 ∗ (𝐿 + 𝑧)

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 436 ∗ 260

436 + 8.624 ∗ (260 + 8.624)

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 0.952

3. Perhitungan Besarnya Settlement

𝑆𝑐 = 0.1616 ∗ 1.876

1 + 1.08log

6.022 + 3.6 ∗ 0.952

6.022

𝑆𝑐 = 0.0136 𝑚 = 13.6 𝑚𝑚

Berikut ini dilampirkan contoh tabel lengkap perhitungan settlement tahap 1 pada

potongan melintang BH-5 BH-4 dengan menggunakan bantuan microsoft excel

Seperti yang sudah dijabarkan sebelumnya, total settlement merupakan akumulasi

gabungan dari immediate settlement dan consolidation settlement. Berikut ini

dijabarkan consolidation settlement dan total settlement yang terjadi pada setiap

proses penimbunan dan pada setiap potongan melintang.

Depth Cc Cs Z Z kumulatif Bousinesq Factor gamma P bottom P kumulatif P mid layer Tekanan Prakonsolidasi void ratio surcharge jenis tanah Settlement total 85.94014 cm

-0.562 0.859401 m

-3.686 0.65 0.108333333 3.124 3.124 0.987110966 1.72 2.31176 2.31176 1.15588 8.5 1.12 3.553599476 NC 0.584334038

-5.562 0.49 0.081666667 1.876 5 0.96700109 1.72 1.38824 3.7 3.00588 5.2 1.31 3.481203925 NC 0.132942748

-7.686 0.49 0.081666667 2.124 7.124 0.951357898 1.72 1.57176 5.27176 4.48588 5.2 1.11 3.424888432 NC 0.121522798

-9.562 0.47 0.078333333 1.876 9 0.936095917 1.78 1.5008 6.77256 6.02216 13 1.08 3.369945301 OC 0.013636327

-10.686 0.47 0.078333333 1.124 10.124 0.924892104 1.79 0.91044 7.683 7.22778 13 1.08 3.329611576 OC 0.006965495

59

III.3.5 Perhitungan Waktu Consolidation Settlement

Factor yang mempengaruhi lama waktu konsolidasi adalah tebal dari lapisan yang

ditinjau dan koefisien konsolidasi dari lapisan yang ditinjau. Nilai dari koefisien

konsolidasi sendiri didapat dari hasil uji konsolidasi di laboratorium. Akan tetapi

dikarenakan tanah yang ditinjau terdiri dari beberapa lapisan yang tentunya juga

memiliki nlai koefisien konsolidasi yang berbeda pula maka perlu dilakukan suatu

metode untuk mengekivalensi tebala lapisan tanah sehingga setiap lapisan tanah dapat

dianalogikan memiliki nilai koefisien konsolidasi yang sama. Metode yang dilakukan

untuk mengekivalensi tebal lapisan tanah mengikuti persamaan berikut:

𝑡1 ∗ 𝐶𝑣1

𝐻𝑑12=𝑡2 ∗ 𝐶𝑣2

𝐻𝑑22

Setelah seluruh lapisan clay yang ditinjau diekivalenkan selanjutnya dicari lamanya

waktu konsolidasi mengikuti persamaan berikut:

𝑡 = 𝑇𝑣 ∗ 𝐻𝑑𝑟2

𝐶𝑣

Immediate 44.16 mm

Consolidation 460.68 mm

Total 504.84 mm

Tahap 1

Immediate 41.4 mm


Total 900.8 mm

Tahap 2

Immediate 41.4 mm


Total 455.7 mm

Tahap 3

Immediate 51.76 mm


Total 387.06 mm

Total kumulatif 1743.56 mm

BH-5 BH-4

Rekapitulasi Data Settlement

BH-6 BH-4

60

Berikut ini dilampirkan hasil perhitungan lama waktu konsolidasi untuk potongan

melintang BH-6 BH-4 dengan bantuan Microsoft Excel

Berikut ini dilampirkan grafik hasil perhitungan settlement terhadap waktu untuk

lapisan tanah pada kondisi awal sebelum diperbaiki dengan PVD.

Gambar III. 5 Settlement vs Time area BH-6 BH-4 pada kondisi tanah awal

cv H (cm) H ekivalen (cm)

3.314 - -3.686 0.00116 700 700

-3.686 - -5.503 0.00316 181.7 110.0881011

-5.503 - -7.686 0.00341 218.3 127.3226124

-7.686 - -9.503 0.0022 181.7 131.9388157

-9.503 - -10.686 0.00205 118.3 88.98909881

1158.338628 cm

0.00116 cm2/s

245216082.7 sekon

2838.149105 hari

7.775750974 tahun

depth interval

H ekivalen total

Patokan Cv

t 90

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

Settlement VS Time BH-6 BH-4

settlement tanpa PVD

Se

ttle

me

nt

Time (day)

61

Gambar III. 6 Settlement vs Time area BH-5 BH-4 pada kondisi tanah awal

III.4 Design Vertical Drain

Tahap perancangan dari Vertical Drain meliputi tahapan yang telah dijelaskan pada

bab sebelumnya yaitu:

1) Penentuan total settlement yang terjadi

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah penentuan besarnya settlement

maksimal yang terjadi. Penentuan ini diperlukan untuk menentukan besarnya

timbunan yang diperlukan hingga mencapai elevasi rencana. Langkah

perhitungan ini sudah dilakukan sebelumnya pada saat proses perhitungan

immediate settlement dan consolidation settlement.

2) Penentuan derajat konsolidasi target

Langkah selanjutaya adalah penentuan derajat konsolidasi target. Penentuan

derajat konsolidasi target ini akan berpengaruh pada besarnya settlement yang

terjadi dan juga akan mempengaruhi besarnya spasi vertical drain yang akan

0 1000 2000 3000 4000

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

Se

ttle

me

nt (m

)

Time (day)

Settlement tanpa PVD

62

dipasang. Pada studi kasus kali ini besarnya derajat konsolidasi rencana

ditentukan sebesar 90%

3) Penentuan nilai koefisien konsolidasi arah radial (Ch)

Nilai dari koefisien konsolidasi arah radial sangat krusial dalam perencanaan

perbaikan tanah dengan menggunakan prefabricated vertical drain. Hal ini

disebabkan excess air pori yang terjadi akan dimaksimalakan ke arah radial

dan kemudian disalurkan ke atas menggunakan materaial PVD. Menurut

Canadian Geotechnical Society nilai dari koefisien konsolidasi arah radial

dalam perencanaan perbaikan tanah menggunakan PVD diambil sebesar 2 kali

dari koefisien konsolidasi arah vertical.

4) Penentuan waktu konsolidasi target

Sebelum dilakukan metoda perbaikan tanah dengan menggunakan PVD,

sebagai langkah awal perlu dilakukan penghitungan lama waktu konsolidasi

pada kondisi tanah awal apabila tidak dilakukan perbaikan tanah dengan

menggunakan PVD. Apabila waktu konsolidasi tanah tanpa PVD sudah relatif

singkat perbaikan tanah dengan PVD tidak perlu dilakukan

Dari hasil perhitungan sebelumnya dapat dilihat bahwa agar tanah mencapai

waktu konsolidasi 90% memerlukan waktu 7.77 tahun apabila tanpa

dilakukan soil improvement, sedangkan untuk potongan BH-5 BH-4

memerlukan waktu konsolidasi 3.69 tahun per tahap timbunan. Maka dari itu

perlu dilakukan soil improvement untuk mempercepat waktu proses

konsolidasi

Penentuan besarnya waktu konsolidasi target umumnya disesuaikan dengan

jangka waktu proyek yang tersedia. Semakin lama waktu rencana akan

berpengaruh terhadap spasi vertical drain yang akan semakin renggang. Pada

perencanaan studi kasus kali ini dibagi ke dalam 2 bagian sesuai dengan

potongan segmen yang ada. Untuk potongan BH-6 BH-4 waktu konsolidasi

target direncanakan selama 90 hari, sedangkan untuk potongan BH-5 BH-4

63

waktu konsolidasi target diambil sebesar 60 hari untuk setiap tahapan

penimbunan.

5) Penentuan nilai Tv dan Uv

Nilai Tv ditentukan dengan menggunakan persaman sebagai berikut:


𝐻𝑑^2

Selanjutnya ditentukan nilai Uv dengan menggunakan 2 persamaan di bawah

ini. Persamaan yang dipakai bergantung pada besarnya nilai Uv yang dicari.

Untuk Uv<60% digunakan persamaan sbb:

𝑇𝑣 = 𝜋

4∗

𝑈𝑣 %

100 ^2

Sedangkan untuk nilai Uv lebih besar dari 60% digunakan persamaan:

𝑇𝑣 = 1.781 − 0.933 log 100 −𝑈𝑣 %

Atau

𝑈𝑣 ≈

4𝑇𝑣𝜋

1+ 4𝑇𝑣𝜋

2.8

0.179 (untuk nilai 0<U<100) (Bo.dkk 2003)

Berikut ini dilampirkan contoh perhitungan nilai Tv untuk potongan BH-6

BH-4


𝐻𝑑^2

𝑇𝑣 = 7776000 ∗ 1.16 ∗ 10^ − 7

5.7915^2

𝑇𝑣 = 0.02689256

Selanjutnya dilakukan penntuan nilai Uv dengan menggunakan 2 persamaan

Persamaan 1 (untuk Uv <= 60%)

64

𝑇𝑣 = 𝜋

4∗

𝑈𝑣 %

100 ^2

0.02689256 = 𝜋

4∗

𝑈𝑣 %

100 ^2

𝑈𝑣 = 18.504 % (OK)

Persamaan 2 (untuk Uv > 60%)

𝑇𝑣 = 1.781 − 0.933 log 100 − 𝑈𝑣 %

0.02689256 = 1.781 − 0.933 log 100 − 𝑈𝑣 %

𝑈𝑣 = 24.12 % (𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑂𝐾)

Maka dari itu diambil nilai yang sesuai yaitu berdasarkan persamaan 1 yaitu

Uv= 18.504 %

6) Penentuan nilai Ur

Penentuan nilai Ur (derajat konsolidasi arah radial) ditentukan dengan

menggunakan Persamaan Carrillo sebagai berikut:

1 −𝑈𝑣𝑟 = 1 − 𝑈𝑟 ∗ (1 −𝑈𝑣)

Dengan nilai:

Uvr = derajat konsolidasi total

Ur = derajat konsolidasi arah radial

Uv = derajat konsolidasi arah vertikal

Berikut ini dilampirkan contoh perhitungan nilai derajat konsolidasi arah

radial (Ur) dengan menggunakan persamaan Carillo pada potongan melintang

BH-6 BH-4.

Nilai derajat konsolidasi total ditentukan sebesar 90% sesuai dengan yang

telah dihitung pada persamaan (2)

1 −𝑈𝑣𝑟 = 1 −𝑈𝑟 ∗ (1 − 𝑈𝑣)

1 − 0.9 = 1 − 𝑈𝑟 ∗ (1 − 0.185)

𝑈𝑟 = 0.8772 = 87.72 %

65

Dari hasil perhitungan perlu diperhatikan bahwa nilai derajat konsolidasi arah

radial (Ur) harus jauh lebih besar dari nilai derajat konsolidasi arah vertikal

(Uv). Hal ini disebabkan karena pada perancangan perbaikan tanah dengan

menggunakan vertical drain kita akan memaksimalakan excess air pori ke

arah radial. Pada perhitungan potongan BH-6 BH-4 kali ini nilai Ur>> Uv,

maka dari itu perhitungan perencanaan vertical drain sudah sesuai.

7) Penentuan nilai Tr

Penentuan nilai Tr ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan diameter

ekivalen dari vertical drain. Perhitungan besarnya diameter ekivalen dilakukan

dengan persamaan sbb:

𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 =𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛

𝜋

Selanjutnya dicari nilai Tr dengan menggunakan persamaan sbb:


(4 ∗ (𝑛 ∗ 𝑟𝑑)2)

Berikut ini dilampirkan contoh perhitungan nilai diameter ekivalen (dw) dan

nilai Tr pada potongan melintang BH-6 BH-4

𝑑𝑤 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 =𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛

𝜋

𝑑𝑤 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 =2 ∗ (100 + 6)

𝜋

𝑑𝑤 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 = 67.48 𝑚𝑚 = 0.06748 𝑚

Selanjutnya dicari nilai rw sebesar setengah kali dari nilai dw sebagai berikut:

𝑟𝑤 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 𝑒𝑘𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 = 0.5 ∗ 𝑑𝑤 = 0.5 ∗ 0.06748 𝑚 = 0.3374 𝑚

Setelah itu dicari nilai Tr berdasarkan persamaan berikut:

66


(4 ∗ (𝑛 ∗ 𝑟𝑑)2)

𝑇𝑟 =2.32 ∗ 10^ − 7 ∗ 7776000

(4 ∗ (𝑛 ∗ 0.3374)2)

𝑇𝑟 =396.161

𝑛2

8) Penentuan spasi vertical drain

Penentuan besarnya spasi vertical drain dibagi menjadi 2 bagian yaitu

perhitungan spasi vertical drain tanpa memperhitungakan smear zone dan

perhitungan vertical drain dengan memperhatikan smear zone. Berikut ini

akan dilampirkan contoh perhitungan keduanya pada potongan melintang BH-

6 BH-4

Perhitungan spasi vertical drain tanpa memperhitungkan smear zone

Perhitungan spasi vertical drain tanpa memperhitungkan smear zone

dilakukan dengan menggunakan bantuan tabel berikut ini.

Tabel III. 6 Tabel Penentuan Nilai n berdasarkan Tr dan Ur

67

Untuk memudahkan perhitungan dilakukan dengan menggunakan bantuan

Microsot Excel dengan menggunkan tabel sebagai berikut:

Dari tabel tersebut akan terus dialkukan iterasi hingga nilai n pada kolom

pertama sama dengan nilai n pada kolom keempat.

Dimana:

n (kolom pertama) = nilai n yang hendak diiterasi

Ur = nilai derajat konsolidasi arah radial yang ditargetkan

Tr = nilai yang didapat dari tabel iterasi di atas

n (kolom empat) = nilai n berdasarkan hasil perhitungan nilai Tr dan Ur

mengikuti persamaan yang didapat pada langkkah ke-8

Nilai n sendiri merupakan ratio dari radius efektif dan radius ekivalen dari

PVD rencana yang diilustrasikan sebagai berikut:

Gambar III. 7 Gambar ilustrasi ekivalensi vertical drain dari band drain menjadi

circular drain

n Ur Tr n

iterasi

68

Berikut ini dilampirkan hasil perhitungan dari iterasi tabel di atas dengan

menggunakan bantuan table di atas pada potongan melintang BH-6 BH-4

Dari hasil perhitungan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa nilai n

yang mendekati untuk design adalah sebesar 25. Selanjutnya nilai spasi

vertical drain dicari berdasarkan persamaan sebagai berikut sesuai dengan

bentuk konfigurasinya.

𝑆 = 1.8 ∗ 𝑛 ∗ 𝑟𝑤 (𝑘𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑒𝑚𝑝𝑎𝑡)

𝑆 = 1.9 ∗ 𝑛 ∗ 𝑟𝑤 (𝑘𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎)

Berdasarkan data di atas dapat dihitung besarnya spasi vertical drian

untuk setiap konfigurasi pemasangan vertical drain sebagai berikut:

𝑆 = 1.8 ∗ 25 ∗ 0.3374 = 1.518𝑚 (𝑘𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑒𝑚𝑝𝑎𝑡)

𝑆 = 1.9 ∗ 25 ∗ 0.3374 = 1.602𝑚 (𝑘𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎)

Berikut ini adalah ilustrasi konfigurasi vertical drain yang lazim

digunakan

Gambar III. 8 Konfigurasi vertical Drain

n Ur Tr n

20 87 0.58 26.13498

30 87 0.683 24.08384

25 87 0.633 25.01695

iterasi

69

Perhitungan spasi vertical drain dengan memperhitungkan smear zone

Zona smear adalah zona tanah terganggu di sekitar PVD akibat tekanan

dan gesekan yang diakibatkan oleh mandrel ketika PVD ditanam. Akibat

dari smear effect ini permeabilitas di sekitar lokasi penanaman mandrel

akan berkurang. Efek smear ini akan menjadi sangat signifikan terutama

apabila spasi antar vertical drainnya kecil.

Dua parameter utama utama pada efek smear yang mempengaruhi spasi

dari vertical drain adalah nilai dari kh/ks dan nilai s (diameter smear).

Kedua nilai dari parameter tersebut didapat dari hasil penelitian sebagai

berikut:

Tabel III. 7 Tabel nilai empirik smear ratio dank kh/ks

Dalam perencanaan kali ini diambil nilai kh/ks dan nilai s berdasarkan

Hird (2000) yang menyatakan nilai dari kh/ks adalah sebesar 3 dan nilai

dari s sebesar 1,6.

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan spasi vertical drain dengan

memperhitungkan smear effect pada potongan melintang BH-6 BH-4

dengan menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Di bawah ini

merupakan tabel yang dipakai untuk menghitung spasi vertical drain pada

potongan BH-6 BH-4

70

Data awal

Berikut ini dilampirkan data awal dari perencanaan spasi vertical drain

dengan menggunakan koreksi dari efek smear.

Dimana:

Time = waktu konsolidasi rencana

Cv = nilai koefisien konsolidasi arah vertical

Hd = Jarak lintas drainase dari lapisan tanah terkonsolidasi

Ch = koefisien konsolidasi arah radial

dw = diameter ekivalen dari material vertical drain

s = diameter smear zone yang merupakan nilai dari ds/dw

kh/ks = ratio nilai permeabilitas smear zone dengan tanah normal

Perhitungan square grid

Perhitungan suare grid dilakukan dengan menggunakan bantuan tabel di

atas di mana:

𝑑𝑒 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛 = 1.128 ∗ 𝑠𝑝𝑎𝑠𝑖 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛

𝑛 = 𝑑𝑒/𝑑𝑤

time 90 days

cv 0.010022 m2/day

Hd 5.7915 m

Ch 0.020044 m2/day

dw 0.0674817

s 1.6

Kh/Ks 3

Koreksi Smear

de n Tv Th F(n)

Uv Uh Uvh

Carillo

Square Grid

71

𝑇𝑣 = 𝐶𝑣 ∗ 𝑡

𝐻𝑑𝑟2

𝑇𝑕 = 𝐶𝑕 ∗ 𝑡

𝐻𝑑𝑟2

𝐹 𝑛 = ln 𝑛 − 0.75 − ln 𝑠 ∗ (𝑘𝑕

𝑘𝑠− 1)

Selanjutnya dilakukan perhitungan dengan menggunakan bantuan menu

goal seek pada microsoft excel sebagai berikut

Set cell yang akan dijadikan target perencanaan yaitu cell yang berisi nilai

derajat konsolidasi

de n Tv Th F(n)

Uv Uh Uvh

Carillo

Square Grid

72

Selanjutnya set nilai “To value” menjadi 0.9 sesuai dengan derajat

konsolidasi rencana pada PVD

Selanjutnya isi kolom “By changing cell” dengan alamat cell yang akan

menjadi perubah yaitu cell spasi vertical drain

Selanutnya microsoft excel akan mengeluarkan hasil perhitungan spasi

vertical drain yang dibutuhkan dari menu goal seek dan menghasilkan

output sebagai berikut

Konfigurasi segiempat m

Spacing

73

Perhitungan triangle grid

Perhitungan triangle grid dilakukan dengan menggunakan bantuan tabel di

atas di mana:

𝑑𝑒 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛 = 1.05 ∗ 𝑠𝑝𝑎𝑠𝑖 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛

𝑛 = 𝑑𝑒/𝑑𝑤

𝑇𝑣 = 𝐶𝑣 ∗ 𝑡

𝐻𝑑𝑟2

𝑇𝑕 = 𝐶𝑕 ∗ 𝑡

𝐻𝑑𝑟2

𝐹 𝑛 = ln 𝑛 − 0.75 − ln 𝑠 ∗ (𝑘𝑕

𝑘𝑠− 1)

Selanjutnya dilakukan perhitungan dengan menggunakan bantuan menu

goal seek pada microsoft excel sebagai berikut

de n Tv Th F(n)

1.451223 21.50543 0.026891 0.856562 3.258313

Uv Uh Uvh

0.185036 0.87792 0.900509

Carillo

Square Grid

Konfigurasi segiempat 1.28654486 m

Spacing

de n Tv Th F(n)

Uv Uh Uvh

Triangle Grid

Carillo

74

Set cell yang akan dijadikan target perencanaan yaitu cell yang berisi nilai

derajat konsolidasi

Selanjutnya set nilai “To value” menjadi 0.9 sesuai dengan derajat

konsolidasi rencana pada PVD

Selanjutnya isi kolom “By changing cell” dengan alamat cell yang akan

menjadi perubah yaitu cell spasi vertical drain

de n Tv Th F(n)

Uv Uh Uvh

Triangle Grid

Carillo

75

Selanutnya microsoft excel akan mengeluarkan hasil perhitungan spasi

vertical drain yang dibutuhkan dari menu goal seek dan menghasilkan

output sebagai berikut

Dari hasil perhitungan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa pengaruh

dari efek smear cukup signifikan. Hal ini dapat dilihat dari design spasi

vertical drain yang harus diperkecil hingga sebesar kurang lebih 22 cm.

Konfigurasi segitiga m

Spacing

de n Tv Th F(n)

1.451223 21.50543 0.026891 0.856562 3.258313

Uv Uh Uvh

0.185036 0.87792 0.900509

Triangle Grid

Carillo

Konfigurasi segitiga 1.38211677 m

Spacing

76

9) Penggambaran grafik settlement vs waktu

Tujuan utama dari penggunaaan vertical drain adalah mempercepat waktu

konsolidasi. Berikut ini ditampilkan contoh hasil perhitungan grafik penurunan

vs waktu untuk tanah tanpa menggunakan vertical drain dan tanah yang

menggunakan vertical drain pada potongan melintang BH-6 BH-4.

Gambar III. 9 Settlement vs Time area BH-6 BH-4

0 20 40 60 80 100

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

Settlement vs Time BH-6 BH-4

Se

ttle

me

nt (m

)

Time (day)

Settlement vs Time PVD

Settlement vs Time tanpa PVD

77

Gambar III. 10 Settlement vs Time area BH-5 BH-4

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

Settlement VS Time Potongan BH-5 BH-4

Se

ttle

me

nt (m

)

Time (day)

Settlement Vs Time tanpa PVD

Settlement Vs Time dengan PVD

78

BAB IV ANALISIS VERTICAL DRAIN DENGAN PERMODELAN PLAXIS

IV.1 Permodelan plaxis

Dalam pembahasan studi kasus kali ini selain dilakukan perhitungan secara manual

juga dilakukan perhitungan dengan menggunakan metoda finite element. Pada

penggunaan software finIte element sendiri terdapat beberapa macam permodelan

yang dapat digunakan ketika dilakukan input parameter tanah. Permodelan yang

dipakai pada studi kasus kali ini akan lebih difokuskan pada lapisan tanah lempung

lunak yang mengalami proses konsolidasi. Pada studi kasus kali ini permodelan yang

digunakan terdiri dari 3 macam model yaitu Soft Soil Model, Mohr-Coulomb Model,

dan Hardening Soil Model. Mohr Coulomb Model dipakai di semua model pada

lapisan tinjauan di mana tanah tidak mengalami konsolidasi ataupun penurunan

konsolidasinya tidak signifikan. Sedangkan untuk lapisan tanah tinjauan yang

mengalami konsolidasi dilakukan perbandingan dengan memakai 3 model di atas.

IV.1.1 Mohr Coulomb Model

Salah satu model yang dipakai dalam kasus kali ini adalah Mohr Coulomb model.

Prinsip dasar dari model Mohr Coulomb adalah prinsip elastis plastis sempurna.

Sebuah model plastis sempurna merupakan suatu model konstitutif dengan bidang

leleh tertentu yaitu bidang leleh yang sepenuhnya didefiniskan oleh parameter model

dan tidak dipengaruhi oleh peregangan (plastis). Untuk kondisi tegangan yang

dinyatakan oleh titik-titik yang berada di bawah bidang leleh perilakuk dari titik-titik

tersebut akan sepenuhnya elastis dan seluruh regangan dapat kembali seperti semula.

Berikut ini digambarkan kurva stress strain yang dipakai dalam permodelan Mohr

Coulomb.

79

Gambar IV. 1 Kurva stress vs strain Mohr Coulomb model

Melalui kurva di atas dapat diambil kesimpulan bahwa regangan yang terjadi dibagi

menjadi 2 bagian yang terlihat jelas yaitu regangan plastis dan elastis. Selain itu pada

kondisi sebelum mencapai garis leleh hubungan dari tegangan regangannya bersifat

linier. Konsekuensinya nilai dari kekakuan tidak akan berubah akibat proses

pemebebanan sehingga regangan yang terjadi cenderung linier terhadap nilai

tegangan. Kondisi tanah dikatakan fail apabila sudah melewati yield pointnya dan

masuk ke zona elastis. Hal ini dibuktikan dari kurva di atas yang menunjukkan bahwa

untuk penambahan beban yang sangat kecil sekali dapat menimbulkan deformasi

yang sangat besar ketika level stress sudah memasuki fase plastis sempurna.

Dalam permodelan dengan menggunakan finite element kondisi failure diterapakan

dalam bentuk 3 dimensi dalam ruang tegangan utama. Failure envelope ini sendiri

sebenarnya merupakan modifikasi dari bentuk failure envelope Mohr Coulomb yang

selama ini kita pakai seperti dalam uji triaxial di bawah ini.

80

Gambar IV. 2 Failure envelope pada uji triaxial standar

Di mana dalam permodelan dengan finite element persamaan failure envelope

tersebut ditransformasikan menjadi bentuk 3 dimensi dalam ruang tegangan utama

sebagai berikut

Gambar IV. 3 Failure envelope Mohr Coulomb model pada ruang tegangan utama

Kondisi fail akan terjadi apabila tegangan-tegangan yang terjadi berada di luar dari

corong heksagonal dalam permodelan tersebut. Kondisi failure envelope sendiri

dilambangkan melalui garis-garis yang membentuk bidang heksagonal pada

permodelan tersebutIV.1.2 Soft Soil Model

81

Prinsip dasar dari soft soil model pembagian total deformasi menjadi dua macam

deformasi yang terdiri dari deformasi plastis dan deformasi elastis. Deformasi plastis

sendiri merupakan nilai deformasi yang akan tetap ada apabila dilakukan proses

unloading. Sedangkan deformasi elastis merupakan besarnya deformasi yang hilang

dari total deformasi apabila dilakukan proses unloading.

Beikut ini dilampirkan hubungan deformasi plastid an elastis pada kondisi

pembebanan dan kondisi unloading reloading.

Gambar IV. 4 Gambar deformasi plastis dan elastis pada kurva stress vs strain

Sedangkan kondisi leleh dalam permodelan Soft Soil sendiri menganut prinsip critical

state soil mechanic di mana kondisi fail terjadi apabila pembebanan yang terjadi

menyentuh garis critical state line.

Parameter utama dalam permodelan soft soil ini sendiri merupakannilai dari lambda

dan kappa yang sebenarnya perupakan modifikasi dari nilai Cc dan Cr. Berikut ini

digambarkan hubungan antara regangan volumetric dan tegangan rata-rata.

82

Gambar IV. 5 Kurva regangan volumetrik vs ln mean effective stress

Sedangkan untuk kontor bidang leleh dari soft soil model ditampilkan pada gambar di

bawah ini.

Gambar IV. 6 Failure envelope Soft Soil model pada ruang tegangan utama

IV.1.3 Hardening Soil Model

Berbeda dari model elastis plastis sempurna pada model Mohr Coulomb, model

hardening soil telah menghasilkan hubungan yang bersifat nonlinear elastis. Model

hardening Soil merupakan model tingkat lanjut untuk memodelkan perilaku dari

berbagai jenis tanah. Saaat menerima beban tanah umumnya menunjukkan kekakuan

yang semakin berkurang dan secara simultan terbentuk regangan plastis yang tidak

dapat kembali seperti semula.

83

Ide dasar dari permodelan ini sendiri sebenarnya berasal dari persamaan hiperbolik

antara regangan vertikal dan tegangan deviator. Setelah itu nilai kekakuan dikoreksi

sesuai dengan level tegangan yang bekerja. Maka dari itu pada parameter input dalam

model hardening soil diperlukan nilai Eref

sebagai nilai kekakuan acuan pada

permodelan. Berikut ini dilampirkan kurva tegangan regangan hiperbolik dalam

pembebanan utama.

Gambar IV. 7 Kurva hubungan stress strain pada hardening soil model

Fitur dasar dari model hardening soil ini adalah kekakuan tanah yang nilainya

bergantung pada tegangan yang bekerja. Dengan adanya prinsip ini maka kurva stress

strainnya sudah tidak lagi bersifat elastis plastis sempurna melainkan sudah bersifat

nonlinear elastis sebagaimana ditunjukkan dalam gambar di bawah ini.

Gambar IV. 8 Gambar perbanding kurva linear elastic dan nonlinearly elastic

84

Berikut ini dilampirkan ilustrasi kontur bidang leleh dari model hardening soil dalam

ruang tegangan utama.

Gambar IV. 9 Failure envelope Hardening Soil model pada ruang tegangan utama

IV.2 Parameter Input

Parameter yang akan diinput untuk kedua jenis model yang digunakan tidaklah sama.

Berikut ini akan dijabarkan parameter-parameter input yang digunakan dalam setiap

permodelan.

IV.2.1 Parameter Mohr Coulomb Model

Parameter yang digunakan sebagai input dalam Mohr Coulomb model hampir sama

dengan yang digunakan dalam perhitungan manual. Parameter input yang dipakai

antara lain mencakup:

Unit weight

Nilai unit weight yang digunakan sebagai input dalam perhitungan

menggunakan PLAXIS terdiri dari dry unit weight (ɣ unsat)dan saturated unit

weight (ɣ sat). Nilai dari parameter ini sendiri didapat dari data hasil uji

laboratorium

85

Permeabilitas

Nilai permeabilitas yang digunakan sebagai input PLAXIS dalam permodelan

Soft Soil Model terbagi menjadi 2 bagian di mana terdiri dari permeabilitas

tanah asli dan permeabilitas tanah yang sudah diperbaiki dengan PVD.

Nilai permeabilitas tanah asli yang digunakan sebagai input dalam

perhitungan dengan menggunakan PLAXIS didapat dengan menggunakan

table korelasi menurut C.W. Fetter sebagai berikut:

Tabel IV. 1 Tabel korelasi nilai permeabilitas (C.W. Fetter)

Untuk perbandingan nilai koefisisen permeabilitas arah vertical dan horizontal

diambil nilai kh/kv sebesar 2 sesuai dengan nilai yang dianjurkan menurut

Rixner (1986) sebagai berikut

Tabel IV. 2 Tabel perbandingn nilai kh/kv (Rixner)

Selanjutnya untuk parameter input pada bagian lapisan tanah tinjauan yang

diperbaiki dengan menggunakan PVD maka perlu dilakukan perhitunga ulang

permeabilitas tanah yang diperbaiki dengan menggunakan PVD sebagai

berikut:

86

𝐾𝑣𝑒 = 1 +2.5 ∗ 𝑙2

𝐹 𝑛 ∗ 𝑑𝑒2∗𝑘𝑕

𝑘𝑣 𝑘𝑣

Dimana

Kh =koefisien permeabilitas horizontal

Kv =koefisien permeabilitas vertikal

de =diameter pengaruh PVD

F(n) =nilai faktor spasi PVD

l =panjang PVD

Nilai permeabilitas tanah yang sudah diperbaiki dengan PVD ini akan menjadi

parameter penting yang menentukan kinerja dari PVD rencana dalam

mencapai target derajat konsolidasi.

Modulus Young (E)

Nilai dari modulus Young yang digunakan sebagai parameter input dalam

perhitungan dengan menggunakan PLAXIS didapat dari korelasi dengan nilai

dari hasil pengujian lapangan berupa nilai N-SPT maupun korelasi dengan

menggunakan jenis tanah. Berikut ini dilampirkan table korelasi nilai N-SPT

dengan modulus Young menurut Bowles dan juga table korelasi nilai modulus

young berdasarkan Das.

Tabel IV. 3 Tabel korelasi N-SPT dengan modulus young (Bowles, 1997)

87

Tabel IV. 4 Tabel Korelasi nilai Modulus Young (Das, 2002)

Poisson ratio

Untuk nilai Poisson Ratio digunakan table korelasi poisson ratio berdasarkan

jenis tanahnya. Berikut ini table korelasi poisson ration menurut Das (2002)

Tabel IV. 5 Tabel korelasi nilai Poisson Ratio (Das, 2002)

Kohesi (c)

Dalam permodelan PLAXIS permodelan yang digunakan adalah permodelan

dengan parameter efektif. Oleh karena itu nilai kohesi pada parameter input

ini didapat dari hasil pengujian Triaxial CU. Sedangkan untuk lapisan tanah

yang parameter efektifnya tidak tersedia maka nilai c diambil sekecil mungkin

yaitu bernilai 1 KN/m2

Sudut friksi (phi)

Dalam permodelan PLAXIS nilai sudut geser merupakan nilai krusial yang

menentukan parameter kekuatan tanah. Hal ini disebabkan karena dalam input

88

PLAXIS nilai yang dimasukkan merupakan parameter efektif sehingga nilai

phi menjadi dominan. Nilai dari phi efektif sendiri idealnya didapat dari hasil

pengujian Triaxial CU. Akan tetapi dalam studi kasus kali ini tidak semua

lapisan tanah memiliki data pengujian Triaxial CU. Maka dari itu untuk

lapisan tanah yang tidak memiliki data parameter efektif dilakukan korelasi

parameter sudut friksi (phi) dengan nilai PI (Plasticity Index) dari hasil

pengujian Atterberg Limit. Berikut ini dilampitkan grafik korelasi anatara

nilai PI dengan nilai Sudut friksi (phi)

Gambar IV. 10 Korelasi empiris antara nilai υ’ dengan Plasiticity Index (Holtz dan

Kovacs)

IV.2.2 Parameter Soft Soil Model

Unit weight

Nilai unit weight sebagai input PLAXIS dalam permodelan untuk soft soil

model juga didapat melalui hasil uji laboratorium seperti yang dilakukan

untuk input PLAXIS pada Mohr Coulomb Model

Permeabilitas

Nilai permeabilitas sebagai input PLAXIS dalam permodelan untuk soft soil

model juga didapat melalui pendekatan yang digunakan untuk input PLAXIS

pada Mohr Coulomb Model

89

Modified Compression Index (𝛌*)

Nilai modified compression index merupakan parameter penting dalam soft

soil model. Hal ini dikarenakan tinjauan utama dari lapisan dengan parameter

soft soil model adalah besarnya konsolidasi dan lama waktu konsolidasi.

Perubahan nilai lambda sendiri akan mempunyai pengaruh yang signifikan

dalam menentukan besanya penurunan dengan metoda finite elemen. Nilai

dari 𝛌* sendiri merupakan nilai dari hasil formulasi nilai Cc dan void ratio

berdasarakan manual PLAXIS 8.2 sebagai berikut:

𝜆∗ =𝐶𝑐

2.3 ∗ (1 + 𝑒)

Dimana

Cc =compression index

e =void ratio

Modified Swelling Indeex (k*)

Nilai dari modified swelling index juga merupakan parameter penting lainnya

dalam soft soil model. Nilai dari modified swelling index juga akan

memberikan pengaruh yang signifikan dalam perhitungan finite element

dengan menggunakan PLAXIS. Nilai dari modified swelling index diperoleh

dari formulasi nilai Cr dan void ratio. Berikut ini formulasi yang digunakan

PLAXIS untuk menghitung besarnya nilai modified swelling index

berdasarkan manual PLAXIS 8.2

𝑘∗ =2𝐶𝑟

2.3 ∗ (1 + 𝑒)

Dimana

Cr =swelling index

e =void ratio

90

Kohesi (c)

Nilai kohesi diperoleh dengan cara yang sama yang diterapakan pada

penentuan parameter Mohr Coulomb yang telah dijelaskan sebelumnya

Sudut friksi (phi)

Nilai sudut friksi diperoleh dengan cara yang sama yang diterapakan pada


IV.2.2 Parameter Hardening Soil Model

Unit weight

Nilai unit weight sebagai input PLAXIS dalam permodelan untuk hardening

soil model juga didapat melalui hasil uji laboratorium seperti yang dilakukan

untuk input PLAXIS pada Mohr Coulomb Model

Permeabilitas

Nilai permeabilitas sebagai input PLAXIS dalam permodelan untuk soft soil

model juga didapat melalui pendekatan yang digunakan untuk input PLAXIS

pada Mohr Coulomb Model

Modulus kekakuan

Modulus kekakuan merupakan salah satu input parameter penting yang

membedakan parameter input pada Hardening Soil model dengan model

lainnya. Nilai modulus kekakuan pada input PLAXISuntuk hardening soil

model terbagi menjadi 3 bagian sebagai berikut

o 𝐸50𝑟𝑒𝑓

(kekakuan sekan dari uji triaksial terdrainase)

Nilai dari kekakuan sekan seharusnya didapat dari hasil uji triaksial

terdrainase. Akan tetapi karena pada studi kasus kali ini data hasil uji

triaksial terdrainase tdak tersedia maka nilai dari E50 didapat dari hasil

hubungan dengan nilai Eoed. Hubungan antara nilai E50 dan Eoed

sendiri dilampirkan dalam persamaan di bawah ini

𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓 = 1.25 ∗ 𝐸50

𝑟𝑒𝑓

91

o 𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

(kekakuan tangensial untuk pembebanan primer)

Nilai dari kekakuan tangensial untuk pembebanan primer didapat dari

hubungan yang diperoleh parameter yang didapat dari hasil uji

konsolidasi. Nilai Eoed digambarkan melalui persamaan di bawah ini

𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓 =

𝑝𝑟𝑒𝑓

𝜆∗

Dimana

pref

=nilai acuan tegangan dalam permodelan hardening soil

sebesar 100 Kpa

λ* =modified compression index

o Eur (kekakuan untuk pengurangan atau pembebanan kembali)

Nilai dari kekakuan untuk proses pengurangan beban ataupun

reloading juga didapat dari parameter hasil uji konsolidasi. Nilai Eur

diperoleh dari hubungan sebagai berikut

𝐸𝑢𝑟𝑟𝑒𝑓

=3 ∗ 𝑝𝑟𝑒𝑓 ∗ (1 − 𝑣𝑢𝑟 )

𝑘∗

Dimana

pref

=nilai acuan tegangan dalam permodelan hardening soil

sebesar 100 Kpa

k* =modified swelling index index

vur = nilai acuan poisson ratio dalam permodelan hardening soil

sebesar 0.2

Dalam proses inputnya sendiri model hardening soil sudah memudahkan

dalam proses penginputan parameter. Hardening soil model sudah

menyiapakan alternative input data berupa Cc, Cr, dan eo dan langsung

mengkalkulasi nilai dari masing-masing keakuan berdasarkan persamaan di

atas

92

Kohesi (c)

Nilai kohesi diperoleh dengan cara yang sama yang diterapakan pada


Sudut friksi (phi)

Nilai sudut friksi diperoleh dengan cara yang sama dengan yang diterapkan

pada penentuan parameter Mohr Coulomb yang telah dijelaskan sebelumnya

IV.3 Permodelan PVD

Pemodelan tanah dilakukan dengan menggunakan PLAXIS 8.2 yang bekerja dengan

metode elemen hingga. Penggambaran geometri dibuat sedekat mungkin dengan

keadaan asli. Pemodelan tanah dengan PLAXIS menggunakan model dua dimensi,

sehingga deformasi yang terjadi adalah pada arah vertikal dan horizontal.

Pemodelan tanah dengan menggunakan PLAXIS dibuat sedekat mungkin dengan

kondisi asli sesuai dengan profil tanah yang telah dibuat sebelumnya. Permodelan

dilakukan pada kedua potongan melintang yaitu potongan melintang BH-6 BH-4 dan

potongan melintang BH-5 BH-4

Berikut ini dijabarkan langkah-langkah dalam tahapan permodelan tanah dengan

menggunakan software PLAXIS 8.2

1. Penggambaran geometri tanah dan geometri timbunan

Sebagai langkah pertama dilakukan penggambaran geometri tanah yang mencakup

seluruh profil tanah sepanjang area yang ditinjau dan juga penggambaran geometri

timbunan sesuai dengan keadaan aslinya.

Setelah digambar geometri lalu diberikan batas standar dengan mengaktifkan

standar fixities untuk membatasi area tinjauan dari model yang dibuat.

2. Penentuan parameter tanah dalam permodelan

Pada tahapan ini dilakukan input parameter tanah sesuai dengan model tanah yang

digunakan. Penentuan parameter tanah dilakukan dengan cara yang sudah

dijelaskan sebelumnya. Setelah didapat seluruh nilai parameter tanah, maka

dilakukan input parameter tanah untuk setiap lapisan tinjauan berdasarkan data

93

parameter yang ada. Berikut ini rekapitulasi parameter input data tanah untuk

setiap lapisan tanah pada potongan melintang BH-6 BH-4 dan BH-5 BH-4

Parameter Soft Soil model

BH-5 BH-4

timbunan clay 1 clay 2 clay 3 clay 4 clay 5 clay 1 PVD clay 2 PVD clay 3 PVD clay 4 PVD clay 5 PVD stiff clay

material model MC SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS MC

material type drained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained drained

ɣsat 1.9 1.72 1.72 1.72 1.78 1.79 1.72 1.72 1.72 1.78 1.79 1.79

ɣunsat 1.8 1.62 1.62 1.62 1.68 1.69 1.62 1.62 1.62 1.68 1.69 1.69

kv 0.864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864

kh 1.728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728

kve 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013

khe 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

E 30000 12000

v 0.2 0.2

c' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

φ' 30 24 26 28 28 25 24 26 28 28 25 25

c 8 5.5 5.7 7 7 8 5.5 5.7 7 7

φ 7 9 10 8 7 7 9 10 8 7

ᴪ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cc 0.65 0.49 0.49 0.47 0.47 0.65 0.49 0.49 0.47 0.47

Cs 0.11 0.13 0.13 0.12 0.12 0.11 0.13 0.13 0.12 0.12

eo 1.12 1.31 1.11 1.08 1.08 1.12 1.31 1.11 1.08 1.08

BH-6 BH-4


material model MC SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS MC

material type drained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained drained

ɣsat 1.9 1.72 1.72 1.72 1.79 1.79 1.72 1.72 1.72 1.79 1.79 1.79

ɣunsat 1.8 1.62 1.62 1.62 1.69 1.69 1.62 1.62 1.62 1.69 1.69 1.69

kv 0.864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864

kh 1.728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728

kve 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013

khe 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

E 30000 12000

v 0.2 0.2

c' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

φ' 30 25 24 27 27 23 25 24 27 27 23 23

c 7 5.5 5 7 6 7 5.5 5 7 6

φ 8 9 6 8 7 8 9 6 8 7

ᴪ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cc 0.65 0.63 0.5 0.49 0.47 0.65 0.63 0.5 0.49 0.47

Cs 0.11 0.19 0.16 0.13 0.12 0.11 0.19 0.16 0.13 0.12

eo 1.12 1.34 0.95 0.95 0.9 1.12 1.34 0.95 0.95 0.9

94

Parameter Mohr Coulomb Model

Parameter Hardening Soil Model

BH-5 BH-4


material model MC MC MC MC MC MC MC MC MC MC MC MC

material type drained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained undrained

ɣsat 1.9 1.72 1.72 1.72 1.78 1.79 1.72 1.72 1.72 1.78 1.79 1.79

ɣunsat 1.8 1.62 1.62 1.62 1.68 1.69 1.62 1.62 1.62 1.68 1.69 1.69

kv 0.864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864

kh 1.728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728

kve 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013

khe 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

E 30000 4200 4200 4800 5400 5400 4200 4200 4800 5400 5400 12000

v 0.2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.2

c' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

φ' 30 24 26 28 28 25 24 26 28 28 25 25

c 8 5.5 5.7 7 7 8 5.5 5.7 7 7

φ 7 9 10 8 7 7 9 10 8 7

ᴪ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

BH-6 BH-4


material model MC MC MC MC MC MC MC MC MC MC MC MC


ɣsat 1.9 1.72 1.72 1.72 1.79 1.79 1.72 1.72 1.72 1.79 1.79 1.79

ɣunsat 1.8 1.62 1.62 1.62 1.69 1.69 1.62 1.62 1.62 1.69 1.69 1.69

kv 0.864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864

kh 1.728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728

kve 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013

khe 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

E 30000 4200 3900 4200 5400 5400 4200 3900 4200 5400 5400 12000

v 0.2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.2

c' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

φ' 30 25 24 27 27 23 25 24 27 27 23 23

c 7 5.5 5 7 6 7 5.5 5 7 6

φ 8 9 6 8 7 8 9 6 8 7

ᴪ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

BH-5 BH-4


material model MC HS HS HS HS HS HS HS HS HS HS MC


ɣsat 1.9 1.72 1.72 1.72 1.78 1.79 1.72 1.72 1.72 1.78 1.79 1.79

ɣunsat 1.8 1.62 1.62 1.62 1.68 1.69 1.62 1.62 1.62 1.68 1.69 1.69

kv 0.864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864

kh 1.728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728

kve 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013

khe 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

E 30000 12000

v 0.2 0.2

c' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

φ' 30 24 26 28 28 25 24 26 28 28 25 25

c 8 5.5 5.7 7 7 8 5.5 5.7 7 7

φ 7 9 10 8 7 7 9 10 8 7

ᴪ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cc 0.65 0.49 0.49 0.47 0.47 0.65 0.49 0.49 0.47 0.47

Cs 0.11 0.13 0.13 0.12 0.12 0.11 0.13 0.13 0.12 0.12

eo 1.12 1.31 1.11 1.08 1.08 1.12 1.31 1.11 1.08 1.08

95

3. Mesh Generation

Mesh generation dilakukan untuk membentuk elemen-elemen yang digunakan

untuk perhitungan elemen-elemen hingga. Untuk mempertinggi ketilitian

perhitungan tingkat kekasaran dari mesh dapat dibuat sedetail mungkin. Hal ini

akan menyebabkan progress perhitungan menjadi lebih teliti walaupun memakan

waktu kalkulasi yang relatif lebih lama.

4. Perhitungan tegangan awal

Sebagai langkah pertama perlu dilakukan penentuan tinggi muka aiar pada lapisan

tinjauan. Setelah itu dilakukan pemebatasan area konsolidasi dengan cara

menggamabar batas konsolidasi untuk membatasi arah disipasi air pori. Setelah itu

kondisi tanah dibuat seperti kondisi awal (intial phase) ketika belum ada timbunan

dan kemudian dihitung besar tegangan air pori awal yang dimodelkan phreatic line

Setelah tegangan air pori dihitung maka tahap selanjtnya adalah tahap perhitungan

tegangan awal. Ada 2 cara yang dapat dipakai dalam menghitung tegangan awal

yaitu metoda gravity loading dan K0 procedure. Dalam studi kasus kali ini

digunakan metoda perhitungan dengan menggunakan gravity loading dikarenakan

permukaan air tanah yang tidak rata. Penggunaan K0 procedure untuk kalkulasi

dengan muka air yang tidak rata akan menghasilkan hasil yang kurang akurat..

BH-6 BH-4


material model MC HS HS HS HS HS HS HS HS HS HS MC


ɣsat 1.9 1.72 1.72 1.72 1.79 1.79 1.72 1.72 1.72 1.79 1.79 1.79

ɣunsat 1.8 1.62 1.62 1.62 1.69 1.69 1.62 1.62 1.62 1.69 1.69 1.69

kv 0.864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864 0.0000864

kh 1.728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728 0.0001728

kve 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013

khe 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

E 30000 12000

v 0.2 0.2

c' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

φ' 30 25 24 27 27 23 25 24 27 27 23 23

c 7 5.5 5 7 6 7 5.5 5 7 6

φ 8 9 6 8 7 8 9 6 8 7

ᴪ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cc 0.65 0.63 0.5 0.49 0.47 0.65 0.63 0.5 0.49 0.47

Cs 0.11 0.19 0.16 0.13 0.12 0.11 0.19 0.16 0.13 0.12

eo 1.12 1.34 0.95 0.95 0.9 1.12 1.34 0.95 0.95 0.9

96

5. Tahapan perhitungan

Secara umum tahapan-tahapan perhitungan yang dilakukan adalah sebagai berikut:

Gravity loading, untuk menghitung tegangan efektif awal tanah,

Pengaktifan timbunan, menggunakan pilihan staged construction. Banyak

fase pengaktifan timbunan ini bergantung pada banyak fase staged construction

yang dilakukan

Konsolidasi timbunan menggunakan pilihan staged construction. Banyaknya

fase konsolidasi juga bergantung pada banyakanya fase staged construction yang

dilakukan. Pengaturan waktu untuk fase ini sendiri bergantung pada waktu rencana

ketika melakukan design PVD

6. Plot kurva hasil perhitungan

Setelah fase perhitungan selesai maka dikeluarkan output dari hasil perhitungan

berupa deformasi dari tanah yang ditinjau. Selain itu grafik hasil perhitungan juga

dikeluarkan untuk melihat excess air pori dan deformasi yang terjadi pada tanah

yang ditinjau dibandingkan terhadap waktu. Hasil plot dari kurva ini akan menjadi

acuan dari kinerja PVD dan evaluasi terhadap hasil perhitungan manual.

Berikut ini akan ditampilkan permodelan dan output dari hasil kalkulasi PLAXIS 8.2

untuk setiap potongan melingtang tanah BH-6 BH-4 dan BH-5 BH-4 untuk setiap

permodelan yang dipakai yaitu Soft Soil Model, Mohr Coulomb Model, dan

Hardening Soil Model.

97

Potongan melintang BH-6 BH-4 (Soft Soil Model)

Permodelan penampang melintang tanah dan timbunan

Berikut ini dilampirkan gambaran geometri penampang melintang tanah dan timbunan

Gambar IV. 11 Potongan melintang geometri tanah dan timbunan potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil

Tahapan selanjutnya dalah input data parameter sebagaimana berdasarkan parameter yang telah dijelaskan sebelumnya.

Setelah tahapan input parameter selesai maka tahapan selanjutnya yang dilakukan adalah Mesh Generation dan juga

penentuan besar tegangan awal. Metoda penentuan tegangan awal yang dipakai di sini adalah metode dengan

menggunakan gravity loading sebagaimana elah dijelaskan sebelumnya

Setelah perhitungan tegangan awal selsai dilakukan maka tahap selanjutnya adalah tahap kalkulasi dari PLAXIS yang akan

ditunjukkan berikut ini.

98

Tahapan Perhitungan Potongan MelintangBH-6 BH-4

Gambar IV. 12 Langkah pengerjaan potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil

Selanjutnya akan ditampilkan output dari hasil kalkulasi dengan PLAXIS

99

Output hasil dan plot kurva hasil perhitungan

Berikut ini dilampirkan output gambar hasil displacement, excess pore pressure, dan juga kurva displacement dan excess

pore pressure

Gambar IV. 13 Displacement potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil

100

Gambar IV. 14 Excess air pori potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil

101

Point B


Point B

Gambar IV. 16 Kurva excess air pori vs time potongan BH-6 BH-4 model Soft Soil

Dari hasil output kalkulasi yang dilakukan diadapat niali penurunan yang terjadi

sebesar 0.3m selain itu dari hasil output kurava excess pore waer pressure didapati

hasil bahwa excess air pori yang terdisipasi sudah melebihi nilai 90% sehingga

kinerja PVD yang dimodelkan dalam permodelan fnite element ini sudah

memenuhi kriteria perencanaan sesuai dengan perhitungan manual.

0 20 40 60 80 100-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

Time [day]

|U| [m]

Chart 1

Point B

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

25

30

Time [day]

Excess PP [kN/m2]

Chart 1

Point B

102

Potongan melintang BH-5 BH-4 (Soft Soil Model)

1. Permodelan penampang melintang tanah dan timbunan

Berikut ini dilampirkn gambaran geometri penampang melintang tanah dan timbunan

Gambar IV. 17 Potongan melintang geometri tanah dan timbunan potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil





Setelah perhitungan tegangan awal selesai dilakukan maka tahap selanjutnya adalah tahap kalkulasi dari PLAXIS yang

akan ditunjukkan berikut ini.

103

Tahapan Perhitungan Potongan melintang BH-5 BH-4

Gambar IV. 18 Langkah pengerjaan potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil


104


Berikut ini output dilampirkan gambar hasil displacement, excess pore pressure, dan juga active pore pressure

Gambar IV. 19 Displacement potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil

105

Gambar IV. 20 Excess air pori potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil

106

Point E


Point E

Gambar IV. 22 Kurva excess air pori vs time potongan BH-5 BH-4 model Soft Soil

Dari hasil output kalkulasi yang dilakukan nilai total settlement yang terjadi adalah

sebesar 1.65 m. Selain itu dr grafik excess pore water pressure juga sudah terjadi

lebih dari 90%. Maka dari itu hal ini menunjukkan bahwa kinerja PVD sesuai dengan

design rencana pada perhitungan manual.

0 50 100 150 200-1.5

-1.2

-0.9

-0.6

-0.3

0

Time [day]

|U| [m]

Chart 1

Point E

0 50 100 150 2000

10

20

30

40

50

Time [day]

Excess PP [kN/m2]

Chart 1

Point E

107

Potongan melintang BH-6 BH-4 (Mohr Coulomb Model)



Gambar IV. 23 Potongan melintang geometri tanah dan timbunan potongan BH-6 BH-4 model Mohr Coulomb







108

Tahapan perhitungan potongan melintang BH-6 BH-4



109



Gambar IV. 25 Displacement potongan BH-6 BH-4 model Mohr Coulomb

110

Gambar IV. 26 Excess air pori potongan BH-6 BH-4 model Mohr Coulomb

111

Point B


Coulomb

Point B


Coulomb

Dari hasil output kalkulasi yang dilakukan diadapat nilai penurunan yang terjadi

sebesar 0.11m selain itu dari hasil output kurava excess pore water pressure

didapat hasil bahwa excess air pori yang terdisipasi sudah melebihi nilai 90%

sehingga kinerja PVD yang dimodelkan dalam permodelan fnite element ini sudah

0 20 40 60 80 100-0.16

-0.12

-0.08

-0.04

0

Time [day]

|U| [m]

Chart 1

MC

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

25

Time [day]

Excess PP [kN/m2]

Chart 1

Point B

112

memenuhi kriteria perencanaan sesuai dengan perhitungan manual.akan tetapi

hasil perhitungan settlement dalam permodelan Mohr Coulomb menghasilkan

hasil yang jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan perhitungan manual dan

permodelan lainnya

113

Potongan melintang BH-5 BH-4 (Mohr Coulomb Model)



Gambar IV. 29 Potongan melintang geometri tanah dan timbunan potongan BH-5 BH-4 model Mohr Coulomb







114




115



Gambar IV. 31 Displacement potongan BH-5 BH-4 model Mohr Coulomb

116

Gambar IV. 32 Excess air pori potongan BH-5 BH-4 model Mohr Coulomb

117

Point B


Coulomb

Point B


Coulomb


sebesar 0.3 m. Selain itu dr grafik excess pore water pressure juga sudah terjadi lebih

0 50 100 150 200-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

Time [day]

|U| [m]

Chart 1

Point B

0 50 100 150 2000

10

20

30

40

50

Time [day]

Excess PP [kN/m2]

Chart 1

Point B

118

dari 90%. Maka dari itu hal ini menunjukkan bahwa kinerja PVD sesuai dengan

design rencana pada perhitungan manual. Akan tetapi dari tinjauan settlementnya

milai settlement yang dihasilkan dari Mohr Coulomb Model jauh lebih kecil dari hasil

perhitungan manual

119

Potongan melintang BH-6 BH-4 (Hardening Soil Model)



Gambar IV. 35 Potongan melintang geometri tanah dan timbunan potongan BH-6 BH-4 model Hardening Soil




menggunakan gravity loading sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya



120




121



Gambar IV. 37 Displacement potongan BH-6 BH-4 model Hardening Soil

122

Gambar IV. 38 Excess air pori potongan BH-6 BH-4 model Hardening Soil

123

Point B

Gambar IV. 39 Kurva displacement vs time potongan BH-6 BH-4 model Hardening

Soil

Point B


Coulomb

Dari hasil output kalkulasi yang dilakukan diadapat nilai penurunan yang terjadi

sebesar 0.27 m selain itu dari hasil output kurava excess pore water pressure didapati

hasil bahwa excess air pori yang terdisipasi sudah melebihi nilai 90% sehingga

kinerja PVD yang dimodelkan dalam permodelan finite element ini sudah memenuhi

kriteria perencanaan sesuai dengan perhitungan manual.

0 20 40 60 80 100-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

Time [day]

|U| [m]

Chart 1

Point B

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

25

Time [day]

Excess PP [kN/m2]

Chart 1

Point B

124

Potongan Melintang BH-5 BH-4 Hardening Soil (HS 2)



Gambar IV. 41 Potongan melintang geometri tanah dan timbunan potongan BH-5 BH-4 model Hardening Soil







125




126



Gambar IV. 43 Displacement potongan BH-5 BH-4 model Hardening Soil

127

Gambar IV. 44 Excess air pori potongan BH-5 BH-4 model Hardening Soil

128

Point B

Gambar IV. 45 Kurva displacement vs time potongan BH-5 BH-4 model Hardening

Soil

Point B

Gambar IV. 46 Kurva excess air pori vs time potongan BH-5 BH-4 model Hardening

Soil


sebesar 1.3 m. Selain itu dr grafik excess pore water pressure juga sudah terjadi lebih

dari 90%. Maka dari itu hal ini menunjukkan bahwa kinerja PVD sesuai dengan

design rencana pada perhitungan manual.

0 50 100 150 200-1.5

-1.2

-0.9

-0.6

-0.3

0

Time [day]

|U| [m]

Chart 1

Point B

0 50 100 150 2000

10

20

30

40

50

Time [day]

Excess PP [kN/m2]

Chart 1

Point B

129

IV.4 Analisis Permodelan PVD Pada Model Mohr Coulomb, Soft Soil, Hardening Soil

Dari hasil ketiga permodelan di atas didapatkan hasil yang berbeda. Berikut ini

ditampilkan hasil settlement dari ketiga permodelan di atas untuk kedua potongan

melintang BH-6 BH-4 dan BH-5 BH-4

Gambar IV. 47 Kurva settlement potongan BH-5 BH-4 1D Terzaghi dan model finite

element

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

Settlement vs Time BH-5 BH-4

Settle

me

nt (m

)

Time (day)

Terzaghi

Hardening Soil

Mohr Coulomb

Soft Soil

130

Gambar IV. 48 Kurva excess pore pressure potongan BH-5 BH-4 1D Terzaghi dan

model finite element

Berikut ini hasil rekapitulasi data settlement yang didapat pada studi kasus kali ini

Tabel IV. 6 Tabel rekapitulasi hasil settlement

Dari hasil permodelan dengan menggunakan finite element didapatkan hasil bahwa

besarnya nilai settlement yang terjadi lebih kecil dari hasil perhitungan manual

dengan menggunakan konsep one dimensional Terzaghi. Hal ini dikarenakan pada

perhitungan dengan menggunakan metoda finite element deformasi terjadi pada 2

dimensi yaitu pada arah vertical dan arah lateral. Selain itu perhitungan dengan

0 20 40 60 80 100

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

Settlement Vs Time BH-6 BH-4

Se

ttle

me

nt (m

)

Time (day)

Terzaghi

Hardening Soil

Mohr Coulomb

Soft Soil

BH-6 BH-4 BH-5 BH-4

Terzaghi 0.459 m 1.584 m

Mohr Coulomb 0.145 m 0.746 m

Soft Soil 0.354 m 1.31 m

Hardening Soil 0.285 m 1.26 m

modelPotongan

131

menggunakan konsep one dimensional Terzaghi juga tidak meperhitungkan gain

strength yang terjadi selama proses penimbunan

Berikut ini dilampirkan pula grafik output dari hasil kalkulasi PLAXIS

Gambar IV. 49 Perbandingan kurva settlement potongan BH-5 BH-4 pada finite

element

Gambar IV. 50 Perbandingan kurva settlement potongan potongan BH-6 BH-4 pada

finite element

0 50 100 150 200-1.5

-1.2

-0.9

-0.6

-0.3

0

Time [day]

Displacement [m]

Chart 1

SS

MC

HS

0 20 40 60 80 100-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

Time [day]

Displacement [m]

Chart 1

HS

SS

MC

132

Gambar IV. 51 Perbandingan kurva excess air pori potongan BH-5 BH-4 pada finite

element

Gambar IV. 52 Perbandingan kurva excess air pori potongan potongan BH-6 BH-4

pada finite element

0 50 100 150 2000

10

20

30

40

50

Time [day]

Pore pressure [kN/m2]

Chart 1

HS

MC

SS

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

25

30

Time [day]

Pore pressure [kN/m2]

Chart 1

SS

MC

Point B

133

Jika dilihat dari hasil perhitungan dengan menggunakan finite element maka dapat

ditarik kesimpulan bahwa perbaikan tanah dengan PVD berjalan dengan baik. Hal ini

dapat dilihat dari grafik excess pore water pressure ketiga permodelan di atas di mana

excess pore pressurenya sudah melebihi 90% pada waktu rencana

Dari ketiga hasil di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa penurunan yang terjadi dari

hasil perhitungan dengan menggunakan metode Mohr Coulomb jauh lebih kecil

apabila dibandingkan dengan penurunan yang terjadi yang dihitung berdasarkan dua

model lainnya. Hasil perhitungan ini membuktikan bahwa pada level stress yang

sama level strain yang diberikan berbeda. Level strain yang terjadi pada permodelan

Mohr Coulomb jauh lebih kecil dibandingkan kedua model lainnya karena nilai

kekakuan untuk setiap level stress pada permodelan Mohr Coulomb tidak berubah

dan bersifat linier. Hal ini berbeda dengan dua model lainnya yang bersifat nonlinier

elastis sehingga nilai dari regangannya terus berubah seiring dengan pertambahan

level stress.

Hasil dari permodelan dengan menggunakan permodelan Soft Soil dan Hardening

Soil juga cenderung lebih akurat karena parameter input yang dipakai merupakan

parameter yang didapat dari hasil uji laboratorium, sedangkan untuk permodelan

Mohr Coulomb nilai parameter input utama berupa nilai Modulus Young masih

menggunakan korelasi dengan penyelidikan data tanah di lapangan.

134

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

V.1 Simpulan

Simpulan yang didapat dari hasil analisis dalam studi kasus kali ini adalah sebagai

berikut

1. Penurunan konsolidasi di lapangan terjadi karena adanya lapisan tanah lunak pada

lokasi peninjauan studi kasus kali ini. Penurunan yang terjadi dihitung dengan

menggunakan metode terzaghi dan finite element. Perhitungan dengan

menggunakan finite element dimodelkan dengan tiga constitutive model yaitu

Mohr Coulomb, Soft Soil, dan Hardening Soil

2. Timbunan yang diberikan pada lokasi studi kasus kali ini telah mencapai target

yang dirumuskan dalam rumusan masalah yaitu menaikkan elevasi menjadi +4m,

dengan tinggi timbunan tertinggi sebesar 1.5m untuk potongan melintang BH-6

BH-4 dan 6.5 m untuk potongan melintang BH-5 BH-4.

3. Waktu konsolidasi untuk potongan melintang tanah BH-6 BH-4 tanpa PVD adalah

7.7 tahun sedangkan dengan menggunakan PVD waktu konsolidasi menjadi 90

hari. Untuk waktu konsolidasi potongan melintang BH-5 BH-4 tanpa

menggunakan PVD adalah 10.92 tahun sedangkan dengan menggunakan PVD

waktu konsolidasi menjadi 180 hari

4. Besar settlement yang terjadi pada potongan BH-6 BH-4 adalah 0.5 m, sedangkan

untuk BH-5 BH-4 adalah 1.74 m

5. Konfigurasi PVD yang digunakan adalah PVD dengan konfigurasi segiempat

dengan spasi 1m

6. Besar penurunan yang dihitung menggunakan metode finite elemnt menghasilkan

hasil yang lebih kecil dibandingkan hasil perhitungan dengan menggunakan

konsep one dimentional Terzaghi

7. Hasil yang diperoleh dari metode finite element dengan menggunakan berbagai

constitutive model menunjukkan permodelan Mohr Coulomb mengeluarkan

perbedaan hasil yang cukup signifikan dibandingkan dengan dua model lainnya

135

V.2 Saran

1. Penyelidikan tanah yang dilakukan harus diperbanyak mengingat area cakupan

tinjauan studi kasus yang luas

2. Penyelidikan tanah seperti tes triaksial consolidated undrained (CU) atau

consolidated drained (CD) sebaiknya dilakukan untuk memperoleh parameter

efektif. Hal ini diperlukan dalam input parameter tanah dengan pemodelan

PLAXIS. Parameter tanah sangat penting untuk memperoleh hasil analisis yang

lebih akurat.

3. Perlu dilakukan pemasangan alat instrumentasi di lapangan untuk mengevakuasi

kinerja dari PVD dan juga sebagai analisis lebih lanjut mengenai model yang

paling menggamabarkan kondisi di lapangan dari ketiga constitutive model yang

dipakai sehingga ke depannya dapat ditentukan model yang paling sesuai

digunakan untuk studi kasus kali ini.

4. Perbaikan tanah dalam kondisi nyata di lapangan juga harus mempertimbangkan

faktor biaya dan factor lainnya sehingga dapat dikaji jenis perbaikan tanah yang

paling tepat digunakan.

laporan fix template ep

Documents