PERCOBAAN 17

MULTIPLICATION

A. Tujuan Percobaan

1. Agar mahasiswa dapat memahami operasi perkalian biner

2. Agar mahasiswa dapat memahami prinsip kerja rangkaian perkalian

biner

B. Teori Dasar

Perkalian adalah suatu proses penjumlahan yang berurutan dimana

hasilnya dijumlahkan pada hasil parsialnya, baiknya adalah ketika

digeser maka yang satu berpengaruh terhadap lainnya.

Penjumlahan berurut dari setiap hasil parsial adalah proses yang

paling umum digunakan ketika membuat rangkaian suatu perkalian biner.

Rangkaian multiplier tersusun seperti ditunjukkan gambar

Gambar 109. Blok Diagram Multiplier

Multiplican adalah diaplikasikan untuk masukan penjumlahan penuh

(full adder) yaitu B0-B3 dan multiplier digeser kedalam MQ register. Data

kemudian digeser keluar dari MQ register satu bit untuk satu waktu. Jika

bit dari MQ register adalah 1, data diakumulator digeser kekanan satu

posisi, kemudian 4 bit yang pertama dijumlahkan ke multiplicand dan

dikembalikan ke akumulator. Jika bit dari MQ register adalah 0, data

akumulator digeser kekanan satu posisi. Ketika semua

Simultaneous addition of all products.

101 multiplicand

111 multiplier

101

101 produk-produk parsial

101

100011 semua produk parsial menambahkan secara serempak

Successive addition of each partial product

111

101 Jika digit yang pertama dari pengali itu adalah 1, data

111 ditransfer ke keluaran sebagai suatu produk parsial

0111 jika bit paling sedikit penting yang berikutnya adalah

0111 0, produk itu digeser ke kanan satu posisi

111 jika MSD adalah 1, produk itu digeser ke kanan

100011 satu posisi dan kepada yang ditambahkan multiplicand

Penambahan berurutan dari tiap produk parsial adalah proses

paling umum menggunakan ketika membangun suatu pengali yang

biner. sirkit pengali mengatur seperti yang ditunjukkan di dalam diagram

blok pengali.

data telah digeser dari MQ register maka hasilnya disimpan di

akumulator dengan MSB (bit dengan bobot terbesar) didapatkan dari

keluaran carry full adder. Pada percobaan ini multiplier biner akan diuji

cobakan.

(sumber : jobsheet praktikum digital 2).

Metode yang lebih praktis untuk mengalikan dalam rangkaian

elektronika digital adalah Metode Tambah dan Geser (juga disebut

metode geser dan tambah).

Gambar 110. Rangkaian Multiplikan

Cara pekerjaan tangan ini standar, kecuali untuk hasil sementara

pada baris 5. Baris 5 ditambahkan untuk membantu kita memahami

bagaimana perkalian dikerjakan dengan rangkaian digital. Akhirnya, dari

perkalian biner dapat disimpulkan tiga kenyataan penting sebagai

berikut:

a. Hasil parsial selalu 000 bila pengali berupa 0 dan sama dengan

terkali bila pengali berupa 1.

b. Dibutuhkan register hasil sebanyak dua kali dari bit register terkali.

c. Hasil parsial pertama digeser satu bagian ke kanan (relatif terhadap

hasil parsial kedua) pada waktu penambahan.

(sumber : Roger L. Tokheim “Elektronika Digital” hal. 232-233).

C. Gambar Percobaan

Gambar 111. Modul IC 7404

Gambar 112. Modul IC 7408

Gambar 113. Modul IC 7474

Gambar 114. Modul IC 74181

Gambar 115. Modul IC 74164

Gambar 116. Modul IC 74194

Gambar 117. Rangkaian Multiplication

Gambar 118. Rangkaian Multiplication dengan IC

D. Alat dan Bahan

1. Digital Trainer

2. IC TTL

3. Jumper Secukupnya

E. Langkah Kerja

1. Memasukkan komponen berikut kedalam papan percobaan lab

digital:

1-7404 enam buah inverter

1-7408 empat buah gerbang AND 2 masukan

1-7474 dua buah D FF

1-74164 delapan bit sift register sereal in, parallel out

1-74181 empat bit arithmetic logic unit (ALU)

1-74194 universal sift register

2. Menyusun rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 103.

3. Menyusun saklar data:

Saklar data SW1 = clock ( ) pemicu sisi positif

Saklar data SW2 = control tambah / geser kanan

Tinggi = tambah

Rendah = geser kanan

Saklar data SW3 = clear (rendah)

Saklar data SW4 = multiplican MSD

Saklar data SW5 = multiplican NMSD

Saklar data SW6 = multiplican LSD

4. Mengatur saklar data SW4, SW5 dan SW6 ke tinggi.

5. Mengatur saklar SW 2 = tinggi.

6. Mengatur saklar SW1 (geser kanan).

7. Mengatur saklar SW1 (geser kanan).

8. Mengatur saklar SW2 ke Tinggi. Atur saklar SW1 .

9. Mengatur saklar SW1 . Bit dengan bobot terkecil dari hasil adalah

keluaran carry (B3) disimpan di D flip-flop.

10.Mengulangi perkalian sekuensial untuk biner 100 x 101. Catat

keluaran yang diindikasikan oleh tampilan hasil MSD dan LSD pada

tabel keluaran perkalian sekuensial. Konversi penunjukan oktal ke

bentuk biner. Multiplican = 100.

F. Hasil Percobaan

Tabel 89. Keluaran dari perkalian sekuensial

Hasil perkalian multiplican dan multiplier

MASUKAN

(Multiplier)

KELUARAN

MSD LSD

1

TAMBAH

GESER

KANAN

0

GESER

KANAN

1

TAMBAH

GESER

KANAN

4

1 0 0

2

0 1 0

0

0 0 0

1

0 0 1

0

0 0 0

0

0 0 0

5

1 0 1

2

0 1 0

4

1 0 0

0

0 0 0

G. Analisa Data

Pada tabel 89 menunjukkan perkalian biner 100 (4 dalam oktal) dengan

101 (5 dalam oktal). Prosesnya adalah sebagai berikut :

1 0 0 multiplicand

1 0 1 multiplier

0 0 0 clear

1 0 0 multiplicand

1 0 0 tambah

0 1 0 geser kanan

0 0 1 geser kanan

1 0 0 multiplicand

1 0 1 tambah

0 1 0 1 0 0 geser kanan

1. Pertama-tama akumulator di clear (000). Ketika SW2 = Tinggi, bit

pertama yaitu 1 (LSB) dari multiplier dimasukkan ke dalam MQ

register yang bertindak sebagai register multiplier maka multiplicand

ditambah (Add) dengan 000 menghasilkan biner 100 (4 dalam

oktal) pada kolom MSD dan pada LSD 101(5 dalam oktal) yang

merupakan multiplier pada MQ register, kemudian digeser ke kanan

(shift right) menjadi 010 (MSD) dan 010 (LSD).

2. Sekarang SW2 = Rendah untuk memasukkan bit berikutnya yaitu 0

ke MQ register maka biner 010 digeser ke kanan menjadi 001 pada

MSD dan pada LSD juga digeser ke kanan menjadi 001.

3. Kemudian SW2 = Tinggi untuk memasukkan MSB dari multiplier

yaitu 1 ke dalam MQ register maka 001 ditambah dengan 100

(multiplicand) dan hasilnya adalah 101 pada MSB dan pada LSD

000 karena semua bit multiplier telah digeser dan dimasukkan ke

dalam MQ register. Kemudian 101 digeser ke kanan menjadi 010

pada MSB dan 100 pada LSD. Sehingga hasil akhir dari proses

perkalian sekuensial dari 100 x 101 adalah 010100 (24 dalam

oktal).

Pada rangkaian multiplication, ketika mendapatkan input 0, maka

MSD nya hanya di geser ke kanan. Tetapi ketika mendapatkan input 1,

maka MSD nya di tambahkan 1 dan kemudian di geser ke kanan.

H. Kesimpulan

1. Pada operasi perkalian sekuensial, digunakan metode Tambah dan

Geser dengan ketentuan hasil parsial digeser ke kanan jika

multiplier bernilai 0, dan hasil parsial ditambah dan digeser jika

multiplier bernilai 1.

2. Pada rangkaian pengali biner, MQ register digunakan untuk

menyimpan bit-bit pengali (multiplier) sedangkan multiplicand-nya

dimasukkan ke dalam rangkaian full adder, dan akumulator sebagai

register untuk menyimpan hasil parsial dan hasil akhir dari operasi

perkalian.

3. Register hasil harus dapat menyimpan bit sebanyak dua kali dari bit

register multiplican.

1). Untuk input (multiplier) = 1 , ADD kemudian SHIFT RIGHT :

2). Untuk input (multiplier) = 0, SHIFT RIGHT :

3). Untuk input (multiplier) = 1, ADD kemudian SHIFT RIGHT :