LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK TRANSMISI

Konstanta Primer Dan Konstanta Sekunder Saluran Transmisi

Tanggal percobaan : 26 Maret 2014

Nama : Rahayu Rahmatunisa (131331022)

Partner : Rizki Maulana Malik I (131331024)

Rustam Azis Sopandi (131331026)

Kelas : 2 TC A2

PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

2015

I. Tujuan Praktikum

1. Tujuan Pembelajaran Umum :

Mempelajari konstanta-konstanta primer dan sekunder saluran koaksial.

2. Tujuan Pembelajaran Umum :

Memahami bahwa saluran memiliki resistansi, induktansi, kapasitansi, dan

konduktansi persatuan panjang.

Mengukur resistansi, induktansi, kapasitansi, dan konduktansi saluran koaksial

dengan menggunakan jembatan Wheatstone dan MaxWell sebagai alat bantu

dan menentukan impendansi karakteristik saluran.

Mengamati pengaruh frekuensi terhadap resistansi, induktansi, kapasitansi, dan

konduktansi saluran.

Menentukan model rangkaian dari saluran transmisi.

II. Landasan Teori

Walaupun tidak berlaku umum, saluran transmisi dapat dimodelkan sebagai berikut:

Dengan : R’ = resistansi per satuan panjang (Ohm/meter)

L’ = induktansi per satuan panjang (Henry/meter)

G’ = konduktansi per satuan panjang (Siemens/meter)

C’ = kapasitansi per satuan panjang (Farad/meter)

R,L,G, dan C merupakan konstanta-konstanta primer saluran transmisi. Setiap saluran

transmisi memiliki konstanta primer yang berbeda beda, bergantung pada dimensi

fisik saluran, bahan pembuat saluran yang terdiri dari konduktor dan bahan dielektrik

dan frekuensi operasi saluran transmisi. Sebagai contoh saluran koaksial, geometri

dari saluran ini dapat dilihat pada gambar berikut :

Dielektrik

a

b

c

Konduktordalam

KonduktorLuar

Dilihat dari gambar tersebut diatas, saluran koaksial memiliki dua konduktor, yaitu

konduktor dalam (inner conductor) dengan jari-jari a dan konduktor luar (outer

conductor) dengan jari-jari b. Konstanta primer dari saluran koaksial adalah sebagai

berikut :

1. Resistansi Saluran Per Satuan Panjang

Resistansi saluran per satuan panjang dari saluran koasial terdiri dari resistansi

dalam per satuan panjang dan resistansi luar per satuan panjang. Atau :

R '=R ' konduktordalam+R 'konduktorluar

Resistansi saluran per satuan panjang untuk konduktor dalam dari saluran koasial

dalam memenuhi persamaan berikut:

R '= 12 .π .a .δ .σ

Resistansi per satuan panjang untuk konduktor luar dari saluran koasial memenuhi

persamaan berikut :

R '= 12 . π . b . δ . σ

dengan asumsi bahwa konduktivitas ( σ ) kedua konduktor dan harga efek kulit (δ )

sama.

Disini :

σ merupakan konduktivitas konduktor dalam siemens/meter dan δ merupakan skin

depth atau kedalaman kulit yang dirumuskan sebagai berikut :

δ= 1

√πfμr μo σ

Untuk mengukur resistansi saluran dapat digunakan alat bantu berupa

rangkaian jembatan Wheatstone, dimana kondisi saluran untuk mengukur resistansi

total (resistansi konduktor dalam + resistansi konduktor luar), Sedangkan untuk

mengetahui besar resistansi konduktor luar adalah resistansi konduktor total dikurangi

resistansi konduktor dalam. Dengan mengatur potensiometer dari jembatan, sehingga

jembatan setimbang (Uy1 = 0), kita dapat mengetahui nilai resistansi saluran (Rx)

dengan menggunakan persamaan berikut :

R3

R X

=R4

R2

Tetapi pada prakteknya sangat sulit sekali memperoleh Uy1 =0.

Resistansi Rx ini merupakan resistansi untuk panjang saluran 100meter

(karena saluran koasial yang digunakan panjangnya 100 meter). Sehingga resistansi

per satuan panjang dari saluran , R’ diberikan oleh :

R '= Rx100 meter

Atau secara umum untuk panjang saluran sembarang, resistansi saluran per satuan

panjang dinyatakan dalam :

R '=RX

l

2. Induktansi Saluran Per Satuan Panjang

Induktansi per satuan panjang dari saluran koasial dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan berikut :

L '= μ2 . π

ln(b /a)

Untuk mengukur induktansi saluran dapat digunakan alat bantu jembatan Maxwell.

Pada kondisi jembatan Maxwell setimbang, berlaku :

LX=R2 . R3 .C dan RX=

R2 . R3

R4

dari sini juga dapat dihitung faktor kualitas yang dihasilkan :

Q=ω . LX

RX

<< 1

3. Kapasitansi Saluran Per Satuan Panjang

Kapasitansi per satuan panjang dari saluran koasial dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan berikut :

C '= 2. π . εln(b/a )

Untuk mengukur kapasitansi saluran dapat digunakan alat bantu jembatan Wien-

Robinson. Pada kondisi jembatan Wien- Robinson setimbang, berlaku :

C X=C . R4

R3

RX=R2 . R3

R4GX=1

R X

4. Konduktansi Saluran Per Satuan Panjang

Konduktansi per satuan panjangdari saluran koasial dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan berikut :

G '= 2 . π . σln (b /a)

Impedansi karakteristik saluran, memenuhi persamaan :

Zo=√ R '+ jωL'G'+ jωC '

Untuk saluran tanpa rugi-rugi (Losless line), Nilai R '=G'≈0 , sehingga :

Zo=√ L 'C '

Konstanta propagasi saluran, memenuhi persamaan :

γ=√( R+ jωL ) (G+ jωC )

III. Diagram Rangkaian

1. Jembatan Wheatstone (untuk mengukur resistansi saluran) :

Gambar 1.1 Rangkaian jembatan Wheatstone untuk pengukuran resistansi saluran

2. Jembatan Maxwell : (untuk mengukur induktansi saluran) :

Gambar 1.2. Rangkaian jembatan Maxwell untuk pengukuran induktansi saluran

3. Jembatan Wien-Robinshon : (untuk mengukur kapasitansi dan konduktansi

saluran) :

Gambar 1.3. Rangkaian Jembatan Wien-Robinshon untuk pengukuran kapasitansi dan

konduktansi saluran

IV. Alat dan Komponen

Generator fungsi

Osiloskop dua kanal

Saluran koaksial

Universal bridge

Multimeter

Resistor 100Ω

Potensiometer 1KΩ

Potensiometer 470KΩ

Kapasitor 10nF

Kabel BNC to banana

Soket jumper dan kabel sambungan

V. Langkah Praktikum

1. Pengukuran Resistansi Saluran :

a. Susun diagram rangkaian seperi gambar 1.1

b. Hubungkan bagian a-b dari jembatan wheatstone ke titik a-b pada saluran

koaksial yang ujungnya dihubungsingkatkan

c. Berikan input tegangan 4Vpp , f=1KHz pada jembatan wheatstone

d. Seimbangkan jembatan, yaitu dengan cara mengatur potensiometer 1KΩ

sehingga diperoleh tegangan di titik Uy1 seminimum mungkin, catat tegangan

yang diperoleh pada kondisi ini

e. Baca resistansi potensiometer

f. Hitung nilai resistansi saluran (total), Rx dengan menggunakan persamaan

yang ada

g. Ulangi langkah1, tetapi unutk kondisi saluran koaksial II

h. Tentukan nilai resistansi konduktor luar dari saluran, yaitu resistansi total dan

dalam

i. Hitung resistansi per satuan panjang dari saluran dengan menggunakan

persamaan

2. Pengukuran Induktansi Saluran :

a. Susun diagram rangkaian seperti gambar 1.2

b. Berikan input 4Vpp, f=1KHz pada jembatan MaxWell

c. Seimbangkan jembatan, yaitu dengan cara mengatur potensiometer R2 dan r4

secara bergantian sehingga memperoleh tegangan seminimum mungkin di

Uy1 (R4=100Ω)

d. Baca resistansi potensiometer R2 dan R4. Hitung Lx dan Q

e. Hitung induktansi saluran per satuan panjang dengan cara hasil Lx dibagi

dengan panjang saluran yang digunakan

3. Pengukuran kapasitansi, konduktansi, dan impedansi karakteristik saluran:

a. Susun diagram rangkaian gambar 1.3

b. Berikan input 4Vpp, f=1Khz, pada jembatan Wien Robinson

c. Seimbangkan jembatan, yaitu dengan cara mengatur potensiometer R2 dan R4

secara bergantian sehingga titik Uy1 bernilai seminimum mungkin

d. Baca resistansi R2 dan R4, hitung Cx dan Gx

e. Hitung kapasitansi dan konduktansi per satuan panjang saluran koaksial

f. Hitung impedansi karakteristik saluran koaksial dan konstanta propagasi

g. Hitung konstanta redaman dan konstanta fasa saluran

VI. Hasil Percobaan

Pengukuran Resistansi Saluran :

Rx total = 38,4 Ω (Resistansi total)

Rx dalam = 10 Ω (Resistansi konduktor dalam)

Rx luar= 28,4 Ω (Resistansi konduktor luar)

Pengukuran Induktansi Saluran :

R2 = 36,8 Ω

R4 = 100 Ω

LX = 36,8 x 10-9F

Q = 6,28 x 10-3

L = 3,68 x 10-7 Henry/meter

Pengukuran Kapasitansi dan Konduktansi Saluran :

R2 = 100 Ω

R4 = 105 Ω

CX = 10,5 x 10-9 F

GX = 0,0105 mho

C = 10,5 x 10-11 F/meter

G = 10,5 x 10-5 mho/meter

Impedansi Karakteristik Saluran: Z0= 59,2 Ω

Konstanta propogasi saluran: γ=

Konstanta Redaman: α=

Konstanta Fasa : β=s

VII. Analisa

Berdasarkan percobaan, untuk mengukur resistansi, induktansi, kapasitansi, dan konduktansi

dari saluran harus diperoleh tegangan di titik Uy1 seminimum mungkin bahkan kalu bisa 0V

dengan mengatur nilai potensiometer R2 dan R4 pada rangkaian jembatan wheatstone

Dengan mengatur potensiometer dari jembatan, sehingga jembatan setimbang (Uy1 = 0),

dapat diketahui nilai resistansi saluran (Rx)dengan menggunakan persamaan:

R3

R X

=R4

R2

Namun dari hasil pengukuran, tegangan di titik Uy1 yang didapatkan tidak bisa 0V

yaitu 0,05 – 0,01 V (sudah mendekati 0V) karena keterbatasan alat. Sehingga dari

hasil pengukuran Rx tersebut dapat dicari nilai R,L,G, dan C melalui perhitungan dari

rumus yang ada berdasarkan teori.

VIII. Kesimpulan

Untuk mengukur resistansi saluran dapat digunakan alat bantu berupa rangkaian jembatan

Wheatstone, dimana kondisi saluran untuk mengukur resistansi total (resistansi konduktor

dalam + resistansi konduktor luar), Sedangkan untuk mengetahui besar resistansi konduktor

luar adalah resistansi konduktor total dikurangi resistansi konduktor dalam. Dengan

mengatur potensiometer dari jembatan, sehingga jembatan setimbang (Uy1 = 0), kita dapat

mengetahui nilai resistansi saluran (Rx) Tetapi pada prakteknya sangat sulit sekali

memperoleh Uy1 =0. Resistansi Rx ini merupakan resistansi untuk panjang saluran 100meter

(karena saluran koasial yang digunakan panjangnya 100 meter). Dari pengukuran Rx

tersebut akan didapatkan nilai R,L,G, dan C merupakan konstanta-konstanta primer saluran

transmisi.