KURVA NORMAL

Kurve Normal

• Kurve yg berasal dari data-data yg terdistribusi normal

• Mean = 0

• SD = 1

hanya ada 2 parameter yg mengontrol bentuk kurva Mean dan SD

• Kurve normal dapat digunakan utk mengestimasi daerah kurva dlm % melalui z-score

Contoh ilustrasi 1

• Distribusi berat badan 10.000 orang mengikuti distribusi normal akan ada 3.413 orang yg memiliki BB antara mean dan berat 1 SD di atas atau 1 SD di bawah

• Misal M bb = 49 kg, SD = 10 kg org yg memiliki bb antara 49 – 59 kg atau bb 39 – 49 kg ada 3.413 orang

• Berapa orang yg bb-nya + 2 SD ?

Tabel Kurva Normal

• Kolom z deviasi nilai2 dari M dlm satuan SD

Tabel Kurva Normal

• z = 1,00 nilai menyimpang 1 SD dari mean

• z= 1,96 nilai menyimpang 1,96 SD dari M

• z= 2,58 nilai menyimpang 2,58 SD dari M

• Tabel kurva normal hanya memberikan persentase max 50% krn kurva normal simetris

• Frekuensi dlm %, tdk memandang z + atau -

CONTOH PENERAPAN (1)

• Dari tes matematika dengan mean 50 dan SD 10, Budi mendapat skor 65. Nilai z Budi adalah (65-50):10 = +1,5. Dari tabel, terlihat angka 0,4332. Berarti, yang mendapat skor antara 65 dan 50 ada sebanyak 43,32% dari seluruh peserta tes.

• Dalam tes tersebut, Roni mendapat skor 42. Nilai z Roni adalah (42-50):10=-0,8. Dari tabel, z=0.8 terlihat angka 0,2881. Berarti sebanyak 28,81% dari seluruh peserta tes mendapat skor antara 50 dan 42.

• Dari data ini, kita dapat mencari jumlah peserta yang mendapat skor di bawah atau di atasnya; seluruh peserta adalah 100%, yang di atas atau di bawah mean 50%.

CONTOH PENERAPAN (2)selalu tampilkan gambar kurva normal

• Diketahui: N 100, mean 60, SD 8

• Ditanyakan : Jumlah yg mendapat skor <64

• Jawab :

*X= 64z = (64-60):8=+0,5

*Dari tabel, area 0199 (1,99, diatas mean)

*Jadi yg mendapat skor kurang dari 64 = (50%+1,99%)X100=51,99 /52 orang.

CONTOH PENERAPAN (3)selalu tampilan gambar kurva normal

• Diketahui: N200, mean 60, SD 12

• Ditanyakan : 30% terendah ikut remediasi?

• Jawab

* Wilayah 30% = 50-30 =20% dibawah mean

*Dari tabel yg terdekat dengan 20% =0,1985=0,5

*z = -0,5 (dibawah mean)

*X=60 + (-0,5x12)= 60-5=55

• Jadi yg harus remediasi skor kurang dari 55

Contoh 3

• Berdasarkan penelitian, dari 300 atlet loncat tinggi didapatkan M = 160 cm dan SD = 13 cm.

• Berapa banyak orang yg dpt meloncat setinggi 180 cm ? brp org yg meloncat > 180 cm

Contoh 1

• Langkah2 :

1. Mengubah deviasi loncatan ke z

2. Mengecek nilai z (+) atau (-) mengetahui deviasi di atas / di bawah M

3. Memeriksa tabel kurva normal mengetahui daerah yg dimaksud

4. Menggambar daerah kurva normal

5. Menghitung berapa orang yg meloncat > 180 cm

• Diket :

– M = 160 cm

– SD = 13 cm

– N = 300 org

• Ditanya :

brp orang meloncat > 180 cm ?

• z = 1,54 di tabel kurva normal 43,82%

• Z = 1,54 peloncat 160 – 180 cm

• Jadi, peloncat > 180 daerah kurva di atas +1,54 = 50% - 43,82% = 6,18%

• Jadi, jmlh orang yg dpt meloncat > 180 cm = 6,18% x 300 orang = 18,54 orang 18 atau 19 orang

Soal

1. Berapa cm tinggi loncatan orang yg masuk dalam 10% peloncat tertinggi ?

2. Berapa tinggi loncatan yg hanya dapat dicapai oleh 5% dari kelompok tsb ?

3. Berapa persen jml orang yg dapat meloncat setinggi 170 s/d 190 cm ?

4. Berapa banyak orang yg dapat meloncat setinggi 130 s/d 150 cm ?