kuliah 3 17 september 2014
DESCRIPTION
okeTRANSCRIPT
EKONOMI TEKNIK(ENGINEERING ECONOMICS)
Pertemuan ke-3 17 September 2014MATERI : “BUNGA DAN RUMUS BUNGA”
Ir. Syahrizal MTIndra Jaya, ST,MT
NILAI UANG DARI WAKTU
Secara Finansial sama, kesamaan nilai finansial dikenal dengan istilah
ekivalen.
Ada 3 hal yg perlu diketahui untuk melakukan ekivalensi nilai uang:
1. Jumlah yang di pinjam atau yang diinvestasikan
2. Periode/waktu peminjaman atau investasi
3. Tingkat bunga yang dikenakan
PERHITUNGAN BUNGA
Definisi tingkat bungan menurut ANZI Z94.5-1972 adalah rasio dari
bunga yang dibayarkan terhadap induk dalam suatu periode waktu
dan biasanya dinyatakan dalam persentase dari induk.
Rumus:
Tingkat bunga = Bunga yang dinyatakan per unit waktu x 100 %
induk
Bunga biasanya dinyatakan dalam waktu 1 tahun, atau pertahun
Atau pa (per annual)
PERHITUNGAN BUNGA ADA 2 :
1. BUNGA SEDERHANA
2. BUNGA MAJEMUK
PERHITUNGAN BUNGA SEDERHANA
CONTOH BUNGA SEDERHANA :
DOLI anak sipil 2012, pilu (alias meminjam uang) dengan pacar nya
sebesar Rp. 100.000,-
Pacarnya bilang ada bunganya, bunga sederhana sebesar 10%
pertahun selama 4 tahun. Dan pacarnya menginginkan dibayar
sekali pada akhir tahun ke-4.
Berapa hutangnya si Doli pada akhir tahun ke-4 ?
JAWAB DOLI
PERHITUNGAN BUNGA SEDERHANA
CONTOH BUNGA SEDERHANA :
DOLI anak sipil 2012, pilu (alias meminjam uang) dengan pacar nya
sebesar Rp. 100.000,-
Pacarnya bilang ada bunganya, bunga sederhana sebesar 10%
pertahun selama 4 tahun. Dan pacarnya menginginkan dibayar
sekali pada akhir tahun ke-4.
Berapa hutangnya si Doli pada akhir tahun ke-4 ?
JAWAB DOLI
PERHITUNGAN BUNGA SEDERHANA
Yang harus dibayar adalah induk sebesar Rp. 100.000,-
Dan bunganya selama 4 tahun sebesar :
I = Rp.100.000 x 10% x 4
= Rp. 40.000,-
Jadi yang harus dibayar si DOLI sebesar Rp.140.000,-
Tahun
Jumlah dipinjam
Bunga Jumlah hutang
Jumlah dibayar
0 100.000 0 100.000 0
1 10.000 110.000 0
2 10.000 120.000 0
3 10.000 130.000 0
4 10.000 140.000 140.000
PERHITUNGAN BUNGA MAJEMUK
Tahun
Jumlah dipinjam
Bunga Jumlah hutang
Jumlah dibayar
0 100.000 0 100.000 0
1 10.000 110.000 0
2 11.000 121.000 0
3 12.100 133.100 0
4 13.310 146.410 146.410
DIAGRAM ALIRAN KAS
Aliran Kas adalah : Uang masuk dan uang keluar
Diagram aliran Kas adalah : Ilustrasi grafis dari transaksi-transaksi
ekonomi yang dilukiskan pada garis skala waktu.
Ada 2 segmen dalam suatu diagram aliran Kas
1. Garis Horisontal menunjukkan skala WAKTU (periode)
2. Garis vertikal menunjukkan aliran kas
RUMUS-RUMUS BUNGA MAJEMUK DISKRET
Pemajemukan adalah suatu proses matematis penambahan bunga pada induk
sehingga terjadi penambahan jumlah induk secara nominal pada periode mendatang.
Notasi-notasi:
r = tingkat bunga nominal per periode
i = tingkat bunga efektif per periode
N = jumlah periode pemajemukan
P = nilai sekarang (Present Worth) atau nilai ekuivalen dari satu atau lebih aliran kas pada suatu
titik yang didefenisikan sebagai waktu saat ini
F = nilai mendatang (Future Worth), nilai ekuivalen dari satu atau lebih aliran kas pada suatu titik
yang didefenisikan sebagai waktu saat ini.
A = aliran kas pada akhir periode yang besarnya sama untuk beberapa periode yang berurutan
(Annual Worth)
G = suatu aliran kas dimana dari satu periode ke periode berikutnya terjadi penambahan atau
pengurangan kas sejumlah tertentu yang besarnya sama.
PENURUNAN RUMUS PEMBAYARAN TUNGGAL (Mencari F bila diketahui P)
F = P (1+i)N
Faktor (1+i) N dinamakan faktor jumlah pemajemukan pembayaran
tunggal (singgle payment compound amount factor = SPCAF) dan
akan menghasilkan jumlah F dari nilai awal sejumlah P setelah
dibungakan secara majemuk selama N periode dengan tingkat bunga i
% per periode
SPCAF ; F/P = (1+i)N
Persamaan di atas sama dengan, F/P = (F/P . i% . N)
PENURUNAN RUMUS PEMBAYARAN TUNGGAL (Mencari F bila diketahui P)
CONTOH:
Iwan pinjam uang 10 juta dengan bunga 12% per tahun, akan
dikembalikan sekali dalam 5 tahun mendatang.
Gambar diagram aliran kas
Hitung jumlah yang harus dikembalikan
JAWAB
0 1 2 3 4 5
Rp. 10 juta = P
F
Dengan rumus, diketahui P = 10 JUTA, i = 12%, N=5.F = 10 juta (1 + 0,12)5F = 10 juta (1.7623)F = Rp. 17, 623 juta
Dengan rumus, diketahui P = 10 JUTA, i = 12%, N=5.F = 10 juta (1 + 0,12)5F = 10 juta (1.7623)F = Rp. 17, 623 juta