OKTAVIA MARINDATU (K 111 07 048) SARTIKA (K 111 07 ), KADIJAH FIRDAUS (K 111 07

697 )

KOEFISIEN KORELASI PARSIAL KENDALL

Saat menghitung keeratan hubungan antara perkembangan tanaman dengan jumlah pupuk yang diperoleh, disadari adanya pengaruh banyaknya air yang diberikan. Dalam contoh banyaknya air berpengaruh pada hubungan pupuk dengan perkembangan sebuah tanaman. Jika tidak, maka sedikit banyaknya air tentu tidak berpengaruh pada kinerja pupuk untuk menumbuhkan sebuah tanaman.

GAMBARAN KORELASI PARSIAL KENDALL

Korelasi adalah pengukuran keeratan hubungan antar dua variabel.

Korelasi Parsial menghitung korelasi dua buah variabel seperti perhitungan korelasi pada umumnya, namun dengan menganggap sebuah variabel (ketiga) menjadi konstan.

Perhitungan korelasi secara per bagian ini (parsial) bertujuan untuk menghitung efek ketiga pada keeratan hubungan dua variabel yang dikorelasi.

PENDAHULUAN

Koefisien yang didapat dari perhitungan dari test rank kendall tau, dapat digeneralisasi sebagai koefisien korelasi parsial kendall.

Test korelasi parsial kendall digunakan untuk skala ordinal.

PENDAHULUAN (2)

RUMUS- RUMUS

Untuk angka yang sama

Untuk angka yang tidak sama:

Uji Signifikansi:

Berikut ini adalah data nilai test ujian, prestasi belajar, dan motivasi belajar 11 mahasiswa epidemiologi angkatan 2007

CONTOH KASUS

Mahasiswa

Test Prestasi Motivasi

1 78 79 84

2 77 75 88

3 75 69 84

4 79 81 82

5 82 83 70

6 85 88 59

7 86 90 59

8 70 74 64

9 80 84 68

10 69 71 91

11 67 70 59

Tentukan koefisien korelasi parsial kendallnya!

Buktikan apakah ada motivasi memberikan pengaruh terhadap test dan prestasi belajar mahasiswa epidemiologi ?

a. Hipotesis: Ho: Hubungan kedua variabel (test dan prestasi)

bebas dari keterikatan dengan variabel ketiga (motivasi)

Ha: Hubungan kedua variabel (test dan motivasi) tidak bebas dari keterkaitan dengan variabel ketiga (motivasi) atau hubungan kedua variabel dipengaruhi oleh variabel ketiga

b. Dasar pengambilan keputusan jika: Z hitung < Z tabel Ho diterima Z hitung > Z tabel Ho ditolak

PENYELESAIAN

c. Tetapkan Var. test (X), Var. prestasi (Y), dan Var. motivasi (Z)

d. Buat rangking pada var. X dan Y

Mahasiswa

X Rangking X

Y Rangking Y

1 78 6 79 6

2 77 5 75 5

3 75 4 69 1

4 79 7 81 7

5 82 9 83 8

6 85 10 80 10

7 86 11 90 11

8 70 3 74 4

9 80 8 84 9

10 69 2 71 3

11 67 1 70 2

Rangking X

Rangking Y

Nc Nd

1 2 9 1

2 3 8 1

3 4 7 1

4 1 7 0

5 5 6 0

6 6 5 0

7 7 4 0

8 9 3 1

9 8 2 0

10 10 1 0

11 11 0

52

0

4

Susun X dalam urutan yang wajar dan Y disesuaikan dengan X

Masukan dalam rumus (untuk angka yang tidak sama) :

Jadi, koefisien korelasi untuk Test dan Motivasi adalah 0,87

Untuk koefisien korelasi Prestasi (Y) dan Motivasi(Z)

Rangking Y

Rangking Z

Y Z Nc Nd

6 8,5 1 8,5 3 7

5 10 2 2 8 1

1 8,5 3 11 0 8

7 7 4 4 5 2

8 6 5 10 0 6

10 2 6 8,5 1 5

11 2 7 7 1 4

4 4 8 6 1 3

9 5 9 5 1 2

3 11 10 2 1 1

2 2 11 2 1 1

22 40

Untuk Menghitung Ty dan Tz :

a. Ty Pada tabel dapat dilihat bahwa tidak

ada angka yang sama untuk variabel Y. Jadi Ty = 0

b. Tz Tz = ½ Σ t2 (t2 - 1) = ½ 2 (2 – 1) +3( 3- 1) = 7

Keterangan t = banyaknya nilai yang sama untuk tiap peringkat

Karena Z berangka sama maka, rumusnya:

Jadi koefisien korelasi antara Prestasi dan Motivasi adalah –0,35

= -0,35

g. Begitu pula dilakukan untuk mencari korelasi antara X dan Z (τ xz)Setelah mendapat nilai τ xy = 0,83, τ xz = -0,35 dan τ yz = -0,434, h. kemudian menghitung koefisien korelasi parsial kendall dengan rumus :

Sehingga:

i. Menentukan Z hitung

Sehingga

Dengan menggunakan α = 0,95 dari tabel Z didapat 1,96. Karena Z hit > Z tabel, maka Ho ditolak.“Variabel motivasi tidak berpengaruh secara nyata pada hubungan antara variabel test dengan variabel prestasi. Atau dengan kata lain seorang mahasiswa epidemiologi yang mempunyai test bagus akan cenderung berprestasi bagus (karena arah korelasi positif), entah dia termotivasi dalam belajar atau tidak.”

1. Misalkan X dan Y adalah dua variabel yang berhubungan akan kita tentukan, dan Z adalah variabel yang efeknya terhadap X dan Y akan diparsialkan, atau dianggap konstan.

2. Berilah ranking observasi-observasi pada variabel X dari 1 hingga N.kerjakan hal yang sama untuk observasi-observasi pada variabel Y dan Z.

3. Dengan menggunakan rumus di atas, tentukan harga-harga observasi

4. Dengan harga itu hittunglah harga

Kesimpulan

TERIMA KASIH