KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl

DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I

AKADEMI ILMU STATlSTlK

oleh:

AKHMAT MUNAWAR

G26.1722.91

JURUSAN STATlSTlKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

1993

RINGKASAN

AKHMAT MUNAWAR. Kore las i Kanonik Antara N i l a i Ebtanas Murni dengan N i l a i

Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (dibawah bimbingan A j i

Hamim Wigena sebagai ketua dan Aunuddin sebagai anggota) .

K o r e l a s i kanonik pada p e n e l i t i a n i n i d i t e rapkan untuk mengana l i s i s

hubungan a n t a r a n i l a i ebtanas murni ( N E M ) dengan n i l a i mata ku l i ah pokok

t i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (AIS).

Data yang digunakan adalah n i l a i - n i l a i mata p e l a j a r a n pokok pada

NEM, n i l a i u j i a n masuk AIS dan n i l a i t r a n s k r i p s i mahasiswa t i n g k a t I

i k a t a n d i n a s AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa t i a p

angkatan adalah 68, 75 dan 82 orang.

Has i l a n a l i s i s yang d iperoleh menunjukkan adanya k o r e l a s i yang kuat

a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n pokok NEM dengan n i l a i mata k u l i a h pokok

t i n g k a t I A I S . NEM matematika dan n i l a i u j i a n masuk AIS cukup dominan

dalam menerangkan hubungan t e r s e b u t , sehingga kedua n i l a i i n i d a p a t

dipertimbangkan sebagai k r i t e r i a s e l e k s i penerimaan mahasiswa baru.

KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI

DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I

AKADEMI ILMU STATISTIK

Oleh

AKHMAT MUNAWAR

G 26.1722.91

Karya Ilmiah

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Statistika

pada

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

1993

Judul : ~orelasi Kanonik Antara Nilai Ebtanas Murni

dengan Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat I

Akademi Ilmu Statistik

Nama Mahasiswa : Akhmat Munawar

Nomor ~ o k o k : G26.1722.91

Menyetujui :

1. Komisi Pembimbing

(Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc) Ketua

rusan Statistik

JDr. Ir. Aunuddin) anggota

Tanggal Lulus : 1 Oktober 1993

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September

1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah.

Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus

SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5

Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun

1987. Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Sta-

tistik BPS sebagai staf pengajar.

Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statis-

tik tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis

dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.

Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya

nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi peneri-

maan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik.

Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan

banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak

Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang

telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga

kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis.

Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi

Ilmu Statistik atau yang memerlukannya.

Penulis

PENDAHULUAN .................................................... 1

TINJAUAN PUSTAKA

P r e s t a s i Akademik ........................................... 1

A n a l i s i s K o r e l a s i Kanonik ................................... 2

BAHAN DAN METODA

Bahan P e n e l i t i a n ............................................ 3

Meteda P e n e l i t i a n ........................................... 3

HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................... 4

KESIMPULAN ..................................................... 7

DAFTAR PUSTAKA ................................................. 8

LAMPIRAN ....................................................... 9

DAFTAR TABEL

Nomor Halaman Teks

Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan ........ 3

K o r e l a s i Kanonik S e t i a p Angkatan dan Gabungan ............. 5

Akar C i r i Pertama dan P r o p o r s i Keragamannya T i a p Angkatan dan Gabungan .............................................. 5

Pembobot dan Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik Per tama T i a p Angkatan dan Gabungan ................................ 5

K o e f i s i e n pada Komponen Pertama dan Kedua. s e r t a P r o p o r s i Keragamannya .............................................. 6

N i l a i Lambda Wilks dan Khi Kuadrat B a r t l e t t ............... 9

Pembobot dan N i l a i K o r e l a s i N i l a i Mata Kul iah Pokok T i n g k a t I t e r h a d a p N i l a i Mutu Rataannya ........................... 9

3 T i t i k - t i t i k Koordinat Peubah Berdasarkan Komponen I dan I1 h a s i l DNS ................................................. 9

DAFTAR GAMBAR

Nomor Halaman Teks

1. Histogram Rataan NEM ...................................... 4

2. Histogram Nilai Mutu Rataan ............................... 4

3. Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot 7

Lampiran

1. Histogram NEM Matematika .................................. 10

2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS ........................... 10

3. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot .................................................... 10

Tolok ukur prestasi belajar di

Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah

Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA

jurusan fisika dan biologi terdiri

dari empat mata pelajaran pokok

yaitu Matematika, Biologi, Fisika

dan Kimia yang mempunyai kesamaan

dalam proses berfikir logika

matematika. Pada tingkat pendi-

dikan dasar dan menengah, NEM

digunakan sebagai kriteria peneri-

maan siswa baru.

Selama ini NEM tidak dipertim-

bangkan dalam proses penerimaan

mahasiswa baru Akademi Ilmu Sta-

tistik (AIS), tetapi nilai ujian

masuk dengan materi matematika.

Sehubungan dengan NEM mencerminkan

latar belakang prestasi di SMA,

untuk menjadikannya sebagai pe-

lengkap kriteria seleksi perlu

diketahui bahwa NEM merupakan

dasar keberhasilan di tingkat I

AIS. Hal ini dapat diketahui

dengan melihat hubungan antara NEM

mata pelajaran pokok dengan nilai

mata kuliah pokok tingkat I AIS.

NEM mata pelajaran pokok dan

nilai mata kuliah pokok tingkat I

AIS masing-masing merupakan kelom-

pok peubah ganda. Analisis statis-

tika yang dapat digunakan untuk

mengukur hubungan antara dua

kelompok peubah ganda adalah

korelasi kanonik (Dillon dan

Goldstein, 1984).

Tujuan penelitian ini adalah

untuk mengetahui hubungan antara

NEM mata pelajaran pokok dengan

nilai mata kuliah pokok tingkat I

AIS, dan untuk mengetahui mata

pelajaran pokok yang dapat menun-

jang keberhasilan di tingkat I

AIS. Hasil penelitian ini diharap-

kan dapat memberikan sumbangan

pemikiran sebagai bahan pertim-

bangan dalam proses seleksi maha-

siswa ikatan dinas AIS pada masa

yang akan datang.

TINJAUAN PUSTAKA

Prestasi Akademik

Nilai Ebtanas Murni (NEM)

merupakan tolok ukur yang baku

untuk menilai prestasi akademik

pada pendidikan dasar dan me-

nengah. Penyusunan soal ebtanas

dibuat sedemikian rupa sehingga

soal itu baku secara nasional.

Pada ebtanas SMA jurusan fisika

dan biologi mata pelajaran yang

diujikan sama.

Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa

SMA jurusan fisika dan biologi

memiliki perbedaan. Pada jurusan

fisika NEM cukup mencerminkan

kemampuan (prestasi) akademik,

sedangkan pada jurusan biologi NEM

mencerminkan kemampuan akademik

yang lebih rendah daripada apa

yang sebenarnya dimiliki (Sujiman,

2991). Ini terjadi karena kesiapan

akademik siswa jurusan fisika

lebih tinggi dari siswa jurusan

biologi. Keadaan siswa jurusan

biologi tersebut menyebabkan

prestasi lulusannya yang 1010s ke

perguruan tinggi akan memiliki

rataan yang rendah dengan kera-

gaman yang tinggi (Junaidi, 1989).

Hal ini menunjukkan bahwa secara

umum prestasi akademik lulusan SMA

jurusan fisika lebih baik daripada

jurusan biologi.

Secara umum ada kesamaan antara

siswa jurusan fisika dan biologi,

misalnya pada kemampuan menghitung

yang diperlukan pada kedua jurusan

tersebut. Kemampuan ini dapat

dilihat dari nilai mata pelajaran

pokoknya, terutama nilai matemati-

kanya. Namun pada siswa jurusan

fisika nilai ini lebih tinggi dan

beragam dibandingkan dengan siswa

jurusan biologi, karena pada

jurusan fisika pelajaran matemati-

ka diberikan lebih intensif

(Ocktavianita, 1990). Selain itu

ada kesamaan aspek psikologis yang

mempengaruhi tinggi rendahnya NEM

kedua jurusan tersebut, yaitu

logika abstrak dan kemampuan nu-

merik. Kedua aspek ini diperlukan

dalam mata pelajaran matematika

dan ilmu pengetahuan alam, sehing-

ga jika kedua kemampuan itu tinggi

maka NEMnya akan tinggi

(Jonathan,l992).

Prestasi akademik mahasiswa AIS

beragam, karena adanya dua status

mahasiswa yang berbeda yaitu

ikatan dinas dan tugas belajar.

Prestasi mahasiswa ikatan dinas,

secara umum lebih tinggi daripada

mahasiswa tugas belajar, karena

mahasiswa tugas belajar telah

meninggalkan bangku SMA minimal 4

tahun. Selain itu ada faktor non

teknis yang mempengaruhi prestasi

mahasiswa tugas belajar antara

lain faktor keluarga dan ekonomi.

Pada mahasiswa ikatan dinas faktor

non teknis yang mengganggu bela-

jarnya relatif kecil, sehingga

prestasi di SMA masih dominan

dalam menunjang belajarnya

(Ekaria, 1989).

Analisis Korelasi Kanonik

Analisis korelasi kanonik

merupakan salah satu dari teknik

analisis statistik peubah ganda

untuk mengetahui hubungan antara

kelompok peubah bebas dan kelompok

peubah tak bebas (Dillon dan

Goldstein, 1984).

Tujuan dari analisis korelasi

kanonik adalah mencari kombinasi

linier dari p peubah bebas yang

berkorelasi maksimum dengan kom-

binasi linier dari q peubah tak

bebas. Kedua kombinasi linier

dinotasikan sebagai berikut :

v = - a'x - = a1 xl + ..... + ap xp, W = b'y = bl yl + ..... + bq yq.

Jumlah pasangan kombinasi linier

yang mungkin diperoleh maksimum

adalah sebanyak M = minimum

(p,q). M pasangan kombinasi linier

ini adalah pasangan peubah kanonik

yang saling bebas antara satu

dengan lainnya.

Nilai = dan b adalah koefisien

kombinasi linier yang disebut juga

dengan pembobot kanonik. Pembobot

kanonik ini mempunyai kemiripan

dengan koefisien regresi ganda,

sehingga tidak dapat digunakan

untuk mengidentifikasikan struktur

hubungan kanonik. Untuk itu digu-

nakan beban kanonik yang merupakan

korelasi antara peubah asli dengan

peubah kanoniknya.

Dillon dan Goldstein (1984)

mengemukakan prosedur pengujian

koefisien korelasi kanonik pada

contoh besar yang menggunakan Uji

Wilks dengan pendekatan Khi

Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah

tidak ada hubungan antara kelompok

peubah bebas dengan kelompok

peubah tak bebas.

Analisis korelasi kanonik

pernah digunakan pada penelitian-

penelitian terdahulu antara lain

mengenai hubungan antara prestasi

mahasiswa TPB dengan mata kuliah

wajib semester 3 dan 4 di IPB.

Hasilnya menunjukkan bahwa mata

kuliah matematika cukup dominan

dalam menerangkan hubungan terse-

but untuk semua fakultas (Ayu,

1989). Demikian juga Aristha

(1990) menggunakannya untuk

meneliti hubungan antara sifat

fisiko kimia dengan mutu beras.

Hasil yang diperoleh menunjukkan

bahwa sifat fisiko kimia yang

paling dominan dalam menerangkan

hubungan tersebut adalah kadar

amilosa dan suhu gelatinasi.

BAHAN DAN METODA

Bahan Penelitian

Data dalam penelitian ini

adalah nilai-nilai mata pelajaran

pokok pada NEM, nilai ujian masuk

AIS dan nilai-nilai transkripsi

mahasiswa tingkat I ikatan dinas

AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991.

Banyaknya mahasiswa tiap angkatan

adalah 68, 75 dan 82 orang.

Ada dua kelompok peubah yang

digunakan, yaitu peubah bebas dan

peubah tak bebas seperti tertera

pada Tabel 1.

Tabr l 1 . Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan.

Peubah Bebas Peubah Tak Bebas N i l a i Ebtanas Murni N i l a i Mata Kul iah Pokok il

Matematika ( X I ) B io logi ( X 2 ) F i s i k a ( X 3 ) Kimia ( X 4 ) U j i a n masuk AIS ( X 5 )

Metoda S t a t i s t i k a I ( Y 1 ) Kalkulus I ( Y 2 ) A l j a b a r L i n i e r I ( Y 3 ) Metoda S t a t i s t i k a 1 1 ( Y 4 ) Kalkulus I 1 ( Y 5 ) A l j a b a r L i n i e r I 1 (Y6) P r o b a b i l i t a ( Y 7 )

Metoda Penelitian

Analisis korelasi kanonik

diterapkan untuk masing-masing

angkatan (1989, 1990 dan 1991)

aerta gabungannya. Tahapan ana-

iisisnya adalah sebagai berikut:

1. Melihat nilai korelasi kanonik

pertama dan akar ciri pertama

serta besarnya proporsi kera-

gaman data yang diterangkan.

Bila proporsi keragaman yang

diterangkan oleh akar ciri per-

tama tinggi, maka korelasi

kanonik pertama dapat digunakan

untuk menerangkan hubungan an-

tara 2 kelompok peubah. Bila

tidak, maka dilanjutkan pada

korelasi kanonik berikutnya.

2. Menguji nilai korelasi tersebut

dengan menggunakan uji Wilks

untuk contoh besar. Jika hasil

pengujian nyata, maka dilakukan

interpretasi terhadap beban

kanoniknya (Dillon dan

Goldstein, 1984).

Sebagai pelengkap analisis

dilakukan pembahasan visual dengan

biplot untuk mengetahui secara

jelas peranan peubah-peubah NEM

dan nilai ujian masuk yang paling

dominan. Dalam analisis biplot

digunakan analisis komponen utama

dan metoda dekomposisi nilai

singular(DNS). Biplot adalah plot

data amatan dan peubah berdasarkan

komponen I dan I1 (Rawlings, 1988;

Jollife, 1986).

Analisis korelasi kanonik

dilakukan dengan PROC CANCORR

pada paket program SAS versi 6.04.

Fasilitas option ALL pada PROC

CANCORR digunakan untuk mempero-

leh: korelasi kanonik, akar ciri

dan proporsi keragamannya, statis-

tik uji Wilks, pembobot kanonik

dan beban kanonik. Pengolahan

biplot berdasarkan algoritma DNS

dan analisis komponen utama di-

lakukan dengan program makro

MINITAB versi 8.1 (Anwar, 1992).

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data nilai ebtanas murni (NEM)

rataan untuk seluruh amatan menun-

jukkan sebaran yang cukup beragam

(Gambar I), demikian juga dengan

nilai mutu rataan di tingkat I AIS

(Gambar 2).

Gambar 1 memperlihatkan kisaran

NEM rataan yang cukup lebar dengan

nilai terendah 4.8 dan tertinggi

8 . 4 . Nilai tengah NEM rataan

berada di sekitar 6.6 menunjukkan

prestasi yang cukup baik. Kisaran

nilai mutu rataan juga cukup lebar

yaitu antara 1 . 6 sampai dengan

3.8, sedang nilai tengahnya seki-

tar 2.6 (Gambar 2). Keragaman ini

cukup mendukung untuk dilakukan

analisis korelasi kanonik.

N i l a i Banyaknya Mahasiswa

Keterangan: Tiap * untuk 2 amatan

Gambar 1 . Histogram Rataan NEM

Ni l a i Banyaknya Mahasiswa

keterangan: Tiap * untuk 2 amatan

Cambar 2. Histogram N i l a i Mutu Rataan

Koefisien korelasi kanonik

pertama yang diperoleh untuk tiap

angkatan dan gabungannya bernilai

sangat tinggi dan positif. Nilai-

niiai tersebut menunjukkan hu-

bungan yang sangat erat antara

kelompok peubah mata pelajaran

pokok NEM dengan mata kuliah pokok

tingkat I AIS. Nilai korelasi

kanonik lainnya kecil (Tabel 2).

Berdasarkan akar ciri yang per-

tama, korelasi kanonik pertama ini

telah menerangkan keragaman data

yang sanga t besa r (Tabel 3 ) . I n i

b e r a r t i n i l a i k o r e l a s i t e r s e b u t

cukup un tuk menje laskan hubungan

a n t a r a dua kelompok peubah.

Tabel 2. Korelasi Kanonik Setiap Angkatan dan Gabungan

Korelasi 1 Kanoni k 1-1 1991 Gabungan

H a s i l pengujian (Tabel Lampiran

1) t e r h a d a p k o r e l a s i kanonik per-

tama pada s e t i a p angkatan dan ga-

bungannya menunjukkan adanya hu-

b u n g a n y a n g n y a t a a n t a r a m a t a

p e l a j a r a n pokok NEM dengan mats

k u l i a h pokok t i n g k a t I AIS. Hu-

bungan yang kua t t e r s e b u t karena

kedua kelompok peubah mengandung

unsur matematika.

TabeL 3. N i la i Akar C i r i Pertama dan Proporsi Keragamannya untuk Tiap Angkatan dan Gabungan

Angkatan

1989 1990 1991

Gabungan

Akar C i r i Proporsi Pertama Keragaman

7.4856 0.9943 7.8676 0.9455 7.5861 0.9679 6.6066 0.9679

Beban kanonik peubah bebas ( V )

t i a p a n g k a t a n d a n g a b u n g a n n y a

( T a b e l 4 ) menunjukkan bahwa NEM

m a t e m a t i k a ( X l ) dan n i l a i u j i a n

masuk (X5) be rkore la s i kuat dengan

n i l a i mata k u l i a h pokok t i n g k a t I

AIS. I n i menegaskan bahwa kedua

n i l a i t e r s e b u t merupakan ind ika to r

k e b e r h a s i l a n mencapai n i l a i yang

Tabel 4. Pembobot dan Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik Pertama Tiap Angkatan dan Gabungan

Pembobot Beban

l eb ih baik untuk mata ku l i ah pokok

t i n g k a t I . Hal i n i s e s u a i dengan

keadaan dimana semua mata k u l i a h

pokok d i t i n g k a t I AIS mengandung

unsur matematika. Kalkulus dan a l -

jabar l i n i e r merupakan mata ku l i ah

matematika. Mata ku l i ah p robab i l i -

t a merupakan landasan s t a t i s t i k a ,

namun t e o r i m a t e m a t i k a m a s i h

sangat dominan. Metoda s t a t i s t i k a

adalah mata ku l i ah s t a t i s t i k a yang

memer lukan k e c e r m a t a n d a l a m

menghitung.

Beban kanonik peubah t a k bebas

( W ) menunjukkan bahwa n i l a i kalku-

l u s I (Y2) u n t u k a n g k a t a n 1 9 8 9 ,

n i l a i kalkulus I (Y2) dan ka lkulus

bung- an

X4 X5

-0.0541 0.1143 0.7975 0.9879

Y4

Y6 Y7

0.0209 0.3223 Y5-0.0376 0.3874

-0.0141 0.2316 0.1292 0.6007

I 1 ( Y 5 ) u n t u k a n g k a t a n 1 9 9 0 ,

n i l a i kalkulus I (Y2) dan kalkulus

I1 (Y5) untuk angkatan 1991, s e r t a

n i l a i kalkulus I (Y2) dan probabi-

l i t a (Y7) untuk gabungannya sangat

dominan dalam b e r k o r e l a s i dengan

NEM mata pe la j a ran pokok dan n i l a i

u j i a n masuk. Hal i n i b e r a r t i n i l a i

k a l k u l u s I dan P r o b a b i l i t a cukup

dominan d i a n t a r a mata k u l i a h po-

kok yang l a i n n y a . Te rnya ta n i l a i

k a l k u l u s I dan p r o b a b i l i t a berko-

r e l a s i p o s i t i f dengan n i l a i mutu

r a t a a n d i AIS (Tabel Lampiran 2 ) .

J a d i dapat dikatakan NEM matemati-

ka dan n i l a i u j i a n masuk menunjang

n i l a i mutu r a t a a n ( k e b e r h a s i l a n

b e l a j a r ) d i AIS.

Tabel 5. ~oefisien*) pada Komponen Utama Pertama dan Kedua, serta Proporsi Keragamannya

Peubah Komponen I Komponen 1 1

0.651 0.224

Proporsi

='~ilai koefisien ini dikalikan - 1

Untuk menge tahu i peubah n i l a i

m a t a p e l a j a r a n pokok NEM y a n g

p a l i n g dominan, d ibuat b i p l o t ber-

d a s a r k a n komponen I dan 11. Ter-

n y a t a komponen I d a n 1 1 t e l a h

menerangkan keragaman da ta sebesar

75% (Tabel 5 ) . Komponen I menciri-

kan kemampuan matematika, sedang

komponen I1 mencir ikan kemam-

puan ilmu pengetahuan alam (k i -

m i a , f i s i k a dan b i o l o g i ) .

Gambar 3 menunjukkan h a s i l b i -

p l o t d a r i skor-skor komponen I dan

11. Komponen I semakin k e kanan

menunjukkan n i l a i y a n g semak in

ba ik sedang komponen I1 semakin ke

a t a s semakin b a i k . Pada Gambar 3

tampak t e r b a g i menjadi 4 bagian.

Bagian yang mencerminkan p r e s t a s i

yang cukup b a i k t e r l e t a k pada ba-

g i an kanan a t a s , karena k o e f i s i e n

komponen I d a n I1 y a n g dominan

b e r n i l a i p o s i t i f . Namun pada pem-

bahasan i n i l e b i h menekankan pada

bagian yang matematikanya kuat.

Pada bagian kanan sumbu v e r t i -

k a l (komponen I p o s i t i f ) menun-

jukkan kemampuan m a t e m a t i k a n y a

cukup baik, sedang bagian k i r i me-

nunjukkan kemampuan matematikanya

kurang ba ik . Kemampuan matematika

y a n g b a i k d i t a n d a i d e n g a n N E M

matematika dan n i l a i u j i a n masuk

yang t i n g g i . Hal i n i d i tunjukkan

dengan peubah X 1 (NEM matematika)

dan X5 ( n i l a i u j i a n masuk) yang

cukup dominan d i bagian kanan sum-

bu v e r t i k a l .

Has i l d i a t a s memperkuat h a s i l

k o r e l a s i kanonik y a i t u bahwa n i l a i

m a t e m a t i k a N E M d a n n i l a i u j i a n

masuk mempunyai hubungan yang kuat

dalam meningkatkan p r e s t a s i akade-

mik d i t i n g k a t I AIS s e c a r a umum.

Sebaran d a t a kedua n i l a i t e r s e b u t

beragam (Gambar Lampiran 1 dan 2 )

d a n m e m i l i k i k e s a m a a n m a t e r i

( m a t e m a t i k a ) , namun k o r e l a s i n y a

t i d a k kuat ( 0 . 5 2 ) . J a d i NEM mate-

matika dapat dipertimbangkan dalam

p r o s e s s e l e k s i d i samping n i l a i

u j i a n masuk AIS.

Calon mahasiswa d a r i SMA J a -

ka r t a memiliki kemampuan matemati-

ka l eb ih baik dibandingkan dengan

KOMP I1

. . .. . * *** .** . *** * . .

* * ** *.. ** *

* * *** + ++ ++

-0.210 -0.140 -0.070 0.000 0.070 0.140 KOMP I

Keterangan: SMA Jakarta (+), SMA Kota Prapinsi Selain Jakarta (.), SMA Kota Kabupaten (*) skala amatan : peubah = 1 : 6 Skor komponen dikalikan -1

Gambar 3 . P l o t d a t a amatan a s a l seko lah dan peubah be rda sa rkan b i p l o t

SMA l a i n n y a , mesk ipun kemampuan

i lmu penge tahuan alamnya mas ih d i

bawah SMA k o t a p r o p i n s i . H a l i n i

t e r l i h a t d a r i sebaran datanya yang

b e r a d a d i s e k i t a r peubah X 1 d a n

X5. Kemampuan matemat ika SMA k o t a

kabupa t en s e c a r a umum p a l i n g r en -

d a h , namun ada 5 o rang yang m e m i -

l i k i kemampuan yang t i n g g i (Gambar

3 ) . B e r d a s a r k a n s t a t u s SMAnya

( n e g e r i j s w a s t a ) , t e r n y a t a t i d a k

a d a perbedaan yang mencolok (Gam-

b a r Lampiran 3 ) , namun keduanya me-

nun jukkan p r e s t a s i yang beragam.

Hal i n i d isebabkan t e r b a t a s n y a ca-

l o n m a h a s i s w a y a n g m e n d a f t a r

mengingat informasinya d i s e b a r ti-

d a k t e r l a l u l u a s . S e l a i n i t u t a -

m a t a n SMA f a v o r i t yang m e m i l i k i

p r e s t a s i a k a d e m i k t i n g g i t i d a k

m e n d a f t a r d i AIS , d i p e r k i r a k a n

k a r e n a ku rang b e r m i n a t pada p ro -

g r am d i p l o m a 111 k e d i n a s a n a t a u

belum t a h u mengenai AIS.

B e r d a s a r k a n a n a l i s i s k o r e l a s i

k a n n o n i k , t e r n y a t a a d a hubungan

e r a t a n t a r a n i l a i ma t a p e l a j a r a n

pokok NEM dengan n i l a i mata k u l i a h

p o k o k t i n g k a t I A k a d e m i I l m u

S t a t i s t i k (AIS) .

P e u b a h y a n g d o m i n a n d a l a m

m e n e r a n g k a n h u b u n g a n t e r s e b u t

a d a l a h NEM m a t e m a t i k a d a n n i l a i

u j i a n masuk AIS. Hubungan a n t a r a

NEM matemat ika dengan n i l a i u j i a n

masuk AIS k u r a n g e r a t , s e h i n g g a

NEM Matematika d a p a t d i p e r t i m b a n g

kan da lam p r o s e s s e l e k s i p e n e r i -

maan mahas i swa i k a t a n d i n a s AIS

disamping n i l a i u j i a n masuk.

Kemampuan m a t e m a t i k a c a l o n

mahasiswa d a r i SMA J a k a r t a l e b i h

b a i k d i b a n d i n g SMA l a i n n y a , namun

b e r d a s a r k a n s t a t u s s e k o l a h n y a

( n e g e r i / s w a s t a ) t i d a k menunjukkan

adanya perbedaan yang mencolok.

DAFTAR PUSTAKA Skripsi Sl Jurusan Statistika.

Institut Pertanian Bogor.

Anwar, F. 1992. Analisis Biplot

Faktor-faktor yang Mempengaruhi

Fertilitas di Indonesia. Skripsi

sl Jurusan Statistika. Institut

Pertanian Bogor.

Aristha, 1990. Korelasi Kanonik

antara Sifat Fisiko kimia dengan

Mutu Beras pada 3 Kota Besar di

Indonesia. Skripsi S1 Jurusan

Statistika. Institut Pertanian

Bogor.

Ayu, R. 1989. Korelasi Kanonik

antara Prestasi Mahasiswa TPB

dengan Mata Kuliah Wajib Semes

ter 3 dan 4. Skripsi S1 Jurusan

Statistika. Institut Pertanian

Bogor.

Dillon, W. R. dan Goldstein, 1984.

Multivariate Analysis, Methods

and Applications. John Willey &

Sons. New York.

Ekaria, 1989. Studi Tentang Keber-

hasilan Belajar Mahasiswa Ikatan

Dinas dan Tugas Belajar Akademi

Ilmu Statistik. Skripsi S1 Ju-

rusan Statistika. Institut Per-

tanian Bogor.

Jollife, I. T, 1986. Principle

Component Analysis. Springer

Verlag Inc. New York.

Junaidi, 1989. Studi Tentang Pe-

milihan Pzogram StudifFakultas

di IPB. Skripsi S1 Jurusan Sta-

tistika. Institut Pertanian Bo-

gor .

Ocktavianita, A. 1990. Pola Nalar

dan Pola Prestasi Siswa Jurusan

Al, A2 den A3 pada SMA-SMA

dengan Tingkat Seleksi Peneri-

maan Siswa Baru yang Berbeda.

Skripsi S1 Jurusan Statistika.

Institut Pertanian Bogor.

Rawlings, J.0, 1988. Applied Re-

gression Analysis: A Research

Tool. Pacific Grove, California.

SAS Institute, 1987. SAS/STAT :

Guide for personal computer 6th

ed. SAS Institute, NC.

Sujiman, E. F. 1991. Jangkauan NEM

Peringkat Akademik SMA. Skripsi

S1 Jurusan Statistika. Institut

Pertanian Bogor.

Jonathan, M. 1992. Korelasi kano-

nik antara hasil Pemeriksaan

Psikologis dengan Nilai Ebtanas

Murni SMA Regina Pacis Bogor.

L A M P I R A N

T a b e l Lampiran 1. N i l a i Lambda Wi lks dan Khi Kuadra t B a r t l e t t

1 A n g k a ~ a n Lambda Khi Kuadra t Khi Kuadra t 1 Wilks Barc lecx Tabe l

* n y a t a pada t a r a f 5%

1989 1990 1 9 9 1

Gabungan

T a b e l Lampiran 2. Pembobot dan K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I t e r h a d a p N i l a i Mutu Ra taannya

0.0088 291.0797: 50.9980 0.0757 176.7969, 50.9980 0 .0748 195.7668, 50.9980 0.1067 462.0921 50.9980

Mata K u l i a h Pembobot K o r e l a s i

T a b e l Lampiran 3. T i t i k - t i t i k k o o r d i n a t peubah b e r d a s a r k a n komponen I dan I1 h a s i l D N S

Peubah

X 1 X2 X3 X4 X5

Komponen I

0.8993 0.3728 0.1321 0.1186 0.9871

Komponen I1

-0.0951 0.8838 0.7658 0.7577 0.0536

Nilai Banyaknya Mahasiswa

4.5 4 **** 5.0 7 * * * *x* * 5.5 22 ...................... 6.0 29 * * * * * * * k * * k * * * * * * * * * * * * * * k * * x 6.5 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.0 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.0 26 * * * * * * * k * * * * * * * * * * * * * * * * * X

8.5 18 X * * * * * X " * * * * * * * * * *

9.0 10 A X * * * * * * * *

9.5 8 * X k * * * X *

Gambar Lampiran 1. Histogram-NEM Matematika

Nilai Banyaknya Mahasiswa

60 2 * * 80 g * * * * * x * x x 100 18 * * * * * * * * * * * * * * * * X *

120 23 x * * * R x * * x R x * * * * * * * * * * * * 140 28 * * * * * * * * * * * * * X * * * * * R * * X * * X k *

160 34 * * * * x * x x * * x * x x * * * * * x " * * * * * * * x * 180 35 * * * * * * * * * * * *x *+~* *xxxxxx* * *x * * * * * * * * * 200 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 17 ***************** 240 13 * xx * * * * * * * * x * 2 60 5 * * * * A

280 1 *

Gambar Lampiran 2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS

KOMP I1

Gambar Lampiran 3. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot

I I I I -0.210 -0.140 -0.070 0.000 0.070 0.140

KOMP I Keterangan: SMA Neger i (.), SMA Swasta (+) skala amatan : peubah = 1 : 6 Skor komponen dikalikan - 1

Lampiran. Program Makro Minitab untuk Membuat Biplot

PROG-1.PRG ---------- ---------- READ 'B:DATGAB.DAT' C1-C5

LET C11 = C1 - MEAN (Cl) LET C12 = C2 - MEAN (C2) LET C13 = C3 - MEAN (C3) LET C14 = C4 - MEAN (C4) LET C15 = C5 - MEAN (C5)

LET C21 = C11 ** 2 LET C22 = C12 ** 2 LET C23 = C13 * * 2 LET C24 = C14 * * 2 LET C25 = C15 * * 2

LET C31 = C11 fSQRT(SUM(C21)) LET C32 = C12 fSQRT(SUM(C22)) LET C33 = C13 fSQRT(SUM(C23)) LET C34 = C14 fSQRT(SUM(C24)) LET C35 = C15 /SQRT(SUM(C25))

PCA C31 - C35 ; COEF C51 - C55.

COPY C31 - C35 M1 COPY C51 - C55 M2 TRANS M2 M3

ENTRI NILAI AKAR CIRI KE C41 ............................ PROG-2.PRG ---------- ----------

LET C42 = SQRT (C41) COPY C42 K1-K5 COPY C41 K6-K10 LET K11 = 1fK1 LET K12 = lfK2 LET K13 = 1fK3 LET K14 = 1fK4 LET K15 = 1fK5

READ C61 - C65 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

END

LET'C71 = K6 * C61 LET C72 = K7 * C62 LET C73 = K8 * C63 LET C74 = K9 * C64 LET C75 = KlO* C65

COPY C71-C75 M5

LET C81 = K11 * C61 LET C82 = K12 * C62 LET C83 = K13 * C63 LET C84 = K14 * C64 LET C85 = K15 * C65

COPY C81-C85 M6 MULT M1 M2 M7 MULT M7 M6 M8

TRANS M8 M9 MULT M9 M8 MI0 MULT M3 M2 M4 MULT M5 M3 MI1 COPY M11 Cll-C15

MULT M8 MI1 MI2 COPY MI2 C91-C95

PLOT C12 C11 PLOT C92 C91