kooperatif
TRANSCRIPT
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE Numbered Heads Together (NHT) PADA SISWA KELAS VII-A
MTs ISLAMIYAH SUMPIUH – BANYUMAS TAHUN PELAJARAN 2006/2007
SKRIPSI
Diajukan dalam Rangka Menyelesaikan Studi Strata 1 untuk Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh:
Nama : Masruhan Mufid
NIM : 4101402006
Prodi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2007
ii
ABSTRAK
Mufid M. 4101402006. “ Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Operasi Hitung bentuk Aljabar Melalui Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada Siswa Kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 “. Skripsi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Dalam Kurikulum 2004 kita tidak bisa lagi mempertahankan paradigma lama yaitu guru merupakan pusat kegiatan belajar di kelas (teacher center), perlu adanya model pembelajaran yang dapat meningkatkan aktivitas siswa. Di MTs Islamiyah Sumpiuh kabupaten Banyumas proses pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga keaktifan siswa dalam kelas masih kurang. Hal ini berpengaruh pada rendahnya nilai rata-rata siswa termasuk dalam pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar. Untuk mengatasinya, hal yang harus dilakukan dengan menggunakan metode yang cocok agar siswa dapat berpikir kritis, logis, dan dapat memecahkan masalah dengan sikap terbuka, kreatif, dan inovatif salah satunya adalah model pembelajaran Numbered Heads Together(NHT). Permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini adalah: (1) apakah melalui implementasi model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar, (2) apakah melalui implementasi model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat meningkatkan aktivitas siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar.
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam 2 siklus, yang masing-masing siklus terdiri atas tahap perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Data yang diperoleh dalam penelitian ini meliputi: hasil belajar siswa yang diambil dari pemberian soal tes pada akhir siklus, kemampuan guru dalam pembelajaran yang diambil dari lembar observasi, aktivitas siswa dalam pembelajaran yang diambil dari lembar observasi, dan data tentang refleksi siswa terhadap pembelajaran yang diambil dari angket pada setiap akhir pertemuan. Indikator keberhasilan pada penelitian ini adalah: (1) apabila ≥ 75% dari jumlah siswa berkategori tuntas dengan kriteria tuntas belajar apabila nilai hasil evaluasi pada siklus I,II, ≥ 65%, (2) apabila aktivitas siswa dalam pembelajaran ≥ 75% yang diukur dengan melihat lembar observasi siswa. Hasil penelitian pada siklus 1 menunjukkan rata-rata hasil belajar siswa sebesar 64,11 dan persentase ketuntasan belajar sebesar 68,4%, aktivitas siswa 45,5% pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua 56,8%, persentase kemampuan guru 67% pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua 70,8%. Hasil penelitian pada siklus 2 rata-rata hasil belajar siswa sebesar 76,63 dan persentase ketuntasan belajar sebesar 77,5%, aktivitas siswa pada pertemuan pertama 70%, pada pertemuan kedua 88,6%, persentase kemampuan guru pada pertemuan pertama 75% dan pada pertemuan kedua 93,8%. Dari penelitian ini diperoleh simpulan bahwa dengan menggunakan model pembelajaran NHT dapat meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar. Saran yang dapat diajukan adalah model pembelajaran NHT perlu dilaksanakan guru untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa.
iv
MOTTO
1. Allah SWT tidak akan mengubah nasib kita apabila kita tidak
berusaha untuk mengubahnya.
2. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan (Q.S Alam
Nasyrah: 6).
3. Diantara pintu besar yang mendatangkan kebahagiaan adalah doa
kedua orang tua.
4. Bukan karena tidak tahu melainkan kemalasanlah yang menghambat
kemajuan.
PERSEMBAHAN:
1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu menyayangi dan mencintaiku, doa
kalian selalu menyertai setiap langkahku.
2. Andhani yang selalu menemaniku dalam suka dan duka.
3. Adik-adikku Titin, Aah, Syfa, atas keceriaan yang slalu kalian
berikan.
4. Wawan, Bowo, Ali, Wahyu, Riki yang selalu memberikan dorongan
dalam menyelesaikan skripsi.
5. Teman-teman Somad kost.
6. Teman-teman bermain yang tidak bisa disebutkan satu persatu,
terima kasih atas dukungan, semangat dan semua hal yang
membuatku lebih dewasa.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karunia-
Nya, serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi dengan judul “MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
PADA POKOK BAHASAN OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR
MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE Numbered
Heads Together (NHT) PADA SISWA KELAS VII-A MTs ISLAMIYAH
MAARIF SUMPIUH – BANYUMAS TAHUN PELAJARAN 2006/2007”
Penulis sampaikan rasa terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmojo, M.Si, Rektor Universitas Negeri
Semarang.
2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
4. Dra. Isti Hidayah, M.Pd, Dosen pembimbing utama yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.
5. Walid, S.Pd M.Si, Dosen pembimbing pendamping yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.
6. H. Solichuddin Z, B.A, Kepala MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH yang
telah memberikan ijin penelitian.
7. Sadimun, S.Ag, Guru matematika kelas VII MTs ISLAMIYAH MAARIF
SUMPIUH yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.
vi
8. Siswa-siswi kelas VII A, MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH tahun
ajaran 2006/2007 atas ketersediaanya menjadi responden dalam pengambilan
data penelitian ini.
9. Bapak dan Ibu guru MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH atas segala
bantuan yang diberikan.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Dengan segala keterbatasan, penulis menyadari bahwa skripsi ini belum
sempurna. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan kontribusi bagi
pembaca yang budiman.
Semarang, 2007
Penulis
vii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .................................................................................... i
ABSTRAK .................................................................................................... ii
PENGESAHAN ............................................................................................ iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................ iv
KATA PENGANTAR .................................................................................. v
DARTAR ISI ................................................................................................ vii
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. x
BAB I PENDAHULUAN............................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 4
C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 5
D. Manfaat Penelitian ...................................................................... 5
E. Penegasan Istilah......................................................................... 6
F. Sistematika Penulisan Skripsi ..................................................... 7
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS ........................................ 9
A. Landasan Teori............................................................................ 9
1. Pengertian Belajar. ................................................................ 9
2. Hasil Belajar.......................................................................... 11
3. Pembelajaran ......................................................................... 12
4. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah.... 14
viii
5. Pembelajaran kooperatif........................................................ 15
6. Numbered Heads Together(NHT) ....................................... 17
7. Aktifitas Belajar .................................................................... 20
8. Tinjauan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar.................. 21
9. Kerangka Berfikir ................................................................. 31
B. Hipotesis Tindakan ..................................................................... 32
BAB III METODE PENELITIAN............................................................ 34
A. Setting Penelitian ....................................................................... 34
B. Subyek Penelitian....................................................................... 34
C. Variabel Penelitian ..................................................................... 34
D. Desain Penelitian........................................................................ 34
E. Pengumpulan Data ..................................................................... 52
F. Indikator Keberhasilan ............................................................... 53
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN........................... 54
A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 1................................. 54
1. Hasil Penelitian Siklus 1 ...................................................... 54
2. Pembahasan Siklus 1............................................................ 62
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 2................................. 66
1. Hasil Penelitian Siklus 2 ...................................................... 66
2. Pembahasan Siklus 2............................................................ 74
BAB V PENUTUP................................................................................... 77
A. Simpulan .................................................................................... 77
B. Saran........................................................................................... 77
ix
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 79
LAMPIRAN-LAMPIRAN............................................................................ 81
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
Lampiran 1. Daftar Nama Siswa Kelas VII A........................................... 81
Lampiran 2. Daftar Pembagian Kelompok................................................ 83
Lampiran 3. Analisis Hasi Penelitian ........................................................ 84
Lampiran 4. Rencana Pembelajaran Siklus 1 Pertemuan 1 ....................... 88
Lampiran 5. Rencana Pembelajaran Siklus 1 Pertemuan 2 ....................... 91
Lampiran 6. Rencana Pembelajaran Siklus 3 Pertemuan 1 ....................... 94
Lampiran 7. Rencana Pembelajaran Siklus 4 Pertemuan 2 ....................... 97
Lampiran 8. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan I .............................. 100
Lampiran 9. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan II............................. 105
Lampiran 10. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan III ........................... 107
Lampiran 11. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan IV ........................... 110
Lampiran 12. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan I............................... 115
Lampiran 13. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan II ............................. 117
Lampiran 14. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan III ............................ 119
Lampiran 15. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan IV............................ 121
Lampiran 16. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan I ................................ 123
Lampiran 17. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan II............................... 125
Lampiran 18. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan III ............................. 127
Lampiran 19. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan IV ............................. 129
Lampiran 20. Angket Refleksi Siswa Siklus 1 ............................................ 131
Lampiran 21. Angket Refleksi Siswa Siklus 2 ............................................ 134
xi
Lampiran 22. Soal Quis 1 ............................................................................ 137
Lampiran 23. Soal Quis 2 ............................................................................ 138
Lampiran 24. Soal Quis 3 ............................................................................ 139
Lampiran 25. Soal Quis 4 ............................................................................ 140
Lampiran 26. Kisi-kisi Tes Siklus 1 ............................................................ 141
Lampiran 27. Kisi-kisi Tes Siklus 2 ............................................................ 143
Lampiran 28. Soal Tes Siklus 1 .................................................................. 145
Lampiran 29. Soal Tes Siklus 2 .................................................................. 148
Lampiran 30. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 1 .............................................. 151
Lampiran 31. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 2 .............................................. 153
Lampiran 32. Hasil Penilaian Quis 1 .......................................................... 155
Lampiran 33. Hasil Penilaian Quis 2 .......................................................... 156
Lampiran 34. Hasil Penilaian Quis 3 .......................................................... 157
Lampiran 35. Hasil Penilaian Quis 4 .......................................................... 158
Lampiran 36. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian..................... 159
Lampiran 37. Surat Permohonan Usulan Pembimbing ............................... 160
Lampiran 38. Surat Permohonan Ijin Penelitian ......................................... 161
Lampiran 39. Dokumentasi ......................................................................... 162
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah ilmu dasar yang berkembang sangat pesat baik
materi maupun kegunaannya. Maka pelajaran ini berfungsi untuk
mengembangkan kemampuan komunikasi dengan menggunakan bilangan
dan menggunakan ketajaman penalaran untuk menyelesaikan persoalan
sehari-hari. Dengan kata lain belajar matematika yaitu mempelajari obyek
kajian yang abstrak dengan pola pendekatan deduktif dan kebenaran absolut.
Namun pada kenyataannya pembelajaran di sekolah seringkali mengalami
kesulitan dan banyak dari siswa tidak menyukai pelajaran matematika.
Siswa mempelajari matematika yang sifat materinya masih elementer
dan hal itu merupakan konsep essensial sebagai dasar bagi prasyarat konsep
yang lebih tinggi. Banyak aplikasi dalam kehidupan masyarakat dan pada
umumnya dalam mempelajari konsep-konsep tersebut bisa dipahami melalui
pendekatan induktif. Hal ini sesuai dengan kemampuan kognitif siswa yang
telah dicapainya. Adapun beberapa masalah yang perlu mendapat perhatian
adalah apabila siswa secara prematur dihadapkan suatu materi pelajaran
tertentu sedangkan ia belum siap untuk memahaminya, maka ia tidak saja aka
gagal dalam belajar tetapi juga belajar untuk menakuti, membenci, dan
menghindari pelajaran yang berkenaan dengan materi tersebut (Erman
Suherman dan Udin S.Winataputra, 1999:137)
2
Seiring dengan dicanangkannya Kurikulum Berbasis Kompetensi
(KBK) mulai tahun 2004 lalu, kita tidak bisa lagi mempertahankan paradigma
lama yaitu guru merupakan pusat kegiatan belajar di kelas (teacher center).
Tetapi hal ini nampaknya masih banyak diterapkan di ruang-ruang kelas
dengan alasan pembelajaran seperti ini adalah yang paling praktis dan tidak
menyita waktu.
Dalam proses pembelajaran matematika masih sering dijumpai adanya
kecenderungan siswa yang tidak mau bertanya kepada guru meskipun mereka
sebenarnya belum mengerti tentang materi yang disampaikan. Tetapi ketika
guru menanyakan bagian mana yang belum mereka mengerti seringkali siswa
hanya diam, dan setelah guru memberikan soal latihan barulah guru mengerti
bahwa sebenarnya ada bagian dari materi yang belum di mengerti siswa.
Berdasarkan penuturan guru matematika MTs Islamiyah Maarif
Sumpiuh kabupaten Banyumas yang sudah mengajar selama 6 tahun, proses
pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga keaktifan
siswa dalam kelas masih kurang. Dalam proses belajar di kelas tidak banyak
siswa yang mengajukan pertanyaan. Dari sumber yang sama juga diketahui
bahwa nilai rata-rata hasil belajar siswa pada pokok bahasan operasi hitung
bentuk aljabar untuk tahun 2003, 2004, 2005 berturut-turut ditunjukkan pada
tabel berikut.
Tabel 1. Rata-rata Hasil Belajar Siswa
Tahun 2003 2004 2005
Nilai rata-rata 54,02 53,25 57,12
3
Dari data tersebut menunjukkan masih rendahnya hasil belajar siswa MTs
Islamiyah Maarif Sumpiuh pada pokok bahasan operasi hitung aljabar. Hasil
tersebut masih kurang dari standar ketuntasan belajar yang pada umumnya
mencapai 65%.
Dalam melaksanakan proses belajar mengajar diperlukan langkah-
langkah sistematis untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Hal yang
harus dilakukan dengan menggunakan metode yang cocok dengan kondisi
siswa agar siswa dapat berpikir kritis, logis, dan dapat memecahkan masalah
dengan sikap terbuka, kreatif, dan inovatif. Dalam pembelajaran dikenal
berbagai model pembelajaran salah satunya adalah pembelajaran kooperatif
(cooperative learning). Sebagian guru berpikir bahwa mereka sudah
menerapkan cooperative learning tiap kali menyuruh siswa bekerja di dalam
kelompok-kelompok kecil. Tetapi guru belum memperhatikan adanya
aktivitas kelas yang terstruktur sehingga peran setiap anggota kelompok
belum terlihat.
Dalam pembelajaran kooperatif dikenal berbagai tipe salah satunya
adalah pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). NHT
merupakan pendekatan struktur informal dalam cooperative learning.
Menurut Spencer Kagan (dalam Sitti Maesuri, 2002 : 11) NHT merupakan
struktur sederhana dan terdiri atas 4 tahap yang digunakan untuk mereview
fakta-fakta dan informasi dasar yang berfungsi untuk mengatur interaksi para
siswa.
4
Oleh karena itu model pembelajaran NHT dapat diterapkan dalam pelajaran
sehari-hari pada pokok bahasan manapun terutama pada siswa SMP yang
merupakan pemula dalam pembelajaran kooperatif. Dalam penelitian ini
dipilih pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar karena selain masih
rendahnya hasil belajar pokok bahasan ini, operasi hitung bentuk aljabar juga
merupakan materi yang sifatnya kontekstual. Materi operasi hitung bentuk
aljabar memungkinkan siswa untuk belajar menemukan konsep rumus secara
kreatif melalui alat peraga dan diskusi kelompok.
Berdasar uraian tersebut melalui penelitian ini diujicobakan model
pembelajaran kooperatif NHT untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas
siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten
Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 khususnya pokok bahasan operasi
hitung bentuk aljabar .
B. Rumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Apakah hasil belajar siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif
Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok
bahasan operasi hitung bentuk aljabar dapat ditingkatkan melalui
implementasi model pembelajaran NHT ?
2. Apakah aktivitas siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif
Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok
bahasan operasi hitung bentuk aljabar dapat ditingkatkan melalui
implementasi model pembelajran NHT ?
5
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini antara lain untuk meningkatkan:
1. Hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif
Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok
bahasan operasi hitung bentuk aljabar melalui penerapan pembelajaran
kooperatif NHT.
2. Aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh
Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan
operasi hitung bentuk aljabar melalui penerapan pembelajaran kooperatif
NHT.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Bagi peneliti
a. Mendapatkan pengalaman langsung menerapkan model pembelajaran
kooperatif NHT.
b. Mendapat bekal tambahan sebagai mahasiswa dan calon guru
matematika sehingga siap melaksanakan tugas di lapangan .
2. Bagi siswa
Bagi siswa SMP dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok
bahasan operasi hitung bentuk aljabar dan ada perubahan pada diri siswa
dari aspek kognitif, afektif, maupun psikomotorik.
6
3. Bagi guru
Bagi guru penelitian ini diharapkan dapat memberikan peningkatan mutu
pembelajaran atau pendidikan melalui model pembelajaran kooperatif
NHT terhadap peningkatan hasil belajar siswa SMP dalam pokok
bahasan operasi hitung bentuk aljabar.
E. Penegasan istilah
1. Meningkatkan
Meningkatkan berasal dari kata tingkat. Dalam Kamus Besar Bahasa
Indonesia, (2001:1197) tingkat berarti “susunan yang berlapis-lapis’ bisa
juga berarti “tinggi rendah martabat”. Meningkatkan artinya membuat
lebih tinggi dari kedudukan semula.
2. Hasil belajar matematika
Hasil merupakan sesuatu yang diakibatkan (dibuat, dijadikan) oleh suatu
usaha (Ani Tri, 2004:4). Usaha yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah usaha belajar matematika yang dikenai model pembelajaran
Numbered Heads Together (NHT). Jadi hasil belajar matematika disini
merupakan akibat atau perolehan dari proses kegiatan belajar yang
dikenai model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada
pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar .
3. Model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together
Pembelajaran kooperatif bisa didefinisikan sebagai sistem kerja atau
belajar yang terstruktur. Termasuk didalam struktrur ini adalah lima unsur
pokok yang saling ketergantungan positif, tangguangjawab individual,
7
interaksi personal, keahlian bekerjasama dan proses kelompok. Numbered
Heads Together(NHT) adalah merupakan suatu tipe model pembelajaran
kooperatif yang merupakan struktur sederhana dan terdiri atas beberapa
tahapan yang digunakan untuk mereview fakta-fakta dan informasi dasar
yang berfungsi untuk mengatur interaksi diantara para siswa (Spencer
kagan dalam Siti Maesuri, 2002:11)
4. Pokok Bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar
Pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar merupakan salah
satu materi pokok untuk kelas VII SMP/MTs.
5. Siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten
Banyumas adalah obyek penelitian ini.
Dengan batasan istilah tersebut diatas, judul skripsi ini dimaksudkan
sebagai suatu penelitian atau penyelidikan mengenai peningkatan hasil
belajar matematika pada pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk
aljabar melalui model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together
(NHT) pada siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh - Banyumas
Tahun Pelajaran 2006-2007.
F. Sistematika Skripsi
Skripsi ini disusun dengan sistematika sebagai berikut.
1. Bagian Awal
Bagian awal skripsi, berisi halaman judul, abstrak, pengesahan, motto dan
persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar lampiran.
8
2. Bagian Isi
Bagian isi terdiri dari lima bab yaitu sebagai berikut:
Bab I Pendahuluan, berisi latar belakang masalah, rumusan masalah,
tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan
sistematika skripsi.
Bab II Landasan teori dan hipotesis, berisi uraian teoritis atau
pendapat para ahli tentang masalah-masalah yang
berhubungan dengan judul skripsi.
Bab III Metode penelitian meliputi setting penelitian, subyek
penelitian, variabel penelitian, desain penelitian, metode
pengumpulan data, dan indikator keberhasilan
Bab IV Hasil penelitian dan pembahasan yang meliputi hasil
penelitian dan pembahasan hasil penelitian.
Bab V Penutup, berisi simpulan dan saran
3. Bagian Akhir
Bagian akhir skripsi ini meliputi: daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Pengertian Belajar
Sebagian besar ahli berpendapat bahwa belajar adalah merupakan
proses perubahan, dimana perubahan tersebut merupakan hasil dari
pengalaman. Dengan pengembangan tekhnologi informasi, belajar tidak
hanya diartikan sebagai suatu tindakan terpisah dari kehidupan manusia.
Banyak ilmuwan yang mengatakan belajar menurut sudut pandang mereka.
Beberapa definisi belajar sebagai suatu perubahan menurut beberapa ahli
adalah sebagai berikut.
a. Gagne dan Berliner (Ani Tri, 2004:2) menyatakan bahwa belajar
merupakan proses dimana sesuatu organisme mengubah perilakunya
karena hasil dari pengalaman.
b. Menurut Teori Belajar Konstruktivisme (Ani Tri, 2004:49-50) belajar
adalah lebih dari sekedar mengingat. Siswa yang memahami dan mampu
menerapkan pengetahuan yang telah dipelajari, mereka harus bisa
menyelesaikan masalah, menemukan sesuatu untuk dirinya, dan berkutat
dalam berbagai gagasan. Guru adalah bukan orang yang mampu
memberikan pengetahuan kepada siswa, sebab siswa yang harus
mengkonstruksikan pengetahuan didalam memorinya sendiri.
Sebaliknya tugas guru yang paling utama adalah : (a) memperlancar
9
10
siswa dengan cara mengajarkan cara-cara membuat informasi bermakna
dan relevan dengan siswa; (b) memberikan kesempatan kepada siswa
untuk menemukan atau menerapkan gagasannya sendiri; (c)
memanamkan kesadaran belajar dan menggunakan strategi belajarnya
sendiri. Disamping itu guru harus mampu mendorong siswa untuk
memperoleh pemahaman yang lebih baik terhadap materi yang
dipelajarinya .
c. Menurut Suharsimi Arikunto (1980:19) mengartikan bahwa belajar
merupakan suatu proses karena adanya usaha untuk mengadakan
perubahan terhadap diri manusia yang melakukan, dengan maksud
memperoleh perubahan dalam dirinya, baik berupa pengetahuan,
ketrampilan maupun sikap.
Berdasarkan definisi-definisi tersebut batasan-batasan belajar dapat
disimpulkan sebagai berikut.
1) Suatu aktivitas atau usaha yang disengaja
2) Aktivitas tersebut menghasilkan perubahan, berupa sesuatu yang baru
baik yang segera nampak atau tersembunyi tetapi juga hanya berupa
penyempurnaan terhadap sesuatu yang pernah dipelajari
3) Perubahan-perubahan itu meliputi perubahan keterampilan jasmani,
kecepatan perseptual, isi ingatan, abilitas berpikir, sikap terhadap nilai-
nilai dan inhibisi serta lain-lain fungsi jiwa (perubahan yang berkenaan
dengan aspek psikis dan fisik)
4) Perubahan tersebut relatif bersifat konstan.
11
2. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Kingsley (Sudjana, 2001: 22)
membagi tiga macam hasil belajar, yaitu : (1) keterampilan dan kebiasaan;
(2) pengetahuan dan pengertian; (3) sikap dan cita-cita yang masing-masing
golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada kurikulum sekolah.
Secara garis besar faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu sebagai berikut:
a. Faktor-faktor yang bersumber dari dalam diri manusia.
Faktor ini dapat diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor biologis dan
faktor psikologis. Faktor biologis antara lain usia, kematangan dan
kesehatan, sedangkan faktor psikologis adalah kelelahan, suasana hati,
motivasi, minat dan kebiasaan belajar.
b. Faktor yang bersumber dari luar manusia.
Faktor ini diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor manusia dan faktor
non manusia seperti alam, benda, hewan, dan lingkungan fisik.
Beberapa ciri untuk melihat hasil belajar yang diperoleh siswa setelah
melakukan proses belajar adalah sebagai berikut:
1) Siswa dapat mengingat fakta, prinsip, konsep yang telah dipelajarinya
dalam kurun waktu yang cukup lama.
2) Siswa dapat memberikan contoh dari konsep dan prinsip yang telah
dipelajarinya.
12
3) Siswa dapat mengaplikasikan atau menggunakan konsep dan prinsip
yang telah dipelajarinya.
4) Siswa mempunyai dorongan yang kuat untuk mempelajari bahan
pelajaran lebih lanjut.
5) Siswa terampil mengadakan hubungan sosial seperti kerja sama
dengan siswa lain, berkomunikasi dengan orang lain, dan lain-lain.
6) Siswa memperoleh kepercayaan diri bahwa ia mempunyai
kemampuan dan kesanggupan melakukan tugas belajar.
7) Siswa menguasai bahan yang telah dipelajari minimal 65% dari yang
seharusnya dicapai.
3. Pembelajaran
Seperti halnya pengertian belajar, pengertian pembelajaran juga
sulit diartikan secara jelas karena beberapa ahli telah memberi definisi yang
berbeda-beda.
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik
yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan
siswa serta antara siswa dengan siswa (Suyitno, 2004 : 2)
Pembelajaran terjemahan dari kata ’instruction’ yang berarti self
instruction (dari internal) dan external instruction (dari eksternal).
Pembelajaran yang bersifat eksternal antara lain datang dari guru yang
disebut teaching atau pengajaran. Dalam pembelajaran yang bersifat
eksternal prinsip-prinsip belajar dengan sendirinya akan menjadi prinsip-
13
prinsip pembelajaran. Sesuatu yang dikatakan prinsip biasanya berupa
aturan atau ketentuan dasar yang bila dilakukan secara konsisten, sesuatu
yang ditentukan itu akan efektif atau sebaliknya. Prinsip pembelajaran
merupakan aturan/ketentuan dasar dengan sasaran utama adalah perilaku
guru Pembelajaran yang berorientasi bagaimana perilaku guru yang
efektif, beberapa teori belajar mendeskripsikan pembelajaran sebagai
berikut.
a. Usaha guru membentuk tingkah laku yang diinginkan dengan
menyediakan lingkungan agar terjadi hubungan stimulus
(lingkungan) dengan tingkah laku si belajar (Behavioristik).
b. Cara guru memberikan kesempatan kepada si belajar untuk berfikir
agar memahami apa yang dipelajari (Kognitif).
c. Memberikan kebebasan kepada si belajar untuk memilih bahan
pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan
kemampuannya (Humanistik).
Sedangkan pembelajaran yang berorientasi bagaimana si belajar
berperilaku, memberikan makna bahwa pembelajaran merupakan suatu
kumpulan proses yang bersifat individual yang merubah stimuli dari
lingkungan seseorang ke dalam sejumlah informasi, yang selanjutnya
dapat menyebabkan adanya hasil belajar dalam bentuk ingatan jangka
panjang. Hasil belajar itu memberikan kemampuan kepada si belajar
untuk melakukan berbagai penampilan. Senada dengan arti pembelajaran
tersebut Briggs menjelaskan bahwa pembelajaran adalah seperangkat
14
peristiwa yang mempengaruhi si belajar sedemikian rupa sehingga si
belajar memperoleh kemudahan dalam berinteraksi berikutnya dengan
lingkungan (Sugandi, 2004:9-10)
4. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung,
mengukur, merumuskan dan menggunakan rumus matematika yang
diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan
geometri, aljabar dan trigonometri. Matematika juga berfungsi
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa
melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan
matematika, diagram, grafik atau tabel.
Tujuan pembelajaran matematika adalah:
a. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya
melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan
kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi intuisi dan
penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa
ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.
c. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
Mengembangkan kemampuan menyampaikan gagasan secara
lisan, catatan grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan (Sugandi,
2004:19)
15
Jadi pembelajaran matematika adalah usaha sadar guru untuk
membantu siswa dengan sebaik-baiknya agar mereka dapat belajar ilmu
bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan
masalah mengenai bilangan sesuai dengan kebutuhan dan minatnya.
5. Pembelajaran Kooperatif
a. Pengertian Pembelajaran kooperatif
Pembelajaran kooperatif atau Cooperative learning mencakup suatu
kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan
sebuah masalah,menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk
mencapai tujuan bersama (Suherman, 2003:260). Pembelajaran koooperatif
adalah pendekatan pembelajaran yang berfokus pada penggunaan kelompok
kecil siswa untuk bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk
mencapai tujuan belajar.
Setiap manusia memiliki derajat potensi, latar belakang historis, serta
harapan masa depan yang berbeda-beda. Karena perbedaan itulah manusia
dapat saling asah, asih, dan asuh (saling mencerdaskan). Pembelajaran
kooperatif dapat menciptakan interaksi yang saling asah, asih, dan asuh
sehingga terciptalah masyarakat belajar (learning community).
Siswa tidak hanya belajar dari buku, namun juga dari sesama teman.
Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang secara sadar dan sengaja
mengembangkan interaksi yang saling asuh untuk menghindari
ketersinggungan dan kesalahpahaman yang dapat menimbulkan
permusuhan, sebagai latihan hidup di masyarakat.
16
Unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut :
1) Siswa dalam kelompok haruslah beranggapan bahwa mereka ”sehidup
sepenanggungan bersama” .
2) Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu di dalam kelompok, seperti
milik mereka sendiri.
3) Siswa haruslah melihat bahwa semua anggota di dalam kelompok
memiliki tujuan yang sama.
4) Siswa haruslah membagi tugas dan bertanggung jawab yang sama
diantara anggota kelompok yang sama.
5) Siswa akan dikenakan evaluasi atau diberikan hadiah atau penghargaan
yang juga akan dikenakan oleh anggota kelompok.
6) Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan keterampilan
untuk belajar bersama selama proses belajarnya.
7) Siswa akan diminta mempertanggungjawabkan secara individual materi
yang ditangani dalam kelompok kooperatif (Ibrahim, 2000:6)
b. Manfaat pembelajaran kooperatif
Manfaat diterapkannya strategi pembelajaran kooperatif
menurut Linda Lundgren (Ibrahim, 2000:18-19) adalah sebagai berikut :
a) meningkatkan pencurahan waktu pada tugas,
b) rasa harga diri menjadi lebih tinggi,
c) memperbaiki kehadiran,
d) angka putus sekolah menjadi rendah,
e) penerimaan terhadap perbedaan individu menjadi lebih besar,
17
f) perilaku menganggu menjadi lebih kecil,
g) konflik antar pribadi berkurang,
h) sikap apatis berkurang,
i) pemahaman yang lebih mendalam,
j) motivasi lebih besar,
k) hasil belajar lebih tinggi,
l) retensi lebih lama,
m) meningkatkan kebaikan budi, kepekaan, dan toleransi.
6. Pembelajaran Kooperatif Numbered Heads Together (NHT)
NHT merupakan pendekatan struktural pembelajaran kooperatif yang
telah dikembangkan oleh Spencer Kagan, dkk (Ibrahim, 2000:25). Meskipun
memiliki banyak persamaan dengan pendekatan yang lain, namun pendekatan ini
memberi penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk
mempengaruhi pola interaksi siswa. NHT adalah suatu pendekatan yang
dikembangkan untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang
tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi
pelajaran tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas
(Ibrahim, 2000:28).
18
Langkah-langkah pembelajaran kooperatif NHT
1. Pendahuluan
Fase 1 : Persiapan
a) Guru menjelaskan tentang pembelajaran kooperatif tipe
Numbered Heads Together (NHT).
b) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
c) Guru melakukan apersepsi
d) Guru memberikan motivasi pada siswa
2. Kegiatan Inti
Fase 2 : Pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together
(NHT).
Tahap pertama
1) Penomoran
Guru membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 3-5 orang
dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1
sampai 5
2) Guru menjelaskan secara singkat tentang materi operasi hitung
bentuk aljabar.
3) Siswa bergabung dengan tim atau anggotanya yang telah
ditentukan
19
Tahap kedua
Mengajukan pertanyaan : Guru mengajukan sebuah pertanyaan
kepada siswa. Pertanyaan dapat amat spesifik dan dalam bentuk
kalimat tanya.
Tahap ketiga
Berpikir bersama : Siswa berfikir bersama menyatukan pendapatnya
terhadap jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam
timnya mengetahui jawaban itu.
Tahap keempat
1) Menjawab : Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian
siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan
mencoba menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. Dalam
memanggil suatu nomor guru secara acak menyebut nomor dari 1
sampai x (x adalah banyaknya kelompok dalam kelas siswa).
Anak yang terpilih dari tahap 4 dalam kelompok x adalah anak
yang diharapkan menjawab
2) Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing
kelompok yang berhasil baik, dan memberikan semangat bagi
kelompok yang belum berhasil dengan baik (jika ada).
Fase 3 : Penutup : Evaluasi
1) Dengan bimbingan guru siswa mebuat rangkuman
2) Siswa diberi PR dari buku paket atau buku panduan lain.
3) Guru memberikan evaluasi atau latihan soal mandiri.
20
Variasi dalam NHT
a. Setelah seorang siswa menjawab, guru dapat meminta kelompok lain
apakah setuju atau tidak setuju dengan jempol ke atas atau ke bawah.
b. Untuk masalah dengan jawaban lebih dari satu, guru dapat meminta
siswa dari setiap kelompok-kelompok yang berbeda untuk masing-
masing memberi sebagian jawaban.
c. Seluruh siswa dapat memberi jawaban secara serentak.
d. Seluruh siswa yang menanggapi dapat menulis jawabannya di papan tulis
atau di kertas pada saat yang sama.
e. Guru dapat meminta siswa lain menambahkan jawaban bila jawaban
yang diberikan belum lengkap.
7. Aktivitas Belajar
Aktivitas merupakan asas atau prinsip yang penting dalam belajar
karena pada hakekatnya belajar adalah berbuat (learning to do). Aktivitas
siswa dalam belajar tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat.
Diedrich (Sardiman, 2001:99) membuat daftar yang berisi macam
kegiatan siswa yaitu sebagai berikut :
a. Visual Activities, antara lain membaca, memperhatikan gambar
demonstrasi, percobaan, melihat pekerjaan orang lain.
b. Oral Activities, antara lain menyatakan pendapat, merumuskan, bertanya,
memberi saran, wawancara, diskusi.
c. Listening Activities, antara lain mendengarkan uraian, mendengarkan musik,
mendengarkan pidato.
21
d. Drawing Activities, antara lain menggambar, membuat grafik, membuat
diagram.
e. Mental Activities, antara lain mengingat, memecahkan soal, menganalisa,
melihat hubungan, mengambil keputusan.
f. Writing Activities, antara lain menulis cerita, karangan, laporan, angket.
g. Emotional Activities, antara lain bergembira, bersemangat, berani, gugup.
8. Tinjauan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Dalam bab ini yang akan di pelajari adalah:
a. Arti bentuk aljabar
1. Pengertian Bentuk Aljabar
Pada operasi bilangan bulat, telah dibahas arti perkalian dua bilangan bulat
sbb:
2 x 6 = 6 + 6---------------------jumlah enaman terdiri dari 2 suku
3 x 5 = 5+ 5 + 5---------------- jumlah limaan terdiri dari 3 suku
Berdasar pada arti perkalian diatas maka dapat diuraikan pengertian untuk
bentuk aljabar sbb:
2 x a = a + a
= 2a
5 x p = p + p + p + p + p
= 5p
Sedang untuk a x a ditulis sebagai a2, a x a x a ditulis sebagai a3 dan
seterusnya.
22
Bentuk-bentuk seperti 2a, 3p + 4, 5q3, 6x + y, dan -7x disebut bentuk
aljabar. Dan bentuk aljabar seperti 2a, 5q3,dan -7x disebut bentuk aljabar
suku tunggal
Pada bentuk 2a = 2 x a, maka 2 dan a disebut faktor perkalian dan pada
bentuk -5y = -5 x y, maka -5 dan y disebut faktor perkalian.
⎩⎨⎧
faktoradalahpfaktoradalah
p3
3
Faktor perkalian yang berupa konstanta disebut koefisien.
⎩⎨⎧
peubahatauiabeldisebutxxdarikoefisiendisebut
pvar
53
Faktor perkalian yang berupa konstanta disebut koefisien
Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien dan a disebut variabel
Pada bentuk aljabar-5y, 5 disebut koefisien dan y disebut variabel
2. Pengertian Perkalian, Perpangkatan, dan Pembagian pada bentuk Aljabar
Suku Tunggal.
i. Perkalian
Telah dibahas bentuk aljabar 2 x a dapat disederhanakan menjadi 2a dan
5 x p dapat disederhanakan menjadi 5p.
a x 2 = 2 x a = 2a
p x 1 = 1 x p = p
a x b = ab
Suku – suku sejenis pada bentuk aljabar hanya berbeda pada koefisiennya.
23
ii. Pemangkatan
b2 = b x b
(-b)2 = (-b) x (-b)
(2b)2 = 2b x 2b
Dalam rangka pamangkatan bentuk aljabar perlu dibedakan pengertian
antara (-b)2 dan –(b)2 yaitu:
Pada bentuk –(b)2 yang dikuadratkan hanya b, sedangkan pada bentuk
(-b)2 yang dikuadratkan adalah –b . Jadi (-b)2 tidak sama dengan -(b)2
iii. Pembagian
Hasil pembagian dua bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk
yang paling sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor atau
variabel-variabel yang sama.
Contoh: 2a: a memiliki faktor yang sama yaitu a sehingga 2a : a = 2
b. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis dan Tidak sejenis.
Dalam sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau perkalian
terhadap pengurangan, berlaku sifat-sifat berikut ini:
1. ab + ac = a (b + c) atau ab + ac = (b + c) a
2. ab - ac = a (b - c) atau ab - ac = (b - c) a
c. Mensubstitusikan Bilangan pada Bentuk Aljabar.
Dalam suku banyak bentuk aljabar, misalnya 2x2 + 5x – 3y + 6 huruf x dan y
dapat diganti dengan bilangan-bilangan yang ditentukan, sehingga bentuk
aljabar tersebut memiliki nilai tertentu. Pengerjaan mengganti huruf pada
suku banyak dengan bilangan yang ditentukan disebut pengerjaan substitusi.
24
d. KPK dan FPB Bentuk Aljabar Suku Tunggal.
Kelipatan-kelipatan dari suatu bentuk aljabar sangat sulit jika harus
dinyatakan satu demi satu. Oleh karena itu, kelipatan persekutuan terkecil
(KPK) dari bentuk-bentuk aljabar tidak dicari melalui himpunan kelipatan
persekutuan melainkan ditentukan dengan cara pemfaktoran (faktorisasi).
Demikian juga untuk faktor persekutuan terbesar(FPB) dari bentuk-bentuk
aljabar
Contoh:
1. 2ab = 2 x a x b
10b = 2 x 5 x b
.KPK dari 2ab dan 10 b = 10 b
= 2 x 5a x b----------hasil kali faktor-faktor prima
yang berbeda.
FPB dari 2 ab dan 10 b = 2b
= 2 x b -------------------------hasil faktor-faktor prima
yang sama
e. Pecahan Bentuk Aljabar.
i. Penjumlahan dan pengurangan Pecahan bentuk Aljabar.
Pada bahasan bilangan pecahan telah dipelajari bahwa pecahan-pecahan
yang penyebutnya sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara
KPK merupakan hasil perkalian dari semua faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi FPB merupakan hasil perkalian dari faktor-faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendah.
25
menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya. Hal ini juga
berlaku untuk pecahan-pecahan bentuk aljabar.
Contoh : =+5
35
aa
53aa + =
54a jika a diganti dengan sembarang bilangan
misalnya a= 2, maka nilai kedua bentuk pecahan aljabar itu harus sama.
=+5
35
aa5
2352 ×+
524
54 ×
=a
= 56
52+ =
58
= 58
ii. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk aljabar.
Pada bahasan bilangan pecah telah dipelajari bahwa hasil perkalian
pecahan diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang
dan penyebut dengan penyebut Hal ini juga berlaku untuk pecahan-
pecahan bentuk aljabar.
Contoh :
a. 65
265
2××
=×baba
= 302ab
=15ab -------------Pembilang dan penyebut dibagi dengan 2 (FPB
dari 2ab dan 30).
26
b. yx
zy
xy
zy
1615
54
1516
54
×=÷
yzxy
165154
××
=
yzxy
8060
=
zx
43
= ----------- Pembilang dan penyebut dibagi dengan 20y
(FPB dari 60xy dan 80yz).
f. Perkalian Istimewa Bentuk Aljabar.
i. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga
Contoh:
Gambar di bawah menunjukkan sebuah persegi panjang dengan panjang =
x+4 dan lebar = x, sehingga luasnya x(x+4). Gambar di bawah menunjukkan
menentukan luas persegi panjang dapat dilakukan dengan membagi persegi
panjang tersebut menjadi menjadi dua buah persegi panjang, sehingga
luasnya menjadi x2 + 4x. Oleh karena luas kedua persegi panjang tersebut
sama, maka : x (x + 4) = x2 + 4x. Dengan prinsip di atas, maka dapat
ditentukan hasil perkalian dengan suku tiga seperti berikut ini.
Catatan : Untuk pembagian dua bilangan pecahan, telah dibahas bahwa membagi dengan suatu pecahan sama artinya dengan mengalikanterhadap kebalikan pecahan tersebut. Hal ini juga berlaku pada pembagian dengan pecahan bentuk aljabar.
27
x (x + y + 4) = x [(x + y) + 4]
= x ( x + y) + 4x
= x2 + xy + 4x
Menyatakan bentuk perkalian menjadi bentuk penjumlahan disebut
menjabarkan (menguraikan).
x
x
ii. Perkalian suku dua dengan suku dua
a. Dengan menggunakan hukum distributif
Contoh :
Persegi panjang – persegi panjang di bawah ini memiliki ukuran yang sama
sehingga luasnya sama. Dengan demikian terdapat hubungan sebagai
berikut:
Untuk sembarang x, y, dan k selalu berlaku : x(x + k) = x2 + k
x(x + y + k) = x2 + xy + ky
x (x + 4)
x 2
4x
28
(x + 2)(x + 3) -------------------------------------------gambar (i)
(x + 2)(x + 3) = x (x + 3) + 2 (x +3)-------------(1) gambar (ii)
= x2 + 3x + 2x + 6 --------------(2) gambar (iii)
= x2 + 5x + 6
Pada langkah 1 dan 2 digunakan hukum (sifat) distributif, sehingga
penjabaran bentuk perkalian (x +2) (x +3) seperti diatas adalah penjabaran
menggunakan hukum distributif.
Pada penjabaran tersebut , ternyata suku dua yang pertama, yaitu (x +2 )
diuraikan, sedangkan suku dua yang kedua, yaitu (x + 3) tetap. Hal ini
dapat ditinjukkan dengan skema berikut ini:
(x + 2)(x +3) = x( x + 3) + 2 (x + 3)
x 3
x
2
(gambar i )
x
2
x + 3
( gambar ii)
(x + 2) (x + 3)
x(x + 3)
2(x +3)
29
x
2
x 3
(gambar iii)
b. Dengan menggunakan skema
Contoh:
(3x + 4) (x -2) = 3x2 -6x +4x -8
Hasil ini diperoleh dengan menggunakan skema berikut.
(3x + 4) (x -2) = 3x(x) -3x(-2) + 4(x) + 4(-2)
= 3x2 -6x +4x -8
Perkalian suku dua dengan suku dua dapat dijabarkan dengan menggunakan hukum distributif, yaitu: (x + a) (x + b) = x (x + b) + a(a +b)
x2 3x 2x 6
Perkalian suku dua dengan suku dua dapat dijabarkan dengan menggunakan skema, yaitu:
1. (x + p) (x +q) = x (x) + x(q)+ p(x)+ p(q) = x (x) + x(p)+ x(q)+ p(q) =x2 +(p + q)x +pq
2. (x + p) (x - p) = x (x) + (p -p)x+ p(-p) =x2 - p2
30
iii. pengkuadratan suku dua.
Pengkuadratan suku dua, secara umum ditulis dalam bentuk (a + b)2 dan
(a-b)2. Kedua pengkuadratan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut.
(a + b) = (a + b)(a + b) (a – b) = (a –b)(a – b)
= a2 + ab +ab + b2 = a2 –ab –ab +b2
= a2 + 2ab + b2 =a2 – 2ab + b2
iv. Pengguanan Perkalian istimewa untuk Menghitung Hasil Perkalian
bilangan.
a. Penggunaan perkalian a(b + c) dan a(b + c + d )
a(b + c) = a x b + a x c
a(b + c + d) = a x b + a x c + a x d
b. Penggunaan perkalian istimewa (x + a) (x + b)
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab
c. Penggunaan perkalian istimewa (x +a) (x – a)
(x +a) (x – a) = x2 – a2
g. Penggunaan Aljabar dalam Kehidupan sehari-hari.
Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang
berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu
mempermudah menyelesaikannya.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
31
1. Jika memerlukan sketsa, misalnya untuk soal yang berhubungan dengan
geometri, buatlah sketsa dari soal cerita tersebut.
2. Menerjemahkan soal cerita menjadi bentuk kalimat matematika (bentuk
aljabar)
Contoh:
Sebuah batu dijatuhkan dari suatu tempat. Kecepatan batu (v m/detik) setelah
t detik dinyatakan dengan rumus v = 10t. Hitunglah kecepatan batu pada saat
2 detik.
Jawab:
v = 10t
= 10 x 2
= 20 Jadi, kecepatan batu pada saat 2 detik adalah 20 m/detik.
9. Kerangka Berpikir
Keberhasilan pembelajaran merupakan hal utama yang didambakan
dalam pelaksanaan pendidikan. Agar pembelajaran berhasil guru harus
membimbing siswa, sehingga mereka dapat mengembangkan
pengetahuannya sesuai dengan struktur pengetahuan bidang studi yang
dipelajarinya. Untuk mencapai keberhasilan itu guru harus dapat memilih
metode pembelajaran yang tepat untuk dapat diterapkan dalam pembelajaran.
Pendekatan pembelajaran inovatif yang dapat diterapkan untuk guru
sehingga dapat meningkatkan penguasaan konsep matematika dan sekaligus
dapat meningkatkan aktivitas siswa, serta memberi iklim yang kondusif
dalam perkembangan daya nalar dan kreatifitas siswa adalah dengan
32
pembelajaran kooperatif. Dengan pembelajaran kooperatif ini siswa
termotivasi untuk belajar menyampaikan pendapat dan bersosialisasi dengan
teman. Guru di sini hanya sebagai fasilitator dan motivator dalam
pembelajaran.
NHT adalah tipe model pembelajaran kooperatif yang merupakan
struktur sederhana dan terdiri atas empat tahap yang digunakan untuk
mereview fakta-fakta dan informasi dasar yang berfungsi untuk mengatur
interaksi siswa. NHT juga merupakan pendekatan yang dikembangkan untuk
melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam
suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran
tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas.
Selain itu NHT juga mendorong siswa untuk meningkatkan kerja sama antar
siswa.
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, diharapkan model
pembelajaran kooperatif tipe NHT dapat diterapkan dalam pokok bahasan
matematika operasi hitung bentuk aljabar.
B. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka berpikir di atas dapat dirumuskan hipotesis tindakan
sebagai berikut.
1. Melalui implementasi model pembelajaran kooperatif NHT dapat
meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah
Maarif Sumpiuh kabupaten Bayumas pada pokok bahasan operasi hitung
bentuk aljabar.
33
2. Melalui implementasi model pembelajaran kooperatif NHT dapat
meningkatkan aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah
Maarif Sumpiuh kabupaten Bayumas pada pokok bahasan operasi hitung
bentuk aljabar.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Setting Penelitian
Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di MTs Islamiyah Maarif
Sumpiuh yang berlokasi di Jl. Raya Sumpiuh timur no. 12A Sumpiuh
Kabupaten Banyumas pada tanggal 6 November 2006 sampai dengan 17
November 2006.
B. Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII-A semester I tahun pelajaran
2006/2007 yang berjumlah 40 siswa, terdiri dari 23 siswa putri dan 17 siswa
putra.
C. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini yaitu aktivitas siswa selama proses
pembelajaran dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan operasi hitung bentuk
aljabar dalam pembelajaran dengan model pembelajaran Numbered Heads
Together.
D. Desain Penelitian
Prosedur kerja dalam penelitian tindakan kelas ini meliputi tahap
perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan dan refleksi. Tahapan tersebut
disusun dalam 2 (dua) siklus. Penelitian tindakan kelas ini dilakukan oleh
peneliti, sedangkan guru matematika MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh bertindak
sebagai observer.
35
Langkah penelitian yang ditempuh pada setiap siklus secara lebih rinci
dapat dilihat pada bagan di bawah ini.
SIKLUS I
Perencanaan Pelaksanaan tindakan
Refleksi Observasi
SIKLUS 2
Perencanaan Pelaksanaan tindakan
Refleksi Observasi
Siklus berikutnya
Grafik 1. Desain Alur Penelitian
Siklus I
Siklus 1 terdiri dari 2 pertemuan dan 2 Rencana Pembelajaran (RP)
Pertemuan I
34
36
1. Perencanaan
a. Pembatasan materi yang akan diujikan, yaitu memilih pokok bahasan
operasi hitung bentuk aljabar dengan sub pokok bahasan arti bentuk
aljabar, operasi bentuk aljabar untuk RP 1 dan sub pokok bahasan KPK
dan FPB bentuk aljabar untuk RP 2 .
b. Merancang membentuk kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 siswa
dengan memperhatikan penyebaran kemampuan siswa berdasarkan niai
ulangan materi sebelumnya.
c. Menyiapkan Rencana Pembelajaran (RP 1) pada lampiran 4 dengan
materi sebagai berikut.
a) Pengertian bentuk aljabar
b) Operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis
c) Operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis
d. Menyiapkan Rencana Pembelajaran (RP 2) pada lampiran 5 dengan
materi menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal.
e. Menyiapkan prasarana yang diperlukan dalam penyampaian materi
pelajaran.
f. Menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS) siklus I sesuai dengan materi
yang diberikan. LKS siklus I ini terdiri dari:
a) LKS I yang berisi tugas untuk menemukan pengertian bentuk aljabar,
operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis, operasi hitung
bentuk alajabar pada suku tidak sejenis (Lampiran 8)
37
b) LKS 2 yang berisi tugas untuk menemukan menentukan KPK dan
FPB bentuk aljabar suku tunggal (Lampiran 9)
g. Mempersiapkan lembar observasi aktivitas siswa dalam kelompok
(Lampiran 12)
h. Menyiapkan soal kuis 1 tentang operasi hitung bentuk alajabar pada suku
sejenis dan operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis
(Lampiran 22)
i. Menyiapkan soal kuis 2 KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal
(Lampiran 23)
j. Menyiapkan soal-soal untuk evaluasi siklus I (Lampiran 28)
k. Mempersiapkan angket refleksi siswa dalam pembelajaran. Angket ini
diberikan di akhir pertemuan untuk mengetahui pendapat siswa mengenai
pembelajaran yang telah dilaksanakan. Angket terdiri dari 10 soal dengan
5 alternatif jawaban (Lampiran 20)
2. Pelaksanaan tindakan
Pelaksanaan tindakan pembelajaran siklus I terdiri dari dua kali
pertemuan yaitu dilaksanakan pada hari Senin tanggal 6 November 2006
selama 2 x 40 menit dan tanggal Kamis 9 November 2006 selama 2 x 40
menit juga. Pertemuan pertama berisi materi tentang arti bentuk aljabar,
operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis dan operasi hitung bentuk
alajabar pada suku tidak sejenis, serta pemberian tugas LKS penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian dan pemangkatan bentuk aljabar suku
38
sejenis dan tidak sejenis. Semuanya dilaksanakan melalui pembelajaran
kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut.
Pertemuan 1
1. Pendahuluan ( 7 menit)
• Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran
• Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima pelajaran
• Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator)
• Guru menyampaikan manfaat mempelajari konsep dan operasi hitung
bentuk aljabar suku sejenis, yaitu dengan mempelajari konsep dan operasi
hitung bentuk aljabar suku sejenis maka kita akan lebih terampil dalam
memahami materi aljabar pada pokok bahasan selanjutnya
2. Kegiatan inti ( 60 menit)
a. Guru membagi siswa menjadi kelompok – kelompok dengan setiap
kelompok terdiri dari 3 – 5 siswa pada setiap anggota kelompok diberi
nomor 1-5, kemudian setiap siswa diberikan LKS 1 (Lampiran 8) .
b. Sambil tanya jawab, guru menjelaskan cara menyatakan bentuk aljabar,
pengertian suku, faktor dan suku sejenis (8menit)
5 r adalah salah satu bentuk aljabar 5 adalah koefisien dari r sedang r
adalah variabel atau peubah. Suku-suku sejenis pada bentuk aljabar sama
pada variabelnya contoh 5z, 4z, -7z. Apakah 5a, 7d, 5s merupakan suku
sejenis? Coba kalian buat satu contoh bentuk aljabar suku sejenis.
39
c. Guru mengingatkan kembali tentang konsep operasi hitung pada bilangan
bulat sambil mendemonstrasikan cara menyelasaikan operasi hitung pada
bentuk aljabar (10menit):
2 x 3 berarti ada dua tigaan yaitu:
2 x 3 = 3 + 3 (bukan 2 + 2 + 2)
Bagaimana dengan 4 x 5, 5 x (-4)?
2 + 5 = 7
2p + 5p = 7p bagaimana dengan 2a x 3a? (6a2)
12ad – ad =…?(11ad)
(-2) x (-6)n = 12 bagaimana dengan (-3) x (-r)..?(3r)
6 : 3 = 2 bagaimana dengan 6a : 3a ..?(2)
(-4)2 = (-4 ) x (-4) = 16 bagaimana dengan (-2a)2?(4a2)
d. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi
sebelumnya. Setiap kelompok diberi LKS 1. Siswa bersama kelompoknya
berdiskusi mengerjakan LKS 1 untuk menemukan soal tantang operasi
hitung bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya
dapat memahami diskusi tersebut (25menit)
e. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang
mengalami kesulitan.
f. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 1(15 menit)
g. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan
satu nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya
disebutkan maju mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya.
40
Hal yang sama juga dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari
kelompok lain
h. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi
kesempatan bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok
lain diberi kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan).
i. Siswa kembali ke tempat duduk semula.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru memberikan PR.
b. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari serangkaian pembelajaran
yang telah dilakukan.
Simpulan:
(a) sukudariterdirianjumlah 45555554 ←+++=×
(b) Faktor perkalian berupa konstanta atau koefisien dan variabel
atau peubah.
(c) Suku – suku sejenis pada bentuk aljabar hanya berbeda pada
koefisien
(d) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku sejenis dapat
dilakukan dengan cara menjumlahkan/ mengurangkan koefisien
masing-masing.
(e) Pembagian bentuk aljabar suku sejenis adalah pembagian dari
koefisien masing-masing suku
(f) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku sejenis tidak
dapat dilakukan.
(g) Perkalian bentuk aljabar suku sejenis dapat dilakukan dengan cara
mengalikan masing-masing koefisien dengan koefisien dan
variabel dengan variabel itu sendiri.
41
c. Guru mengadakan evaluasi berupa kuis 1 (lampiran 22)
Pertemuan II
Pertemuan II berisi tentang materi KPK dan FPB bentuk aljabar suku
tunggal, serta pemberian tugas LKS 2 (lampiran 9) yaitu KPK dan FPB
bentuk aljabar suku tunggal. Semuanya dilaksanakan melalui
pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut
Pendahuluan ( 10 menit)
• Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran
• Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima
pelajaran.
• Guru menanyakan PR apakah ada kesulitan atau tidak, jika ada maka guru
bersama siswa membahas soal PR tersebut.
• Dengan tanya jawab, guru mengingatkan konsep operasi hitung bilangan
bulat dan cara menentukan KPK dan FPB pada biangan bulat.
Berapa KPK dan FPB dari 12 dan 24? (6 dan 24)
Kegiatan inti ( 55 menit)
a. Guru membagi siswa menjadi kelompok – kelompok dengan setiap kelompok
terdiri dari 3 – 5 siswa pada setiap anggota kelompok diberi nomor 1-5,
kemudian setiap siswa diberikan LKS 2 (Lampiran 9).
b. Guru mengingatkan kembali tentang konsep operasi hitung pada bilangan bulat
sambil mendemonstrasikan cara menyelasaikan operasi hitung pada bentuk
aljabar serta KPK dan FPB (10 menit)
Tentukan KPK dan FPB dari 10 b dan 2ab
42
10 b = 2 x 5 x b
2ab = 2 x a x b
KPK dari 10 b dan 2 ab adalah 10ab
10ab = 2 x 5 x a x b--------hasil kali faktor-faktor
prima yang berbeda
FPB dari 10 b dan 2 ab adalah 2 b
= 2 x b--------hasil kali faktor-faktor prima yang sama
c. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi sebelumnya.
Setiap kelompok diberi LKS 2 (lampiran 9). Siswa bersama kelompoknya
berdiskusi mengerjakan LKS 2 untuk menemukan soal tentang operasi hitung
bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat
memahami diskusi tersebut (25 menit).
d. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang
mengalami kesulitan.
e. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 2(20 menit)
f. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu
nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju
mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya. Hal yang sama juga
dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain
g. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan
bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi
kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan).
43
Penutup (15 menit)
1. Guru memberikan PR
2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari serangkaian pembelajaran
yang telah dilakukan.
Simpulan :
.
Guru membagikan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran yang telah
dilakukan (Lampiran 20)
3. Observasi
Observasi yang dilakukan meliputi pengamatan terhadap aktivitas
siswa dan kinerja guru selama pembelajaran kooperatif Numbered Heads
Together berlangsung. Aspek yang diamati adalah sebagai berikut.
1) Guru
Kinerja guru dalam pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads
Together ini meliputi mengorientasi siswa dalam pembelajaran,
mengorganisasi siswa ke dalam kelompok-kelompok, membimbing siswa
dalam kelompok, mengamati siswa dalam kelompok, membimbing siswa
dalam mengembangkan dan menyajikan hasil kelompok, serta
menganalisis dan mengevaluasi hasil kelompok.
KPK merupakan hasil perkalian dari semua faktor – faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi, sedangkan FPB merupakan hasil perkalian dari faktor – faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendah
44
2) Siswa
Pengamatan terhadap siswa meliputi perhatian siswa saat dijelaskan,
bertanya tentang materi yang dipelajari, mengkondisikan diri dalam
kelompok, antusias dalam menyelesaikan tugas, menyatukan pendapat
dalam diskusi, kerja sama, memberi masukan saat presentasi, memberi
respon positif atas jawaban temannya, serta mengerjakan evaluasi secara
jujur.
4. Refleksi
Refleksi merupakan analisis dari hasil observasi dan hasil tes.
Refleksi pada siklus I dilaksanakan segera setelah tahap pelaksanaan
tindakan selesai. Refleksi siklus I meliputi hasil observasi dan hasil tes
evaluasi siklus I. hasil refleksi pada siklus I ini digunakan sebagai acuan
pelaksanaan siklus 2.
Siklus 2
1. Perencanaan
Berdasarkan hasil refleksi pada siklus I, maka diadakan perencanaan
ulang. Rencana yang dibuat pada prinsipnya sama dengan rencana pada siklus
I, termasuk pada pembentukan kelompok. Hal itu disebabkan karena
efektivitas kerja kelompok yang telah dibentuk masih efektif dan tidak ada
keluhan siswa terhadap kerja kelompoknya, hanya saja materi disesuaikan
pada siklus 2, yaitu:
(1) Pecahan bentuk aljabar.
45
(2) Perkalian istimewa bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam
kehidupan.
Guru juga menyiapkan soal kuis tentang pecahan bentuk aljabar, perkalian
istimewa bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam kehidupan sedangkan
untuk Lembar Kerja Siswa (LKS) siklus 2 sesuai dengan materi yang
diberikan. LKS siklus 2 ini terdiri dari:
a) LKS 3 yang berisi tugas pecahan bentuk aljabar (Lampiran 10)
b) LKS 4 yang berisi tugas perkalian istimewa bentuk aljabar dengan
bantuan alat peraga karton dan tugas pengguanan aljabar dalam
kehidupan (Lampiran11)
2. Pelaksanaan tindakan
Pelaksanaan tindakan pembelajaran siklus 2 terdiri dari dua kali
pertemuan yaitu dilaksanakan pada hari Senin tanggal 13 November 2006
selama 2 x 40 menit dan hari Kamis tanggal 16 November 2006 selama 2x 40
menit. Pertemuan pertama berisi penyampaian materi pengertian pecahan
bentuk aljabar, serta pemberian tugas LKS 3. Semuanya dilaksanakan melalui
pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut.
Pertemuan I
Pendahuluan (10 menit)
• Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran
• Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima
pelajaran
46
• Guru membagikan hasil evaluasi siklus I, memberi pujian pada siswa yang
nilainya bagus, serta menjelaskan beberapa kesalahan yang banyak
dilakukan siswa.
• Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator)
• Guru menyampaikan manfaat mempelajari konsep pecahan bentuk aljabar
suku maka kita akan lebih terampil dalam menyelesaikan masalah pecahan
baik dalam bentuk soal maupun dalam kehidupan sehari-hari.
• Guru mengingatkan konsep operasi hitung pada pecahan (15 menit)
)2031?(...
54
43
=+ )61?(...
21
32
=−
?...32
53
=× (156 ) )
1821?(...
32
97
=÷
Demikian halnya dengan pecahan bentuk aljabar:
)5
4?(...5
35
aaa=+ )
8310?(...
83
45
abab
ba−
=−
?...1615
54
=×yx
zy (
zx
43 ) )
32?(...
615
35 22
qp
prq
rpq
=÷
Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru membagi siswa menjadi kelompok – kelompok dengan setiap kelompok
terdiri dari 3 – 5 siswa kemudian setiap siswa diberikan LKS 3.
b. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi
sebelumnya. Setiap kelompok diberi LKS 3. Siswa bersama kelompoknya
berdiskusi mengerjakan LKS 3 untuk menemukan soal tantang operasi hitung
47
bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat
memahami diskusi tersebut (25 menit).
c. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 3. Setiap
kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut.
d. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang
mengalami kesulitan.
e. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 3 (20 menit)
f. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu
nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju
mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya. Hal yang sama juga
dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain
g. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan
bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi
kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan).
Penutup (10 menit).
1. Guru memberikan PR
2. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pelajaran
Simpulan:
(1) Jika pecahan-pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan
memiliki penyebut-penyebut yang berbeda maka penyebut-penyebut
pecahan tersebut harus disamakan terlebih dahulu.
(2) Untuk menyamakan penyebut-penyebut pecahan, tentukanlah KPK
dari penyebut pecahan tersebut, kemudian masing-masing pecahan
48
diubah menjadi pecahan yang penyebutnya merupakan KPK yang
sudah ditentukan.
(3) hasil pekalian dua pecahan dapat diperoleh dengan mengalikan
pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Hal ini juga berlaku untuk perkalian pecahan-pecahan bentuk
aljabar.
(4) Untuk pembagian dua bilangan pecahan, telah dibahas bahwa
membagi dengan suatu pecahan sama artinya dengan mengalikan
terhadap kebalikan pecahan tersebut. Hal ini juga berlaku pada
pembagian dengan pecahan bentuk aljabar.
Pertemuan II
Pertemuan II berisi penyampaian materi tentang perkalian istimewa
bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam kehidupan serta pemberian
tugas LKS 4. Semuanya dilaksanakan melalui pembelajaran kooperatif
Numbered Heads Together sebagai berikut
Pendahuluan (7 menit)
• Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
• Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima
pelajaran
• Guru menanyakan PR pada pertemuan sebelumnya, apakah ada kesulitan
atau tidak, jika ada maka guru bersama siswa membahas soal PR tersebut
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator) .
49
Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru membagi siswa menjadi kelompok – kelompok dengan setiap kelompok
terdiri dari 4 – 5 siswa kemudian setiap siswa diberikan LKS 4 (lembar kerja
siswa).
b. Guru mengingatkan kembali tentang cara – cara penyelesaian operasi hitung
pada bentuk aljabar ( 8 menit)
x(3x +5) = x(3x) + x(5)
= 3x2 + 5x
2x(4x2 – 3y)=8x3 – 6xy
x(3x + 4y – 3y2) =x(3x) + x(4y) + x(5xy)
= 3x2 + 4xy +5x2y
c. Guru menunjukkan alat peraga perkalian suatu bilangan dengan suku dua,
suku dua dengan suku dua, dan pengkuadratan suku dua serta penggunaan
alat peraga tersebut (12 menit).
d. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 4. Setiap
kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut
(25 menit).
e. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang
mengalami kesulitan.
f. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 4(15 menit).
g. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu
nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju
50
mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya. Hal yang sama juga
dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain
h. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan
bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi
kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan).
Penutup (13 menit)
1. Guru memberikan PR
2. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pelajaran
Simpulan :
Untuk sembarang x,y, dan k selalu berlaku:
x (x + k) = x2 + kx
x (x + y + k) = x2 + xy + xk
3. Guru membagikan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran yang telah
dilakukan (Lampiran 21)
(x +p)(x +q) = x(x) + x(q) + p(x) + p(q) = x2 + (p +q)x +pq (x +p)(x -p) = x(x) + (p –p)x + p(-p) = x2 – p2
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
51
3. Observasi
Observasi yang dilakukan meliputi pengamatan terhadap aktivitas
siswa dan kinerja guru selama pembelajaran kooperatif Numbered Heads
Together berlangsung. Aspek yang diamati adalah sebagai berikut.
1) Guru
Kinerja guru dalam pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads
Together ini meliputi mengorientasi siswa dalam pembelajaran,
mengorganisasi siswa ke dalam kelompok-kelompok, membimbing siswa
dalam kelompok, mengamati siswa dalam kelompok, membimbing siswa
dalam mengembangkan dan menyajikan hasil kelompok, serta
menganalisis dan mengevaluasi hasil kelompok.
2) Siswa
Pengamatan terhadap siswa meliputi perhatian siswa saat dijelaskan,
bertanya tentang materi yang dipelajari, mengkondisikan diri dalam
kelompok, antusias dalam menyelesaikan tugas, menyatukan pendapat
dalam diskusi, kerja sama, memberi masukan saat presentasi, memberi
respon positif atas jawaban temannya, serta mengerjakan evaluasi secara
jujur.
4. Refleksi
Refleksi merupakan analisis dari hasil observasi dan hasil tes.
Refleksi pada siklus 2 dilaksanakan segera setelah tahap pelaksanaan
tindakan selesai. Refleksi siklus 2 meliputi hasil observasi dan hasil tes
evaluasi siklus 2. Hasil refleksi pada siklus 2 ini digunakan untuk menarik
52
kesimpulan apakah penelitian yang dilakukan sudah mencapai indikator yang
ditetapkan.
Pengumpulan Data
1. Sumber data
Sumber data penelitian adalah siswa dan guru.
2. Jenis data
a. Data mengenai hasil belajar
b. Data mengenai tanggapan siswa terhadap pembelajaran.
c. Data mengenai kinerja guru dalam pembelajaran dan aktivitas siswa
dalam kelompok.
3. Alat Pengumpulan Data
a. Tes Evaluasi
b. Angket refleksi terhadap pembelajaran
c. Lembar Observasi
4. Cara Pengambilan Data
a. Data mengenai hasil belajar diambil dengan memberikan tes evaluasi
pada setiap akhir siklus
b. Data mengenai kinerja guru dalam pembelajaran dan aktivitas siswa
dalam kelompok diambil dengan menggunakan lembar observasi.
c. Data mengenai tanggapan siswa terhadap pembelajaran dengan
menggunakan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran.
53
E. Indikator Keberhasilan
Indikator kinerja yang digunakan untuk mengukur keberhasilan dalam
penelitian tindakan kelas ini adalah sebagai berikut.
1. Apabila jumlah siswa berkategori tuntas belajar minimal 75% dengan kriteria
tuntas belajar apabila nilai hasil evaluasi siswa pada siklus I, II minimal 6,5.
2. Apabila aktivitas siswa dalam pembelajaran minimal 75% yang diukur
dengan melihat lembar observasi siswa.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 1
1. Hasil Penelitian Siklus 1
Dari pelaksanaan siklus 1, diperoleh berbagai data yaitu data hasil
belajar siswa, data hasil observasi kinerja guru, data hasil observasi aktivitas
siswa, data tentang hasil angket tanggapan siswa terhadap pembelajaran.
a. Hasil Belajar Siswa
Setelah dilakukan analisis data hasil tes siklus 1 dengan sub
pokok bahasan arti bentuk aljabar, operasi bentuk aljabar dan pokok
bahasan KPK dan FPB, diperoleh nilai rata-rata siswa sebesar 64,11,
siswa yang tuntas sebanyak 26 anak (68,4%), siswa yang tidak tuntas
sebanyak 12 anak (31,6%) dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah
40 (Lampiran 30). Berdasarkan data hasil belajar tersebut dapat dibuat
grafik sebagai berikut.
Grafik Hasil Tes Siklus 1
64.11
2612
100
40
0
20
40
60
80
100
120
Siklus 1
Frek
uens
i dan
NIla
i
Rata-rata
Siswa Tuntas
Siswa tidakTuntasNilai Tertinggi
Nilai Terendah
Grafik 1. Perolehan Hasil Tes Siklus 1
54
55
b. Hasil Observasi Kinerja Guru
Pertemuan 1 (lampiran 16 )
Pengamatan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran pada
Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel berikut:
NO Aktivitas Penilaian Arti
1 (1) Cukup baik Menyampaikan tujuan pembelajaran
dengan suara keras namun pandangan
guru ditujukan pada sebagian siswa.
2 (2) Cukup baik Menyampaikan maksud dari
pembelajaran suara keras namun
pandangan guru ditujukan pada sebagian
siswa
3 (3) Cukup baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok
dan mengarahkan sebagian kelompok saja
4 (4) Cukup baik Guru masih sering didepan kelas
5 (5) Cukup baik Membimbing siswa yang aktif bertanya
pada guru
6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan kelas
7 (7) Baik Mengarahkan siswa ke jawaban yang
benar jika ada siswa yang bertanya.
8 (8) Baik Menuntun siswa yang melakukan
presentasi.
9 (9) Baik Membimbing semua kelompok yang
bertanya namun hanya membimbing
56
sebagian soal yang ditanyakan.
10 (10) Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau
menyanggah hasil presentasi.
11 (11) Baik Membimbing 4-5 kelompok untuk
menyimpukan hasil pemecahan masalah
12 (12) Sangat baik Memberi penghargaan 5-6 kelompok
Dari hasil diatas diperoleh persentase kemampuan guru dalam pengelolaan
pembelajaran sebesar 67% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4
(Lampiran 16).
Pertemuan 2 (lampiran 17 )
Pengamatan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran pada
Pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel berikut:
NO Aktivitas Penilaian Arti
1 (1) Cukup baik Menyampaikan tujuan pembelajaran
dengan suara keras namun pandangan
guru ditujukan pada sebagian siswa.
2 (2) Cukup baik Menyampaikan maksud dari
pembelajaran suara keras namun
pandangan guru ditujukan pada sebagian
siswa
3 (3) Cukup baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok
dan mengarahkan sebagian kelompok saja
4 (4) Cukup baik Guru masih sering didepan kelas
57
5 (5) Baik Membimbing siswa yang aktif bertanya
pada guru
6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan kelas
7 (7) Baik Mengarahkan siswa ke jawaban yang
benar jika ada siswa yang bertanya.
8 (8) Baik Menuntun siswa yang melakukan
presentasi.
9 (9) Baik Membimbing semua kelompok yang
bertanya namun hanya membimbing
sebagian soal yang ditanyakan.
10 (10) Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau
menyanggah hasil presentasi.
11 (11) Sangat Baik Membimbing 5-6 kelompok untuk
menyimpukan hasil pemecahan masalah
12 (12) Sangat baik Memberi penghargaan 5-6 kelompok
Dari hasil diatas diperoleh persentase kemampuan guru dalam pengelolaan
pembelajaran sebesar 70,8% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4
(Lampiran 17).
58
c. Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Pertemuan 1 (lampiran 12 )
Pengamatan aktivitas siswa pada Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel
berikut:
NO Aktivitas Prosentase/
Penilaian
Arti
1 (1) <25%
Kurang baik
Masih sedikit yang memperhatikan
penjelasan guru kebanyakan dari mereka
masih asing dengan metode pembelajaran
yang sedang dilaksanakan.
2 (2) <25%
Kurang baik
Masih sedikit yang bertanya tentang
materi
3 (3) <25%
Kurang baik
Siswa belum dapat mengkondisikan
dirinya kedalam kelompok yang telah
dibentuk.
4 (4) <25%
Kurang baik
Siswa belum menunjukkan antusias
terhadap pembelajaran setelah dimotivasi
oleh guru
5 (5) 25% - 50%
Cukup baik
Sifat individual masih ada sehingga
banyak siswa yang kemampuannya
kurang malu untuk bertanya kepada
temannya
59
6 (6) 25% - 50%
Cukup Baik
Siswa yang kemampuannya lebih masih
enggan berdiskusi dengan teman
seelompoknya
7 (7) 25% - 50%
Cukup Baik
Belum terihat adanya diskusi untuk
menyelesaikan soal-soal LKS.
8 (8) 25% - 50%
Cukup Baik
Masih sedikit kelompok yang
mempresentaskan pekerjaannya
9 (9) 25% - 50%
Cukup Baik
Hanya sedikit yang memberikan
tanggapan, bertanya atau menyanggah
yang dipresentasikan
10 (10) 50% - 75%
Baik
Masih sedikit yang membuat kesimpulan
terhadap hasil pemecahan masalah
11 (11) 50% - 75%
Baik
Sudah banyak yang senang terhadap
penghargaan oleh guru.
Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar 45,5%
dengan skor terendah 1 dan skor tertinggi 3 (Lampiran 15).
Pertemuan 2 (lampiran 13 )
Pengamatan aktivitas siswa pada Pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel
berikut:
NO Aktivitas Prosentase/
Penilaian
Arti
1 (1) 25% - 50%
Cukup baik
Masih sedikit yang memperhatikan
penjelasan guru kebanyakan dari mereka
masih asing dengan metode pembelajaran
60
yang sedang dilaksanakan.
2 (2) 25% - 50%
Cukup baik
Masih sedikit yang bertanya tentang
materi
3 (3) 25% - 50%
Cukup baik
Siswa belum dapat mengkondisikan
dirinya kedalam kelompok yang telah
dibentuk.
4 (4) 25% - 50%
Cukup baik
Siswa belum menunjukkan antusias
terhadap pembelajaran setelah dimotivasi
oleh guru
5 (5) 25% - 50%
Cukup baik
Sifat individual masih ada sehingga
banyak siswa yang kemampuannya
kurang malu untuk bertanya kepada
temannya
6 (6) 25% - 50%
Cukup Baik
Siswa yang kemampuannya lebih masih
enggan berdiskusi dengan teman
seelompoknya
7 (7) 25% - 50%
Cukup Baik
Belum terihat adanya diskusi untuk
menyelesaikan soal-soal LKS.
8 (8) 25% - 50%
Cukup Baik
Masih sedikit kelompok yang
mempresentaskan pekerjaannya
9 (9) 50% - 75%
Cukup Baik
Hanya sedikit yang memberikan
tanggapan, bertanya atau menyanggah
yang dipresentasikan
61
10 (10) 50% - 75%
Baik
Masih sedikit yang membuat kesimpulan
terhadap hasil pemecahan masalah
11 (11) 50% - 75%
Baik
Sudah banyak yang senang terhadap
penghargaan oleh guru.
Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar
56,8% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 3 (Lampiran 13).
d. Hasil Analisis Angket
Tanggapan siswa tentang pembelajaran dilakukan pada setiap
akhir siklus. Hasil tanggapan siswa atas pembelajaran yang telah
dilakukan pada siklus 1 dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini.
No
Butir
Aspek yang Diamati
Pernyataan siswa mengenai pembelajaran yang telah dilakukan
Frekuensi Siswa
yang Menjawab
Persentase
A. Sangat tidak menyenangkan 0 0%
B. Tidak menyenangkan 0 0% C. Ragu-ragu 4 10,53% D. Menyenangkan 28 73,69%
1
E. Sangat menyenangkan 6 15,78% Pernyataan siswa tentang kejelasan mereka setelah mengikuti pembelajaran.
A. Sangat bingung 0 0% B. Bingung 2 5,26% C. Ragu-ragu 6 15,79% D. Jelas 25 65,79%
2
E. Sangat Jelas 5 13,16% Pernyataan siswa tentang pembelajaran yang dilakukan dengan kerja kelompok
A. Sangat tidak menyenangkan 1 2,63% B. Tidak menyenangkan 2 5,26% C. Ragu-ragu 5 13,16% D. Menyenangkan 16 42,11%
3
E. Sangat Menyenangkan 14 36,84%
62
Pernyataan siswa tentang kecocokan mereka dengan pembagian kelompok yang diperoleh
A. Sangat tidak cocok 0 0% B. Tidak cocok 1 2,63% C. Ragu-ragu 1 2,63% D. Cocok 35 92,11%
4
E. Sangat Cocok 1 2,63% Pernyataan siswa dengan penyajian kerja kelompok
A. Sangat tidak menyenangkan 0 0% B. Tidak menyenangkan 1 2,63% C. Ragu-ragu 8 21,05% D. Menyenangkan 22 57,90%
5
E. Sangat menyenangkan 7 18,42% Ket* Data selengkapnya lihat lampiran 20
2. Pembahasan Siklus 1
Siklus 1 merupakan pembelajaran dengan materi arti bentuk aljabar,
operasi bentuk aljabar dan pokok bahasan KPK dan FPB yang dilakukan
dalam dua kali pertemuan. Hasil penelitian pada siklus 1 dapat dijelaskan
sebagai berikut.
a. Hasil Belajar
Dari grafik 2 diperoleh rata-rata hasil belajar siswa sebesar 64,11..
Ketuntasan belajar klasikal sebesar 68,4% atau sebanyak 26 anak tuntas
belajar dengan mendapatkan nilai ≥ 6,5. Hal ini dikarenakan adanya
keterlibatan siswa selama proses pembelajaran terutama dalam melakukan
diskusi untuk mengerjakan tugas LKS. Sesuai dengan pendapat Slavin
(1995) bahwa pembelajaran akan berkesan bila siswa terlibat langsung di
dalamnya.
Dengan demikian hasil belajar belum tercapai secara optimal, oleh
karena itu diadakan upaya perbaikan pada siklus 2 dengan memotivasi pada
siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran. Hal ini didukung pernyataan
63
yang dikemukakan oleh Hamalik (2001), bahwa motivasi menentukan
tingkat keberhasilan dan kegagalan dalam belajar.
b. Aktivitas Siswa
Pada siklus 1, dari setiap pertemuan menunujukkan peningkatan
aktifitas belajar siswa. Seperti meningkatnya antusias dan motivasi siswa
dalam mengikuti pembelajaran, karena dorongan dan pemberian motivasi
oleh guru. Untuk kerja kelompokpun menunjukkan aktivitas, seperti
meningkatnya diskusi dan tanya jawab antar teman dalam kelompok, serta
memberi pendapat tentang hasil yang dipresentasikan. Selain itu dalam
mengkaji ulang/melakukan evaluasi dan membuat kesimpulan juga semakin
meningkat namun ini belum ini belum menunujukkan aktivitas yang
dilaksanakan siswa belum optimal sesuai yang diharapkan sehingga perlu
ditingkatkan.
Berdasarkan hasil lembar observasi aktivitas siswa, keaktifan siswa
pada pertemuan pertama sebesar 45,5% dan 56,8%. Hasil ini masih jauh dari
indikator kaberhasilan yang ditetapkan sebanyak 75%. Hal ini disebabkan
siswa masih kurang percaya diri dalam mengemukakan pendapat, dan masih
canggung untuk bekerja dalam kelompok. Selain itu pengawasan tingkah
laku siswa dalam melakukan diskusi kelompok masih kurang, terlihat masih
adanya siswa yang bermain dan mengganggu teman sehingga tidak
memperhatikan penjelasan guru..
Siswa yang ditunjuk untuk menyajikan hasil diskusi masih terlihat
ragu-ragu dan kurang menguasai materi, suaranya juga kurang keras.
Dengan kurangnya penguasaan materi siswa penyaji berarti pembelajaran
64
NHT belum dilaksanakan dengan baik. Karena dalam pelaksanaan
pembelajaran NHT, siswa berdiskusi dan menyatukan pendapat mereka, dan
memastikan semua anggota kelompok paham dengan diskusi tersebut.
Sehingga ketika guru menunjuk sebuah nomor secara acak, siswa yang
ditunjuk selalu siap maju mewakili kelompoknya mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas. Pada saat siswa penyaji selesai presentasi, masih
banyak kelompok lain belum ada yang menanggapi.
Kekurangan aktivitas dalam pembelajaran tersebut perlu adanya
perbaikan dengan memberikan dorongan motivasi kepada siswa untuk
bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas , menyatukan pendapat,
tidak boleh mengganggu teman serta melakukan diskusi secara aktif dan
memberi pujian bagi siswa yang bertanya dan menjawab pertanyaan. Guru
harus mampu memberi perhatian serta motivasi terhadap kegiatan siswa
dalam kelompoknya. Permasalahan ini akan diupayakan perbaikan pada
siklus 2.
c. Aktivitas Guru
Kegiatan inti yang dilakukan guru meliputi mengorientasi siswa
dalam pembelajaran, dalam hal ini guru memberikan bimbingan kepada
kelompok yang mengalami kesulitan. Siswa dalam kelompoknya melakukan
kegiatan dengan bimbingan guru, namun demikian bimbingan guru masih
belum merata pada setiap kelompok. Guru lebih banyak memberikan
bimbingan kepada kelompok yang aktif bertanya, sedangkan kelompok yang
cenderung pasif hanya mendapat bimbingan guru secara sekilas.
65
Pada kegiatan penutup guru membimbing siswa dalam menarik
kesimpulan. Namun dalam menarik kesimpulan kebanyakan masih
dilakukan oleh guru, sehingga siswa belum terbiasa berpikir sendiri. Secara
umum pada siklus 1 ini guru masih mendominasi pembelajaran.
Persentase aktivitas guru pada siklus 1 cukup baik yaitu sebesar 67%
dan Persiapan guru sudah cukup matang dan selama proses pembelajaran
berlangsung guru sudah berusaha untuk menerapkan model pembelajaran
NHT sesuai dengan RP yang telah dibuat. Namun hal ini perlu ditingkatkan
lagi pada siklus 2 dengan perbaikan-perbaikan seperti pemerataan
bimbingan pada setiap kelompok, serta memberi kesempatan pada siswa
untuk terbiasa berpikir sendiri.
Dengan demikian dari hasil observasi dan refleksi siklus 1 dapat
disimpulkan bahwa aktivitas dan hasil belajar siswa belum memenuhi
indikator keberhasilan. Hal ini akan diperbaiki pada pembelajaran siklus 2
dengan memberikan pengarahan, motivasi agar siswa melakukan diskusi
secara aktif, bekerja sama dengan kelompoknya, memaksimalkan
keterlibatan siswa pandai untuk aktif membimbing anggota yang masih
kurang, percaya diri saat presentasi, berani bertanya, serta menjawab
pertanyaan.
d. Hasil Angket
Secara umum siswa memberikan respon positif atas pembelajaran
yang telah dilakukan. Data lengkap hasil tanggapan siswa tentang
pembelajaran pada siklus 1 dapat dilihat pada lampiran 20 .
66
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 2
1. Hasil Penelitian Siklus 2
Dari pelaksanaan siklus 2, diperoleh berbagai data yaitu data hasil
belajar siswa, data hasil observasi kinerja guru, data hasil observasi aktivitas
siswa, data tentang hasil angket tanggapan siswa terhadap pembelajaran.
a. Hasil Belajar Siswa
Setelah dilakukan analisis data hasil tes siklus 2 dengan sub pokok
perkalian istimewa bentuk aljabar dan penggunaan aljabar dalam kehidupan
sehari-hari, diperoleh nilai rata-rata siswa sebesar 76,63 siswa yang tuntas
sebanyak 31 anak (77,5%), siswa yang tidak tuntas sebanyak 9 anak (22,5%)
dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah 50 (Lampiran 31).
Berdasarkan data hasil belajar tersebut dapat dibuat grafik sebagai berikut.
Grafik Hasil Tes Siklus 3
76.63
319
100
50
0
50
100
150
Siklus 3
Frek
uens
i dan
Ni
lai
Rata-rata
Siswa Tuntas
Siswa TidakTuntasNilai Tertinggi
Nilai Terendah
Grafik 2. Perolehan Hasil Tes Siklus 2
b. Hasil Observasi Kinerja Guru
Pertemuan 1 (lampiran 18 )
Pengamatan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran pada
Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel berikut:
67
NO Aktivitas Penilaian Arti
1 (1) Cukup baik Menyampaikan tujuan pembelajaran
dengan suara keras namun pandangan
guru ditujukan pada sebagian siswa.
2 (2) Cukup baik Menyampaikan maksud dari
pembelajaran suara keras namun
pandangan guru ditujukan pada sebagian
siswa
3 (3) Cukup baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok
dan mengarahkan sebagian kelompok saja
4 (4) Baik Guru sudah mulai berkeliling
menanyakan kesulitan yang dialami
kelompok
5 (5) Baik Membimbing siswa yang aktif bertanya
pada guru
6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan dan
belakang kelas
7 (7) Baik Mengarahkan siswa ke jawaban yang
benar ada siswa yang bertanya.
8 (8) Baik Menuntun siswa yang melakukan
presentasi.
9 (9) Baik Membimbing semua kelompok yang
bertanya tidak hanya membimbing soal
yang ditanyakan.
68
10 (10) Sangat baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau
menyanggah hasil presentasi
11 (11) Sangat baik Membimbing 5-6 kelompok untuk
menyimpukan hasil pemecahan masalah
12 (12) Sangat baik Memberi penghargaan 5-6 kelompok
Dari hasil diatas diperoleh persentase kemampuan guru dalam pengelolaan
pembelajaran sebesar 75% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4
(Lampiran 18).
3. Pertemuan 2 (lampiran 19 )
Pengamatan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran pada
Pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel berikut:
NO Aktivitas Penilaian Arti
1 (1) Baik Menyampaikan tujuan pembelajaran
dengan suara keras dan pandangan guru
ditujukan pada seluruh siswa.
2 (2) Baik Menyampaikan maksud dari
pembelajaran suara keras dan pandangan
guru ditujukan pada seluruh siswa
3 (3) Baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok
dan mengarahkan semua kelompok
4 (4) Cukup baik Guru masih sering didepan kelas
5 (5) Baik Membimbing siswa yang aktif bertanya
pada guru
69
6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan dan
belakang kelas
7 (7) Baik Mengarahkan siswa ke jawaban yang
benar jika ada siswa yang bertanya.
8 (8) Sangat Baik Menuntun siswa yang melakukan
presentasi.
9 (9) Sangat Baik Membimbing semua kelompok yang
bertanya dan membimbing semua soal
yang ditanyakan.
10 (10) Sangat Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau
menyanggah hasil presentasi.
11 (11) Sangat Baik Membimbing 5-6 kelompok untuk
menyimpukan hasil pemecahan masalah
12 (12) Sangat baik Memberi penghargaan 5-6 kelompok
Dari hasil diatas diperoleh persentase kemampuan guru dalam pengelolaan
pembelajaran sebesar 93,8% dengan skor terendah 3 dan skor tertinggi 4
(Lampiran 19).
a. Hasil Observasi Aktivitas Siswa
Pertemuan 1 (lampiran 14 )
Pengamatan aktivitas siswa pada Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel
berikut:
70
NO Aktivitas Prosentase/
Penilaian
Arti
1 (1) 25% - 50%
Cukup baik
Masih sedikit yang memperhatikan
penjelasan guru kebanyakan dari mereka
masih asing dengan metode pembelajaran
yang sedang dilaksanakan.
2 (2) 25% - 50%
Cukup baik
Masih sedikit yang bertanya tentang
materi
3 (3) 25% - 50%
Cukup baik
Siswa belum dapat mengkondisikan
dirinya kedalam kelompok yang telah
dibentuk.
4 (4) 25% - 50%
Cukup baik
Siswa belum menunjukkan antusias
terhadap pembelajaran setelah dimotivasi
oleh guru
5 (5) 50% - 75%
Baik
Sifat saling membantu sudah mulai
tampak sehingga banyak siswa yang
kemampuannya kurang berani untuk
bertanya kepada temannya
6 (6) 50% - 75%
Baik
Siswa yang kemampuannya lebih mau
berdiskusi dengan teman sekelompoknya
7 (7) 50% - 75%
Baik
Terihat adanya diskusi untuk
menyelesaikan soal-soal LKS.
71
8 (8) 50% - 75%
Baik
4-5 kelompok maju mempresentaskan
pekerjaannya
9 (9) 50% - 75%
Baik
4-5 kelompok memberikan tanggapan,
bertanya atau menyanggah yang
dipresentasikan
10 (10) 50% - 75%
Baik
4-5 kelompok membuat kesimpulan
terhadap hasil pemecahan masalah
11 (11) 50% - 75%
Baik
4-5 kelompok senang terhadap
penghargaan oleh guru.
Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar 70%
dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 3 (Lampiran 14).
4. Pertemuan 2 (lampiran 15 )
Pengamatan aktivitas siswa pada Pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel
berikut:
NO Aktivitas Prosentase/
Penilaian
Arti
1 (1) 50% - 75%
Baik
4-5 kelompok memperhatikan penjelasan
guru mereka sudah senang dengan
metode pembelajaran yang sedang
dilaksanakan.
2 (2) 50% - 75%
Baik
4-5 kelompok bertanya tentang materi
3 (3) 50% - 75%
Baik
Siswa sudah dapat mengkondisikan
dirinya kedalam kelompok yang telah
72
dibentuk.
4 (4) 50% - 75%
Baik
Siswa sudah menunjukkan antusias
terhadap pembelajaran setelah dimotivasi
oleh guru
5 (5) ≥75%
Sangat baik
Kerjasama antar kelompok sudah terlihat
karena siswa bersama-sama menyatukan
pendapat dan berusaha mencari jawaban
yang benar
6 (6) ≥75%
Sangat baik
Siswa yang kemampuannya lebih mau
berdiskusi dengan teman sekelompoknya
untuk mengetahui jawaban soal
7 (7) ≥75%
Sangat baik
Sudah terihat adanya diskusi untuk
menyelesaikan soal-soal LKS.
8 (8) ≥75%
Sangat baik
5-6 kelompok yang mempresentaskan
pekerjaannya
9 (9) ≥75%
Sangat baik
5-6 kelompok memberikan tanggapan,
bertanya atau menyanggah yang
dipresentasikan
10 (10) ≥75%
Sangat baik
5-6 kelompok membuat kesimpulan
terhadap hasil pemecahan masalah
11 (11) ≥75%
Sangat baik
5-6 kelompok senang terhadap
penghargaan oleh guru.
73
Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar
88,6% dengan skor terendah 3 dan skor tertinggi 4 (Lampiran 15).
a. Hasil Analisis Angket
Tanggapan siswa tentang pembelajaran dilakukan pada setiap akhir
pertemuan. Hasil tanggapan siswa atas pembelajaran yang telah dilakukan
pada siklus 2 dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini
No
Butir
Aspek yang Diamati
Pernyataan siswa mengenai pembelajaran yang telah dilakukan
Frekuensi Siswa
yang Menjawab
Persentase
C. Sangat tidak menyenangkan 1 2,5%
D. Tidak menyenangkan 0 0% C. Ragu-ragu 10 25% D. Menyenangkan 25 62,5%
1
E. Sangat menyenangkan 4 10% Pernyataan siswa tentang kejelasan mereka setelah mengikuti pembelajaran.
A. Sangat bingung 0 0% B. Bingung 3 7,5% C. Ragu-ragu 3 7,5% D. Jelas 26 65%
2
E. Sangat Jelas 8 20% Pernyataan siswa tentang pembelajaran yang dilakukan dengan kerja kelompok
A. Sangat tidak menyenangkan 2 5% B. Tidak menyenangkan 4 10% C. Ragu-ragu 3 7,5% D. Menyenangkan 14 35%
3
E. Sangat Menyenangkan 17 42,5% Pernyataan siswa tentang kecocokan mereka dengan pembagian kelompok yang diperoleh
A. Sangat tidak cocok 0 0% B. Tidak cocok 1 2,5% C. Ragu-ragu 2 5%
4
D. Cocok 35 87,5%
74
E. Sangat Cocok 2 5% Pernyataan siswa dengan penyajian kerja kelompok
A. Sangat tidak menyenangkan 1 2,5% B. Tidak menyenangkan 0 0% C. Ragu-ragu 11 27,5% D. Menyenangkan 15 37,5%
5
E. Sangat menyenangkan 13 32,5% Ket* Data selengkapnya lihat lampiran 21
2. Pembahasan Siklus 2
Siklus 2 merupakan pembelajaran dengan sub pokok bahasan perkalian
istimewa bentuk aljabar, dan penggunaan aljabar dalam kehidupan yang
dilaksanakan dalam dua kali pertemuan. Hasil penelitian siklus 2 dapat
dijelaskan sebagai berikut.
a. Hasil Belajar
Dari hasil tes pada siklus 2 terdapat peningkatan. Hal ini dapat terlihat
dari grafik 3 diperoleh rata-rata hasil tes yang diberikan kepada siswa pada
siklus 2 adalah sebesar 76,63. Ketuntasan belajar secara klasikal sebesar 77,5%
atau sebanyak 31 siswa memperoleh nilai 5,6≥ . Dengan demikian hasil belajar
pada siklus 2 ini sudah sesuai dengan indikator keberhasilan yang ditetapkan,
sehingga tidak perlu dilakukan siklus selanjutnya.
b. Aktivitas Guru
Pencapaian hasil belajar siswa yang diharapkan seperti yang ditetapkan
dalam indikator keberhasilan tidak lepas dari peran guru dalam proses
pembelajaran. Mengingat guru merupakan salah satu komponen yang
mempengaruhi hasil belajar siswa. Berdasar hasil lembar aktivitas guru pada
siklus 2, dapat diketahui guru semakin matang dalam menerapkan model
pembelajaran NHT. Kemampuan guru seperti mengorientasi siswa dalam
75
pembelajaran, membimbing diskusi, mengarahkan presentasi, dan memberi
balikan sudah meningkat ditandai dengan tingginya persentase hasil observasi
pada pertemuan pertama sebesar 79,2% dan sebesar 93,8% pada pertemuan
kedua.
Pada siklus 2 ini guru memberikan penghargaan ” alat-alat tulis ”
kepada siswa yang sudah berhasil menjawab pertanyaan atau yang memperoleh
nilai bagus. Guru juga sudah memotivasi siswa yang belum pernah bekerja
dengan alat peraga untuk bisa terlibat langsung dalam penggunaannya.
c. Aktivitas Siswa
Pada siklus 2 aktivitas siswa lebih meningkat lagi dibandingkan
dengan siklus 1. Ditandai dengan perolehan persentase hasil observasi yang
tinggi yaitu pada pertemuan pertama sebesar 72,7% dan pada pertemuan kedua
sebesar 93% .
Hal ini menunjukkan siswa dalam melakukan aktivitas yang
diharapkan lebih banyak dibandingkan dengan siklius 1. Ini berarti siswa
lebih terarah pada kerjasama kelompok, meningkatnya diskusi dan tanya
jawab dalam kelompok serta lebih berani dalam mengungkapkan
pendapatnya, ditandai dengan adanya siswa yang bertanya serta menjawab
pertanyaan. Siswa juga telah bekerja sama dengan kelompoknya secara
baik, walaupun dalam menggunakan alat peraga dan mengisi LKS masih
didominasi siswa pandai. Tetapi siswa pandai di sini sudah mulai
menularkan idenya kepada siswa lain yang masih kurang, sehingga semua
anggota kelompok memahami diskusi. Hal tersebut sesuai dengan pendapat
Lie (2002: 42) yang menyatakan bahwa pembagian kelompok secara
76
heterogen memberikan kesempatan untuk saling mendukung, meningkatkan
relasi dan interaksi serta memudahkan pengelolaan kelas, karena dengan
adanya siswa yang berkemampuan akademis yang tinggi guru mendapatkan
asisten untuk kelompok. Oleh karena itu belajar kelompok sangat
diperlukan agar diperoleh hasil belajar yang lebih baik. Hal ini sudah sesuai
dengan apa yang diharapkan dalam pembelajaran NHT bahwa siswa
menyatukan pendapatnya terhadap jawaban pertanyaan / tugas dari guru dan
meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban itu.
d. Hasil Angket
Seperti pada siklus 1, secara umum siswa memberikan respon
positif atas pembelajaran yang telah dilakukan. Data lengkap hasil
tanggapan siswa tentang pembelajaran pada siklus 2 dapat dilihat pada
lampiran 21.
Dari pembahasan silklus 1 dan 2 diatas menunjukkan bahwa
indikator keberhasilan tercapai, sehingga hipotesis penelitian ini dapat
diterima yang berarti ada peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa
melalui pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)
pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diatas dapat disimpulkan
sebagai berikut.
1. Hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif
Sumpiuh Kabupaten Banyumas Pokok bahasan operasi hitung bentuk
aljabar dapat ditingkatkan dengan model pembelajaran Numbered Heads
Together, ditunjukkan oleh rata-rata niai tes akhir siklus 1 dari 64,11
menjadi 76,63 pada siklus 2 dan ketuntasan belajar klasikal meningkat
pada siklus 1 sebesar 68,4% menjadi 77,5% pada siklus 2.
2. Aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh
Kabupaten Banyumas pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar
dapat ditingkatkan melalui model pembelajran Numbered Heads
Together.
B. Saran
1. Model pembelajaran matematika Numbered Heads Together perlu
dilaksanakan oleh guru matematika kelas VII MTs Islamiyah Maarif
Sumpiuh Kabupaten Banyumas dalam pokok bahasan operasi hitung
bentuk aljabar.
77
78
2. Model pembelajaran Numbered Heads Together dapat digunakan sebagai
variasi pembelajaran yang bisa dicobakan guru dalam mengajar sub
pokok bahasan yang lain.
3. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari
penelitian ini.
79
DAFTAR PUSTAKA
Ani,Tri C. 2004. Psikologi Belajar. Semarang: UPT UNNES Press Arifin, Zainal. 1991. Evaluasi Instruksional Prinsip-prinsip Teknik-Prosedur.
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2005. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Cholik, M. 2004. Matematika untuk SMP kelas VII. Jakarta : Erlangga Darsono, M. 2000.Belajar dan Pembelajaran. Semarang : IKIP Semarang Press Dimyati& Mudjiono. 2002. Belajar dan pembelajaran. Jakarta : Rineka Cipta.
Hamalik, O. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Ibrahim, M, dkk. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : University Press.
Lie, Anita. 2002. Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-ruang Kelas. Jakarta: Gramedia Widiasarana.
Loedji, Soekotjo W.A. 2004. Pelajaran Matematika jilid IB (Bilingual) untuk SMP
Kelas VII Semester 2. Bandung: CV. Yrama Widya. Maesuri, Sitti. 2003. Makalah: Suatu Alternatif Model Pelatihan Lanjutan untuk
Materi Penilaian Autentik. Jakarta: Direktorat PPDKA NN.2004.NumberedHeadsTogether.http://www.glencoe.com/sec/teachingtoday/subje
ct/geometry/cooplearning.phtml NN.2005.PembelajaranMatematika.http://www.dikmenum.qo.id/download.php?filep
ath=matematika.doc Pusat Bahasa. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.. Sardiman. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: IKIP Semarang
Press Slavin, E.R. 1995. Cooperative Learning. Boston: Allyn Bacon Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja
Rosdakarya
80
Sugandi, Ahmad. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang: UNNES Sugiyono. 2005. Statistik untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer
(edisi revisi). Bandung : UPI Suyitno, Amin. 2004. Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Hand
Out Perkuliahan Mahasiswa S1 Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNNES.
.