konduksi 1 d, steady state
TRANSCRIPT
KONDUKSI 1 D, STEADY-STATE
The 4th Meeting
Iq
Analog Perpindahan Panas vs Rangkaian Listrik
VT
RRth I
VR
q
TRth
1. DINDING DATAR tanpa penghasil panas
X=0 X=L
T∞,1
h1 h2
T∞,2
Konveksi konduksi konveksi
Radiasi <<
qc1=h1.A.(T∞1-T1)
T1T2
L
TTkAqk
)( 21
qc2 =h2.A.(T2-T∞,2)
Rangkaian Thermal Equivalen dapat ditulis sebagai :
T∞,1 T1 T2 T∞,2
qx
Ah .
1
1 Ak
L
. Ah .
1
2
Ah
TTqx ./1 1
11,
AkL
TTqx ./
21 Ah
TTq x ./1 2
2,2
AhAkL
Ah
TTqx
.1
..1
21
2,1,
RESISTANSI THERMAL
Ah.
1
Ak
L
.
R Konveksi :
R konduksi :
Rtot = R1 + R2 + R3
AhAk
L
AhRtot .
1
..
1
21
Dinding Komposit
Tin
Tout
12
34
A
B
Chin
h0ut
Tin 1 2 3 4 Tout
AhAk
L
Ak
L
Ak
L
AhR
outC
C
B
B
A
A
Atot .
1
....
1
qx
KONDUKSI, TRANSIEN
Ein Eout
Eg
stoutgin EEEE
Eg = Energi yang dibangkitkan dalam kontrol Volume
Est = Perubahan kandungan energi dalam kontrol volume
Lumped Capacitance Method
Yaitu : dengan menganggap temperatur benda dapat dianggap seragam.
inE
stEh
T∞
dt
dTcVTTAh s ...)(.
)(.... TTAhdt
dTcV s
Beda Temperatur
TT
dt
d
Ah
cV
s.
..
t
s
dtd
Ah
cV
i0.
..
Bentuk Persamaan (1) dapat ditulis sebagai :
tAh
cV i
s
ln..
..
)..
.exp( t
cV
Ah
TT
TT s
i
Persamaan (2) dapat dinyatakan sebagai :
)/exp().( ti tTTTT
Konstanta waktu
Rt = Resistansi Thermal
Cc = Capasitas Thermal
cts
t CRcVAh
.)..(.
1
Total Energi yang keluar benda/sistem :
dtAhdtqQt t
s ....0 0
ti
tcVQ
exp1....
Validitas Methode Lumped Capacitance:
iconv
con
s
ss
sss
Bk
hL
R
R
Ah
AkL
TT
TT
TThATTL
Ak
./1
./
)(.
2,
2,1,
2,2,1,
T∞
Ts,2
Ts,1
Temperatur benda seragam ; Ts,1 – Ts,2 ≈ 0
Syarat benda dapat dianggap lumped :
Bi <<<
Batasan lumped adalah :
Bi = hL/k < 0.1
1. Suatu benda bulat dengan jari-jari 5 mm, keluar dari proses heat treatment memiliki temperatur 400 0C, kemudian dicelupkan kedalam air bertemperatur 20 0C. , Jika koefisien konveksi dalam air h = 10 W/m2.K , tentukan waktu yang dibutuhkan agar benda tersebut memiliki temperatur sebesar 50 0C.
Data fisik benda adalah :
ρ = 3000 kg/m3 , k = 20 W/m.K, c = 1000 J/kg.K .
Contoh soal