KOMPENSASI LAG Nama rangkaian lag berasal dari kenyataan bahwa jika tegangan masukan ei adalah sinusoida, maka tegangan keluaran eo juga sinusoida tetapi dengan ketingalan fasa dari masukan dengan sudut fasa yang merupakan fungsi dari frekuensi sinusoida masukan. Rangkaian lag :

Gambar 1. Rangkaian Lag Listrik

Dengan ketentuan impedansi, sbb :Z1=R1

Fungsi alih antara tegangan keluaran Eo(s) dan tegangan masukan Ei(s) adalah:

Dengan memasukkanR2C=T

Sehingga fungsi alihnya menjadi: 1 s+ Ts + 1 1 T = 1 Ts + 1 s+ T ( > 1)

(1-1)

1.1 Karakteristik rangkaian lag Rangkaian lag mempunyai fungsi alih sebagai berikut : 1 s+ Ts + 1 1 T = 1 Ts + 1 s+ T

( > 1)

Pada bidang kompleks, rangkaian lag mempunyai pole di s=-1/(T) dan zero di s=-1/T. (pole tersebut terletak di sebelah kiri zero). Diagram polar rangkaian lag dengan =10, frekuensi patah adalah = 1/T dan =1/ T

Gambar 2. Diagram Polar Rangkaian Lag dengan =10

Gambar 3. Diagram Bode dari rangkaian lag (jT+1)/(jT+1) dengan =10

1.2 Teknik kompensasi lag dengan dasar pendekatan tempat kedudukan akar Tinjau persoalan untuk mencari rangkaian kompensasi yang cocok pada kasus sistem yang menunjukkan karakteristik respon transien yang baik tetapi mempunyai karakteristik keadaan tunak yang jelek. Dalam kasus ini, pada dasarnya kompensasi dimaksudkan untuk memperbesar penguatan lup terbuka tanpa banyak mengubah karakteristik respon transien. Ini berarti bahwa tempat kedudukan akar di dekat pole lup tertutup dominan tidak boleh banyak berubah tetapi penguatan lup terbuka harus diperbesar sesuai dengan yang diperlukan. Ini dapat diselesaikan dengan menggunakan kompensator lag yang dihubung seri dengan fungsi alih umpan maju yang diberikan.

Untuk menghindari perubahan yang besar pada tempat kedudukan akar, maka kontribusi sudut dari rangkaian lag harus dibatasi pada harga yang kecil, misal 5o. untuk menjamin hal itu, kita letakkan pole dan zero rangkaian lag relatif dekat satu sama lain dan dekat dengan titik asal bidang s. Selanjutnya pole lup tertutup sistem yang telah dikompensasi hanya digeser sedikit dari letak asalnya. Oleh karena itu, karakteristik respon transien pada dasarnya tidak diubah. Perhatikan bahwa jika kita letakkan pole dan zero rangkaian lag sangat dekat satu sama lain, maka s1 + (1/T) dan s1 + (1/ T) hampir sama, dimana s1 adalah pole lup tertutup. Jadi 1 s+ 1 T 1 s+ T = 1

Ini berarti bahwa penguatan lup terbuka dapat diperbesar dengan faktor kurang lebih sama dengan tanpa mengubah karakteristik respon transien. Jika pole dan zero tersebut diletakkan sangat dekat dengan titik asal, maka harga dapat dibuat besar. Biasanya 1 <