Pilihan ganda soal dan jawaban gerak analisis vektor 20 butir. 5 uraian soal dan jawaban gerak analisis vektorA. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1. Sebuah titik materi bergerak dari titik C(2, –5) ke titik D(–3, 7). Vektor posisi titik materi itu ketika berada di titik C dan titik D adalah….a. rC = –2i + 5j dan rD = –3i + 7jb. rC = –2i + 5j dan rD = 3i – 7jc. rC = 2i + 5j dan rD = 3i + 7jd. rC = 2i – 5j dan rD = 3i – 7je. rC = 2i – 5j dan rD = –3i + 7j

2. Seekor semut yang sedang bergerak memiliki koordinat (3, 8)cm pada waktu t = 0 dan koordinat (–12, 28)cm pada waktu t = 5 sekon. Besar kecepatan rata-rata untuk selang waktu t = 0 sampai t = 5 sekon adalah ….a. 2,5 cm/s d. 4,5 cm/sb. 3,0 cm/s e. 5,0 cm/sc. 4,0 cm/s

3. Sebuah partikel sedang bergerak pada suatu bidang datar dengan sumbu koordinat x dan y. Posisi partikel itu berubah terhadap waktu mengikuti persamaan r = (5 + 9t)i + (2 + 12t)j dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Besar kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu t = 0 hingga t = 2 sekon adalah ….a. 9 m/s d. 18 m/sb. 12 m/s e. 21 m/sc. 15 m/s

4. Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan persamaan lintasan y = (30t – 5t2) m. Apabila t dalam sekon dan g = 10 m/s2, ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda adalah ….a. 15 m d. 60 mb. 30 m e. 75 mc. 45 m

5. Sebuah benda bergerak pada bidang xy. Pada saat awal, benda itu berada pada koordinat (–3, 9) m. Komponen-komponen kecepatan benda memenuhi persamaan vx= 9 + 6t dan vy = 12 + 8t dengan vxdan vy dalam m/s, dan t dalam sekon. Perpindahan benda antara t = 0 sekon dan t = 2 sekon adalah .…a. 30 m d. 60 mb. 40 m e. 70 mc. 50 m

6. Suatu partikel sedang bergerak sepanjang sumbu-x. Kecepatan partikel sebagai fungsi waktu diberikan oleh persamaan v = 6 + 12t, dengan satuan v dalam m/s. Posisi partikel pada t = 0 adalah 6 m. Percepatan (m/s2) dan posisi benda (m) tersebut sebagai fungsi waktu adalah ….a. a = 6 dan r = 6t + 12t2

b. a = 12 dan r = 6 + 6t + 12t2

c. a = 12 dan r = 6 + 6t + 6t2

d. a = 6 dan r = 6 + 6t + 12t2

e. a = 6 dan r = 6 + 12t + 6t2

7. Grafik berikut menggambarkan posisi x sebagai fungsi waktu t.

Dari grafik tersebut didapatkan kesimpulan berikut.1. Pada saat t = t1, kecepatan benda v > 0.2. Pada saat t = t2, kecepatan benda maksimum.3. Untuk t2 < t < t3, kecepatan benda v < 0.4. Perpindahan benda sama dengan luas daerah di bawah kurva.Pernyataan yang benar adalah ….a. 1, 2, dan 3 d. 4 sajab. 1 dan 3 e. semua benarc. 2 dan 4

8. Sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan awal v0 = (8i + 6j) m/s. Jika benda mengalami percepatan a = (8i + 6j) m/s2 dan persamaan posisi awal benda r0= (i + 2j) m, perpindahan benda antara t = 0 sampai t = 6 sekon adalah ….a. 210 m d. 240 mb. 220 m e. 250 mc. 230 m

9. Made menembakkan peluru dengan kecepatan awal 120 m/s dan sudut elevasi 30°. Jika g = 10 m/s2, peluru mencapai titik tertinggi setelah ….a. 4 s d. 7 sb. 5 s e. 8 sc. 6 s

10. Ajeng melemparkan sebuah bola dengan sudut elevasi 75°. Agar jarak mendatar yang dicapai bola adalah sejauh 20 m, kecepatan awal pelemparan yang harus diberikan Ajeng adalah ….a. 20 m/s d. 40 m/sb. 25 m/s e. 45 m/sc. 30 m/s

11. Sebuah benda dilemparkan ke atas dengan sudut elevasi α . Kecepatan di setiap titik pada lintasan benda tersebut dapat diuraikan menjadi komponen vertikal dan horizontal, yaitu ….a. komponen vertikal berturut-turut makin kecilb. komponen vertikal berturut-turut tetapc. komponen horizontal berturut-turut makin besar

d. komponen horizontal berturut-turut tetape. komponen horizontal berturut-turut makin kecil, kemudian semakin besar

12. Ucok melemparkan bola ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 30°. Bola akan melayang di udara selama …..a. 2 s d. 4 √3 sb. 2 √3s e. 6 sc. 4 s

13. Asep ingin menembak titik sasaran yang berada beberapa meter di atas tanah dan dalam batas jarak tembak terjauh.Asep membidik sedemikian rupa sehingga titik sasaran berada pada garis perpanjangan laras senapan. Pada kedudukan membidik ini, senapan membentuk sudut miring dengan garis mendatar. Jika peluru ditembakkan, peluru akan ….a. tepat mengenai titik sasaranb. tidak mengenai titik sasaran, karena peluru lewat di atasnyac. tidak mengenai titik sasaran, karena peluru lewat di bawahnyad. peluru mengenai titik sasaran, pada saat peluru melintas turune. semakin besar kecepatan peluru, semakin besar jarak antara titik sasaran terhadap lintasan

14. Apabila besar sudut antara arah horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 53°, perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dengan tinggi maksimum peluru adalah ….a. 2 : 3 d. 4 : 3b. 3 : 4 e. 3 : 1c. 1 : 3

15. Andi yang bermassa 40 kg duduk di atas atap mobil yang melaju dengan kecepatan 10 m/s. Tinggi titik berat Andi 1,8 m dari tanah dan g = 10 m/s2. Tibatiba, mobil berhenti. Jika Andi dapat dianggap sebagai titik massa pada titik beratnya dan gesekan diabaikan maka Andi akan ….a. tetap berada di atas atap mobilb. terlempar sejauh 1,8 m di depan mobilc. terlempar sejauh 6 m di depan mobild. terlempar sejauh 10 m di depan mobile. terjatuh sejauh 1,8 m di belakang mobil

16. Perhatikanlah gambar berikut ini.

Sebuah benda kecil, m, dijatuhkan dari titik A yang jarak tegak lurusnya 30 m di atas B. Pada saat yang

sama, sebuah proyektil ditembakkan dari titik O dengan laju 25 m/s dan diarahkan ke titik A. Titik C berada di ketinggian 10 m di atas B. Jika jarak OB adalah 40 m maka:

1. benda m mencapai titik C saat t = 2 s;2. proyektil juga melewati titik C;3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t = 1,5 s;dan4. proyektil mengenai benda m.Pernyataan yang benar adalah ….a. 1, 2, dan 3 d. 4 sajab. 1 dan 3 e. semua benarc. 2 dan 4

17. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 20 m/s dari puncak menara setinggi 400 m dengan arah membentuk sudut 30° terhadap garis mendatar. Jarak terjauh peluru tersebut tiba di tanah, apabila dihitung dari dasar menara adalah ….(g = 10 m/s2)a. 50 m d. 100 √3 mb. 50 √2 m e. 200 √3 mc. 100 m

18. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 180 rpm. Kecepatan putarannya dalam rad/s adalah .…a. 3,0πd. 60 πb. 15 πe. 12 πc. 6,0 π

19. Sebuah benda berotasi dengan persamaan posisi sudut = (2t2 + 4t – 5) rad. Kecepatan sudut rata-rata benda tersebut dalam selang waktu t = 1 sekon sampai t= 3 sekon adalah ….a. 4 rad/s d. 10 rad/sb. 6 rad/s e. 12 rad/sc. 8 rad/s

20. Sebuah benda berotasi dengan persamaan posisi sudut = (3t2 +2t + 6) rad. Kecepatan sudut benda pada saat t = 3 sekon adalah ….a. 8 rad/s d. 20 rad/sb. 12 rad/s e. 24 rad/sc. 16 rad/s

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar!

1. Sebuah benda dilempar ke udara dengan persamaan kecepatan, v = 20i + (20 – 10t)j. Apabila posisi awal benda di titik (0, 0) tentukanlah:a. vektor posisi benda,b. posisi benda saat t = 1 sekon,c. waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum,d. ketinggian maksimum yang dicapai benda, dane. jarak mendatar maksimum yang dapat dicapai oleh benda.

2. Sebuah pesawat tempur F-16 menukik ke bawah dengan sudut 37° terhadap arah horizontal dan melepaskan bom dari ketinggian 730 m di atas tanah. Lima sekon kemudian, bom tiba di tanah. Jika besar

g = 10 m/s2, berapakah:a. laju pesawat tempur saat melepas bom, danb. jarak mendatar yang ditempuh bom hingga bom tersebut tiba di tanah?

3. Posisi peluru yang ditembakkan di atas bidang datar dengan sudut elevasi tertentu dinyatakan oleh persamaan r = [(180t)i + (240t – 5t2)j] m. Jika I dan j menyatakan vektor satuan dalam arah x dan y, serta t dalam sekon, tentukanlah:a. kecepatan awal peluru,b. sudut elevasi tembakan,c. kecepatan peluru di titik tertinggi,d. tinggi maksimum yang dicapai peluru, dane. jarak mendatar maksimum tembakan.

4. Suatu satelit Bumi bergerak melingkar sejarak 640 km dari permukaan Bumi. Periode satelit itu adalah 98 menit. Hitunglah:a. kelajuan satelit, danb. besarnya percepatan sentripetal satelit.

5. Berapakah besar percepatan seorang pelari yang berlari dengan kecepatan 10m/s saat ia melewati tikungan yang berjari-jari 25 m?

Kunci Jawaban

A. Pilihan ganda2. e 10. a 18. a4. c 12. c 20. b6. e 14. e8. d 16. e

B. Esai

2. a. 201,67 m/sb. 806,67 m

4. a. 7,49 km/s2

b. 8 m/s2