kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
TRANSCRIPT
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS
A. Pendahuluan
Matematika sebagai ilmu dasar dari segala bidang ilmu pengetahuan merupakan hal yang sangat
penting untuk kita ketahui. Oleh sebab itu, matematika perlu diajarkan di semua jenjang pendidikan
formal, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pentingnya matematika bisa dilihat dari
manfaat dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmu
pengetahuan. Oleh karena itu penyempurnaan kurikulum terus dilakukan Depdiknas, antara lain
dengan memasukkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif sebagai
Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika yang termuat dalam Kurikulum 2006.
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasa
ini ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisa
memperolah informasi secara cepat dan mudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan tempat
manapun di dunia. Hal ini mengakibatkan cepatnya perubahan tatanan hidup serta perubahan global
dalam kehidupan. Jika para siswa tidak dibekali dengan kemampuan berpikir kritis dan kreatif maka
mereka tidak akan mampu mengolah menilai dan megambil informasi yang butuhkannya untuk
menghadapi tantangan tersebut. Oleh karena itu kemampuan berpikir kritis dan kreatif adalah
merupakan kemampuan yang penting dalam mata pelajaran matematika.
Sejalan dengan pernyataan di atas Sumarmo (2012 : 4) mengatakan bahwa pendidikan
matematika pada hakekatnya mempunyai dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan
masa kini dan masa datang. Kebutuhan masa kini yaitu kebutuhan yang mengarah pada kemampuan
pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu
pengetahuan lainnya. Yang dimaksud kebutuhan masa datang adalah kebutuhan yang mengarah pada
kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat serta berfikir objektif dan terbuka untuk
menghadapi masalah dalam kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu
berubah.
B.1. Pengertian Berpikir
Sebelum membahas berpikir kritis dan kreatif, terlebih dahulu kita bahas apa itu berpikir. Dalam
kamus besar Bahasa Indonesia (1991:767) berpikir adalah penggunaan dari akal budi dalam
mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu. Menurut Presseisen (dalam Nur Izzati, 2009), “berpikir
secara umum diasumsikan sebagai proses kognitif, aksi mental ketika pengetahuan diperoleh”.
Sedangkan kutipan Beyer (Wardhani, 2011) menyatakan, “Thinking, in short, is the mental process by
wich individuals make sense out of experience”. Liputo (Aisyah, 2008:17) berpendapat bahwa
1YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
berpikir merupakan aktivitas mental yang disadari dan diarahkan untuk maksud tertentu. Maksud yang
dapat dicapai dalam berpikir adalah memahami, mengambil keputusan, merencanakan, memecahkan
masalah dan menilai tindakan.
Ruggiero (dalam Siswono, 2009) mengartikan berpikir sebagai suatu aktivitas mental untuk
membantu memformulasikan atau memecahkan suatu masalah, membuat suatu keputusan, atau
memenuhi hasrat keingintahuan (fulfill a desire to understand). Pendapat ini menegaskan bahwa
ketika seseorang merumuskan suatu masalah, memecahkan masalah, ataupun ingin memahami
sesuatu, maka ia melakukan suatu aktivitas berpikir. Berdasarkan pengertian-pengertian di atas
berpikir dapat diartikan sebagai kegiatan akal budi atau kegiatan mental untuk mempertimbangkan,
memahami, merencanakan, memutuskan, memecahkan masalah dan menilai tindakan.
B.2. Berpikir Kritis
Dalam bidang pendidikan, Aisyah (2011), mengemukakan bahwa berpikir kritis didefinisikan
sebagai pembentukan kemampuan aspek logika seperti kemampuan memberikan argumentasi,
silogisme dan pernyataan yang proposional. Menurut Beyer (dalam Wardhani, 2011), “Berpikir kritis
adalah kumpulan operasi-operasi spesifik yang mungkin dapat digunakan satu persatu atau dalam
banyak kombinasi atau urutan dan setiap operasi berpikir kritis tesebut memuat analisis dan evaluasi”.
Sedangkan Ennis (dalam Williawati, 2009:11) mengemukakan, “Definisi berpikir kritis adalah
berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yang
harus dipercayai atau dilakukan”. Oleh karena itu, indikator kemampuan berpikir kritis dapat
diturunkan dari aktivitas kritis siswa sebagai berikut:
1. Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan;
2. Mencari alasan;
3. Berusaha mengetahui informasi dengan baik;
4. Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya;
5. Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan;
6. Berusaha tetap relevan dengan ide utama;
7. Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar;
8. Mencari alternatif;
9. Bersikap dan berpikir terbuka;
10. Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan sesuatu;
11. Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan;
12. Bersikap secara sistimatis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah.
Selanjutnya Fisher (dalam Agustine, 2009) menekankan indikator keterampilan berpikir kritis
yang penting, meliputi:
2YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
1. Menyatakan kebenaran pertanyaan atau pernyataan
2. Menganalisis pertanyaan atau pernyataan;
3. Berpikir logis;
4. Mengurutkan, misalnya secara temporal, secara logis, secara sebab akibat;
5. Mengklasifikasi, misalnya gagasan objek-objek;
6. Memutuskan, misalnya apakah cukup bukti;
7. Memprediksi (termasuk membenarkan prediksi);
8. Berteori;
9. Memahami orang lain dan dirinya.
Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir
kritis adalah kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis mengevaluasi serta
mengambil keputusan tentang apa yang diyakini dan dilakukan.
Contoh 1 tugas berpikir kritis matematik siswa SMP
Jika dua buah segitiga mempunyai keliling yang sama, apakah luas kedua segitiga tersebut juga
sama? Jelaskan !
Penyelesaian :
1. Jika dua buah segitiga mempunyai keliling yang sama, maka luas kedua segitiga tersebut belum
tentu sama. Perhatikan contoh berikut !
Misalkan ada dua buah segitiga, panjang sisi-sisi segitiga pertama 3 cm, 4cm, 5cm dan panjang
sisi-sisi segitiga kedua 2cm, 5cm, 5cm. Maka keliling kedua segitiga tersebut sama yaitu 12cm.
Dengan rumus luas segitiga teorema heron yaitu L=√s(s−a)(s−b)(s−c) dengan
s=12
keliling segitiga diperoleh hasil sebagai berikut :
Untuk segitiga pertama :
a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm dan s = 6cm, maka luas segitiga = √6(3)(2)(1)=√36cm2
Untuk segitiga kedua :
a = 2cm, b = 5cm, c = 5cm dan s = 6cm, maka luas segitiga = √6(4)(1)(1)=√24cm2
dari hasil perhitungan di atas tampak bahwa jika dua segitiga mempunyai keliling yang sama,
maka luas kedua segitiga tersebut tidak sama.
Contoh 2 tugas berpikir kritis matematik siswa SMP (Mahmudi, 2008)
Beni menyatakan bahwa ia telah membagi persegipanjang berikut menjadi 4 daerah yang sama
luasnya. Susi tidak setuju dengan pendapat Beni. Siapakah yang benar? Mengapa?
3YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
Penyelesaian :
2. Misal panjang AB = p dan BC = l, maka
luas segitiga ABE = luas segitiga CDE = 12
lp=12
pl
luas segitiga BCE = luas segitiga ADE = 12
pl
Jadi yang benar adalah Beni.
Contoh 3 tugas berpikir kritis matematik siswa SMP (Murtado dan Tambunan, 1987)
Perhatikan kumpulan pernyataan berikut !
Diketahui bahwa a=b, karena a¿b, maka : a2=ab
❑⇔
a2−b2=ab−b2
❑⇔
( a−b ) (a+b )=b (a−b )
❑⇔
( a+b )=b
❑⇔
2b=b
❑⇔
2=1
Pertanyaannya :
a. Kalau 2 = 1, maka setiap bilangan asli pasti sama dengan 1. Tunjukkan !
b. Hasil 2 = 1 adalah sesuatu yang tidak mungkin. Tentu ada yang salah dalam argumen di
atas, dimanakah letak kesalahannya? Mengapa itu kamu anggap salah?
Penyelesaian :
a. Karena 2 = 1, maka : 3 = 2 + 1 = 1 + 1 = 2 = 1
Di asumsikan untuk k є bilangan asli, maka k = 1, sehingga k + 1 = 1 + 1 = 2 = 1
Terbukti bahwa jika 2 = 1, maka setiap bilangan asli sama dengan 1.
b. Kesalahan penyelesaian di atas terletak pada pencoretan x -1, pencoretan tersebut sebetulnya
adalah membagi ruas kanan dan ruas kiri dengan x - 1, itu tidak diperbolehkan karena nila dari
x – 1 adalah 0 (nol)
Contoh 4 tugas berpikir kritis matematik siswa SMA
4YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
E
B
D C
A
Dalam persegipanjang ABCD, AB = 8 cm dan BC = 6 cm akan dibentuk segiempat ABQP, P
pada CD, Q pada BC dan CQ = CP.
Kalian harus meletakkan titik P dan Q sehingga diperoleh luas ABQP paling besar. Apakah
masalah tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk model matematika yang paling sederhana !
Tentukan panjang CP !
Penyelesaian :
Model matematika dari masalah di atas adalah :
Luas ABQP = luas ABCD – (luas ∆ PCQ + luas ∆ ADP)
Luas ABQP = 48 – (12
. CP2+ 12
DP .6)
Luas ABQP = 48 – (12
. CP2+3 DP)
Luas ABQP = 48 – (12
. CP2+3¿))
Luas ABQP = 48 – (12
. CP2+24−3 CP)
Luas ABQP = – 12
. CP2+3 CP+24
Misalkan : Luas ABQP = y dan CP = x, maka diperoleh model matematika sebagai berikut :
y=−12
x2+3 x+24
Persamaan sumbu simetrinya : x = 3, artinya nilai y akan maksimum pada x = 3.
Jadi agar luas ABQP maksimum, maka panjang CP = CQ = 3cm
Contoh 5 tugas berpikir kritis matematik siswa SMA
Sifat-sifat apa yang akan terjadi jika fungsi kuadrat dirumuskan oleh
f(x) = ax2+ bx + c, a + b = 0 ? Mengapa ?
Penyelesaian :
Diketahui a + b = 0,
Untuk a = b = 0, diperoleh : f(x) = c, grafiknya berupa garis lurus dengan gradien 0
Untuk a ≠ 0, maka a = - b, diperoleh sifat-sifat sebagai berikut :
1) Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaannya maka x1 + x2 = 1
2) Persamaan sumbu simetrinya : x = 12
5YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
A B
CD P
Q
8
6
3) Nilai ekstrim = −14
a+c
4) Koordinat titik balik : (12
,− 14
a+c)
Contoh 6 tugas berpikir kritis matematik siswa SMA (Mahmudi, 2008)
Tentukan dua bilangan berbeda untuk menggantikan x pada segitiga berikut sedemikian
sehingga memungkinkan untuk menggambar segitiga berikut dengan ukuran sisi yang
diberikan. Jelaskan mengapa nilai x yang kamu berikan memungkinkan kamu untuk
menggambar segitiga tersebut?
Penyelesaian :
cos∠ A=22+x2−(√8)2
2.2 . x ❑
⇔
cos∠A=4+x2−84 x
❑⇔
cos∠A= x2−44 x
1. Misal x = 2, maka :
cos∠ A= x2−44 x
❑⇔
cos∠ A=22−44.2
❑⇔
cos∠A=08
❑⇔
cos∠A=0
❑⇔
∠ A=90 °
2. Misal x = 4, maka diperoleh :
cos∠ A= x2−44 x
❑⇔
cos∠ A=42−44.4
❑⇔
cos∠A=1216
=34
❑⇔
∠ A=41.4 °
Jadi nilai x yang memungkinkan untuk menggambar segitiga tersebut antara lain x = 2 dengan
∠ A=90 ° dan x = 4 dengan ∠ A=41.4 °
B.3. Berpikir Kreatif Matematik6
YADI JAYADIPURASMPN 1 TELAGASARI
x
√82
BA
C
x
√82
Proses berpikir kreatif berhubungan dengan kreativitas. Menurut Murdock dan Puccio (dalam
Izzati, 2010) istilah berpikir kreatif dan kreativitas merupakan dua hal yang tidak indentik, namun
kedua istilah itu berelasi secara konseptual. Kreativitas merupakan produk berpikir kreatif dari
individu. Peningkatan kreativitas dari individu sejalan dengan peningkatan proses berpikir kreatifnya.
Selain itu lingkungan yang kondusif dapat mempengaruhi berlangsungnya berpikir kreatif. Siswono
(2009) berpikir kreatif dapat diartikan sebagai suatu kegiatan mental yang digunakan seorang untuk
membangun ide atau gagasan yang baru.
Sedangkan Munandar (dalam Siswono, 2009) menunjukkan indikasi berpikir kreatif dalam
definisinya bahwa “kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah kemampuan
menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya pada
kuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman jawaban”. Pengertian ini menunjukkan bahwa kemampuan
berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak kemungkinan jawaban
pada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah dan tepat, selain itu
jawabannya harus bervariasi.
Pendapat lain, dikemukakan oleh Johnson, (dalam Izzati, 2010); berpikir kreatif merupakan
sebuah kebiasaan dari pikiran yang dilatih dengan memperhatikan intuisi, menghidupkan imajinasi,
mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka sudut pandang yang menakjubkan, dan
membangkitkan ide-ide yang tidak terduga. Intuisi bisa membisikan kepada kita untuk memecahkan
sebuah soal matematika dengan cara yang berbeda, atau menyelidiki sebuah proyek dari sudut
pandang yang tidak biasa. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa proses berpikir kreatif
adalah suatu kegiatan mental yang digunakan untuk menemukan banyak kemungkinan jawaban pada
suatu masalah, dan membangkitkan ide atau gagasan yang baru.
Contoh 1 tugas berpikir kreatif matematik SMP
Buatlah 2 buah bangun datar lain yang luasnya sama dengan persegi panjang pada gambar
berikut !
Penyelesaian :
Jika siswa menggambar persegipanjang lagi, maka tingkat berpikir kreatifnya rendah, jika siswa
dengan tingkat berpikir kreatif tinggi, maka mereka akan menggambar bangun datar yang lain,
misalnya trapesium, layang-layang, dan lain-lain.
7YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
9 cm
6 cm
Contoh 2 tugas berpikir kreatif matematik SMP (Mahmudi, 2010)
Ali dan Joko melakukan perjalanan dari kota A ke kota B. Mereka berangkat pada saat yang
sama dan melalui jalan yang sama. Ali menempuh separuh jarak perjalanannya dengan
kecepatan V1 dan separuh jarak berikutnya dengan kecepatan V2 . Sedangkan Joko
menempuh separuh waktu perjalanannya dengan kecepatan V1 dan separuh waktu berikutnya
dengan kecepatan V2 . Siapakah yang lebih dahulu sampai ke kota B? Gunakan beberapa cara
untuk menjelaskan jawabanmu !
Penyelesaian :
Strategi pertama adalah dengan penalaran.
Dalam hal ini terdapat dua kemungkinan nilai V1 dan V2. Kemungkinan pertama adalah V1 >
V2 . Jika Ali menempuh separuh waktu perjalanan dengan kecepatan V1 dan separuh waktu
berikutnya dengan kecepatan V2, maka selama paruh waktu pertama perjalanananya, ia
menempuh lebih dari separuh jarak perjalanannya. Jadi, dalam waktu yang sama, yakni separuh
waktu perjalanan Ali, jarak yang ditempuh Ali lebih jauh daripada jarak yang ditempuh Joko.
Dengan kata lain, jarak yang masih harus ditempuh Ali untuk sampai ke B lebih dekat
daripada jarak yang harus ditempuh Joko untuk sampai ke kota B. Karena selanjutnya mereka
berdua melakukan perjalanan dengan kecepatan sama, yaitu V2, maka Ali akan sampai lebih
dahulu ke kota B daripada Joko. Kemungkinan kedua adalah V1 < V2. Dengan penalaran
serupa, dapat disimpulkan bahwa Joko akan lebih dahulu sampai ke kota B daripada Ali.
Strategi kedua adalah dengan skema.
Situasi pada soal dapat diilustrasikan sebagai berikut.
Joko
Ali
12
12
Dari ilustrasi di atas, tampak bahwa jika V1 > V2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B
daripada Joko. Sebaliknya jika V1 < V2 dengan memodifikasi ilustrasi tersebut, dapat
ditunjukkan bahwa Joko akan lebih dulu sampai ke kota B daripada Ali.
Strategi ketiga adalah dengan grafik.
Situasi pada soal dapat disajikan dalam grafik berikut.
8YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
V1 V2
Pada grafik di atas, sumbu mendatar menyatakan waktu (t) dan sumbu tegak menyatakan jarak
(s). Dari grafik di atas, jika V1 > V2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B daripada
Joko. Dengan memodifikasi grafik di atas, dapat disimpulkan sebaliknya, yakni Joko lebih
dahulu sampai ke kota B daripada Ali.
Contoh 3 tugas berpikir kreatif matematik SMP (Mahmudi, 2010)
Diagram berikut menunjukkan acara TV favorit dari seluruh siswa SMP Cerdas Cendekia.
Berdasarkan diagram di atas, buatlah 3 soal atau pertanyaan berbeda yang berkaitan dengan
topik pecahan, kemudian selesaikanlah !
9YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
Penyelesaian :
Beberapa soal yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut.
a. Berapa persen siswa yang menyukai olahraga?
b. Berapakah perbandingan banyaknya siswa yang menyukai sinetron dan olahraga?
c. Tuliskan sebuah pecahan yang menunjukkan banyaknya siswa yang menyukai berita
dibandingkan banyaknya siswa keseluruhan.
Contoh 4 tugas berpikir kreatif matematik SMA (Mulyana, 2011)
Tentukan beberapa cara untuk menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat
f(x) = x2 + 4x !
penyelesaian :
Cara menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat antara lain :
1. Dengan membuat grafik fungsi
X -5 -4 -3 -2 -1 0 1
F(X) 5 0 -3 -4 -3 0 5
(X, F(X)) (-5,5) (-4,0) (-3,-3) (-2,-4) (-1,-3) (0,0) (1,5)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-6
-4
-2
0
2
4
6
Dari grafik di atas nampak bahwa persamaan sumbu simetri fungsi : X = -2
2. Dengan menentukan akar-akar persamaan kuadrat
x2+4 x=0❑⇔
x ( x+4 )=0
❑⇔
x=0 atau ( x+4 )=0
x=−4
10YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
Karena akar-akar persamaannya -4 dan 0, maka persamaan sumbu simetri fungsi tersebut
adalah : x=−4+0
2=−2
3. Dengan menggunakan rumus persamaan sumbu simetri fungsi yaitu :
x=−b2 a
=−42
=−2, karena a=1 dan b=4
Contoh 5 tugas berpikir kreatif matematik SMA (Mulyana, 2011)
Tentukan titik balik fungsi kuadrat f(x) = -x2 + 6x – 5 tanpa menggunakan rumus, gambar,
atau prosedur yang telah ada !
Contoh 6 tugas berpikir kreatif matematik SMA (Mulyana, 2011)
Fungsi kuadrat f mempunyai sumbu simetri garis x = 2 dan mempunyai titik balik
maksimum. Tentukan dua buah titik yang mesti diketahui supaya dapat diperoleh tepat sebuah
rumus fungsi kuadrat f !
penyelesaian :
Persamaan umum fungsi kuadrat f adalah f ( x )=ax2+bx+c persamaan sumbu simetrinya
x=−b2 a
=2 , karena f mempunyai titik balik maksimum maka a < 0, misalka a = -1, maka b = -
4, sehingga rumus fungsi f menjadi f ( x )=−x2−4 x+c
Dari persamaan f ( x )=−x2−4 x+c, kita bisa mengambil dua titik sebarang sedemikian hingga
diperoleh tepat sebuah rumus fungsi kuadrat f. Misalka (0,0) dan (-4,0)
C. Kesempulan
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis merupakan hal yang harus dimiliki oleh
siswa. Oleh sebab itu, matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang mengajarkan cara berpikir
kritis dan kreatif perlu diajarkan di semua jenjang pendidikan formal, mulai dari sekolah dasar sampai
perguruan tinggi. Pentingnya matematika bisa dilihat dari manfaat dan kegunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Kemampuan berpikir kritis dan
kreatif sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologi
berkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisa memperolah informasi secara cepat dan
mudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan tempat manapun di dunia.
11YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
Berpikir kritis adalah kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis
mengevaluasi serta mengambil keputusan tentang apa yang diyakini dan dilakukan. Indikator
keterampilan berpikir kritis yang penting, meliputi:
1. Menyatakan kebenaran pertanyaan atau pernyataan
2. Menganalisis pertanyaan atau pernyataan;
3. Berpikir logis;
4. Mengurutkan, misalnya secara temporal, secara logis, secara sebab akibat;
5. Mengklasifikasi, misalnya gagasan objek-objek;
6. Memutuskan, misalnya apakah cukup bukti;
7. Memprediksi (termasuk membenarkan prediksi);
8. Berteori;
9. Memahami orang lain dan dirinya.
Proses berpikir kreatif adalah suatu kegiatan mental yang digunakan untuk menemukan banyak
kemungkinan jawaban pada suatu masalah, dan membangkitkan ide atau gagasan yang baru.
Kemampuan berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak
kemungkinan jawaban pada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah
dan tepat, selain itu jawabannya harus bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA
. (1991). Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Kedua. Jakarta: Balai Pustaka;
Agustine, T. (2009). Pengaruh Penggunaan Strategi Heuristik terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan
12YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI
Aisyah, T.S. (2008). Penerapan Strategi Konflik Kognitif dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan
Badan Standar Nasional Pendidikan (2006). Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta : BNSP;
Izzati, N. (2009), Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya Pada Peserta Didik. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Bandung 19 Desember 2009, hal. 49-60
Mahmudi, A. (2008), Mengembangkan Soal Terbuka (Open-Ended Problem) dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika yang Diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 28 Nopember 2008;
Mahmudi, A. (2010), Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Makalah Disajikan pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010;
Mulyana, T. (2011), Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif, Jurnal (Online) http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031- /File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik.pdf, (5 Nopember 2012);
Siswono, T.Y.E. (2009), Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pemecahan Masalah Tipe ”What’s Another Way”. Jurnal (Online)http://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/paper07_jurnalpgriyogja.pdf, (12 Desember 2012)
Sumarmo, U. (2012), Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika. STKIP Siliwangi Bandung;
Wardhani, P.P. (2011), Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif Matematika. http://furahasekai.wordpress.com/2011/10/06/kemampuan-berpikir-kritis-dan-kreatif-matematika/, (29 Nopember 2012)
Williawati, L. (2009). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Diskursus terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Matematika. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan
13YADI JAYADIPURA
SMPN 1 TELAGASARI