pengaruh strategi reflective journal writing...
TRANSCRIPT
PENGARUH STRATEGI REFLECTIVE JOURNAL
WRITING TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR
KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SISWA
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh :
ASTI NISWATUSSOLIHA
NIM : 1112017000030
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2017
i
ABSTRAK
Asti Niswatussoliha (1112017000030) “Pengaruh Strategi Reflective Journal
Writing terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis”. Skripsi
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, April 2017
Penelitian ini dilaksanakan di salah satu Mts Negeri di Jakarta Utara tahun
ajaran 2016/2017, bertujuan untuk menganalisis pengaruh strategi reflective
journal writing terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa.
Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah quasi eksperimen
dengan desain randomized control group posttest only yang melibatkan 64 siswa
sebagai sampel. Pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random
sampling yang terdiri atas kelompok kontrol (ekspositori) terdiri dari 31 siswa dan kelompok eksperimen (strategi reflective journal writing) terdiri dari 33 siswa.
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis menunjukkan bahwa kemampuan
berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan strategi reflective journal
writing lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang
diajarkan dengan strategi ekspositori. (
). Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan strategi reflective journal writing
lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
dengan strategi ekspositori. ( ). Data tersebut juga menunjukkan bahwa strategi reflective journal writing
memiliki pengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
siswa. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa terdapat korelasi positif antara
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa baik kelas eksperimen
maupun kelas kontrol. ( dan
( .
Kata kunci: Strategi Reflective Journal Writing, Berpikir Kritis Matematis,
Berpikir Kreatif Matematis, Korelasi
ii
ABSTRACT
Asti Niswatussoliha (1112017000030). “The Effect Of Reflective Journal Writing
Strategy on Student’s Mathematical Critical Thingking And Creative Thingking
Skills”. Paper of Mathematics Education Department, Faculty of Educational
Sciences, Syarif Hidayatullah State Islamic University of Jakarta.
The purpose of this research is to analyze the effect of reflective journal
writing strategy towards student’s mathematical critical thingking and creative
thingking skills. This research was conducted in one of State Junior High School
in North of Jakarta of the academic year 2016/2017. The method used in this
research is quasi experiment with randomized control group posttest only design
that involving 64 students as the sample. The reasearcher used cluster random
sampling that include control class (expository strategy) consisting 31 students
and experiment class (reflective journal writing strategy)consisting 33 students .
The result of this research shown that students’ mathematical critical
thingking skills who are taught by reflective journal writing strategy is higher
than students taught by expository strategy. (
). The result of this research also shown that students’ mathematical
creative thingking skills who are are taught by reflective journal writing strategy
is higher than students taught by expository strategy. (
). This data shown that reflective journal writing strategy has positive effect towards student’s mathematical critical thingking and creative
thingking skills. There was positive correlation between mathematical critical
thingking and creative thingking skills both in the experiment class and in the
control class. ( dan (
.
Key words: Reflective Journal Writing Strategy, Mathematical Critical
Thingking Skills, Mathematical Creative Thingking Skills, Correlation
iii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT. Tuhan semesta alam yang
telah memberikan berbagai macam nikmat khususnya nikmat kemudahan
sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga
tetap terlimpah kepada Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga sahabatnya dan
kepada seluruh umat Islam.
Selama penyusunan skripsi, penulis tidak sedikit menghadapi kesulitan
serta hambatan. Namun berkat doa, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak
kesulitan tersebut mampu teratasi hingga skripsi ini selesai. Oleh karena itu,
penulis mengucapkan banyak terima kasih banyak kepada:
1. Bapak Dr. Abdul Muin, M. Pd. selaku Sekretaris Jurusan dan Dosen
Pembimbing I dan Ibu Eva Musyrifah, M. Si. selaku Dosen Pembimbing II
yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan , motivasi dan semangat
dalam membimbing penulis selama ini.
2. Bapak Dr. Kadir, M. Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu selaku pembimbing akademik yang telah
membimbing penulis selama sepuluh semester.
4. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama perkuliahan.
5. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA selaku Dekan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
6. Kepala MTsN 15 Jakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis
untuk penelitian di sekolah.
7. Seluruh dewan guru MTsN 15 Jakarta, khususnya Ibu Neneng Rofidah, S. Pd.
selaku guru mata pelajaran matematika yang telah membantu penulis dalam
melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi MTsN 15 Jakarta
khususnya kelas VIII-3 dan VIII-5.
iv
8. Keluarga tercinta Ayahanda H. Ahmad Sobari, MA, Ibunda Hj. Nurhayati, S.
Ag. yang selalu mendoakan, memberikan motivasi dan dukungan baik moril
dan materil, cinta dan kasih sayang kepada penulis. Adik-adik tersayang Tiara
Septia Fadilah, Naila Febrina Akmalia dan Muhammad Avicenna Dhiya
Ulhaq yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat
dalam meraih cita-cita.
9. Sahabat-sahabat tercinta Atika Suri, S. Kom. I, Fadhla Rizkia, S. Pd., Lisfa
Novianti, Riezky Romadhona, Siti asiah S. Pi, Luthfi Mahfuzh S, T Nurlaila
S, S. T khususnya Abdul Azis, S. E yang selalu mengingatkan dan memotivasi
serta membantu kapanpun dan dimanapun penulis untuk menyelesaikan studi
sarjana.
10. Teman-teman seperjuangan PMTK 2012 tersayang yang selalu menjadi
moodbooster untuk penulis khususnya Siti Fauiah Rahmah, S. Pd. dan Sri
Utami, S. Pd. yang menjadi alarm bagi penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
11. Adik-adik PMTK 2013 dan 2014 khususnya Hamzah Robbani, Nanda Rafli
dkk yang selalu membantu penulis selama masa perkuliahan dan penyelesaian
skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada seluruh pihak yang namanya
tidak dapat penulis tuliskan satu per satu. Penulis menyadari masih memiliki
keterbatasan sebagai seorang manusia, sehingga dalam membuat suatu karya cipta
masih terdapat kekurangan. Begitu pula skripsi ini, tidak lepas dari kelemahan
atau kekurangan. Kritik, saran, dan masukan sangatlah penulis harapkan dari
semua pihak demi perbaikan skripsi ini. Akhirnya, penulis berharap dan berdo’a
kepada Allah SWT, semoga skripsi ini dapat bermanfaat untuk semuanya serta
mendapatkan hasil yang memuaskan.
Ciputat, Mei 2017
Penulis
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ....................................................................................................... i
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI .................................................................................................... v
DAFTAR TABEL.......................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xi
I. PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ........................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah .............................................................................. 6
C. Pembatasan Masalah ............................................................................. 6
D. Perumusan Masalah .............................................................................. 7
E. Tujuan penelitian ................................................................................... 7
F. Manfaat Penelitian ................................................................................ 8
II. KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ............................... 9
A. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ................................................ 9
B. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............................................ 13
C. Hubungan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis ............................... 17
D. Strategi Reflective Journal Writing ..................................................... 19
1. Proses Refleksi .............................................................................. 19
2. Strategi Reflective Journal Writing ............................................... 21
E. Strategi Pembelajaran Ekspositori ...................................................... 27
F. Kajian Hasil Penelitian Relevan.......................................................... 28
G. Kerangka Berpikir ............................................................................... 29
H. Hipotesis Penelitian ............................................................................. 32
III. METODE PENELITIAN ....................................................................... 33
A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................. 33
B. Desain Penelitian ................................................................................. 33
C. Populasi dan Sampel ........................................................................... 34
vi
D. Instrumen Tes ...................................................................................... 34
1. Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis .......................... 35
2. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........................ 37
E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................. 48
F. Teknik Analisis Data ........................................................................... 48
G. Hipotesis Statistik................................................................................ 54
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 55
A. Deskripsi Data .................................................................................... 55
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ...................... 55
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa .................... 58
3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis Siswa Per Indikator .................................. 60
4. Analisis Korelasi atau Hubungan Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif Matematis .................................................. 64
B. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................. 65
C. Hambatan Penelitian .......................................................................... 82
V. KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 83
A. Kesimpulan ........................................................................................ 83
B. Saran ................................................................................................... 83
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 85
LAMPIRAN .................................................................................................. 90
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Hasil Ujian Nasional Tahun 2012-2014…………………………...2
Tabel 3.1 Rancangan Desain Penelitian …………………………................ 33
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis…… 35
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis………………………………………………………... 36
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .....37
Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif .....38
Tabel 3.6 Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan
Berpikir Kritis Matematis ..............................................................41
Tabel 3.7 Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis ............................................................41
Tabel 3.8 Kriteria Tolak Ukur Taraf Kesukaran ...........................................42
Tabel 3.9 Hasil Rincian Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis ............................................................................43
Tabel 3.10 Hasil Rincian Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis ............................................................43
Tabel 3.11 Kriteria Tolak Ukur Daya Pembeda ..............................................44
Tabel 3.12 Hasil Rincian Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis ............................................................................45
Tabel 3.13 Hasil Rincian Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis ………………………………………………..45
Tabel 3.14 Hasil Rekapitulasi Analisis Butir Soal Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis ............................................................................46
Tabel 3.15 Hasil Rekapitulasi Analisis Butir Soal Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis ………………………………………………. 47
Tabel 3.16 Hasil Uji Reliabilitas Intrumen Tes Kemampuan BerpikiR
Kritis Matematis (N=36)………………………………………… 47
Tabel 3.17 Hasil Uji Reliabilitas Intrumen Tes Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis (N=30) .............................................................48
Tabel 4. 1 Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ………..55
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis ………………………………………………………. .56
Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis………………………………………………………... 57
Tabel 4.4 Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis ………………………………………………………. 57
Tabel 4.5 Deskripsi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ……58
viii
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis ………………………………………………………59
Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis ……………………………………………………… 59
Tabel 4.8 Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis ………………………………………………………. 60
Tabel 4.9 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif
Matematis Siswa Per Indikator…………………………………...61
Tabel 4.10 (a) dan (b) Korelasi Kemampuan Berpikir Kritis
Dan Kreatif Matematis ………………………………………… 64
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Contoh Jurnal Matematika........................................................... 22
Gambar 2.2 Bagan Kerangka Berpikir ............................................................ 26
Gambar 4.1 (a) dan (b) Tahapan Presence in Experience:
Learning to See ........................................................................... 66
Gambar 4.2 (a) dan (b) Tahapan Description of Experience:
Learning to Describe and Differentiate ...................................... 67
Gambar 4.3 Tahapan Analysis of Experience: Think Critically And
Create Theory ............................................................................. 68
Gambar 4.4 Tahapan Experimentation: Learning To Take
Intelligence Action ...................................................................... 69
Gambar 4.5 Contoh Jawaban Posttest Indikator Reason pada
Kelas RJW .................................................................................. 71
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Posttest Indikator Reason pada Kelas
Ekspositori .................................................................................. 71
Gambar 4.7 Contoh Jawaban Posttest Indikator Inference pada Kelas
RJW ............................................................................................ 72
Gambar 4.8 Contoh Jawaban Posttest Indikator Inference pada Kelas
Ekspositori .................................................................................. 73
Gambar 4.9 Contoh Jawaban Posttest Indikator Strategic and
Tactics pada Kelas RJW ............................................................. 74
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Posttest Indikator Strategic and
Tactics pada Kelas Ekspositori .................................................. 74
Gambar 4.11 Contoh Jawaban Posttest Indikator Fluency pada Kelas
RJW .......................................................................................... 76
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Posttest Indikator Fluency pada
Kelas Ekspositori ........................................................................ 76
x
Gambar 4.13 Contoh Jawaban Posttest Indikator Flexibility pada
Kelas RJW .................................................................................. 78
Gambar 4.14 Contoh Jawaban Posttest Indikator Flexibility pada
Kelas Ekspositori ........................................................................ 78
Gambar 4.15 Contoh Jawaban Posttest Indikator Originality pada
Kelas RJW .................................................................................. 79
Gambar 4.16 Contoh Jawaban Posttest Indikator Originality pada
Kelas Ekspositori ........................................................................ 80
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ........... 90
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ................ 119
Lampiran 3 Reflective Journal..................................................................... 141
Lampiran 4 Kisi-Kisi Instrument Tes Kemampuan Berpikir Kritis ........... 174
Lampiran 5 Kisi-Kisi Instrument Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ......... 175
Lampiran 6 Pedoman Penskoran Instrument Kemampuan
Berpikir Kritis ......................................................................... 176
Lampiran 7 Pedoman Penskoran Instrument Kemampuan
Berpikir Kreatif ....................................................................... 178
Lampiran 8 Uji Coba Instrument Tes Kemampuan Berpikir Kritis ........... 180
Lampiran 9 Uji Coba Instrument Tes Kemampuan Berpikir Kreatif .......... 183
Lampiran 10 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kritis .................... 186
Lampiran 11 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ................ 190
Lampiran 12 Hasil Uji Coba Instrument Tes Kemampuan
Berpikir Kritis ......................................................................... 194
Lampiran 13 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan
Berpikir Kritis ......................................................................... 196
Lampiran 14 Hasil Uji Daya Beda Kemampuan Berpikir Kritis .................. 198
Lampiran 15 Hasil Uji Taraf Kesukaran Tes Kemampuan Berpikir Kritis .. 200
Lampiran 16 Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis .......... 201
Lampiran 17 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis ............................ 202
Lampiran 18 Hasil Uji Coba Instrument Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif ....................................................................... 205
Lampiran 19 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif ....................................................................... 206
xii
Lampiran 20 Hasil Uji Taraf Kesukaran Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif ....................................................................... 207
Lampiran 21 Hasil Uji Daya Beda Kemampuan Berpikir Kreatif .............. 208
Lampiran 22 Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ........ 209
Lampiran 23 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ......................... 210
Lampiran 24 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kritis
Kelas Kontrol .......................................................................... 212
Lampiran 25 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kritis
Kelas Eksperimen .................................................................... 213
Lampiran 26 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif
Kelas Kontrol .......................................................................... 214
Lampiran 27 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif
Kelas Eksperimen .................................................................... 216
Lampiran 28 Hasil Perhitungan Rata-Rata Dan Persentase Keseluruhan
Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif ............................... 218
Lampiran 29 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kritis .................. 219
Lampiran 30 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Berpikir Kritis .............. 220
Lampiran 31 Hasil Uji T Kemampuan Berpikir Kritis ................................. 221
Lampiran 32 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif ................ 222
Lampiran 33 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Berpikir Kreatif ............. 223
Lampiran 34 Hasil Uji T Kemampuan Berpikir Kreatif ............................... 224
Lampiran 35 Hasil Korelasi Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif ........ 225
Lampiran 36 Besar Pengaruh Perlakuan (Effect Size) terhadap Kriterium ... 226
Lampiran 37 Lembar Wawancara ................................................................. 227
Lampiran 38 Uji Referensi
Lampiran 39 Surat Keterangan Penelitian
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan di Indonesia semakin berkembang dari tahun ke tahun.
Pendidikan tentu berkaitan dengan kurikulum, fasilitas, proses pembelajaran, serta
output dari pendidikan itu sendiri. Hal-hal yang berkaitan dengan pendidikan telah
ditetapkan dalam Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003
yang terdiri dari 22 bab dan 77 pasal. Pada pasal 3 dijelaskan mengenai fungsi dan
tujuan pendidikan nasional sebagai berikut :
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi
peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada
Tuhan YME, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan
menjadi warga Negara yang demokrastis derta bertangung jawab. 1
Sesuai dengan tujuan pendidikan yang telah dipaparkan di atas diperlukan
usaha yang besar untuk mendapatkan hasil yang maksimal. Dalam hal ini, mata
pelajaran matematika mampu berperan serta dalam mengasah kemampuan peserta
didik seperti menjadi manusia yang kreatif. Pembelajaran matematika yang
diterapkan sekolah saat ini merupakan dasar bagi peserta didik untuk menghadapi
kehidupan di kemudian hari. Kehidupan sehari-hari tak lepas dari persoalan
matematika. Betapa pentingnya pembelajaran matematika bagi peserta didik
Indonesia. Dalam pembelajaran matematika terdapat beberapa kemampuan yang
dikembangkan diantaranya kemampuan bepikir kritis dan kreatif matematis.
Menurut Edward De Bono, keterampilan berpikir kritis dibutuhkan dalam
kehidupan bermasyarakat untuk memilah mana yang bernilai dari sekian banyak
gagasan.2 Di samping berpikir kritis, individu juga perlu untuk berpikir kreatif
1 Anwar Arifin, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam Undang-
Undang Sisdiknas, (Ditjen Kelembagaan Agama Islam Depag, 2003), h. 37 2 Edward De Bono, Revolusi Berpikir, (Bandung: PT Mian Pustaka, 2007), h. 30.
2
agar mampu merancang, memcahkan masalah, melakukan perubahan dan
perbaikan, serta memperoleh gagasan baru.3
Hasil survey Internasional TIMSS (Trends in Internasional Mathematics
and Science Study) dari tahun ke tahun menunjukkan bahwa kemampuan
matematika siswa Indonesia masih rendah. Pada TIMSS 2011 Indonesia
menduduki peringkat ke-38 dari 45 negara dengan skor 386.4 Dengan skor standar
minimal nilai rata-rata matematika 500. Selain itu, skor pada tiap aspek domain
kognitif yaitu knowing, applying, dan reasoning Indonesia masih dibawah rata-
rata. Pada aspek knowing mencapai 37 % dari 49 %, aspek applying 23% dari
39% dan reasoning 17% dari 30%.5 Data tersebut menunjukkan bahwa domain
kognitif yang dicapai rendah terutama pada aspek reasoning. Menurut Glazer
penalaran merupakan salah satu aspek berpikir kritis.6 Oleh karenanya dapat
dikatakan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa Indonesia rendah.
Selain itu berdasarkan data dari The Global Creativity Index 2015
menyatakan bahwa Indonesia menduduki peringkat 115 dengan indeks kreativitas
0,202.7 Secara rinci The Global Creativity Index meliputi Technology, Talent dan
Tolerance yang menjadi fokus data dalam penelitian ini yaitu creative class pada
aspek talent yaitu pencapaian pendidikan dan pekerjaan yang diraih setelah lulus
sekolah. Indonesia menempati peringkat 86 dari 90 negara.8 Melalui data tersebut
secara global tingkat kreativitas bangsa Indonesia tergolong rendah. Kreativitas
merupakan produk dari proses berpikir yang kreatif. Oleh karenanya dapat
dikatakan kemampuan berpikir kreatif siswa Indonesia rendah.
3 Ibid., h. 35
4 Ina V.S Mullis, dkk., TIMSS 2011 International Result in Mathematics, (Boston: TIMSS
& PIRLS International Study Center, 2012) 5 Lukman Jakfar Shodiq, Dafik, dan I Made Tirta, Analisis Soal Matematika TIMSS 2011
dengan Indeks Kesukaran Tinggi bagi Siswa SMP, Dipublikasikan pada Seminar Nasional
Pendidikan pada tanggal 30 Mei 2015 di Universitas Jember. 6 Dina Mayadiana, Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Kritis Matematis Siswa, (Jakarta : Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 16 7 Richard Florida, et. al., The Global Creativity Index 2015, (Toronto : Martin Prosperity
Institute, 2015), h. 57. 8 Ibid., h. 47.
3
Menurut penuturan Kepala Penelitian dan Pengembangan Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan karena peran UN sebagai instrument pengukuran
sangat penting maka pada tahun 2014 diperkenalkan soal-soal penalaran tataran
tingkat tinggi (high order thingking). Laporan hasil ujian nasional bidang
matematika tahun ajaran 2014 menunjukkan rerata siswa mencapai 60,90. Bila
dibandingkan dengan tahun ajaran 2013, rerata yang dicapai mengalami
peningkatan. Akan tetapi angka tersebut menunjukkan bahwa kemampuan
berpikir tingkat tinggi matematis siswa Indonesia masih rendah. Secara rinci daya
serap siswa dalam cakupan materi matematika disajikan dalam tabel di bawah
ini:9
Tabel 1. 1
Hasil Ujian Nasional Tahun 2012-2014
Dilihat dari tahun 2012 sampai 2014 rerata yang dihasilkan belum
mencapai angka 80. Rerata UN tahun 2014/2015 pada sekolah yang menjadi
populasi pada penelitian ini yaitu 62,17 dengan kategori C. Hal ini menunjukkan
bahwa masih rendahnya kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa sekolah
tersebut.
Data tersebut juga didukung oleh hasil wawancara yang peneliti ajukan
kepada guru matematika mengatakan bahwa kemampuan siswa dalam
memberikan alasan, menyimpulkan serta merumuskan suatu masalah masih
sangat kurang dikarenakan siswa tidak terbiasa diberikan soal-soal yang
9 Rahmawati, dkk., Laporan Hasil Ujian Nasional 2014, (Jakarta : Pusat Penilaian
Pendidikan, 2014), h. 155.
4
mengandung kemampuan berpikir kritis. Jawaban guru mengenai kemampuan
berpikir kreatif siswa di sekolah juga menunjukkan bahwa siswa belum mampu
menjawab dengan baik jika diajukan pertanyaan yang meminta siswa memberikan
banyak jawaban, memberikan jawaban lain serta menjawab dengan pemikiran
sendiri. Faktor selanjutnya yaitu strategi yang digunakan guru dalam
pembelajaran tidak mendukung dalam melatih siswa dalam berpikir kritis maupun
kreatif karena hanya satu arah yaitu dari guru ke siswa. Hal ini yang diduga
menjadi pengaruh terhadap rendahnya kemampuan berpikir berpikir kritis dan
kreatif dalam pembelajaran matematika. Selain itu berdasarkan hasil pemetaan
akses dan mutu pendidikan yang dilakukan oleh The Learning Curve-Pearson,
Indonesia menempati peringkat ke 40 dari 40 negara pada tahun 2013 dan 201410
.
Salah satu mutu pendidikan berkaitan dengan kinerja guru dalam kelas. Guru
memiliki peran yang sangat penting dalam proses pembelajaran. Namun pada
kenyataannya, guru masih memiliki pola pikir bahwa belajar hanya sebagai suatu
proses transfer ilmu pengetahuan (transfer of knowledge) dari pengajar ke peserta
didik. Hal ini menyebabkan proses pembelajaran berpusat pada guru (teacher
center) dan siswa menjadi pasif. Guru mentransfer pengetahuan melalui metode
ceramah dimana siswa berperan sebagai penerima. Pembelajaran tersebut sejauh
ini belum bisa memberikan kontribusi dalam meningkatkan keterampilan-
keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam bidang matematika terutama berpikir
kritis dan kreatif. Jozua Sabandar mengatakan bahwa cara pembelajaran
matematika secara konvensional yang umumnya menitik beratkan pada soal-soal
yang sifatnya drill atau algoritmis serta rutin, tidak banyak kontribusinya dalam
meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi tersebut, antara lain karena
kemampuan berpikir itu tidak dilatihkan.11
10
Liputan6, 5 Desember 2014 tersedia di
http://news.liputan6.com/read/2143304/benarkah-pendidikan-di-indonesia-gawat-darurat, diakses
pada tanggal 08 September 2016. 11
Jozua Sabandar, Berpikir Reflektif dalam Pembelajaran Matematika, diakses melalui
http://file.upi.edu/direktori/fpmipa/jur._pend._matematika/194705241981031-
jozua_sabandar/kumpulan_makalah_dan_jurnal/berpikir_reflektif2.pdf (Bandung : UPI, 2009)
5
Menurut Sabandar yang dikutip oleh Hamzah, untuk meningkatkan
kemampuan berpikir siswa, pengajar hendaknya membuka kesempatan pada
mereka untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif secara
teratur.12
Salah satu cara yang digunakan yaitu dengan menghadirkan proses
refleksi. Pendapat lain yaitu Coughlan mengemukakan bahwa kemampuan
berpikir kritis dan kreatif dapat dikembangkan melalui pendekatan dengan proses
refleksi.13
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di sekolah,
refleksi yang dilakukan hanya pada akhir pembelajaran yaitu guru melemparkan
beberapa pertanyaan seperti : apa yang telah kalian pelajari hari ini, apa kaitannya
dengan kehidupan sehari-hari serta dengan profesi di masa mendatang. Hal ini
menyebabkan siswa tidak merefleksi seutuhnya. Pada tahun 1990, teori dan
praktek refleksi telah mencapai peran yang jauh lebih signifikan dalam dunia
pendidikan. Moon dalam bukunya mengatakan bahwa refleksi dalam konteks
akademik kemungkinan diawali dengan deskripsi dari sebuah tujuan atau materi
yang ingin direfleksi dengan proses dan hasil dari refleksi tersebut dapat berupa
tulisan.14
Untuk mengatasi masalah-masalah yang telah dipaparkan sebelumnya,
strategi pembelajaran yang diharapkan mampu meningkatkan kemampuan
berpikir kritis dan kreatif matematis siswa yaitu strategi reflective journal writing.
Strategi reflective journal writing merupakan strategi pembelajaran dimana siswa
menuliskan pengalaman belajarnya melalui sebuah jurnal yang telah disediakan
oleh guru. Dalam strategi ini terdapat beberapa langkah pembelajaran pertama
guru mengingatkan kembali pengetahuan sebelumnya yang terkait dengan materi
yang akan diajarkan serta menghadirkan sebuah kegiatan belajar yang nantinya
akan menjadi pengalaman bagi siswa. Kegiatan tersebut dapat berupa diskusi atau
hal lain. Langkah kedua yaitu siswa menuliskan pengalaman yang telah
12 Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,
(Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 39 13 Ann Coughlan, Learning to Learn: Creative and Critical Thingking, (Office of the
Vice-President for Learning Innovation and Registar, 2007), h. 4 dan h. 8 14
Jennifer A. Moon, A Handbook Of Reflective And Experiential Learning, (London:
Taylor & Francis E-Library, 2005), h. 82-83.
6
dilakukannya berdasarkan dorongan pertanyaan-pertanyaan reflektif yang
disediakan dalam journal entry. Tahap selanjutnya yaitu siswa membaca kembali
apa yang telah ditulisnya, menganalisa dan mengkonstruk informasi yang dimiliki
siswa serta menghubungkan informai tersebut dengan pengetahuan sebelumnya
untuk membuat kesimpulan konsep. Tahap akhir yaitu siswa diberikan sebuah
masalah sehingga siswa mampu mengaplikasikan konsep yang telah dipelajarinya.
Jurnal akan digunakan selama proses dan akhir pembelajaran. Menurut Meel
dalam Larissa, pada penelitiannya ia menerapkan penulisan jurnal siswa yang
berisikan apa yang telah dipelajari siswa, kesulitan apa yang dialami siswa, dan
apa yang dilakukan siswa agar mampu meningkatkan kemampuannya di dalam
kelas.15
Berdasarkan uraian diatas, penulis tertarik melakukan penelitian yang
berjudul : “Pengaruh Strategi Reflective Journal Writing Terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
Dari penjelasan yang telah diuraikan di atas terdapat beberapa masalah
yang dapat diidentifikasi, diantaranya :
1. Proses pembelajaran matematika yang masih berpusat pada guru
sehingga aktifitas siswa di dalam kelas menjadi pasif.
2. Guru hanya memberikan soal-soal rutin bukan soal-soal yang mampu
meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi.
3. Rendahnya kemampuan bepikir kritis dan kreatif matematis siswa.
C. Pembatasan Masalah
Dari permasalahan-permasalahan yang teridentifikasi, maka penulis
membatasi masalah yang akan diteliti agar penelitian lebih fokus dan terarah.
Adapun pembatasan-pembatasan masalah yang dilakukan pada penelitian ini
yaitu:
15
Larissa Van Der Molen, Action Research : Reflective Journaling within Middle Grades
Mathematics Classroom, (Bowling Green State University: Honor Projects, 2015)
7
1. Kemampuan yang akan diukur yaitu kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis. Adapun indikator berpikir kritis yang diukur meliputi
kemampuan memberikan alasan (reason), kemampuan membuat
kesimpulan (inference) dan kemampuan merumuskan langkah-langkah
penyelesaian dari suatu masalah (strategies and tactics). Sedangkan
kemampuan kreatif dibatasi oleh kemampuan memberikan banyak
jawaban dari suatu masalah (fluency), kemampuan memberikan alternatif
jawaban dari suatu masalah (flexibility), dan kemampuan mengemukakan
ide dari hasil pemikiran sendiri (originality).
2. Strategi yang digunakan dalam pembelajaran yaitu strategi reflective
journal writing yang mengandung empat langkah pembelajaran yaitu
presence in experience, description of experience, analysis of experience,
experimentation.
D. Rumusan Masalah
Rumusan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan
dengan strategi reflective journal writing lebih tinggi dari siswa yang
diajarkan dengan strategi ekspositori ?
2. Apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
dengan strategi reflective journal writing lebih tinggi dari siswa yang
diajarkan dengan strategi ekspositori ?
3. Apakah terdapat korelasi antara kemampuan berpikir kritis dan
kemampuan berpikir kreatif ?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk membandingkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang
diajarkan menggunakan strategi reflective journal writing dengan siswa
yang diajarkan menggunakan strategi ekspositori .
2. Untuk membandingkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
diajarkan menggunakan strategi reflective journal writing dengan siswa
yang diajarkan menggunakan strategi ekspositori .
8
3. Menganalisa hubungan atau korelasi antara kemampuan berpikir kritis dan
berpikir kreatif siswa sebelum dan setelah diterapkan strategi reflective
journal writing.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi guru
Hasil penelitian ini dapat dijadikan referensi bagi guru dalam menerapkan
strategi pembelajaran di dalam kelas pada mata pelajaran matematika.
2. Bagi pembaca
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai informasi mengenai pengaruh
strategi reflective journal writing terhadap kemampuan berpikir kritis dan
kreatif matematis siswa dan menjadi bahan masukan bagi yang berminat
untuk menindaklanjuti penelitian ini.
9
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN
HIPOTESIS
A. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Dalam kehidupannya manusia akan terus beradaptasi dengan hal-hal yang
baru. Berpikir merupakan hal yang tak pernah lepas dari kehidupan. Berpikir juga
mendasari semua tindakan manusia dan interaksinya. Menurut Wowo Sunaryo,
proses berpikir merupakan urutan kejadian mental yang terjadi secara alamiah
atau terencana dan sistematis pada konteks ruang, waktu dan media yang
digunakan, serta menghasikan suatu perubahan terhadap objek yang
mempengaruhinya.1 Ada pepatah mengatakan berpikir sebelum bertindak yang
maksudnya akan ada penyesalan jika bertindak sebelum berpikir. Dengan berpikir
akan muncul ide-ide atau gagasan yang dapat dijadikan landasan dalam
menetapkan langkah-langkah yang akan diambil.
Salah satu kecakapan hidup (life skill) yang perlu dikembangkan melalui
proses pendidikan adalah keterampilan berpikir. Beberapa keterampilan berpikir
yang dapat meningkatkan kecerdasan memproses dalam life skill adalah
keterampilan berpikir kritis, keterampilan mengorganisir otak, dan keterampilan
analisis.
Gerhand dalam Mayadiana mendefinisikan berpikir kritis sebagai proses
kompleks yang melibatkan penerimaan dan penguasaan data, analisis data,
evaluasi data, dan mempertimbangkan aspek kualitatif dan kuantitatif, serta
membuat seleksi atau membuat keputusan berdasarkan hasil evaluasi.2
Seorang filsuf, psikolog sekaligus pendidik berkebangsaan Amerika, John
Dewey yang dikutip oleh Fisher, mengemukakan bahwa berpikir kritis adalah
pertimbangan aktif, persistent (terus menerus) dan teliti mengenai sebuah
1 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir. (Bandung : PT Remaja Rosdakarya,
2011), h. 3. 2 Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis, (Jakrta : Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 11
10
keyakinan atau bentuk pengetahuan yang diterima begitu saja dipandang dari
sudut alasan-alasan yang mendukungnya dan kesimpulan-kesimpulan lanjutan
yang menjadi kecenderungannya.3 Dalam hal ini Dewey menjelaskan bahwa
berpikir kritis merupakan proses yang diikuti oleh tiga hal yaitu aktif, terus-
menerus dan teliti. Proses aktif yang dimaksudkan yaitu dimana seseorang
memikirkan sesuatu secara mendalam dengan memunculkan pertanyaan-
pertanyaan yang berkaitan. Proses terus menerus dan teliti yang dimasudkan disini
bahwa seseorang tidak diperkenankan terburu-buru dalam mengambil keputusan.
Berawal dari pemikiran Dewey, Glaser mengembangkan definisi berpikir
kritis yang dikutip oleh Alec Fisher yaitu:
1. Suatu sikap mau berpikir secara mendalam tentang masalah-masalah dan
hal-hal yang berada dalam jangkauan pengalaman seseorang.
2. Pengetahuan tentang metode-metode pemeriksaan dan penalaran yang
logis.
3. Semacam suatu keterampilan untuk menerapkan metode-metode tersebut.
Berpikir kritis menuntut upaya keras untuk memeriksa setiap keyakinan
atau pengetahuan asumtif berdasarkan bukti pendukungnya dan
kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang diakibatkannya.4
Glaser juga berpendapat bahwa berpikir kritis merupakan kombinasi
pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian matematika.5 Adapun definisi
menurut Ennis yang dijelaskan oleh Fisher dalam bukunya bahwa berpikir kritis
merupakan pemikirin yang masuk akal dan reflektif yang berfokus untuk
memutuskan apa yang mesti dipercaya atau dilakukan.6 Ennis menjabarkan secara
eksplisit bahwa pengambilan keputusan merupakan bagian dari berpikir kritis.
3 Alec Fisher, Bepikir Kritis Sebuah Pengantar, (Jakarta : Erlangga, 2009), h. 2.
4 Ibid., h. 3.
5 Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis, (Jakarta : Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 11 6 Alec Fisher, op. cit h. 4.
11
Berdasarkan penjabaran definisi berpikir kritis di atas, dapat disimpulkan
bahwa berpikir kritis merupakan proses pemikiran aktif dalam mengambil
keputusan dengan mempertimbangkan bukti-bukti yang ada.
Selain itu perlu juga memikirkan keterampilan-keterampilan yang
termasuk landasan dalam berpikir kritis. Salah satu pandangan dari Edward
Glaser yang dikutip oleh Fisher mengenai hal tersebut diantaranya:
1. Mengenal masalah.
2. Menemukan cara-cara yang adapat dipakai untuk menangani masalah itu.
3. Mengumpulkan dan menyusun informasi yang diperlukan.
4. Mengenal asumsi-asumsi dan nilai-nilai yang tidak dinyatakan.
5. Memahami dan menggunakan bahasa yang tepat, jelas dan khas
6. Menganalisis data
7. Menilai fakta dan mengevaluasi pernyataan-pernyataan
8. Mengenal adanya hubungan yang logis antara maslah-masalah.
9. Menarik kesimpulan-kesimpulan dan kesamaan-kesamaan yang
diperlukan.
10. Menguji kesamaan-kesamaan dan kesimpulan-kesimpulan yang seseorang
ambil.
11. Menyusun kembali pola-pola keyakinan seseorang berdasarkan
pengalaman yang lebih luas.
12. Membuat penilaian yang tepat tentang hal-hal dan kualitas tertentu dalam
kehidupan sehari-hari.7
Menurut Ennis dalam Hamzah, indikator kemampuan berpikir kritis
dikelompokkan dalam lima aspek, yaitu:
1. Memberikan penjelasan sederhana yang meliputi memfokuskan
pertanyaan menganalisis argument, dan bertanya dan menjawab
pertanyaan tentang suatu penjelasan atau tantangan.
7 Alec Fisher,Op. Cit., h.7.
12
2. Membangun keterampilan dasar yang meliputi mempertimbangkan
kredibilitas suatu sumber, mengobservasi dan mempertimbangkan hasil
observasi.
3. Menyimpulkan yang meliputi membuat deduksi dan mempertimbangkan
hasil deduksi, membuat induksi dan mempertimbangkan hasil induksi dan
membuat dan mempertimbangkan nilai keputusan.
4. Membuat penjelasan lebih lanjut yang meliputi mendefinisikan istilah dan
mempertimbangkan definisi, mengidentifikasi asumsi.
5. Mengatur strategi dan taktik yang meliputi memutuskan suatu tindakan,
berinteraksi dengan orang lain.8
Selain itu, Robert Ennis juga mengungkapkan elemen-elemen dasar dalam
berpikir kritis melalui akronim FRISCO, yaitu:
1. Focus (fokus) mengacu pada kemampuan mengidentifikasi masalah.
2. Reason (alasan) mengacu pada kemampuan memformulasikan argumen-
argumen serta memberikan alasan yang diterima oleh orang lain agar dapat
menunjang kesimpulan.
3. Inference (inferensi) mengacu pada kemampuan menilai kualitas
kesimpulan berlandaskan alasan-alasan yang dapat diterima orang lain.
4. Situation (situasi) mengacu pada kemampuan mengenali situasi yang
terjadi di sekitar.
5. Clarity (kejelasan) mengacu pada kemampuan memeriksa bahwa
pemikiran terhadap konsep tidak memiliki interpretasi ganda atau jelas.
6. Overview (peninjauan) mengacu pada kemampuan memeriksa kembali
secara menyeluruh.9
Dari penjabaran diatas, kemampuan berpikir kritis matematis dalam
penelitian ini yaitu proses pemikiran dalam memberikan alasan atau argument
8 Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,
(Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 38-39
9Robert Ennis, Critical Thingking : A Streamlined Conception,
(http://www.criticalthinking.net/EnnisStreamConc1991%20LowRes.pdf, 1991) diakses pada 18
Agustus 2016, h. 20
13
terhadap pernyataan, membuat langkah-langkah penyelesaian masalah serta
membuat kesimpulan dari informasi-informasi yang diperoleh. Oleh karena itu,
peneliti mengambil beberapa indikator berpikir kritis yang akan digunakan dalam
penelitian, yaitu:
1. Indikator Reason : Siswa mampu memberikan alasan atau argumen
terhadap pernyataan.
2. Indikator Inference : Siswa mampu membuat kesimpulan berdasarkan
informasi-informasi yang diperoleh.
3. Indikator Tactics and Strategies : Siswa mampu merumuskan langkah-
langkah penyelesaian masalah.
B. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Ada banyak definisi dari para ahli mengenai kreativitas. Anderos dalam
Khalili mengemukakan secara khusus definisi kreativitas yaitu proses yang dilalui
oleh seorang individu di tengah-tengah pengalamannya, dan yang
menyebabkannya untuk memperbaiki dan mengembangkan dirinya.10
Torrance
juga merumuskan definisi kreativitas yang dikutip oleh Khalili sejalan dengan
pemikiran Anderos bahwa kreativitas merupakan proses yang mengandung
sensitifitas terhadap problematika-problematika dan kesulitan dalam bidang
apapun, kemudian menyusun sebagian pemikiran atau data-data teoritis yang
digunakan untuk mengatasi problematika tersebut, dan menguji kebenaran data-
data itu, serta menyampaikan hasil-hasil yang dicapai oleh seorang pemikir
kepada orang lain.11
Maksud dari definisi yang diungkapkan Anderos dan Torrance dapat
dijelaskan sebagai proses individu dalam menghadapi kesulitan sehingga
mendesak individu untuk merespon secara cepat sesuai dengan kondisi yang ada.
Hal ini menyebabkan respon yang diberikan oleh satu individu dengan yang
lainnya berbeda. Respon yang berbeda inilah yang disebut sebagai kreativitas.
Berdasarkan definisi-definisi yang dipaparkan oleh para ahli di atas dapat
10
Amal Abdussalam Al-Khalili. Mengembangkan Kreativitas Anak, (Jakarta : Pustaka
Al-Kautsar, 2005), h. 13. 11 Ibid., h. 23.
14
disimpulkan bahwa kreativitas atau kreatif yaitu mewujudkan hal baru yang dapat
diterima oleh orang lain berdasarkan kondisi yang sedang dihadapinya.
Kreativitas merupakan produk dari berpikir kreatif. Berpikir kreatif sendiri
dikemukakan oleh Munandar sebagai kemampuan berdasarkan data atau
informasi yang tersedia, menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap
suatu masalah, dimana penekanannya adalah kuantitas, ketepatgunaan dan
keragaman jawaban.12
Orang yang kreatif dapat menciptakan banyak ide serta
pilihan-pilihan alternatif sehingga memunculkan ide-ide baru. Semakin banyak
jawaban yang dicetuskan maka semakin kreatif seseorang. Sejalan dengan
pendapat Munandar, Jamaris yang dikutip oleh Sujiono memaparkan karakteristik
kreativitas yang muncul pada saat seseorang memecahkan masalah yaitu :
1) Kelancaran dalam memberikan jawaban dan atau mengemukakan
pendapat atau ide. 2) Kelenturan berupa kemampuan untuk
mengemukakan berbagai alternative dalam memecahkan masalah. 3)
Keaslian berupa kemampuan untuk menghasilkan berbagai ide atau karya
yang asli hasil pemikiran sendiri. 4) Elaborasi berupa kemampuan untuk
memperluas ide-ide dan aspek-aspek yang mungkin tidak terpikirkanatau
terlihat oleh orang lain; serta 5) Keuletan dan kesabaran dalam
menghadapi suatu situasi yang tidak menentu.13
Menurut William dalam Ibrahim berpikir kreatif merupakan kemampuan
yang berkaitan dengan berpikir kreatif ada delapan kemampuan empat dari ranah
kognitif (lancar, luwes, orisinal, dan rinci) dan empat dari ranah afektif
(mengambil resiko, merasakan tantangan, rasa ingin tahu, dan imajinasi).14
Munandar dkk juga mengemukakan bahwa mengembangkan kreativitas anak didk
meliputi segi kognitif, afektif, dan psikomotorik yaitu:
1. Pengembangan kognitif, antara lain dilakukan dengan merangsang
kelancaran, kelenturan, dan keaslian dalam berpikir.
12 Utami Munandar, Mengembangkan Bakat Dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: PT
Grasindo, 1999), Cet. ke-3, h. 48. 13 Yuliani N. Sujiono dan Bambang Sujiono, Bermain Kreatif Berbasis Kecerdasan
Jamak, (Jakarta : PT Indeks, 2010), Cet. I, h. 38 14
Ibrahim, Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa
melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang menghadirkan Kecerdasan Emosional, Makalah
disampaikan dalam Seminar Nasional di UNY, 03 Desember 2011, h. 112.
15
2. Pengembangan afektif, dilakukan dengan memupuk sikap dan minat
untuk bersibuk diri secara kreatif.
3. Pengembangan psikomotorik, dilakukan dengan menyediakan sarana
dan prasarana pendidikan yang memungkinkan siswa mengembangkan
keterampilannya dalam membuat karya-karya yang produktif-
inovatif.15
Selain itu, Munandar dan kawan-kawan juga mengungkapkan ciri-ciri
kreativitas diantaranya,
Dorongan rasa ingintahu besar, sering mengajukan pertanyaan yang baik,
memberikan banyak gagasan atau usul terhadap suatu masalah, bebas dalam
menyatakan pendapat, menonjol dalam salah satu bidang seni, mempunyai
pendapat sendiri dan dapat mengungkapkannya, tidak mudah terpengaruh
orang lain, daya imajinasi kuat, orisinalitas tinggi, dapat bekerja sendiri, dan
senang mencoba hal-hal baru.16
Evans dalam Sabandar mengemukakan ada empat ciri kemampuan berpikir
kreatif yaitu :
1. Kepekaan (sensitivity) berkaitan dnegan kemampuan mengidentifikasi
adanya masalah, membedakan fakta yang relevan atau tidak relevan
terhadap masalah. Kepekaan akan muncul ketika guru memberikan
rangsangan dalam masalah.
2. Kelancaran (fluency) berkaitan mengeluarkan gagasan yang beragam
dengan mudah.
3. Keluwesan (flexibility) berkaitan dengan variasi atau kekayaan ide dalam
membangun gagasan menuju solusi yang diharapkan.
4. Keaslian (originality) berkaitan dengan munculnya gagasan benar-benar
hanya dari pemikiran individu tanpa bantuan orang lain.17
15
Conny Semiawan, Munandar dan Utami Munandar, Memupuk Bakat dan Kreativitas
Siswa Sekolah Menengah, (Jakarta: PT. Gramedia, 1987), h.10 16
Ibid., h. 29 17
Jozua Sabandar, Berpikir Reflektif dalam Pembelajaran Matematika, diakses dari
http://file.upi.edu/direktori/fpmipa/jur._pend._matematika/194705241981031-
jozua_sabandar/kumpulan_makalah_dan_jurnal/berpikir_reflektif2.pdf, (Bandung : UPI, 2009)
16
Kemampuan berpikir kreatif disebut juga kemampuan berpikir divergen
yang diartikan berpikir dengan memberikan macam-macam kemungkinan
jawaban benar dengan memperhatikan kuantitas dan kesesuaiannya. Berbeda
dengan Evans, Urban dalam John mengemukakan lima komponen berpikir
divergen, yaitu:18
1. Fluency mengacu pada seberapa cepat menghasilkan banyak ide.
2. Flexibility mengacu pada seberapa banyak menghasilkan ide-ide yang
berkaitan.
3. Originality mengacu pada seberapa besar kaitannya terhadap ide baru yang
dihasilkan.
4. Re-Structuring yaitu seberapa jelas dalam menghubungkan suatu ide
dengan beberapa cara.
5. Elaboration mengacu pada seberapa baik dalam menyimpulkan ide-ide
yang beragam.
Beberapa pandangan yang mendefinisikan berpikir kreatif membantu
pendefinisian kemampuan berpikir kreatif matematis dalam penelitian ini yaitu
proses pemikiran bersifat divergen yang menuntut siswa dalam memberikan
banyak jawaban dari suatu masalah, mengemukakan berbagai alternative dalam
memecahkan masalah serta menghasilkan ide berdasarkan hasil pemikiran sendiri.
Dari tiga pandangan komponen berpikir kreatif diatas, pada penelitian ini
mengambil beberapa indikator yaitu:
1. Kelancaran (Fluency) : siswa mampu memberikan banyak jawaban dari
suatu masalah.
2. Kelenturan (Flexibility) : siswa mampu mengemukakan berbagai
alternative jawaban dalam memecahkan masalah.
3. Keaslian (Originality) : siswa mampu menghasilkan ide berdasarkan hasil
pemikiran sendiri.
18
John Munro, Insights into The Creativity Process : The Components of creativity, 2013,
h.2,(https://students.education.unimelb.edu.au/selage/pub/readings/creativity_insights/UTC%20co
mpon%20models%20creativ%2005.pdf) diakses 07 Agustus 2016, h. 2
17
C. Hubungan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Matematis
Bepikir kritis dan kreatif sangat penting dalam kehidupan individu. Hal
ini dapat dilihat ketika individu mengalami sebuah masalah dan berusaha
memecahkannya pasti individu tersebut harus memikirkan berbagai cara yang bisa
menjadi solusi dan bisa jadi cara tersebut merupakan cara yang tidak seperti
biasanya (berpikir kreatif). Selanjutnya ia harus memilih cara terbaik yang dapat
menjadi solusi dalam masalahnya (berpikir kritis). Norris dan Ennis dalam
Brookhart mendukung pandangan tersebut.19
Bila dianalogikan dalam
pembelajaran matematika ketika siswa diberikan soal matematika non rutin, ia
akan memikirkan beberapa gagasan dengan mengamati dan mengeksplor untuk
menyelesaikan soal tersebut. Lalu mengaitkannya dengan pengetahuan
matematika yang ia miliki setelah itu memilih strategi yang tepat dalam
menyelesaikan soal tersebut. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa berpikir kritis
dan kreatif saling menunjang satu sama lain dalam menyelesaikan suatu masalah.
Norris dan Ennis dalam Brookhart mengemukakan bahwa berpikir
dikategorikan sesuai dengan berpikir yang masuk akal atau tidak (reasonable or
unreasonable), produktif atau nonproduktif, reflektif atau nonreflektif, dan
evaluative atau nonevaluatif.20
Dibawah ini dijelaskan kaitan berpikir kritis dan
kreatif mengenai produktifitas, reflektifitas, dan evaluative yaitu:
1. Reason: Kedua berpikir tersebut termasuk berpikir yang masuk akal.
2. Produktifitas: semua berpikir kreatif termasuk dalam produktif. Baik
produk yang dihasilkan berupa konseptual atau berbentuk fisik.
Berpikir kritis tidak selalu menghasilkan produk walapun sebenarnya
bisa. Berpikir kritis dan berpikir kreatif saling melengkapi ketika
keduanya membutuhkan hasil dan refleksi. Contohnya ketika siswa
membutuhkan daftar hipotesis yang mungkin dalam sebuah
eksperimen dan harus memproritaskan hipotesis tersebut dalam
percobaan.
19
Susan M. Brookhart, How to Assess Higher-Order Thingking Skills In Your
Classroom, (USA: ASCD, 2010), h. 125. 20 Ibid.
18
3. Reflektifitas: semua berpikir kritis termasuk reflektif dalam arti
melibatkan pemikiran yang disengaja. Beberapa pemikiran kreatif
adalah reflektif: “Apakah saya lebih memilih karakter yang pergi ke
toko atau ke bioskop untuk adegan berikutnya?”. Namun tetap saja
beberapa berpikir kreatif bukanlah reflektif.
4. Evaluasi. Merujuk pada Norris dan Ennis berpikir kritis merupakan
berpikir yang nonevaluatif. Dengan kata lain, berpikir kreatif berarti
datang dengan sesuatu dan berpikir kritis berarti mengevaluasi sesuatu
baik digunakan untuk apa.21
Dari beberapa kategori diatas dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis
termasuk kategori berpikir yang masuk akal (reasonable), reflektif, dan evaluatif.
Sedangkan berpikir kreatif termasuk kategori berpikir yang masuk akal
(reasonable), produktif, dan nonevaluatif. Oleh karenanya dapat dikatakan bahwa
berpikir kritis dan kreatif saling melengkapi. Fisher mengemukakan bahwa
berpikir kritis adalah sejenis berpikir evaluatif yang mencakup baik itu kritik
maupun berpikir berpikir kreatif dan yang secara khusus berhubungan dengan
kualitas argumen atau pemikiran yang disajikan untuk mendukung suatu
keyakinan atau rentetan tindakan.22
Hasil penelitian Emily mengatakan bahwa
kreativitas membutuhkan kemampuan berpikir kritis untuk mengevaluasi ide yang
dihasilkan serta dalam berpikir kritis membutuhkan pikiran yang terbuka dan
fleksibilitas.23
Keduanya merupakan karakteristik dari berpikir kreatif. Menurut
Krulik dan Rudnick dalam Sabandar mengasah kemampuan berpikir kritis dan
kreatif matematis siswa dapat dilakukan dengan melontarkan pertanyaan-
pertanyaan yang diawali dengan kalimat :
1. Bagaimana jika ….?
2. Apa yang salah …?
3. Apa yang akan kamu lakukan …. ?24
21 Ibid., 22 Alec Fisher, Bepikir Kritis Sebuah Pengantar, (Jakarta : Erlangga, 2007), h. 13. 23
Emily R. Lai, Critical Thingking : A Literature Review,( Pearson’s Research Report,
2011), h. 43 24
Jozua Sabandar, loc. cit., h. 8-9.
19
D. Strategi Reflective Journal Writing
1. Proses Refleksi
Refleksi berkaitan erat dengan pengalaman. Piaget mengemukakan bahwa
pengetahuan merupakan ciptaan manusia yang dikonstruksikan dari
pengalamannya, proses pembentukan berjalan terus menerus dan setiap kali
terjadi rekonstruksi karena adanya pemahaman yang baru.25
Rodger membuat
intisari kriteria refleksi yang dikemukakan oleh Dewey. Salah satu kriteria
tersebut yaitu refleksi merupakan proses membuat makna dimana siswa
mengkaitkan informasi dengan pengalaman yang telah dimilikinya secara
mendalam juga menghubungkannya dengan ide-ide yang lain.26
Berawal dari
pemikiran Dewey mengenai definisi refleksi, Rodger mengidentifikasi empat
fase dalam proses refleksi yaitu:
1. Presence in experience : Learning to see
2. Description of experience : Learning to describe and differentiate
3. Analysis of experience : Learning to think critically and create theory
4. Experimentation : Learning to take intelligent action. 27
Hasil identifikasi Rodger sejalan dengan model Kolb yang didasarkan atas
psikologi Jung yang terdiri dari empat fase yaitu:
1. Individu memperoleh pengalaman langsung yang konkrit.
2. Kemudian ia mengembangkan observasinya dan memikirkan atau
merefleksikannya.
3. Dari itu dibentuknya generalisasi dan abstraksi.
4. Implikasi yang diambilnya dari konsep-konsep itu dijadikannya
sebagai pegangannya dalam menghadapi pengalaman-pengalaman
baru.28
25 Evelin, Siregar dan Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Bogor: Ghalia
Indonesia, 2010), h. 39. 26 Carol Rodger, Defining Reflection : Another Look at John Dewey and Reflective
Thingking, (http://www.bsp.msu.edu/uploads/files/Reading_Resources/Defining_Reflection.pdf,
Columbia University Teacher College, Vol. 104 No. 4, 2002) diakses pada 05 Agustus 2016. 27
Carol R. Rodger, Seeing Student Learning : Teacher Change and the Role of
Reflection, (http://ctl.laguardia.edu/dfl/dfl0910/SeeingStudentLearning_Rodgers.pdf, Harvard
Educational Review Vol. 72 No. 2, 2002) diakses pada 05Agustus 2016
20
Scanlon dan Chernomas dalam Thorpe mengemukakan 3 tahap refleksi.
Diawali dengan kesadaran siswa akan rasa ketidaknyamanan atau kurangnya
informasi dalam menjelaskan sesuatu. Tahap kedua refleksi memerlukan analisis
kritis dari konsep, situasi, peristiwa, atau kebutuhan untuk pengetahuan dengan
mempertimbangan pengetahuan seseorang saat ini dan penerapan informasi baru.
Tahap terakhir disebut perspektif baru yang muncul sebagai hasil analisis atau
setelah menerapkan informasi baru.29
Proses refleksi diterapkan dalam pembelajaran guna mencapai
pembelajaran bermakna. Ausubel mendefinisikan belajar bermakna merupakan
proses dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep yang relevan yang
terdapat dalam struktur kognitif seseorang.30
Sebagaimana pernyataan yang
dikemukakan Ausubel dalam bukunya yang berjudul Educational Pshycology: A
Cognitive View yang berbunyi “The most important single factor influencing
learning is what the learner already knows. Ascertain this and teach him
accordingly”.31
Pernyataan tersebut memiliki arti yaitu faktor terpenting yang
mempengaruhi belajar ialah apa yang telah diketahui siswa, yakinlah hal ini dan
ajarilah ia demikian. Pernyataan Ausubel menunjukkan bahwa dalam proses
belajar bermakna diperlukan konsep baru atau informasi baru harus dikaitkan
dengan konsep-konsep yang telah ada dalam struktur kognitif siswa.
Pembelajaran bermakna berkaitan dengan pengalaman-pengalaman siswa berupa
struktur kognitif dan pengalaman berkaitan dengan refleksi. Berikut kegiatan-
kegiatan yang mampu mengakses kedalaman berpikir reflektif yang
dikemukakan oleh Lee dalam Muin, diantaranya:
1. Level 1 Recall (R1) terdiri atas :
a. Menggambarkan apa yang dialami.
28 Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi
Aksara, 2015), Cet. Ke 7, H. 111 29
Karran Thorpe, Reflective Learning Journals : From Concept to Practice, (Canada:
Cartax Publishing, 2004), Vol. 5, No. 3, h. 329-330. 30
Ratna Wilis Dahar, Teori-teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Erlangga, 2011),
h. 95. 31 Ibid, h. 100
21
b. Menginterpretasikan situasi berdasarkan ingatan terhadap
pengalamannya tanpa memberikan penjelasan.
c. Mencoba mencari cara lain yang mirip (imitasi) yang telah diamati dan
dipikirkan.
2. Level 2 Rationalization (R2): Rasionalisasi hubungan, terdiri atas:
a. Mencari hubungan antara bagian-bagian dari pengalaman.
b. Menginterpretasikan dengan penjelasan (rasionalisasi).
c. Mencari informasi mengapa hal ini terjadi dan menggeneralisasi
pengalaman yang diperoleh.
3. Level 3 Reflectivity (R3): Reflektivitas, terdiri atas:
a. Melakukan pendekatan terhadap pengalaman untuk memprediksi
b. Menganalisis pengalaman dari sudut pandang yang berbeda.
c. Membuat keputusan dari pengalaman yang diperoleh.32
2. Strategi Reflective Journal Writing
Menurut Finkle dalam Watson, salah satu cara yang paling efektif
merefleksikan pengalaman dengan menulis.33
Sukino mengatakan bahwa menulis
adalah sebagai media untuk mengkomunikasikan idie atau gagasan kepada orang
lain.34
Smith dalam Sukino mengatakan bahwa menulis yang lebih penting adalah
menulis untuk diri sendiri, memperjelas dan merangsang pikiran.35
Britton juga
mengemukakan seseorang memahami dan belajar dari peristiwa dengan memberi
mereka bentuk dalam bahasa.36
The Learning Center dari Universitas New South
Wales mendefinisikan reflective writing sebagai berikut:37
1. Respon terhadap pengalaman, opini, kejadian atau informasi baru.
32
Abdul Muin, dkk., Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik, Jurnal
disampaikan pada KNM XVI, FMIPA Universitas Padjajaran, 3-6 Juli 2016. 33
Danielle Watson, Teaching Teachers to Think : Reflective Journaling as a Strategy to
Enhance Students Understanding and Practice of Academic Writing, Journal of College Teaching
and Learning, 2010, Vol 7, No. 12, h. 2. 34
Sukino, Menulis itu Mudah: Panduan Praktis menjadi Penulis Handal, (Yogyakarta:
Pustaka Populer LKiS , 2010), h. 9 35
Ibid., 36 Robert J. Yinger dan Christoper M. Clark, Reflective Journal Writing : Theory and
Practice, (Michigan: The Institute for Research on Teaching, 1981), h. 3. 37
Mohammed Farah, Reflective Journal Writing As An Effective Technique In The
Writing Process, (Palestine: Hebron University, 2012), published by An-Najah University, Vol.
26(4), h. 999
22
2. Respon terhadap pikiran dan perasaan.
3. Cara berpikir untuk mengeksplor dalam kegiatan belajar.
4. Sebuah kesempatan untuk memperoleh pengetahuan diri sendiri.
5. Cara untuk mencapai kejelasan dan pemahaman yang lebih baik dari
apa yang telah dipelajari.
6. Kesempatan untuk mengembangkan dan memperkuat keterampilan
menulis.
7. Cara untuk membuat makna dari apa yang telah dipelajari.
Menurut Merly dan Edgardo reflective journal writing merupakan tipe
pembelajaran dimana siswa merefleksikan pengalaman belajarnya melalui tulisan
berupa jurnal yang telah disusun oleh guru dengan format yang sesuai dengan
materi.38
Fisher mengemukakan bahwa menulis jurnal sangat membantu siswa
dalam menghubungkan pengalaman yang pernah dialami oleh siswa.39
Scanlon
dan Chernomas mendiskusikan tahap-tahap reklektif yang dikutip oleh Kenneth
dalam pelaksanaan reflective journal writing yaitu :
1. Kesadaran terhadap suatu peristiwa yang merangsang pikiran tentang
peristiwa tersebut
2. Menganalisa secara kritis yang menyinggung pengalaman dan
pengetahuan sebelumnya dalam menganalisa peristiwa serta
mengembangkan pengetahuan yang baru.
3. Mengembangkan perspektif baru yang dicapai pada langkah kedua. 40
Dalam penelitian ini, definisi strategi reflective journal writing yaitu
prosedur pembelajaran dimana siswa menuliskan dan mengkaitkan informasi yang
baru dipelajari dengan pengalaman sebelumnya melalui sebuah jurnal sehingga
siswa dapat mengkonstruk sebuah konsep yang dipahaminya secara mendalam.
38
Merly L. Junsay dan Edgardo P. Gerada, The Effect of Reflective Journal Writing to
Student’s Critical Thingking and Mathematical Communication Skills, 2016, h. 7. 39
Kenneth Goldberg, Reflective Journaling : Building Bridges between Theory and
Practice, Journal of Homeland Security Education, National University, h. 65 40
Ibid.,
23
Menurut Kerka yang dikutip oleh Mohammed mengatakan bahwa menulis
jurnal merupakan aspek penting dalam mengembangkan pengetahuan dan
membantu siswa untuk menghubungkan informasi baru dengan apa yang telah
dipelajarinya.41
Ornstein dan Hunkins dalam Merly L. Junsay berpendapat bahwa
pembelajaran akan optimal ketika siswa sadar akan prosesnya dimana mereka
menyusun, menemukan dan mengaplikasikan sendiri apa yang mereka pelajari.42
Pembelajaran reflektif berbasis jurnal mampu mempromosikan belajar lebih
dalam serta mengoptimalkan kesadaran siswa untuk membangun pengetahuannya.
Pembelajaran reflektif berbasis jurnal mampu mempromosikan belajar lebih
dalam serta mengoptimalkan kesadaran siswa untuk membangun pengetahuannya.
a. Langkah-langkah strategi reflective journal writing
Pengalaman seseorang yang pernah mencoba menulis mendekati kesamaan
yaitu kesulitan mengungkapkan atau menuangkan ide.43
Oleh karena itu dalam
reflective journal writing dibantu dengan journal entry yang merupakan kerangka
berpikir suatu proses matematika. Adapun journal entry berisikan pertanyaan-
pertanyaan yang membantu siswa dalam mendeskripsikan pengalaman yang
dialami disebut prompting question. Siswa menggunakan panduan journal entry
yang telah disiapkan oleh guru dalam proses pembelajaran. Menurut Watson
reflective journal memperkenankan penulis atau siswa untuk mencatat
pengalaman-pengalaman, merefleki pengalaman untuk mencapai tujuan analisis,
serta meninjau ulang dengan berbagi wawasan kepada siswa yang lain.44
Dalam penelitian ini, gambaran umum strategi reflective journal writing
merujuk pada proses reflektif yang diungkapkan oleh Carol Rodgers, Scanlon dan
Chernomas yaitu :
41
Mohammed Farah, Op. cit., h. 998 42
Merly L. Junsay dan Edgardo P. Gerada, Op. Cit., h. 5. 43 Sukino, Menulis itu Mudah: Panduan Praktis menjadi Penulis Handal, (Yogyakarta:
Pustaka Populer LKiS , 2010), h. 13 44
Danielle Watson, Teaching Teachers to Think: Reflective Journaling As A Strategy to
Enhance Student’s Understanding and Practice of Academic Writing, (Jamaica : Journal of
Colllege Teaching & Learning, 2010), Vol. 7 No. 12. h. 12.
24
1. Presence in experience : Learning to see
Pembelajaran diawali dengan kegiatan dimana guru mengingatkan
kembali pengetahuan sebelumnya dengan mendorong siswa melalui
pertanyaan reflektif yang disajikan dalam journal entry seperti : apa
yang telah kamu pelajari, kesulitan apa yang kamu temukan,
bagaimana kamu mengatasinya, apa hubungan pengetahuan
sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari. Guru menghadirkan
kegiatan yang berkaitan dengan materi sehingga siswa memperoleh
informasi melalui interaksi dengan teman, lingkungan, serta isu-isu
bacaan terkait dengan materi. Kegiatan yang dilakukan dapat berupa
diskusi mengenai suatu fenomena yang berkaitan dengan materi ajar
dan sesuai dengan tujuan pembelajaran.
2. Description of experience : Learning to describe and differentiate
Selanjutnya, siswa menuliskan semua informasi-informasi berkaitan
dengan materi yang didapatkannya dari kegiatan sebelumnya pada
jurnal. Untuk memudahkan siswa, guru telah menyediakan jurnal
yang berisikan pertanyaan-pertanyaan reflektif terkait kegiatan
sebelumnya. Selanjutnnya siswa membaca kembali semua yang telah
ditulis dan memilah informasi-informasi tersebut yang berkaitan
dengan konsep serta mencoret hal-hal yang tidak berkaitan.
3. Analysis of experience : Learning to think critically and create theory
Siswa menganalisa dan mengubungkan informasi-informasi tersebut
dengan pengalaman struktur kognitif yang telah dimiliki siswa sebagai
acuan dalam mengkonstruksi konsep.
4. Experimentation : Learning to take intelligent action
Siswa mengaplikasikan konsep yang telah dipelajarinya terhadap hal
lain seperti dalam kehidupan sehari-hari. Guru memberikan masalah
dengan instruksi pertanyaan reflektif seperti bagaimana kamu
menggunakan konsep yang dipelajarinya untuk menyelesaikan
masalah. Selain itu siswa diberikan pertanyaan-pertanyaan reflektif
terhadap siswa terkait materi tersebut seperti : pada konsep apa yang
25
masih membuat kamu kesulitan, bagaimana cara kamu mengatasinya,
mengapa kamu perlu mempelajari materi tersebut, bagaimana kamu
mengaplikasikan materi tersebut dalam hal lain.
Di bawah ini langkah-langkah strategi dan kegiatan siswa pada reflective
journal writing yang akan diterapkan dalam penelitian ini dengan rincian sebagai
berikut :
1. Presence in experience : Learning to see
a. Siswa mengingat kembali pengetahuan sebelumnya terkait konsep
yang dipelajari.
b. Siswa berpartisipasi aktif dalam kegiatan untuk memperoleh
informasi-informasi baru terkait konsep yang dipelajari.
2. Description of experience : Learning to describe and differentiate
a. Siswa mendeskripsikan informasi-informasi yang didapat dari kegiatan
dan pengetahuan yang telah dimilikinya melalui tulisan.
b. Guru memberikan situasi berbeda sehingga siswa mampu berpikir dan
menjawab masalah yang diberikan guru.
3. Analysis of experience : Learning to think critically and create theory
a. Siswa mengkaitan informasi baru dengan pengetahuan yang
dimilikinya dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan pada jurnal
secara kritis.
b. Siswa mampu mengkonstruk pengetahuan baru dari hasil analisa.
4. Experimentation : Learning to take intelligent action
a. Siswa mengaplikasikan pengetahuan baru tersebut dalam kehidupan
sehari-hari.
b. Siswa memecahkan masalah-masalah yang diberikan oleh guru.
Menurut Mahmudi, menulis dapat membantu siswa mengkoordinasikan
informasi dan pengetahuan yang dimiliki sehingga menjadi suatu pengetahuan
yang utuh dan memungkinkan siswa untuk menganalisis serta menyusun
26
informasi yang diterima menuju pemahaman yang lebih mendalam.45
Selain itu,
menulis juga merupakan proses kreatif menuangkan gagasan dalam bentuk bahasa
tulis dalam tujuan.46
Menulis sangat penting dalam pembelajaran matematika
karena pada saat proses menulis siswa mampu mengorganisasi, mengklarifikasi
dan merefleksi ide-ide mereka. Pada saat menulis pula, siswa mampu menjadikan
jurnal menulisnya sebagai media pemahaman, menyadari kesalahan, dan perasaan
mereka terhadap konsep-konsep yang telah mereka pelajari. Selain itu, Yinger
berpendapat dengan menulis apa yang siswa ketahui dan menyandingkannya
dengan pengetahuan lain untuk membuat koneksi baru, hubungan baru, dan
terstruktur sehingga akan terbentuk pengetahuan yang baru.47
Sumber : https://www.polyu.edu.hk/learn-to-
learn/es/materials/Reflective%20Learning%20Journal%20(Teacher%20Guide).doc
Gambar 2.1
Contoh Jurnal Matematika
Pada Gambar 2.1 merupakan salah satu contoh desain reflective journal
pada bidang matematika. Selfe, Petersen dan Nahrgang pada tahun 1986
melakukan penelitian yang menunjukkan bahwa journal writing mampu
45 Ali Mahmudi, Menulis sebagai Strategi Belajar Matematika, Makalah disampaikan
pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di UNY Yogyakarta tanggal 05
Desember 2009, h. 5. 46 Dalman, Keterampilan Menulis, (Jakarta: PT Rajagrafindo, 2015), Cet. Ke 4, h. 3 47
Robert J. Yinger dan Christoper M. Clark, Reflective Journal Writing : Theory and
Practice, (Michigan: The Institute for Research on Teaching, 1981), h. 11
27
mendorong siswa dalam menuliskan konsep dan mengembangkan definisi konsep
menggunakan bahasanya sendiri sehingga siswa lebih memahami konsep yang
dipelajari.48
Setelah melihat kembali beberapa hasil journal writing, Moon
menemukan bahwa terdapat 18 tujuan diantaranya:
1) Untuk merekam pengalaman, 2) Untuk memudahkan belajar dari
pengalaman, 3) untuk mendukung pemahaman serta represensadi dari
pemahaman tersebut, 4) untuk pengembangan pemikiran kritis atau sikap
dalam bertanya, 5) untuk mendorong metakignisi 6) untuk menambah
keaktifan dalam belajar 7) untuk meningkatkan kemampuan refleksi atau
berpikir 8) untuk meningkatkan keterampilan pemecahan masalah 9)
sebagai sarana penilaian dalam pendidikan 10) untuk meningkatkan
praktek refleksi 11) untuk mengembangkan kemampuan pribadi 12)
sebagai dukungan unuk mengubah perilaku 13) untuk meningkatkan
kreativitas 14) untuk meningkatkan kemampuan menulis 15) sebagai
tempat untuk berekspresi 16) untuk menumbuhkan kemampuan
komunikasi 17) untuk mendukung dalam hal perencanaan dalam penelitian
18) sebagai media komunikasi antar siswa.49
E. Strategi Pembelajaran Ekspositori
Strategi pembelajaran ekpositori adalah strategi pembelajaran yang
menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru
kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi
pelajaran secara optimal.50
Definisi yang diungkapkan sebelumnya dapat
memperlihatkan bahwa proses pembelajaran strategi ekspositori lebih berpusat
kepada guru atau biasa disebut teacher center.
Dalam strategi ini guru memegang peran yang sangat dominan.51
Hal ini
menyebabkan siswa menjadi pasif. Dalam pembelajaran matematika ini akan
menyebabkan menghambat berkembangnya kemampuan-kemampuan yang harus
dikembangkan oleh siswa. Pada saat pembelajaran siswa hanya menerima dan
tidak dapat mengungkapkan pendapatnya. Terlebih lagi siswa akan memiliki rasa
kurang percaya diri dalam bertanya.
48
Moon J., Learning Journals And Logs, Reflective Diaries, (Center For Teaching And
Learning, 2003) , h. 15 49
Ibid., h. 6-7
50Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Kencana, 2006), h. 179. 51
Masitoh dan Laksmi Dewi, Strategi Pembelajaran, (Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Islam Departemen agama RI, 2009), h. 141
28
Merujuk pada Wina Sanjaya, langkah-langkah strategi pembelajaran
ekspositori yaitu :
1. Persiapan (preparation)
Guru menyiapkan siswa untuk memperoleh pengetahuan dengan motivasi,
rangsangan agar siswa memiliki rasa ingin tahu, serta meciptakan suasana
pembelajaran yang kondusif. Pada langkah ini guru juga meninformasikan
tujuan pembelajaran kepada siswa.
2. Penyajian (presentation)
Guru menyampaikan materi secara keseluruhan. Dalam langkah ini, guru
harus memperhatikan penggunaan bahasa, intonasi suara, kontak mata dengan
siswanya serta memahami kondisi kelas. Hal ini bertujuan agar siswa lebih
mudah memahami ilmu yang diberikan oleh guru.
3. Menghubungkan (correlation)
Guru menghubungkan materi yang diajarkannya kepada kehidupan nyata
ataupun hal-hal lain yang menjadikan pembelajaran siswa lebih bermakna.
4. Menyimpulkan (generalization)
Guru menyimpulkan materi yang telah diajarkan sehingga siswa memahami
inti dari apa yang telah dipelajarinya.
5. Penerapan (application)
Pada tahap ini biasanya guru memberikan tugas kepada siswa untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap apa yang dipelajarinya. 52
F. Kajian Hasil Penelitian Relevan
Berikut hasil penelitian yang berkaitan dengan Refective Journal Writing
dan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis :
1. Penelitian yang dilakukan oleh Merly L. Junsay dan Edgardo P. Gerada
dengan judul The Effect Of Reflective Journal Writing To Students’ Critical
Thingking And Mathematical Communication Skills menyimpulkan bahwa
menggunakan reflective journal writing dapat meningkatkan kemampuan
52
Wina Sanjaya, op. cit., h. 185
29
komunikasi, walaupun kemampuan berpikir kritis matematis siswa belum ada
peningkatan secara signifikan dengan kelas kontrol.53
2. Penelitian yang dilakukan oleh Karim dengan judul Kemampuan Berpikir
Kritis Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan menggunakan Model
JUCAMA di Sekolah Menengah Pertama menghasilkan kemampuan berpikir
kritis yang dicapai siswa menggunakan pembelajaran pengajuan dan
pemecahan masalah berada pada kategori tinggi.54
3. Penelitian yang dilakukan oleh Nefita Octafiani dengan judul Pengaruh Model
Pembelajaran Experiential Learning terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa menghasilkan bahwa pembelajaran yang menggunakan
pengalaman siswa untuk mengkonstruk pengetahuan mampu meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif siswa.55
4. Penelitian yang dilakukan oleh Winda Ayuningtyas dengan judul Pengaruh
Pendekatan Model Eliciting Activities(MEAs) terhadap Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif Matematis Siswa menghasilkan rata-rata kemampuan
berpikir kritis dan kreatif siswa pada kelas yang diterapkan Pendekatan MEAs
lebih tinggi dibandingkan kelas yang diterapkan pembelajaran konvensional.
Serta terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan berpikir kritis dan
kreatif matematiss siswa setelah dan sebelum perlakuan.56
G. Kerangka Berpikir
Berpikir kritis dan kreatif tak pernah lepas dalam kehidupan manusia. Dua
kemampuan tersebut sangat diperlukan ketika individu menghadapi sebuah
masalah. Namun kemampuan berpikir kritis dan kreatif ini haruslah dilatih agar
53 Merly L. Junsay dan Edgardo P. Gerada, The Effect of Reflective Journal Writing to
Student’s Critical Thingking and Mathematical Communication Skills, 2016 54 Karim Normaya, Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Pembelajaran Matematika
dengan menggunakan Model JUCAMA di Sekolah Menengah Pertama, EDU-Mat Jurnal
Penddikan Matematika, Vol. 3 No. 1 , 2015. 55 Nefita Octafiani, Pengaruh Model Pembelajaran Experiential Learning terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa, 2015, Skripsi Universitas Islam Negeri Syarif
Hidayatullah Jakarta tidak diterbitkan. 56
Winda Ayuningtyas, Pengaruh Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa, 2015, Skripsi Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta tidak diterbitkan.
30
dapat berkembang secara optimal. Seperti halnya seseorang memiliki
keterampilan bernyanyi, ia harus melatihnya untuk lebih berkembang.
Di sekolah merupakan tempat yang tepat untuk mengembangkan
kemampuan berpikir kritis dan kreatif terutama dalam bidang matematika.
Namun faktanya, proses pembelajaran yang dilakukan guru saat ini masih
menggunakan strategi ekspositori. Strategi ekspositori kurang mampu dalam
berperan dalam mengembangkan potensi siswa khususnya berpikir kritis dan
kreatif dikarenakan bersifat satu arah saja. Ini menyebabkan siswa menjadi pasif.
Oleh karena itu, diperlukan strategi pembelajaran untuk meningkatkan
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa.
Strategi reflective journal writing yaitu prosedur pembelajaran dimana
siswa menuliskan dan mengkaitkan informasi yang baru dipelajari dengan
pengalaman sebelumnya melalui sebuah jurnal sehingga siswa dapat
mengkonstruk sebuah konsep yang dipahaminya secara mendalam. Strategi
tersebut memiliki beberapa tahap dalam prosesnya, pertama siswa diajak
melakukan sebuah aktifitas atau kegiatan berinteraksi dengan siswa lainnya,
lingkungan, atau sebuah bacaan yang berkaitan dengan materi pelajaran. Guru
mendorong siswa untuk mengingat kembali pengetahuan sebelumnya yang
berkaitan dengan materi baru. Kegiatan awal siswa ini secara tidak langsung
mendorong siswa memikirkan pengalaman yang pernah dimilikinya berhubungan
dengan materi yang dibahas. Melalui kegiatan tersebut diharapkan siswa dapat
meningkatkan kemampuan memberikan alasan terhadap pernyataan yang
dibuatnya (reason) mengenai konsep yang dipelajarinya.
Tahap kedua yaitu siswa menuliskan apa yang terjadi pada kegiatan
sebelumnya dengan menyertakan seluruh gagasan yang diperoleh pada tahap
pertama. Lalu terdapat sebuah pertanyaan yang menuntut siswa berpikir dari
sudut pandang yang berbeda. Pada tahap ini siswa didorong untuk menjabarkan
pendapat-pendapatnya mengenai kegiatan yang dilakukan sebelumnya sehingga
mampu meningkatkan kemampuan memberikan alasan (reason), memberikan
31
gagasan dengan lancar (fluency) dan berpikir luwes dalam memberikan gagasan
dari sudut pandang yang berbeda (flexibility) terutama pada tahap differentiate
atau membedakan. Tahap selanjutnya yaitu siswa menganalisa deskripsi yang
telah dibuatnya untuk menuju kepada satu kesimpulan konsep yang dipelajarinya.
Tahap ini melatih siswa dalam memilih solusi yang tepat dengan berbagai
pertimbangan-pertimbangan yang ada (inference) dan siswa mampu
mengungkapkan konsep materi menurut pemikirannya sendiri (originality). Tahap
keempat yaitu siswa diberikan masalah yang diharapkan mampu diselesaikannya
dengan cerdas menggunakan konsep yang telah dipelajarinya. Tahap ini
mendorong siswa untuk merumuskan langkah-langkah penyelesaian terhadap
suatu masalah (tactics and strategic) dan menuangkan ide –ide yang berasal dari
pemikirannya sendiri (originality).
Berdasarkan penjabaran di atas dapat diduga strategi reflective journal
writing dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
khususnya dalam kemampuan reason, inference, strategi and tactics dan
kemampuan fluency, flexibility, dan originality. Penjabaran diatas dapat di
representasi sebagai berikut:
Gambar 2. 2
Bagan Kerangka Berpikir
32
H. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir maka penulis membuat
hipotesis penelitian sebagai berikut :
a. Kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan
strategi reflective journal writing lebih tinggi daripada kemampuan
berpikir kritis matematis menggunakan strategi ekspositori.
b. Kemampuan berpikir kreatif matematis yang diajarkan menggunakan
strategi reflective journal writing lebih tinggi daripada kemampuan
berpikir kreatif matematis menggunakan strategi ekspositori.
c. Terdapat korelasi positif antara kemampuan berpikir kritis matematis
dengan kemampuan berpikir kreatif matematis.
33
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di salah satu MTs Negeri di DKI Jakarta dan
dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2016/2017 selama bulan Februari
sampai Maret 2017.
B. Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen
semu (Quasi Experimental). Metode ini terdiri dari kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Kelas eksperimen merupakan kelas yang proses pembelajarannya
menggunakan strategi reflective journal writing, sedangkan kelas kontrol yaitu
kelas yang proses pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori.
Desain penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini menggunakan
Posttest-Only Control Design yang disajikan seperti tabel berikut ini:1
Tabel 3.1
Rancangan Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Post-test
KE X O dan P
KK - O dan P
Keterangan
KE : Kelompok Eksperimen
KK : Kelompok Kontrol
X : Pembelajaran dengan Strategi Reflective Journal Writing
O : Tes Kemampuan Berpikir Kritis
P : Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif , Kualitatif, dan R&D, (Bandung: Alfabeta,
2016), Cet. ke-24 h. 75
34
Tahapan dalam penelitian ini yaitu memberikan pembelajaran kepada kedua
kelas tersebut. Kelas eksperimen pada proses pembelajarannya menggunakan
strategi reflective journal writing. Sedangkan kelas kontrol menggunakan strategi
ekspositori. Selanjutnya peneliti akan memberikan tes kemampuan berpikir kritis
dan kreatif matematis dan mengujinya kepada siswa. Peneliti akan
membandingkan hasil yang diperoleh melalui tes pada kedua kelas tersebut. Jika
terdapat perbedaan signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka
perlakuan yang diberikan berpengaruh secara signifikan.
C. Populasi dan Sampel
Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu harus ditentukan populasi
penelitian. Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek
yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti
untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.2 Populasi target dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa pada salah satu MTsN di Jakarta tahun ajaran
2016/2017 dan populasi terjangkaunya adalah seluruh siswa kelas VIII pada salah
satu MTsN di Jakarta.
Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik Cluster
Random Sampling, yaitu pengambilan 2 dari 5 kelas VIII. Kemudian, dua kelas
tersebut diundi lagi dan diperoleh kelas VIII-5 yang terdiri dari 33 siswa sebagai
kelas eksperimen dan kelas VIII-3 yang terdiri dari 31 siswa sebagai kelas kontrol.
D. Intrumen Penelitian
Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan
kritis dan kreatif matematis. Soal tes disusun dalam bentuk uraian (essay) untuk
mengukur tingkat kemampuan kritis dan kreatif matematis siswa dalam bentuk
posttest. Instrumen tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
dengan pertanyaan yang sama. Begitupun dengan total soal yang diberikan kepada
kedua kelompok berjumlah sama. Berikut ini merupakan uraian instrumen yang
akan digunakan:
2 Sugiyono, Ibid., h. 80.
35
1. Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Tes ini berupa soal uraian yang terdiri dari tiga indikator berpikir kritis
matematis, yaitu Reason (memberikan alasan), Strategic and Tactics
(meerumuskan langkah-langkah penyelesaian), Inference (membuat simpulan).
Berikut ini tabel 3.2 merupakan kisi-kisi tes kemampuan berpikir kritis matematis:
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
KD Indikator Berpikir Kritis
Matematis
Nomor
Soal
Jumlah
Butir Soal
Memahami
unsur, keliling
dan luas dari
lingkaran.
Memberikan alasan terhadap
pernyataan mengenai unsur-unsur
lingkaran dan hubungannya.
1a, 1b, 1c 3 butir
Membuat simpulan berdasarkan
informasi dari masalah tentang
keliling lingkaran
5 1 butir
Merumuskan langkah-langkah
penyelesaian terkait masalah
tentang luas lingkaran
6 1 butir
Memahami
hubungan sudut
pusat, panjang
busur dan luas
juring.
Memberikan alasan terhadap
pernyataan mengenai hubungan
antar sudut keliling
4 1 butir
Membuat simpulan berdasarkan
informasi dari masalah tentang
sudut pusat dan luas juring
2 1 butir
Merumuskan langkah-langkah
penyelesaian terkait masalah
tentang sudut pusat dan sudut
keliling
3 1 butir
Untuk mengetahui hasil kemampuan berpikir kritis siswa diperlukan
pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria
36
penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang
dimodifikasi dari Peter A. Facione dan Noreen C. Facione yang disajikan dalam
tabel 3.3 di bawah ini:3
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Aspek Yang Diukur Respon Siswa Terhadap Soal Skor
Memberikan alasan
terhadap suatu
pernyataan
Menuliskan jawaban dengan memberikan
alasan yang tepat dan lengkap 4
Menuliskan jawaban dengan benar dan
memberikan alasan yang kurang tepat 3
Menuliskan jawaban yang tepat namun
memberikan alasan yang salah 2
Menuliskan jawaban saja. 1
Tidak menuliskan jawaban dan alasan atau
jawaban salah 0
Menentukan langkah-
langkah penyelesaian
suatu masalah
Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
yang disertai dengan konsep matematika dan
melakukan perhitungan dengan benar.
4
Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
yang disertai dengan konsep matematika
dengan benar, tetapi salah melakukan
perhitungan
3
Tidak lengkap merumuskan langkah-langkah
penyelesaian, tetapi benar melakukan
perhitungan
2
Tidak lengkap merumuskan langkah-langkah
penyelesaian, dan salah melakukan
perhitungan
1
3 Facione, Holistic critical thingking scoring rubric,
http://www.calstatela.edu/academic/aa/assessment/assessment_tools_resources/rubrics/scoringrubr
ic.pdf, 20 Januari 2017
37
Tidak memberikan jawaban 0
Menarik simpulan
berdasarkan informasi-
informasi yang
diperoleh
Mengidentifikasi informasi dan melakukan
perhitungan dengan benar dan menarik
kesimpulan akhir benar
4
Mengidentifikasi informasi dan menghitung
dengan benar namun salah dalam menarik
kesimpulan
3
Mengidentikasi informasi dengan benar dan
menghitung dengan kurang tepat namun benar
dalam menarik kesimpulan
2
Mengidentifikasi informasi saja 1
Tidak memberikan jawaban 0
2. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Tes ini berupa soal uraian yang terdiri dari tiga indikator berpikir kreatif
matematis, yaitu Fluency (memberikan banyak gagasan), Flexibility (memberikan
alternatif jawaban), Originality (memberikan ide berdasarkan hasil pemikiran
sendiri). Berikut ini tabel 3.4 merupakan kisi-kisi tes kemampuan berpikir kreatif
matematis:
Tabel 3.4
Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
KD Indikator Berpikir Kreatif
Matematis
Nomor
Soal
Jumlah
Butir Soal
Memahami
unsur, keliling
dan luas dari
lingkaran.
Memberikan banyak jawaban
terhadap masalah mengenai
unsur-unsur lingkaran dan
hubungannya.
1 1 butir
Memberikan ide hasil
pemikiran sendiri dalam
menyelesaikan masalah luas
3, 6 2 butir
38
lingkaran.
Memahami
hubungan sudut
pusat, panjang
busur dan luas
juring.
Memberikan banyak jawaban
terhadap masalah mengenai
luas juring.
2 1 butir
Mengemukakan alternatif
jawaban lain terhadap
penyelesaian masalah panjang
busur.
4 1 butir
Mengemukakan alternatif
jawaban lain terhadap
penyelesaian masalah segi
empat tali busur.
5 1 butir
Untuk mengetahui hasil kemampuan berpikir kreatif siswa diperlukan
pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria
penskoran yang digunakan dalam penelitian ini disajikan dalam tabel 3.5 di bawah
ini:
Tabel 3.5
Pedoman Penskoran Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Aspek Yang Diukur Respon Siswa Terhadap Soal Skor
Memberikan banyak
jawaban dari suatu
masalah.
Memberikan lebih dari dua jawaban yang benar
dan lengkap. 4
Memberikan dua jawaban yang benar dan
lengkap 3
Memberikan satu jawaban yang benar dan
lengkap 2
Memberikan jawaban yang benar tetapi belum
tuntas 1
Tidak ada jawaban atau jawaban salah 0
39
Mengemukakan
berbagai alternatif
jawaban dalam
memecahkan masalah
Memberikan jawaban pada soal b dan a
berdasarkan konsep yang diminta dengan
perhitungan yang benar.
4
Memberikan jawaban pada soal b dan a
berdasarkan konsep yang diminta tetapi
perhitungan belum tuntas
3
Memberikan jawaban pada soal b dan a
berdasarkan konsep yang diminta tetapi
perhitungan salah
2
Hanya memberikan jawaban pada soal a atau b
berdasarkan konsep yang diminta dan
perhitungan benar.
1
Hanya memberikan jawaban pada soal a atau b
berdasarkan konsep yang diminta dan
perhitungan benar.
0
Menghasilkan ide
berdasarkan hasil
pemikiran sendiri.
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
dan menggunakan konsep matematika secara
tepat dengan perhitungan yang benar.
4
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
dan menggunakan konsep matematika secara
tepat tetapi perhitungan belum tuntas
3
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
dan menggunakan konsep matematika secara
tepat tetapi perhitungan salah
2
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
tanpa menggunakan konsep matematika 1
Tidak ada jawaban atau jawaban salah 0
Sebelum digunakan, instrumen perlu diujicobakan untuk mengetahui
validitas, realibilitas, daya beda dan taraf kesukaran. Instrumen tes pada penelitian
ini dilaksakan di salah satu SMPN di DKI Jakarta.
40
a. Uji Validitas
Valid berarti shahih yang artinya keabsahan instrumen tidak diragukan
lagi.4 Validitas sebuah tes dapat diketahui dari hasil pemikiran dan dari hasil
pengalaman.5 Suatu instrumen valid berarti tidak diragukan lagi keshahihan
instrumen tersebut begitupun sebaliknya.
Pada penelitian ini, perhitungan validitas instrumen menggunakan perangkat
lunak SPSS (Statistical Packge for Social Sciences) dengan membandingkan hasil
perhitungan Pearson Correlation dengan tabel pada taraf signifkansi 5% yang
degrees of freedom atau derajat kebebasannya yaitu atau dengan
membandingkan Sig. (2 tailed). Jika hasil perhitungan hitung tabel maka butir
soal tersebut valid. Jika hasil perhitungan hitung tabel maka soal tersebut
dinyatakan tidak valid. Selain itu valid atau tidaknya butir soal dengan
membandingkan p-value pada output SPSS. Jika maka soal
tersebut valid. Namun jika maka soal dinyatakan tidak valid.
Peneliti membuat 9 butir soal kemampuan berpikir kritis dan 7 butir soal
kemampuan berpikir kreatif. Setelah dilakukan uji validitas instrumen
menunjukkan bahwa 1 butir soal kemampuan berpikir kritis dan 1 butir soal
kemampuan berpikir kreatif tidak valid. Hasil rekapitulasi uji validitas instrumen
tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dalam penelitian ini tersaji
pada tabel 3.6 dan 3.7:
4 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada,
2014), h. 214 . 5 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2016), h.
80.
41
Tabel 3.6
Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis
No. Soal Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis Matematis
Validitas Keterangan
p-value
1a Reason 0,464 0,004 Valid
1b Reason 0,546 0,001 Valid
1c Reason 0,762 0,000 Valid
1d Reason -0,026 0,879 Tidak Valid
2 Inference 0,656 0,000 Valid
3 Strategic and Tactics 0,518 0,001 Valid
4 Reason 0,653 0,000 Valid
5 Inference 0,578 0,000 Valid
6 Strategic and Tactics 0,605 0,000 Valid
Tabel 3.7
Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
No. Soal Indikator Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis
Validitas Keterangan
p-value
1 Fluency 0,683 0,000 Valid
2 Fluency 0,451 0,012 Valid
3 Originality 0,542 0,002 Valid
4 Flexibility 0,510 0,004 Valid
5 Originality 0,351 0,057 Tidak Valid
6 Flexibility 0,677 0,000 Valid
7 Originality 0,660 0,000 Valid
42
b. Taraf kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar.
Suatu soal dikatakan mudah jika sebagian besar siswa dapat menjawabnya dengan
benar dan suatu soal sukar jika sebagian besar siswa tidak dapat menjawab dengan
benar. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal disebut
indeks kesukaran (difficulty index).6 Rumus mencari taraf kesukaran yaitu:
7
Keterangan:
: Taraf kesukaran
: banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar
: jumlah seluruh siswa peserta tes
Subana dan Sudrajat yang dikutip oleh Hamzah menyatakan tolak ukur dalam
menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal dengan kriteria di bawah ini :8
Tabel 3.8
Kriteria Tolak Ukur Taraf Kesukaran
Nilai P Interpretasi
Sangat sukar
Sukar
Sedang
Mudah
Sangat mudah
Setelah perhitungan taraf kesukaran pada 9 butir soal kemampuan berpikir
kritis siswa diperoleh 2 soal sukar, 6 soal sedang dan 1 soal mudah. Sedangkan
taraf kesukaran pada soal kemampuan berpikir kreatif yang terdiri dari 7 soal
6 Suharsimi Arikunto, Op. Cit., h.223. 7 Ibid., h.223.
8 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada,
2014), h. 246.
43
diperoleh 2 soal sukar dan 5 soal sedang. Berikut ini merupakan tabel rincian
taraf kesukaran instrumen tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
yang disajikan pada tabel 3.9 dan 3.10 :
Tabel 3.9
Hasil Rincian Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis
No.
Soal
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis
Tingkat Kesukaran
P Kriteria
1a Reason 0,347 Sedang
1b Reason 0,743 Mudah
1c Reason 0,562 Sedang
1d Reason 0,264 Sukar
2 Inference 0,527 Sedang
3 Strategic and Tactics 0,375 Sedang
4 Reason 0,437 Sedang
5 Inference 0,298 Sukar
6 Strategic and Tactics 0,50 Sedang
Tabel 3. 10
Hasil Rincian Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
No.
Soal
Indikator kemampuan berpikir
kreatif matematis
Tingkat kesukaran
P Kriteria
1 Fluency 0,475 Sedang
2 Fluency 0.250 Sukar
3 Originality 0,300 Sedang
4 Flexibility 0,433 Sedang
5 Originality 0, 342 Sedang
6 Flexibility 0,350 Sedang
7 Originality 0, 167 Sukar
44
c. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan
rendah.9Berikut ini merupakan rumus untuk menentukan indeks daya beda
adalah:10
=
Keterangan:
D : Indeks daya beda
JA : Skor maksimum peserta kelompok atas
JB : Skor maksimum peserta kelompok bawah
BA : Jumlah skor peserta kelompok atas
BB : Jumlah skor peserta kelompok bawah
PA : Proporsi peserta kelompok atas
PB : Proporsi peserta kelompok bawah
Subana dan Sudrajat yang dikutip oleh Hamzah menyatakan tolak ukur
dalam menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal dengan kriteria berikut:11
Tabel 3. 11
Kriteria Tolak Ukur Daya Pembeda
Nilai D Interpretasi
Sangat jelek
Jelek
Cukup
Baik
Sangat baik
9 Suharsimi Arikunto, Op. Cit., h. 226.
10 Ibid., h. 228.
11 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada,
2014), h. 243.
45
Berdasarkan perhitungan uji daya pembeda pada instrumen kemampuan
berpikir kritis diperoleh 3 butir soal dengan daya pembeda jelek dan 6 butir soal
dengan daya pembeda cukup. Sedangkan pada instrumen kemampuan berpikir
kreatif terdapat satu soal dengan daya pembeda jelek, 4 soal dengan daya
pembeda cukup dan dua soal dengan daya pembeda baik. Hasil rincian daya
pembeda pada instrumen kemampuan berpikir kritis tersaji pada tabel 3.12 dan
hasil rincian daya pembeda pada instrumen kemampuan berpikir kreatif matematis
tersaji pada tabel 3.13 di bawah ini :
Tabel 3.12
Hasil Rincian Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis
No. Soal Indikator Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis
Daya Beda
D Kriteria
1a Reason 0, 138 Jelek
1b Reason 0,375 Cukup
1c Reason 0,319 Cukup
1d Reason 0,083 Jelek
2 Inference 0,361 Cukup
3 Strategic and Tactics 0,222 Cukup
4 Reason 0,291 Cukup
5 Inference 0,319 Cukup
6 Strategic and Tactics 0, 166 Jelek
Tabel 3.13
Hasil Rincian Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
No.
Soal
Indikator Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis
Tingkat kesukaran
D Kriteria
1 Fluency 0,466 Baik
2 Fluency 0,200 Cukup
46
3 Originality 0,200 Cukup
4 Flexibility 0,416 Baik
5 Originality 0, 150 Jelek
6 Flexibility 0,266 Cukup
7 Originality 0,233 Cukup
Setelah melalui beberapa perhitungan untuk mengetahui uji validitas, daya
pembeda, dan taraf kesukaran. Instrumen yang akan digunakan peneliti untuk
mengukur kemampuan berpikir kritis terdiri dari 8 butir soal yang terdiri dari 4
butir mengukur indikator reason, 2 butir mengukur indikator inference, dan 2
butir mengukur indikator strategic and tactics. Sedangkan instrumen untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif terdiri dari 6 butir soal dengan masing-
masing indikator terdiri dari 2 butir soal. Hasil rekapitulasi instrumen soal yang
digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis dan kemampuan
berpikir kreatif matematis disajikan pada tabel 3.14 dan 3.15 :
Tabel 3.14
Hasil Rekapitulasi Analisis Butir Soal Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis
No. Indikator Validitas Taraf
Kesukaran
Daya
Pembeda Keterangan
1a Reason Valid Sedang Jelek Digunakan
1b Reason Valid Mudah Cukup Digunakan
1c Reason Valid Sedang Cukup Digunakan
1d Reason Tidak Valid Sukar Jelek Tidak Digunakan
2 Inference Valid Sedang Cukup Digunakan
3 Strategic and Tactics Valid Sedang Cukup Digunakan
4 Reason Valid Sedang Cukup Digunakan
5 Inference Valid Sukar Cukup Digunakan
6 Strategic and Tactics Valid Sedang Jelek Diperbaiki
47
Tabel 3. 15
Hasil Rekapitulasi Analisis Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
No. Indikator Validitas Taraf
Kesukaran
Daya
Pembeda Keterangan
1 Fluency Valid Sedang Baik Digunakan
2 Fluency Valid Sukar Cukup Digunakan
3 Originality Valid Sedang Cukup Digunakan
4 Flexibility Valid Sedang Baik Digunakan
5 Originality Tidak Valid Sedang Jelek Tidak Digunakan
6 Flexibility Valid Sedang Cukup Digunakan
7 Originality Valid Sukar Cukup Digunakan
d. Reliabilitas
Setelah melakukan uji validitas kemudian dilanjutkan dengan uji reliabilitas
untuk mengetahui kemantapan instrumen. Menurut Gronlund dan Linn dalam
Hamzah, reliabilitas merupakan ketetapan atau keajegaan hasil yang diperoleh
dari suatu pengukuran.12
Reliabilitas yang diuji pada instrumen ini menggunakan
perhitungan Cronbach’s Alpha pada perangkat lunak SPSS.
Tabel 3.16
Hasil Uji Reliabilitas Intrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
(N=36)
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
N of Items
.756 8
12
Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada,
2014), h. 233.
48
Tabel 3. 17
Hasil Uji Reliabilitas Intrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
(N=30)
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
N of Items
.635 6
Berdasarkan tabel 3.16 diperoleh > 0,60 maka
instrument tes kemampuan berpikir kritis matematis dapat dikatakan reliabel.13
Sedangkan hasil perhitungan Cronbach’s Alpha instrumen tes kemampuan
berpikir kreatif matematis yang terdiri dari lima butir soal valid dan satu soal tidak
valid diperoleh . Oleh karena itu, instrumen
tes kemampuan berpikir kreatif matematis dapat dikatakan reliabel atau ajeg.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data diperoleh menggunakan lembar instrumen tes. Instrumen tes
merupakan lembar tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa
yang diberikan kepada kedua sampel dengan pertanyaan dan jumlah pertanyaan
yang sama.
E. Teknik Analisis Data
Setelah peneliti mendapatkan data kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis siswa selanjutnya data akan diolah menggunakan perangkat lunak
SPSS (Statistical Package for Social Sciences). Kemudian peneliti menganalisa
data tersebut sehingga dapat menjawab rumusan masalah yang telah dirumuskan
pada bab 1. Analisis data yang digunakan yaitu pengujian hipotesis mengenai
perbedaan dua rata-rata menggunakan uji t. Sebelum pengujian hipotesis, peneliti
perlu melakukan uji prasyarat pada data yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.
13
Wiratna Sujarweni dan Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian, (Yogyakarta:
Graha Ilmu, 2012), h. 189
49
1. Uji Prasyarat Analisis
Uji prasyarat yang diperlukan yaitu uji normalitas dan uji homogenitas . Uji
normalitas bertujuan untuk mengetahui sampel yang diteliti berasal dari populasi
berdistribusi normal atau tidak. Sedangkan uji homogenitas bertujuan untuk
mengetahui kedua sampel berasal dari kelompok data yang sama. Pengujian
normalitas data hasil penelitian dengan perangkat lunak SPSS menggunakan uji
Kolmogorov-Smirnov. Berikut ini langkah-langkah pengujian normalitas.
a. Perumusan hipotesis statistik
Ho : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
b. Buka file SPSS yang berisi variable data eksperimen dan control.
c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih menu
Descriptive Statistics, kemudian klik Explore.
d. Klik dan masukkan variable yang akan diuji normalitasnya ke kolom
Dependent List, kemudian pilih plots
e. Pada Descriptive secara otomatis sudah terceklis, selanjutnya lepaskan
kembali ceklis tersebut.
f. Pada Boxplots, klik None, selanjutnya klik Normality plots with test,
lalu continue dan OK.14
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada output yang
ditunjukkan oleh Asymp. Sig. (2-Tailed) pada output yang dihasilkan dengan
kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut :
a. Jika signifikansi maka H0 ditolak, yaitu sampel berasal dari
populasi berdistribusi tidak normal.
b. Jika signifikansi maka H0 diterima, yaitu sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal.
14 Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015), h. 156-157.
50
Uji prasyarat berikutnya yaitu uji homogenitas varians. Untuk melakukan
pengujian homogenitas, dapat menggunakan uji One Way ANOVA pada perangkat
lunak SPSS dengan langkah sebagai berikut:
a. Perumusan hipotesis statistik
H0: varians nilai kemampuan berpikir kritis matematis kedua kelompok sama
atau homogen.
H1: varians nilai kemampuan berpikir kritis matematis kedua kelompok
berbeda atau tidak homogen.
b. Buka file SPSS yang berisi variable data eksperimen dan control dengan value
1 dan 2.
c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub menu
Compare Means, kemudian klik One Way Anova.
d. Klik dan masukkan variable yang berisi nilai hasil tes ke Dependent List.
e. Klik dan masukkan variable yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Factor.
f. Klik Option, kemudian pilih Homogenity of Variance Test. Klik Continue
lalu OK.
g. Setelah itu muncul output berupa tabel Test of Homogenity of Variances. 15
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan
keputusan sebagai berikut :
a. Jika signifikansi maka H0 ditolak, yaitu varians kedua
kelompok berbeda atau tidak homogen.
b. Jika signifikansi maka H0 diterima, yaitu varians kedua
kelompok sama atau homogen.
2. Uji Hipotesis
Jika hasil uji normalitas menunjukkan populasi berdistribusi normal dan
homogen maka untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan pengujian
hipotesis uji parametrik dengan analisis Independent Samples T Test. Namun jika
hasil uji normalitas menunjukkan populasi berdistribusi tidak normal atau tidak
15 Ibid. h. 169-170
51
homogen maka dilakukuan pengujian hipotesis uji non parametrik yang digunakan
uji Mann-Whitney (Uji U). Berikut ini langkah-langkah yang digunakan dalam
pengujian hipotesis uji parametrik menggunakan analisis Independent Samples T
Test dengan perangkat lunak SPSS :
a. Perumusan hipotesis statistik
H0: rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen lebih
rendah dari pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas
kontrol.
H1: rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen lebih
tinggi dari pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas
kontrol.
b. Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji kesamaan
rata-ratanya.
c. Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means, kemudian klik Independent
Sample T Test.
d. Klik dan masukkan variable yang berisi nilai hasil tes ke kolom Test
Variable(S)
e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Define Groups
f. Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya pada masing-
masing kolom group 1 value 1 dan group 2 value 2, kemudian klik Continue
lalu OK. 16
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan
keputusan sebagai berikut :
a. Jika signifikansi maka H0 ditolak, yaitu rata-rata nilai
kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen lebih tinggi dari
pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol.
16
Ibid., h. 300-301
52
b. Jika signifikansi maka H0 diterima, yaitu rata-rata nilai
kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen lebih rendah dari
pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol.
Pada rumusan masalah penelitian ini diduga ada korelasi antara kemampuan
berpikir kritis dan kreatif matematis. Oleh karena itu untuk mengetahui jawaban
rumusan masalah tersebut dilakukan uji korelasi. Untuk menguji korelasi kedua
tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif pada kedua kelompok penelitian, baik
eksperimen maunpun kontrol, maka digunakan pengujian dengan teknik analisis
Correlate dengan perangkat lunak SPSS. Berikut ini langkah-langkah yang
digunakan:
a. Perumusan hipotesis statistik
H0: tidak terdapat korelasi positif antara kemamouan berpikir kritis dan kreatif
matematis siswa
H1: terdapat korelasi positif antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis siswa
b. Buka file SPSS yang berisi variable beserta data yang akan diuji korelasinya.
c. Selanjutnya klik Analyze dan pilih Correlate dan Bivariate
d. Masukkan variabel kreatif eksperimen, kritis eksperimen, kreatif kontrol, dan
kritis kontrol ke dalam kotak Variables
e. Kemudian pada bagian Correlation Coeficients, pilih Pearson
f. Kemudian klik OK17
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. F Change pada output yang dihasilkan dengan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut :
a. Jika signifikansi maka H0 ditolak, yaitu terdapat hubungan
positif antara kemampuan berpikir kritis dengan kemampuan berpikir
kreatif matematis
17
Singgih Santoso, Ibid., h. 317-319
53
b. Jika signifikansi maka H0 diterima, yaitu terdapat
hubungan negative antara kemampuan berpikir kritis dengan kemampuan
berpikir kreatif matematis.
3. Menentukan proporsi varians (effect size)
Besarnya pengaruh perlakuan terhadap kriterium atau variabel tak bebas
ditentukan oleh rumus:18
Dimana adalah besar efek, adalah thitung dan db adalah derajat bebas.
Dengan kriteria dari Gravetter dan Wallnau (2004), sebagai berikut:19
Efek kecil :
Efek sedang :
Efek besar :
F. Hipotesis Statistik
Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut:
1. Hipotesis statistik kemampuan berpikir kritis matematis
H0 :
H1 :
Keterangan :
: rata-rata tingkat kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada
kelompok siswa yang diajar dengan strategi reflective journal writing.
: rata-rata tingkat kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada
kelompok siswa yang diajar dengan strategi ekspositori.
2. Hipotesis statistik kemampuan berpikir kreatif matematis
H0 :
H1 :
18
Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian Edisi Kedua, (Jakarta: Rajawali Pers, 2015)., h. 298 19
Ibid.
54
Keterangan :
: rata-rata tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada
kelompok siswa yang diajar dengan strategi reflective journal writing.
: rata-rata tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada
kelompok siswa yang diajar dengan strategi ekspositori.
3. Hipotesis statistik hubungan kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis
H0 :
H1 :
Keterangan:
: korelasi kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa
55
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Pada penelitian ini data diperoleh dari dua kelas yaitu VIII-5 dan VIII-3.
Kelas VIII-5 sebagai kelas eksperimen merupakan kelas yang menggunakan
stategi reflective journal writing pada proses pembelajarannya. Sedangkan kelas
VIII-3 merupakan kelas kontrol yang menggunakan strategi ekspositori pada
proses pembelajarannya. Untuk selanjutnya kelas eksperimen akan disebut kelas
RJW dan kelas kontrol disebut kelas ekspositori. Kelas VIII-5 terdiri dari 33 siswa
dan kelas VIII-3 terdiri dari 31 siswa. Materi yang diajarkan pada penelitian ini
adalah lingkaran. Berikut ini analisis data kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis siswa pada kedua kelas :
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis yang diperoleh dari
kedua kelas disajikan pada tabel di bawah ini :
Tabel 4. 1
Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Statistik Kelas
RJW Ekspositori
Jumlah siswa 33 31
Skor ideal 32 32
Maksimum 29 27
Minimum 9 5
Rata-rata 21,00 17,45
Standar Deviasi 4, 108 5,303
Berdasarkan tabel 4. 1 selisih skor maksimum yang diperoleh kedua kelas
hanya 2 poin saja artinya pada kedua kelas skor tertinggi yang diperoleh siswa
56
tidak terlalu jauh berbeda. Begitupula dengan selisih skor minimum antara kedua
kelas yaitu hanya 4 poin. Dari 33 siswa pada kelas RJW dan 31 siswa kelas
ekspositori, nilai rata-rata yang diperoleh kelas RJW lebih tinggi dibandingkan
dengan kelas ekspositori dengan selisih 3,15. Kemudian tabel tersebut
menunjukkan sebaran data yang diperoleh kelas RJW cenderung lebih merata dari
sebaran kelas ekspositori karena standar deviasi kelas RJW lebih kecil
dibandingkan kelas ekspositori.
Selanjutnya data kemampuan berpikir kritis matematis perlu diuji normalitas
dan homogenitas sebelum dilakukan uji analisis. Uji tersebut dilakuan untuk
mengetahui bahwa data tersebut normal dan homogen atau tidak. Berikut ini tabel
hasil uji normalitas kemampuan berpikir kritis matematis :
Tabel 4.2
Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig. Statistic Df Sig.
RJW .111 33 .200* .956 33 .197
Ekspositori . 103 31 .200* .973 31 .613
*. This is a lower bound of the true significance.
Dapat dilihat pada output SPSS diatas harga nilai statistik pada Kolmogorof-
Smirnov menunjukkan angka 0, 111 untuk kelas RJW dan 0, 103 untuk kelas
ekspositori. Serta kedua kelas memperoleh Sig. atau p-value (Sig.= 0,200) lebih
dari 0,05 yang artinya H0 diterima atau data dari kedua kelas berdistribusi normal.
Begitupula p-value untuk Shapiro-Wilk yang diperoleh kedua kelompok lebih
besar dari 0,05 sehingga dapat disimpulkan data kemampuan berpikir kritis
matematis kedua kelas berdistribusi normal.
57
Tabel 4.3
Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable: kritis
F df1 df2 Sig.
2.988 1 62 .089
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa data kemampuan berpikir kritis matematis
siswa kelas ekspositori dan kelas RJW adalah homogen pada taraf signifikansi
. Hal ini berdasarkan harga signifikansi pada tabel (Sig. = 0,089) yang
lebih besar dari 0,05 sehingga H0 diterima.
Setelah uji normalitas dan homogenitas menunjukkan bahwa data
kemampuan berpikir kritis kelas RJW maupun ekspositori berdistribusi normal
dan homogen. Oleh karena itu, uji kesamaan yang digunakan yaitu Independent
Sample T-test. Berikut hasil uji kesamaan rata-rata kelas RJW dan ekspositori
disaikan pada tabel di bawah ini:
Tabel 4.4
Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Independent Sample Test
Equal variances
assumed
Levene's Test
for Equality of
Variances
F 2.988
Sig. .089
t-test for
Equality of
Means
T 3.003
Df 62
Sig. (2-tailed) .004
Mean Difference 3.548
Std. Error Difference 1.182
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower
Upper
1.186
5.910
Hasil uji kesamaan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa
pada taraf kepercayaan 95% menunjukkan harga signifikansi (p-value = 0,004/2 =
58
0,002) lebih kecil dari 0,05 sehingga H0 ditolak. Penolakan H0 ini berarti terdapat
rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas yang menggunakan strategi
reflective journal writing lebih tinggi dari rata-rata kelas yang menggunakan
strategi ekspositori.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis yang diperoleh dari
kedua kelas disajikan pada tabel di bawah ini :
Tabel 4.5
Deskripsi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Statistik Kelas
RJW Ekspositori
Jumlah siswa 33 31
Skor ideal 24 24
Maksimum 20 15
Minimum 6 4
Rata-rata 12,73 9,65
Standar Deviasi 2,753 3,189
Berdasarkan tabel 4.5 selisih skor maksimum yang diperoleh kedua kelas
yaitu 5 poin artinya pada kedua kelas skor tertinggi yang diperoleh siswa cukup
jauh berbeda. Hal tersebut tidak terjadi pada selisih skor minimum antara kedua
kelas yaitu hanya 2 poin. Dari 33 siswa pada kelas RJW dan 31 siswa kelas
ekspositori, nilai rata-rata yang diperoleh kelas RJW lebih tinggi dibandingkan
dengan kelas ekspositori dengan selisih 3,08. Kemudian tabel tersebut
menunjukkan sebaran data yang diperoleh kelas RJW cenderung lebih merata dari
sebaran kelas ekspositori karena standar deviasi kelas RJW lebih kecil
dibandingkan kelas ekspositori.
Selanjutnya data kemampuan berpikir kreatif matematis perlu diuji
normalitas dan homogenitas sebelum dilakukan uji analisis. Uji tersebut dilakuan
59
untuk mengetahui bahwa data tersebut normal dan homogen atau tidak. Berikut
ini tabel hasil uji normalitas kemampuan berpikir kritis matematis :
Tabel 4.6
Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig. Statistic Df Sig.
RJW .140 33 .099 .973 33 .574
Ekspositori . 129 31 .200 .943 31 . 100
a. Lilliefors Significance Correction
Dapat dilihat pada output SPSS diatas harga nilai statistik pada Kolmogorof-
Smirnov menunjukkan angka 0, 140 untuk kelas RJW dan 0, 129 untuk kelas
ekspositori. Serta kedua kelas memperoleh Sig. atau p-value lebih dari 0,05 yang
artinya H0 diterima atau data dari kedua kelas berdistribusi normal. Begitupula p-
value untuk Shapiro-Wilk yang diperoleh kedua kelompok lebih besar dari 0,05
sehingga dapat disimpulkan data kemampuan berpikir kreatif matematis kedua
kelas berdistribusi normal.
Tabel 4.7
Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable: kreatif
F df1 df2 Sig.
2.011 1 62 .161
Tabel 4.7 menunjukkan bahwa data kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa kelas ekspositori dan kelas RJW adalah homogen pada taraf signifikansi
. Hal ini berdasarkan harga signifikansi pada tabel (Sig. = 0, 161) yang
lebih besar dari 0,05 sehingga H0 diterima.
Setelah uji normalitas dan homogenitas menunjukkan bahwa data
kemampuan berpikir kreatif kelas RJW maupun ekspositori berdistribusi normal
dan homogen. Oleh karena itu, uji kesamaan yang digunakan yaitu Independent
60
Sample T-test. Berikut hasil uji kesamaan rata-rata kelas RJW dan ekspositori
disaikan pada tabel di bawah ini:
Tabel 4.8
Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Independent Sample Test
Equal variances
assumed
Levene's Test
for Equality of
Variances
F 2.011
Sig. . 161
t-test for
Equality of
Means
T 4. 146
Df 62
Sig. (2-tailed) .000
Mean Difference 3.082
Std. Error Difference 0.743
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower
Upper
1.596
4.568
Hasil uji kesamaan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
pada taraf kepercayaan 95% menunjukkan harga signifikansi (p-value = 0,000/2 =
0,000) lebih kecil dari 0,05 sehingga H0 ditolak. Penolakan H0 ini berarti terdapat
perbedaan signifikan antara rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis kelas
yang menggunakan strategi ekspositori dengan kelas yang menggunakan strategi
reflective journal writing.
3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa
Per Indikator
Kemampuan berpikir kritis matematis dalam penelitian ini mengandung tiga
indikator diantaranya reason, inference dan strategic and tactics. Skor dan
persentase kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa kelas RJW dan
ekspositori per indikator disajikan dalam tabel di bawah ini:
61
Tabel 4.9
Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa
Indikator Skor
Ideal
RJW
Ekspositori
Keseluruhan
Rata-
rata %
Rata-
rata %
Rata-
rata %
Kemampuan
Berpikir Kritis
Matematis
Reason 16 12.36 77.27 11.06 69.15 11.73 73.34
Inference 8 3.57 44.69 3.00 37.50 3.30 41.21
Strategic
and tactics 8 5.06 63.25 3.38 42.33
4.25 53.13
Total Kritis 32 20.99 65.59 17.44 54.50 19.28 60.25
Kemampuan
Berpikir
Kreatif
Matematis
Fluency 8 4.88 60.98 3.58 44.76 4.25 53.13
Flexibility 8 3.06 38.25 2.77 34.67 3.81 47.66
Originality 8 4.79 59.84 3.29 41.12 3.17 39.65
Total
Kreatif 24 12.73 53.04 9.64 40.17
11.23 46.81
Total
Keseluruhan 56 33.73 60.23 27.10 48.39
30.52 54.49
Secara keseluruhan perolehan persentase kemampuan berpikir kritis dan
kreatif pada penelitian ini masih dibawah 65% dengan persentase pada
kemampuan berpikir kritis lebih tinggi dari kemampuan berpikir kreatif.
Berdasarkan perhitungan effect si diperoleh nilai untuk kemampuan
berpikir kritis dan untuk kemampuan berpikir kreatif. Menurut
kriteria dari Gravetter dan Wallnau hasil tersebut menunjukan bahwa pengaruh
strategi pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif tergolong
sedang. Hal ini dapat disebabkan oleh kemampuan berpikir kritis dan kreatif awal
siswa yang sangat rendah sesuai dengan hasil wawancara peneliti dengan guru
matematika.
62
Bila dilihat dari persentase kemampuan berpikir kritis yang lebih tinggi
menunjukkan bahwa siswa lebih mudah dalam menyelesaikan soal kemampuan
berpikir kritis dibandingkan kemampuan berpikir kreatif. Selanjutnya bila ditinjau
dari perolehan rata- rata pada kedua kelas secara keseluruhan rata-rata
kemampuan berpikir kritis dan kreatif yang menggunakan strategi reflective
journal writing lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kritis dan kreatif
yang menggunakan strategi ekspositori dengan selisih yaitu 6,63.
Kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur terdiri dari tiga indikator
yaitu reason, inference dan strategic and tactics. Setelah proses pembelajaran
kelas RJW menggunakan strategi reflective journal writing, persentase indikator
reason yang diperoleh kelas RJW lebih tinggi dari kelas ekspositori dengan selisih
12,92%. Hal ini menunjukkan siswa di kelas RJW lebih mampu memberikan
alasan terhadap suatu pernyataan berkaitan dengan unsur-unsur lingkaran dan
hubungan sudut pusat dan sudut keliling. Untuk perolehan persentase indikator
inference siswa kelas RJW juga lebih tinggi dari kelas ekspositori. Walaupun
selisih persentase antarv kedua kelas hanya 7,19%. Artinya kemampuan siswa
kelas RJW dalam menyimpulkan dari suatu masalah lebih baik dibandingkan
dengan siswa pada kelas ekspositori. Selisih persentase indikator strategic dan
tactics yang terlihat pada tabel 4.5 antara kelas RJW dan ekspositori sebesar
20,92%. Namun secara umum pada kedua kelas indikator reason memperoleh
persentase tertinggi sedangkan indikator inference terendah. Artinya siswa pada
kedua kelas lebih mampu dalam memberikan alasan daripada menyimpulkan.
Hasil perhitungan ternyata sejalan dengan ungkapan “seribu satu alasan” yang
menjelaskan cenderung mudah bagi seseorang untuk memberikan alasan. Jika
dilihat dari selisih persentase kedua kelas, indikator strategic and tactics memiliki
selisih terbesar ini menunjukkan bahwa strategi reflective journal writing
berpengaruh cukup besar terhadap kemampuan siswa dalam merumuskan
langkah-langkah penyelesaian masalah.
Setelah proses pembelajaran kelas RJW menggunakan strategi reflective
journal writing, persentase indikator fluency yang diperoleh kelas RJW lebih
63
tinggi dari kelas ekspositori dengan selisih 16,22%. Hal ini menunjukkan siswa di
kelas RJW lebih mampu memberikan banyak gagasan solusi terhadap suatu
masalah berkaitan dengan unsur-unsur lingkaran dan luas juring. Untuk persentase
indikator flexibility siswa kelas RJW juga lebih tinggi dari kelas ekspositori.
Artinya kemampuan siswa kelas RJW dalam memberikan alternatif jawaban
sesuai dengan konsep yang diminta pada suatu masalah lebih baik dibandingkan
dengan siswa pada kelas ekspositori. Selisih persentase indikator originality yang
terlihat pada tabel 4.10 antara kelas RJW dan ekspositori sebesar 13,72%. Hal ini
menjelaskan bahwa kemampuan siswa untuk indikator originality pada kelas
ekperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas ekspositori. Namun secara
umum perolehan rata-rata kedua kelas pada aspek flexibility memiliki rata-rata
terendah dari ketiga indikator kemampuan berpikir kreatif. Hal ini disebabkan
tidak ada siswa yang mendapat nilai sempurna pada salah satu soal flexibility.
Peringkat indikator berpikir kritis matematis yang memperoleh persentase
tertinggi sampai terendah pada kedua kelas sama yaitu dimulai dari reason,
strategic and tactics, inference. Begitupula pada indikator berpikir kreatif
matematis dengan urutan fluency, originality, dan flexibility. Kedua kelas
memperoleh persentase tertinggi pada indikator reason. Menurut pengamatan
peneliti, pada tahap presence in experience dan description of experience siswa
masih sangat antusias serta berpartisipasi aktif dalam memahami bacaan atau
mengikuti kegiatan yang diberikan guru sesuai jurnal sehingga siswa memiliki
informasi yang cukup untuk memberikan alasan terhadap pernyataan. Begitupula
pada tahap penyajian di kelas ekspositori siswa memperhatikan dengan seksama
penjelasan yang guru berikan. Rendahnya kemampuan menyimpulkan disebabkan
oleh rendahnya kemampuan berbahasa siswa dalam memahami permasalahan dan
kebanyakan siswa hanya menghitung tanpa memberikan kesimpulan. Untuk
indikator flexibility siswa kelas RJW dilatih melalui tahap description of
experience terutama pada sub differentiate. Pada tahap ini siswa masih sering
diarahkan oleh guru untuk menemukan apa yang dimaksud pada LKS sehingga
64
tahap ini kurang memiliki pengaruh yang maksimal dalam melatih flexibility
siswa.
4. Analisis Korelasi atau Hubungan Kemampuan Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Salah satu tujuan penelitian yang terdapat pada bab sebelumnya yaitu
mengetahui hubungan antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
pada kelas RJW dan ekspositori. Pengujian korelasi pada penelitian ini
menggunakan aplikasi SPSS dengan teknik Analisis Correlate. Hubungan
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dikatakan berkorelasi positif jika
pada nilai signifikansi kurang dari 0.05. Berikut ini output SPSS mengenai hasil
korelasi kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis pada kedua kelas:
Tabel 4. 10 (a) dan (b)
Korelasi Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif Matematis
Correlations
Kritis_RJW Kreatif_RJW
Kritis_RJW
Pearson Correlation 1 .578**
Sig. (2-tailed) .000
N 33 33
Kreatif_RJW
Pearson Correlation .578** 1
Sig. (2-tailed) .000
N 33 33
(a)
Kritis_Ekspositori Kreatif_Ekspositori
Kritis_Ekspositori
Pearson Correlation 1 .903**
Sig. (2-tailed) .000
N 31 31
Kreatif_Ekspositori
Pearson Correlation .903** 1
Sig. (2-tailed) .000
N 31 31
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
(b)
65
Berdasarkan output diatas, kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
pada kelas ekspositori menghasilkan nilai sig. lebih kecil dari 0.05 sehingga dapat
dikatakan bahwa kemampuan berpikir kritis dan kreatif pada kelas ekspositori
berkorelasi positif. Artinya semakin tinggi kemampuan berpikir kritis matematis
maka semakin tinggi pula kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas
ekspositori. Kemudian pada kelas RJW juga diperoleh nilai sig. lebih kecil dari
0.05. Berdasarkan hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis
dan kreatif matematis memiliki korelasi positif yang artinya semakin tinggi
kemampuan berpikir kritis matematis maka semakin tinggi pula kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa pada kelas RJW. Namun bila dilihat dari segi
koefisien korelasi, koefisien pada kelas ekspositori lebih tinggi dari kelas RJW
yang artinya hubungan kemampuan berpikir kritis dan kreatif pada kelas
ekspositori lebih erat dibandingkan kelas RJW. Pada saat pelaksanaan tes
kemampuan berpikir kreatif di kelas ekspositori, siswa yang merasa kesulitan
pada saat mengerjakan tes kemampuan berpikir kritis terlihat tidak memiliki minat
untuk mengerjakan soal kemampuan berpikir kreatif juga begitupun sebaliknya.
Pada kelas RJW semua siswa terlihat berusaha mengerjakan kedua tes dengan
semampunya. Selama proses pembelajaran, terdapat beberapa pertemuan siswa
pada kelas RJW yang kurang efektif sehingga hanya beberapa tahap yang dapat
diselesaikan dengan baik.
B. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Proses Pembelajaran Strategi Reflective Journal Writing dan Ekspositori
Berdasarkan uraian sebelumnya dapat dikatakan bahwa kemampuan berpikir
kritis dan kreatif siswa yang menggunakan pembelajaran strategi reflective
journal writing lebih tinggi dari siswa yang menggunakan pembelajaran strategi
ekspositori. Perbedaan dalam strategi pembelajaran menjadi pengaruh terhadap
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis. Strategi reflective journal
writing merupakan proses pembelajaran yang mengharuskan siswa merefleksikan
kegiatan yang telah dilakukannya dalam tulisan. Melalui tulisan-tulisan tersebut
kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa terlatih. Berikut ini contoh jurnal
66
yang ditulis siswa pada saat sub bab keliling lingkaran menggunakan strategi
reflective journal writing:
(a)
(b)
Gambar 4.1 (a) dan (b)
Tahapan Presence in Experience: Learning to See
Gambar diatas merupakan tahap presence in experience: learning to see
dimana siswa berpartisipasi aktif dalam kegiatan mencari nilai phi. Kegiatan
tersebut dilakukan secara berpasangan dengan teman sebangku masing-masing.
Pada pertemuan sebelumnya siswa diminta untuk membawa benda yang
permukaannya berbentuk lingkaran. Kegiatan yang dilakukan siswa yaitu mencari
perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter sehingga didapatkan nilai
67
phi. Selanjutnya siswa dikenalkan dengan konsep keliling lingkaran melalui
bacaan berupa ilustrasi lintasan seekor kerbau. Pada tahap ini siswa telah
memperoleh informasi baru yaitu pengertian keliling lingkaran. Melalui informasi
baru tersebut serta berpartisipasi aktif siswa akan mampu memberikan alasan
terhadap pernyataan yang dibuatnya mengenai keliling lingkaran.
(a)
(b)
Gambar 4.2 (a) dan (b)
Tahapan Description of Experience: Learning to Describe and Differentiate
68
Tahap kedua dalam reflective journal writing yaitu description of
experience: learning to describe and differentiate. Siswa menuliskan seluruh
kegiatan yang dilakukannya dengan menyertakan gagasan-gagasan yang diperoleh
pada tahap pertama. Pada contoh di atas siswa belum terlalu lancar dalam
mengemukakan gagasannya namun siswa memberikan alasan yang ia dapatkan
dari kegiatan bahwa nilai phi 3,14 karena ia membagi keliling dengan diameter.
Beberapa siswa dalam prakteknya masih kurang kemampuan dalam menuliskan
gagasannya. Lalu terdapat sebuah pertanyaan yang menuntut siswa berpikir dari
sudut pandang yang berbeda. Contoh tersebut menunjukkan bahwa siswa
menggunakan informasi yang diperoleh dari tahap pertama mengenai konsep
keliling dan siswa dilatih untuk berpikir kreatif menentukan keliling lintasan
tersebut dengan cara yang berbeda.
Gambar 4.3
Tahapan Analysis of Experience: Think Critically And Create Theory
69
Selanjutnya gambar diatas merupakan contoh tahapan ketiga dari strategi
reflective journal writing yaitu analysis of experience: think critically and create
theory. Pada gambar terlihat siswa sudah mulai menganalisa hubungan dari
informasi yang diperoleh antara keliling, diameter dan nilai phi. Siswa juga
mengaitkan hubungan jari-jari dengan diameter sehingga diperoleh rumus keliling
jika diketahui diameternya. Lalu siswa menyimpulkan rumus keliling lingkaran
berdasarkan hasil analisa. Tahap ini mampu meningkatkan siswa dalam
kemampuan menyimpulkan dan mengemukakan ide berdasarkan hasil pemikiran
sendiri.
Gambar 4.4
Tahapan Experimentation: Learning To Take Intelligence Action
Tahap terakhir siswa mengerjakan beberapa soal kritis dan kreatif yang
berkaitan dengan konsep. Dari gambar pada nomor satu siswa masih keliru dalam
menjawab hal ini dikarenakan siswa kurang teliti dalam membaca pertanyaan.
Sedangkan untuk soal nomor dua siswa sudah mampu menjawab dengan benar.
70
Dalam pelaksanaan penelitian menggunakan strategi reflective journal
writing masih kurang lancar. Hal ini disebabkan siswa belum terbiasa
menggunakan strategi tersebut dan masih bingung dengan tahapan-tahapannya.
Terutama pada awal pertemuan siswa masih sering bertanya mengenai apa yang
harus dituliskan pada jurnal yang diberikan guru. Namun seiring berjalannya
waktu siswa mulai terbiasa.
Sedangkan pada kelas yang menggunakan strategi ekspositori pembelajaran
didominasi oleh guru. Siswa hanya mendengarkan dan menuliskan penjelasan
dari guru selanjutnya mengerjakan latihan yang diberikan. Hanya sesekali terjadi
diskusi baik antara guru dengan siswa maupun siswa dengan siswa. Dalam hal ini
siswa pasif selama proses pembelajaran berlangsung.
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Berdasarkan rata-rata per indikator yang disajikan pada tabel 4.5
menunjukkan bahwa setiap indikator kemampuan berpikir kritis matematis pada
kelas RJW lebih tinggi dari kelas ekspositori. Hal ini terjadi dikarenakan siswa
pada kelas RJW memiliki kemampuan memberikan alasan, menyimpulkan dan
merumuskan masalah yang lebih baik dibandingkan kelas ekspositori. Hal
tersebut dapat dilihat dari jawaban yang diberikan siswa seperti dibawah ini:
a. Indikator Reason
Pada indikator reason siswa diharapkan mampu memberikan alasan
terhadap suatu pernyataan. Soal tersebut berkaitan dengan unsur-unsur lingkaran
dan hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang disajikan pada soal nomor 1
dan 4. Berikut ini soal dan contoh jawaban siswa kelas ekperimen dan ekspositori
untuk nomor 4 sebagai perwakilan indikator reason dikategorikan berdasarkan
terbanyak dan terbaik:
Berdasarkan gambar di bawah ini, lisfa berpendapat
bahwa ukuran ∠DHE, ∠DGE, ∠DFE sama besar.
Sedangkan Dinda berpendapat bahwa ukuran
71
∠DEH, ∠DEG, dan ∠DEF yang sama besar. Manakah dari dua pendapat
tersebut yang benar? Berikan alasanmu!
Gambar 4.5
Contoh Jawaban Posttest Indikator Reason pada Kelas RJW
Gambar 4.6
Contoh Jawaban Posttest Indikator Reason pada Kelas Ekspositori
Kedua gambar diatas menunjukkan perbedaan dalam menjawab soal
indikator reason. Pada kelas ekspositori siswa hanya memberikan alasan saja
sedangkan pada kelas RJW siswa menjawab soal tersebut dengan lengkap yaitu
memberikan alasan dengan mengaitkan dengan pertanyaan. Persentase skor yang
diperoleh kelas RJW dan kelas ekspositori yaitu 77,27% dan 69,15%. Artinya
kemampuan memberikan alasan pada kelas RJW lebih tinggi dari kelas
ekspositori. Sebagian besar siswa kelas RJW mendapat skor sempurna pada soal
nomor 4. Hal ini dikarenakan pada proses pembelajaran matematika
menggunakan strategi reflective journal writing terdapat tahap Presence in
experience: Learning to see dan Description of experience : Learning to describe
72
and differentiate. Pada kedua tahap ini siswa ikut berproses dan menuliskan
dengan detail kegiatan menemukan hubungan antar sudut keliling yang
menghadap busur sama.
b. Indikator Inference
Kemampuan yang diukur pada indikator inference yaitu siswa mampu
menyimpulkan suatu permasalahan berdasarkan informasi-informasi yang
diperoleh. Soal yang diberikan kepada siswa terdiri dari dua soal mengenai
keliling lingkaran dan luas juring pada lingkaran. Berikut ini soal dan contoh
jawaban untuk nomor 2 mewakili indikator inference berdasarkan kategori terbaik
dan terbaik:
Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan
diameter 30 mm. Satu tahun kemudian, pabrik tersebut ingin berinovasi
dengan menggantinya menjadi bentuk juring lingkaran dengan ketebalan yang
sama dengan biscuit sebelumya. Berikut ini pilihan ukuran biskuit yang akan
diproduksi:
a. Biskuit pertama memiliki sudut pusat dan diameter 56 mm.
b. Biskuit kedua memiliki sudut pusat dengan jari-jari 42 mm.
Jika pabrik tersebut hanya akan mengeluarkan satu biskuit yang bahan
produksinya maksimal sama dengan biskuit sebelumnya. Bagaimanakah
keputusan yang akan diambil oleh pabrik tersebut? Jelaskan.
Gambar 4.7
Contoh Jawaban Posttest Indikator Inference pada Kelas RJW
73
Gambar 4.8
Contoh Jawaban Posttest Indikator Inference pada Kelas Ekspositori
Berdasarkan jawaban siswa yang terlihat pada gambar 4.7 dan 4.8, kedua
siswa menjawab dengan benar. Namun kesimpulan yang dibuat oleh siswa kelas
RJW berdasarkan informasi yang lebih lengkap dibandingkan dengan kelas
ekspositori. Dilihat dari persentase skor yang diperoleh kelas RJW dan kelas
ekspositori yaitu 44,69% dan 37,50% menunjukkan bahwa kemampuan
menyimpulkan kelas RJW lebih baik dari kelas ekspositori. Hal ini disebabkan
proses pembelajaran menggunakan strategi reflective journal writing mengandung
tahap Analysis of experience : Learning to think critically and create theory. Pada
tahap ini siswa dilatih membuat kesimpulan dari informasi-informasi yang
diperoleh sebelumnya dengan berpikir secara kritis.
c. Indikator strategic and tactics
Indikator strategic and tactics mengukur kemampuan siswa dalam
merumuskan langkah-langkah penyelesaian. Soal yang mengandung indikator
tersebut sebanyak dua soal yaitu soal nomor 3 dan 6. Materi yang digunakan
yaitu hubungan sudut keliling, sudut pusat yang menghadap busur sama dan luas
lingkaran. Pembahasan soal dan contoh jawaban siswa yang dianalisis untuk
74
indikator strategic and tactic yaitu soal nomor 6 yang dipilih berdasarkan kategori
terbaik dan terbanyak sebagai berikut :
Rumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk
menghitung luas bangun di samping dan Berapakah luasnya
jika panjang AB = 20 cm ! ( )
Gambar 4.9
Contoh Jawaban Posttest Indikator Strategic and Tactics pada Kelas RJW
Gambar 4.10
Contoh Jawaban Posttest Indikator Strategic and Tactics pada Kelas
Ekspositori
75
Dilihat dari kedua jawaban siswa pada gambar 4.9 dan 4.10 terdapat
perbedaan walaupun hasil akhir yang ditemukan sama. Siswa kelas ekspositori
merumuskan langkah-langkah penyelesaian kurang jelas dan tidak lengkap.
Sedangkan siswa kelas RJW merumuskan masalah secara jelas dan lengkap
karena proses pembelajaran menggunakan strategi reflective journal writing
terdiri dari Experimentation: Learning to take intelligent action. Pada tahap ini
siswa dilatih untuk terbiasa merumuskan langkah-langkah penyelesaian masalah
melalui soal-soal yang diberikan. Hampir seluruh siswa pada kelas RJW
mengerjakan soal-soal yang diberikan walaupun beberapa siswa tidak
menyelesaikannya dengan tuntas. Apabila siswa mengerjakan soal, ia selalu
menuliskan terlebih dahulu informasi apa yang diperoleh dari soal yang
diberikan. Rendahnya hasil kelas ekspositori disebabkan karena selama proses
pembelajaran siswa hanya mengikuti contoh soal yang diberikan guru dalam
meyelesaikan soal. Hasil persentase skor yang diperoleh pun lebih tinggi kelas
RJW dibandingkan kelas ekspositori yaitu 63,25% untuk kelas RJW dan 42,33%
untuk kelas ekspositori.
3. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Berdasarkan rata-rata per indikator yang disajikan pada tabel 4.5
menunjukkan bahwa setiap indikator kemampuan berpikir kreatif matematis pada
kelas RJW lebih tinggi dari kelas ekspositori. Hal ini terjadi dikarenakan siswa
pada kelas RJW memiliki kemampuan memberikan banyak gagasan, memberikan
alternative jawaban, dan memberikan jawaban berdasarkan hasil pemikiran sendiri
dalam memecahkan masalah yang lebih baik dibandingkan kelas ekspositori. Hal
tersebut dapat dilihat dari jawaban yang diberikan siswa seperti dibawah ini:
a. Indikator Fluency (Kelancaran)
Kemampuan yang diukur pada indikator fluency yaitu siswa mampu
memberikan gagasan sebanyak mungkin untuk menjadi solusi bagi suatu masalah.
Soal yang mengandung indikator fluency terdapat pada nomor 1 dan 2. Berikut ini
76
soal dan contoh jawaban nomor 2 dipilih berdasarkan kategori jawaban terbaik
dan terbanyak sebagai perwakilan indikator fluency:
Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang permukaannya berbentuk
lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Beberapa tahun kemudian pabrik tersebut
membuat inovasi dengan mengubah bentuk biskuit seperti juring
lingkaran. Bantulah pabrik tersebut untuk membuat beberapa
kemungkinan inovasi produk biskuit yang luasnya sama dengan biskuit
sebelumnya.
Gambar 4.11
Contoh Jawaban Posttest Indikator Fluency pada Kelas RJW
Gambar 4.12
Contoh Jawaban Posttest Indikator Fluency pada Kelas Ekspositori
77
Dapat dilihat pada kedua gambar diatas bahwa siswa kelas RJW lebih
banyak memberikan kemungkinan jawaban dibandingkan siswa kelas ekspositori.
Jawaban siswa kelas RJW diperjelas kembali dengan memberikan ukuran biskuit
inovasi. Hal ini dikarenakan dalam proses pembelajaran dengan strategi reflective
journal writing terdapat tahap Description of experience : Learning to describe
and differentiate. Pada tahap ini siswa dilatih menuliskan gagasan-gagasan yang
dimilikinya setelah melakukan sebuah kegiatan sehingga melatih kelancaran siswa
berpikir untuk memunculkan gagasan yang dimilikinya. Oleh karena itu,
persentase skor yang diperoleh oleh siswa kelas RJW lebih tinggi dari siswa kelas
ekspositori.
b. Indikator Flexibility (keluwesan)
Kemampuan siswa dalam memberikan alternative jawaban dalam
memecahkan masalah merupakan kemampuan yang diukur dalam indikator
flexibility. Soal yang mengandung indikator flexibility terdiri dari dua soal yaitu
soal nomor 4 dan 5. Berikut ini merupakan soal dan contoh jawaban nomor 4
yang dipilih berdasarkan jawaban terbanyak dan terbanyak mewakili indikator
flexibility:
Pada gambar lingkaran berikut ini terdiri dari busur AB dan busur DC.
Diketahui keliling lingkaran tersebut 90 cm.
a. Berapakah panjang busur AB? Jelaskan.
b. Jika keliling lingkaran tidak diketahui dan
panjang busur DC = 20 cm. Berapakah
panjang busur AB? Jelaskan.
78
Gambar 4.13
Contoh Jawaban Posttest Indikator Flexibility pada Kelas RJW
Gambar 4.14
Contoh Jawaban Posttest Indikator Flexibility pada Kelas Ekspositori
Siswa kelas RJW mampu menjawab soal a dan b yang berarti siswa mampu
memberikan jawaban dengan sudut pandang yang berbeda walaupun dalam proses
perhitungan belum tuntas. Sedangkan siswa kelas ekspositori hanya mampu
menjawab soal a yang hanya berkaitan dengan rumus panjang busur. Hal ini juga
terbukti pada persentase skor yang diperoleh siswa kelas RJW yaitu sebesar
38,25% dan siswa kelas ekspositori 34,67%. Persentase yang diperoleh kedua
kelas memiliki selisih yang kecil dikarenakan soal nomor 5 hanya sebagian siswa
yang menjawab. Namun persentase tersebut menunjukkan bahwa persentase kelas
79
RJW lebih tinggi dari kelas ekspositori. Siswa kelas eksprimen pada proses
pembelajarannya menggunakan strategi reflective journal writing. Strategi ini
melatih kemampuan keluwesan siswa pada tahap Description of experience :
Learning to describe and differentiate. Tahap ini memberikan siswa ruang untuk
mengemukakan gagasan dari sudut pandang yang berbeda terutama pada tahap
differentiate. Sedangkan pada kelas ekspositori siswa hanya dilatih dengan soal-
soal.
c. Indikator Originality
Siswa yang mampu memberikan jawaban berdasarkan pemikiran sendiri
dikatakan siswa tersebut telah mencapai indikator originality. Soal yang
mengandung indikator originality terdiri dari dua soal yaitu soal nomor 3 dan 6.
Berikut ini merupakan soal dan contoh jawaban nomor 6 yang dipilih berdasarkan
jawaban terbaik dan terbaik mewakili indikator originality:
Gambar di samping merupakan sebuah
persegi ABCD dengan titik F sebagai titik
pusatnya. Panjang BC adalah 20 cm. Titik
E merupakan titik tengah garis AB.
Berapakah luasnya? Jelaskan cara yang
kamu gunakan untuk menghitung luas
daerah yang diarsir.
Gambar 4.15
Contoh Jawaban Posttest Indikator Originality pada Kelas RJW
80
Gambar 4.16
Contoh Jawaban Posttest Indikator Originality pada Kelas Ekspositori
Siswa kelas RJW dan kelas ekspositori sudah menjawab soal berdasarkan
pemikiran sendiri dilihat dari cara menjelaskan jawaban keduanya. Bila
diperhatikan kedua jawaban tersebut siswa masih menggunakan cara yang umum
bukan seperti kunci jawaban yang diinginkan peneliti. Pada saat tahap
Experimentation: Learning to take intelligent action dalam proses pembelajaran
strategi reflective journal writing siswa hanya mengerjakan soal-soal
menggunakan cara yang rutin dan kebanyakan siswa belum mampu menjawab
beberapa soal yang diberikan bila diperhatikan kedua jawaban tersebut siswa
masih menggunakan cara yang umum bukan seperti kunci jawaban yang
diinginkan peneliti. Menurut pengamatan peneliti, pada tahap Experimentation:
Learning to take intelligent action dalam proses pembelajaran strategi reflective
journal writing siswa hanya mengerjakan soal-soal menggunakan cara yang rutin
dan kebanyakan siswa belum mampu menjawab beberapa soal yang diberikan.
Kedua gambar juga memperlihatkan bahwa siswa kelas RJW dan ekspositori
menjawab dengan menyertakan gambar bagian-bagian yang menjadi acuannya
untuk menghitung. Perbedaan yang terdapat pada kedua jawaban terletak pada
konsep yang digunakan siswa kelas ekspositori kurang tepat sehingga hasil yang
diperoleh keliru. Hal ini dikarenakan siswa kelas RJW terbiasa berpikir secara
kritis sehingga mampu menganalisa sebelum menyimpulkan cara yang akan
digunakan. Kebiasaan tersebut diperoleh dari tahap Analysis of experience:
Learning to think Critically and Create theory. Persentase skor yang diperoleh
81
kelas RJW dan kelas ekspositori yaitu 59,84% dan 41,12%. Salah satu faktor
rendahnya persentase kelas ekspositori dikarenakan tidak ada siswa yang
mendapat skor sempurna pada soal nomor 6.
Hasil perhitungan menunjukkan secara keseluruhan rata-rata kemampuan
berpikir kritis dan kreatif matematis dengan strategi reflective journal writing
lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
dengan strategi ekspositori. Hasil tersebut dapat dibandingkan dengan hasil
penelitian Merly L. Junsay dan Edgardo P. Gerada menyimpulkan bahwa
menggunakan reflective journal writing dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi tetapi kemampuan berpikir kritis matematis siswa sama dengan kelas
konvensional. Perbedaan penelitian yang dilakukan oleh Merly L. Junsay dan
Edgardo P. Gerada dengan yaitu instrument yang digunakan untuk mengukur
kemampuan berpikir kritis. Instrumen yang digunakan oleh Junsay berupa soal
pilihan ganda. Secara umum aspek tahapan pembelajaran yang digunakan sama.
Temuan tersebut sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Nefita
Octaviani bahwa pengaruh pembelajaran yang menggunakan pengalaman untuk
mengkonstruksi pengetahuan baru terhadap kemampuan berpikir kreatif
signifikan. Penelitian yang dilakukan Nefita hanya mengukur dua indikator
kemampuan berpikir kreatif yaitu lancar dan rinci. Sedangkan penelitian ini
mengukur tiga aspek indikator kreatif dan perolehan rata-rata setiap indikator
kelas RJW lebih tinggi dari kelas ekspositori. Menurut hasil penelitian Winda
Ayuningtyas kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis pada kelas yang
menggunakan pendekatan MEAs lebih tinggi dari kelas yang menggunakan
pembelajaran konvensional. Selain pendekatan yang digunakan berbeda dari segi
perolehan persentase setiap indikator pun berbeda. Bila dibandingkan perolehan
persentase indikator reason dengan menggunakan strategi reflective journal
writing lebih tinggi dibandingkan dengan pendekatan MEAs dengan selisih
0,19%. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Finkle yang mengemukakan menulis
merupakan cara paling efektif dalam merefleksikan pengalaman sehingga mampu
menjadi media untuk mengkomunikasikan ide atau gagasan.
82
Temuan selanjutnya yaitu antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis pada kedua kelas terbentuk korelasi positif artinya semakin tinggi
kemampuan berpikir kritis siswa maka semakin tinggi kemampuan berpikir kreatif
siswa. Hal ini sejalan dengan pemikiran Harris bahwa kedua kemampuan berpikir
tersebut sering digunakan secara bersama-sama dan tidak terlepas satu sama lain.
Begitupula dengan hasil dari penelitian Winda Ayuningtyas menunjukkan bahwa
korelasi antara berpikir kritis dan kreatif signifikan atau positif. Temuan tersebut
sejalan pula dengan hasil penelitian Emily yaitu kreativitas membutuhkan
kemampuan berpikir kritis untuk mengevaluasi ide yang dihasilkan serta dalam
berpikir kritis yang dihasilkan serta dalam berpikir kritis membutuhkan pikiran
yang terbuka dan flekibilitas.
C. Keterbatasan dalam Penelitian
Selama penelitian berlangsung peneliti mengalami beberapa hambatan. Pada
awal pertemuan siswa terlihat kebingungan dengan strategi reflective journal
writing. Ketika tahap description of experience siswa kesulitan dalam
mengungkapkan gagasannya melalui tulisan karena hal ini baru bagi siswa.
Namun seiring berjalannya waktu siswa terbiasa untuk menuliskan gagasannya.
Hambatan selanjutnya yaitu penguasaan kelas. Hal ini juga yang menghambat
munculnya gagasan-gagasan yang ingin ditulis siswa dan menyebabkan pengaruh
strategi reflective journal writing terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis siswa kurang maksimal. Pada pertemuan-pertemuan awal peneliti
masih sulit dalam mengontrol kelas menjadi kondusif.
Selama proses pemberian skor indikator originality peneliti mengalami
kekeliruan. Seharusnya peneliti beracuan pada kunci jawaban yang telah dibuat.
Akan tetapi pemberian skor maksimal yang peneliti berikan pada acuan jawaban
terbanyak siswa.
83
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan
strategi reflective journal writing lebih tinggi dari kemampuan berpikir
kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan strategi ekspositori.
Indikator yang memperoleh persentase tertinggi pada kedua kelas yaitu
indikator reason sedangkan persentase terendah yaitu indikator inference.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
menggunakan strategi reflective journal writing lebih tinggi dari
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan menggunakan
strategi ekspositori. Persentase fluency dan originality pada kedua kelas
tidak jauh berbeda sedangkan flexibility mendapatkan persentase terendah
diantara ketiganya.
3. Kemampuan berpikir kritis matematis dan kemampuan berpikir kreatif
matematis baik yang diajarkan menggunakan strategi reflective journal
writing atau strategi ekspositori berkorelasi positif. Hubungan kedua
kemampuan lebih erat pada kelas yang menggunakan strategi ekspositori.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti memberikan saran-
saran sebagai berikut:
1. Bagi sekolah dan guru matematika, hendaknya menggunakan strategi
reflective journal writing sebagai alternatif dalam proses pembelajaran
guna meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa.
2. Penelitian ini hanya untuk mata pelajaran matematika pada materi
Lingkaran, oleh karena itu sebaiknya penelitian juga dilakukan pada
materi matematika lainnya.
84
3. Sebaiknya proses pembelajaran matematika dengan strategi reflective
journal writing lebih sering diterapkan, sehingga kemampuan berpikir
kritis dan kreatif matematis siswa dapat meningkat karena siswa
memperoleh suasana belajar yang berbeda.
4. Variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada kemampuan berpikir
kritis dan kreatif sedangkan kemampuan lain tidak diukur. Bagi peneliti
selanjutnya hendaknya melihat pengaruh penggunaan strategi reflective
journal writing terhadap kemampuan lain.
5. Strategi ekspositori yang digunakan harus menyeimbangkan strategi
reflective journal writing agar perlakuan yang diberikan pada kedua kelas
tidak berbeda jauh.
85
DAFTAR PUSTAKA
Al-Khalili, Amal Abdussalam. Mengembangkan Kreativitas Anak. Jakarta :
Pustaka Al-Kautsar. 2005
Arifin, Anwar. Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam Undang-
Undang Sisdiknas. Ditjen Kelembagaan Agama Islam Depag, 2003.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
2016
Ayuningtyas, Winda Pengaruh Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs)
terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa, 2015,
Skripsi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta tidak
diterbitkan.
Brookhart, Susan M. How to Assess Higher-Order Thingking Skills In Your
Classroom. USA: ASCD. 2010
Coughlan, Ann. Learning to Learn: Creative and Critical Thingking. Office of the
Vice-President for Learning Innovation and Registar. 2007.
Dahar, Ratna Wilis. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga.
2011
Dalman. Keterampilan Menulis, Jakarta: PT Rajagrafindo. Cet. Ke 4. 2015
De Bono, Edward. Revolusi Berpikir. Bandung: PT Mian Pustaka. 2007.
Ennis, Robert. Critical Thingking : A Streamlined Conception.
(http://www.criticalthinking.net/EnnisStreamConc1991%20LowRes.pdf) .
1991
Facione, Holistic critical thingking scoring rubric,
http://www.calstatela.edu/academic/aa/assessment/assessment_tools_resou
rces/rubrics/scoringrubric.pdf, 20 Januari 2017
86
Farah, Mohammed. Reflective Journal Writing As An Effective Technique In The
Writing Process. Palestine: Hebron University. Published by An-Najah
University. Vol. 26(4). 2012
Fisher , Alec. Bepikir Kritis Sebuah Pengantar. Jakarta : Erlangga. 2009
Florida, Richard, et. al.. The Global Creativity Index 2015. Toronto : Martin
Prosperity Institute. 2015.
Goldberg, Kenneth. Reflective Journaling : Building Bridges between Theory and
Practice. Journal of Homeland Security Education. National University
Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika. Jakarta: Rajawali Pers. 2014.
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta : PT. RajaGrafindo
Persada. 2014
Ibrahim. Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis
Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang menghadirkan
Kecerdasan Emosional, Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional di
UNY. 03 Desember 2011
Junsay, Merly L. dan Edgardo P. Gerada. The Effect of Reflective Journal Writing
to Student’s Critical Thingking and Mathematical Communication Skills.
2016
Kadir. Statistika Terapan. Jakarta: RajaGrafindo Persada. 2015
Karim Normaya, Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Pembelajaran
Matematika dengan menggunakan Model JUCAMA di Sekolah Menengah
Pertama, EDU-Mat Jurnal Penddikan Matematika, Vol. 3 No. 1 , 2015.
Kuswana, Wowo Sunaryo. Taksonomi Berpikir. Bandung : PT Remaja
Rosdakarya. 2011
87
Lai, Emily R.. Critical Thingking : A Literature Review. Pearson’s Research
Report. 2011
Liputan6, 5 Desember 2014 tersedia di
http://news.liputan6.com/read/2143304/benarkah-pendidikan-di-indonesia-
gawat-darurat, diakses pada tanggal 08 September 2016.
Mahmudi, Ali. Menulis sebagai Strategi Belajar Matematika, Makalah
disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika di UNY Yogyakarta tanggal 05 Desember 2009
Masitoh dan Laksmi Dewi. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Islam Departemen agama RI. 2009
Mayadiana, Dina. Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa. Jakarta : Cakrawala Maha
Karya. 2009.
Moon, Jennifer A. A Handbook Of Reflective And Experiential Learning. London:
Taylor & Francis E-Library. 2005.
Muin, Abdul, dkk. Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik.
Jurnal disampaikan pada KNM XVI, FMIPA Universitas Padjajaran. 3-6
Juli 2016.
Mullis, Ina V.S, dkk. TIMSS 2011 International Result in Mathematics. Boston:
TIMSS & PIRLS International Study Center. 2012.
Munandar, Utami. Mengembangkan Bakat Dan Kreativitas Anak Sekolah. Jakarta:
PT Grasindo. Cet. ke-3. 1999
Munro, John. Insights into The Creativity Process : The Components of
creativity, 2013,
(https://students.education.unimelb.edu.au/selage/pub/readings/creativity_i
nsights/UTC%20compon%20models%20creativ%2005.pdf) diakses 07
Agustus 2016
88
Nasution. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT
Bumi Aksara. Cet. Ke 7. 2015
Octafiani, Nefita. Pengaruh Model Pembelajaran Experiential Learning terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. 2015. Skripsi Universitas
Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta tidak diterbitkan.
Rahmawati, dkk. Laporan Hasil Ujian Nasional 2014. Jakarta : Pusat Penilaian
Pendidikan, 2014.
Rodger, Carol. Defining Reflection : Another Look at John Dewey and Reflective
Thingking.
(http://www.bsp.msu.edu/uploads/files/Reading_Resources/Defining_Refl
ection.pdf, Columbia University Teacher College, Vol. 104 No. 4, 2002)
diakses pada 05 Agustus 2016
Sabandar, Jozua. Berpikir Reflektif dalam Pembelajaran Matematika. Bandung :
UPI. 2009
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana. 2006
Santoso, Singgih. SPSS20 Pengolah Data Statistik Di Era Informasi. Jakarta: PT
Elex Media Komputindo. 2015
Semiawan, Conny, Munandar dan Utami Munandar. Memupuk Bakat dan
Kreativitas Siswa Sekolah Menengah. Jakarta: PT. Gramedia. 1987
Shodiq, Lukman Jakfar, Dafik, dan I Made Tirta, Analisis Soal Matematika
TIMSS 2011 dengan Indeks Kesukaran Tinggi bagi Siswa SMP
disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan di Universitas Jember. 30
Mei 2015.
Siregar, Evelin dan Hartini Nara. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia
Indonesia. 2010
89
Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif , Kualitatif, dan R&D. Bandung:
Alfabeta. Cet. ke-24. 2016
Sujarweni, Wiratna dan Poly Endrayanto. Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta:
Graha Ilmu. 2012
Sujiono, Yuliani N. dan Bambang Sujiono. Bermain Kreatif Berbasis Kecerdasan
Jamak. Jakarta : PT Indeks. 2010
Sukino. Menulis itu Mudah: Panduan Praktis menjadi Penulis Handal.
Yogyakarta: Pustaka Populer LKiS . 2010
Thorpe, Karran. Reflective Learning Journals : From Concept to Practice.
Canada: Cartax Publishing. Vol. 5, No. 3. 2004
Van Der Molen, Larissa. Action Research : Reflective Journaling within Middle
Grades Mathematics Classroom. Bowling Green State University: Honor
Projects. 2015
Watson, Danielle. Teaching Teachers to Think : Reflective Journaling as a
Strategy to Enhance Students Understanding and Practice of Academic
Writing. Journal of College Teaching and Learning. Vol 7, No. 12. 2010
Yinger, Robert J. dan Christoper M. Clark Reflective Journal Writing : Theory
and Practice. Michigan: The Institute for Research on Teaching. 1981
90
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelas Eksperimen
Nama Sekolah : MTsN 15 Jakarta
Kelas/Semester : VIII/2
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 12 X 40 menit (7 pertemuan)
Materi : Lingkaran
Pertemuan 1
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati periaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (factual, konseptual, dan
procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tenteang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, modifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami unsur, keliling dan luas dari lingkaran.
91
C. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif matematis dalam memahami konsep
yang ditunjukkan dengan:
1. Mengemukakan banyak gagasan terhadap masalah mengenai unsur-unsur
lingkaran.
2. Memberikan alasan terhadap pernyataan mengenai hubungan unsur-unsur
lingkaran.
3. Memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang berkaitan unsur-
unsur lingkaran dan hubungannya.
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan terhadap masalah mengenai
unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
2. Siswa dapat memberikan alasan terhadap pernyataan mengenai unsur-
unsur lingkaran dan hubungannya.
3. Siswa dapat memberikan simpulan berdasarkan pemikiran sendiri
mengenai pengertian unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
4. Siswa dapat memberikan alternative jawaban terhadap masalah yang
berkaitan unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
E. Metode Pembelajaran
Strategi : Reflective Journal Writing
Metode : Diskusi dan Tanya jawab
F. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin
doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
92
Guru memberikan motivasi agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran
Kegiatan Inti (65 menit) Tahapan
Guru memberikan bahan ajar kepada siswa
Guru mengingatkan kembali pengetahun
sebelumnya yang terkait dengan materi
unsur-unsur lingkaran.
Siswa mengingat kembali dan
menuliskannya pada reflective journal
Siswa mengamati dan membaca bacaan
yang telah disediakan dalam reflective
journal.
Presence in learning :
Learning to see
Siswa menuliskan informasi-informasi
yang ditemukan pada bacaan sebelumnya
secara rinci.
Siswa menuliskan definisi unsur-unsur
lingkaran dengan menggunakan bahasa
sendiri.
Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
agar dapat membedakan unsur-unsur
lingkaran.
Description of
experience : Learning
to describe and
differentiate
Siswa menganalisis kegiatan yang
dilakukan sebelumnya dengan
menghubungkan pengetahuan sebelumnya
dengan informasi yang diperoleh
Siswa menuliskan hasil analisa mengenai
hubungan antar unsur-unsur lingkaran pada
Analysis of experience :
Learning to think
critically and create
theory
93
reflective journal.
Siswa menyimpulkan hubungan antar dua
unsur lingkaran dan menyajikannya pada
tabel yang tersedia.
Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan.
Experimentation :
Learning to take
intelligent action
Penutup (5 menit) Tahapan
Guru dan siswa membahas permasalahan.
Guru memberitahukan materi yang akan
dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
G. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber pembelajaran: Reflective Journal 1 (terlampir)
H. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1. Mengemukakan banyak
gagasan terhadap masalah
mengenai unsur-unsur
lingkaran.
1. Andi mendapat pesanan pin
berbentuk lingkaran. Design yang
diinginkan pelanggan yaitu terdapat
dua buah segitiga dimana minimal
dua sudut masing-masing segitiga
menyentuh sisi lingkaran. Bantulah
Andi menggambar design sebanyak
mungkin yang sesuai dengan
94
permintaan pelanggannya dan
sertakan unsur-unsur lingkaran yang
terdapat pada design tersebut!
2. Memberikan alasan
terhadap pernyataan
mengenai hubungan unsur-
unsur lingkaran.
2. Apakah mungkin terbentuk apotema
antara titik pusat dan tali busur?
Jelaskan alasanmu!
3. Memberikan alternatif
jawaban terhadap masalah
yang berkaitan unsur-unsur
lingkaran dan hubungannya
3. Farel memiliki papan sasaran untuk
memanah. Namun papan sasaran
tersebut belum memiliki titik pusat
sasaran.
a. Bagaimana cara Farel
menentukan titik pusat sasaran?
Jelaskan.
b. Adakah cara lain yang dapat
digunakan Farel untuk
menentukan titik pusat sasaran?
Jelaskan.
95
Pertemuan 2
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami unsur, keliling dan luas dari lingkaran.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan rumus keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
mengenai keliling lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Strategi : Reflective Journal Writing
Metode : Diskusi dan Tanya jawab
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin
doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
96
Guru memberikan motivasi agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran.
Kegiatan Inti (65 menit) Tahapan
Guru memberikan bahan ajar kepada siswa
Guru mengingatkan kembali pengetahuan
sebelumnya terkait dengan unsur lingkaran
yaitu jari-jari dan diameter.
Siswa menuliskannya pada reflective
journal
Siswa mencari nilai phi ( ) dengan
mengikuti petunjuk yang telah diberikan.
Siswa mengamati ilustrasi mengenai
keliling lingkaran yang telah disediakan
dalam reflective journal
Presence in learning :
Learning to see
Siswa menuliskan informasi-informasi
pada kegiatan sebelumnya secara rinci.
Siswa menjawab pertanyaan agar dapat
memahami lebih dalam konsep keliling
lingkaran.
Description of
experience : Learning
to describe and
differentiate
Siswa menganalisis kegiatan yang
dilakukan sebelumnya dengan
menenemukan hubungan antara keliling,
phi, jari-jari dan diameter
Siswa menarik kesimpulan rumus keliling
lingkaran dengan menggunakan bahasa
sendiri berdasarkan hasil analisa.
Siswa menuliskan hubungan-hubungan
Analysis of experience :
Learning to think
critically and create
theory
97
antar elemen pada rumus keliling
lingkaran.
Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan.
Experimentation :
Learning to take
intelligent action
Penutup (5 menit) Tahapan
Guru dan siswa membahas permasalahan.
Guru memberitahukan materi yang akan
dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber pembelajaran: Reflective journal 2 (terlampir)
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1.
Siswa dapat memberikan
langkah-langkah
penyelesaian terhadap
masalah keliling lingkaran.
1. Diketahui: a. Lingkaran penuh dengan jari-jari r. b. Setengah lingkaran dengan jari-
jari 2r. Rumuskan langkah-langkah penyelesaianmu untuk menentukan mana keliling lingkaran yang lebih besar?
98
2. Bagaimanakah caramu menemukan
keliling dari gambar di bawah ini?
2. Siswa dapat memberikan
alternatif jawaban terhadap
masalah yang berkaitan
dengan keliling lingkaran.
3. Buatlah gambar lain sedemikian
sehingga kelilingnya sama dengan
gambar pada nomor 2.
14 cm
14 cm 14 cm
99
Pertemuan 3
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami unsur, keliling dan luas dari lingkaran.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
mengenai luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan luas lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
mengenai luas lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan luas lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Strategi : Reflective Journal Writing
Metode : Diskusi dan Tanya jawab
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin
doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
100
Guru memberikan motivasi agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran
Kegiatan Inti (65 menit) Tahapan
Guru memberikan bahan ajar kepada siswa
Guru mengingatkan kembali pengetahuan
sebelumnya terkait dengan bangun datar
dan luas masing-masing.
Siswa menggambarkan bangun datar dan
menuliskan rumus luasnya masing-masing.
Guru juga mengingatkan siswa dengan
materi keliling lingkaran yang telah
dipelajari sebelumnya.
Siswa menuliskannya pada reflective
journal
Siswa membaca dan membayangkan
ilustrasi mengenai luas lingkaran yang
telah disediakan dalam reflective journal
Siswa menjawab pertanyaan yang
diberikan dengan menggambar susunan
pizza menjadi sebuah lingkaran dan
bangun datar.
Presence in learning :
Learning to see
Siswa menuliskan kegiatan sebelumnya
secara rinci.
Siswa menggambarkan susunan pizza yang
membentuk sebuah lingkaran dan bangun
datar yang berbeda dengan sebelumnya.
Description of
experience : Learning
to describe and
differentiate
Siswa mengamati kembali susunan pizza Analysis of experience :
101
yang telah dibuatnya dan berpikir secar
kritis dengan mengaitkannya pada konsep
luas bidang datar.
Siswa menarik kesimpulan rumus luas
lingkaran dengan menggunakan bahasa
sendiri berdasarkan hasil analisa.
Siswa menuliskan hubungan-hubungan
antar elemen pada rumus luas lingkaran.
Learning to think
critically and create
theory
Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan.
Experimentation :
Learning to take
intelligent action
Penutup (5 menit) Tahapan
Guru dan siswa membahas permasalahan.
Guru memberitahukan materi yang akan
dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber pembelajaran: Reflective journal 3 (terlampir)
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
102
No.
Indikator
Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1.
Siswa dapat
memberikan langkah-
langkah penyelesaian
terhadap masalah luas
lingkaran.
Pak Surya seorang arsitek. Ia memiliki lahan
di belakang rumahnya berbentuk persegi.
Lahan tersebut akan digunakan untuk
membuat taman dengan sebuah kolam (tidak
diarsir) dan sisanya ditanami rumput hias
(diarsir). Jika biaya pemasangan rumput Rp.
50.000/m2. Sedangkan biaya tukang rumput
Rp. 250.000,00. Berikut ini merupakan
beberapa design yang dimilikinya :
a. Bantulah Pak Surya memilih design yang
tepat agar lahan yang ditanami rumput
lebih luas dari kolam. Bagaimana caramu
membantu Pak Surya?
b. Buatlah satu design yang baru dan
memenuhi syarat pada soal a.
c. Tentukan anggaran yang harus disiapkan
Pak Surya untuk mengolah lahan tersebut.
2. Siswa dapat
memberikan alternatif
jawaban terhadap
masalah yang berkaitan
dengan luas lingkaran.
103
Pertemuan 4
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan
sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan alasan mengenai pernyataan tentang hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat memahami sudut keliling lingkaran.
2. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut
keliling yang menghadap busur sama.
3. Siswa dapat menemukan hubungan antar sudut keliling yang menghadap
busur sama.
4. Siswa dapat memberikan alasan mengenai pernyataan tentang hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling.
5. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling.
D. Metode Pembelajaran
Strategi : Reflective Journal Writing
Metode : Diskusi dan Tanya jawab
104
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin
doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran
Kegiatan Inti (65 menit) Tahapan
Guru memberikan bahan ajar kepada siswa
Guru mengingatkan kembali pengetahuan
sebelumnya terkait dengan unsur lingkaran
yaitu sudut pusat lingkaran.
Siswa menuliskannya pada reflective
journal
Siswa membaca, mengamati serta
melengkapi ilustrasi mengenai sudut
keliling lingkaran yang telah disediakan
dalam reflective journal
Siswa menuliskan pertanyaan yang muncul
dalam pikirannya setelah membaca
ilustrasi yang diberikan.
Siswa melakukan percobaan dengan
mengikuti petunjuk yang diberikan serta
menuliskan data yang didapatnya.
Presence in learning :
Learning to see
Siswa menuliskan apa yang diketahui Description of
105
mengenai sudut keliling setelah membaca
dan mengamati ilustrasi sebelumnya.
Siswa membedakan sudut yang merupakan
sudut pusat dan sudut keliling.
Siswa menggambarkan beberapa sudut
keliling yang menghadap busur yang sama.
experience : Learning
to describe and
differentiate
Siswa menjawab beberapa pertanyaan yang
membantu siswa berpikir kritis
menemukan hubungan sudut pusat dan
sudut keliling.
Siswa menarik kesimpulan hubungan-
hubungan yang ditemukannya antara sudut
pusat dan sudut keliling dengan
menggunakan bahasa sendiri berdasarkan
hasil analisa.
Analysis of experience :
Learning to think
critically and create
theory
Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan.
Experimentation :
Learning to take
intelligent action
Penutup (5 menit) Tahapan
Guru dan siswa membahas permasalahan.
Guru memberitahukan materi yang akan
dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber pembelajaran: Reflective Journal 4(terlampir)
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
106
No.
Indikator
Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif
Matematis
Soal
1. Siswa dapat
memberikan alasan
mengenai pernyataan
tentang hubungan
antara sudut pusat dan
sudut keliling.
Suatu lingkaran memiliki sudut pusat ROS
dan sudut keliling RTS, RUS, dan RVS. Jika
Sandra mengukur besar sudut keliling RVS
, maka Sandra menyimpulkan bahwa
besar sudut RTS dan RVS adalah serta
sudut pusat ROS . Benarkah simpulan
yang diambil Sandra? Jelaskan.
2. Siswa dapat
memberikan langkah-
langkah penyelesaian
terhadap masalah yang
berkaitan dengan
hubungan antara sudut
pusat dan sudut
keliling.
Perhatikan gambar di samping
Bila diketahui ∠AEB+∠BDA+∠BCA= ,
maka tentukan besar ∠AOB
107
Pertemuan 5
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa mampu menarik simpulan mengenai hubungan sudut keliling yang
saling berhadapan pada segiempat tali busur.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa mampu menarik simpulan mengenai hubungan sudut keliling yang
saling berhadapan pada segiempat tali busur
D. Metode Pembelajaran
Strategi : Reflective Journal Writing
Metode : Diskusi dan Tanya jawab
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin
doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran.
108
Kegiatan Inti (65 menit) Tahapan
Guru memberikan bahan ajar kepada siswa
Guru mengingatkan kembali pengetahuan
sebelumnya terkait dengan hubungan sudut
pusat dan sudut keliling yang telah
dipelajari pada materi sebelumnya
Siswa menuliskannya pada reflective
journal
Siswa membaca dan mengamati ilustrasi
mengenai segi empat tali busur yang telah
disediakan dalam reflective journal
Siswa menjawab pertanyaan yang muncul
dalam pikirannya setelah membaca
ilustrasi yang diberikan.
Presence in learning :
Learning to see
Siswa menuliskan apa yang diketahui
mengenai segi empat tali busur setelah
membaca dan mengamati ilustrasi
sebelumnya.
Siswa menggambarkan segi empat tali
busur yang berbeda dengan sebelumnya
dan menyebutkan sudut keliling yang
terbentuk serta busur yang dihadapinya.
Description of
experience : Learning
to describe and
differentiate
Siswa menjawab pertanyaan yang
membantu siswa berpikir kritis
menemukan hubungan dua suduut keliling
yang saling berhadapan pada segi empat
tali busur.
Siswa menarik kesimpulan hubungan dua
suduut keliling yang saling berhadapan
pada segi empat tali busur.dengan
Analysis of experience :
Learning to think
critically and create
theory
109
menggunakan bahasa sendiri berdasarkan
hasil analisa.
Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan.
Experimentation :
Learning to take
intelligent action
Penutup (5 menit) Tahapan
Guru dan siswa membahas permasalahan.
Guru memberitahukan materi yang akan
dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber pembelajaran: Reflective Journal 5 (terlampir)
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
No
.
Indikator Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif Matematis Soal
1. Siswa mampu menarik simpulan
mengenai hubungan sudut keliling
yang saling berhadapan pada
segiempat tali busur.
110
Perhatikan lingkaran O di samping
Berikut ini data besar sudut lingkaran di
samping sebagai berikut:
, ,
Sudut mana sajakah yang besar sudutnya
diantara ?
111
Pertemuan 6
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan
sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, panjang
busur, dan keliling lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan
keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, panjang
busur, dan keliling lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Strategi : Reflective Journal Writing
Metode : Diskusi dan Tanya jawab
112
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin
doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran
Kegiatan Inti (65 menit) Tahapan
Guru memberikan bahan ajar kepada siswa
Guru menyediakan tiga buah gambar
lingkaran untuk mengingatkan kembali
pengetahuan sebelumnya terkait dengan
unsur lingkaran yaitu busur dan sudut pusat
lingkaran.
Siswa menuliskan pasangan busur dan
sudut pusat yang terdapat pada ketiga
gambar lingkaran tersebut.
Siswa menjawab pertanyaan terkait
perubahan yang terjadi pada ketiga
gambar.
Siswa menuliskan pertanyaan yang muncul
dalam pikirannya setelah membaca
ilustrasi yang diberikan.
Siswa melengkapi data pada tabel.
Presence in learning :
Learning to see
Siswa menuliskan apa yang telah dilakukan Description of
113
pada tahap sebelumnya.
Siswa diberikan pertanyaan dalam
reflective journal .
experience : Learning
to describe and
differentiate
Siswa menjawab beberapa pertanyaan yang
membantu siswa berpikir kritis
menemukan hubungan sudut pusat,
panjang busur dan keliling lingkaran.
Siswa menarik kesimpulan rumus panjang
busur lingkaran.
Siswa menemukan hubungan tiap elemen
pada rumus panjang busur lingkaran.
Analysis of experience :
Learning to think
critically and create
theory
Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan.
Experimentation :
Learning to take
intelligent action
Penutup (5 menit) Tahapan
Guru dan siswa membahas permasalahan.
Guru memberitahukan materi yang akan
dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber pembelajaran: Reflective journal 6 (terlampir)
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
114
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1. Siswa dapat memberikan
langkah-langkah
penyelesaian terhadap
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan hubungan
antara sudut pusat, panjang
busur, dan keliling
lingkaran.
Rumuskan langkah-langkah
penyelesaianmu untuk menentukan
panjang busur lingkaran yang memiliki
jari-jari 42 cm dan sudut pusat
2. Siswa dapat memberikan
alternatif jawaban terhadap
masalah hubungan antara
sudut pusat, panjang busur,
dan keliling lingkaran.
Gambarkan busur pada lingkaran dengan
jari-jari r dan sudut pusat . Buatlah
busur baru yang memiliki panjang sama
dengan busur sebelumnya dengan
panjang jari-jari dan besar sudut pusat
yang berbeda.
115
Pertemuan 7
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami hubungan sudut pusat, luas lingkaran dan luas juring.
4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan
sudut pusat, luas lingkaran, dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, luas juring lingkaran dan luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, luas juring
lingkaran dan luas lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat, luas juring, dan
luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, luas juring lingkaran dan luas lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, luas juring
lingkaran dan luas lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Strategi : Reflective Journal Writing
Metode : Diskusi dan Tanya jawab
116
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin
doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran
Kegiatan Inti (65 menit) Tahapan
Guru memberikan bahan ajar kepada siswa
Guru menyediakan tiga buah gambar
lingkaran untuk mengingatkan kembali
pengetahuan sebelumnya terkait dengan
unsur lingkaran yaitu juring dan sudut
pusat lingkaran.
Siswa menuliskan pasangan juring dan
sudut pusat yang terdapat pada ketiga
gambar lingkaran tersebut.
Siswa menjawab pertanyaan terkait
perubahan yang terjadi pada ketiga
gambar.
Siswa menuliskan pertanyaan yang muncul
dalam pikirannya setelah membaca
ilustrasi yang diberikan.
Siswa melengkapi data pada tabel.
Presence in learning :
Learning to see
Siswa menuliskan apa yang telah dilakukan Description of
117
pada tahap sebelumnya.
Siswa diberikan pertanyaan yang berbeda
agar mampu membedakan serta mendalami
konsep yang di pelajari.
experience : Learning
to describe and
differentiate
Siswa menjawab beberapa pertanyaan yang
membantu siswa berpikir kritis
menemukan hubungan sudut pusat,
panjang busur dan keliling lingkaran.
Siswa menarik kesimpulan rumus luas
juring lingkaran.
Siswa menuliskan hubungan tiap elemen
pada rumus luas juring lingkaran.
Analysis of experience :
Learning to think
critically and create
theory
Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan.
Experimentation :
Learning to take
intelligent action
Penutup (5 menit) Tahapan
Guru dan siswa membahas permasalahan.
Guru memberitahukan materi yang akan
dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber pembelajaran: Reflective journal 7 (terlampir)
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
118
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan Kreatif
Matematis
Soal
1. Siswa dapat memberikan
alternatif jawaban terhadap
masalah hubungan antara
sudut pusat, luas juring
lingkaran dan luas lingkaran.
Gambarkan juring pada lingkaran
dengan jari-jari r dan sudut pusat .
Buatlah juring baru yang memiliki luas
daerah yang sama dengan juring
sebelumnya dengan panjang jari-jari dan
besar sudut pusat yang berbeda.
2. Siswa dapat memberikan
langkah-langkah
penyelesaian terhadap
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan hubungan
antara sudut pusat, luas
juring lingkaran dan luas
lingkaran.
Lina memiliki satu loyang pizza berjari-
jari 28 cm. apa yang harus dilakukan
Lina untuk membuat satu juring pizza
agar memiliki luas yang sama dengan
satu loyang pizza.
Jakarta, 22 Januari 2017
Peneliti,
Asti Niswatussoliha
NIM : 1112017000030
119
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelas Kontrol
Nama Sekolah : MTsN 15 Jakarta
Kelas/Semester : VIII/2
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 12 X 40 menit (7 pertemuan)
Materi : Lingkaran
A. Kompetensi Dasar
3.6 Memahami unsur, keliling, dan luas dari lingkaran.
B. Indikator
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif matematis dalam memahami konsep
yang ditunjukkan dengan:
1. Mengemukakan banyak gagasan terhadap masalah mengenai unsur-unsur
lingkaran.
2. Memberikan alasan terhadap pernyataan mengenai hubungan unsur-unsur
lingkaran.
3. Memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang berkaitan unsur-
unsur lingkaran dan hubungannya.
C. Tujuan
Setelah pembelajaran siswa diharapkan mampu menguasai beberapa hal di
bawah ini :
1. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan terhadap masalah mengenai
unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
2. Siswa dapat memberikan alasan terhadap pernyataan mengenai unsur-
unsur lingkaran dan hubungannya.
120
3. Siswa dapat memberikan simpulan berdasarkan pemikiran sendiri
mengenai pengertian unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
4. Siswa dapat memberikan alternative jawaban terhadap masalah yang
berkaitan unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
D. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Klasikal
Strategi : Ekspositori
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa dapat mengikuti pelajaran
dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam
proses pembelajaran.
Guru melakukan apersepsi mengenai unsur lingkaran yang pernah
dipelajari yaitu jari-jari dan diameter
Kegiatan inti (65 menit)
Guru meminta siswa memberikan contoh benda yang berbentuk
lingkaran.
Guru menjelaskan definisi lingkaran serta unsur-unsurnya.
Siswa mendengarkan dan mencatat informasi dari penjelasan guru.
Guru menjelaskan kembali hubungan antar unsur lingkaran.
Guru memberikan latihan untuk dikerjakan oleh siswa mengenai unsur-
unsur lingkaran dan hubungannya.
Guru dan siswa membahas bersama soal latihan yang telah dikerjakan.
Guru memberikan penguatan terhadap materi yang telah dipelajari.
Penutup (5 menit)
121
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari selanjutnya dan
meminta siswa untuk membawa benda yang permukaannya berbentuk
lingkaran.
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran : Alat tulis
Sumber Pembelajaran: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas
VIII, (Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemdikbud, 201 )
G. Penilaian
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1. Mengemukakan banyak
gagasan terhadap masalah
mengenai unsur-unsur
lingkaran.
1. Andi mendapat pesanan pin berbentuk
lingkaran. Design yang diinginkan
pelanggan yaitu terdapat dua buah
segitiga dimana minimal dua sudut
masing-masing segitiga menyentuh sisi
lingkaran. Bantulah Andi menggambar
design sebanyak mungkin yang sesuai
dengan permintaan pelanggannya dan
sertakan unsur-unsur lingkaran yang
terdapat pada design tersebut!
2. Memberikan alasan
terhadap pernyataan
mengenai hubungan
2. Apakah mungkin terbentuk apotema
antara titik pusat dan tali busur?
Jelaskan alasanmu!
122
unsur-unsur lingkaran.
3. Memberikan alternatif
jawaban terhadap masalah
yang berkaitan unsur-
unsur lingkaran dan
hubungannya
3. Farel memiliki papan sasaran untuk
memanah. Namun papan sasaran
tersebut belum memiliki titik pusat
sasaran.
a. Bagaimana cara Farel menentukan
titik pusat sasaran? Jelaskan.
b. Adakah cara lain yang dapat
digunakan Farel untuk menentukan
titik pusat sasaran? Jelaskan.
123
Pertemuan 2
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami unsur, keliling dan luas dari lingkaran.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan rumus keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
mengenai keliling lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Klasikal
Strategi : Ekspositori
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa dapat mengikuti pelajaran
124
dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam
proses pembelajaran.
Kegiatan inti (65 menit)
Guru menjelaskan suatu besaran khusus pada lingkaran yaitu nilai phi.
Siswa bersama guru mencari nilai phi dengan menggunakan benda
yang dibawa oleh siswa.
Siswa mengikuti petunjuk guru.
Guru menjelaska definisi keliling lingkaran.
Guru menjelaskan penurunan rumus keliling lingkaran dari hasil
mencari nilai phi.
Siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan guru.
Guru memberikan soal latihan mengenai keliling lingkaran.
Siswa bersama guru membahas soal latihan yang telah dikerjakan.
Guru memberikan penguatan terhadap konsep keliling lingkaran.
Penutup (5 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber Pembelajaran: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas
VIII, (Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemdikbud, 201 )
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
125
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1.
Siswa dapat memberikan
langkah-langkah
penyelesaian terhadap
masalah keliling lingkaran.
1. Diketahui: a. Lingkaran penuh dengan jari-jari
r. b. Setengah lingkaran dengan jari-
jari 2r. Rumuskan langkah-langkah penyelesaianmu untuk menentukan mana keliling lingkaran yang lebih besar?
2. Bagaimanakah caramu menemukan
keliling dari gambar di bawah ini?
2. Siswa dapat memberikan
alternatif jawaban terhadap
masalah yang berkaitan
dengan keliling lingkaran.
3. Buatlah gambar lain sedemikian
sehingga kelilingnya sama dengan
gambar pada nomor 2.
14 cm
14 cm 14 cm
126
Pertemuan 3
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami unsur, keliling dan luas dari lingkaran.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
mengenai luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan luas lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
mengenai luas lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan luas lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Klasikal
Strategi : Ekspositori
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa dapat mengikuti pelajaran
127
dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam
proses pembelajaran.
Kegiatan inti (65 menit)
Guru menjelaskan definisi luas lingkaran.
Guru menjelaskan penurunan rumus luas lingkaran dengan
menggunakan bangun persegi panjang.
Siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan guru.
Guru memberikan soal latihan mengenai luas lingkaran.
Siswa bersama guru membahas soal latihan yang telah dikerjakan.
Guru memberikan penguatan terhadap konsep luas lingkaran.
Penutup (5 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber Pembelajaran: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas
VIII, (Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemdikbud, 201
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
128
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1.
Siswa dapat memberikan
langkah-langkah
penyelesaian terhadap
masalah luas lingkaran.
Pak Surya seorang arsitek. Ia memiliki
lahan di belakang rumahnya berbentuk
persegi. Lahan tersebut akan digunakan
untuk membuat taman dengan sebuah
kolam (tidak diarsir) dan sisanya ditanami
rumput hias (diarsir). Jika biaya
pemasangan rumput Rp. 50.000/m2.
Sedangkan biaya tukang rumput Rp.
250.000,00. Berikut ini merupakan
beberapa design yang dimilikinya :
a. Bantulah Pak Surya memilih design
yang tepat agar lahan yang ditanami
rumput lebih luas dari kolam.
Bagaimana caramu membantu Pak
Surya?
b. Buatlah satu design yang baru dan
memenuhi syarat pada soal a.
c. Tentukan anggaran yang harus
disiapkan Pak Surya untuk mengolah
lahan tersebut.
129
Pertemuan 4
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.7 Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan
sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan alasan mengenai pernyataan tentang hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat memahami sudut keliling lingkaran.
2. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut
keliling yang menghadap busur sama.
3. Siswa dapat menemukan hubungan antar sudut keliling yang menghadap
busur sama.
4. Siswa dapat memberikan alasan mengenai pernyataan tentang hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling.
5. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling.
D. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Klasikal
Strategi : Ekspositori
130
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa dapat mengikuti pelajaran
dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam
proses pembelajaran.
Kegiatan inti (65 menit)
Guru menjelaskan definisi sudut keliling.
Guru memberikan contoh sudut keliling dan sudut pusat yang
menghadap busur yang sama.
Guru menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling dan
hubungan antar sudut keliling yang menghadap busur sama.
Siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan guru
Guru memberikan latihan soal mengenai hubungan sudut pusat dan
sudut keliling dan hubungan antar sudut keliling yang menghadap
busur sama.
Guru dan siswa membahas bersama soal yang telah dikerjakan.
Guru memberikan penguatan atau konfirmasi mengenai konsep
hubungan sudut pusat dan sudut keliling dan hubungan antar sudut
keliling yang menghadap busur sama.
Penutup (5 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu
segi empat tali busur.
Guru mengucapkan salam
131
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber Pembelajaran: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas
VIII, (Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemdikbud, 201 )
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
No.
Indikator
Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif
Matematis
Soal
1. Siswa dapat
memberikan alasan
mengenai pernyataan
tentang hubungan
antara sudut pusat dan
sudut keliling.
Suatu lingkaran memiliki sudut pusat ROS
dan sudut keliling RTS, RUS, dan RVS. Jika
Sandra mengukur besar sudut keliling RVS
, maka Sandra menyimpulkan bahwa
besar sudut RTS dan RVS adalah serta
sudut pusat ROS . Benarkah simpulan
yang diambil Sandra? Jelaskan.
2. Siswa dapat
memberikan langkah-
langkah penyelesaian
terhadap masalah yang
berkaitan dengan
hubungan antara sudut
pusat dan sudut
keliling.
Perhatikan gambar di samping
Bila diketahui ∠AEB+∠BDA+∠BCA= ,
maka tentukan besar ∠AOB
132
Pertemuan 5
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa mampu menarik simpulan mengenai hubungan sudut keliling yang
saling berhadapan pada segiempat tali busur.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa mampu menarik simpulan mengenai hubungan sudut keliling yang
saling berhadapan pada segiempat tali busur
D. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Klasikal
Strategi : Ekspositori
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa dapat mengikuti pelajaran
dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam
proses pembelajaran.
Kegiatan inti (65 menit)
Guru menjelaskan definisi segi empat tali busur.
133
Guru menjelaskan hubungan antara dua sudut yang saling berhadapan
pada segi empat tali busur.
Siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan guru
Guru memberikan latihan soal mengenai hubungan antara dua sudut
yang saling berhadapan pada segi empat tali busur.
Guru dan siswa membahas bersama soal yang telah dikerjakan.
Guru memberikan penguatan atau konfirmasi mengenai konsep
hubungan antara dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali
busur.
Penutup (5 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu
panjang busur lingkaran.
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber Pembelajaran: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas
VIII, (Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemdikbud, 201 )
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
134
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan Kreatif
Matematis
Soal
1. Siswa mampu menarik simpulan
mengenai hubungan sudut
keliling yang saling berhadapan
pada segiempat tali busur.
Perhatikan lingkaran O di samping
Berikut ini data besar sudut lingkaran di
samping sebagai berikut:
, ,
Sudut mana sajakah yang besar sudutnya
diantara ?
135
Pertemuan 6
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan
sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, panjang
busur, dan keliling lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan
keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, panjang
busur, dan keliling lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Klasikal
Strategi : Ekspositori
136
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa dapat mengikuti pelajaran
dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam
proses pembelajaran.
Kegiatan inti (65 menit)
Guru menjelaskan keterkaitan antara sudut pusat dan panjang busur
lingkaran.
Guru menjelaskan rumus panjang busur lingkaran dan memberikan
contoh soal.
Siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan guru
Guru memberikan latihan soal mengenai panjang busur lingkaran.
Guru dan siswa membahas bersama soal yang telah dikerjakan.
Guru memberikan penguatan atau konfirmasi mengenai konsep panjang
busur lingkaran.
Penutup (5 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari selanjutnya
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber Pembelajaran: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas
VIII, (Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemdikbud, 201 )
137
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
No.
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis dan
Kreatif Matematis
Soal
1. Siswa dapat memberikan
langkah-langkah
penyelesaian terhadap
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan hubungan
antara sudut pusat, panjang
busur, dan keliling
lingkaran.
Rumuskan langkah-langkah
penyelesaianmu untuk menentukan
panjang busur lingkaran yang memiliki
jari-jari 42 cm dan sudut pusat
2. Siswa dapat memberikan
alternatif jawaban terhadap
masalah hubungan antara
sudut pusat, panjang busur,
dan keliling lingkaran.
Gambarkan busur pada lingkaran dengan
jari-jari r dan sudut pusat . Buatlah
busur baru yang memiliki panjang sama
dengan busur sebelumnya dengan
panjang jari-jari dan besar sudut pusat
yang berbeda.
138
Pertemuan 7
A. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dengan
kompetensi dasar :
3.6 Memahami hubungan sudut pusat, luas lingkaran dan luas juring.
4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan
sudut pusat, luas lingkaran, dan luas juring.
B. Indikator Pencapaian kompetensi
Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep yang
ditunjukkan dengan:
1. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, luas juring lingkaran dan luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, luas juring
lingkaran dan luas lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran siswa diharapkan mencapai tujuan di bawah
ini, diantaranya:
1. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat, luas juring, dan
luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah hubungan
antara sudut pusat, luas juring lingkaran dan luas lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, luas juring
lingkaran dan luas lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Klasikal
Strategi : Ekspositori
139
E. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Guru memberikan salam pembuka
Guru mengkondisikan kesiapan kelas
Guru meminta perwakilan kelas memimpin doa
Guru memeriksa kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi agar siswa dapat mengikuti pelajaran
dengan baik
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam
proses pembelajaran.
Kegiatan inti (65 menit)
Guru menjelaskan keterkaitan antara sudut pusat dan juring lingkaran.
Guru menjelaskan rumus luas juring lingkaran dan memberikan contoh
soal.
Siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan guru
Guru memberikan latihan soal mengenai luas juring lingkaran.
Guru dan siswa membahas bersama soal yang telah dikerjakan.
Guru memberikan penguatan atau konfirmasi mengenai konsep luas
juring lingkaran.
Penutup (5 menit)
Guru memberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya ulangan harian.
Guru mengucapkan salam
F. Alat dan Sumber Belajar
Alat pembelajaran: Alat tulis
Sumber Pembelajaran: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas
VIII, (Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemdikbud, 201 )
140
G. Evaluasi/ Penilaian Hasil Belajar
Teknik Instrumen : Tugas tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
No. Indikator Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif Matematis Soal
1. Siswa dapat memberikan alternatif
jawaban terhadap masalah
hubungan antara sudut pusat, luas
juring lingkaran dan luas
lingkaran.
Gambarkan juring pada lingkaran
dengan jari-jari r dan sudut pusat
. Buatlah juring baru yang
memiliki luas daerah yang sama
dengan juring sebelumnya dengan
panjang jari-jari dan besar sudut
pusat yang berbeda.
2. Siswa dapat memberikan langkah-
langkah penyelesaian terhadap
masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan hubungan antara sudut
pusat, luas juring lingkaran dan
luas lingkaran.
Lina memiliki satu loyang pizza
berjari-jari 28 cm. apa yang harus
dilakukan Lina untuk membuat
satu juring pizza agar memiliki
luas yang sama dengan satu loyang
pizza.
Jakarta, Januari 2017
Peneliti,
Asti Niswatussoliha
NIM : 1112017000030
141
Lampiran 3
Reflective Journal
Nama: ……………………………………
Kelas: ……………………………………
”Ilmu itu di dapat dari lidah yg gemar bertanya dan akal yg suka berpikir”. –
Abdullah bin Abbas
Kedua gambar di atas merupakan bentuk nyata dari lingkaran. Pada lingkaran terdapat beberapa unsur yang
melengkapinya. Sebutkan unsur-unsur lingkaran yang kalian telah pelajari! Serta jelaskan!
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
1. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan terhadap masalah mengenai
unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
2. Siswa dapat memberikan alasan terhadap pernyataan mengenai unsur-unsur
lingkaran dan hubungannya.
3. Siswa dapat memberikan simpulan berdasarkan pemikiran sendiri mengenai
pengertian unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
4. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang berkaitan
unsur-unsur lingkaran dan hubungannya.
X
Presence in learning : Learning to see
Tujua
n
142
…………………………………………………………………………………………………………………
Agar kalian mengetahui unsur-unsur lingkaran yang lain. Perhatikan secara seksama
gambar bianglala di atas dan amatilah bacaan berikut ini!
Bianglala pada gambar sebelumnya memiliki poros X yang biasa disebut titik pusat lingkaran X. Besi
penghubung antara kursi dengan poros dinamakan jari-jari. Jika antara dua kursi diikatkan seutas tali maka
akan membentuk garis lurus yang disebut sebagai tali busur. Area yang terbentuk merupakan tembereng.
Tali busur terpanjang dinamakan diameter. Lengkungan terkecil yang menyatukan setiap kursi merupakan
busur. Area yang terbentuk oleh dua besi penghubung dengan satu lengkungan disebut dengan juring. Dan
area tersebut memiliki sebuah sudut yang berpusat pada poros dinamakan sudut pusat. Terdapat sebuah
garis tegak lurus yang menghubungkan poros dengan tali busur yang dinamakan apotema.
Dari bacaan sebelumnya, unsur-unsur lingkaran apa sajakah yang kamu temukan? Jelaskan secara detail!
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………...............................
Dari informasi-informasi yang kamu tuliskan, buatlah definisi unsur-unsur lingkaran pada kolom di bawah
ini menggunakan bahasamu!
Description of experience : Learning to describe and differentiate
143
Bila bianglala tersebut setiap kursinya dijadikan sebagai sebuah titik yang diberikan label huruf alphabet
seperti di bawah ini, tuliskan unsur lingkaran yang kamu temukan sertakan bagiannya sebanyak mungkin!
Gambar disamping merupakan ilustrasi tatasurya.
Gambar apakah yang menunjukkan titik pusat lingkaran?
……………………………………………………………………………………………………………
Apakah planet D dan F merupakan titik pusat lingkaran? Mengapa?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………...................................................
...............................................................................................................
A B
C
G
F
D
E
H
I
K
J
L
X
144
Setiap unsur-unsur lingkaran saling berkaitan. Cobalah selidiki pertanyaan berikut ini. Apakah panjang dua
penghubung besi pada bianglala sama dengan panjang diameternya?
…………………………………………………………………………………………………………………
Amati, pikirkan kembali unsur-unsur lingkaran yang telah kamu definisikan. Tuliskan hubungan-hubungan
lain yang mungkin terjadi antar unsur-unsur lingkaran!
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Sajikan hubungan antar unsur-unsur lingkaran yang telah kamu temukan pada bentuk tabel di bawah ini!
Unsur 1 Unsur 2 Hubungan
Analysis of experience :
Learning to think critically and create theory
145
1. Farel memiliki papan sasaran untuk memanah. Namun papan sasaran tersebut belum memiliki titik pusat
sasaran.
a. Bagaimana cara Farel menentukan titik pusat sasaran? Jelaskan.
b. Adakah cara lain yang dapat digunakan Farel untuk menentukan titik pusat sasaran? Jelaskan.
2.
3. Apakah mungkin terbentuk apotema antara titik pusat dan tali busur? Jelaskan alasanmu!
Syarah memiliki kue yang permukaannya berbentuk
lingkaran. Jika Syarah ingin membagi kue-kue tersebut
menjadi 16 bagian yang sama besar menggunakan pisau.
Tentukan berapa kali paling sedikit Syarah memotong kue
tersebut? Jelaskan dengan mencantumkan salah satu unsur
lingkaran.
Experimentation : Learning to take intelligent action
146
4. Andi mendapat pesanan pin berbentuk lingkaran. Design yang diinginkan pelanggan yaitu terdapat dua
buah segitiga dimana minimal dua sudut masing-masing segitiga menyentuh sisi lingkaran. Bantulah
Andi menggambar design sebanyak mungkin yang sesuai dengan permintaan pelanggannya dan
sertakan unsur-unsur lingkaran yang terdapat pada design tersebut!
146
Reflective Journal 2
Keberhasilan adalah kemampuan untuk melewati dan mengatasi dari satu kegagalan ke
kegagalan berikutnya tanpa kehilangan semangat. (Winston Chuchill)
Masih ingatkah kalian dengan diameter dan jari-jari lingkaran?
Jelaskan serta gambarkan!
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
Pada lingkaran juga terdapat suatu besaran khusus yang dinamakan phi ( . Nilai phi
merupakan perbandingan hasil keliling dengan panjang diameter.
Untuk mengetahui nilai phi ikutilah petunjuk di bawah ini!
1. Ukurlah diameter masing-masing benda yang berbentuk lingkaran yang telah kamu bawa.
2. Kelilingilah benda tersebut dengan sebuah pita lalu gunting dan ukurlah panjang pita.
3. Isilah tabel di bawah ini dengan data yang telah kamu peroleh.
Benda Keliling (cm) Diameter (cm)
Berapakah nilai phi yang kamu temukan? ……………………………………………………..
1. Siswa dapat menemukan rumus keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap
masalah mengenai keliling lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling lingkaran.
Presence in learning : Learning to see
Tujua
n
147
Ilustrasi 2. Bacalah ilustrasi di bawah ini dengan seksama!
Seekor kerbau ditambatkan dengan seutas tali pada pohon bambu. Tiba-tiba kerbau tersebut
berlari dan mengelilingi pohon bambu hingga kembali pada titik awal ia berdiri dan membentuk
jejak seperti lingkaran pada tanah. Panjang lintasan yang ditempuh oleh kerbau tersebut
dinamakan keliling lingkaran.
Pertanyaan apa yang kalian pikirkan dari ilustrasi di atas?
…………………………………………………………………………………………....................
Ceritakan kembali kegiatan yang kamu lakukan pada tahap sebelumnya dengan menggunakan
bahasamu!
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Description of experience :
Learning to describe and differentiate
148
Menurutmu, adakah keterkaitan antara keliling lingkaran, phi ( , dan diameter serta jari-jari?
Berikan pendapatmu!
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..
Jika kerbau tersebut berjalan dan membentuk lintasan seperti di bawah ini. Bagaimanakah
panjang lintasannya sekarang?
Menurutmu hubungan apa yang dapat terbentuk antara keliling lingkaran, phi dan diameter?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Jadi bagaimanakah rumus keliling lingkaran
>>>> jika diameter lingkaran diperpanjang maka keliling lingkaran …………………………………………
Buatlah pernyataan hubungan antara jari-jari dengan keliling lingkaran!
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Analysis of experience :
Learning to think critically and create theory
149
1. Diketahui:
a. Lingkaran penuh dengan jari-jari r.
b. Setengah lingkaran dengan jari-jari 2r.
Tuliskan langkah-langkah penyelesaianmu untuk menentukan mana keliling lingkaran yang
lebih besar?
2. Bagaimanakah caramu menemukan keliling serta berapakah keliling bangun datar dibawah
ini?
3. Buatlah gambar lain sedemikian sehingga kelilingnya sama dengan gambar pada soal nomor
2.
Experimentation :
Learning to take intelligent action
14 cm
14 cm 14 cm
150
Reflective Journal 3
“Jika kamu tidak mengejar apa yang kamu inginkan, maka kamu tidak akan
mendapatkannya. Jika kamu tidak bertanya maka jawabannya adalah tidak. Jika kamu
tidak melangkah maju, kamu akan tetap berada di tempat yang sama” – Nora Roberts
Ingatkah kamu mengenai bentuk bentuk bangun datar serta luas masing-masing bangun.
Gambarkanlah beberapa bangun datar yang kamu ingat sertakan rumus luas masing-masing!
1. Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap
masalah mengenai luas lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan ide yang unik terhadap masalah yang
berkaitan dengan luas lingkaran.
Presence in learning : Learning to see
Tujua
n
151
Pada materi sebelumnya kamu telah mempelajari keliling lingkaran. Apa sajakah yang telah
kamu pelajari tentang keliling lingkaran?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Ilustrasi 3
Bayangkan hal-hal berikut ini!
Pizza merupakan roti bundar khas italia
yang digemari banyak orang. Beberapa
orang juga menggemari musik-musik yang
tersimpan pada benda pipih, bundar, dan
berwarna hitam biasa disebut piringan
hitam. Sudahkah kamu terbayang bentuk
permukaan benda-benda yang telah
disebutkan? Bila belum, pikirkan sebuah
koin atau uang logam. Keduanya memiliki
bentuk permukaan yang sama seperti pizza
dan piringan hitam yaitu lingkaran. Besar daerah yang terdapat pada permukaan berbentuk
lingkaran dinamakan luas lingkaran.
>>>>Nisa dan Vino masing-masing membeli 8 juring pizza yang sama besar Nisa ingin
menyusunnya menjadi sebuah lingkaran sedangkan Vino menyusunnya menjadi sebuah
bangun datar. Bagaimanakah susunan yang dibuat Nisa dan Vino?
152
Ceritakan kegiatan yang kamu lakukan sebelumnya menggunakan bahasamu!
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Pada kegiatan sebelumnya kamu telah membantu Nisa dan Vino. Sekarang susunlah 16
juring pizza tersebut menjadi bangun datar yang berbeda dari Vino dan juga sebuah
lingkaran!
Amati kembali hasil dari susunan potongan pizza Nisa dan Vino. Apakah yang kamu
temukan? (kaitkan dengan luas masing-masing)
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Description of experience :
Learning to describe and differentiate
Analysis of experience :
Learning to think critically and create theory
153
Bagaimakah rumus luas lingkaran yang kamu dapatkan?
…………………………………………………………………………………………………
Bagaimanakah hubungan tiap elemennya ?
……………………………berbanding lurus dengan ……………………………………..
……………………………berbanding lurus dengan …………………………………….
Pak Surya seorang arsitek. Ia memiliki lahan berukuran berbentuk persegi di
belakang rumahnya. Lahan tersebut akan digunakan untuk membuat taman dengan sebuah
kolam (tidak diarsir) dan sisanya ditanami rumput hias (diarsir). Jika biaya pemasangan
rumput Rp. 50.000/m2. Sedangkan biaya tukang rumput Rp. 250.000,00. Berikut ini
merupakan beberapa design yang dimilikinya :
a. Bantulah Pak Surya memilih design yang tepat agar lahan yang ditanami rumput lebih
luas dari kolam. Adakah design yang sesuai dengan keinginan Pak Surya? Jelaskan.
b. Buatlah satu design yang baru dan memenuhi syarat pada soal a!
c. Tentukan anggaran yang harus disiapkan Pak Surya untuk mengolah lahan tersebut!
Experimentation :
Learning to take intelligent action
154
Reflective Journal 4
Bila kamu tak tahan lelahnya belajar maka kamu akan menanggung
perihnya kebodohan
“Imam Syafi’i”
Pada ilustrasi pertama, kamu telah mengenal tentang salah satu unsur lingkaran yaitu
sudut pusat. Tuliskan semua yang kamu ketahui mengenai sudut pusat
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1. Siswa dapat memahami sudut keliling lingkaran.
2. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut
keliling yang menghadap busur sama.
3. Siswa dapat menemukan hubungan antar sudut keliling yang menghadap
busur sama.
4. Siswa dapat memberikan alasan mengenai pernyataan tentang hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling.
5. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap
masalah yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dan sudut
keliling.
Presence in learning : Learning to see
Tujua
n
155
Ada satu istilah sudut selain sudut pusat pada lingkaran. Simak ilustrasi berikut ini:
Deni membuat sebuah kerajinan berbahan triplek berbentuk lingkaran. Ia mulai
membuat sketsa dengan menggambar garis-garis dari ujung ke ujung lingkaran.
Pertemuan antara dua garis pada keliling lingkaran membentuk sudut yang dinamakan
sudut keliling lingkaran.
Misalkan beberapa sketsa yang dibuat oleh Deni seperti di bawah ini:
Sketsa pertama : Sketsa kedua :
Lihatlah kedua sketsa tersebut.
Temukan sudut pusat dan sudut keliling yang terdapat pada kedua sketsa?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
>>>>> Pertanyaan apa yang kamu ingin ketahui jawabannya setelah membaca ilustrasi di
atas? <<<<<
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Untuk menemukan jawabannya ikutilah petunjuk berikut :
156
>> tentukan titik pusat dua lingkaran yang telah dibagikan oleh gurumu.
>> buatlah salah satu lingkaran tersebut membentuk juring dengan sudut pusat .
Lalu tandai 2 titik pada busur yang terbentuk yaitu titik D dan titik E.
>> lipatlah lingkaran lain hingga membentuk sudut keliling tertentu yang masing-masing
kaki sudutnya melalui titik D dan E. ukurlah besar sudut keliling tersebut dengan
menggunakan busur.
>> ulangi petunjuk kedua dan ketiga dengan ukuran sudut pusat yang berbeda. Minimal
3 kali.
>> tuliskan hasil pengukuranmu pada tabel di bawah ini :
Pengukuran
ke- Sudut pusat
Besar sudut
pusat Sudut keliling
Besar sudut
keliling
2.
3.
Deskripsikan dengan menggunakan bahasamu, apa yang kamu pahami tentang sudut
pusat dan sudut keliling?
Description of experience :
Learning to describe and differentiate
157
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Lalu, apa yang sudah kamu lakukan untuk menemukan hubungan sudut pusat dan
sudut keliling?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Lihatlah gambar lingkaran di bawah ini:
Gambarlah minimal 2 sudut keliling yang menghadap busur EB dengan sudut pusat
∠EOB dari gambar lingkaran di atas
Berilah huruf P untuk sudut-sudut di bawah ini yang
merupakan sudut pusat dan huruf K untuk sudut keliling
∠ACB ∠AOB ∠EOB
∠ADB ∠AEB
158
Menurutmu, bagaimakah hubungan sudut pusat dan sudut keliling dari petunjuk yang
sebelumnya sudah kamu lakukan?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Pada tahap sebelumnya, kamu telah menggambarkan beberapa sudut keliling yang
menghadap busur EB. Bagaimanakah hubungan antar sudut keliling yang menghadap
busur EB?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Kapankah sudut keliling akan membentuk sudut sebesar ?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………..
Selama proses pembelajaran, apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai hubungan
sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Kemudian, hubungan apakah yang kamu temukan antar sudut keliling yang menghadap
busur sama?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Analysis of experience :
Learning to think critically and create theory
159
1. Suatu lingkaran memiliki sudut pusat ROS dan sudut keliling RTS, RUS, dan RVS.
Jika Sandra mengukur besar sudut keliling RVS , maka Sandra menyimpulkan
bahwa besar sudut RTS dan RVS adalah serta besar sudut pusat ROS adalah
. Benarkah simpulan yang diambil Sandra? Jelaskan.
Experimentation :
Learning to take intelligent action
Perhatikan gambar di samping
Bila diketahui , tuliskan langkah-langkah penyelesaian yang kamu gunakan untuk menentukan besar ∠AOB dan berapakah besar ∠AOB
2.
160
Reflective Journal 5
“Hiduplah seolah engkau mati besok. Belajarlah seolah engkau hidup selamanya”
– Mahatma Gandhi
Apa sajakah yang kamu pahami mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang
telah kamu pelajari pada jurnal sebelumnya?
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………....
Ilustrasi
Suatu hari Pak Jono memotong triplek menjadi sebuah
lingkaran. Pada triplek tersebut Pak Jono menggambar empat
buah garis yang saling bertemu ujung-ujungnya pada keliling
lingkaran sehingga membentuk segi empat tali busur.
Presence in learning : Learning to see
Tujua
n
161
Bagaimana sketsa triplek lingkaran yang Pak Jono miliki sekarang?
Buatlah pengertian segi empat tali busur yang kamu pahami dari ilustrasi sebelumnya dengan
menggunakan bahasamu!
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………...
Gambarkan segi empat tali busur yang berbeda dengan sebelumnya sertakan sudut-sudut keliling
dan busur yang dihadapinya!
Description of experience :
Learning to describe and differentiate
162
Segi empat tali busur tersusun atas dua sudut keliling yang saling berhadapan. Bagaimanakah
hubungan kedua sudut tersebut?
Berikan simpulan hubungan antara dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur
yang kamu temukan!
Analysis of experience :
Learning to think critically and create theory
Experimentation : Learning to take intelligent action
Perhatikan lingkaran O di samping
Berikut ini data besar sudut lingkaran di samping sebagai berikut:
, ,
Sudut mana sajakah yang besar sudutnya diantara ?
163
Reflective Journal 6
“Ketahuilah, kesulitanmu itu sementara jika engkau memilih untuk merajinkan dirimu dalam belajar dan
bekerja” – Mario Teguh
Mari mengingat kembali beberapa unsur-unsur lingkaran yaitu
busur dan sudut pusat lingkaran.
Perhatikan tiga buah lingkaran di bawah ini !
Amatilah ketiga lingkaran di atas, tuliskan sudut pusat dan busur yang berada
dihadapannya yang kamu temukan pada gambar satu, dua dan tiga!
1. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur,
dan keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah
hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut
pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran
Presence in learning : Learning to see
2 1 3
164
Perhatikan perubahan dari lingkaran pertama sampai ketiga. Perubahan apakah yang
kamu temukan?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
>>>>> Lalu pertanyaan apakah yang muncul dalam pikiranmu dari pengamatan di atas?
……………………………………………………………………............................................................
Untuk menjawab pertanyaanmu, lengkapilah tabel dibawah ini!
Gambar busur
Rasio sudut pusat
terhadap
Rasio panjang busur
terhadap keliling lingkaran
165
Ceritakan kegiatan yang telah kamu lakukan pada tahap sebelumnya menggunakan
bahasamu !
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bagaimanakah panjang busur satu lingkaran penuh yang diketahui jari-jarinya r ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Description of experience :
Learning to describe and differentiate
166
Pada tabel sebelumnya, bagaimana perbandingan rasio dari data yang kamu miliki?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Kamu telah menemukan panjang busur satu lingkaran penuh. Bagaimana cara kamu
menenemukan panjsng busur dengan jari-jari r dan sudut pusat ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Bagaimana panjang busur lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki diameter dan
sudut pusat ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Simpulkan cara menentukan panjang busur yang kamu temukan pada kolom di bawah
ini !
Bagaimanakah hubungan tiap elemennya ?
Analysis of experience :
Learning to think critically and create theory
167
1. Rumuskan langkah-langkah penyelesaianmu serta tentukan panjang busur
lingkaran yang memiliki jari-jari 42 cm dan sudut pusat !
2. Gambarkan busur pada lingkaran dengan jari-jari r dan sudut pusat . Buatlah
busur baru yang memiliki panjang sama dengan busur sebelumnya dengan
panjang jari-jari dan besar sudut pusat yang berbeda!
Experimentation :
Learning to take intelligent action
168
Reflective Journal 7
Mari mengingat kembali beberapa unsur-unsur lingkaran yaitu juring dan sudut pusat
lingkaran.
Perhatikan tiga buah lingkaran di bawah ini
1. Siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur,
dan keliling lingkaran.
2. Siswa dapat memberikan alternatif jawaban terhadap masalah
hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran.
3. Siswa dapat memberikan langkah-langkah penyelesaian terhadap
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan antara sudut
pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran
"Bermimpilah tentang apa yang ingin kamu impikan, pergilah ke
tempat-tempat kamu ingin pergi, jadilah seperti yang kamu inginkan,
karena kamu hanya memiliki satu kehidupan dan satu kesempatan
untuk melakukan hal-hal yang ingin kamu lakukan."
Presence in learning : Learning to see
2 1 3
Tujuan
169
Amatilah ketiga lingkaran di atas, tuliskan sudut pusat dan juring yang terbentuk dari
sudut pusat tersebut yang kamu temukan pada gambar satu, dua dan tiga!
Perhatikan perubahan dari lingkaran pertama sampai ketiga. Perubahan apakah yang
kamu temukan?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
>>>>> Lalu pertanyaan apakah yang muncul dalam pikiranmu dari pengamatan di atas?
……………………………………………………………………............................................................
Untuk menjawab pertanyaanmu, lengkapilah tabel dibawah ini!
Gambar busur
Rasio sudut pusat
terhadap
Rasio luas juring terhadap
luas lingkaran
170
171
Ceritakan kegiatan yang telah kamu lakukan pada tahap sebelumnya menggunakan
bahasamu !
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bagaimanakah cara kamu menemukan luas juring satu lingkaran penuh yang diketahui
jari-jarinya r ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Setelah tabel sebelumnya, bagaimana perbandingan rasio dari data yang kamu miliki?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Kamu telah menemukan luas juring satu lingkaran penuh. Bagaimana cara kamu
menenemukan panjsng busur dengan jari-jari r dan sudut pusat ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Analysis of experience :
Learning to think critically and create theory
Description of experience :
Learning to describe and differentiate
172
Bagaimana luas juring lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki diameter dan sudut
pusat?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Simpulkan cara menentukan luas juring yang kamu temukan pada kolom di bawah ini !
Bagaimanakah hubungan tiap elemennya ?
1. Rumuskan langkah-langkah penyelesaianmu untuk menentukan luas juring lingkaran
yang memiliki jari-jari 42 cm dan sudut pusat !
Experimentation :
Learning to take intelligent action
173
2. Gambarkan juring pada lingkaran dengan jari-jari r dan sudut pusat . Buatlah juring
baru yang memiliki luas daerah yang sama dengan juring sebelumnya dengan
panjang jari-jari dan besar sudut pusat yang berbeda!
174
Lampiran 4
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS
KD Indikator Berpikir Kritis
Matematis
Nomor
Soal
Jumlah
Butir Soal
Memahami
unsur, keliling
dan luas dari
lingkaran.
Memberikan alasan terhadap
pernyataan mengenai unsur-
unsur lingkaran dan
hubungannya.
1a, 1b, 1c 3 butir
Membuat simpulan
berdasarkan informasi dari
masalah tentang keliling
lingkaran
5 1 butir
Membuat langkah-langkah
penyelesaian terkait masalah
tentang luas lingkaran
6 1 butir
Memahami
hubungan sudut
pusat, panjang
busur dan luas
juring.
Memberikan alasan terhadap
pernyataan mengenai
hubungan antar sudut keliling
4 1 butir
Membuat simpulan
berdasarkan informasi dari
masalah tentang sudut pusat
dan luas juring
2 1 butir
Membuat langkah-langkah
penyelesaian terkait masalah
tentang sudut pusat dan sudut
keliling
3 1 butir
175
Lampiran 5
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS
KD Indikator Berpikir Kreatif
Matematis
Nomor
Soal
Jumlah
Butir Soal
Memahami
unsur, keliling
dan luas dari
lingkaran.
Memberikan banyak jawaban
terhadap masalah mengenai
unsur-unsur lingkaran dan
hubungannya.
1 1 butir
Memberikan ide hasil
pemikiran sendiri dalam
menyelesaikan masalah luas
lingkaran.
3 1 butir
Memberikan ide hasil
pemikiran sendiri dalam
menyelesaikan masalah
keliling lingkaran.
6 1 butir
Memahami
hubungan sudut
pusat, panjang
busur dan luas
juring.
Memberikan banyak jawaban
terhadap masalah mengenai
luas juring.
2 1 butir
Mengemukakan alternatif
jawaban lain terhadap
penyelesaian masalah panjang
busur.
4 1 butir
Mengemukakan alternatif
jawaban lain terhadap
penyelesaian masalah segi
empat tali busur.
5 1 butir
176
Lampiran 6
PEDOMAN PENSKORAN INSTRUMEN KEMAMPUAN
BERPIKIR KRITIS MATEMATIS
Aspek Yang Diukur Respon Siswa Terhadap Soal Skor
Memberikan alasan
terhadap suatu
pernyataan
Menuliskan jawaban dengan memberikan
alasan yang tepat dan lengkap 4
Menuliskan jawaban dengan benar dan
memberikan alasan yang kurang tepat 3
Menuliskan jawaban yang tepat namun
memberikan alasan yang salah 2
Menuliskan jawaban saja. 1
Tidak menuliskan jawaban dan alasan atau
jawaban salah 0
Menentukan langkah-
langkah penyelesaian
suatu masalah
Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
yang disertai dengan konsep matematika dan
melakukan perhitungan dengan benar.
4
Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
yang disertai dengan konsep matematika
dengan benar, tetapi salah melakukan
perhitungan
3
Tidak lengkap merumuskan langkah-langkah
penyelesaian, tetapi benar melakukan
perhitungan
2
Tidak lengkap merumuskan langkah-langkah
penyelesaian, dan salah melakukan
perhitungan
1
Tidak memberikan jawaban 0
Menarik simpulan
berdasarkan informasi-
informasi yang
Mengidentifikasi informasi dan melakukan
perhitungan dengan benar dan menarik
kesimpulan akhir benar
4
177
diperoleh Mengidentifikasi informasi dan menghitung
dengan benar namun salah dalam menarik
kesimpulan
3
Mengidentikasi informasi dengan benar dan
menghitung dengan kurang tepat namun benar
dalam menarik kesimpulan
2
Mengidentifikasi informasi saja 1
Tidak memberikan jawaban 0
178
Lampiran 7
PEDOMAN PENSKORAN INSTRUMEN KEMAMPUAN
BERPIKIR KREATIF
Aspek Yang Diukur Respon Siswa Terhadap Soal Skor
Memberikan banyak
jawaban dari suatu
masalah.
Memberikan lebih dari dua jawaban yang benar
dan lengkap. 4
Memberikan dua jawaban yang benar dan
lengkap 3
Memberikan satu jawaban yang benar dan
lengkap 2
Memberikan jawaban yang benar tetapi belum
tuntas 1
Tidak ada jawaban atau jawaban salah 0
Mengemukakan
berbagai alternatif
jawaban dalam
memecahkan masalah
Memberikan jawaban pada soal b dan a
berdasarkan konsep yang diminta dengan
perhitungan yang benar.
4
Memberikan jawaban pada soal b dan a
berdasarkan konsep yang diminta tetapi
perhitungan belum tuntas
3
Memberikan jawaban pada soal b dan a
berdasarkan konsep yang diminta tetapi
perhitungan salah
2
Hanya memberikan jawaban pada soal a atau b
berdasarkan konsep yang diminta dan
perhitungan benar.
1
Hanya memberikan jawaban pada soal a atau b
berdasarkan konsep yang diminta dan
perhitungan benar.
0
179
Menghasilkan ide
berdasarkan hasil
pemikiran sendiri.
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
dan menggunakan konsep matematika secara
tepat dengan perhitungan yang benar.
4
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
dan menggunakan konsep matematika secara
tepat tetapi perhitungan belum tuntas
3
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
dan menggunakan konsep matematika secara
tepat tetapi perhitungan salah
2
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri
tanpa menggunakan konsep matematika 1
Tidak ada jawaban atau jawaban salah 0
180
Lampiran 8
UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS
Pokok Bahasan : Lingkaran
Waktu : menit
Nama :
Kelas :
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti dan benar!
Petunjuk :
Tuliskan identitasmu pada tempat yang disediakan
Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawaban kalian.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal
(acak)
1.
2. Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan
diameter 30 mm. Satu tahun kemudian, pabrik tersebut ingin berinovasi
dengan menggantinya menjadi bentuk juring lingkaran dengan ketebalan yang
sama dengan biscuit sebelumya. Berikut ini pilihan ukuran biskuit yang akan
diproduksi:
a. Biskuit pertama memiliki sudut pusat dan diameter 56 mm.
b. Biskuit kedua memiliki sudut pusat dengan jari-jari 42 mm.
Berdasarkan gambar lingkaran di samping, periksalah
kebenaran pernyataan-pernyataan di bawah ini serta
berikanlah alasannya!
a. Daerah FDG merupakan juring.
b. Garis OE merupakan jari-jari.
c. Lengkungan FG, GC, AF, BC adalah busur.
d. Garis AB merupakan tali busur.
181
Jika pabrik tersebut hanya akan mengeluarkan satu biskuit yang bahan
produksinya maksimal sama dengan biskuit sebelumnya. Bagaimanakah
keputusan yang akan diambil oleh pabrik tersebut? Jelaskan.
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Bila diketahui ∠QVR + ∠ QPR + ∠ QTR = 810. Tuliskan langkah-langkah
penyelesaian untuk menemukan besar ∠ QUR + ∠ QOR dan Tentukan besar ∠
QUR + ∠ QOR!
4. Berdasarkan gambar di bawah ini, lisfa berpendapat bahwa ukuran ∠DHE,
∠DGE, ∠DFE sama besar. Sedangkan Dinda berpendapat bahwa ukuran
∠DEH, ∠DEG, dan ∠DEF yang sama besar. Manakah dari dua pendapat
tersebut yang benar? Berikan alasanmu!
5. Pengelola sirkuit balapan ingin menempatkan ban bekas sepanjang tepi arena
balap. Setiap jarak 3 meter membutuhkan 2 buah ban yang ditumpuk ke atas .
Di bawah ini merupakan sketsa sirkuit balapan dengan skala 1 : 4500. Jika
harga sebuah ban bekas sebesar Rp. 25.000 dan dana yang disiapkan oleh
pengelola sirkuit sebesar Rp.50.000.000. Rencana penempatan ban tidak dapat
182
dilakukan jika anggaran melebihi dana yang disiapkan. Apa yang dapat kamu
simpulkan mengenai rencana penempatan ban oleh pengelola sirkuit?
6. Tuliskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung luas bangun di
bawah ini dan Berapakah luasnya jika panjang AB = 20 cm ! ( )
183
Lampiran 9
UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS
Pokok Bahasan : Lingkaran
Waktu : menit
Nama :
Kelas :
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti dan benar!
Petunjuk :
Tuliskan identitasmu pada tempat yang disediakan
Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawaban kalian.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal
(acak)
1.
2. Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang permukaannya berbentuk lingkaran
dengan jari-jari 7 cm. Beberapa tahun kemudian pabrik tersebut membuat
inovasi dengan mengubah bentuk biskuit seperti juring lingkaran. Bantulah
pabrik tersebut untuk membuat beberapa kemungkinan inovasi produk biskuit
yang luasnya sama dengan biskuit sebelumnya.
3. Shanti membeli selembar kertas kado berbentuk persegi untuk menghiasi
dinding kamarnya. Selembar kertas kado dapat menghasilkan tiga buah pola
lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm, 14 cm dan 28 cm. Berapakah luas
Tuliskan unsur-unsur lingkaran yang terdapat pada
gambar di samping serta sebutkan bagian-
bagiannya sebanyak mungkin!
184
kertas kado yang tersisa? Jelaskan ide yang kamu gunakan untuk
menyelesaikan masalah tersebut.
4. Pada gambar lingkaran berikut ini terdiri dari busur AB dan busur DC.
Diketahui keliling lingkaran tersebut 90 cm.
5. Suatu ketika anak kelas VIII MTsN 5 Jakarta mengadakan study tour ke
Kebun Raya Bogor. Guru menugasi siswa untuk memperkirakan diameter
suatu pohon yang cukup besar. Annisa, Budi, Chacha, Doni, dan Eko
berinisiatif untuk saling menempelkan ujung jari seperti terlihat pada gambar.
Panjang dari ujung jari kiri sampai ujung jari kanan siswa berada pada interval
. Jika tepat lima anak tersebut saling bersentuhan ujung
jarinya untuk mengelilingi pohon tersebut. Jelaskan ide matematik apa yang
bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut dan berapakah kira-
kira panjang diameter pohon tersebut?
a. Berapakah panjang busur AB? Jelaskan.
b. Jika keliling lingkaran tidak diketahui dan
panjang busur DC = 20 cm. Berapakah
panjang busur AB? Jelaskan.
185
6. Perhatikan lingkaran O di bawah ini. Diketahui ukuran .
7. Gambar di samping merupakan sebuah
persegi ABCD dengan titik F sebagai titik
pusatnya. Panjang BC adalah 20 cm. Titik E
merupakan titik tengah garis AB. Berapakah
luasnya? Jelaskan cara yang kamu gunakan
untuk menghitung luas daerah yang diarsir.
a. Hitunglah ukuran sudut dengan
menggunakan konsep hubungan sudut keliling
dan sudut pusat lingkaran
b. Bagaimana jika menyelesaikan soal a. dengan
menggunakan konsep segi empat tali busur?
Jelaskan.
186
Lampiran 10
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS
1a. Salah karena juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu
busur atau karena daerah FDG dibatasi oleh dua tali busur dan satu busur.
1b. Salah karena OE merupakan apotema atau jari-jari merupakan garis yang
menghubungkan titik pusat dengan titik pada lingkaran.
1c. Benar karena busur merupkan lengkungan yang menghubungkan dua titik
pada lingkaran atau lengkungan yag berhimpit dengan keliling lingkaran.
2. Misal : B = Biskuit awal
B1 = Biskuit pertama
B2 = Biskuit kedua
Diketahui :
Biskuit awal
db = 30 mm sehingga rb = 15 mm
Biskuit pertama
Biscuit kedua
Pabrik hanya akan mengeluarkan satu biscuit yang bahan produksinya
maksimal sama dengan biscuit awal dan ketebalan yang dimiliki oleh biscuit
inovasi sama dengan biscuit awal. Oleh karena itu bahan produksi dapat dilihat
dari hitungan luas masing-masing biscuit seperti di bawah ini :
187
Luas B =
Luas B1 =
Luas B2 =
Berdasarkan perhitungan luas diatas yang menyatakan bahan produksi.
Keputusan yang harus diambil oleh pabrik tersebut yaitu mengeluarkan produk
biscuit pertama yang memiliki sudut pusat dan diameter 56 mm karena
bahan produksi yang diperlukan oleh biskuit pertama kurang dari bahan
produksi biscuit awal.
3. Diketahui: ∠QVR + ∠ QPR + ∠ QTR = 810.
Ditanya: ∠ QUR + ∠ QOR = …?
Jawab : Pertama : Dilihat dari gambar ∠QVR , ∠ QPR , ∠ QTR, ∠ QUR, ∠
QSR merupakan sudut keliling yang menghadap busur sama yaitu QR.
Berdasarkan hubungan antar sudut keliling yang menghadap busur sama
memiliki besar sudut sama besar. Jadi ∠QVR = ∠ QPR = ∠ QTR = ∠ QUR =
∠ QSR =
Kedua : lakukan perhitungan dengan mensubtitusi ∠QVR = ∠ QPR = ∠ QTR
= pada persamaan
Ketiga : Karena ∠QVR = ∠ QPR = ∠ QTR = ∠ QUR = ∠ QSR = maka
besar ∠ QUR =
188
Keempat : ∠QOR merupakan sudut pusat yang menghadap busur sama QR
dengan sudut keliling ∠ QUR. Oleh karena itu
Kelima : Jumlahkan ∠ QUR dengan ∠ QOR
∠ QUR + ∠ QOR =
4. Pendapat Lisfa yang benar. Karena ∠DHE, ∠DGE, ∠DFE merupakan sudut
keliling yang menghadap busur sama yaitu DE sehingga besar sudutnya sama
besar.
5.
Keliling sketsa sirkuit di atas yaitu :
merupakan keliling pada peta
Keliling sebenarnya yaitu :
Setiap 3 meter terdapat 2 buah ban maka dengan keliling dibutuhkan
7560 ban.
189
Sebuah ban memiliki harga 25.000. Oleh karena itu anggaran dana yang
diperlukan untuk penempatan ban yaitu :
Simpulan pengelola sirkuit tidak dapat melakukan rencana penempatan ban
dikarenakan anggaran yang diperlukan lebih besar dari dana yang tersedia.
6. Diketahui :
Panjang AB = 20 cm
Ditanya: Luas yang diarsir = …?
Jawab:
Pertama : Bagi bangun tersebut ke dalam beberapa bangun missal seperti di bawah
ini :
Bangun di samping dapat dibagi menjadi 5 bangun
datar yaitu 4 buah ¾ lingkaran dan sebuah persegi.
Kedua : Diketahui panjang AB = 20 cm oleh karena itu luas persegi abcd yaitu :
Ketiga : Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm sehingga jari-jarinya
Keempat : Jumlahkan luas persegi dan 4 buah ¾ lingkaran.
Luas bangun =
190
Lampiran 11
KUNCI JAWABAN INSTRUMENT TES KEMAMPUAN
BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
1. Unsur-unsur lingkaran yang terdapat pada gambar yaitu :
Titik pusat lingkaran : titik O
Jari-jari : OA, OB, OC, OD
Juring : Daerah BOC, Daerah AOC, Daerah AOB
Tali busur: AB, DF, DG, AC
Busur : AD, AB, AC, AG, AF, BC, BG, BF, BD, CG, CF, CD, DG,
DF, GF
Apotema : OE
Tembereng : Daerah AEC, Daerah AOB
2. Diketahui jari-jari biskuit awal 7 cm maka luasnya :
Inovasi yang mungkin dibuat oleh pabrik dengan luas yang sama
dengan biscuit sebelumnya yaitu :
Juring dengan sudut pusat dan jari-jari 14 cm :
Juring dengan sudut pusat 4 dan jari-jari 21 cm :
Juring dengan sudut pusat dan jari-jari 28 cm :
3. Alternative jawaban :
Dari soal diketahui 3 buah lingkaran yang terbentuk dari selembar kertas kado
berbentuk persegi. Oleh karena itu untuk mencari sisa kertas kado, saya
menggunakan konsep luas lingkaran terlebih dahulu.
191
1) L =
2) L =
3) L =
Lalu jumlahkan ketiga luas lingkaran tersebut
Hasil tersebut dapat menjadi acuan untuk menentukan luas kertas kado yang
sesuai dengan menggunakan konsep bilangan kuadrat. Dengan luas ketiga
lingkaran , maka panjang sisi yang sesuai untuk kertas kado yaitu lebih
dari 58 cm karena hasil dari
Jika panjang sisi kertas kado 59 cm, maka luas kertas kado yang tersisa :
Jika panjang sisi kertas kado 60 cm, maka luas kertas kado yang tersisa :
Dst..
4. A. Diketahui :
Keliling = 90 cm
Sudut pusat aOB =
Dengan menggunakan rumus panjang busur maka :
Panjang busur aB =
B. Diketahui :
Panjang busur DC = 20 cm dengan sudut pusat DOC =
Sudut pusat aOB =
Dengan menggunakan perbandingan sebanding maka :
192
5a. Diketahui : ∠BOD =
Satu lingkaran penuh memiliki sudut .
Maka refleksi dari ∠BOD =
merupakan sudut keliling pada lingkaran O yang menghadap busur
sama BD dengan sudut pusat refleksi ∠BOD oleh karena itu berlaku hubungan
besar sudut keliling sama dengan setengah kali sudut pusat.
5b. berhadapan dengan
Berdasarkan aturan pada segi empat tali busur bahwa jumlah dua sudut yang
saling berhadapan adalah Sehingga,
Sedangkan merupakan sudut keliling yang menghadap busur sama BD
dengan sudut pusat ∠BOD oleh karena itu berlaku hubungan besar sudut
keliling sama dengan setengah kali sudut pusat.
Berdasarkan aturan subtistusi
6. Alternative jawaban :
Informasi yang di dapat dari masalah tersebut yaitu :
Panjang BC 20 cm. E titik tengah AD dan F titik pusat persegi ABCD. Dari
gambarnya diberikan garis bantu untuk memudahkan melihat gambar seperti di
bawah ini:
Misalkan G merupakan titik tengah BC. Tarik garis dari titik E ke titik G sehingga
membagi persegi menjadi empat bagian. Daerah arsir AEF sama luasnya dengan
daerah CFG. Daerah AEF dapat memenuhi daerah CFG sehingga terbentuk
193
segitiga CEG pada bagian bawah persegi abcd.
Untuk mencari luas daerah yang diarsir dapat
menggunakan rumus luas segitiga dengan EG
sebagai tinggi dan CG sebagai alas.
Luas daerah yang diarsir =
G
194
Lampiran 12
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
BERPIKIR KRITIS MATEMATIS
Siswa
Butir Soal Total Skor
1a 1b 1c 1d 2 3 4 5 6
1 0 0 0 2 1 0 0 0 1 4
2 0 4 2 3 0 2 2 0 3 16
3 2 3 3 0 4 2 2 2 3 21
4 0 4 3 0 4 2 3 2 3 21
5 2 0 2 3 0 1 0 1 1 10
6 0 2 3 0 4 2 0 0 3 14
7 2 4 3 0 4 4 2 2 3 24
8 0 0 1 2 4 0 2 1 3 13
9 4 4 4 0 3 2 4 4 4 29
10 0 4 1 0 1 1 2 2 1 12
11 2 2 3 4 2 2 2 1 1 19
12 2 2 2 0 0 0 2 1 0 9
13 1 0 1 1 1 1 3 1 1 10
14 1 0 3 2 0 0 0 0 0 6
15 3 4 3 3 4 0 3 2 3 25
16 2 4 3 0 2 2 3 0 0 16
17 1 4 1 0 1 3 2 2 1 15
18 0 4 2 0 3 2 2 0 3 16
19 2 4 2 0 4 2 1 0 1 16
20 2 4 1 0 2 2 0 0 3 14
21 0 4 3 4 1 2 2 2 1 19
22 2 4 2 0 2 0 2 0 3 15
23 2 3 2 0 3 2 3 0 0 15
24 4 4 4 0 4 3 4 2 4 29
25 2 2 3 4 2 0 2 4 3 22
26 0 4 3 4 3 2 2 2 1 21
27 2 4 2 0 2 1 2 2 1 16
28 0 4 2 0 1 2 2 0 3 14
29 0 3 2 2 0 2 0 0 3 12
30 2 4 2 0 0 2 2 0 0 12
31 4 4 4 0 4 4 4 2 4 30
32 0 2 2 3 0 2 1 0 3 13
33 3 4 0 0 0 0 0 2 1 10
34 0 4 2 0 4 2 0 0 3 15
195
35 0 4 4 0 4 0 0 4 3 19
36 3 0 1 1 2 0 2 2 1 12
Jumlah 50 107 81 38 76 54 63 43 72 584
196
Lampiran 13
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS
Correlations
S1a S1b S1c S1d S2 S3 S4 S5 S6 jmlh
S1a
Pearson Correlation 1 .106 .258 -.230 .173 .096 .469** .338
* .050 .464
**
Sig. (2-tailed) .540 .129 .178 .313 .578 .004 .044 .773 .004
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S1b
Pearson Correlation .106 1 .326 -.364* .278 .489
** .272 .155 .287 .546
**
Sig. (2-tailed) .540 .052 .029 .101 .002 .109 .368 .090 .001
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S1c
Pearson Correlation .258 .326 1 .064 .486** .371
* .404
* .400
* .394
* .762
**
Sig. (2-tailed) .129 .052 .712 .003 .026 .015 .016 .017 .000
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S1d
Pearson Correlation -.230 -.364* .064 1 -.284 -.220 -.117 .071 -.088 -.026
Sig. (2-tailed) .178 .029 .712 .093 .198 .497 .679 .611 .879
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S2
Pearson Correlation .173 .278 .486** -.284 1 .274 .313 .299 .502
** .656
**
Sig. (2-tailed) .313 .101 .003 .093 .106 .063 .077 .002 .000
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S3
Pearson Correlation .096 .489** .371
* -.220 .274 1 .339
* -.092 .289 .518
**
Sig. (2-tailed) .578 .002 .026 .198 .106 .043 .595 .088 .001
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S4
Pearson Correlation .469** .272 .404
* -.117 .313 .339
* 1 .334
* .160 .653
**
Sig. (2-tailed) .004 .109 .015 .497 .063 .043 .047 .351 .000
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S5 Pearson Correlation .338* .155 .400
* .071 .299 -.092 .334
* 1 .247 .578
**
197
Sig. (2-tailed) .044 .368 .016 .679 .077 .595 .047 .147 .000
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
S6
Pearson Correlation .050 .287 .394* -.088 .502
** .289 .160 .247 1 .605
**
Sig. (2-tailed) .773 .090 .017 .611 .002 .088 .351 .147 .000
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
jmlh
Pearson Correlation .464** .546
** .762
** -.026 .656
** .518
** .653
** .578
** .605
** 1
Sig. (2-tailed) .004 .001 .000 .879 .000 .001 .000 .000 .000
N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
198
Lampiran 14
HASIL UJI DAYA BEDA KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS
Siswa Butir Soal Total
Skor 1a 1b 1c 1d 2 3 4 5 6
31 4 4 4 0 4 4 4 2 4 30
9 4 4 4 0 3 2 4 4 4 29
24 4 4 4 0 4 3 4 2 4 29
15 3 4 3 3 4 0 3 2 3 25
7 2 4 3 0 4 4 2 2 3 24
25 2 2 3 4 2 0 2 4 3 22
3 2 3 3 0 4 2 2 2 3 21
4 0 4 3 0 4 2 3 2 3 21
26 0 4 3 4 3 2 2 2 1 21
11 2 2 3 4 2 2 2 1 1 19
21 0 4 3 4 1 2 2 2 1 19
35 0 4 4 0 4 0 0 4 3 19
2 0 4 2 3 0 2 2 0 3 16
16 2 4 3 0 2 2 3 0 0 16
18 0 4 2 0 3 2 2 0 3 16
19 2 4 2 0 4 2 1 0 1 16
27 2 4 2 0 2 1 2 2 1 16
17 1 4 1 0 1 3 2 2 1 15
22 2 4 2 0 2 0 2 0 3 15
23 2 3 2 0 3 2 3 0 0 15
34 0 4 2 0 4 2 0 0 3 15
6 0 2 3 0 4 2 0 0 3 14
20 2 4 1 0 2 2 0 0 3 14
28 0 4 2 0 1 2 2 0 3 14
8 0 0 1 2 4 0 2 1 3 13
32 0 2 2 3 0 2 1 0 3 13
10 0 4 1 0 1 1 2 2 1 12
29 0 3 2 2 0 2 0 0 3 12
30 2 4 2 0 0 2 2 0 0 12
36 3 0 1 1 2 0 2 2 1 12
5 2 0 2 3 0 1 0 1 1 10
13 1 0 1 1 1 1 3 1 1 10
33 3 4 0 0 0 0 0 2 1 10
12 2 2 2 0 0 0 2 1 0 9
14 1 0 3 2 0 0 0 0 0 6
1 0 0 0 2 1 0 0 0 1 4
199
BA 30 67 52 22 51 35 42 33 42
JA 72 72 72 72 72 72 72 72 72
BB 20 40 29 16 25 19 21 10 30
JB 72 72 72 72 72 72 72 72 72
D 0.14 0.375 0.32 0.083 0.36 0.22 0.29 0.32 0.17
KRITERIA JELEK CUKUP CUKUP JELEK CUKUP CUKUP CUKUP CUKUP JELEK
200
Lampiran 15
HASIL UJI TARAF KESUKARAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS
Siswa
Butir Soal Total Skor 1a 1b 1c 1d 2 3 4 5 6
1 0 0 0 2 1 0 0 0 1 4
2 0 4 2 3 0 2 2 0 3 16
3 2 3 3 0 4 2 2 2 3 21
4 0 4 3 0 4 2 3 2 3 21
5 2 0 2 3 0 1 0 1 1 10
6 0 2 3 0 4 2 0 0 3 14
7 2 4 3 0 4 4 2 2 3 24
8 0 0 1 2 4 0 2 1 3 13
9 4 4 4 0 3 2 4 4 4 29
10 0 4 1 0 1 1 2 2 1 12
11 2 2 3 4 2 2 2 1 1 19
12 2 2 2 0 0 0 2 1 0 9
13 1 0 1 1 1 1 3 1 1 10
14 1 0 3 2 0 0 0 0 0 6
15 3 4 3 3 4 0 3 2 3 25
16 2 4 3 0 2 2 3 0 0 16
17 1 4 1 0 1 3 2 2 1 15
18 0 4 2 0 3 2 2 0 3 16
19 2 4 2 0 4 2 1 0 1 16
20 2 4 1 0 2 2 0 0 3 14
21 0 4 3 4 1 2 2 2 1 19
22 2 4 2 0 2 0 2 0 3 15
23 2 3 2 0 3 2 3 0 0 15
24 4 4 4 0 4 3 4 2 4 29
25 2 2 3 4 2 0 2 4 3 22
26 0 4 3 4 3 2 2 2 1 21
27 2 4 2 0 2 1 2 2 1 16
28 0 4 2 0 1 2 2 0 3 14
29 0 3 2 2 0 2 0 0 3 12
30 2 4 2 0 0 2 2 0 0 12
31 4 4 4 0 4 4 4 2 4 30
32 0 2 2 3 0 2 1 0 3 13
33 3 4 0 0 0 0 0 2 1 10
34 0 4 2 0 4 2 0 0 3 15
35 0 4 4 0 4 0 0 4 3 19
36 3 0 1 1 2 0 2 2 1 12
Jmlh 50 107 81 38 76 54 63 43 72 584
TK 0.35 0.74 0.56 0.26 0.53 0.37 0.44 0.29 0.5
KRITERIA Sedang Mudah Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang
201
201
Lampiran 16
HASIL UJI RELIABILITAS TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
N of Items
.756 8
202
Lampiran 17
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS
Pokok Bahasan : Lingkaran
Waktu : menit
Nama :
Kelas :
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti dan benar!
Petunjuk :
Tuliskan identitasmu pada tempat yang disediakan
Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawaban kalian.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal
(acak)
1.
2. Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan
diameter 30 mm. Satu tahun kemudian, pabrik tersebut ingin berinovasi
dengan menggantinya menjadi bentuk juring lingkaran dengan ketebalan yang
sama dengan biscuit sebelumya. Berikut ini pilihan ukuran biskuit yang akan
diproduksi:
a. Biskuit pertama memiliki sudut pusat dan diameter 56 mm.
b. Biskuit kedua memiliki sudut pusat dengan jari-jari 42 mm.
Berdasarkan gambar lingkaran di samping, periksalah
kebenaran pernyataan-pernyataan di bawah ini serta
berikanlah alasannya!
a. Daerah FDG merupakan juring.
b. Garis OE merupakan jari-jari.
c. Lengkungan FG, GC, AF, BC adalah busur.
203
Jika pabrik tersebut hanya akan mengeluarkan satu biskuit yang bahan
produksinya maksimal sama dengan biskuit sebelumnya. Bagaimanakah
keputusan yang akan diambil oleh pabrik tersebut? Jelaskan.
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Bila diketahui ∠QVR + ∠ QPR + ∠ QTR = 810. Rumuskan langkah-langkah
penyelesaian untuk menentukan besar ∠ QUR + ∠ QOR dan Tentukan besar ∠
QUR + ∠ QOR!
4. Berdasarkan gambar di bawah ini, lisfa berpendapat bahwa ukuran ∠DHE,
∠DGE, ∠DFE sama besar. Sedangkan Dinda berpendapat bahwa ukuran
∠DEH, ∠DEG, dan ∠DEF yang sama besar. Manakah dari dua pendapat
tersebut yang benar? Berikan alasanmu!
5. Pengelola sirkuit balapan ingin menempatkan ban bekas sepanjang tepi arena
balap. Setiap jarak 3 meter membutuhkan 2 buah ban yang ditumpuk ke atas .
Di bawah ini merupakan sketsa sirkuit balapan dengan skala 1 : 4500. Jika
harga sebuah ban bekas sebesar Rp. 25.000 dan dana yang disiapkan oleh
pengelola sirkuit sebesar Rp.50.000.000. Rencana penempatan ban tidak dapat
204
dilakukan jika anggaran melebihi dana yang disiapkan. Apa yang dapat kamu
simpulkan mengenai rencana penempatan ban oleh pengelola sirkuit?
6. Rumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung luas daerah yang
diarsir di bawah ini dan Berapakah luas daerah yang diarsir jika panjang AB =
20 cm ! ( )
205
Lampiran 18
HASIL UJI COBA TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS
Siswa Butir Soal Total
Skor
1 2 3 4 5 6 7
1 3 3 2 4 2 4 2 20
2 4 0 3 4 2 4 2 19
3 4 0 2 3 2 2 2 15
4 3 2 3 1 2 2 2 15
5 2 2 0 2 4 3 1 14
6 2 2 0 2 3 2 2 13
7 1 3 4 3 2 0 0 13
8 4 4 0 0 0 4 0 12
9 3 0 2 4 0 2 1 12
10 4 2 2 1 2 1 0 12
11 2 2 2 1 2 0 2 11
12 4 0 1 4 0 1 0 10
13 3 1 1 1 3 0 1 10
14 3 0 0 4 0 1 2 10
15 0 0 2 4 1 3 0 10
16 3 1 2 1 0 2 0 9
17 2 0 2 0 3 2 0 9
18 1 3 2 0 1 1 0 8
19 2 1 0 3 0 2 0 8
20 0 1 0 1 1 3 1 7
21 2 1 2 0 1 0 1 7
22 0 0 1 1 2 1 1 6
23 0 0 2 3 0 0 0 5
24 2 1 0 0 1 1 0 5
25 0 0 1 0 3 0 0 4
26 0 1 0 1 2 0 0 4
27 0 0 0 2 0 1 0 3
28 1 0 0 1 1 0 0 3
29 1 0 0 0 1 0 0 2
30 1 0 0 1 0 0 0 2
Total
Skor 57 30 36 52 41 42 20 278
206
Lampiran 19
HASIL UJI VALIDITAS TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 jmlh
S1
Pearson Correlation 1 .248 .243 .248 .002 .405* .402
* .683
**
Sig. (2-tailed) .187 .196 .186 .991 .026 .028 .000
N 30 30 30 30 30 30 30 30
S2
Pearson Correlation .248 1 .178 -.198 .203 .287 .104 .451*
Sig. (2-tailed) .187 .348 .295 .283 .124 .583 .012
N 30 30 30 30 30 30 30 30
S3
Pearson Correlation .243 .178 1 .253 .175 .081 .212 .542**
Sig. (2-tailed) .196 .348 .177 .355 .671 .261 .002
N 30 30 30 30 30 30 30 30
S4
Pearson Correlation .248 -.198 .253 1 -.202 .353 .339 .510**
Sig. (2-tailed) .186 .295 .177 .285 .056 .066 .004
N 30 30 30 30 30 30 30 30
S5
Pearson Correlation .002 .203 .175 -.202 1 .058 .341 .351
Sig. (2-tailed) .991 .283 .355 .285 .760 .065 .057
N 30 30 30 30 30 30 30 30
S6
Pearson Correlation .405* .287 .081 .353 .058 1 .338 .677
**
Sig. (2-tailed) .026 .124 .671 .056 .760 .068 .000
N 30 30 30 30 30 30 30 30
S7
Pearson Correlation .402* .104 .212 .339 .341 .338 1 .660
**
Sig. (2-tailed) .028 .583 .261 .066 .065 .068 .000
N 30 30 30 30 30 30 30 30
Jmlh
Pearson Correlation .683** .451
* .542
** .510
** .351 .677
** .660
** 1
Sig. (2-tailed) .000 .012 .002 .004 .057 .000 .000
N 30 30 30 30 30 30 30 30
207
207
Lampiran 20
HASIL UJI TARAF KESUKARAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS
Siswa
Butir Soal Total
Skor
1 2 3 4 5 6 7
1 3 3 2 4 2 4 2 20
2 4 0 3 4 2 4 2 19
3 4 0 2 3 2 2 2 15
4 3 2 3 1 2 2 2 15
5 2 2 0 2 4 3 1 14
6 2 2 0 2 3 2 2 13
7 1 3 4 3 2 0 0 13
8 4 4 0 0 0 4 0 12
9 3 0 2 4 0 2 1 12
10 4 2 2 1 2 1 0 12
11 2 2 2 1 2 0 2 11
12 4 0 1 4 0 1 0 10
13 3 1 1 1 3 0 1 10
14 3 0 0 4 0 1 2 10
15 0 0 2 4 1 3 0 10
16 3 1 2 1 0 2 0 9
17 2 0 2 0 3 2 0 9
18 1 3 2 0 1 1 0 8
19 2 1 0 3 0 2 0 8
20 0 1 0 1 1 3 1 7
21 2 1 2 0 1 0 1 7
22 0 0 1 1 2 1 1 6
23 0 0 2 3 0 0 0 5
24 2 1 0 0 1 1 0 5
25 0 0 1 0 3 0 0 4
26 0 1 0 1 2 0 0 4
27 0 0 0 2 0 1 0 3
28 1 0 0 1 1 0 0 3
29 1 0 0 0 1 0 0 2
30 1 0 0 1 0 0 0 2
Jumlah 57 30 36 52 41 42 20 278
TK
0.47 0.25 0.3 0.43 0.34 0.35 0.17
SEDANG SUKAR SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SUKAR
208
Lampiran 21
HASIL UJI DAYA BEDA TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS
Siswa
Butir Soal Total
Skor
1 2 3 4 5 6 7
1 3 3 2 4 2 4 2 20
2 4 0 3 4 2 4 2 19
3 4 0 2 3 2 2 2 15
4 3 2 3 1 2 2 2 15
5 2 2 0 2 4 3 1 14
6 2 2 0 2 3 2 2 13
7 1 3 4 3 2 0 0 13
8 4 4 0 0 0 4 0 12
9 3 0 2 4 0 2 1 12
10 4 2 2 1 2 1 0 12
11 2 2 2 1 2 0 2 11
12 4 0 1 4 0 1 0 10
13 3 1 1 1 3 0 1 10
14 3 0 0 4 0 1 2 10
15 0 0 2 4 1 3 0 10
16 3 1 2 1 0 2 0 9
17 2 0 2 0 3 2 0 9
18 1 3 2 0 1 1 0 8
19 2 1 0 3 0 2 0 8
20 0 1 0 1 1 3 1 7
21 2 1 2 0 1 0 1 7
22 0 0 1 1 2 1 1 6
23 0 0 2 3 0 0 0 5
24 2 1 0 0 1 1 0 5
25 0 0 1 0 3 0 0 4
26 0 1 0 1 2 0 0 4
27 0 0 0 2 0 1 0 3
28 1 0 0 1 1 0 0 3
29 1 0 0 0 1 0 0 2
30 1 0 0 1 0 0 0 2
Jumlah 57 30 36 52 41 42 20 278
BA 42 21 24 38 25 29 17
JA 60 60 60 60 60 60 60
BB 14 9 12 13 16 13 3
JB 60 60 60 60 60 60 60
DB 0.466667 0.2 0.2 0.416667 0.15 0.266667 0.233333
BAIK CUKUP CUKUP BAIK JELEK CUKUP CUKUP
209
209
Lampiran 22
HASIL UJI RELIABILITAS TES KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
N of Items
.635 6
210
Lampiran 23
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
Pokok Bahasan : Lingkaran
Waktu : menit
Nama :
Kelas :
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti dan benar!
Petunjuk :
Tuliskan identitasmu pada tempat yang disediakan
Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawaban kalian.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal
(acak)
1.
2. Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang permukaannya berbentuk lingkaran
dengan jari-jari 7 cm. Beberapa tahun kemudian pabrik tersebut membuat
inovasi dengan mengubah bentuk biskuit seperti juring lingkaran. Bantulah
pabrik tersebut untuk membuat beberapa kemungkinan inovasi produk biskuit
yang luasnya sama dengan biskuit sebelumnya.
3. Shanti membeli selembar kertas kado berbentuk persegi untuk menghiasi
dinding kamarnya. Selembar kertas kado dapat menghasilkan tiga buah pola
lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm, 14 cm dan 28 cm. Berapakah luas
Tuliskan unsur-unsur lingkaran yang terdapat pada gambar
di samping serta sebutkan bagian-bagiannya sebanyak
mungkin!
211
kertas kado yang tersisa? Jelaskan ide yang kamu gunakan untuk
menyelesaikan masalah tersebut.
4. Pada gambar lingkaran berikut ini terdiri dari busur AB dan busur DC.
Diketahui keliling lingkaran tersebut 90 cm.
5. Perhatikan lingkaran O di bawah ini. Diketahui ukuran .
6. Gambar di samping merupakan sebuah
persegi ABCD dengan titik F sebagai titik
pusatnya. Panjang BC adalah 20 cm. Titik E
merupakan titik tengah garis AB. Berapakah
luasnya? Jelaskan cara yang kamu gunakan
untuk menghitung luas daerah yang diarsir.
a. Hitunglah ukuran sudut dengan
menggunakan konsep hubungan sudut keliling
dan sudut pusat lingkaran
b. Bagaimana jika menyelesaikan soal a. dengan
menggunakan konsep segi empat tali busur?
Jelaskan.
a. Berapakah panjang busur AB? Jelaskan.
b. Jika keliling lingkaran tidak diketahui dan
panjang busur DC = 20 cm. Berapakah
panjang busur AB? Jelaskan.
212
Lampiran 24
HASIL POSTTEST KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA
KELAS KONTROL
Siswa Butir Soal Total
Skor 1a 1b 1c 2 3 4 5 6
1 2 0 2 3 1 2 1 0 11
2 4 4 4 3 1 2 1 0 19
3 0 2 3 0 2 4 0 3 14
4 2 4 4 3 3 4 1 0 21
5 2 2 2 4 2 4 1 1 18
6 2 3 2 0 2 0 0 4 13
7 2 3 4 3 2 4 0 4 22
8 4 4 4 0 2 0 0 3 17
9 2 4 4 4 2 4 1 0 21
10 3 4 3 1 1 0 0 0 12
11 2 4 4 3 1 3 3 1 21
12 4 4 4 0 2 0 0 4 18
13 2 2 2 0 2 4 0 1 13
14 0 0 3 2 2 4 0 0 11
15 4 3 4 1 2 4 1 4 23
16 4 4 4 0 2 0 0 3 17
17 2 4 2 0 3 3 0 4 18
18 2 4 2 4 3 2 1 0 18
19 4 3 4 1 2 4 1 4 23
20 0 0 2 3 1 2 1 0 9
21 2 4 4 4 3 3 3 1 24
22 0 2 3 4 2 4 1 4 20
23 4 4 4 4 2 4 4 1 27
24 0 2 4 3 1 2 1 0 13
25 0 2 3 0 0 0 0 0 5
26 2 3 4 0 2 1 0 3 15
27 4 4 4 4 4 4 1 0 25
28 4 4 4 4 2 4 1 0 23
29 0 4 2 2 2 4 1 1 16
30 4 4 4 4 2 4 1 0 23
31 0 4 0 3 1 2 1 0 11
Total Skor 67 95 99 67 59 82 26 46 541
Rata-rata 2.16 3.06 3.19 2.16 1.9 2.64 0.84 1.48 17.45
Indikator Rata-rata Persentase
Reason 11.06 69,15
Inference 3 37,5
Strategic and Tactics 3.39 42,38
213
Lampiran 25
HASIL POSTTEST KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA
KELAS EKSPERIMEN
Siswa Butir Soal Total
Skor 1a 1b 1c 2 3 4 5 6
1 4 4 3 1 4 4 0 0 20
2 4 4 3 0 4 4 2 2 23
3 2 4 0 1 3 4 2 2 18
4 2 4 3 1 4 3 2 4 23
5 2 3 4 1 4 2 4 4 24
6 3 4 0 0 4 2 4 2 19
7 1 3 3 1 4 3 1 2 18
8 2 4 4 1 4 2 1 0 18
9 2 4 4 4 4 4 2 4 28
10 0 2 3 1 0 2 1 0 9
11 0 3 3 1 4 3 2 4 20
12 4 4 4 1 4 2 1 2 22
13 2 4 4 1 2 3 3 4 23
14 4 4 3 1 0 2 3 0 17
15 4 4 2 1 4 3 1 2 21
16 4 3 3 3 3 2 0 0 18
17 4 3 3 1 3 2 2 4 22
18 2 2 4 1 1 4 1 2 17
19 2 4 4 3 4 3 3 4 27
20 2 4 3 1 3 3 4 0 20
21 2 4 4 1 1 2 4 1 19
22 4 4 4 4 4 4 2 3 29
23 4 2 4 1 1 3 1 2 18
24 2 4 2 3 0 4 0 0 15
25 4 4 2 0 4 2 4 2 22
26 4 4 3 3 4 4 2 4 28
27 2 4 4 1 2 3 1 2 19
28 2 2 4 3 2 4 2 0 19
29 2 4 3 3 4 4 2 4 26
30 0 4 3 3 4 4 1 4 23
31 2 4 3 3 3 3 1 2 21
32 4 4 3 3 3 2 2 2 23
33 4 4 4 3 2 4 1 2 24
Total Skor 86 119 103 56 97 100 62 70 693
Rata-rata 2.61 3.61 3.12 1.69 2.94 3.03 1.88 2.12 21
Reason 12.36 77,27
Inference 3.57 44,69
Tactic and strategic 5.06 63,25
214
214
Lampiran 26
HASIL POSTTEST KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
SISWA KELAS KONTROL
Siswa Butir Soal Total
Skor 1 2 3 4 5 6
1 2 0 2 0 2 2 8
2 4 2 0 3 0 1 10
3 3 0 2 0 2 0 7
4 3 2 2 3 0 2 12
5 4 2 0 0 3 2 11
6 1 2 0 3 0 3 9
7 3 2 4 1 0 3 13
8 3 0 2 3 0 0 8
9 3 0 3 3 2 3 14
10 4 0 0 0 0 3 7
11 4 0 4 3 3 0 14
12 2 0 0 3 2 2 9
13 4 0 2 0 0 3 9
14 1 1 0 3 1 0 6
15 4 0 2 3 3 2 14
16 1 0 0 3 2 2 8
17 2 0 2 0 3 2 9
18 2 0 2 0 0 3 7
19 2 1 2 0 3 3 11
20 3 0 0 0 0 1 4
21 4 2 2 3 0 3 14
22 3 0 3 2 2 0 10
23 4 1 4 3 3 0 15
24 1 3 0 3 0 0 7
25 3 0 0 0 0 1 4
26 4 0 2 0 0 0 6
27 4 2 2 2 0 3 13
28 3 0 2 3 3 3 14
29 4 0 2 0 0 2 8
30 3 0 2 2 3 2 12
31 3 0 2 0 0 1 6
Total Skor 91 20 50 49 37 52 299
Rata-rata 2.93 0.64 1.61 1.58 1.19 1.68 9.64
215
Indikator Rata-rata Persentase
Fluency 3.58 44,75
Flexibility 2.77 34,67
Originality 3.29 41,12
216
Lampiran 27
HASIL POSTTEST KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMAIS
SISWA KELAS EKSPERIMEN
Siswa
Butir Soal Total
Skor
1 2 3 4 5 6
1 4 3 2 3 0 4 16
2 4 2 3 3 0 2 14
3 1 3 3 2 1 2 12
4 4 1 3 3 2 3 16
5 4 2 2 2 0 4 14
6 4 3 2 2 0 0 11
7 1 2 3 2 3 1 12
8 2 0 3 2 2 2 11
9 2 3 3 2 0 2 12
10 1 0 2 2 0 1 6
11 3 0 1 2 0 3 9
12 4 1 2 3 0 3 13
13 3 0 3 2 0 2 10
14 1 0 2 2 3 1 9
15 3 2 2 2 0 4 13
16 2 3 2 2 3 2 14
17 4 0 3 2 0 2 11
18 1 2 3 2 0 1 9
19 4 3 4 2 3 4 20
20 4 3 3 2 2 0 14
21 4 0 3 3 0 3 13
22 4 3 3 3 0 4 17
23 3 3 2 2 2 2 14
24 3 3 3 2 0 3 14
25 4 1 3 3 0 3 14
26 3 0 3 2 0 4 12
27 3 2 2 2 0 3 12
28 3 1 2 3 0 1 10
29 4 3 2 2 3 0 14
30 4 3 2 3 0 1 13
31 4 1 3 2 0 0 10
32 4 2 3 2 2 3 16
33 4 3 3 2 0 3 15
Total Skor 103 58 85 75 26 73 420
Rata-rata 3.09375 1.71875 2.59375 2.25 0.8125 2.15625 12.625
217
Indikator Rata-rata Persentase
Fluency 4.81 60,15
Flexibility 3.06 38,28
Originality 4.75 59,37
218
Lampiran 28
HASIL PERHITUNGAN RATA-RATA DAN PERSENTASE
KESELURUHAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN
KREATIF MATEMATIS
Indikator Skor
Ideal
RJW
Ekspositori
Keseluruhan
Rata-
rata %
Rata-
rata %
Rata-
rata %
Kemampuan
Berpikir Kritis
Matematis
Reason 16 12.36 77.27 11.06 69.15 11.73 73.34
Inference 8 3.57 44.69 3.00 37.50 3.30 41.21
Strategic
and tactics 8 5.06 63.25 3.38 42.33
4.25 53.13
Total Kritis 32 20.99 65.59 17.44 54.50 19.28 60.25
Kemampuan
Berpikir
Kreatif
Matematis
Fluency 8 4.88 60.98 3.58 44.76 4.25 53.13
Flexibility 8 3.06 38.25 2.77 34.67 3.81 47.66
Originality 8 4.79 59.84 3.29 41.12 3.17 39.65
Total
Kreatif 24 12.73 53.04 9.64 40.17
11.23 46.81
Total
Keseluruhan 56 33.73 60.23 27.10 48.39
30.52 54.49
Perhitungan :
Rata-rata Keseluruhan per kelas
Persentase keseluruhan per kelas
Rata-rata keseluruhan per indikator
Persentase keseluruhan per indikator
219
Lampiran 29
HASIL UJI NORMALITAS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS SISWA
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig. Statistic Df Sig.
RJW .111 33 .200* .956 33 .197
Ekspositori . 103 31 .200* .973 31 .613
*. This is a lower bound of the true significance.
220
Lampiran 30
HASIL UJI HOMOGENITAS KEMAMPUAN BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable: kritis
F df1 df2 Sig.
2.988 1 62 .089
221
Lampiran 31
HASIL UJI T KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA
Levene's Test for Equality of
Variances
t-test for Equality of
Means
F Sig. t Df
kritis
Equal variances assumed 2.988 .089 3.003 62
Equal variances not
assumed
2.979 56.518
t-test for Equality of Means
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
kritis
Equal variances assumed .004 3.548 1.182 1.186
Equal variances not
assumed .004 3.548 1.191 1.163
t-test for Equality of Means
95% Confidence Interval of the Difference
Upper
Kritis
Equal variances
assumed 5.910
Equal variances
not assumed 5.934
222
Lampiran 32
HASIL UJI NORMALITAS KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS SISWA
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig. Statistic Df Sig.
RJW .140 33 .099 .973 33 .574
Ekspositori . 129 31 .200 .943 31 . 100
a. Lilliefors Significance Correction
223
Lampiran 33
HASIL UJI HOMOGENITAS KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS SISWA
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable: kreatif
F df1 df2 Sig.
2.011 1 62 .161
224
Lampiran 34
HASIL UJI T KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Levene's Test for Equality of
Variances
t-test for Equality of
Means
F Sig. t Df
Kreatif
Equal variances assumed 2.011 .161 4.146 62
Equal variances not
assumed
4.127 59.411
t-test for Equality of Means
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower
Kreatif
Equal variances assumed .000 3.082 .743 1.596
Equal variances not
assumed .000 3.082 .747 1.588
t-test for Equality of Means
95% Confidence Interval of the Difference
Upper
Kreatif
Equal variances assumed 4.568
Equal variances not assumed 4.576
225
Lampiran 35
HASIL KORELASI ANTARA KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN
KREATIF MATEMATIS
Correlations
Kritis_RJW Kreatif_RJW
Kritis_RJW
Pearson Correlation 1 .578**
Sig. (2-tailed) .000
N 33 33
Kreatif_RJW
Pearson Correlation .578** 1
Sig. (2-tailed) .000
N 33 33
Kritis_Ekspositori Kreatif_Ekspositori
Kritis_Ekspositori
Pearson Correlation 1 .903**
Sig. (2-tailed) .000
N 31 31
Kreatif_Ekspositori
Pearson Correlation .903** 1
Sig. (2-tailed) .000
N 31 31
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
226
Lampiran 36
BESAR PENGARUH PERLAKUAN (EFFECT SIZE)
TERHADAP KRITERIUM
1. Kemampuan berpikir kritis
2. Kemampuan Berpikir Kreatif
Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh nilai untuk kemampuan
berpikir kritis dan untuk kemampuan berpikir kreatif. Menurut
kriteriadari Gravetter dan Wallnau perlakuan yang diterapkan memiliki efek
sedang.
227
Lampiran 37
LEMBAR WAWANCARA
1. Kurikulum apakah yang diterapkan oleh sekolah?
Kurikulum yang diterapkan sekolah yaitu kurikulum 2013 untuk kelas 8
2. Bagaimanakah strategi yang ibu gunakan dalam proses pembelajaran
matematika di kelas?
Saya pertama memberikan catatan kepada siswa. Setelah itu saya jelaskan dan
diberi contoh soal. Kemudian siswa mengerjakan latihan soal.
3. Apakah sebelumnya ibu pernah memberikan pembelajaran menggunakan
LKS?
Dulu pernah sekitar 2 tahun yang lalu, semenjak itu saya sudah tidak
menggunakan LKS lagi.
4. Apakah ibu pernah memberikan soal yang mengukur kemampuan berpikir
kritis dan kreatif matematis?
Mungkin beberapa soal pernah, tapi soal yang sering saya berikan soal-soal
rutin yang ada pada naskah Ujian Nasional.
5. Menurut ibu, bagaimanakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada
kelas VIII?
Kalau ditanya kemampuannya mungkin bisa dibilang sangat rendah, hanya
beberapa saja yang mampu berpikir kritis apalagi kreatif
6. Bagaimanakah kemampuan siswa dalam memberikan alasan terhadap suatu
pernyataan?
Beberapa siswa bisa memberikan alasan dengan memberikan pernyataan
terlebih dahulu tetapi lebih banyak lagi siswa yang hanya memberikan alasan
karena terkadang siswa tidak teliti membaca soal.
228
7. Bagaimanakah kemampuan siswa dalam menyimpulkan suatu masalah dalam
pembelajaran matematika?
Kebanyakan siswa masih belum bisa menyimpulkan karena rendahnya
kemampuan berbahasa siswa untuk memahami sebuah masalah serta
menghubungkan informasi-informasi yang dimiliki sehingga menuju sebuah
kesimpulan
8. Bagaimanakah kemampuan siswa dalam merumuskan masalah pvda
pembelajaran matematika?
Hampir setengah dari siswa mmpu merumuskan masalah, karena banyak
siswa yang terbiasa dengan menuliskan apa yang diketahui, ditanya dari soal
dan selanjutnya menuliskan jawabannya.
9. Bagaimanakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa seperti
kemampuan memberikan lebih dari satu solusi terhadap suatu masalah,
memberikan alternative solusi dengan sudut pandang yang berbeda dan
kemampuan siswa dalam memberikan jawaban berdasarkan hasil pemikiran
sendiri? Mengapa?
Kemampuan berpikir kreatif siswa sangat kurang sekali. Siswa jarang
mengerjakan soal dengan lebih dari satu jawaban ataupun yang lain-lain tadi.
10. Bagaimana proses refleksi yang ibu gunakan dalam proses pembelajaran?
Biasanya diakhir saya menanyakan kesimpulan yang diperoleh pada
pertemuan tersebut. Lalu menanyakan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
ataupun profesi.
Nara sumber,
Neneng Rofidah, S.Pd.
