kelompok statprob

LAPORAN TUGAS

STATISTIKA Dan PROBABILITAS

Oleh :

Emmanuella Isabella / T.Industri/ 1406531334

Gilang Rendra / T.Industri / 1406553114

Pranawa Dwi Pradipta/ T.Metalurgi dan Material /

Riovaldi Royaldi / T.Industri /1406553291

Bab I

Pendahuluan

1. 1 Latar BelakangBelakangan ini banyak sekali mahasiswa yang datangnya terlambat dalam

mengikuti kegiatan perkuliahan. Ketika ditanyai oleh dosenya mengapa mereka selalu datangnya terlambat ,mereka selalu beralasan karena sarana transportasi. Ada dari sebagian mahasiswa yang terlambat dengan alasan kereta yang cukup lama,mobil yang mengalami kemacetan serta Jarak yang jauh dari rumah. Akan tetapi, ada sebagian mahasiswa yang mempunyai alasan bahwa mereka terlambat karena ketika mereka sampai di FTUI mereka kebingungan mencari parkiran yang ada di FTUI. Terutama Parkiran Mobil yang sangat amat Kurang di FTUI. Beberapa Mahasiswa Terurtama yang pulang pergi dari rumah ke kampus merasa Keberatan dengan sistem parkir dan jumlah parkiran mobil yang ada di FTUI. Mengapa demikian?karena mahasiswa FTUI yang membawa kendaraan Bermotor terutama yang Beroda 4 lumayan banyak. Kebanyakan dari mereka yang harus Pulang Pergi Karena disuruh oleh orang tua dan ada juga yang emang mereka tidak mau kos dan lebih milih berangkat dari rumah. Sedangkan yang menggunakan kendaraan Bermotor Beroda 2 rata-rata mereka Berangkat dari kos-kosan. Namun ada sebagian dari mereka yang berangkat dari Rumah. Jarak yang ditempuh Juga bervariasi. Lalu yang Memilih untuk naik kereta biasanya mereka untuk menghemat pengeluaran serta mungkin rumahnya tidak begitu jauh dari Stasiun. Oleh karena itu Kami mengadakan penelitian ini untuk mengetahui seberapa Banyak Mahasiswa yang menaiki mobil, seberapa banyak mahasiswa yang menaiki Kereta Api serta seberapa banyak mahasiswa yang menaiki Sepeda Motor. Serta Berapa jauh jarak rumah mereka hingga bias membuat mereka telat sampai dikeluarkan dari kelas. Serta kebanyakan dari mahasiswa yang telat angkatan 2012,2013,2014atau 2015. Serta kebanyakan dari Mereka Paralel atau Reguler. Karena menurut Kami Kalau kelas Reguler memang Mereka biasa Masuk Sangat pagi yaitu jam 08.00 atau 10.00. Akan tetapi, untuk kelas Paralel yang masuk Jam 13.00 harusnya menjadi agak lebih ringan sehingga mahasiswa Kelas Paralel harusnya lebih sedikit yang telat sampai ke kelas dibandingkan mahasiswa Reguler. Menurut kelompok kami Jarak tempuh antara Parkiran mobil Teknik yang berlokasi di dekat Pusgiwa juga sangat Jauh dari lokasi Kelas yang berada di Gedung K atau pun Gedung S Oleh sebab itu sebaiknya Pihak FTUI membangun Gedung Parkir Bertingkat karena memakan lahan yang tidak begitu banyak serta muat untuk banyak mobil. Sehingga kedepanya mahasiswa tidak ada lagi yang Terlambat karena masalah dalam mencari Parkir Mobil. Dan untuk Parkiran Motor Sebaiknya sistem Parkirnya diperbaiki sedikit lagi agar lebih tersusun rapi dan tidak ada yang kesusahan

dalam mencari Parkirnya. Dan Sebaiknya bagi mahasiswa yang naik Kereta diharapakan berangkat lebih awal karena kita tidak tahu seberapa lama kereta yang harus kita tunggu. Oleh karena itu Kami melakukan survey ini.

1.2 Tujuana) Mahasiswa tidak lagi kebingungan atau memiliki masalah dalam memarkirkan kendaraan

mereka.

b) Mahasiswa mengetahui Transportasi apa yang sebaiknya mereka pakai agar tidak terlambat dalam mengikuti perkuliahan di FTUI

c) Mahasiswa FTUI dapat sampai di kelas tepat waktu

d) Mahasiswa FTUI mengetahui dan menuruti sistem parkir yang ada di FTUI agar mereka tidak parkir sembarangan

Bab II

Pengumpulan Data

2.1 Metode

Metode pengumpulan data yang digunakan adalah sampling dengan penyebaran kuesioner. Kuesioner adalah instrumen pengumpulan data atau informasi yang dioperasionalisasikan ke dalam bentuk item atau pertanyaan. Penyusunan kuesioner dilakukan dengan harapan dapat mengetahui variable-variabel apa saja yang menurut responden merupakan hal yang penting . Penyurvei secara serentak menghubungi teman-teman mahasiswa dengan aplikasi chat media sosial pada pukul 21.00 dan mengukur waktu respon tiap responden dalam rentang waktu satu jam.

2.2 Hasil Pengumpulan Data

Jenis Kelamin

Sistem Penerimaan Jalur Masuk

UI

Angkatan Alat transportasi

yang digunakan dari tempat tinggal ke kampus UI

Jarak tempuh perjalanan

dari rumah ke kampus UI

Perempuan Reguler 2014 Mobil 16-30 km

Perempuan Paralel 2014 Mobil 0-15 km

Laki-laki Reguler 2014 Motor 16-30 km



Perempuan Reguler 2014 Kereta 0-15 km

Laki-laki Paralel 2014 Mobil 0-15 km

Laki-laki Reguler 2014 Mobil 16-30 km

Perempuan Reguler 2014 Motor 0-15 km

Perempuan Paralel 2014 Bis 46-60 km





Perempuan Paralel 2014 Kereta 0-15 km

Laki-laki Paralel 2014 Motor 16-30 km



Laki-laki Paralel 2014 Kereta 0-15 km

Laki-laki Reguler 2014 Kereta 16-30 km


Laki-laki Paralel 2014 Motor 16-30 kmLaki-laki Reguler 2015 Kereta 91-115 km

Perempuan Paralel 2011 Angkot 91-115 km






Perempuan Paralel 2014 Ojek 0-15 km























Laki-laki Paralel 2014 Kereta 91-115 kmLaki-laki Paralel 2014 Motor 0-15 km








Perempuan Paralel 2014 Motor 0-15 km










Perempuan Reguler 2015 Ojek 16-30 km















Laki-laki Reguler 2014 Angkot 0-15 km


























Perempuan Paralel 2014 Bis 31-45 km


Bab III

Pengolahan Data

3.1 Ukuran Pemusatan

a.) Mean

Jarak Tempuh(km)

Frekuensi(fi¿

Nilai Tengah¿) ¿)

0-15 44 7 308

16-30 50 22.5 1125

31-45 10 37.5 375

46-60 4 52.5 210

61-75 1 67.5 67.5

76-90 1 82.5 82.5

91-115 4 97.5 390

∑ 114 2558

x=∑i=1

k

f 1 f m,i

n

x=(2558)

114

x=22.435

Keterangan :

x = Mean aritmatika dari suatu sampel

f 1 = Frekuensi atau jumlah pengamatan dalam sebuah interval kelas

f m,i = Nilai tengah dari interval kelas

n = Banyaknya data x dalam suatu populasi

b.) Median

~x=Li+( n2−(∑ f ) t

f median)c

~x=15.5+( 57−4450 )16=19.66

Keterangan :

~x = Median

Li = Batas bawah nyata kelas dari kelas median (Kelas yang memuat median)

(∑ f )t = Jumlah frekuensi seluruh kelas yang lebih rendah dari kelas median

f median = Frekuensi kelas media

c = Lebar interval kelas median

n = Banyaknya data

c.) Modus

~x=Li+( ∆1

∆1+∆2)c

~x=15.5+( 66+40 )8

¿16.54

Keterangan :

~x = Modus

Li = Batas bawah nyata kelas dari kelas modus (kelas berfrekuensi terbesar)

∆1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

∆2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

d.) Kuantil

Kuartil 1

Q1=Ll , 1+( 14

n−(∑ f )l ,t

f kuartil ,t)c

Q1=−0,5+( 1144

−0

50 )8=4.06

Keterangan :

Q1 = Kuartil 1

Ll ,1 = Batas bawah nyata kelas dari kelas kuartil ke-1

n = Banyaknya data

c = Lebas interval kelas kuartil

(∑ f )l ,t = Jumlah seluruh frekuensi kelas yang lebih rendah daripada kelas kuartil ke-1

f kuartil ,t = Frekuensi kelas kuartil ke-1

Kuartil 3

Q3=Ll , 3+( 34

n−(∑ f )l , t

f kuartil , t)c

Q3=15.5+( 87.5−4450 )8=22.46

Keterangan :

Q1 = Kuartil 3

Ll ,3 = Batas bawah nyata kelas dari kelas kuartil ke-3

n = Banyaknya data

c = Lebas interval kelas kuartil

(∑ f )l ,t = Jumlah seluruh frekuensi kelas yang lebih rendah daripada kelas kuartil ke-3

f kuartil ,t = Frekuensi kelas kuartil ke-3

Desil

Di= Desil data ke-ib= tepi bawah kelasl= lebar kelasF=frekuensi kelas kumulatif sebelum desilf = frekuensi dari suatu data

D5=15.5+8( 57−4450 )

¿17.58 Persentil

Pi= Desil data ke-ib= tepi bawah kelasl= lebar kelasF=frekuensi kelas kumulatif sebelum desilf = frekuensi dari suatu data desil

P50=¿15.5+8( 57−44

50 )¿¿17.58

3.2 Ukuran Penyebaran

a.) Jangkauan

R=Xmax−¿ X min¿

R=95−15=80

Keterangan :

R = Jangkauan/kisaran (range)

Xmax = Nilai data terbesar

Xmin = Nilai data terkecil

b.) Simpangan Kuartil

Qd=Q 3−Q1

2

Qd=22.46−4.06

2=7.17

Qd = Simpangan Kuartil

Q3 = Nilai kuartil ke-2

Q1 = Nilai kuartil ke-3

c.) Simpangan Mutlak Rata-rata

M DX=∑i=1

k

f 1 ¿¿¿

M DX=1358.596

114=11.91751

M DX = Simpangam mutlak rata-rata

x = Mean aritmatika dari suatu sampel

f 1 = Frekuensi atau jumlah pengamatan dalam sebuah interval kelas

xm,i = Nilai tengah dari interval kelas

k = Jumlah interval kelas dalam suatu sampel

n = Banyaknya data x dalam suatu sampel

d.) Deviasi Standard

Sx=√∑i=1

k

fi(xm,i−x)❑2

n−1

SX=√ 63623.16114−1

SX=23.728

Sx= deviasi standard dari suatu sampel

x = mean aritmatika dari suatu sampel

fi= frekuensi atau jumlkah pengamatan dalam sebuah interval kelas

xm,i= nilai tengah dari interval kelas

k= jumlah interval kelas dalam suatu sampel

n= banyaknya data x dalam suatu sampel

e.) Varians

S2=209.928114−1

S2=96.9298

S2= varians dari suatu sampel

x i= nilai tengah

x = mean aritmatika dari suatu sampel

n= banyaknya data x dalam suatu sampel

3.1 Hasil data yang diperoleh merupakan Distribusi Normal. Kami mengasumsikan ini pendekatan dengan distribusi normal berdasarkan hasil dari aplikasi minitab atau SSPS. Selain itu kami menggangap distribusi normal agar dapat memudahkan perhitungan dalam melakukan pengujian hipotesis mean dan uji hipotesis varians.

3.2 Uji Mean

Jarak Tempuh (km)

FrekuensiFrekuensi Kumulatif

0-15 44 4416-30 50 9431-45 10 10446-60 4 10861-75 1 10976-90 1 11091-115 4 114

Mean = 22.435 Median = 19.66 Deviasi Standar = 23.728 Varians = 96.9298

Fungsi Kepadatan Probablitas

P (0 < X <115)

= P (0−22.435

23.728≤ Zx ≤

115−22.43523.728

)

= P (−0.94 ≤ Zx≤ 3.901)

= fluks (3,90 )−fluks (−0.94)

= 0.9999−0.1736

= 0.8254

Uji Mean

Ho=x=30

α=0.01 n=114>30 distribusi Z

α2=¿± Z (0.005) = ± 2.575

RUz = 22.435−30

23.728

√114 = -3.404

Aturan Keputusan H0 ditolak dan H1 diterima jika Ruz < 2.575. Diluar dari pada itu H0 diterima dan H1 ditolak. Ruz =-2.404, sehingga H0 diterima

Persebaran

7 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.50

10

20

30

40

50

60

Jarak tempuh perjalanan dari rumah ke kampus UI

Range Jarak(dalam km)

Frek

uens

i

2.5.1. Uji Hipotesis Varians

1. Hipotesis:

H 0 : μ=30

H 1: μ ≠ 30 --> uji dua arah

2. α/2 = 0,05/2 = 0,025

3. Pengujian menggunakan distribusi F. Karena varians dari sampel perempuan(n1) lebih besar

dari pada sampel laki-laki (n2). Maka n1= 64 dan n2=50. Maka, derajat kebebasan(df) untuk

pembilang adalah df 1=v1= n1−1= 63 dan derajat kebebasan untuk penyebut adalah df 2= v2=

n2−1=49 .

4. Batas daerah penolakan (kritis) -> uji dua ujung. Untuk α = 0,025. Batas kritisnya adalah

F0,025,64,49=¿ ¿ 1,59

5. Aturan keputusan:

Tolak H0 dan terima H1 jika RUf > +1,59. Jika tidak demikian, terima H0.

6. Rasio Uji:

RU F = s1

2

s22=2,556

7. Pengambilan keputusan:

Karena RU F < +1,59. Maka H0 :s12 ¿ s2

2 diterima. Hal ini berarti rata-rata keterlambatan antara

mahasiswa FTUI yang berjenis kelamin laki-laki tidak berbeda dengan mahasiswa FTUI yang

berjenis kelamin perempuan.

Bab IVKesimpulan

Berdasarkan data yang didapatkan, walaupun grafik yang ditemukan tidak menunjukkan

distribusi yang normal berdasarkan pengujian menggunakan minitab, kelompok kami sepakat

untuk melakukan pendekatan data yang didapat pada distribusi normal. Sehingga data

diasumsikan berbentuk distribusi normal. Hal ini dikarenakan, agar dapat dilakukan pengujian

hipotesis varians dan pengujian hipotesis mean.

Berdasarkan hasil uji hipotesis dapat disimpulkan secara garis besar Jarak Tempuh

memengaruhi keterlambatan mahasiswa FT UI. Berdasarkan hasil uji hipotesis pada sampel jenis

kelamin secara garis besar menunjukkan jenis kelamin memengaruhi keterlambatan mahasiswa

FT UI. Hipotesis nol pada uji varians diterima, dimana menunjukkan rata-rata keterlambatan

antara mahasiswa FT UI yang berjenis kelamin laki-laki tidak terdapat perbedaan yang signifikan

dengan mahasiswa FTUI yang berjenis kelamin perempuan. Untuk uji hipotesis nol rasio ditolak

sehingga terdapat perbedaan yang signifikan ketrlambatan antara mahasiswa FT UI berjenis

kelamin laki-laki dan perempuan.

4.2 Saran

Pada pengujian hipotesis ini, kita harus hati-hati dalam mengalisis nilai signifikansi yang

dihasilkan. Apakah hasil yang didapat pada uji varians dan rata-rata berada pada wilayah

penolakan hipotesis atau tidak, sehingga kita akan lebih mudah dalam mengambil sebuah

kesimpulan

kelompok statprob

Documents