7/25/2019 Kalimat Terbuka

1/2

Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup dalam Logika Matematika

Logika Matematika pertama kali diperkenalkan oleh George Boole dalam bukunya yang berjudul

The Law of Tought. Logika sebagai ilmu pengetahuan adalah ilmu yang mempelajari asas-asasdan aturan-aturan penalaran agar diperoleh kesimpulan yang benar.

Misalkan dalam suatu pernyataan : Jika air pasang nelayan tidak menagkap ikan Nelayan

pergi menangkap ikan. esimpulannya adalah !ir tidak pasang. !pakah kesimpulan ini benar"#alam Logika Matematika dikenal $ ma%am kalimat yaitu :

Kalimat Tertutup/ Pernyataan atau Preposisi

alimat &ertutup adalah suatu kalimat yang hanya mempunyai nilai Benar saja atau nilai 'alah

saja.(ontoh :

). !: erbau makan rumput

*ernyataan ! benilia Benar.+. B : ,ukum *hytagoras berlaku untuk semua segitiga.

*ernyataan B bernilai 'alah.

$. ( : ,ari ini hujan. ( bukan sebuah pernyataan.

Nilai kebenaran suatu pernyataan dapat ditunjukkan dengan menggunakan :

1. Data Empiris

#ata mpiris adalah data yang menyatakan nilai Benar'alah suatu pernyataan berdasarkan

/akta.

(ontoh :0 1ndonesia dipimpin oleh seorang presiden. *ernyataan Benar

0 upulan gedung tinggi. *ernyataan 'alah.

. Data tidak Empiris

#ata tidak mpiris adalah data yang menyatakan nilai Benar'alah suatu pernyataan berdasarkan

hasil perhitungan atau bukti dalam matematika.

(ontoh :

0 Bilangan 2 habis dibagi $. *ernyataan 'alah0 34 5 $ 6 -). Nilai 4 6 - ). *ernyataan Benar.

Kalimat Terbukaalimat &erbuka adalah suatu pernyataan yang memiliki nilai Benar'alah yang ditentukan oleh7ariable. Nilai 7ariable lebih dari satu.

*erhatikan (ontoh Berikut :

). 4 5 + 6 89 4

alimat di atas bernilai benar jika 4 bernilai ;. Jika nilai 4 bukan ;9 maka kalimat bernilai 'alah

7/25/2019 Kalimat Terbuka

2/2

+. 3 5 +4 6 ;9 4

alimat di atas bernilai benar jika 4 bernilai ). Jika nilai 4 bukan )9 maka kalimat bernilai 'alah

!ngkaran atau "egasiNegasi adalah suatu pernyataan yang menyangkal yang dibentuk dengan menggunakan kata&idak9 Bukan9 atau &idak Benar. Notasinya dalam Logika Matematika adalah