Tugas Matematika TerapanBagian 2 no 1 dan 3Nama Kelompok : Ahmad ardiansyah (KI.A)

Feni Dian Ayu Lestari (KI.B) Rando Suhendra (KI.B)

1. 3 pon garam tiap galon mengalir ke dalam bejana Dengan pengadukan dan keluar

tangki dengan laju 3gal/menit. Berapa banyak garam dalam tangki setelah waktu 5

menit dan 45 menit ? Suatu bejana berisi 60 galon air asin yang mengandung 25 pon

larrutan garam. Air asin mengandung 2 pon larutan garam tiap galon mengalir ke

dalam bejana dengan laju alir 4 gal/menit. Campuran dipertahankan merata, mengalir

ke luar bejana dengan laju 3 gal/menit.

Jawab:

Input : 3lb garamgallon

x3 galmenit

= 9 lb / garam

Output : ( x3 lb /gal) (3 gal /menit )= 3x3lb /menit

Persamaan Differensial

dxdt

=9−3 x3

=3(9−x )

3 Kondisi awal

dx9−x

=33dt

∫ dx9−x

=¿∫1dt ¿

−ln (9−x )=1

ln (9−x )=−t(9−x )=e t

x=9−e t

x=0 padasaat t=0maka0=9+c→c=−9

x=9 (1−e−t)

x? (t=5menit dan45menit)x=9 (1−e−5)¿8,93 lb

x=9 (1−e−45) ¿9 lb .

2. Cari jumlah garam dalam bejana sesudah 1 jam.Sebuah bejana mula-mula berisi 10

galon air murni. Mulai pada saat t=0, air asin yang mengandung dengan laju 2

gal/menit. Campuran itu dipertahankan merata dengan cara mengaduknya dan

campuran yang sudah teraduk sempurna mengalir ke luar bejana dengan laju sama

dengan laju masuk.

Jawab:Input = 2gal /menit(x lb /gal)=¿ 2 x lb /menit

Output =( x10lb / gal) (2gal /menit )=2 x

10lb /menit

Persamaan Differensialdxdt

=2x−2 x10lb /menit

¿20x−2x

10dxdt

=18 x10

dx18x

=∫ 110dt

−ln│18 x│¿1

10t

ln│18 x│¿−1

10t

18 x=e−110t

x=e

−110t

18