job 2 s digital

2-1

II. PENGKONDISIAN SINYAL DIGITAL

2.1 Tujuan Percobaan

a. Dapat membuat rangkaian logika dengan menggunakan piranti semi-konduktor

sederhana.

b. Dapat menentukan logika 1 dan 0 dari suatu rangkaian logika.

c. Dapat membuat rangkaian-rangkaian dengan gerbang-gerbang logika, baik

dengan gerbang logika dasar, maupun dengan gerbang universal.

d. Dapat membuktikan beberapa hukum Aljabar Boole.

e. Dapat membuat persamaan logika suatu proses pengontrolan dan

mengimplementasikannya dalam suatu rangkaian logika.

2.2 Dasar Teori

Sistem pengontrolan merupakan salah-satu bagian yang memiliki peranan

yang sangat penting dalam suatu industri. Kelancaran dari proses produksinya itu

sangat bergantung pada sistem pengontrolannya. Seiring dengan perkembangan ilmu

pengetahuan maka peralatan yang digunakan dalam industri juga semakin canggih,

tidak terkecuali pada alat-alat kontrol. Saat ini banyak kontrol proses yang

menggunakan teknik digital. Banyak pengontrolan (secara sekuensial atau

bergantung pada proses) yang dapat diwakili oleh hukum aljabar Boole pada gerbang

logika. Dengan melakukan praktek gerbang logika maka sebenarnya sudah

menerapkan logika kontrol. Dengan demikian dirasa perlu untuk memasukkan

penerapan hukum-hukum aljabar Boole pada Praktikum Sistem Kontrol.

Gerbang Logika adalah piranti dua-keadaan: keluaran dengan nol volt yang

menyatakan logika 0 (rendah) dan keluaran dengan tegangan tetap yang menyatakan

logika 1 (tinggi). Gerbang logika ini dapat digunakan untuk melakukan fungsi-fungsi

khusus, misalnya AND, OR, NOT, NAND, NOR, EX-OR atau EX-NOR yang

mempunyai beberapa masukan yang masing-masing mempunyai salah satu dari dua

keadaan logika, yaitu 0 dan 1. Dengan menggunakan gerbang universal, maka

rancangan rangkaian logikanya akan lebih ekonomis karena gerbang yang digunakan

menjadi lebih sedikit.

2-2

2.2.1 Gerbang-Gerbang Logika Dasar

a. Gerbang AND

Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan

mempunyai logika 1. Jika tidak, maka akan dihasilkan logika 0 (lihat Tabel 2.1).

Gambar 2.1 Gerbang AND 2 input.

Tabel 2.1 Tabel kebenaran gerbang AND.

A B F = A .B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

b. Gerbang OR

Gerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya

adalah pada keadaan 1. Jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan

harus dalam keadaan 0 (lihat Tabel 2.2).

Gambar 2.2 Gerbang OR 2 input.

Tabel 2.2 Tabel kebenaran gerbang OR.

A B F = A + B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

B

A1

2FIC 7432

3

A

B

1

2F

IC 7408 3

A

B

1

2F

IC 7408 3

2-3

c. Gerbang NOT

Gerbang NOT merupakan gerbang satu-masukan yang berfungsi sebagai

pembalik (inverter). Jika masukannya tinggi, maka keluarannya rendah, dan

sebaliknya (lihat Tabel 2.3).

Gambar 2.3 Gerbang NOT.

Tabel 2.3 Tabel kebenaran gerbang NOT.

A F = A

0 1

1 0

2.2.2 Gerbang-gerbang Kombinasi.

a. Gerbang NAND

Gerbang NAND akan mempunyai keluaran 0 bila semua masukan pada

logika 1. Sebaliknya, jika ada sebuah logika 0 pada sembarang masukan pada

gerbang NAND, maka keluarannya akan bernilai 1 (lihat Tabel 2.4). Kata NAND

merupakan kependekan dari NOT-AND, yang merupakan ingkaran dari gerbang

AND.

Gambar 2.4 Gerbang NAND 2 input.

Tabel 2.4 Tabel kebenaran gerbang NAND.

A B F = B . A

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A1

IC 7404 2

F

1

2

IC 7408 F

A

3

B

2-4

b. Gerbang NOR

Gerbang NOR akan memberikan keluaran 0 jika salah satu dari masukannya

pada keadaan 1. Jika diinginkan keluaran bernilai 1, maka semua masukan harus

dalam keadaan 0. Kata NOR merupakan kependekan dari NOT-OR, yang merupakan

ingkaran dari gerbang OR (lihat Tabel 2.5).

Gambar 2.5 Gerbang NOR 2 input.

Tabel 2.5 Tabel kebenaran gerbang NOR

A B F = B A +

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

b. Gerbang EX-OR

Gerbang EX-OR (dari kata exclusive-OR) akan memberikan keluaran 1 jika

masukan-masukannya mempunyai keadaan yang berbeda dan begitupun sebaliknya

akan memberikan keluaran 0 jika masukan-masukannya mempunyai keadaan yang

sama. Jika dilihat dari keluarannya, maka gerbang EX-OR ini merupakan

penjumlahan biner dari masukannya (lihat Tabel 2.6).

Gambar 2.6 Gerbang EX-OR 2 input.

B

A1

2FIC 7402

3

IC 74136

B

A1

2F

3

2-5

Tabel 2.6 Tabel kebenaran gerbang EX-OR.

A B F = Β⊕Α

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

c. Gerbang EX-NOR

Gerbang EX-NOR merupakan ingkaran dari gerbang EX-OR. Gerbang ini

akan memberikan keluaran 1 jika masukan-masukannya mempunyai keadaan yang

sama dan sebaliknya akan memberikan keluaran 0 jika masukan-masukannya

mempunyai keadaan yang berbeda (lihat Tabel 2.7).

Gambar 2.7 Gerbang EX-NOR 2 input.

Tabel 2.7 Tabel kebenaran gerbang EX-NOR.

A B F = Β⊕Α

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

2.2.3 Aljabar Boole

Menurut Mismail (1998), Aljabar Boole merupakan aljabar yang

membuktikan bahwa logika biner atau logika dua nilai berlaku untuk huruf dan

lambang ketimbang untuk ungkapan dengan kata-kata yang unggul dalam hal

kesederhanaan dan ketepatannya dalam menguraikan, memanipulasi dan

menyederhanakan pernyataan logika dengan cara yang sistematik.

B

A1

2F

3

2-6

Seperti halnya aljabar biasa, aljabar Boole juga tunduk pada hukum- hukum

aturan tertentu. Beberapa hukum aljabar Boole:

1. Hukum Identitas

A = A

2. Hukum Indepoten

A + A = A

A . A = A

3. Hukum Komplementasi

A + A = 1

A . A = 0

4. Operasi Terhadap Konstanta

0 + A = A

1 . A = A

1 + A = 1

0 . A = 0

5. Hukum Negatif/ Lingkaran Rangkap

( )Α = A

Α = A

6. Hukum Komutatif

A + B = B + A

A . B = B . A

7. Hukum Asosiatif

(A + B) + C = A + (B + C)

(A . B) . C = A . (B . C)

8. Hukum Distributif

A . (B + C) = A . B + A . C

A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

9. Hukum Redundans/ Serapan

A + (A . B) = A

A . (A + B) = A

10. Teorema de Morgan

2-7

( )Β+Α = A . Β

( )ΒΑ . = A + Β

2.2.4 Penyederhanaan Gerbang-gerbang Logika

Semua fungsi gerbang logika digital hanya dapat dibangun dengan

menggunakan gerbang NAND dan gerbang NOR. Fungsi persamaan aljabar Boole

dan rangkaian logika dapat digunakan dengan fungsi-fungsi gerbang NAND dan

NOR. Karena gerbang NAND dan gerbang NOR dapat menggantikan semua fungsi

gerbang logika digantikan, gerbang NAND dan NOR disebut gerbang universal.

Gerbang logika NAND dan NOR dapat digunakan untuk menggantikan pola kerja

gerbang logika yang lain, seperti terlihat dari beberapa contoh di bawah ini. Begitu

juga jika diberikan suatu ekspresi Boole, kita dapat membangun sebuah rangkaian

logika dengan hanya menggunakan gerbang NAND atau gerbang NOR. Dengan

demikian untuk membangun suatu rangkaian logika hanya dibutuhkan gerbang

NAND atau NOR apabila gerbang lainnya tidak ada.

a. Gerbang NAND dan NOR Bekerja sebagai NOT.

Apabila suatu masukan (input) Gerbang NAND dan NOR tersebut akan

bekerja sebagai gerbang NOT atau inverter, seperti terlihat pada gambar 2.8 dengan

menggunakan persamaan Boole, yaitu : F = A

a b c

Gambar 2.8. (a) symbol gerbang NOT, (b) gerbang NAND bekerja sebagai gerbang

NOT, dan (c) Gerbang NOR bekerja sebagai gerbang NOT

b. Gerbang NAND dan NOR Bekerja sebagai Gerbang AND

Apabila diinginkan gerbang NAND untuk mengganti semua gerbang AND,

dapat gigunakan dua buah gerbang NAND yang disusun seperti gambar 2.9.

2-8

a b

Gambar 2.9 (a) Simbol gerbang AND dan (b) gerbang NAND bekerja sebagai

gerbang AND

Apabila diinginkan gerbang NOR bekerja sebagai gerbang AND, dapat

digunakan tiga buah gerbang NOR yang tersusun seperti berikut. Dua buah gerbang

NOR yang pertama berfungsi sebagai gerbang inverter, sedangkan gerbang NOR

ketiga berfungsi sebagai gerbang NOR yang menghasilkan keluaran yang sama

dengan gerbang AND.

Gambar 2.10 (a) Simbol gerbang AND dan (b) gerbang NOR bekerja sebagai gerbang AND

c. Gerbang NAND dan NOR bekerja sebagai gerbang OR

Apabila gerbang OR akan dibangunkan dengan gerbang universal NOR

sebanyak dua buah seperti terlihat pada gambar 2.11.

(a) (b) Gambar 2.11 (a) Simbol gerbang OR dan (b) gerbang NOR bekerja sebagai gerbang

OR.

A F

B

(a)

2-9

Untuk mengganti gerbang OR dengan menggunakan gerbang NAND

dibutuhkan tiga buah gerbang NAND seperti terlihat pada gambar 5 yang

keluarannya dengan persamaan F = A+B. Hal ini merupakan keluaran gerbang

NAND kombinasi. Gerbang NAND pertama dan kedua bekerja sebagai gerbang

inverter dan NAND yang tertakhir sebagai gerbang NAND sehingga keluarannya

F = A+B.

(a) (b) Gambar 2.12 (a) Simbol gerbang OR dan (b) Gerbang AND bekerja sebagai gerbang

OR

d. Gerbang NAND bekerja sebagai gerbang NOR

Gerbang NOR juga dapat dibangun hanya dengan gerbang NAND. Gerbang

NAND yang digunakan sebanyak empat buah, seperti terlihat pada gambar 2.13.

Gerbang NAND yang pertama dan kedua serta gerbang NAND terakhir berfungsi

sebagai gerbang inverter dengan keluarannya F = A . B.

Gambar 2.13 (a) Simbol gerbang NOR dan (b) gerbang NAND bekerja gerbang NOR.

e. Gerbang NOR bekerja sebagai gerbang NAND

Pada gambar 2.14, di bawah ini diperlihatkan gerbang NOR yang dapat

menggantikan fungsi gerbang NAND. Gerbang NOR yang digunakan sebanyak

empat buah. Dua buah gerbang NOR pertama dan yang terakhir berfungsi sebagai

gerbang inverter, sedangkan gerbang NOR ynag terakhir menghasilkan keluaran

F = A + B.

2-10

(a) (b)

Gambar 2.14 (a) Simbol gerbang NAND dan (b) Gerbang NOR bekerja gerbang NAND.

f. Gerbang NAND dan NOR bekerja sebagai gerbang EXOR

Apabila diinginkan NAND gate bekerja sebagai gerbang EXOR, dapat

digunakan empat buah gerbang NAND seperti terlihat pada gambar 2.15, keluaran

gerbang NAND pertama yaitu B.A ; gerbang yang kedua yaitu B.A.A ; gerbang

NAND yang ketiga B.A.B sehingga keluaran gerbang yang terakhir yaitu

B.A.B.B.A.AF = yang dapat disederhanakan seperti berikut:

F = B.A.B.B.A.A

= B.A.BB.A.A +

= )BA.(B)BA.(A +++

= B.AB.A +

(a) (b)

Gambar 2.15. (a) Simbol gerbang EXOR dan (b) gerbang NAND bekerja sebagai gerbang EXOR.

Gerbang EXOR juga dapat dibangun dengan menggunakan gerbang universal

NOR. Gerbang NOR yang digunakan sebanyak lima buah. Keluaran NOR yang

pertama yaitu BA + ; gerbang NOR kedua yaitu BAA ++ ; dan gerbang NOR yang

2-11

ketiga BAB ++ . Keluaran yang terakhir dari kombinasi gerbang NOR yaitu

BABBAAF +++++= , yang dapat disederhanakan menjadi:

F = B.AB.A +

F

B

A

B

AF

(a) (b)

Gambar 2.16. (a) Simbol gerbang EXOR dan (b) gerbang NOR bekerja sebagai gerbang EXOR.

g. Gerbang NAND dan NOR Bekerja sebagai Gerbang EXNOR

Gerbang EX-NOR dapat digunakan hanya dengan menggunakan gerbang

universal NAND. Gerbang NAND yang digunakan sebanyak lima buah. Keluaran

gerbang NAND yang pertama yaitu B.A . Keluaran gerbang NAND kedua

yaitu B.A.A ; keluaran gerbang NAND ketiga yaitu B.A.B ; keluaran gerbang NAND

keempat yaitu B.AB.AB.A.BB.A.AB.A.B.B.A.A +=+= (sama dengan keluaran F

pada Gambar 2.15b). Keluaran yang terakhir dari kombinasi gerbang NAND tersebut

yaitu F = B.AB.A + .

(a) (b)

Gambar 2.17 (a) Simbol gerbang EXNOR dan (b) Gerbang NAND bekerja sebagai gerbang EXNOR.

2-12

Apabila diinginkan gerbang NOR bekerja sebagai gerbang EXNOR, dapat

digunakan empat buah gerbang NOR seperti pada Gambar 2.18. Perbedaan

rangkaian ini dengan Gambar 2.16, yaitu tidak adanya gerbang NOR kelima yang

berfungsi sebagai NOT, sehingga keluarannya merupakan ingkaran dari keluaran F

pada Gambar 2.16.

(a) (b)

Gambar 2.18 (a) Simbol gerbang EX-NOR dan (b) Gerbang NOR bekerja sebagai

gerbang EX-NOR

Komponen elemen pemroses yang digunakan berupa IC gerbang, yang

berfungsi mengolah signal input untuk menghasilkan signal output sesuai dengan

karakter setiap gerbang.

Ada dua teknologi pembuatan gerbang rangkaian digit yang umum di pasaran, yaitu:

1. TTL (Transistor-transistor Logic)

Gerbang-gerbang yang dibuat dengan teknologi ini berkode 74xx.

2. CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)

Kode untuk gerbang CMOS : 40xx.

Gerbang TTL beroperasi pada tegangan 5 V, sedangkan CMOS bisa diberi catu

tegangan dari 3 sampai 15 V. TTL mempunyai kecepatan yang lebih tinggi

dibanding CMOS. Rangkaian logika CMOS memiliki keunggulan dalam komsusmsi

daya, jangkah tegangan catu yang lebar dan kekebalan desah yang tinggi, tetapi

kemampuan penggerak arus outputnya adalah kecil dan dapat juga rusak oleh muatan

elektrostatik selama ditangani.

2-13

Setiap jenis IC masing masing mempunyai 14 pin, termasuk satu terminal

untuk tegangan VCC (+) dan satu untuk tegangan nol (ground). Beberapa contoh IC

Logic diperlihatkan pada Gambar 2.19.

Gambar 2.19. Pin-pin beberapa IC Logic

2-14

D2

D1

S

C

BRp

+5

0

1M

1K

LED

2.3 Alat dan Bahan

1. Multimeter

2. Power Supply

3. IC Logic (AND, OR, NOT, NAND, NOR, EXOR)

4. LED

5. Resistor

6. Dioda

7. Papan percobaan

8. Kabel-kabel

2.4 Prosedur/Langkah Percobaan

2.4.1 Penentuan Level Tegangan Untuk Logika 1 dan 0

a. Pengujian Gerbang OR Sederhana 2 input dengan Logika Positif.

- Membuat rangkaian seperti pada Gambar 2.20.

- Menutup saklar S, kemudian mengatur potensiometer Rp sehingga LED menyala.

- Mengukur tegangan titik A, B, dan C dan mencatat data pada tabel yang tersedia

(Tabel 2.8).

- Mengatur kembali potensiometer Rp hingga LED padam, kemudian mengukur lagi

tegangan titik A, B, dan C dan mencatat data pada tabel yang tersedia (Tabel 2.8).

- Menganalisis data yang diperoleh dan membuat kesimpulannya.

Gambar 2.20. Gerbang OR sederhana 2 input dengan logika positif

Tabel 2.8. Data pengujian gerbang OR sederhana 2 input dengan logika positif

VA VB VC LED

Nyala

Padam

2-15

b. Pengujian Gerbang AND Sederhana 2 input dengan Logika Positif.

- Langkah percobaan sama dengan percobaan (a) di atas, tetapi menggunakan

rangkaian percobaan seperti pada Gambar 2.21.

Gambar 2.21. Gerbang AND sederhana 2 input dengan logika positif

Tabel 2.9. Data pengujian gerbang AND sederhana 2 input dengan logika positif

VA VB VC LED

Nyala

Padam

c. Pengujian Gerbang AND 2 input



Gambar 2.22. Rangkaian percobaan Gerbang AND 2 input

2-16

Tabel 2.10. Data pengujian gerbang AND 2 input

VA VB VC LED

d. Pengujian Gerbang OR 2 input



Gambar 2.23. Rangkaian percobaan Gerbang OR 2 input

Tabel 2.11. Data pengujian gerbang OR 2 input

VA VB VC LED

2.4.2 Pengujian Gerbang-gerbang Logika

a. Pengujian Gerbang NOT.


- Mengatur posisi saklar S sesuai dengan tabel kebenaran (Tabel 2.12).

- Mengamati apakah LED menyala atau tidak pada setiap keadaan, serta mengukur

tegangan terminal input gerbang (A) dan terminal Y.

2-17

- Menganalisis data yang diperoleh, dan membuat kesimpulannya.

S

1 K

A

+5

0

Y

LED

Gambar 2.24. Rangkaian percobaan gerbang NOT.

Tabel 2.12. Data pengujian gerbang NOT

S VA VY LED

1

0

b. Pengujian Gerbang AND.


- Mengatur posisi saklar (S1 dan S2) sesuai dengan tabel kebenaran (Tabel 2.13).


tegangan terminal input gerbang (A dan B) dan terminal Y.


c. Pengujian Gerbang OR.

- Langkah/prosedur percobaan sama dengan percobaan (b), tetapi rangkaian

percobaan seperti pada Gambar 2.26, dan hasilnya pada Tabel 2.14.

d. Pengujian Gerbang NAND dan NOR.

- Langkah/prosedur percobaan sama dengan percobaan (b), tetapi rangkaian

percobaan seperti pada Gambar 2.27 dan Gambar 2.28, dan hasilnya pada Tabel

2.15 dan Tabel 2.16.

2-18

Gambar 2.25. Rangkaian pengujian Gerbang AND 2 input

Tabel 2.13. Data pengujian gerbang AND 2 input

S1 S2 VA VB VY LED

1 1

1 0

0 1

0 0

Gambar 2.26. Rangkaian pengujian Gerbang OR 2 input

2-19

Tabel 2.14. Data pengujian gerbang OR 2 input

S1 S2 VA VB VY LED

1 1

1 0

0 1

0 0

Gambar 2.27. Rangkaian pengujian Gerbang NAND dan NOR 2 input

Tabel 2.15. Data pengujian gerbang NAND dan NOR 2 input

S1 S2 VA VB Vc VD VY LED

1 1

1 0

0 1

0 0

2-20

Gambar 2.28. Gerbang NAND dan NOR 2 input (posisi IC pada Gambar 2.27 dibalik)

Tabel 2.16. Data pengujian gerbang NAND dan NOR 2 input (posisi IC pada

Gambar 2.27 dibalik)

S1 S2 VA VB Vc VD VY LED

1 1

1 0

0 1

0 0

2.4.3 Aplikasi Beberapa Hukum Aljabar Boole

a. Pengujian Teorema de Morgan .

- Membuat rangkaian seperti pada Gambar 2.29, Gambar 2.30, dan Gambar 2.31.

- Mengatur posisi saklar (S1 dan S2) sesuai dengan tabel kebenaran (Tabel 2.17,

Tabel 2.18 dan Tabel 2.19).


tegangan terminal A, B, C, D, Y dan Z.

- Menganalisis data yang diperoleh, dan membuat kesimpulannya

2-21

Gambar 2.29. Rangkaian pengujian Teorema de Morgan pada gerbang logika

2 input Tabel 2.17. Data pengujian aplikasi Teorema de Morgan pada gerbang logika

2 input.

S1 S2 VA VB VC VD VZ VY LED1 LED2

1 1

1 0

0 1

0 0

2-22

+ 5

S1

R2

Z

AB

R1

0

2

1 3

4

DC

1 2

3

Y

D1

D2

S2

12

3

Gambar 2.30. Rangkaian pengujian Teorema de Morgan pada gerbang logika 2 input

Tabel 2.18. Data pengujian aplikasi Teorema de Morgan pada gerbang logika 2

input.

S1 S2 VA VB VC VD VZ VY LED1 LED2

1 1

1 0

0 1

0 0

2-23

+ 5

A

R1

0

D1

S2

3

1 2

Y

1 2

3

B

C

D2

S1

R1

Gambar 2.31. Rangkaian pengujian Teorema de Morgan pada gerbang logika 2 input

Tabel 2.19. Data pengujian aplikasi Teorema de Morgan pada gerbang logika

2 input.

S1 S2 VA VB Vc VY LED1 LED2

1 1

1 0

0 1

0 0

2-24

b. Pengujian Hukum Serapan


- Mengatur posisi saklar (S1 dan S2) sesuai dengan tabel kebenaran (Tabel 2.20).


tegangan terminal A, B, C, dan Y.


+ 5

A

R1

0

D1

S2

3

1 2

Y

1 2

3

B

C

D2

S1

R1

Gambar 4.32. Rangkaian pengujian Hukum Serapan pada gerbang logika 2 input.

Tabel 2.20. Data pengujian aplikasi hukum serapan pada gerbang logika 2

input.

S1 S2 VA VB Vc VY LED1 LED2

1 1

1 0

0 1

0 0

2-25

2.4.4 Aplikasi Gerbang Universal (NAND dan NOR)

a. Pengujian Gerbang NAND dan NOR sebagai Gerbang AND.


- Mengatur input sesuai dengan tabel kebenaran (Tabel 2.21).


tegangan terminal sesuai yang tersedia pada tabel pengamatan.


b. Pengujian Gerbang NAND dan NOR sebagai Gerbang OR.

- Langkah/prosedur percobaan sama dengan percobaan (a), tetapi rangkaian


c. Pengujian Gerbang NAND sebagai NOR.



d. Pengujian Gerbang NOR sebagai NAND.



e. Pengujian Gerbang NAND dan NOR sebagai Gerbang EX-OR.



f. Pengujian Gerbang NAND dan NOR sebagai Gerbang EX-NOR.



2-26

D1

D2

D3

(a)

(b)

(c)

YA

Z

YC

YB

C

D

B

A

B

A

B

A

B

A

Gambar 2.33. (a) Simbol Gerbang AND, (b) Gerbang NAND bekerja sebagai

gerbang AND, (c) Gerbang NOR bekerja sebagai gerbang AND.

Tabel 2.21. Tabel kebenaran pembuktian gerbang NAND dan NOR menggantikan fungsi dari gerbang AND.

A B C D Z YA YB YC LED1 LED2 LED3

1

1

0

0

1

0

1

0

2-27

Gambar 2.34. (a) Simbol gerbang OR, (b) Gerbang NOR bekerja sebagai gerbang OR, (c) Gerbang NAND bekerja sebagai gerbang OR.

Tabel 2.22. Tabel kebenaran pembuktian gerbang NOR dan NAND

menggantikan fungsi dari gerbang OR.

A B C D Z YA YB YC LED1 LED2 LED3

1

1

0

0

1

0

1

0

2-28

Gambar 2.35. (a) simbol gerbang NOR dan (b) gerbang NAND bekerja sebagai gerbang NOR.

Tabel 2.23. Tabel kebenaran pembuktian gerbang NAND menggantikan

fungsi dari gerbang NOR.

A B C D Z YA YB LED1 LED2

1

1

0

0

1

0

1

0

Gambar 2.36. (a) Simbol gerbang NAND dan (b) Gerbang NOR bekerja sebagai gerbang NAND.

2-29

Tabel 2.24. Tabel kebenaran pembuktian gerbang NOR menggantikan fungsi dari gerbang NAND.

A B C D Z YA YB LED1 LED2

1

1

0

0

1

0

1

0

(a)

(b)

(c)

LED

LED

LED

A

B

A

B

A

B

E

F

C

D

YA

YB

YC

W

XZ

Gambar 2.37. (a) Simbol gerbang EXOR, (b) Gerbang NAND bekerja sebagai

gerbang EXOR, (c) Gerbang NOR bekerja sebagai gerbang EXOR.

2-30

Tabel 2.25. Tabel kebenaran pembuktian gerbang NAND dan NOR menggantikan fungsi dari gerbang EXOR.

A B W C D X E F Z YA YB YC LED1 LED2 LED3

1

1

0

0

1

0

1

0

(a)

(b)

(c)

A

YC

E

F

Z

B

A

B

A

B

C

D

YB

YA

X

W

Gambar 2.38. (a) Simbol gerbang EX-NOR, (b) Gerbang NAND bekerja sebagai gerbang EX-NOR, (c) Gerbang NOR bekerja sebagai gerbang EX-NOR

Tabel 2.26. Tabel kebenaran pembuktian gerbang NAND dan NOR

menggantikan fungsi dari gerbang EX-NOR.

A B W C D Z X E F YA YB YC LED1 LED2 LED3

1 1 0 0

1 0 1 0

job 2 s digital

Documents